30°平齿根内外花键参数计算公式(已修改)
渐开线花键参数计算表
13.98223769 28.36041343
跨棒距Min (偶数齿) 跨棒距Max (奇数齿) 跨棒距Min (奇数齿)
14.18783035 28.28294563 13.9195178 28.2973221 14.12432812 28.1855948
花键参数计算
内花键
外花键
模数 m
1
1.25
齿数 Z
18
18
压力角α
30
20
变位系数Xn
0
0.8
花键长度L
20
20
精度等级
6
齿厚上偏差
0
-0.025
量棒直径
2.5
2.7
周节积累公差Fp
齿形公差ff
齿向公差Fβ
总公差(T+λ)
121.2233
75.764
综合公差(T+λ)(5级)
52.73635273 60.91951152
45度圆齿根
19.2
25.5
齿形裕度
-3.121174599
渐开线终止(起始)圆最小(最大)值
23.37043237
内花键30度平齿根圆齿根终止圆 12.7576508
内花键37.3度圆齿根终止圆
12.6576508
内花键37.3度圆齿根终止圆
12.5576508
内(外)花键小径基本尺寸
17.12808318
外花键小径30度平齿根
22.625
外花键小径30度圆齿根
22.25
外花键小径37.5度圆齿根
22.75
外花键小径45度圆齿根
23
基本齿槽宽（齿厚）
1.570796327 2.691435877
径节制 美制 花键计算程序
rfe最小圆角半径，圆齿根 （minimum fillet radius）
0.2646
0.25/P
Fβ最大允许变位（maximum allowable lead variation）
0.0004
Lg+3(Lg≥1) 2.7Lg+1.4(Lg＜1)
最大轮廓Ffp(maximum allowable positive profile variation)
0.0710
svmin+f(m+λ)
s6max(maximum actual space width)
0.0693
svmin+f(m+λ)
s5max(maximum actual space width)
0.0682
s4max(maximum actual space width)
外花键最大有效齿厚 tvmax(maximum effective tooth thickness)
最小齿厚t7min(minimum actual tooth thickness)
1.4619
最大外径Domax（maximum major diamete）
最小外径Domin（minimum major diameter）
21.1064 20.9966
svmin+f(m+λ) svmin+f(m+λ)
f(multiplying factor for spline tolerance class )
2.0000
class 4:0.71 class 5:1.00 class 6:1.40 class 7:2.00
rfe最小圆角半径，平齿根 （minimum fillet radius）
花键计算表格
71.25 70.5 71.5 72
0
71.25 70.5 71.5 72
0
71.25 70.5 71.5 72
0
3.926990817 3.926990817 3.926990817 3.926990817 3.926990817 3.926990817
3.901151021 3.882205892 3.852994985 3.802519227
从IT12、IT13或 IT14中选取
71.25 70.5 71.5 72
0
3.926990817 3.926990817
3.901151021 3.882205892 3.852994985 3.802519227
3.904547991 3.894523546 3.880280093 3.858331916
数值（例题） 3.141592654
2.5
必须填写
30
必须填写
30
必须填写
9
必须填写
H/h
必须填写
6
必须填写
6
查表（必须填 写）
0
75
64.95190528
7.853981634
0.1×m
0.25
Dei
78.75
Dei
79.5
Dei
78.5
Dei
78
0
从IT12、IT13或
IT14中选取
Dfimin Dfimin Dfimin
项目
模数 齿数 压力角 花键配合长度 选用的配合形式 内花键精度等级 外花键精度等级
外花键作用齿厚上偏差
分度圆直径 基圆直径
齿距 齿形裕度 内花键大径基本尺寸
CATIA关于30°渐开线内花键的参数化建模
CATIA关于30°渐开线内花键参数化建模数模：左侧数模为圆齿根花键套，右侧的为平齿根。
关于渐开线花键，国家有专门的标准“GB/T 3478.1-2008圆柱直齿渐开线花键”。
数模是根据这个标准建立的。
