第五章相交线与平行线单元试卷测试卷(含答案解析)
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A．26°B．36°C．46°D．56°
3．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）
A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠4
4．如图，直线a∥b，直线 与a，b分别交于A，B两点，过点B作BC⊥AB交直线a于点C，若∠1＝65°，则∠2的度数为（ ）
24．在一次数学课上，李老师让同学们独立完成课本第23页第七题选择题（2）如图1，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（）
A．180° B．270° C．360° D．540°
（1）请写出这道题的正确选项；
（2）在同学们都正确解答这道题后，李老师对这道题进行了改编：如图2，AB∥EF，请直接写出∠BAD，∠ADE，∠DEF之间的数量关系．
C．所有的直角都是相等的D．若a=b，则a﹣3=b﹣3
10．下列命题是真命题的有（）个
①对顶角相等，邻补角互补
②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行
③垂直于同一条直线的两条直线互相平行
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行
A．0B．1C．2D．3
11．下列定理中有逆定理的是（）
A．直角都相等B．全等三角形对应角相等
(2)如图2，∠DCE的平分线CG的反向延长线交∠ABE的平分线BF于F
①若BF∥CE，∠BEC＝26°，求∠BFC
②若∠BFC－∠BEC＝74°，则∠BEC＝________°
23．如图1，AB∥CD，点E在AB上，点G在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FG，EF垂直于FG，∠FGD =125°．
(1)求出∠BEF的度数；
(2)如图2，延长FE到H，点M在FH的上方，连接MH，Q为直线AB上一点，且在直线MH的右侧， 连接MQ，若∠EHM=∠M +90°，求∠MQA的度数；
(3)如图3，S为NB上一点，T为GD上一点，作直线ST，延长GF交AB于点N，P为直线ST上一动点，请直接写出∠PGN，∠SNP和∠GPN的数量关系．（题中所有角都是大于0°小于180°的角）
第五章相交线与平行线单元试卷测试卷（含答案解析）
一、选择题
1．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )
A．4cmB．2cm;C．小于2cmD．不大于2cm
2．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）
25．问题情境：如图1， ， ， ，求 的度数．
小明的思路是：如图2，过 作 ，通过平行线性质，可得 ______．
问题迁移：如图3， ，点 在射线 上运动， ， ．
（1）当点 在 、 两点之间运动时， 、 、 之间有何数量关系？请说明理由．
（2）如果点 在 、 两点外侧运动时（点 与点 、 、 三点不重合），请你直接写出 、 、 之间有何数量关系．
14．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=64°，则∠GFD′=_____________.
15．100条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角）_______对，邻补角________对.
16．若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠B＝_____度．
19．如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；
20．如图， ， 与 相交于点 ，与CD于F， 平分 ，若 ，则 的度数为______．
wk.baidu.com三、解答题
21．如图①，已知AB∥CD，一条直线分别交AB、CD于点E、F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB，点Q在BF上，连接QH．
C．对顶角相等D．内错角相等,两直线平行
12．下列命题中，属于假命题的是（）
A．如果三角形三个内角的度数比是 ，那么这个三角形是直角三角形
B．内错角不一定相等
C．平行于同一直线的两条直线平行
D．若数 使得 ，则 一定小于0
二、填空题
13．如图，A、B、C表示三位同学所站位置，C同学在A同学的北偏东 方向，在B同学的北偏西 方向，那么C同学看A、B两位同学的视角 ______．
17．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°.
18．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是______(填序号)；能够得到AB∥CD的条件是_______．(填序号)
A．一对邻补角的平分线互相垂直B．一对同位角的平分线互相平行
C．一对内错角的平分线互相平行D．一对同旁内角的平分线互相平行
8．如图， ， ，点 ， ， 在同一直线上，则 的度数为（）
A． B．
C． D．
9．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是()
A．两直线平行，同位角相等B．相等的角是对顶角
（3）善于思考的龙洋同学想：将图1平移至与图2重合（如图3所示），当AD，ED分别平分∠BAC，∠CEF时，∠ACE与∠ADE之间有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明．
（4）彭敏同学又提出来了，如果像图4这样，AB∥EF，当∠ACD=90°时，∠BAC、∠CDE和∠DEF之间又有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明．
A．115°B．65°C．35°D．25°
5．如图， ， ， 平分 ，则 的度数等于（ ）．
A．26°B．52°C．54°D．77°
6．如图， 的角平分线 、 相交于F， ， ，且 于G，下列结论：① ；② 平分 ；③ ；④ .其中正确的结论是()
A．①③④B．①②③C．②④D．①③
7．两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ）
(1)已知∠EFD＝70°，求∠B的度数；
(2)求证：FH平分∠GFD．
(3)在(1)的条件下，若∠FQH＝30°，将△FHQ绕着点F顺时针旋转，如图②，若当边FH转至线段EF上时停止转动，记旋转角为α，请直接写出当α为多少度时，QH与△EBF的某一边平行?
