让数学史真正融入数学教学(后稿2)
将数学史融入初中数学教学论文
将数学史融入初中数学教学数学史是学习数学、认识数学的工具。
将数学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成良好的学习风气有着重要作用。
一、数学史在数学教学中的作用1、开阔学生视野，激发学习兴趣就大多数学生而言，数学与其他学科相比确实是比较抽象、枯燥和乏味的，如何把数学课讲得引人入胜就成为数学教师的一大挑战。
许多教师都有这样的经验：学生如果能知道数学知识的来龙去脉，就能很好地掌握知识。
事实证明，课堂授课时，那些知识丰富，谆谆善诱的老师永远比那些授课时简单乏味，就是论事的教师受欢迎。
如果教师在教授一些常见的数学知识时，能够指出他们的来源、典故及历史演变过程，这样既开阔了学生视野，又会使学生兴趣盎然。
2、感受前任严谨态度，增强自我提探索精神数学是人类文明的重要组成部分，是人类智慧的结晶，数学的历史像一条大河贯穿了人类的整个文明史。
数学今天的繁荣昌盛是千百年来无数数学家先驱前赴后继、辛勤耕耘的结果。
数学先贤的严谨态度值得我们学习，他们的献身精神值得我们敬仰，他们的经验教训值得我们借鉴，他们孜孜不倦、锲而不舍地去追求真理的精神值得我们感动。
3、了解祖国传统数学，培养学生爱国情怀中华文明源远流长，发展进程波澜壮阔。
中华民族的数学有着光辉灿烂的历史，在元代以前，中国的许多成果处于世界领先位置，可以说，数学是中国古代最发达的基础科学之一，是璀璨夺目的中国古代文化的重要组成部分。
古代伟大的数学贡献不仅是现在进行爱国主义教育的绝佳材料，而且古代数学家实事求是，敢于坚持真理、用于攀登的高尚品德，也可以激励后人振兴中华。
二、怎样将数学史用于数学教学1、将数学史作为引入背景。
好的开头是成功的一半，课堂情境的创设对整堂课的教学起着十分重要的作用，新课标对课堂情境的创设提出了更高的要求。
数学史知识为课堂情境的创设提供了丰富的材料。
一个古算术题、一段科学家的故事，都可能创造出充满趣味、引人入胜的课堂。
让数学史融入初中数学教学
让数学史融入初中数学教学随着社会的不断发展，科技的日新月异，我们的生活中已经无处不在地应用到了数学。
然而，大多数学生会认为数学很枯燥，很难学，而且与日常生活没有什么关系。
因此，我们需要通过教学，让他们发现数学与生活息息相关，也为了更好地了解数学的本质，我们应该将数学史融入初中数学教学当中。
本文将会介绍数学史的重要性，并提出如何将数学史融入到初中数学教学中的建议。
一、数学史对初中数学教学的重要性（一）数学史可以激发学生兴趣数学史是数学发展的历史记录。
这个历史记录既丰富又有趣，充满了神秘和惊喜。
当学生可以发现数学背后的故事，他们能够更好地理解数学的本质。
了解数学史可以激发学生对数学的兴趣，甚至让他们对将来的数学研究产生兴趣。
（二）数学史可以增强学生对数学知识的理解在学习初中数学课程的过程中，学生有时会困惑于为什么要学某些概念或公式。
通过了解数学史，学生可以了解这些概念或公式的来源和运用场景，并且理解数学公式是如何从实际应用中诞生的。
这样一来，学生不仅可以将学到的知识关联到实际生活中来，还能够有更深入的理解，这对于他们的学习非常有帮助。
（三）数学史可以激发学生对数学探究的热情数学史充满了发掘性和问题解决性，显示了人类在发展数学的过程中发掘数学的技巧和方法。
通过了解数学史，学生将会激发他们的数学探究热情，并受到鼓励去进一步发展和挑战自己。
（四）数学史可以让学生环顾前贤，立足当下了解数学史可以让学生了解数学知识是如何发展的，也可以让他们知道数学知识究竟为什么有用。
更重要的是，正确认识数学史能让学生感受到先辈们所付出的努力和创新，从而明白自己在学习数学时应该如何去学习，从而让生活更加美好。
二、如何将数学史融入初中数学教学中（一）数学史知识的融入根据课程教学的内容安排，将数学史融入到相应的数学概念与公式中，可以通过讲解数学问题和数学定理的发展历程，引领学生了解数学知识发展过程，如《勾股定理》的发现历程、欧拉公式的起源等。
