人教版八年级数学上册 第十三章 13.1.1 轴对称 课件(共31张PPT)
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区别：前者是一个图形，具有特殊形状。 后者是两个特殊形状的图形，具有特殊的位置
联系:把一个轴对称图形沿对称轴剪开分成两个图 形，这两个图形关于这条轴对称。 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是 一个轴对称图形。
探究二：
• 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个 图形一定成轴对称吗？为什么？
答: 全等，因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征； 不一定，两个图形还需要特殊的位置。
脸谱艺术
认真观察这些图形，它们有什么共同特征吗？ 三、在艺术字中，有些汉字也是轴对称的，例如：田，你还能再说几个吗？ 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？为什么？ 你能举出日常生活中常见的轴对称图形的实例吗？ 下面的字母哪些是轴对称图形？ 这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ 有的图形的对称轴这么多哇！ 向同组的同学展示你的作品 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是 形，这两个图形关于这条轴对称。 答: 全等，因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征； 结论：从上面的操作可以看出，折痕两旁的部分能够互相重合。 羊、王、非、米、平、喜等。 你来动动脑，想一想，说一说： *数的运算中会有一些有趣的对称形式，按照等式（1）的形式填空： 2 中间夹上一张复写纸
所看到的图案是（D）。
（向上对折）
图（1）
（向右对折） 图（３） 图（２）
图（４）
A
B
C
D
*数的运算中会有一些有趣的对称形式，按照 等式（1）的形式填空：
• （1）12 × 231=132 × 21
• （2）12 × 462=
（3）18 × 891= • （4） 24 × 231= • （5）
联系:把一个轴对称图形沿对称轴剪开分成两个图 形，这两个图形关于这条轴对称。 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是 一个轴对称图形。
探究二：
• 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个 图形一定成轴对称吗？为什么？
答: 全等，因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征； 不一定，两个图形还需要特殊的位置。
脸谱艺术
认真观察这些图形，它们有什么共同特征吗？ 三、在艺术字中，有些汉字也是轴对称的，例如：田，你还能再说几个吗？ 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？为什么？ 你能举出日常生活中常见的轴对称图形的实例吗？ 下面的字母哪些是轴对称图形？ 这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ 有的图形的对称轴这么多哇！ 向同组的同学展示你的作品 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是 形，这两个图形关于这条轴对称。 答: 全等，因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征； 结论：从上面的操作可以看出，折痕两旁的部分能够互相重合。 羊、王、非、米、平、喜等。 你来动动脑，想一想，说一说： *数的运算中会有一些有趣的对称形式，按照等式（1）的形式填空： 2 中间夹上一张复写纸
所看到的图案是（D）。
（向上对折）
图（1）
（向右对折） 图（３） 图（２）
图（４）
A
B
C
D
*数的运算中会有一些有趣的对称形式，按照 等式（1）的形式填空：
• （1）12 × 231=132 × 21
• （2）12 × 462=
（3）18 × 891= • （4） 24 × 231= • （5）
新人教版八年级数学上册13.1.1轴对称ppt课件
轴对称
形状
是否轴对称图 对称轴的数
形
量(条)
是
2
是 不是
4 -------
是
是
20
1
无数
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轴对称
对称轴问题
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条， 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的 轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不 能画成线段。
21
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形，那么这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；如果
把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个
图形就是__轴__对__称__图__形___．
30
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想一想：0-9十个数字中，哪些是
轴对称图形？（抢答）
01234
56789
31
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猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的， 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
3、（日照·中考）已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.
【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形. 答案：①③
39
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通过本课时的学习，需要我们： 1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出 两个图形关于某直线对称的对称点.
28
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想一想
轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
29
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比较归纳
轴对称
区别 联系
轴对称图形
_一___个图形
两个图形成轴对称
__两___个图形
课件_人教版数学八年级 上册13轴对称优秀精美PPT课件
八年级 上册
轴对称
13.1 轴对称
（第1课时） 下面的字母哪些是轴对称图形？
按照下图制作一个平面图形的过程图，用老师课前发的纸，撕出一片具有对称性的图形。 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
试找出下列银行的标志图中哪些是轴对称图形？你能画出轴对称图形的对称轴吗？
利用轴对称图形的知识找出下面图形对称轴的条数。
六．试一试
下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称 轴吗?
