载流导体短路电动力效应
《发电厂电气部分》5-10章复习-(1)
《发电厂、变电站电气部分》5~10章习题填空题：1.根据电气主接线的要求，由开关电器、母线、保护和测量设备以及必要的辅助设备和建筑物组成的整体即为配电装置。
2.我国一般对35kV及以下电压电力系统采用中性点不接地或经消弧线圈接地，称为小电流接地系统。
3.我国一般对110kV及以下电压电力系统采用中性点直接接地，称为大电流接地系统。
4.为保证导体可靠工作，须使其发热温度不得超过一定限值，这个限值叫做最高允许温度。
5.导体发热计算是根据能量守恒原理计算的。
6.导体的发热主要来自导体电阻损耗的热量。
7.导体短路时发热的计算目的是确定导体短路时的最高温度。
8.短路电流通过导体时产生的热量几乎全部用于使导体温度升高。
9.载流导体位于磁场中受到磁场力的作用，这种力被称作电动力效应。
10.平行布置的三相导体，发生三相短路时最大电动力出现在中间相上。
11.厂用电量占发电厂全部发电量的百分数称为厂用电率。
12.厂用工作电源因事故或检修而失电时，能替代工作电源的是备用电源。
.13.大型火电厂备用电源备用方式是明备用。
14.发电厂厂用电系统接线通常都采用单母线分段接线方式。
15.发电厂的厂用电源，除应具有正常的工作电源外还应设置备用电源、起动电源和事故安保电源。
16.一般电厂中都以启动电源作为备用电源。
17.为保证厂用电系统供电的可靠性，高压厂用母线均采用按锅炉分段的原则将母线分成若干段。
18.设计电厂备用工作电源时需要考虑的自启动包括失压自启动。
空载自启动。
带负荷自启动。
19.发电厂用电动机自启动校验可分为电压校验和容量校验。
20.载流导体选择的一般条件主要有两点：(1)按正确工作条件选择额定参数；(2)按短路校验热稳定和动稳定。
21.在选择电气设备时，一般可按照电气设备的额定电压不低于装置地点的电网额定电压条件来选择22.电气设备满足热稳定的条件是。
23.电气设备满足动稳定的条件是。
24.一台电流互感器使用在不同准确级时，其额定容量不同。
短路电流热效应和电动力效应的实用计算
教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。
重点：短路电流的效应实用计算方法。
难点：短路电流的效应计算公式。
一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。
当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。
2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。
3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。
（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K f—形状系数。
形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。
实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。
电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。
4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。
5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。
三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。
边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。
发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。
计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。
6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。
短路电流产生的热效应及力效应
短路电流产生的热效应及力效应1 短路电流的热效应在电力系统中短路发生时，短路电流会经过电力系统的供电元件流向短路点，由于短路发生时短路电流会达到2KA 至20kA的电流，在大电流的作用下使得电力系统中的供电元器件生热，产生热效应。
