中考数学总复习 中档题型突破专项训练篇 中档题型专训(7)统计与概率课件
初三数学中考复习专题概率与统计.doc
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一、知识归纳与例题讲解：
1、总体，个体，样本和样本容量．注意“考查对象”是所要研究的数据．
例 1：为了了解某地区初一年级 7000 名学生的体重情况，从中抽取了 500 名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）
（A ） 7000 名学生是总体（ B）每个学生是个体
（C）500 名学生是所抽取的一个样本（ D）样本容量是 500
例 2：某市今年有 9068 名初中毕业生参加升学考试，从中抽出 300 名考生的成绩进行分析．在这个问题中，总体是 ；
个体是 ____________________；样本是 _______________________；样本容量
是 __________．
2、中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念．
相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的．
不同点：中位数——中间位置上的数据（当然要先按大小排列）
众数——出现的次数多的数据．
例 3：某校篮球代表队中， 5 名队员的身高如下 （单位：厘米）：185，178，184，183， 180，则这些队员的平均身高为（）
（A）183 （B）182 （C）181 （D）180
例 4：已知一组数据为 3，12， 4， x， 9， 5，6，7，8 的平均数为 7，则
x＝ _________
例 5：某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下： 6 9 11 13 11 7 10 8 12
这组男生成绩的众数是 ____________，中位数是 _________．
3、方差，标准差与极差．方差：顾名思义是“差的平方” ，因有多个“差的平方”，
所以要求平均数，弄清是“数据与平均数差的平方的平均数” ，标准差是它的算术
平方根． 会用计算器计算标准差与方差．
例 6：数据 90，91， 92，93 的标准差是（）
中考复习专题突破统计与概率(详细知识点及解答)
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1 / 14 统计与概率
考点回放
1、普查与抽样调查的区别用选择合适的方式进行数据统计
2、总体、个体、 样本的描述
3、扇形统计图、条形统计图、折线统计图特点及应用
4、从各种统计图中获取正确的信息
5、根据各统计图的特点和题目的要求正确地选择统计图，解决相应问题
6、制作扇形统计图表示数据
7、计算一组数据的平均数或加权平均数
8、众数和中位数的意义与应用
9、根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度
10、极差、方差及标准差的意义，方差、标准差的计算以
11、根据方差、标准差表示数据的离散程度 12、用样本估计总体的思想，利用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差
13、频数、频率的概念与计算
14、频数分布的意义和作用，列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，解决简单的实际问题
15、根据统计结果作出合理的判断和预测，清晰地表达自己的观点
16、必然事件、不可能事件、不确定事件的判断
17、概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。
18、通过大量重复实验得到的频率估计事件发生概率的值
19、利用概率的知识解决一些实际问题，如利用概率判断游戏的公平性
典型题
例1（娄底）去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途
2 / 14 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这1 000名考生是总体的一个样本
B．7.6万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．1 000名学生是样本容量
例2 (南充)某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人．
中考数学复习之统计与概率(doc 10页2
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第11章 统计初步
【考点提示】
统计是中考的必考内容，主要考查与统计有关的概念，处理数据的能力，数形结合的能力以及读图识图的能力，常以解答题的形式出现．
【知识归纳】
1．数据的收集与描述
（1）收集数据的方法有：普查、抽样调查、模拟实验、资料查询等．
（2）数据的描述方式有：①统计表；②统计图（条形图、折线图、扇形图、直方图等）．
2．数据的分析
（1）平均数：121nxxxxn．
加权平均数：112212kkkxfxfxfxfff，其中12kfffn；
（2）众数：在一组数据中，出现次数最多的数
据．
（3）中位数：将一组数据按从大到小或从小到大的顺序排列，处在最中间位置的数据．当样本容量为偶数时，处于最中间位置的数有两个，这时，中位数是这两个数的平均数．
平均数、众数、中位数从不同角度反映了一组数据的集中趋势，是统计学中的重要特征数．
（4）极差：一组数据的最大值与最小值的差．它反映一组数据的大小范围．
（5）方差：样本中各数据与平均数的差的平方的平均数，它是反映一组数据波动大小的特征数．其计算公式为：
2222121nsxxxxxxn或22222121nsxxxnxn．
（6）频数分布与直方图
频数：落在每组内的数据的个数．
频率：频数与样本容量的比值．
绘制频数分布直方图的步骤：①计算极差；②确定组数与组距；③确定分点；④列出频数分布表；⑤绘制频数分布直方图．
【题型讲解】
题型一：考查对有关统计概念的理解
例1、下列调查中，适合全面调查的是（ ）
A．了解一批炮弹的杀伤半径；
B．了解一批产品是否合格；
C．了解一批灯泡的试用寿命；
D．了解某班学生的近视情况．
例2、例1 某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1，试估计该商场4月份的营业额大约是___ __
中考数学一轮复习 专题七：统计与概率(2)概率(有答案)
中考数学一轮复习 专题七：统计与概率（2）概率
一、单选题
1.在不透明的袋子中装有9个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，现从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球，则该事件是( )
A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上都有可能
2.甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始发球,作为第一次传球,第二次传球后球回到甲手中的概率是( )