由此可知，轴对称图形不一定只有一条对 称轴，可以有两条，三条，甚至多条对称轴。
七．比一比
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容 概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边 的图形重合．
个图形成轴对称。这条直线叫做 对称轴. 折注叠意后 ：重（合1）的轴点对是称对图应形点是,叫针做对一个. 图形来说的；
注由意此： 可（知1，）轴轴对对称称图图形形不是一针定对只一有个一图条形对来说称的轴；，可以有两条，三条，甚至多条对称轴。 试折找叠出 后下重列合银的行点的是标对志应图点中,叫哪做些是.轴对称图形？你能画出轴对称图形的对称轴吗？
折叠后重合的点是对应点,叫做 对称点. 0下-9面十的个字数母字哪中些，是哪轴些对是称轴图对形称？图形？并找出它们的对称轴（抢答）
下 利面用的轴图 对形 称是 图轴 形对 的称 知图 识形找吗 出下?如面果图是形,你对能称指轴出的它条的数对。称轴吗? 0试-9找十出个下数列字银中行，的哪标些志是图轴中对哪称些图是形轴？对并称找图出形它？们你的能对画称出轴轴（对抢称答图）形的对称轴吗？ 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合． 0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？并找出它们的对称轴（抢答）
轴对称
13.1 轴对称
（第1课时） 下面的字母哪些是轴对称图形？
按照下图制作一个平面图形的过程图，用老师课前发的纸，撕出一片具有对称性的图形。 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
试找出下列银行的标志图中哪些是轴对称图形？你能画出轴对称图形的对称轴吗？
利用轴对称图形的知识找出下面图形对称轴的条数。
六．试一试
下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称 轴吗?
由此可知，轴对称图形不一定只有一条对 称轴，可以有两条，三条，甚至多条对称轴。
七．比一比
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容 概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边 的图形重合．
个图形成轴对称。这条直线叫做 对称轴. 折注叠意后 ：重（合1）的轴点对是称对图应形点是,叫针做对一个. 图形来说的；
注由意此： 可（知1，）轴轴对对称称图图形形不是一针定对只一有个一图条形对来说称的轴；，可以有两条，三条，甚至多条对称轴。 试折找叠出 后下重列合银的行点的是标对志应图点中,叫哪做些是.轴对称图形？你能画出轴对称图形的对称轴吗？
折叠后重合的点是对应点,叫做 对称点. 0下-9面十的个字数母字哪中些，是哪轴些对是称轴图对形称？图形？并找出它们的对称轴（抢答）
下 利面用的轴图 对形 称是 图轴 形对 的称 知图 识形找吗 出下?如面果图是形,你对能称指轴出的它条的数对。称轴吗? 0试-9找十出个下数列字银中行，的哪标些志是图轴中对哪称些图是形轴？对并称找图出形它？们你的能对画称出轴轴（对抢称答图）形的对称轴吗？ 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合． 0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？并找出它们的对称轴（抢答）
人教版八年级数学上册《轴对称》PPT优秀课件
阴影部分的面积和为6
3.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°， 且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解：在CH上截取DH＝BH，连接 AD，如图 ∵BH＝DH，AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD＝AB
D
∵AB＋BH＝HC，而BH=DH 又∵CD＋DH＝HC ∴AD＝CD ∴∠C＝∠DAC， 又∵∠C＝35° ∴∠B＝∠ADB＝70°．
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应 点所连直线的垂直平分线。
N
做一做 ： 1.（1）图中三角形④与哪些三角形成轴对称？
（2）整个图形是轴对称图形吗？它们共有几 条对称轴？
12
43
（1）1和3 （2）是 2条
2.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是 △ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意两 点，若△ABC的面积为12，求图中阴影部分的 面积之和．
轴对称。
◆ 这条直线叫做对称轴。
◆ 折叠后重合的点叫对应点，也叫对称点。
对比：
定义 联系 区别 注意
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个平面图形延一条直线折叠 ，直线两旁的部分可以相互重合，
这个图形就叫做轴对称图形
把一个图形沿着某一条直线折 叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么称这两个图形关于
这条直线成轴对称
第13章 轴对称
轴对称
目录
01 观察发现 02 得出结论 03 产生思考 04 再得结论 05 练习巩固 06 头脑风暴
观察这些图像有什么共同特点？
结论：如果一个平面图形延 一条直线折叠，直线两旁的 部分可以相互重合，这个图
3.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°， 且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解：在CH上截取DH＝BH，连接 AD，如图 ∵BH＝DH，AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD＝AB
D
∵AB＋BH＝HC，而BH=DH 又∵CD＋DH＝HC ∴AD＝CD ∴∠C＝∠DAC， 又∵∠C＝35° ∴∠B＝∠ADB＝70°．
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应 点所连直线的垂直平分线。
N
做一做 ： 1.（1）图中三角形④与哪些三角形成轴对称？
（2）整个图形是轴对称图形吗？它们共有几 条对称轴？
12
43
（1）1和3 （2）是 2条
2.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是 △ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意两 点，若△ABC的面积为12，求图中阴影部分的 面积之和．
轴对称。
◆ 这条直线叫做对称轴。
◆ 折叠后重合的点叫对应点，也叫对称点。
对比：
定义 联系 区别 注意
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个平面图形延一条直线折叠 ，直线两旁的部分可以相互重合，
这个图形就叫做轴对称图形
把一个图形沿着某一条直线折 叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么称这两个图形关于
这条直线成轴对称
第13章 轴对称
轴对称
目录
01 观察发现 02 得出结论 03 产生思考 04 再得结论 05 练习巩固 06 头脑风暴
观察这些图像有什么共同特点？
结论：如果一个平面图形延 一条直线折叠，直线两旁的 部分可以相互重合，这个图
部编人教版八年级数学上册《13第十三章 轴对称【全章】》精品PPT优质课件
正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm， ∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
人教版八年级数学上册13.1 轴对称 PPT课件
足为E，交AC于点D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为
(C)
A．5 cm
B．10 cm
C．15 cm
D．17.5 cm
∵ OA=OC（已知）
B
∴ OB=OC（等量代换）
A
O C
∴点O在BC的垂直平分线上.（到一条线段的两个端点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上）
探究新知
知识点 3 过直线外一点作已知直线的垂线
如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线
的垂线？
作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁.