由于短路会产生很大的电流，所以其产生的热量也要远远大于在正常工作时所产生的热量。
因为短路发生和持续的时间很短，使得在短路时产生的大量热量不能够及时散发，导致供电元器件温度急剧上升。
根据一般性金属导电材料都规定了其相应的短路最高温升，进行短路热效应计算的目的就是使金属导体的短路发生时，其最高发热温升不超过短路最高温升。
只有符合这一要求，供电系统在短路时才具备热稳定性。
导体的截面积都有相应的关系，所以如表1.1导体材料短时发热允许温度所示，在短路时设备的最大允许温升，进行核对保证设备的热稳定性。
表1.1 导体材料短时发热允许温度序号导体种类和材质允许温度（℃）1 母线及导线：铜320℃铝220℃钢（不和电器直接连接时）420℃钢（和电器直接连接时）320℃2 油浸纸绝缘电缆：铜芯，10KV及以下250℃铝芯，10KV及以下200℃20-35KV 175℃3 充油纸绝缘电缆：60-330KV 150℃4 橡胶绝缘电缆150℃5 聚氯乙烯绝缘电缆120℃6 交联聚氯乙烯绝缘电缆：铜芯230℃铝芯200℃7 有中间接头的电缆（不包括第5项）150℃当短路电流流经导体时，在电流的作用下导体发热，由于短路发生和持续时间很短，电流引起的发热量全部由导体本身吸收，用于提高导体自身的温度。
短路所引起发热量与短路持续的时间、导体材料的比重、导体的长度有关。
短路电流使导体发热的微分方程式：（1.1）根据导体的起始温度积分到导体发热的最终温度，上式简化转换为：（1.2）再导体中流过的电流值不等于短路瞬时电流，而是等于短路稳态电流，这时与产生的热效应相等。
则上式可简化为：（1.3）上式中tj假想时间约为5S，代入式（3.24）。
短路电流的电动力效应热效应的研究
短路电流的电动力效应热效应的研究摘要：电气装置中的电器和载流导体通过电流时，会受到电动力的作用，同时引起发热。
特别是通过很大短路电流时，会产生很大的电动力和热效应，电器及其绝缘可能因此而被破坏。
为了正确地使用电器和载流导体，保证电气设备可靠工作，必须对它们所受的电动力和发热有所了解。
关键词：短路电流；效应；研究1 短路电流的电动力图1a为两平行导体通过电流时它们之间所产生的作用力，其大小可用下式计算（1）式中i1、i2—通过两导体中的瞬时电流值，A；L—平行导体的长度，m；a—两平行导体的中心线距，m。
上式在导体的尺寸与线间距离a相比很小，且导体很长时才正确。
对于矩形截面的母线导体，相互距离较近，其作用力仍按上式计算，但应乘以开头系数Ks加以修正，即（2）式中Ks—导体形状系数，可从图2中曲线查得。
在图1b所示三相系统中，当三相导体在同一平面平行布置时，根据理论推导在三相短路时受力最大的是中间相，约比边缘相大7%，所以在计算三相电动力F（3）时，取三相的最大值。
考虑到短路电流非周期分量的影响，最严格相的电流最大值出现在0.01s时刻，即冲击短路电流ich，而其他两相的电流最大值小于ich，因此其电动力用下式表示（3）式中ich—三相短路电流冲击值，kA。
2 短路电流的热效应短路电流通过导体时，由于发热量大，时间短（通常为几秒），其热量来不及散入周围介质中去，因此可以认为全部热量都用来升高导体温度。
导体达到最高发热温度θd的数值，与短路前导体的温度θF、短路电流的大小和通过短路的时间长短有关，如图3所示。
从图可见，在0～t1时间内导体未投入工作，导体与周围介质有同一温度θ0。
在t1～t2时间内导体通过负荷电流IF，使导体的温度上升至θF，导体与周围介质形成θF-θ0的温差。
由于温差的存在，导体产生的热量除使自身温度升高外，还会有部分热量扩散到周围介质中去。
开始时由于温差小，导体吸收的热量大于扩散的热量，导体温度上升的快；其后随着温差的增大，自身吸收的热量逐渐减少，而扩散的热量反而逐渐加大，直至最后温差增大到单位时间内电流产生的热量等于扩散的热量时，导体的温度稳定到θF，其过程如图中曲线MA所示。
短路电流热效应和电动力效应的实用计算
教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。
重点：短路电流的效应实用计算方法。
难点：短路电流的效应计算公式。
一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。
当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。
2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。
3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。
