一次函数图像应用1

通过这节课的学习，你有什么收获？ 1、知识方面：通过一次函数的图象获取相关
的信息；
2、数学思维：①数形结合，函数与方程的思想
②利用函数图像解决简单的实际问题
再 见
1000毫安
x/天
试一试
4、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定 质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行 李票费用y元与行李质量的关系如图： ⑴想一想紫红色那段图象表 示什么意思？ 旅客最多可免费携带多少千 克行李？
⑵超过30千克后，每千克需 付多少元？
课堂讨论 一元一次方程0.5x+1=0与一次 函数y=0.5x+1有什么联系？
y
y kx b(k 0)
O
ห้องสมุดไป่ตู้
1
x
知识回顾：
一次函数图象可获得哪些信息? y 1、由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号； y kx b(k 0) 2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势； 3、可直接观察出:x与y 的对应值；
O x 1 4、由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确
0 10 20 30 40 50
t/天
多角度理解
探索思考？ 由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万米3)和干旱 时间t（天）的关系如图：
V/万米3
合作探究：还能用其它方 法解答本题吗？ （1）设v=kt+1200 （2）将t=10，V=1000代入 V=kt+1200中求的k= -20 V= -20 t+1200
中考点击
1.下图是摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的 剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系图。
图1
⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用? 答：够 理由：由图象上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用 完，说明所加油最多可供行驶300千米。
课堂检测二
1000
(10,1000)
就是已知自变量t=10时求对应的
因变量的值------------数
800
600
400
体现在图象上就是找一个点，使点的横 坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐 标的值（10，V）--------形
200
0
10
20
30
40
50
t/天
课堂自学 V/万米3
1200
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而 减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米3 的关系如图所示, )
从上面的例题和练习不难得出下 面的答案： 1、从“数”的方面看，当一 y 次函数y=0.5x+1的因变量的值
3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3
为0时，相应的自变量的值即 为方程0.5x+1=0的解。
x
2、从“形”的方面看，函数 y=0.5x+1与x轴交点的横坐标， 即为方程0.5x+1=0的解。
4
课堂讨论
千米后,摩托车将自动报警.
(450,1) (500,0)
2
0
100
200
300
400
500
x/千米
如何解答实际情景函数图象的信息？
1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义 2：分析已知（看已知的是自变量还是
因变量），通过做x轴或y轴的垂线， 在图象上找到对应的点，由点的横坐 标或者纵坐标的值读出要求的值 3 利用数形结合的思想： 将“数”转化为“形” “数” 由“形”定
定b值，从而由待定系数法确定一次函数的图象 的解析式。
课堂自学
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加
而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示,
3
V/万米3 （答：1000） (1).干旱持续10天,蓄水量为多少? 回答下列问题: 连续干旱23天呢? 1200 分析：干旱10天求蓄水量
回答下列问题: (1).连续干旱23天，储水量约为： 万米3 750
(2).蓄水量小于400 万米3 时,将发生 严重的干旱 警报.干旱 40天天后将 发出干旱警报? (3).按照这个规律,预计持续干旱 (23,750) 60天 天水库将干涸?
(40,400)
1000
800
600
400
200
(60,0)
课堂检测一
中考点击
1.下图是摩托车行至加油站加完油后，摩托
（ ,6)车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶
路程x（千米）之间 的关系图。
图1
（ ，2）
图1为加油后的图象
试问： ⑴加油站在多少千米处?
400千米
加油多少升?
6-2=4升
中考点击
1.下图是摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余 油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系图。
12天
t/天
试一试
能力提升？
2、 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定 质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行 李票费用y元与行李质量的关系如图： (1)旅客最多可免费携
带多少千克行李？ 30千克
⑵超过30千克后，每 千克需付多少元？
0.2元
30
课堂检测二
3、某手机的电板剩余电量y毫安是使用 y/毫安 天数x的一次函数x和y关系如图 ： 此种手机的电板最大带电量是多少？
（3）再代入各组 t 或 V 的 值对应的求V 与 t 的值
t/天
例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升， 加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程 y/升 解:观察图象:得 根据图象回答下列问题： x(千米)之间的关系如图所示： (1)当 y=0时, x=500,因此一箱汽油 (1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ 10 可供摩托车行驶500千米. (2). 摩托车每行驶100千米消耗多少升? (2).x从100增加到200时, y从8减少 8 (3). 油箱中的剩余油量小于1升时将自 到6,减少了2,因此摩托车每行驶 动报警.行驶多少千米后,摩托车 100千米消耗2升汽油. 6 (3).当y=1时,x=450,因此行驶了450 将自动报警?
(400,6)
(600,2) （400，2）
图1
⑵加油前每100千米耗油多少升?
加油后每100千米耗油多少升?
解： 加油前，摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油. 加油后 ，x从 400 增加到 600 时，油从 6 减少到 2 升， 200千米用了4 升，,因此摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油。
1、某植物t天后的高度为ycm,图中的l 反映了y与t之间的关系，根据图象回答 下列问题：
Y/cm
(1)植物刚栽的时候多高？
9cm
l 24 （12，21） 21 18 15 12 9 （3，12） 6 3 2 4 6 8 1012 14
2）3天后该植物多高？ 12cm
3）几天后该植物高度可达21cm