让数学史融入初中数学教学
让数学史融入初中数学教学数学是一门与我们日常生活息息相关的学科，它的学习对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力至关重要。
然而，在初中数学教学中，往往忽视了数学的历史渊源，与实际应用相脱离，使得学生对于数学的兴趣和理解度降低。
本文将探讨如何将数学史融入初中数学教学，以提高学生的学习兴趣和学习效果。
一、数学史的意义数学史不仅仅是一门纪录数学发展的学科，更是一扇了解数学起源、发展脉络和理论基础的窗口。
通过了解数学发展的历史，学生可以更加深入地理解数学的概念、原理和方法，从而增强数学的学习兴趣和动力。
同时，数学史也能够帮助学生认识到数学与实际应用的紧密联系，更好地理解数学在解决实际问题中的作用。
二、数学史融入初中数学教学的方式1. 融入数学教材在编写教材时，可以适度融入数学史的内容。
例如，在引入数学概念或公式时，可以简要介绍该概念或公式的历史背景和发展过程，向学生展示数学的发展脉络。
同时，可以给学生提供一些数学史的文献或资料，鼓励学生进一步了解数学发展的历程。
2. 设计数学史故事课在课堂上，可以设计一些生动有趣的数学史故事，结合具体的数学问题或定理，向学生介绍相关数学家的贡献和数学的发展过程。
例如，通过讲述勾股定理的历史故事，引导学生理解勾股定理的几何意义和应用价值。
3. 探究数学问题的起源与解法在解决数学问题时，可以引导学生思考问题的起源与解法的过程。
例如，引导学生思考当初人们是如何解决正多边形的面积问题、勾股定理的证明问题等，通过分析这些问题的解决方法，学生可以更深入地理解数学的思维方式和推理过程。
4. 利用数学史故地进行实地教学结合实地教学的方法，带领学生参观一些与数学史相关的地方，如博物馆、数学研究机构等。
通过实地参观，学生能够亲自感受数学发展的历史魅力，加深对数学的学习兴趣和理解。
三、数学史融入初中数学教学的效果与影响1. 提高学生学习兴趣通过将数学史融入初中数学教学，可以使学生对数学产生浓厚的兴趣。
浅谈数学史与小学数学教学的融合
浅谈数学史与小学数学教学的融合数学史与小学数学教学的融合是一个很有意义的话题，在学校中推广运用数学史可以让学生更快地了解数学，不仅能增加数学的趣味性，而且还能给学习者带来更多的智力活力。
数学是一门科学，具有自身的发展史，它的研究内容也随着时代的变迁而发生变化。
数学在历史上曾经得到良好的发展，但是它也有许多的不足之处。
而现在学校里给予学生数学史知识的重视却不多，这样一来，就会出现学生在理解数学知识方面存在困难，甚至学习热情大不如前的状况，影响数学学习。
所以将数学史与小学数学教学融合起来，我们可以帮助学生更好地理解数学的历史发展演变，帮助他们明白数学相关概念与知识，而且还可以让学生们看到历史的发展过程，因此有助于提高学生的学习效果。
首先，数学史与小学数学教学的融合可以让数学课程更加精彩有趣。
数学史里有很多趣闻轶事，比如，哥白尼发现万有引力定律的故事，图灵提出Turing机的故事，以及波尔发现椭圆积分定理的故事等等。
将这些故事融入数学课堂，既可以让学生们了解数学的历史发展，又可以激发他们的学习热情，进而提高学生学习数学的兴趣。
其次，数学史的融入也可以增强学生的学习思维能力。
通过对数学史的学习，学生可以了解到古代数学家用怎样的方式来求解“不可解”的数学问题，他们也可以更好地理解数学课程学习中遇到的问题，因此可以提高他们的学习思维能力。
最后，数学史的融入还能帮助学生更好地掌握数学知识。
学生通过对数学史的学习，可以了解到不同时期数学发展的内容，从而更好地掌握知识点，提升学习水平。
总而言之，小学数学教学的融入数学史可以非常有效地提高学生的学习效果，增加学习的趣味性，提升学习的科学性。
同时，数学史也是一个重要的人文学科，它的研究不仅仅局限在数学的范畴，而是涉及到历史、文学、哲学等多个学科，因此还有助于学生更广阔的了解世界，拓展自身的视野，从而更好地接受社会。