（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K f—形状系数。
形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。
实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。
电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。
4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。
5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。
三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。
边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。
发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。
计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。
6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。
2 载流导体的发热和电动力
QR = QW + (Qc + Qr )
– 导体最终温度趋于稳定值θW ，温升趋于稳定值
I 2R W - 0 = W = F
α：总的换热系数 F：总的换热面积
载流导体的长期发热
• 导体的载流量
已知导体的材料、截面形状、尺寸、布置方式 – 取θN为正常最高允许温度（70℃）， θ0等于基准环境 温度（25℃ ） – 载流导体长期允许载流量
一、平行载流导体的电动力
两根平行载流导体1和2， 分别流过电流il和i2。
若导体长度L>>轴线间 距离a>>导体直径d，则 导体可当作无限长来处 理，导体的电流看作集 中在轴线上。
平行载流导体的电动力
• 导体1（或导体2）受力的大小为：
F = 2× 10-7 L a i1i2 (N)
平行载流导体的电动力
I=
F ( N -0 )
R
载流导体的长期发热
• 提高导体载流量的方法
– 减小导体电阻R：
采用电阻率小的材料，增加截面积
I=
F ( N -0 )
R
– 增大导体的换热面积F：
相同截面积，矩形、槽形的表面积比圆形大；
– 提高换热系数α：
导体的布置方式：散热最佳（矩形导体竖放比平放散热效果好） 屋内配电装置的导体表面涂漆，提高辐射散热能力； 屋外配电装置的导体不宜涂漆，减少对日照热量的吸收
• b/h>1，即导体平放时Kf>1；
• b/h<1，即导体竖放时Kf<1；
矩形截面母线形状系数运算曲线
矩形：
• b/h=1，即导体截面为正方形 时， Kf≈1； • 横坐标增大，即加大导体间 的净矩时，趋向于Kf≈1；
第四章 载流导体的发热、电动力
非周期分量等效时间T(s)
T(s) 短路点 td≤0.1 发电机出口及母线 发电机电压电抗器 后 发电厂升高电压 母线及出线 变电所各级电压 母线及出线
中国电力出版社
td>0.1
0.15
0.2
0.08
0.1
0.05
短路电流热效应Qk的计算举例
例4.4 发电机出口的短路电流I“(0)=18（kA）， I（0.5）=9（kA），I（1）=7.8（kA），短路电流持续 时间td=l（s），试求短路电流热效应。 解：短路电流周期分量热效应：
中国电力出版社
载流导体热稳定校验举例
例4.5：截面为150×10-6(m2)的10kV铝芯纸绝缘电 缆，正常运行时温度θL为50℃，短路电流热效应 为165.8(kA2·s)，试校验该电缆能否满足热稳定要 求。 解：由图查得AL=0.38×1016 (A2·s／m4)
Qk Ah = AL + 2 = 0.38 × 1016 + 165.8 × 106 /(150 ×10 -6 ) 2 S = 1.12 × 1016 (A 2 ⋅ s/m 4 )
• 例4.6 10kV铝芯纸绝缘电缆，截面 S 为150×10 6 (m2)，Q =165.8(kA2·s)。试用最小允许截面法校 k 验导体的热稳定。 解：由表中查得C=97×106
S min Qk 165.8 × 10 6 = 132.7 × 10 −6 (m 2 ) = = C 97×106
