工程力学第三章 受力分析

3
二、受力分析的步骤 取研究对象； ① 取研究对象； 取分离体； ② 取分离体； 画上主动力； ③ 画上主动力； 找接触点或连接点； ④ 找接触点或连接点； 画出约束反力。 ⑤ 画出约束反力。
4
例1 画出图中的球和杆AB的受力分析图
解： B B SBC N2 P N1 A 600 C P N2 A XA YA
D
FA
8. 整体的受力图。
D A
A
θ
K C B Ⅰ
θ
K C B Ⅰ E
FEy FA FCy FCx
C
F′ K
FEx
F′ BD B Ⅰ
Ⅱ
E
Ⅱ
A
θ
P
P
Ⅱ
9. 杆AB，滑轮Ⅰ，Ⅱ 以及重物、 钢绳（包括销钉B）一起的受力图。
P
37
例 题8
重为P 的重物悬挂在滑轮支
C
架系统上，如图所示。设滑轮 的中心B与支架ABC相连接，AB
A C D B B
7
解： 1. 杆 BC 的受力图。
B B D
FB
B
F
A C
C
FC
8
2. 杆AB 的受力图。 正交分解
B B D
三力平衡汇交 FB
B B
FB
F
A C
F FAy
A
D D
F
A
H
FAx
FA
第二种画法
9
第一种画法
例
4
F
H D B
A
E C
如图所示，梯子的两部分 AB和AC在A点铰接，又在 D ，E两点用水平绳连接。 梯子放在光滑水平面上， 若其自重不计，但在AB的 中点处作用一铅直载荷F。 试分别画出梯子的AB，AC 部分以及整个系统的受力 图。
20
物体的受力分析 物体的受力分析
P
F
C
如图所示的三铰拱 桥 ， 由左右两拱桥铰接 而成。 设各拱桥的自重 而成 。 不计， 不计 ， 在拱上作用有载 荷F，试分别画出左拱 和右拱的受力图。 和右拱的受力图。
A
B
21
解：
1. 右拱 BC 的受力图。 的受力图。
F
P
C
A
B
FC
C
B
FB
22
2. 左拱 AC 的受力图。 的受力图。
2
§1-4 物体的受力分析和受力图 一、受力分析 无论是研究物体的平衡还是研究物体的运动规律， 无论是研究物体的平衡还是研究物体的运动规律， 都需要分析物体的受力情况。 都需要分析物体的受力情况。 1.分离体（研究对象） 1.分离体（研究对象） 分离体 2.受力分析 2.受力分析 3.受力图 3.受力图 作用在物体上的力有：主动力,被动力(约束反力) 作用在物体上的力有：主动力,被动力(约束反力)。
33
解：
1. 杆BD（B处为没有销钉的孔）的受力图。 FDB
D A D
θ
K C B Ⅰ
2. 杆AB（B处仍为没 有销钉的孔）的受力图。
B
E
Ⅱ FA
A
FCy FBx FCx C FBy
B
FBD
P
34
D
F′ DB
3. 杆DE的受力图。
D A
K
FK
F′ Cx
B Ⅰ
C
θ
K
F′y C
FB1y
F′ K
B
C
FB1x
10
解：
1.梯子AB 部分的受力图。 FAy
F
H D B
A
F
H E C
A
FAx
′ FAx
F′ D
A
FB
D B
′ FAy
F′ E
E
FC
2.梯子AC 部分的受力图。
C
11
3.梯子整体的受力图。
F
H D B
A
F
H E C
A
FB
D B E
FC
C
12
[例5] 画出下列各构件的受力图
O
C
E Q D A B
13
O
C
E Q D A B
Ncx Ncy
N’cy N’cx NBx
14
NBy
[例6] 画出下列各构件的受力图 ]
15
尖点问题
应去掉约束
应去掉约束
16
[例7] 画出下列各构件的受力图
17
三、画受力图应注意的问题
1、不要漏画力 、 除主动力外，只要物体相互接触，就一定存 除主动力外，只要物体相互接触， 在有机械作用。要分清研究对象（受力体） 在有机械作用。要分清研究对象（受力体） 都与周围哪些物体（施力体）相接触， 都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触 处必有力，力的方向由约束类型而定。 处必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 要注意力是物体之间的相互机械作用。 2、不要多画力 、 于受力体所受的每一个力， 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出 它是哪一个施力体施加的。 它是哪一个施力体施加的。
18