让数学史走进数学教学
数
教
对
家相信 ：数学史对 于数学教学来说就是
一
教
种十分有效 、必不可少 的工具 。 近年来我国进行课程改革 ，提倡素
质教 育。张奠宙教授在 《 重视 “ 科学史 ” 在科 学教育 中的应用 》一文 中提到 ：在
数学教学过程 中，运用数学史知识是进
行 素质 教育 的重要方 面。 数 学史是 我 宽 念 及 知 历 人 过 展 科 增 国现行《 普通高中数学课程标准 实验 ） 》
学过程 中，我们会有这样的经验 ，学生
对有兴趣 的科 目学得特别好。大部分的 学 生 眼里 的数学 内容都 是 由精炼 的公
式 、定理 、干 巴巴的条文组成 ，觉得枯 燥乏味 、没有兴趣。要把数学课 堂的气
学 生的 民族 自豪 感。我 国 的数学 成就
有着 辉煌 的历史 ，并 一 度走 在世 界 的 前列 。有许 多我 们 引 以为 自豪 的数学 家 ，如祖 冲 之 、秦 九韶 、华 罗庚 、 陈
的引入 材料 ，例如在学 习极限 的时候 ， 可引 用我 国杰 出的数 学家 刘徽 创立 的 “ 割圆术 ” ，借助 圆内接正多边形 的周
长 ，得 出圆的周长 。这种 “ 割 圆术”所 运用的数学思想正是将要学习 的极限思
（ １ ）了解 数学史有 助于 培养学 生 的学 习兴趣 ，激发学生的求知欲。在教
生对数学史常识的 了解并不多 ，在数学 史 中获得理性 的思考就微乎其微了。
以
学
神
家
可
二、数学史在教育中的功能
１ ． 在数学教学方面的功能
迹
学
的精 神 ，可对 学 生进行 人格 教 育 ，培 养学 生 的坚 强 的意志 、 良好 的数 学 品 质和实事求是的科 学态 度。 、 （ ２）培养学生 的爱 国精 神 ，激发
浅谈数学史怎样融入初中数学教育
浅谈数学史怎样融入初中数学教育当前，已经有一部分数学教师意识到了数学史在初中数学课中的积极作用，并尝试着将数学史和初中数学课进行融合。
将数学史融入到初中数学课堂教学过程中，不仅让学生对数学课产生了更大的兴趣，让他们在一定程度上消除了对数学的恐惧心理，而且也帮助教师加深了对理论内容的理解。
一、数学史在初中数学课堂中的作用数学史浓缩了数学理论精华，再现了数学探索历程。
初中数学教师将数学史融入到初中数学课堂中，不仅能提高学生对数学发展史的了解，从而对数学产生更浓厚的兴趣，指导他们把数学学得更好，而且还能帮助教师巩固数学教育理论知识。
总的来说，数学史融入初中数学课堂对学生产生的作用主要表现在以下几个方面：1.有利于学生的学习兴趣不断提高。
大多情况下，教师直接讲授初中数学知识点时没有充分结合学生的兴趣点。
所以，学生在听数学课时，通常会感觉枯燥无味或者生涩难懂，继而发展到对数学科目产生恐惧心理。
如果教师能将与数学有关的历史典故融入到知识点讲解过程中，那么会给学生耳目一新的感觉，让他们顿时提起精神认真听讲，使整堂课的教学氛围更融洽和教学效果更显著。
2.有利于学生数学情怀的培养及发展。
当前，我国教师在进行教学时很容易受到传统观念和传统方法的影响，继而一味地将知识点不断塞给学生，而不去考虑学生是否能够接受和是否愿意接受。
是否能够接受体现了学生的学习能力，是否愿意接受体现了学生的学习态度或者情怀。
当前，我国学生学习初中数学非常被动，甚至已经产生了厌恶心理和恐惧心理。
究其原因，主要是学生缺乏数学情怀。
所以，教师应该借助数学史培养学生的数学情怀。
3.有利于学生自主学习习惯的形成。
当前，我国学生的学习方式比较被动，和我国素质教育对学生的要求截然相反。
所以，教师要适当引导学生如何养成良好的自主学习习惯。
在这方面，学生可以在教师上新课之前，利用身边现有的材料或资源，对教师准备上的新课内容进行预习。
对其中比较重要的内容，可以在课余时间利用网络或其它方式查找与之相关的数学史资料，进而对该数学内容的起源和发展脉络了解得十分清楚，为学好该知识点奠定了基础。
将数学史融入小学数学教学之中
SHANXI EDUCA TION教研园地JIAOYAN YUANDI徐珍珍课程改革的深入实施，对小学数学课堂的教学活动提出了更高的要求。