开线花键的标准参数：模数：m齿数：z分度圆压力角：αD分度圆直径：D=mz基圆直径：D b=mzcosαD内花键大径：30°平齿根D ei=m(z+1.5)30°圆齿根D ei=m(z+1.8)内花键小径：30°平齿根和圆齿根 D ii=F e max+2C F外花键渐开线起始圆直径最大值：D Fe max=2(0.5D b)2+(0.5DsinαD−h s−0.5es vD/sinαD)2无名参数：h s=0.6m外花键作用齿厚上偏差：es V齿形裕度：C F=0.1m可以看出，内花键的小径，与外花键渐开线起始圆直径的最大值有关。
es V需要查表获得，个别的公差等级，还需要通过公式计算。
为了建模方便，定义内外花键的配合为H/h，这样es V=0。
渐开线内花键平齿根和圆齿根，大径公式存在差别，齿顶过渡圆角公式存在差别。
如果先建立了其中一个类型的数模，完全可以通过修改基本公式，生成另一个类型的数模。
当m、z、αD三个基本参数确定后，渐开线花键的所有几何特征，就都可以解析了。
比如分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径等公式。
而建立渐开线齿形，还需要用到基圆直径公式，以及生成渐开线的2个变量方程式。
下面开始数模的建立（CATIA版本V5 R21）：取消零件设计里的“启用混合设计”。
一、CATIA设置1)显示精度设置点选菜单栏里的“工具—选项”，在窗口中左侧目录树上，选择“常规—显示”，在右侧窗口中选择“性能”。
把“3D精度”设置成0.05；把“2D精度”设置成0.02。
2)读写精度设置点选菜单栏里的“工具—选项”，在窗口中左侧目录树上，选择“常规—参数和测量”，在右侧窗口中选择“单位”。
渐开线花键计算(最全的花键计算公式)
外花键大径上偏差
外花键大径公差
30°平齿根－外花键小径基本尺寸（Die）
外花键小径上偏差
外花键小径公差（从IT12、IT13和IT14中选取）
invαM=invα+dp/(m×Z×COSα)+Smin/(m×Z)-π/Z
用迭代法求αM
外花键跨棒距的最小值（Mmin） 外花键跨棒距的公差（T）
invαM'=invα+dp/(m×Z×COSα)-π/2Z+2xntgα/Z 用迭代法求αM' 外花键跨棒距M'（名义值） 跨齿数（k=az/180°+0.5）四舍五入整数 公法线长度名义值（Wk） 公法线长度最小值（Wmin）
6
h
27.5 0 0.091239434 0.036665412 0.054574022 0.051129736 查表 0.0309 0.012855055 38 2.032676542 2.032676542 1.941437108 1.99601113 1.978102521 0.1 37.65864892 39.8
公法线长度最大值（Wmax）
520e-3461 36 2.5 30 0 4.9
6 e 5.3 -0.072 0.124054273 0.049554588 0.074499685 0.071949909 查表 0.0395 0.009177716 90 3.926990817 3.854990817 3.730936544 3.805436229 3.780491132 0.25 87.04371208 92.5
-0.044
15.5745
-0.044
0.044501289
28.29702416 18.11177333 0.15482979 0.053262002 29.91557579 18.37749785 6 12.72287754 12.5932176 12.66661349
渐开线花键的设计计算实例计算
30°渐开线花键的设计计算机械产品设计2010-10-27 12:50:56 阅读20 评论0 字号：大中小订阅30°渐开线花键的设30°渐开线花键的设计计算2010-07-22 16:29已知：m=1.25Z=24αD=30°1、分度圆直径D： D=mZ=1.25*24＝302、基圆直径Db： Db＝mZCOSαD＝1.25*24*cos30＝25.983、齿距p： p=πm=1.25π=3.9274、内花键大径基本尺寸Dei： Dei＝m(Z+1.5)=1.25*(24+1.5)=31.8755、内花键大径下偏差： 