A.12 B.13 C.14 D.16
3.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是110，则袋中黑球的个数为( )
A.27 B.23 C.22 D.18
4.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”,3张“梅花”,1张“红桃”,将这6张牌背面朝上,从中任意抽取1张,是“红桃”的概率为( )
A.16 B.13 C.12 D.23
5.在一个不透明的口袋中装有4个红球若干个白球,它们除颜色外其他均相同,从袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率在25%附近摆动,则口袋中的白球有( )
A.12个 B.13个 C.15个 D.16个
6.“学雷锋”活动月中,“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动,小晴和小霞从“图书馆、博物馆、科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一场馆的概率是( )
A.13 B.23 C.19 D.29
7.在一个不透明的口袋中,装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有红球5个,白球23个,且从袋中随机摸出一个红球的概率是110,则袋中黑球的个数为( )
A.27 B.23 C.22 D.18
8.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )
初中概率统计专题复习课件
初中概率统计专题复习课件
中考复习指导之
统计与概率
一、中考说明的解读
一、中考说明的解读
注意教材内容和中考说明的对比，以中考说明的知识点为准
一、中考说明的解读
09 中考说明删除
统 计
收集数据
媒体查询
亲自调查
普 查
抽样调查
抽样的基本要求
总体 个体 样本
整理数据
频数分布表
频数 频率
频数分布直方图 频数折线图 扇形统计图
分析数据
统计图表
阅读图表提取信息 统 计 量
集中程度
离散程度
加权平均数
平均数 中位数 众数
极差 方差 标准差
作出决策
用样本估计总体
作出判断和预测
二、知识结构图
概 率
可能还是确定
确定事件
不确定事件
不可能事件
必然事件机会的大小比较游戏的公平与否
概 率
实验估计概率
分析预测概率
模拟等效实验列举法画树状图列表借助统计活动研究概率
从概率角度分析统计数据特征统 计概 率
二、知识结构图
第四章 数据的收集与整理
4.1 喜爱哪种动物的同学最多──全面调查举例 ……154 4.2 调查中小学生
的视力情况──抽样调查举例 ……160 4.3 课题学习 调查“你怎样处理废电池？”……………168 数学活
动 …………………………………………………171 小
结 ………………………………………………………173
七年级上（人教版）第四章 数据的收集与整理
三、教材回顾 ：
第十二章 数据的描述
12.1 几种常见的统计图象……………………54 12.2 用图表描
述数据…………………………67 信息技术应用 利用计算机画统计
图……69 阅读与思考 作者可能是谁………………77 12.3 课
题学习 从数据谈节水………………79 数学活
动…………………………………………82 小
结………………………………………………84 复习题
中考数学总复习 第二编 中档题型突破专项训练篇 中档
中档题型训练(七)
统计与概率
纵观近5年遵义中考试题，对本内容多以解答题的形式出现，侧重对统计图表的理解和分析．概率知识在中考中以选择题、填空题为主，也常常把概率和统计及其他知识点结合考查．
,中考重难点突破)
统计知识的应用
【例1】(2017白银中考)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表
成绩x(分) 频数(人) 频率
50≤x＜60 10 0.05
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 40 n
80≤x＜90 m 0.35
90≤x≤100 50 0.25
根据所给信息，解答下列问题：
(1)m＝________，n＝________ ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)这200名学生成绩的中位数会落在____________分数段；
(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
【解析】(1)根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得m的值，用第三组频数除以数据总数可得n的值；(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图；(3)根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据(或中间两数据的平均数)即为中位数；(4)利用总数3 000乘以“优”等学生的所占的频率即可．
【答案】解：(1)70，0.2；
(2)频数分布直方图如图所示，
(3)80≤x＜90；
(4)该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩“优”等的约有：3 000×0.25＝750(人)．
1．(2017杭州中考)为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．
中考数学第一轮复习(第七章《统计与概率》第2节《概率》
1 第二节 概率
课标呈现
_指引方向
1．能通过列表、画树状图等方法列m简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率．
2．知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率．
考点梳理
夯实基础
1．事件的分类
(1)在自然和现实社会中，有些事件我们事先能够肯定它一定会发生的事件称为必然事件．
(2)有些事件事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件．
(3) 必然事件和不可能事件统称为不确定事件．
(4)在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生的事件，称为随机事件．
2．概率
(1)定义：表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率．P（必然事件）= 1；P（不可能事件）=0；0
(2)计算公式：P（事件的概率）= （m表示所关注的事件的结果数．n表示所有可能的结果数）．
(3)两步试验事件的概率计算方法主要有两种：一是列表法，二是画树状图．
(4)用频率估计概率：在大量重复试验中，如果事件A发生的频率！会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A发生的概率，即P(A)=p.