数学史有较强的故事性，讲起来妙趣横生，在数学教学当中开展数学史教学，可以大大增强学生学习数学的积极性和主动性，教学质量和教学效率也会得到极大的提高。
在数学教学中适当开展数学史教学，有助于学生了解我国乃至世界的数学发展历程，达成小学数学的教育效用。
同时，数学史融合进数学教学中，也符合小学数学教学大纲的规定。
在数学教学的过程中，数学史的渗透教学应当由教师选择合适时机，使数学史内容的出现非但不唐突，还能帮助学生理解教学内容。
数学史内容融入时机的选择，一般可在日常教学活动中、课外活动中、课后练习过程中。
在这些时机中，教师及时进行数学史教学的渗透，对学生加深理解讲述的数学史中涵盖的数学的思想和方法大有裨益。
那么，小学数学教学怎样和数学史教学融合呢？一、利用数学史设置情境，进行课堂导入在小学数学的教学过程中，成功的课堂导入，可以引起学生注意并很快进入课堂的教学活动中。
同时，数学史融入小学数学的教学，能使学生学习的积极性和主动性得到加强，有利于提高课堂教学质量和效率。
在实际的课堂教学中，教师讲授新课时引入数学史，学生不仅能知晓知识的前因后果，还能收到意想不到的教学效果。
例如，在“时分秒”的教学中，教师就可以先用多媒体播放古代记录时间的“刻漏”。
学生在观看中，教师可以对“刻漏”的来历和在古代社会中的作用进行讲述。
让学生知晓我们的祖先在经过漫长的探索，才发明了我们今天看到的时钟和手表。
再如，低年级教学“数的认识”时，可以通过多媒体播放《一去二三里》这首古诗：“一去二三里，烟村四五家。
亭台六七座，八九十枝花。
”宋朝理学家邵雍的一首短短20个字的小诗中，竟然用了10个依次排列的数字，而且一点也不生硬。
这首诗是学生学习1到10这几个数字的好教材。
在“四则运算”的学习中，可以先讲四则运算史，如在我们最古老的文字甲骨文中就有了加减乘除的记载，周朝以后，关于四则运算的记载就有了文字的详细内容等。
把数学史融入到教学课堂
把数学史融入到教学课堂数学犹如天上的北斗星，为人类的发展指明了方向，让理性思维逐渐的从人类思想中脱颖而出，并发出耀眼的光芒。
从结绳计数到微积分，又到群论，再到现今庞大的数学体系，无一不凝结着人类最璀璨的智慧，自从有了人类，便出现了数学。
可以毫不夸张的说，人类的发展史，就是一部数学的发展史。
数学史承载着数学概念、数学方法、数学思想的起源与发展，把数学史融入到数学课堂教学当中是十分必要的。
一、引入数学史，可以激发学生的学习兴趣学习不是一个毫无感情的、简单的、冰冷的认知过程，而是需要积极的情绪参与其中的活动，而兴趣就是这个活动中最好的润滑剂。
数学作为一门比较抽象的学科，对于大多少学生来说是难以理解、枯燥无味的。
因此在课堂教学中，教师必须耗尽脑力，在枯燥中创造兴奋点，激发学生的兴趣和内在动机，数学史的引入在一定程度上，解决了以上问题。
例如在讲解复数时，学生首次接触认知以外的数字，会感到不可思议，无法理解。
教师可以适当的引入数学史，来激发学生的学习兴趣。
古希腊数学家丢番图，在解一元二次方程时，发现部分方程是没有实数解的，令这个问题成为历史悬案，直到16世纪笛卡尔在《几何》这本书给虚数下了一个确定性定义，欧拉把i这个字母运用到复数上，才让二次方程的解的问题得到最终解决。
现今复数被广泛用到流体力学、信号分析学，并且直接导致了麦克斯韦方程的出现。
学生了解到如此多关于复数的历史，且找到了学习复数的动机：复数不仅仅可以解决数学问题，还可以解决现实问题。
兴趣会瞬间被激发，学习情绪被点燃，有效的提高了学生的学习效率。
二、引入数学史，让学生对数学更加敬畏在许多数学史中，不仅仅阐释了数学知识的产生，还蕴含了太多数学家的心血和孜孜不倦的精神。
适时的引入数学史，会让学生对数学产生敬畏之心，每一个公式，每一条公理，背后都是数学家的大量的才智和心血。
用前人的执着，鼓励着学生在面对困难时，要迎难而上。
1771年，一场大火烧毁了圣彼得堡欧拉的家，资料全部烧毁，欧拉在双眼失明的情况下，凭着惊人的意志和记忆力，口授出400多篇论文及多部专著。