06、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值0.257、内花键渐开线终止圆直径最小值DFimin：DFimin=m(Z+1)+2CF=1.25*(24+1)+2*0.125=31.58、内花键小径基本尺寸Dii：Dii=DFemax+2CF=28.62+2*0.125=28.879、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为10、基本齿槽宽E： E=0.5πm=0.5*π*1.25=1.96311、作用齿槽宽EV： EV＝0.5πm＝1.96312、作用齿槽宽最小值EVmin： EVmin＝0.5πm＝1.96313、实际齿槽宽最大值Emax：Emax＝EVmin+（Τ+λ）=1.963+0.137=2.100，其中Τ+λ查机械设计手册，为0.13714、实际齿槽宽最小值Emin： Emin＝EVmin+λ＝1.963+0.048＝2.011其中λ值查机械设计手册，为0.04815、作用齿槽宽最大值EVmax： EVmax＝Emax－λ＝2.100－0.048＝2.05216、外花键作用齿厚上偏差esV：查机械设计手册，为017、外花键大径基本尺寸Dee：Dee=m(Z+1)＝1.25*（24+1）＝31.2518、外花键大径上偏差esV/tanαD： 019、外花键大径公差：查机械设计手册，为0.1620、外花键渐开线起始圆直径最大值DFemax= mz/2*√3+（1-4.8/z)*（1-4.8/z)DFemax=2 ＝28.62其中：Db=25.98 D=30αD=30° hs=0.6m=0.6*1.25=0.75esV/tanαD=021、外花键小径基本尺寸Die： Die＝m(Z－1.5)＝28.12522、外花键小径上偏差esV/tanαD：023、外花键小径公差：IT12－14。
花键计算公式
30平齿根30圆齿根37.5圆齿根45圆齿根齿数 Z16请在绿色框格中填入适当的数值，其余不得改动! Yzx.2002.0模数 m 1.5压力角αD303037.545公差等级ＧＢ３４７８。
１－１９９５分度圆直径 D24基圆直径 Db20.7846120.7846119.0404816.97056大径 Dei26.2526.726.125.8外花键大径Dee终止圆直径Dfimin25.825.825.6525.5起始圆直径Dfemax小径 Dii22.7178522.7178522.753222.84994外花键小径Die齿槽宽最大值Emax 2.505261 2.505261 2.505261 2.505261作用齿厚最大值Svmax齿槽宽最小值Emin 2.406909 2.406909 2.406909 2.406909齿厚最小值Smin齿槽宽最大值Evmax 2.454547 2.454547 2.454547 2.454547作用齿厚最小值Svmin齿槽宽最小值Evmin 2.356194 2.356194 2.356194 2.356194实际齿厚最大值Smax齿根最小曲半径Rimin0.30.60.450.375齿根最小曲半径Remin花键长度 g70周节累积公差Fp0.0615940.0615940.0615940.061594周节累积公差Fp齿形公差 Ff0.051340.051340.051340.05134齿形公差 Ff齿向公差 Fβ0.0267330.0267330.0267330.026733齿向公差 Fβ量棒直径 DRi 5.6量棒直径 Dre内花键间距MRimin#NUM!外花键间距MRemin内花键间距Mrimax#NUM!外花键间距Mremax计算量棒直径D'ri 2.693588计算量棒直径D'ReDce24.10893αce0.5313720.242302132invαimax-0.11129invαemaxinvαimin-0.11539#NUM!#NUM!#NUM!#NUM!#NUM!#NUM!#NUM!#NUM!#NUM!#NUM!#NUM!#NUM!αimax#NUM!αimin#NUM!30平齿根30圆齿根37.5圆齿根45圆齿根不得改动! Yzx.2002.03.1025.525.525.3525.222.4178522.4178522.453222.5499421.7521.321.922.22.356194 2.356194 2.3561942.3561942.207128 2.207128 2.207128 2.2071282.257842 2.257842 2.2578422.2578422.30548 2.30548 2.30548 2.305480.30.60.450.3750.0615940.0615940.0615940.0615940.051340.051340.051340.051340.0267330.0267330.0267330.026733840.7450940.85523.00639λ0.0507140.338364invαemin0.3342661.011287 1.0020970.8768550.8741910.6325870.6347140.8859080.8831580.6326130.634740.8858740.883125。
渐开线花键计算
渐开线花键计算
30°渐开线花键计算
模数：3齿数：28压力角：37.5分度圆直径D：84
基圆直径Db:66.641681