• 由于电缆截面 S=150×106(m2)>Smin=132.7×106(m2) • 所以热稳定满足要求。
中国电力出版社
导体额定电流IN的修正
• 当周围介质的温度θ0 不等于规定的周 围介质极限温度θtim时，应将导体额定 电流IN乘以修正系数Kl。 • 当实际并列敷设的电缆根数不是1时，IN 还要乘以修正系数K2。 • 如果还有其它因素要考虑时，还要乘以 其它的修正系数。
载流导体间的电动力基础知识讲解
3
Φ=1650时，最大电动力为：
FBmin
1.73
l a
ic2h
107
N
Ich单位取KA时：
FB m in
1.73
l a
ic2h
101
N
选择设备时，要校验电动稳定度。 电气设备的电动稳定度：指在三相短路
冲击电流产生的电动力作用下，其机械强度 不被损坏。对与电器产品，通常厂家提供了 满足电动力稳定条件的电流峰值ich，要求流 过电器的最大三相短路冲击电流i(3)ch不大于 此值，即 i(3)ch≤ich
2a
2i1 a
107
T
方向：根据i,用右手螺旋定则
第2根导体在B1的磁场中受力：
F2
l 0
i2 B1dl
i2 B1l
i2
2i1 a
l
107
N
第1根导体在B2的磁场中受力：
F1
l 0
i1B2dl
i1B2l
i1
2i2 a
l
107
N
导体1和导体2所受力为：
F
l
0 i2B1dl
l 0
i1B2dl
二、电动力的计算方法 配电设备的导体多是平行布置，首先分
析平行载流导体之间的电动力。 1、两根细长平行导体间的电动力
两根细长导体通以电流i1，i2 产生相互作 用力。如图
当导体电流方向相反时产生相互排斥的 力，当导体电流方向相同时则相互吸引。
第1根导体产生的磁感应强度大小为：
B1
0 H1
0
i1
2l a
i1i2
107
N
2、电流分布对电动力的影响 沿导体全长的电动力分布是不均匀的，
供电短路电流的电动力效应及热效应
供电短路电流的电动力效应及热效应【摘要】供电系统发生短路时，短路电流要比正常电流大得多。
短路电流通过电气设备或载流导体时，一方面产生很大的电动力，即短路电流的电动力效应，这可能使设备受到破坏或产生永久性变形；另一方面强大的短路电流会产生很大的热量，这会造成设备温度升高，使导体机械强度降低，以致变形或接触部分连接状态恶化。
设备的温度升高使绝缘强度降低，并加速老化，过高的温度会使绝缘破坏。
为了正确选择电气设备及载流导体，保证电气设备可靠地工作，必须用短路电流的电动力效应及热效应对电气设备进行校验。
下面将对短路电流的电动力效应及热效应进行分析、计算，以便合理地选择电气设备或载流导体。
【关键词】短路电流；电动力；热效应1 短路电流的电动力效应1.1 导体间的作用力计算对于两平行导体，通过电流分别为i1、和i2时，其相互间的作用力可以用比一沙定律计算为：F=■×10-7（1）式中：i1、i2——两导体中的电流瞬时值，A；J——平行导体长度，m；α——两平行导体中心线距，m。
式（1）在导体的尺寸与线间距离α相比很小，且导体很长时才正确。
对于矩形截面的导体（如母线），相互距离较近时，其作用力可仍用上式计算，但需乘以形状系数加以修正。
式中Ks——导体形状系数，对于矩形导体曲线求得。
形状系数曲线以■为横坐标，线间距离与导体半周长之比。
参变量m是宽与高之比。
1.2 电气设备的动稳定电流对于成套电气设备，因其长度L、导线间的中心距α、形状系数Ks均为定值，故此力只与电流大小有关。
因此，成套设备的动稳定性常用设备极限通过电流来表示。
为了便于用户选择，制造厂家通过计算和试验，从承受电动力的角度出发，在产品技术数据中，直接给出了电气设备允许通过的最大峰值电流，这一电流称作电气设备的动稳定电流。
有的厂家还给出了这个电流的有效值。
当成套设备的允许极限通过电流峰值（或最大值）ies>ish（三相短路电流冲击值）时，或极限通过电流有效值时Ies>Ish，设备的机械强度就能承受冲击电流的电动力，即电气设备的抗力强度合格。
第2章 载流导体的发热和电动力
第2章 载流导体的发热和电动力2.1 短 路2.1.1 短路的概念电力系统除正常运行情况以外的相与相或相与地之间的短接，称为短路。
短路的种类可分为三相短路(3)K 、两相短路(2)K 、两相短路接地(1,1)K 和单相对地短路(1)K 。
经统计分析，以上四种短路占短路总数的比率如表2.1所示。
表2.1 各种短路占短路总数的比率2.1.2 发生短路的原因发生短路的原因有很多种，主要包括：绝缘老化或污染引起的短路；绝缘子的表面放电造成闪络或雷击、操作过电压击穿绝缘介质引起的短路；检修线路时，未拆除接地刀闸带负荷送电或开、合隔离开关等误操作引起的短路；鸟兽与风、雪、冰雹等自然灾害等多方面引起的短路。
