云南农业大学高数题库
云南农业大学农科高数上机考试第三章题库
B.-1,6
C.1, 6
D.0, 6
你的答案：-1, 6
正确答案：0，8
解题思路： ，所以 递增，最小和最大在左右端点取到为 ．
本题题号：3020
18.函数 在[-1,1]上的最小值和最大值分别是( )．
A. , 5
B. ,
C. ，5
D.-1, 6
你的答案： ,
正确答案： ，5
解题思路： 得 ，又因为 ，所以最小和最大值分别是 和5.
A.
B.
C.0
D.1
你的答案：
正确答案：1
解题思路： = ．
本题题号：3039
37. =( )．
A.0
B.3
C.2
D.
你的答案：3
正确答案：2
解题思路： ．
本题题号：3040
38. =（）．
A.1
B.
C.0
D.
你的答案：1
正确答案：1
解题思路： ．
本题题号：3041
39. =（）．
A.0
B.1
C.
D.
A.等于0
B.不确定
C.小于0
D.等于1
正确答案：等于0
解题思路：因为 ，所以函数为一常数，所以 ．
本题题号：30099.设在区间 内，函数 的一阶导数 ，二阶导数 ，则曲线 在此区间内（）。
A.单调上升且是凹的
B.单调下降且是凸的
C.单调上升且是凸的
D.单调下降且是凹的
正确答案：单调上升且是凸的
解题思路：若区间 内一阶导数大于零，则函数单增，而二阶小于零，则函数为凸的。
C.
D.0
你的答案：0
正确答案：0
2023高等数学考卷【答案详解】
2023高等数学考卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. 函数f(x) = x^3 3x在x=0处的导数是（）A. 3B. 0C. 3D. 无法确定2. 设函数f(x) = e^x，则f''(0)等于（）A. eB. e^2C. 1D. 03. 下列级数中收敛的是（）A. Σ(1/n)B. Σ(n)C. Σ(1/n^2)D. Σ(n^2)4. 若行列式|A|=6，则|3A|等于（）A. 6B. 18C. 6D. 185. 设矩阵A为3阶方阵，且|A|=0，则A的秩r(A)（）A. r(A)=0B. r(A)=1C. r(A)=2D. r(A)=3二、判断题（每题1分，共20分）6. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，则f(x)在该区间上必有最大值和最小值。
（）7. 若函数f(x)在点x=a处可导，则f(x)在点x=a处必连续。
（）8. 若向量组α1, α2, , αn线性相关，则其中至少有一个向量可以由其余向量线性表示。
（）9. 若矩阵A为对称矩阵，则A的特征值必定为实数。
（）10. 若f(x)为偶函数，则f'(x)为奇函数。
（）三、填空题（每空1分，共10分）11. 设函数f(x) = x^2 2x + 1，则f'(x) = _______。
12. 设矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]，则|A| = _______。
13. 设向量α = (1, 2)，则2α = _______。
14. 设函数f(x) = ln(x)，则f'(x) = _______。
15. 设积分∫(1/x)dx = _______ + C。
四、简答题（每题10分，共10分）16. 简述罗尔定理的内容及其应用。
17. 简述泰勒公式的基本形式。
五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）18. 已知函数f(x) = x^3 6x^2 + 9x + 1，求f(x)的极值。
云南农大农科高数题第六单元
本题题号：6001 1.函数的定义域为（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：要使函数有意义，必须满足，所以函数的定义域为．本题题号：6002 2.函数的定义域为（）．A. B. C.D.正确答案：解题思路：要使函数有意义，必须满足，所以函数的定义域为．本题题号：6004 3.函数的定义域为（）．A. B.C. D.解题思路：要使函数有意义，必须满足，所以函数的定义域为．本题题号：6005 4.函数的定义域为（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：要使函数有意义，必须满足，所以函数的定义域为．本题题号：6006 5.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：. 本题题号：6007 6.=（）．A.1B.2C.D.0正确答案：2 解题思路：．本题题号：6008 7.=（）．A.0B.C.D.1正确答案：解题思路：．本题题号：6009 8.=（）．A. B. C. D.1正确答案：解题思路：．本题题号：6010 9.=（）．A.0B.1C.D.正确答案：0 解题思路：，因且，故，同理．本题题号：6011 10.=（）．A. B.1 C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6012 11.二元函数（）．A.函数在点连续B.函数在点极限存在，但不连续C.函数在点极限不存在D.函数在点极限存在正确答案：函数在点极限不存在解题思路：因为，令，当取不同的值时，此极限的值为不同的值，故函数在点极限不存在，且不连续．本题题号：6013 12.函数（）．A.函数在点极限不存在B.函数在点不连续C.函数在点连续D.函数在点极限存在，但不连续正确答案：函数在点连续解题思路：因为，故函数在点极限存在，且连续．本题题号：6014 13.函数的间断点为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因为函数为二元初等函数，而函数在无定义，故函数的间断点为．本题题号：6015 14.函数的间断点为（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：因为函数为二元初等函数，而函数在无定义，故函数的间断点为．本题题号：6016 15.设，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：设，故，于是．本题题号：6017 16.设二元函数，则（）．A. B.都不存在C. D.正确答案：解题思路：，．本题题号：6020 17.设函数，则及为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，．本题题号：6021 18.设，则=（）．A. B. C. D.正确答案：吗解题思路：因，，故．本题题号：6022 19.设函数，则其一阶偏导数为（）．A.，，B.，，C.，，D.，，正确答案：，，解题思路：，，．本题题号：6024 20.设函数，则函数在点的偏导数为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：因，故，，于是．本题题号：6025 21.设函数，则函数在点的偏导数为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：因，，故，．本题题号：6026 22.函数，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：，．本题题号：6027 23.设函数，则与分别为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，，，．本题题号：6028 24.设函数，则与分别为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，，．本题题号：6029 25.设，则与分别为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：因，，故，又因，，，所以．本题题号：6031 26.函数在点处的全微分为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，，故，，于是函数在点处的全微分为．本题题号：6032 27.设函数为，则函数的全微分为（）．、A.B.C.D.正确答案：解题思路：因，，，故函数的全微分．本题题号：6033 28.