浅析数学史融入小学数学课堂的有效途径
浅析数学史融入小学数学课堂的有效途径数学是一门古老而又重要的学科，其发展历史悠久，涵盖了许多重要的数学思想和成果。
为了更好地传承和发扬数学史的精华，许多教育工作者开始尝试将数学史融入到小学数学课堂中，以培养学生对数学的兴趣和理解。
本文将从数学史融入小学数学课堂的意义、目的和方法三个方面进行浅析，探讨数学史融入小学数学课堂的有效途径。
一、数学史融入小学数学课堂的意义数学史是数学发展的宝贵遗产，是数学学科的灵魂和精华所在。
数学史中包含了许多伟大数学家的成就和思想，以及许多重要的数学定理和方法。
将数学史融入到小学数学课堂中，可以帮助学生更好地理解数学的发展脉络，激发学生对数学的浓厚兴趣，提高学生的数学学习积极性和主动性。
通过学习数学史，学生不仅可以了解数学知识的来龙去脉，还可以培养数学思维和历史思维，提高学生的综合能力和创新能力。
1、讲述数学史故事小学生对于故事有着浓厚的兴趣，将数学史中的重要事件和伟大数学家的故事融入数学课堂，可以吸引学生的注意力，激发学生对数学的兴趣。
可以讲述古希腊数学家毕达哥拉斯的故事，向学生介绍毕达哥拉斯定理的由来和意义；还可以讲述中国古代数学家祖冲之的故事，向学生介绍祖冲之的数学成就和对数学的追求。
2、展示数学史文物在数学课堂上展示数学史上的文物或实物，可以帮助学生更真实地感受到数学史的魅力和威力。
可以向学生展示古代数学家使用的计算工具，如算盘等；还可以向学生展示古代数学家的手稿和著作，让学生了解古代数学家的智慧和贡献。
4、设计数学史游戏设计数学史游戏，可以增加数学课堂的趣味性和互动性，激发学生对数学史的兴趣和热情。
可以设计数学史知识问答游戏，让学生通过游戏来了解数学史的重要事件和成就；还可以设计数学史积木拼图游戏，让学生通过拼图来了解数学史中的重要数学定理和方法。
小学数学教学中的数学史知识融入
小学数学教学中的数学史知识融入一、引言数学是一门神奇的学科，它不仅存在于我们生活的方方面面，而且在很多时候也是我们解决问题的有效工具。
在小学数学教学中，为了培养学生对数学的兴趣和理解，常常融入数学史知识。
数学史知识不仅可以让学生了解数学的发展历程，还可以激发学生的求知欲和好奇心。
本文将重点探讨小学数学教学中数学史知识的融入方式和作用。
二、数学史知识在小学数学教学中的融入方式1. 通过故事讲述在小学数学教学中，老师可以通过讲述数学历史上的故事来引导学生了解数学的发展历程。
比如，可以讲述古代数学家毕达哥拉斯的发现以及毕达哥拉斯定理的由来，或者讲述阿基米德浴缸定理的故事等。
通过生动有趣的故事，可以吸引学生的注意力，激发他们对数学的兴趣。
2. 通过数学史人物介绍在小学数学教学中，老师可以介绍一些数学史上的著名人物，如欧几里得、牛顿、莱布尼兹等，让学生了解这些数学家的成就和贡献。
通过介绍数学史人物，可以让学生了解数学的发展离不开这些杰出的数学家，从而激励学生更加努力学习数学。
3. 通过数学史事件介绍在小学数学教学中，老师可以介绍一些与数学发展相关的历史事件，如数学印象中的古代时期、文艺复兴时期以及现代数学的发展等。
通过介绍这些历史事件，可以让学生了解数学的演变和发展，从而更好地理解数学的重要性。
4. 通过数学发展阶段介绍在小学数学教学中，老师可以介绍数学的各个发展阶段，如古代数学、中世纪数学、文艺复兴数学以及现代数学等。
通过介绍这些不同的发展阶段，可以让学生了解数学是如何一步步发展壮大的，从而更好地理解数学的本质和意义。
三、数学史知识在小学数学教学中的作用1. 激发学生对数学的兴趣通过融入数学史知识，可以让学生了解数学并非是一门枯燥的学科，而是一个充满魅力和神奇的世界。
数学史知识可以让学生看到数学的发展历程，从而激发他们对数学的兴趣，让他们更加主动地学习数学。
2. 增加学生对数学的理解通过融入数学史知识，可以让学生更加深入地了解数学的本质和意义。