课堂检测
能力提升题
1. 下面的图形是否是轴对称图形，如果是，有几条对称轴？ 画画看.
课堂检测
能力提升题
2.英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？
解：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、 U、V、W、X、Y是轴对称图形.
3.你能列举出三个是轴对称图形的几何图形吗？ 解：正方形、长方形、圆.（答案不唯一）
个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ C ）
A．
B．
C．
D．
2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ C ） A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条
课堂检测
基础巩固题
3. 下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考 虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由.
答：这个图形是___④___（写出序号即可），理由是 __只__有__它__不__是__轴__对__称__图__形__.
2. 能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能 找出两个图形关于某直线对称的对称点. 1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念， 了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别 和联系.
新人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称全章课件
(2)承(1)小题，请判断当∠ABC不是你指出的角 度时，PR的长度小于6还是大于6？并完整说 明你判断的理由．
解：PR的长度小于6，理由如下： ∠ABC≠90°，则点P、B、R三点不在 同一直线上，∴PB＋BR＞PR. ∵PB＋BR＝2OB＝2×3＝6， ∴PR＜6.
重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它
的对称轴.
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？
二 轴对称的性质
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分
1.下列表情图中，属于轴对称图形的是（ D ）
2.下列图形，对称轴最多的是（ D ）
A.长方形
B.正方形
C.角
D.圆
3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以 下结论中错误的是（ A ）
A．AB∥DF
B．∠B=∠E C．AB=DE D．AD的连线被MN垂直平分
4.如图，Rt△ABC中，∠ACB= 90°，∠A=50°，将其折叠，使 点A落在边CB上A′处，折痕为 CD，则∠A′DB的度数为__1_0_°___.
A
A′
B
N B′
典例精析
例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的 四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°， 则∠BCD的度数是( A ) A．130° B．150° C．40° D．65°
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
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轴对称
1.请同学们准备一张纸 2.首先对折纸 3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的 图案 4.然后沿线条剪下 5.把纸张展开 6.欣赏你的杰作，并向同学们展示你的作品
结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的
两部分会重合在一起。
轴对称
定义
轴对称
如果_一__个__平_面__图__形__沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ___互__相__重_合_____,这个图形叫做_____轴_对__称__图_形___.这条直线就是它 的__对__称__轴____.
2.同样,我们把这条直线叫做_对_称__轴__. 3.折叠后重合的点是对应点,叫做_对__称_点__.
轴对称
对称点
D
A A′ D′
B C
B′ C′
欣赏生活中的轴对称
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
轴对称 练习 ：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴 对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。
3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.
4.了解线段垂直平分线的概念.
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
41
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
A
C B
m F
D E
请问该图中的Ａ和Ｆ 的连线与直线m有什么 样的关系？
线段ＡＦ被直线m垂直平分. 直线m叫做线段AF的垂直平分线.
A
C B
定义：经过线段中点并且垂直于这条线段 的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
人教版数学八年级上册课件：13.1.1轴对称
1.轴对称图形： 2.轴对称： 3.线段的垂直平分线： 4.轴对称的性质： （1） （2） 5.成轴对称的两个图形的对称轴的画法：
1.轴对称图形：
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这 个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说 这个图形关于这条直线（成轴）对称．
B′
练习1 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如 果是，指出它的对称轴．
练习2 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称 的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对 称点．
画出本节课的思维导图.
2.轴对称：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重 合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直 线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
3.线段的垂直平分线：
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线 段的垂直平分线．
4.轴对称、轴对称图形的性质：
（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴 垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．
M A
直线对称，那么对称轴是任
P
何一对对应点所连线段的垂
直平分线．即对称点所连线
B
段被对称轴垂直平分；对称
轴垂直平分对称点所连线段．
C N
A′
B′ C′
下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说 明理由吗？
l
结论：
直线l 垂直线段AA′，BB′， 直线l平分线段AA′，BB′（或直 A
线l 是线段AA′，BB′的垂直平分
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部 分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条
1.轴对称图形：
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这 个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说 这个图形关于这条直线（成轴）对称．
B′
练习1 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如 果是，指出它的对称轴．
练习2 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称 的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对 称点．
画出本节课的思维导图.