函数，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，故函数的全微分．本题题号：6035 29.设，，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路．本题题号：6036 30.函数为，，则与分别为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，本题题号：6037 31.设，，则（）．A. B. C.D.正确答案：解题思路：.本题题号：6038 32.设，，则与分别为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，.本题题号：6039 33.设，，则与分别为()．A.,B.,C.,D.,正确答案：,解题思路：，．本题题号：6040 34.设，则与分别为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，．本题题号：6041 35.设，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6042 36.设，则，及分别为（）．A.，，B.，，C.，，D.，，正确答案：，，解题思路：，，．本题题号：6043 37.设，而，则（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，．本题题号：6044 38.设，，则（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，．本题题号：6045 39.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6046 40.函数当时的全微分为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，、故函数当时的全微分本题题号：6048 1.函数在点的偏导数为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，因，故．本题题号：6049 2.函数在点处的偏导数为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：，.本题题号：6050 3.函数满足（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：因，故，从而，又因，故，于是．本题题号：6051 4.如果函数的二阶混合偏导数在区域D内连续，则在该区域内必有（）．A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：由二阶混合偏导数的性质知如果函数的二阶混合偏导数在区域D内连续，则在该区域内必有．本题题号：60525.函数在点可微分是在该点连续的（）A.充分必要条件B.必要条件C.充分条件D.没任何关系正确答案：充分条件解题思路：由函数可微和连续的定义知如果函数在点可微分，则函数必在该点连续，反之不一定本题题号：6053 6.函数在点的偏导数存在是在该点可微分的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.没任何关系正确答案：必要条件解题思路：由函数可微和偏导数存在的关系知如果函数在点可微分，则函数在该点的偏导数存在，反之不一定本题题号：6054 7.设函数，则此函数在点的全微分为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，，，故函数在点的全微分为．本题题号：6055 8.设，则，及分别为（）．A.，，B.，，C.，，D.，，正确答案：，，解题思路：，，．本题题号：6056 9.设，而，则=（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6057 10.设，而都是可微函数，则=（）．A.B.C.D.正确答案：解题思路：．本题题号：6058 11.设，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，故．本题题号：605912.函数在点的全微分为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，故，，于是函数在点的全微分为．本题题号：6060 13.设，则=（）．A.不存在B.-1C.0D.1正确答案：0 解题思路：．本题题号：6061 14.下列各式可使成立的函数是（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，同理．本题题号：6062 15.由方程所确定的函数的偏导数为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：令，则，，，故，．本题题号：6063 16.设函数由方程所确定，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：令，则，，故．本题题号：6064 17.设函数由方程所确定，则其偏导数为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：令，则，，，故，．本题题号：6065 18.设函数由方程所确定，则其偏导数为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：令，则，，，故，．本题题号：6066 19.设函数由方程所确定，则其偏导数为（）A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：令，则，，，故，本题题号：6067 20.设确定函数，则其偏导数为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：对方程两边求关于的偏导数，得，所以．本题题号：6068 21.设函数由方程所确定，则其偏导数为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：令，则，，，故，．本题题号：6069 22.设函数由方程所确定，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：令，则，，，故，,于是1．本题题号：6070 23.由方程确定的函数在点的导数为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：令，则，，故,于是.本题题号：6071 24.由方程确定的函数在点的偏导数为（）.A. B.C. D.正确答案：解题思路：令，则，，，故,，于是．本题题号：6072 25.设函数由方程，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因方程可化为，故令，则，，故．本题题号：6073 26.设函数由方程，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：令，则，，故.本题题号：6074 27.设函数由方程所确定，则其偏导数为（）．A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：令，则，，，故，．本题题号：6075 28.设函数由方程所确定，则=（）A. B. C. D.正确答案：解题思路：令，则，，，故，，对上式两边求关于的偏导数，得本题题号：6076 29.设函数由方程，则（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：令，则，，，故，，故．本题题号：6077 30.设函数由方程所确定，则（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：令，则，，，故，，故.本题题号：6078 31.设确定函数，则（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：令，则，，，故，，．本题题号：6079 32.设积分区域，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：积分区域是矩形域，既是X-型区域又是Y-型区域，若按X-型区域积分，则将二重积分化为先对后对的累次积分.