考点精析
专项突破
考点一事件的分类
【例l】（2016攀枝花）下列说法中正确的是 （ ）
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．“（x是实数）”是随机事件
C．掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
D．367人中，必有两人的生日在同一天
考点二 概率
【例2】（2016泸州）在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取1只球，则取出黑球的概率是 ( )
A. B. C. D
【例3】（2016重庆4卷）从数一2，，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n．若k= mn,，则正比例函数y=kx的图象经过第一、第三象限的概率是
中考数学一轮复习专题解析—统计与概率
中考数学一轮复习专题解析—统计与概率
复习目标
1.能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现；
2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算；
3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍；
4.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件；
考点梳理
一、数据的收集及整理
1.一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．
2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查.
要点诠释：
(1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．
(2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想.
(3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.
3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．
【特别提醒】
这三种统计图各具特点：
条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；
折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；
扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．
例1. 连云港市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：
次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36
中考数学试题分类解析专题7统计与概率.docx
浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率
一、选择题
1. （2002年浙江金华、衢州4分）某校举行“五·四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉 一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下：8.9，9.l，9.3，9.4，9.2，那么该节目实际得分是【 】
（A）9.4 （B）9.3 （C）9.2 （D）9.18
2. （2003年浙江金华、衢州4分）为了保障人民群众的身体健康，在预防“非典”期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为【 】
3. （2005年浙江衢州4分）如图，是一个被分成6等份的扇形转盘，小明转了2次结果指针都停留在红色区域．小明第3次再转动，指针停留在红色区域的概率是【 】
A、1 B、0 C、23 D、13
【答案】D。
【考点】几何概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此， ∵每次转动就会有6种可能结果，指针停留在红色区域占2个结果，
∴指针停留在红色区域的概率是21=63。故选D。
4. （2006年浙江衢州4分）下表是衢州市农村办公室统计的2005年我市主要农产品总产量（单位：万吨）：
品种 粮食 水果 柑桔 食用菌 蔬菜 生猪年末存量 油料
总产量 81．42 54.45 45.52 12.04 68.25 171.17 3.96
上述数据中中位数为【 】
A．81．42 B. 68.25 C.54.45 D.45.52
2020年中考数学复习解答题专项训练---统计与概率(无答案)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 8 统计与概率
一.统计
1.(2019∙常州)在“慈善一日捐”活动中,为了解某校学生的捐款情况,抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图。
(1)本次调查的样本容量是___，这组数据的众数为___元；
(2)求这组数据的平均数；
(3)该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数。
2.(2019∙德州)《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80-89分为良好，60-79分为及格，59分及以下为不及格。某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析。成绩如下：
七年级 80 74 83 63 90 91 74 61 82 62
八年级 74 61 83 91 60 85 46 84 74
82
(1)根据上述数据，补充完成下列表格。
整理数据：
优秀 良好 及格 不及格
七年级 2
3 5 0
八年级 1 4 ___ 1
分析数据：
年级 平均数 众数 中位数
七年级 76 74 77
八年级 ___ 74 ___
(2)该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人?
(3)结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由。
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 8 3.(2019∙无锡)《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格。某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示。
各等级学生平均分统计表
等级 优秀 良好 及格 不及格