2.1.3 导体的短时发热导体的短时发热是研究导体短路时的发热过程。
(1) 导体的短时发热为一绝热过程R W Q Q = Z θ 即导体的短时发热热量全部用于使本身温度Z θ的升高。
(2) 热稳校验2r k I t ≥K Q (2-1)式中：r I —— 导体的短时耐受电流；k t —— 短路持续时间；K Q —— 短路电流引起的热效应。
2.1.4 短路的危害短路通常可以造成如下危害。
● 短时发热，产生超高温，烧毁或熔化设备。
● 产生电动力，破坏电器设备与设施。
● 造成断路器跳闸，使用户停电。
●不对称短路会产生不平衡电流、不平衡磁通，干扰通信。
2.1.5 短路的几个物理量短路全电流：aKt Zt fzo sin()et T i t i ωωϕ-=-+ (2-2)式中：Kt i —— 短路全电流瞬时值；Zt I —— 对应时间t 的短路周期分量有效值(kA)； fzo i —— 短路电流非周期分量起始值(kA)；a T —— 衰减时间常数(rad)。
短路全电流有效值为：Kt Zt FZt I I I =+ (2-3)ch ch i I"= 1≤ch K ≤2 (2-4) 式中：Fzt I —— 对应时间t 的短路电流非周期分量的有效值(kA)。
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受最大电动力作为验算机械强度的依据 。
3.母线共振时三相短路电动力的计算
母线作为一个弹性振动系统，也具有固有振动 频率。
如果短路电动力中的工频分量和二倍工频分量 的频率与母线固有频率相等或接近，母线将产 生共振(强迫振动)。
（H/m）。
6.2.1平行载流导体的电动力
在导体1轴线上每一点B的方向处处与导体1轴线垂直。 因此导体1受力的大小为：
其中L为导体长度(m)。导体2受力与导体1受力相等。 力F的方向：电流il和i2在两平行导体中流向相同时，产
生相互吸引的力。电流il和i2的流向相反时，产生互相 排斥的力。
开始上课啦！！！
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6.2 载流导体短路的电动力效应
载流导体处在磁场中将受到电磁作用力。 在配电装置中，许多地方都存在着电磁作用力。 短路电流产生的电磁力称为电动力效应。 短路电流数值很大，产生的电动力也非常大，
足以使电气设备和载流导体产生变形或破坏。
6.2.1 平行载流导体的电动力
在三相交流电路中发生两相短路时，设短路电流周期分 量不衰减，短路电流大小可表示为
其中I“(2)——两相短路次暂态电流(A)； Ta ——非周期分量衰减时间常数(s)。
1.两相短路时电动力的计算
两相短路电流在平行导体中产生的电动力大小为
最大电动力出现在短路开始后0.01秒。这时的短路电流 最大，等于冲击电流iim(2)，所以
βmax——振动系数。
3.母线共振时三相短路电动力的计算
把母线材料在共振时所受应力的额外增大部分考虑进来 时，即有：
βmax——振动系数。
说明共振时的动态应力大于静态应力。
对查于得单。自由度振动系数，βmax值可由图6.2.6所示曲线
下课喽 ！！！！！！
2.三相短路时电动力的计算
三相平行载流导体流过三相短路电流：
其中φA——刚短路时A相电流的初相位。 A相导体受B相和C相电流作用力；B相导体受A相和C相电
流作用力动力的计算
A相或C相(旁边相)所受最大电动力为
B相(所谓中间相)所受最大电动力为
振动时的位移在两支点中间就是挠度，挠度越 大，母线材料所受弯曲应力越大，超过容许极 限应力时母线将变形损坏。
3.母线共振时三相短路电动力的计算
在弹性限度范围内，母线材料的应力σ和母线 挠度y成正比，挠度最大时，应力也最大。所以 有下列关系：
其中σc —— 母线在静态电动力作用下的应力(Pa) 。
两根平行载流导体1和 2，分别流过电流il和
i2。若导体长度L远大
于两导体轴线间距离a， 而轴线间距离a又比导 体直径大得多，则可 以把导体当作无限长 来处理。
6.2.1平行载流导体的电动力
电流i2在导体1轴线位置产生的磁感应强度为：
其中a——两导体轴线间距(m)；
μ0——真空中的磁导率（H/m）, μ0=4π×10-7
6.2.1平行载流导体的电动力
电动力F在导体上实际是均匀分布的。单位长度
载流导体上的受力为：
受邻近效应的影响，实际电流il 和i2并非在轴 线而是向导体截面外侧排挤，电流在导体截面 上分布不均匀。所以在公式中应引入一个形状 系数。
6.2.2 短路电流的电动力
1.两相短路时电动力的计算