本题题号：6080 33.设积分区域，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：积分区域是矩形域，既是X-型区域又是Y-型区域，若按X-型区域积分，则将二重积分化为先对后对的累次积分．本题题号：6081 34.设积分区域，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：积分区域是矩形域，既是X-型区域又是Y-型区域，若按X-型区域积分，则将二重积分化为先对后对的累次积分．本题题号：6083 35.设积分区域，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：按X-型区域积分，则将二重积分化为先对后对的累次积分．本题题号：6086 36.设区域D为直线及抛物线所围成，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：解方程组得按Y-型区域积分，则将二重积分化为先对后对的累次积分．本题题号：6087 37.设区域D由直线，，所围成，则二重积分按先后的顺序化成二次积分为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6088 38.设区域D由直线，，所围成，则二重积分按先后的顺序化成二次积分为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：608939.设区域D由直线，所围成，则二重积分按先后的顺序化成二次积分为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：解方程组得，，故．本题题号：6090 40.交换二次积分的积分次序（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因二次积分，而，故交换二次积分的积分次序为本题题号：6093 1.下列正确的是（）A. B.，其中为闭区域D的面积C. D.正确答案：，其中为闭区域D的面积解题思路：由二重积分的性质知，其中为闭区域D的面积，但与不一定相等，与也不一定相等，只有当积分区域相同时，它们才会相等，对于是不正确的，因是积分变量不能提到积分符号外面来本题题号：6094 2.设函数在闭区域D上连续，为闭区域D的面积，则在D上（）．A.唯一存在一点，使成立B.不存在一点，使成立C.至少存在一点，使成立D.不存在一点，使成立正确答案：至少存在一点，使成立解题思路：由二重积分的性质知在D上至少存在一点，使成立.本题题号：6095 3.下列正确的是（）．A.以上均不对B.二重积分是以D为底，以曲面为顶的曲顶柱体的体积C.如果，则二重积分就是以D为底，以曲面为顶的曲顶柱体的体积D.如果，则二重积分就是以D为底，以曲面为顶的曲顶柱体的体积正确答案：如果，则二重积分就是以D为底，以曲面为顶的曲顶柱体的体积解题思路：由二重积分的几何意义知如果，则二重积分就是以D为底，以曲面为顶的曲顶柱体的体积．本题题号：6096 4.设积分区域D由与所围成，则化为二次积分为（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：解方程组得，故化为二次积分为．本题题号：6097 5.设积分区域D由，及所围成，则化为二次积分为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：解方程组得，故化为二次积分为．本题题号：60986.设积分区域D是顶点分别为，，，的梯形闭区域，则=( )．A. B.C. D.正确答案：解题思路：过两点，的直线方程为，则按X-型区域，有.本题题号：6099 7.设积分区域D由，，所围成，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：按Y-型区域，有．本题题号：6100 8.给定两点，则这两点的距离（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6101 9.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：，故．本题题号：6102 10.（）．A.1B.3C.2D.0正确答案：1 解题思路：．本题题号：6103 11.（）．A.1B.C.D.0正确答案：解题思路：．本题题号：6104 12.（）．A.3B.1C.2D.0正确答案：3 解题思路：．本题题号：6105 13.设，则（）．A.0B.1C.D.2正确答案：解题思路：，故．本题题号：6106 14.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6107 15.二元函数，在点处（）．A.连续B.极限不存在C.极限存在且为1D.极限存在且为正确答案：极限不存在解题思路：，函数极限与路径有关，故极限不存在．本题题号：6108 16.（）．A.0B.2C.不存在D.1正确答案：0解题思路：，而=1，，故0．本题题号：6109 17.二元函数，在点处（）．A.不连续、偏导数不存在B.连续、偏导数存在C.连续、偏导数不存在D.不连续、偏导数存在正确答案：不连续、偏导数存在解题思路：，极限与路径有关，故在处极限不存在，不连续；而，同理可得=0，故两个偏导数存在．本题题号：6110 18.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6111 19.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6112 20.设，则（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6113 21.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6114 22.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6115 23.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：方程两边对求导得：，解得．本题题号：6116 24.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：方程两边对求导得：，解得：．本题题号：6117 25.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6119 26.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6120 27.设，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6121 28.的近似值为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：设，取，由于，．本题题号：612229.设，其中积分区域是由轴，轴与直线围成，则下列正确的是（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：在积分区域内，总有，于是，故．本题题号：612330.设其中积分区域是矩形闭区域：，利用二重积分的性质估计积分值为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：在积分区域内，总有，又因为的面积为1，故．本题题号：6124 31.设积分区域为：，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6125 32.设积分区域是由两坐标轴和直线作围成的闭区域，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6126 33.设为闭区域，则（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：由二重积分的性质知区域的面积，而区域的面积=．本题题号：6127 34.交换的积分次序得（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：由已知二次积分得积分区域为，而积分区域又可表示为，于是交换积分次序得：．