钢筋量度差值(配图说明)

一般人对钢筋弯钩后的计算理解总存在着一定的困难或者说是障碍，仔细读懂（注意是读哦_-o- ）上图并结合下面的几条说明来配合理解，就会有一个比较清晰的认识了，大家看清楚了·O^O：关键是钢筋的直线段与弯折段有一段是“共享”的部分或叫空间或叫投射重叠区，如图（b）——直线段所包含在内的2.25d与弯起后所包含在内的2.25d是同一部分，这就是关键奥义所在了~~
180°弯钩增加6.25d的推导
现行规范规定，Ⅰ级钢的弯心直径是2.5d
钢筋中心线半圆的半径就是2.5d/2＋d/2=1.75d
半圆周长为1.75dπ＝5.498d取5.5d 平直段为3d
所以180度弯钩增加的展开长度为
8.5d－2.25d=6.25d
90°直弯钩增加11.21d的推导(d≤25mm,弯心曲直径≥12d)
现行规范规定，抗震框架纵向钢筋锚固需要≥0.4laE+15d，同时规定，当纵向钢筋直径≤25mm时，弯心内半经≥6d；当纵向钢筋
直径＞25mm时，弯心内半经≥8d，首先我们推导纵向钢筋直径≤25mm时需要的展开长度。

弯心半径6d,弯心直径是12d,钢筋中心线1/4圆的直径是13d,
90°圆心角对应的圆周长度＝13dπ×90°／360°=10.21d。

所以，90°钩所需要的展开长度为
15d－7d+10.21d－7d=11.21d
这个11.21d适用于抗震框架纵向钢筋直径d≤25mm时的锚固。

90°直弯钩增加10.35d的推导(d＞25mm,弯曲直径≥16d)
弯曲半径8d,弯曲直径是16d,钢筋中心线1/4圆的直径是17d 90°圆心角对应的圆周长度＝17dπ×90°／360°=13.35d
所以，90°钩所需要的展开长度为
15d－9d+13.35d－9d=10.35d
这个10.35d适用于抗震框架纵向钢筋直径d＞25mm时的锚固。

按照本图的演算，所谓的“‘度量差值”或“延伸长度”是2×9d－17d×π/4=18d－13.35d=4.65d。

矩形箍筋26. 5d的推导(d≤10mm,弯心直径≥2.5d)
弯心内直径是2.5d,箍筋中心线直径是3.5d,
每个90°圆心角对应的圆弧弧长是3.5dπ×90°/ 360°＝2.749d
每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度＝3×2.749d=8.247d取8.25d 每个135°圆心角对应的圆弧弧长是3.5dπ×135°/ 360°=4.1234d, 每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度和＝2×4.1234d＝8.247d
取8.25d
每个箍筋的圆弧长度和＝8.25d ＋8.25d＝16.5d (1)
沿梁宽平直段＝2(b－2c－2×1.25d) (2)
沿梁高平直段＝2(h－2c－2×1.25d) (3)
沿135°方向平直段＝2×10d＝20d (4)
箍筋下料长度为(1)+(2)+(3)+(4)
=16.5d＋2 (b－2c－2×1.25d) ＋2(h－2c－2×1.25d)＋20d
＝16.5d＋2b＋2h－8×1.25d＋20d
＝2b＋2h－8c＋26.5d (5)
利用前面我们给出的135°弯钩的增加长度，也可以得到这个结果，即
(2)＋(3)＋8.25d+2×(11.873d+2.25d）
＝2(b－2c－2×1.25d)＋2(h－2c－2×1.25d)＋8.25d+28.246d
＝2b＋2h－8c＋26.496d
＝2b＋2h－8c＋26.5d (5)
矩形截面多肢箍下料长度及各箍内宽、内高尺寸计算
已知条件：梁截面宽度为b，梁截面高度为h，箍筋肢数为n箍，
箍筋直径d箍，梁纵向钢筋根数为n纵，纵向钢筋外直径d纵外，梁保护层为c。

求：多肢箍各箍的宽度和总长度。

解：首先，设纵向钢筋间距为l纵，依据各纵向钢筋间距分匀的要求，有：
l纵＝（b－2c－d纵外×n纵）/（n纵－1） (6)
式中：n纵——取梁底或梁顶单排钢筋数量，取较多者。

其次，求外箍下料长度L外箍和外箍内宽度尺寸：
L外箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍 (7)
外箍筋的内宽度尺寸＝b－c (8)
注：2肢、4肢、6肢、n肢（n≥2）外箍筋的内宽度尺寸均相同。

第三，求4肢内箍下料长度和内箍内宽度：
L4肢内箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍－4（d纵外+l纵） (9)
4肢内箍筋的内宽度＝b－2c－2（d纵外+l纵） (10)
第四，求6肢中箍下料长度和中箍内宽度：
L6肢中箍＝2×（b+h－4c）+26.5d箍－4（d纵外+l纵） (11)
6肢中箍内宽度＝b－2c－2（d纵外+l纵） (12)
第五，求6肢内箍下料长度和内箍内宽度：
L6肢内箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍－8（d纵外+l纵） (13)
6肢内箍内宽度＝b－2c－4（d纵外+l纵） (14)
例题：已知梁截面宽度为b=400 mm，梁截面高度为h=700 mm，箍筋肢数为n箍=4，箍筋直径d箍=10mm，梁纵向钢筋根数为n纵=max（6，7）=7，纵向钢筋外直径d纵外=27mm，梁保护层为c=25mm。

求：4肢箍各箍的宽度和总长度。

解（1）：2个等宽独立箍互套配箍方案
l纵＝（b－2c－d纵外×n纵）/（n纵－1）
= （400－2×25－27×7）/（7－1）
=26.833mm
求外箍下料长度L外箍
L外箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍
＝2（400+700－100）+265
=2650mm
独立箍下料长度L独箍
L独箍＝2650- 2×2（d纵外+ l纵）
=2650-4×（27+26.833）
=2650-4×53.833
=2650-453.833
=2435 mm
独立箍内宽
=5×27+4×26.833=135+107.332=242.332=243mm
独立箍内高=h-2c=700-2×50=650mm
解（2）：外大箍内小箍配箍方案
L外箍＝2650mm
外箍内宽=b-2c=400-2×50=350mm
外箍内高=h-2c=700-2×50=650mm
L内箍＝2650 －2×2×2（d纵外+ l纵）
=2650－8（27+ 26.833）
=2650－8×53.833=2650－484.497
=2165.503mm取2166mm
内箍内宽=3×27+2×26.833=81+53.666=134.666=135mm 外箍内高＝内箍内高=650mm。