周节P:9.424778
内花键大径Dei:88.5
外花键作用齿厚上偏差esv:0
外花键渐开线起始圆最大值DFemax:80.536769
hs 1.8
内花键小径Dii:81.136769
齿形裕度CF:0.3
内花键渐开线终止圆最小值：
30°平齿根和圆齿根DFimin:87.6
37.5°圆齿根DFimin:87.3
45°圆齿根DFimin:87
花键标准
花键和轮齿花键轴是一种具有一系列与轴成一体的平行键并和相应的切在轮毂或装配件上的键槽相配合的轴；这种分布与一根轴上装有一系列键槽或楔形键槽与开有很多槽的轴相配合的情形形成对比。
后一种结构会在相当程度上减弱轴的强度，因为在轴上开很多槽会降低其传递扭矩的能力。
花键轴最常用的三种场合：1)用于无滑移地传递相对比较重的负荷的联轴器轴；2）用于传递动力的齿轮、滑轮和其它旋转设备，安装方式可以为滑移安装或固定式安装；3）对于要求在角度位置上要求有位移以计数或改变的附件。
具有直齿的花键应用于很多场合（见SAE装置中软拉削的平行花键）；不过，渐开线花键的使用正得到稳步的推广，原因有：1）渐开线花键比其它花键具有更大的传递扭矩的能力，2）它们可以用生产齿轮的相同技术和设备加工，3）尽管啮合件之间存在间隙，它们在负载状态下可以自动对中。
渐开线花键美国国家标准渐开线花键＊_这些花键或多键与渐开线内齿或外齿在成形方法上很相似。
通常方法是通过滚削、轧制或成形加工方法来加工外花键，用拉削或成形方法来加工内花键。
内花键作为基准尺寸，外花键根据配合的需要而采取不同的公差。
基本渐开线花键具有最大的强度，可以被准确地分开和自定心，这样可以高速轴承和应力，并且它们可以被准确测量和装配。
在美国国家标准ANSI B92.1-1970 (R1993)，保留了许多1960版标准中的特征，加上增加的三个精度等级，总计有4个精度等级。
“渐开线轮齿”这一术语，以前应用于45度压力角，已被删除，本标准现在共有30度、37.5度、45度压力角的渐开线花键。
这些渐开线花键的有关表格已作相应的排列。
“轮齿”这一术语不再应用本标准覆盖的花键中。
对于所有齿侧配合形式，本标准只有一种配合等级，就是以前的等级2。
等级1配合由于不常使用已被删除。
平齿根齿侧配合花键的大径已修改，并应用了一种覆盖了1950年和1960年版标准的公差。
以往标准中制定的互换性公差在后面“互换性“一节中给出。
渐开线花键计算表
1.8
1.5
实际齿槽宽最小值
Evmin
作用齿槽宽最大值
外花键分度圆上弧齿槽 宽
作用齿厚最大值
Evmmax S
Sห้องสมุดไป่ตู้max
实际齿厚最小值
Smin
实际齿槽厚最大值
Smax
作用齿厚最小值
SVmin
齿根圆弧最小曲率半径Remin
4.7574 4.7884 4.712 4.712 4.591 4.667 4.636
圆柱直齿渐开线花键（齿侧配合）基本尺寸计算表
参数名称
符号
参数值
内花键大径基本尺寸Dei
模数
m
3
30°平齿根 30°圆齿根 45°圆齿根
齿数
分度圆直径
标准压力角 基圆直径 标准压力角
基圆直径
齿形裕度 内花键分度圆上弧齿槽
宽 作用齿槽宽最小值
Z D 当αD= Db 当αD= Db CF E EVmin
20 60 30 51.96152 45 42.42641 0.3 4.7124 4.7124
54.6
56.4
0.6
1.2
0.75
涂色处应根据渐开线花键精度等级，更改相应的公差。
外花键大径基本尺寸Dee 30°平齿根 30°圆齿根 45°圆齿根
63
63
62.4
外花键渐开线起始圆直径最大值DFamax
30°平齿根 30°圆齿根 45°圆齿根
56.74
56.74
57.08
外花键小径基本尺寸Die
30°平齿根 30°圆齿根 45°圆齿根
30°平齿根
30°圆齿根 45°圆齿根 55.5
64.5
65.4
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
g
的，而计算值是按实际长
度计算的，所以计算值与
查表值不一致，此时应按
计算值）
齿向公差
F
公差等级为4级时
公差等级为5级时
公差等级为6级时
公差等级为7级时
综合公差
公差等级为4级时
公差等级为5级时
公差等级为6级时
公差等级为7级时
加工公差
T
公差等级为4级时
1.300 0.030 0.010 0.019 0.030 0.048
22 花键与量棒接触点处直径 Dce Dci
24.97 24.115
23.27 24.115
23
花键与量棒接触点上的压 力角
ce ci
inv ce
24
inv ci
26 压力角的渐开线函数值
inv D
0.532 0.057 0.0537515
0.532 0.057 0.0537515
27 量棒直径计算值
k
39
外花键公法线平均长度最 小值
40
外花键公法线平均长度最 大值