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江苏省无锡市王华民数学名师工作室让数学史真正融入概念教学中——由一堂“对数”概念课引发的思考江苏省太湖高级中学 侯 斌 无锡市滨湖区教研发展中心 王华民高中数学课程目标之一：获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会…．数学概念是学生认知的基础，是学生开展思维活动的重要载体．章建跃先生提出必须十分重视概念教学，尤其是核心概念的教学．怎样设计、组织教学，有利于学生更好地理解概念？值得每位教师思考．事实上，数学概念并非凭空而来．今天我们所学的数学概念，大都有着各自产生的背景和发展演变的过程，其间凝聚着无数数学家们的心血和智慧．正如美国著名数学家莫里斯.克莱因在其名著《古今数学思想》的序言中所写：“课本中的斟字酌句的叙述，都不能表现出创造过程中的斗争、挫折，以及在建立一个可观的结构之前，数学家们所经历的艰苦漫长的道路．学生一旦认识到这一点，他将不仅获得真知灼见，还将获得顽强地追究他所攻问题的勇气，并且不会因为他自己的工作并非完美无缺而感到颓丧．”这番话诠释了将数学史融入数学教学的意义，也为概念教学指明了方向．我们听了无锡市青山中学顾慧老师的一堂“对数”概念课，感触很深，欲与同行交流．一、课堂摘录1计算引入（教师出示四道计算题，学生自主完成）计算：（1）32×256= （2）4096÷128=（3）164= （4学生回答（略）．【设计意图】 让学生体验大数乘除计算的繁杂性，为引入对数概念埋下伏笔．2 对数发明的背景教师介绍：16世纪前半叶，欧洲人热衷于地理探险和海洋贸易．需要更为准确的天文知识，对计算速度和准确性的要求也与日俱增，人们希望将乘除法归结为简单的加减法．3 对数产生的前奏让学生观察两个数列，并找出规律：生答：前一排数设为n ，则后一排数可以表示为2．教师肯定后向学生介绍：德国数学家史提非在观察上述两个数列时，称上排的数为“指数”，下排的数为“原数”．史提非发现，上一排数之间的加、减运算结果与下一排数之间的乘、除运算结果有一种对应关系，即假定我们想求下一排任两个数之积，只要计算与这两个数对应的上一排的数之和就行了．师：根据以上叙述，能否简化运算，师生共同完成如下．（1）32×256=585813222=2+⨯=； （2）4096÷128=127522=2÷；（3）416162=； （415352=2． 【设计意图】教师提供历史背景和原始问题，增强真实感，让学生体会运算级别的降低使得运算更为简便．教师故意提问：那么36×365呢，能否用上述表格来进行简化运算？学生开始议论，很多学生都对上述简便运算的价值提出了质疑．有同学认为简化运算的实质是是把乘除和乘方、开方转化成2的指数幂的加减法运算，而36，365不能表示为2的整数次幂，上述简化运算就失效了．教师追问：36和365能否表示成2的若干次幂的形式？学生面面相觑，不知道．教师利用《几何画板》的测算功能后，师生共同发现5.169938.511753623652≈≈，，计算5.16993+8.51175=13.68618，通过计算器求得13.686182=13181.0712，而36×365=13140.师：数据的差异取决于近似计算的精确度，与运算的本质无关．生：按照这样的思路我们只需制作一张包含足够多数字的表格，就能算出各种各样数字的乘除和开方、乘方运算了．师：经过刚才的探讨，可以断定这种方法是可行的．我们可以不断地完善表格中的数据，实际上在17世纪许多人为了制作这样一张精确的表格而奉献了自己毕生的精力．教师归纳：此法可推广到任何二个数的乘除运算，并不仅仅限于以2为底．比如计算36×365，设36＝x a ，365＝y a ，则36×365＝x a y a ⋅＝x y a +．【设计意图】通过具体演算，使学生体会引进对数的必要性．4 对数的产生师：把我们的发现上升为一种全新的理论．对于一般的(0x a N a =>，且1)a ≠，若已知a 和N 需要求出指数x ，则记为log a x N =，我们把x 称作以a 为底N 的对数，其中a 叫做底数，N 叫做真数．