本题题号：6128 35.积分的值等于（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：6129 36.计算，其中得：（）．A. B.1 C. D.0正确答案：0 解题思路：．本题题号：6130 37.已知，则点到的距离等于=( )．A.4B.5C.1D.6正确答案：6 解题思路：．本题题号：6132 38.函数的定义域为（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：.本题题号：6133 39.函数的定义域为（）.A. B.C. D.正确答案：解题思路：.本题题号：6134 40.函数的定义域为（）.A. B.C. D.正确答案：解题思路：本题题号：6135 1.函数的定义域为（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路： .本题题号：6136 2.=（）.A.0B.1C.-2D.正确答案：1解题思路：令.本题题号：6137 3.=（）.A. B.-2 C.2 D.4正确答案：4 解题思路：.本题题号：6138 4.=（）.A. B.0 C.1 D.正确答案：解题思路：.本题题号：6139 5.=（）.A.0B.13C.61D.5正确答案：61 解题思路： .本题题号：6140 6.=（）.A.256B.27C.512D.正确答案：512 解题思路： .本题题号：6142 7.=（）.A. B.2 C.0 D.不存在正确答案：不存在解题思路：，，，故极限不存在.本题题号：6143 8.二元函数在（0，0）处( ).A.连续，偏导数不存在B.不连续，偏导数存在C.连续，偏导数存在D.不连续，偏导数不存在正确答案：不连续，偏导数存在解题思路：，，，，，即偏导数存在.本题题号：6144 9.设（）.A.0B.不存在C.2D.1正确答案：1 解题思路： .本题题号：6145 10.设（）.A.2B.1C.0D.不存在正确答案：0 解题思路： .本题题号：6146 11.已知函数分别为（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：.本题题号：6147 12.已知函数（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：. 本题题号：6149 13.已知，则（）.A. B.C. D.正确答案：解题思路：.本题题号：6151 14.已知，则，，分别是（ ）.A.，，B.，，C.，，D.，，正确答案：，，解题思路：，由函数关于变量x,y,z 的对称性可得：，.本题题号：6153 15.已知为（ ）.A. B. C. D.正确答案： 解题思路：， .本题题号：6154 16.已知为（ ）.A.B.C.D.正确答案： 解题思路：，.本题题号：6155 17.已知函数，则（）.A.2B.C.D.0正确答案：0 解题思路：，.本题题号：6160 18.由方程所确定的函数的全微分（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：令因为，，，即，，.本题题号：6162 19.已知则（）.A. B.C. D.正确答案：解题思路：.本题题号：6163 20.已知，则（）.A. B.C. D.正确答案：解题思路：.本题题号：6164 21.已知，则（）.A. B.C. D.正确答案：解题思路：. 本题题号：6165 22.已知，则（）.A. B.C. D.正确答案：解题思路：.本题题号：6166 23.设，则（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：设，，则. 本题题号：6167 24.设，则（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：设，则.本题题号：6168 25.设，则（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：.本题题号：6169 26.设，则（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：.本题题号：6170 27.改变的积分次序为（）.A. B. C. D.正确答案：本题题号：617128.设平面区域是由曲线与直线围成，将二重积分分化为先对后对的二次积分为().A. B.C. D.正确答案：解题思路：,故.本题题号：617229.设平面区域是由曲线与直线围成，将二重积分分化为先对后对的累次积分为( ).A. B. C. D.正确答案：解题思路：,故.本题题号：6173 30.（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：,故.本题题号：6174 31.=（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：,故=. 本题题号：6175 32.=（）.A. B.C. D.正确答案：本题题号：6176 33.=（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：,故=. 本题题号：6177 34..A. B. C. D.正确答案：解题思路：,故=.本题题号：6179 35.已知区域，则=（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：,故=本题题号：6148 36.已知（）.A.nB.C.0D.正确答案：解题思路：,，.本题题号：6156 37.已知，则（）.A. B.C. D.正确答案：解题思路：故. 本题题号：6157 38.已知，则（）.A. B. C. D.+正确答案：解题思路：，,故.本题题号：6158 39.已知，则（）.A. B. C. D.正确答案：解题思路：，,故.本题题号：6159 40.已知，则（）.A.+B.C.D.正确答案：解题思路：，,故.。
云南农大农科高数三四单元习题答案
栋哥整理第三章 导数的应用自测题答案一、填空题（本题共6小题，把答案填在题中的横线上）。
１、5645-，。
２、0 ３、1。
４、93-，。
５、11-，。
6、()()(),1111-∞+-∞-；，， 。
二、用洛必达法则求下列极限。
1、2cos lim2ππ-→x x x 2、22)2(sin ln limx x x -→ππ解：原式=11sin lim2-=-→xx π解：原式=)2(4cot lim 2x x x --→ππ=818csc lim 22-=-→xx π3、xb axxx -→0lim4、)ln 11(lim1xx x x --→解：原式=ba bb a a xxx ln1ln ln lim=-→ 解：原式=21ln )1-x 1ln lim1=+-→xx x x x （三、求下列函数的单调区间。
1、1)(23+--=x x x x f ． 解：∵)1)(13(123)(f 2-+=--='x x x x x∴)(x f 在区间),1()31,(+∞--∞ 内单增；在），（131-内单减。
2、)1ln()(x x x f +-= 解：∵x111)(f +-='x∴)(x f 在区间),0(+∞内单增；在），（01-内单减。
四、01123=-+++=x c bx ax x y c b a ），且在，有一拐点（的值，使、、试确定处有极大值。
解：b ax x x ++='23)(y 2，a x x 26)(y +=''由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧==-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧+==+++=-103260011c b a a b c b a五、证明题； 1、当0>x 时，xx x +>+1arctan )1ln(证：令x x x x f arctan )1ln()1()(-++=, 0>x ∵0>x则0111)1ln()(2>+-++='xx x f∴当0>x 时,)(x f 单增。
云南农业大学农科高数上机考试第四章题库
单元自测信息提示:关于农科高等数学学习平台的试运营！单元自测帮助在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