2.轴对称：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重 合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直 线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
3.线段的垂直平分线：
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线 段的垂直平分线．
4.轴对称、轴对称图形的性质：
（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴 垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．
M A
直线对称，那么对称轴是任
P
何一对对应点所连线段的垂
直平分线．即对称点所连线
B
段被对称轴垂直平分；对称
轴垂直平分对称点所连线段．
C N
A′
B′ C′
下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说 明理由吗？
l
结论：
直线l 垂直线段AA′，BB′， 直线l平分线段AA′，BB′（或直 A
线l 是线段AA′，BB′的垂直平分
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部 分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条
人教版八年级数学上册教学课件-13.1.1 轴对称13优秀课件PPT
A
C B
A’ C’
B’
M
A
A'
P
B
B'
C
C'
N
图形轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线.
P.
Q
1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图， 然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一 部分展开后的平面图形是( B )
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相 重合 ２．都有对称轴 ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个 图形，那么这两个图形关于这条直线对称 如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那 么这个图形就是轴对称图形．
垂直平分线
定义：经过线段中点并且垂直于这条线 段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
m
如图所示的每个图形是轴对称图形吗？ 如果是，指出它的对称轴。
是
是
是
不是
是观察每对Βιβλιοθήκη 形有什么共同特点?A A′
B C
B′ C′
轴对称、对称轴、对称点
平面内把一个图形沿着某
M
一条直线折叠后，如果它能够
与另一个图形重合，那么就说
A
B
这两个图形关于这条直线（成
轴）对称 。
这条直线叫做对称轴，折
C
D
叠后重合的点是对应点， 叫做对称点。
A
B
C
D
2.下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（ ）
3、已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.
【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形. 答案：①③
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一：什么是两个图形关于某直线对称，什 么是轴对称图形 二：怎样画对称轴，怎样找对称点 三：生活中的轴对称和轴对称图形
与轴对称有关的性质.
动手做一做
观察下面的图形,动手折一折,把它 们剪出来并与同学交流你的剪法.
请同学们拿出2张纸，裁成正方 形，再适当折叠，剪出下面的2个 图案：
如何把他们 剪出来呢？
点叫对称点。我们也可以说这两个
图形成轴对称。
你能找出图中的对称轴和一些对称点吗？
思 考 观察下图你如何操作就可以使得图案 沿着一条直线折叠,直线两旁的部分就 重合?
轴对称图形
如果把一个图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能够互相重合，那 么这个图形叫 轴对称图形。 这条直线就是它的对称轴。
下列图形是轴对称图形吗？画出他们的对称 轴。
剪法如下：
剪法如下：
作业
• 课本习题13.1第 1 、2 题。
谢谢，再见！
讨论： 两个图形成轴对称与轴对称图形有什么 区别与联系? 轴对称是只指两个图形沿对称轴 区别： 折叠后互相重合,而轴对称图形是 指一个图形的两部分沿对称轴折 叠后能互相重合. 联系：都有对称轴、对称点和两部分互
相重合的特性.
请你举出生活中的两个图形成轴对 称和轴对称图形的例子 两个图形成轴对称： 两扇大门、一双鞋、两只手、物体和 镜中的像……
4.下面几何图形中,其中一定是轴对 称图形的有 ( )个 ⑴线段 ⑵角 ⑶等腰三角形 ⑷直 角三角形 ⑸等腰梯形 ⑹平行四边形 A.1 B.2 C.3 D.4
5.轴对称图形的对称轴的条数( ) A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条 6.下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.
八年级数学
第十三章
上册
第一节
欣赏大自然风景， 并请你说说图中的景 色有什么特征.
图案欣赏,你能发现什么?
轴对称与轴对称图形
对称点
A B
C
D
E
F
l
对称轴
轴对称、对称轴、对称点 把一个图形沿着某一条直线折叠后, 如果它能够与另一个图形重合,那么 这两个图形关于这条直线对称,这条 直线叫做对称轴.折叠后重合的对应
轴对称图形： 圆、正方形、长方形、菱形、等腰三 角形、等边三角形、等腰梯形、线段、 角……
小试牛刀
画出下列图形的对称轴:(注意有的图 形可能不止一条)
练习： 1.下面哪一个选项的右边图形与左边图形成 轴对称？
1 2 3
41801， 则实际的数为 .
3.平面上两条相交直线组成轴对称图 形,那么它的对称轴至少有 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4