如：2236log 2365x y x =⇒==36，2log y ⇒=365.师：根据对数的定义，请问对数log a N 的含义是什么?生：它的含义是a 的多少次方是N ．师：对数与指数有什么关系?生：对数与指数可以相互转化，即(0x a N a =>，且1)log a a x N ≠⇔=．教师介绍纳皮尔为对数的产生所做的巨大贡献．布里格斯发表第一张常用对数表，对数表这一惊人发明很快传遍了欧洲大陆．开普勒利用对数表简化了行星轨道的复杂计算．伽利略发出了豪言壮语：“给我时间、空间和对数，我可以创造出一个宇宙来．”数学家拉普拉斯说：“对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍”．对数表曾在几个世纪内为数学家、会计师、航海家和科学家广泛使用．至此，本节课的重点即对数的概念已经产生，由于数学史的融入，使得学生产生无尽的遐想．5. 数学运用（略）二、点评与感悟纵观当下不少数学课堂，对数学史的渗透比较粗浅．如不少教师的数学史应用还停留在讲故事的层次，在教学中穿插一些数学家的故事和言行，这样的介绍对了解数学的历史，激发学生兴趣有一定的帮助，但它既没有展现数学概念本身的产生、变化和发展，也没有表现出数学家们在创造过程中的挫折与斗争，因此，它无助于学生对概念的理解，当然不能打动学生，也难以激发学生求知的欲望和探索的激情．这样的数学史应用只是一种介绍型，还谈不上将数学史融入数学课堂．本节课是苏教版必修1第3.2节《对数函数》的第一课时，安排在指数函数后、对数函数前，因此对数概念是指数概念、指数函数的深化和延续，又是对数函数的基础，其主要功能是简化运算. 但“对数”是一个比较抽象的概念，为高中数学最难理解的概念之一．如何揭开抽象概念那“冰冷美丽”的面纱？让数学史真正融入教学中，无疑是一个有效途径．从课堂反馈：智慧的教师根据对数的发展史对教学内容重新设计和加工，制作了适用于教学的“历史套装”，以数学史——对数的发展史为指引，以对数产生的前奏、背景和发展作为一条时间主线贯穿本节课．它引导学生沿着历史的足迹逐步揭开对数产生的真相，充分揭示了对数概念产生、发展的全过程，使学生体会到对数发明的意义和重要作用，从而理解了对数概念，这是数学史真正融入概念教学的一次尝试，让人回味无穷．回味1：以史引趣，激发学生学习数学的热情荷兰著名数学家费赖登塔尔曾提出：“没有一种数学的思想，以它被发现时的那样公开发表．一个问题被解决后，相应的发展为一种形式化的技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽．”如何将冰冷美丽的数学知识转化为学生火热的思考，进一步激发学生对数学的热情？实践证明，教师从有利于学生学习的视角出发，利用数学史的历史性特点以及丰富多彩的趣闻轶事，将课程内容进行多样化展示，可以激发学生对数学学习的兴趣．本节课上，教师给学生展示了一个波澜壮阔的大时代．人类征服星辰大海的客观需要使学生认识对数发明的必要性；拉普拉斯对于对数的评价使学生充分认识到对数发明的意义所在；纳皮尔的英年早逝使得学生扼腕叹息；布里格斯完成纳皮尔的遗愿，发明了常用对数表又给了学生柳暗花明又一村的感觉；伽利略人定胜天的豪言壮语更使得学生心潮澎湃、激情满怀．那些动人、曲折的历史故事，激发了学生的求知欲，有利于学生形成锲而不舍的钻研精神和科学态度．通过数学史的融入，带给学生的不仅仅是对数知识，更重要的是它带给了学生对“对数”的热情，从而迁移到对数学学习的热情．这一点对于数学学科尤为重要．回味2：以史启真，培养学生正确的数学观《普通高中数学课程标准》明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分．数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，……数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观．”