本题题号：40011.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40022.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：40033.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40044.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40055.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40066.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40077.=( )．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40088.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40099.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：401010.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：401111.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：401212.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：401313.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：401414.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：401515.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：401616.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：401717.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：401818.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：401919.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：402020.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：402121.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：402222.下列各题解答中正确的是（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：正确答案：．本题题号：402323.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：402424.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：402525.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：402626.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：402727.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：402828.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：402929.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：403030.=( )．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：403131.=()．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：403232.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：403333.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：403434.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：403535.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：403636.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：403737.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：403838.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：403939.=（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：404040.下列计算正确的是（）．A.B.C.D.你的答案：正确答案：解题思路：．单元自测信息提示:关于农科高等数学学习平台的试运营！单元自测帮助在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
云南农业大学统计学原理A
云南农业大学2009—2010学年1学期期末考试《统计学原理》试卷（A）（课程代码 3101033 ）本试题满分100分，考试时间120分钟。
一、填空题（每空1分，共20分）1．统计作为一门学问的产生大约是从 17 世纪开始的，创始人是威廉·配第。
2．统计调查要求做到准确、及时、全面、系统。
3．按照组织形式不同，统计调查可分为统计报表调查、专门调查。
4．抽样调查应遵循随机原则。
_5．从总体中抽取样本的方法有重复抽样和不重复抽样.6.根据一般原则,计算质量指标指数的公式为 K =EP1q/Ep0q 。
7、一件产品要经过三道工序才能成为成品，每道工序的合格率分别为92%，95%，98%，则成品的总合格率为 85.652% 。
8.统计上的指数是一种特殊的。
9．统计表可分为三种：简单表、分组表设计、复合表设计。
10.统计研究常用的方法有：大量观察法、统计分组法、综合指标法。
二、单项选择题（每题有四个备选答案，只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题干的括号内。
每题1分，共10分）1．统计所要研究的客观存在现象或事物的全体叫（ A ）A、总体B、总体单位C、样本D、标志2．用来展示经过整理的统计资料的表格叫（ B ）。
A、统计报表B、统计表C、调查表 D、整理表3．测定标志变动程度最主要的方法是（ c ）A、全距B、平均差C、标准差D、变异系数4．普查属于（ A ）A、全面调查B、抽样调查C、经常性调查D、重点调查5．说明总体单位某种特征的名称叫（ D ）A、总体B、总体单位C、样本 D、标志6．我国定期取得国民经济统计资料的主要形式是（ A ）A、普查B、抽样调查C、统计报表制度D、典型调查7．人口密度指标属于（ D ）指标A、平均B、机构相对C、动态相对 D、强度相对8. 单位成本指数是（ A ）A、数量指标指数B、质量指标指数C、平均数指数D、平均指标指数9.不重复抽样误差（）重复抽样误差。
2024年云南省高考数学真题及参考答案