Wmin Wmax
0.1136332
0.6520311
0.6558612 0.0000000 28.799 28.876 4.500 5
13.286
13.333
0.0150126 0.3320132 0.3498808 0.0000000
公差等级为5级时
0.037
0.037
公差等级为6级时
0.053
0.053
公差等级为7级时
圆柱直齿渐开线花键
17 基本齿厚(槽宽)
SE
0.089
0.089
3 0° 压力角 平齿根 1995
1.571
1.571
18 作用齿厚(槽宽)最大值 S E V max V max 1.551
1.625
19 作用齿厚(槽宽)最小值
12.00
0.011 0.007 0.008 0.011 0.017 0.032 0.015 0.018 0.032 0.048 0.054 0.019
1.300 0.030 0.010 0.019 0.030 0.048
12.00
0.011 0.007 0.008 0.011 0.017 0.032 0.015 0.018 0.032 0.048 0.054 0.019
25.00
24 1 30 0.523598776 6H 24 20.7846
25.50
外花键大径上偏差
见表24
-0.03
7 外花键大径公差
见表25
0.13
外花键大径下偏差
-0.16
内花键大径公差
8 内花键大径下偏差 9 外 (内）花键小径
Die Dii
22.50
外花键小径上偏差
-0.03
10 外花键小径公差 11 外花键小径下偏差
32 (内)花键量棒中心圆上的压
力角的αemax (αimax)
e max i max
奇偶判定值
N
33 外(内)花键跨棒距最小值
M Re min M Ri min
34 外(内)花键跨棒距最大值
外花键测量公法线平均长度 跨齿数 K (计算值)
M Re max M Ri max kj
37
外花键测量公法线平均长度 跨齿数 K (确认值)
19.745 19.885
当S(E)为Smax(Emax)时外
30
(内)花键量棒中心圆上的压 力角的inv值 invαemax
(invαimax)
当S(E)为Smin(Emin)时外
31 (内)花键量棒中心圆上的压
力角αemin (αimin)
inve max invi max e min i min
当S(E)为Smax(Emax)时外
S E V min V min
1.497
1.571
尺寸表 GB/T3478.2-
20 实际齿厚(槽宽)最大值 21 实际齿厚(槽宽)最小值
Smax Emax Smin Emin
1.519 1.465
1.657 1.603
圆柱直齿渐开线花键
外花键大径最大值 内花键小径最小值
Dee max Dii min
0
25.20
1.3220 0.5247 0.086 0.034 0.055 0.086 0.137 37.699 0.043 0.022 0.022 0.043 0.062
齿形公差因数
f
齿形公差
ff
公差等级为4级时
公差等级为5级时
公差等级为6级时
公差等级为7级时
花键配合长度（公差表中g 是按分度圆直径之半计算
以E（S）为基础的公差单 位
齿厚和齿槽宽的总公差
i1 i2 T
公差等级为4级时
公差等级为5级时
公差等级为6级时
公差等级为7级时
分度圆周长之半
L
齿距累积公差
Fp
公差等级为4级时
公差等级为5级时
公差等级为6级时
公差等级为7级时
-0.020
23.065
23.035
0.50 1.3220 0.5247 0.086 0.034 0.055 0.086 0.137 37.699 0.043 0.022 0.0308 0.043 0.062
DRe
当S(E)为Smin(Emin)时外
29
(内)花键量棒中心圆上的压 力角的inv值 invαemin
(invαimin)
DRe DRi
inv e min inv i min
2.650 0.1113832
2.240 0.0127626
3 0°压力角
内花键小径极限偏差
上偏差
0.21 -0.24
0.21 0 23.27
0.13
内花键小径极限偏差
12 外花键作用齿厚上偏差
下偏差
esv
按
H h
配合外花键起始圆
直径
DFe max
外花键渐开线起始圆直径
13
最大值 （内花键渐开线终止圆直
径最小值）
DFe max DFi min
14 齿顶高+齿形裕度
hs
以D为基础的公差单位
圆 柱 直 齿 渐 开 线 花 键 30°压力角 平齿根 模数 基本齿廓
序号
项目
代 号 外花键
( 内花键 )
1 齿数 2 摸数 3 压力角
精度等级及配合类别
4 分度圆直径 5 基圆直径 6 外 (内）花键大径
Z
m
D deg D rad
D Db
Dee Die
24 1 30 0.523598776 6f 24 20.7846