法国大数学家庞加莱也说：“如果我们想预见数学的未来，适当地途径就是要研究这门科学的历史和现状．”运用好数学史，有利于学生学习人类积累的数学知识和数学思想方法的特点，使学生能够站在历史的高度，全面、客观、辩证地看问题，从而把握所学知识的深刻内涵及本质．回顾本节课，“计算引入”和“对数产生的前奏”环节再现了历史真实，人类在生产生活实践中迫切需要一种运算方法来简化大数运算，减轻运算的复杂程度，这也正是历史上对数产生的意义所在．教师在教学过程中提供原始问题和数据，例如32×256，36×365这类大数的乘除运算，让学生体验历史上那些大数学家们曾经经历的思考过程，加深了学生对数学学科的理解——求真务实；通过史提非发现的利用指数运算性质来降低运算级别，让学生亲历化乘除为加减，化乘方、开方为乘除的过程，揭示出对数的本质属性——降低运算级别所带来的简捷性，从而体会到数学源于生活，又服务于生活，有助于学生形成正确的数学观．回味3：以史促思，培养学生的数学思维数学史上有大量的中外数学问题的原型，体现民族文化特色和思维特点的数学研究方法和重要结论．用好数学史，可以帮助学生回归、溯源、思考原始问题、从而启迪学生思维．大力挖掘数学史的教育价值，将这些方面应用到日常数学教学中，对于增进学生的数学问题意识，培养学生的数学思考的习惯和独立钻研的能力，启发学生思维和方法，提高学生数学创新水平等都具有重要的作用．本节课在教师的引导下，学生在历史的脉络中再次经历数学家所走的道路，拓宽自身的视野，培养数学思维能力．史提非的“原数”使学生体会到原来还有这样的方法来求大数的乘除运算；通过对前面所学指数函数的单调性和图象的复习，学生明白原来36和365不仅可以表示为2的指数幂形式，而且这样的幂指数唯一；通过《几何画板》的多媒体演示，学生找到了这一组幂指数的近似值．在数学史融入教学的过程中，数学的文化价值激活了教材中数学知识点．从认知角度来看，学生通过对“历史活动”进行思考，经历思维的内化、压缩过程，在头脑中对活动进行描述和反思，抽象出概念所特有的性质，在探索和发现中体会前人在发明基本概念、定理公式时的那种思维，培养了学生抽象概况、分析转换的能力．回味4：以史定教，要求教师重构“教学套装”值得广大教师注意的是，要真正实现数学史有效融入概念教学中，需要教师精心备课，要注意挖掘中学数学中各个知识点背后的历史，深入理解数学史的知识意义和方法意义．在操作时，要求教师注意结合教学实际和学生的经验与体验，对数学史资源进行有效的选择、组合，结合现代媒体，使学生乐于接受，并能从中得到有益的启迪．本节课上，教师的教学设计并没有完全照搬历史，而是对数学史的资源进行了再加工，例如在数学的发展史上，从指数出发来定义对数，回避了“先有对数后有指数”、“还是先有对数后有指数”的争议．这是基于学生的认知特点，容易被学生接受．同样在历史上，纳皮尔是从等差数列和等比数列的运算性质的对比来定义对数的，但是这样的定义对学生来讲很难理解，而且纳皮尔的对数是没有底数这个概念的．教师从学生的学情出发，重新设计了对数史的发展脉络并将之应用于课堂教学，无疑更适合当前的高中数学课堂．总之，要使数学史真正融入概念教学中，需要教师从具体历史情境和数学自身发展的内在矛盾中引入新概念，通过“再现”历史上数学家们的探究活动，通过教师挖掘史料，重构“教学套装”，通过学生的“亲历”活动——操作、分析、归纳和抽象，让学生亲身体验，感受概念的背景以及概念间的关系，以帮助学生准确的理解概念．同时，让学生体悟数学的人文精神，体会科学发现的艰难曲折的过程，体验数学探究的成功喜悦感．参考文献：1.王华民侯斌．从一堂概念课的不同导入谈数学史融入教学[J] ．《数学通报》，2014（？）．（说明：5月已通过终审）2. 刑硕炜．《对数》课堂教学中的“自学议论引导” [J] ．《中学数学》（上），2014（5）．第一作者简介：侯斌，男，汉族，生于1975年1月，中学高级，无锡市教学能手，在省级以上刊物发表多篇课堂教学的论文。