2024年云南省高考数学真题及参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.已知1i z =--，则||z =().A.0B.1D.22.已知命题:R p x ∀∈，|1|1x +>；命题:0q x ∃>，3x x =.则().A.p 和q 都是真命题B.p ⌝和q 都是真命题C.p 和q ⌝都是真命题D.p ⌝和q ⌝都是真命题3.已知向量a ，b 满足||1a = ，|2|2a b += ，且(2)b a b -⊥ ，则||b =().A.12B.22C.32D.14.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg ）并部分整理如下表所示.根据表中数据，下列结论正确的是()A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB.100块稻田中的亩产量低于1100kg 的稻田所占比例超过80%C.100块稻田亩产量的极差介于200kg 到300kg 之间D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg 到1000kg 之间5.已知曲线22:16(0)C x y y +=>，从C 上任意一点P 向x 轴作垂线PP '，P '为垂足，则线段PP '的中点M 的轨迹方程为().A.221(0)164x y y +=> B.221(0)168x y y +=>C.221(0)164y x y +=> D.221(0)168y x y +=>6.设函数2()(1)1f x a x =+-，()cos 2g x x ax =+，当(1,1)x ∈-时，曲线()y f x =和()y g x =恰有一个交点，则a =()A.-1B.12C.1D.27.已知正三棱台111ABC A B C -的体积为523，6AB =，112A B =，则1A A 与平面ABC 所成角的正切值为().A.12 B.1C.2D.38.设函数()()ln()f x x a x b =++，若()0f x ≥，则22a b +的最小值为().A.18B.14C.12D.1二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
云南农大高数上机题第一单元
本题题号：1001 1、变量当（）时是无穷小量A. B.C. D.正确答案：解题思路：因，故由无穷小的定义知当时是无穷小．本题题号：1002 2.=（）．A. B. C. D.1正确答案：解题思路：因本题题号：1004 3.=（）．A.0B.C.1D.正确答案：0 解题思路：因．本题题号：1005 4.函数的定义域为（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：要函数有意义，必有，故其定义域是：．本题题号：1006 5.下列变量在给定的过程中哪一个是无穷大量（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：因，，,,由无穷大的定义得，是无穷大本题题号：1007 6.当时，下列说法正确的是（）．A.与都不是无穷小量B.与是同阶的无穷小量C.是比较低阶的无穷小量D.是比较高阶的无穷小量正确答案：是比较高阶的无穷小量解题思路：因，由无穷小的比较知，是比较高阶的无穷小量．本题题号：1008 7.函数的不连续点是（）．A.无不连续点B.C.D.正确答案：解题思路：因，，故当时，的极限不存在，所以的不连续点是．本题题号：1009 8.函数在点有定义是在点有极限的（）A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.既不是充分条件又不是必要条件正确答案：既不是充分条件又不是必要条件解题思路：因函数在点有定义并不能推出在点有极限，而在点有极限也不一定能推出函数在点有定义．因此，选“既不是充分条件又不是必要条件”本题题号：1010 9.若极限存在，则常数等于（）．A.8B.-2C.2D.4正确答案：-2解题思路：因只有时，，而时，．本题题号：1011 10.当时，下列函数存在极限的是（）．A.B.C.D.正确答案：解题思路：因不存在，，，．即，当时，函数存在极限．本题题号：1012 11.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：==．本题题号：1013 12.函数的连续区间为（）．A.B.C.D.正确答案：解题思路：因函数为初等函数，而初等函数在其定义域内都是连续的，故函数的连续区间即为此函数的定义域，要使此函数有意义，必须，即．本题题号：1014 13.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因=．本题题号：1015 14.是函数的（）A.第一类可去间断点B.第二类无穷间断点C.第一类跳跃间断点D.连续点正确答案：第二类无穷间断点解题思路：因，，所以，是函数第二类无穷间断点．本题题号：1016 15.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：1017 16.=（）A. B. C. D.正确答案：解题思路：．本题题号：1018 17.设，则=（）．A.B.C.D.正确答案：解题思路：因，故．本题题号：1020 18.=()．A. B.不存在 C. D.正确答案：不存在解题思路：因，，故不存在．本题题号：1021 19.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因==．本题题号：1022 20.=（）A.0B.C.D.正确答案：0 解题思路：因当时为无穷小量，而是有界函数，故=0．本题题号：1023 21.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因．本题题号：1024 22.下列极限正确的是（）．A. B.C. D.正确答案：解题思路：因，从而不存在，，不存在，，，故不存在．本题题号：1025 23.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因当时为无穷小，而是有界函数，故．本题题号：1026 24.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：=．本题题号：1027 25.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：=．本题题号：1028 26.下列正确的是（）A.无穷小的倒数是无穷大B.如果，则C.如果，则在点一定有定义D.如果在点的左右近旁有定义，且，则在点连续正确答案：如果，则解题思路：因为，即，如果，则．本题题号：1029 27.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：=．本题题号：1030 28.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：==．本题题号：1031 29.=（）．A.B.C.D.正确答案：解题思路：==．本题题号：1032 30.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：==．本题题号：1033 31.=（）．A.B.C.D.正确答案：解题思路：==0．本题题号：1034 32.=（）．A. B. C.0 D.正确答案：解题思路：===．本题题号：1035 33.下列哪种说法正确（）A.如果在区间上连续，则对于在上的最大值M和最小值m之间的任一实数C，至少存在一点，使得B.如果在区间上连续，则在这个区间上有最大值和最小值C.如果在区间上连续，则在这个区间上有界D.如果在区间上连续，则一定存在，使得．正确答案：如果在区间上连续，则对于在上的最大值M和最小值m之间的任一实数C，至少存在一点，使得解题思路：选“如果在区间上连续，则对于在上的最大值M和最小值m之间的任一实数C，至少存在一点，使得”．本题题号：1036 34.下列函数与是相同的有（）A.，B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：两函数相同，当且仅当，定义域和对应法则都相同，即选“，”．本题题号：1037 35.=()．A. B. C. D.正确答案：解题思路：==．本题题号：1038 36.=()．A.1B.C.0D.正确答案：解题思路：因===．本题题号：1039 37.=( )．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因===．