3、不要画错力的方向 、 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画， 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不 能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。 能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析 两物体之间的作用力与反作用力时，要注意， 两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。 不要把箭头方向画错。 4、受力图上不能再带约束。 、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。 即受力图一定要画在分离体上。
P1 A F E D B H C G
θ
P2
29
例 题4
解：
1.物块 B 的受力图。
FE
FD D B
2. 球A 的受力图。
A F H C E A F P1 D B P1 G
E I H FH FF FC
P2
G C FG
θ
P2
3.滑轮 C 的受力图。 30
例 题 6
如图所示压榨机中，杆AB
E D
和BC的长度相等，自重忽略 不计。A ，B，C ，E处为铰 链连接。已知活塞D上受到油
A
P B
27
例 题3 解：
碾子的受力图为: F F
A
P B
P A FNA B FNB
28
例 题4
在图示的平面系统中，匀质 球A 重P1，本身重量和摩擦不计 的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角 是θ 的光滑斜面上，绳的一端挂 着重P2 的物块B。试分析物块B , 球A和滑轮C的受力情况，并分 别画出平衡时各物体的受力图。
Ⅰ
FEy F Ex
E
E
Ⅱ
F′ 1
P
4. 轮Ⅰ (B处为没有销钉的孔）的受力图。
35
5. 轮Ⅱ的受力图。
FB F1 Ⅱ
D A
6. 销钉B的受力图。
F′ BD
F′ By
B
F′ x B1
′ FB1y
F′ Bx
F2
B Ⅰ
θ
K C
F′ K
F′ By
F′ B
F′ BD
B
F′ Bx
E
Ⅱ
F′ B
P
F′ 1
7. 销钉B与滑轮Ⅰ 一起的受力图。 36
画约束反力时， 画约束反力时，一定要按照约束的固有性质画 5 切不可主观臆断！ 图，切不可主观臆断！
画出图中球O与杆 与杆AB的受力分析图 例2 画出图中球 与杆 的受力分析图
6
例 3
等腰三角形构架ABC 的顶点 A，B，C 都用铰链连接，底边 AC固定，而AB 边的中点D 作用 有平行于固定边AC 的力F，如图 所示。不计各杆自重，试画出杆 AB 和BC 的受力图。 F
30o
接 。 如两杆与滑轮的自重不计并忽
G
略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB 略摩擦和滑轮的大小， 试画出杆 以及滑轮 的受力图。 和BC以及滑轮 的受力图。 以及滑轮B的受力图
24
C
A D
60o
解： 1.杆AB的受力图。 1.杆AB的受力图 的受力图。
B
FAB
A B
2.杆 2.杆BC 的受力图。 的受力图。
39
P
FBC
5. 轮 D 的受力图。 4. 销钉 B 的受力图。
F′ BC
F′ BA
H A
45o
FTE
FTD
D
C
F′ By
B
E
F′ Bx
P
FTB
B F
FTI
45o
I
E
D
6. 轮 I 的受力图。
FPx
I
FPy
P
40
• 作业：
41
B
缸内的总压力为F 。试画出
θ
C
A
θ
杆AB ，活塞和连杆以及压块 C的受力图。
31
解：
1.杆AB的受力图。 2. 活塞和连杆的受力图。
E D A
B
F BA
F
FA
B A
3. 压块 C 的受力图。
θCBiblioteka θθFCB FAB C F Cx
B
θ
FBC
θ
FCy
32
例 题 7
D A
θ
K C B Ⅰ
E
Ⅱ
P
如图所示平面构架，由杆AB ， DE及DB铰接而成。钢绳一端拴 在K处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和 动滑轮Ⅱ后拴在销钉B上。重物 的重量为P，各杆和滑轮的自重 不计。（1）试分别画出各杆， 各滑轮，销钉B以及整个系统的 受力图；（2）画出销钉B与滑轮 Ⅰ一起的受力图；（3）画出杆 AB ，滑轮Ⅰ ，Ⅱ ，钢绳和重物 作为一个系统时的受力图