22．已知AB∥CD
(1)如图1，求证：∠ABE＋∠DCE－∠BEC＝180°
3．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）
A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠4
4．如图，直线a∥b，直线 与a，b分别交于A，B两点，过点B作BC⊥AB交直线a于点C，若∠1＝65°，则∠2的度数为（ ）
24．在一次数学课上，李老师让同学们独立完成课本第23页第七题选择题（2）如图1，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（）
A．180° B．270° C．360° D．540°
（1）请写出这道题的正确选项；
（2）在同学们都正确解答这道题后，李老师对这道题进行了改编：如图2，AB∥EF，请直接写出∠BAD，∠ADE，∠DEF之间的数量关系．
C．所有的直角都是相等的D．若a=b，则a﹣3=b﹣3
10．下列命题是真命题的有（）个
①对顶角相等，邻补角互补
②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行
③垂直于同一条直线的两条直线互相平行
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行
A．0B．1C．2D．3
11．下列定理中有逆定理的是（）
A．直角都相等B．全等三角形对应角相等
(2)如图2，∠DCE的平分线CG的反向延长线交∠ABE的平分线BF于F
①若BF∥CE，∠BEC＝26°，求∠BFC
②若∠BFC－∠BEC＝74°，则∠BEC＝________°
23．如图1，AB∥CD，点E在AB上，点G在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FG，EF垂直于FG，∠FGD =125°．
(1)求出∠BEF的度数；
(2)如图2，延长FE到H，点M在FH的上方，连接MH，Q为直线AB上一点，且在直线MH的右侧， 连接MQ，若∠EHM=∠M +90°，求∠MQA的度数；
(3)如图3，S为NB上一点，T为GD上一点，作直线ST，延长GF交AB于点N，P为直线ST上一动点，请直接写出∠PGN，∠SNP和∠GPN的数量关系．（题中所有角都是大于0°小于180°的角）
第五章相交线与平行线单元试卷测试卷（含答案解析）
一、选择题
1．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )
A．4cmB．2cm;C．小于2cmD．不大于2cm
2．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）
25．问题情境：如图1， ， ， ，求 的度数．
小明的思路是：如图2，过 作 ，通过平行线性质，可得 ______．
问题迁移：如图3， ，点 在射线 上运动， ， ．
（1）当点 在 、 两点之间运动时， 、 、 之间有何数量关系？请说明理由．
（2）如果点 在 、 两点外侧运动时（点 与点 、 、 三点不重合），请你直接写出 、 、 之间有何数量关系．
14．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=64°，则∠GFD′=_____________.
15．100条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角）_______对，邻补角________对.
16．若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠B＝_____度．
19．如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；
20．如图， ， 与 相交于点 ，与CD于F， 平分 ，若 ，则 的度数为______．
wk.baidu.com三、解答题
21．如图①，已知AB∥CD，一条直线分别交AB、CD于点E、F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB，点Q在BF上，连接QH．
C．对顶角相等D．内错角相等,两直线平行
12．下列命题中，属于假命题的是（）
A．如果三角形三个内角的度数比是 ，那么这个三角形是直角三角形
B．内错角不一定相等
C．平行于同一直线的两条直线平行
D．若数 使得 ，则 一定小于0
二、填空题
13．如图，A、B、C表示三位同学所站位置，C同学在A同学的北偏东 方向，在B同学的北偏西 方向，那么C同学看A、B两位同学的视角 ______．
17．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°.
18．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是______(填序号)；能够得到AB∥CD的条件是_______．(填序号)
A．一对邻补角的平分线互相垂直B．一对同位角的平分线互相平行
C．一对内错角的平分线互相平行D．一对同旁内角的平分线互相平行
8．如图， ， ，点 ， ， 在同一直线上，则 的度数为（）
A． B．
C． D．
9．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是()
A．两直线平行，同位角相等B．相等的角是对顶角
（3）善于思考的龙洋同学想：将图1平移至与图2重合（如图3所示），当AD，ED分别平分∠BAC，∠CEF时，∠ACE与∠ADE之间有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明．
（4）彭敏同学又提出来了，如果像图4这样，AB∥EF，当∠ACD=90°时，∠BAC、∠CDE和∠DEF之间又有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明．
A．115°B．65°C．35°D．25°
5．如图， ， ， 平分 ，则 的度数等于（ ）．
A．26°B．52°C．54°D．77°
6．如图， 的角平分线 、 相交于F， ， ，且 于G，下列结论：① ；② 平分 ；③ ；④ .其中正确的结论是()
A．①③④B．①②③C．②④D．①③
7．两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ）
(1)已知∠EFD＝70°，求∠B的度数；
(2)求证：FH平分∠GFD．
(3)在(1)的条件下，若∠FQH＝30°，将△FHQ绕着点F顺时针旋转，如图②，若当边FH转至线段EF上时停止转动，记旋转角为α，请直接写出当α为多少度时，QH与△EBF的某一边平行?
22．已知AB∥CD
(1)如图1，求证：∠ABE＋∠DCE－∠BEC＝180°