本题题号：1040 38.函数的可去间断点是（）．A.，B.无可去间断点C.D.，正确答案：解题思路：因函数在，无定义，故其间断点为，，而，，，故为函数的可去间断点．本题题号：1041 39.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，故．本题题号：1042 40.设函数，则（）．A.与都不存在B.，C.，D.，正确答案：，解题思路：因，．本题题号：1043 1.函数，则（）．A. B.不存在C. D.正确答案：解题思路：因，，故，而，，故不存在．本题题号：1044 2.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因=．本题题号：1045 3.当时，下列哪一组是等价无穷小（）．A.与B.与C.与D.与正确答案：与解题思路：因，，，，故只有～．本题题号：1046 4.=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因．本题题号：1047 5.设，则=（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，故．本题题号：1048 6.函数的值域是（）．A. B. C. D.正确答案：解题思路：因，故，从而．本题题号：1049 7.下列正确的是（）．A. B. C. D.=1正确答案：解题思路：因，（有界函数与无穷小的乘积为无穷小），，．本题题号：1050 8.设在上连续，无零点，且，则的符号（）。
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1.=（）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：． 本题题号：4002 2.=（）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路： =． 本题题 号： 4003 3.=（）． A. B.C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路： ）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案：5.=（）． A. B. C.D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：． 本题题号： 4006 6.=（）． A.B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：． 本题题号： 4007 7.=（ ）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：． 本题题号： 4008 8.=（）． A. B.C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路： ． 本题题号： 4009 9.=（） ． A. B. C. D.你的答案： 正确答案： 解题思路：． 本题题号： 4010 10.=（）． A. B.C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路： 本题题号： 4011 1.= （）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案解题思路： =． 本题题号： 40122.=（）． A. B . C. D. 你 的答案： 正确答案： 解题思路：．本题题号： 4013 3.=（）． A B. C. D. 你的答案：正确答案： 解题思路：． 本题题号 ： 4014 4.=（）． A.B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：． 本题题号： 4015 5.= （）． A. B. C.D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：． 本题题号： 4016 6.=（）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：． 本题题号： 4017 7.=（）． A. B. C.你的答案： 正确答案：D. 解题思路：． 本题题号： 40188.=（）． A. B. C. D. 你的 答案： 正确答案： 解题思路：．本题题号： 4019 9.=（）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案：解题思路：．本题题号： 4004 4.= 解题思路：． 本题题号： 4005本题题号：4020 10.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4021 1.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4022 2.下列各题解答中正确的是（）．A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：正确答案：．本题题号：4023 3.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4024 4.=（）．A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4025 5.= （）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40266.=（）．A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4027 7.= （）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40288.=（）．A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4029 9.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4030 10.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4031 11.=（）． A.B. C.D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4032 12.= （）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4033 13.=（）．A.B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4034 14.= （）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4035 15.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4036 16.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4037 17.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4038 18.=（）． A. B.C. D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4039 19.=（）． A. B. C.D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4040 20.下列计算正确的是（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：本题题号：4041 1.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：40422.=（）．号A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题3.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4045 4.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4046 5.下列计算正确的是（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4047 6.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4048 7.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，，故=．本题题号：4049 8.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故=．本题题号：4050 9. （）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故=．本题题号：4051 10.=（）． A.B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故=．本题题号：4053 11.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故=．本题题号：405412.=（）．A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，，故=．本题题号：4055 13.=（）．A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故===．本题题号：4056 14.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令,则，，故=，从而=．本题题号：4057 15.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故．本题题号：4058 16.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：令,则，，故=．本题题号：405917.=（）．A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，故=．本题题号：4060 18.=（）． A.B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故=．本题题号：4061 19.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4062 20.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4063 21.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4064 22.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4065 23.=（）． A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：=．本题题号：4066 24.=（）． A. B.C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：故移项得，从而=．本题题号：4067 25.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4068 26.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4069 27.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：==．本题题号：4070 28.=（）．A. B. C. D.你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4071 29.=（）． A. B. C.D. 你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故=．本题题号：407230.=（）． A. B. C.D.你的答案：正确答案：解题思路：令，则，，故==．本题题号：407331.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：=故移项得，从而．本题题号：4074 32.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：．本题题号：4075 33.=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案： 解题思路：，令，则，故 =． 本题题号： 4076 34.= ）． A. B. C.D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：令，则，，故 =． 本题题号： 4077 35.=（）． A. B. C. D.你的答案： 正确答案： 解题思路： =． 本题题号： 4078 36.=（）． A. B.C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：，令，则 =． 本题题号： 4079 37.=（）． A. B. C. D.你的答案： 正确答案： 解题思路：，令，则． 本题题号： 4080 38.=（）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路： =． 本题题号： 408139.若则 =（）．A. B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：令，则，故，从而 = ，所以． 本题题号： 4083 40.若，则 =（）． A. B. C. D. 你的答案： 正确 答案： 解题思路：因，故是的一个原函数，所以，于是． 本题题号： 4085 1.已知,则当时， =（）． A. B. C. D.你的答案： 正确答案： 解题思路：因 以． 本题题号： 40862.设，则 =（）． 案： 正确答案： 解题思路：因，故 = ． 算正确的是（）．A. B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：因， 故， ． 本题题号： 4088 4.下列函数中，（）不是的原函数． B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：因，故不是的原函数，而，， ，故，，都是的原函数． 本题题号： 4089 5.= （）． A.B. C. D. 你的答案： 正确答案： 解题思路：由积分 公式得． 本题题号： 40906.=（）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案：故 ，从而，又因 所A. B. C. D. 你的答 本题题号： 4087 3.以下计A.解题思路：因在此积分中是常数，故．）． A. B. C. D. 你的答案：本题题号： 4091 7.= 正确答案： 解题思路： 因． 本题题号： 4092 8.=（）． A. B. C. D. 你的答案： 正确答案：解题思路：因=．本题题号：4093 9.已知某曲线过点，并且曲线上每一点的斜率为，则此曲线方程为（）． A.B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：因设此曲线方程为，则，故，又因曲线过点，故．，即，于是曲线方程为本题题号：4095 10.如果是的一个原函数，则下列式子中正确的是（k 是常数）（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：如果是的一个原函数，则，，，而，，．本题题号：4097 11.= （）． A. B. C.D. 你的答案：正确答案：解题思路：因．本题题号：4098 12.设是的一个原函数，常数，则=（）． A. B. C. D. 你的答案：正确答案：解题思路：因是的一个原函数，常数，故= ．本题题号：410013.设的一个原函数是，则=（）． A. B. C. D.。