小博士暑期培训测试题.

A．12cm
B．10cm
C．
8cm
D． ）
6cm
29.已知菱形的两条对角线长分别为 10、24，则它的周长为（ A．34 B．240 C．52 D．120
30.正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．对角线互相平行 B.对角线相等 C．对角线互相垂直 D.对角线平分对角 31.顺次连结等腰梯形 ABCD 各边的中点，所得的四边形一定是（ ） A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 32.如图，等腰梯形 ABCD 中，AD=BC，AE=DC，∠B=60°，BC=3，△ ABE 的周长 为 6，则等腰梯形的周长为（ ）
5.等腰梯形的腰长为 13cm，两底差为 10cm，则高为 A、 cm B、12cm C、69cm
D、144cm ，则此三角形是（ ）．
6.三角形三边的长 a、b、c 满足 A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形
D．以上都不是
7.下列说法中，错误的是（ A．矩形的四个内角都相等 C．菱形的对角线互相垂直
14.已知:三角形 ABC 中,AB=4,AC=3,BC=5,则 ABC 的面积是（ A.4 B.5 C.6 D.7
）
15.现要装配 30 台机器,在装配好 6 台以后,采用了新的技术,每天的工作效率提 高了一倍,结果共用了 3 天完成任爷,求原来每天装配机器的台数 x,下列所列方 程中不正确的是( ) A. ; B. ; C. ; D.
10.化简：
11.化简求值
，其中 x
=
1.
四、解答题 1、A、B 两地相距 18 千米，甲工程队要在 A、B 两地间铺设一条送天然气管道， 乙工程队要在 A、B 两地间铺设一条输油管道。已知乙工程队的工作效率是甲队 的 1.5 倍，甲队提前 3 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工队每周各 铺设多少千米管道？
2、 如图， 在四边形 ABCD 中， ∠B =90°， AB= 求∠ACD 的度数.
， ∠BAC =30°， CD=2， AD=2
，
3．如图平行四边形 交 、 于 、 ；
中， ，•且
、
交于 ．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，
是过
的直线，分别
⑴求证： ⑵试判断四边形
的形状，并说明理由．
4．为改善生态环境，某村拟在荒坡上植树。如果由青年志愿者 A 队种植，恰能 如期完成；如果由青年志愿者 B 队种植，需超过计划日期 3 天完成。现由 A、B 两队合做 2 天后，余下的任务由 B 队独做，恰好在计划的日期完成，问计划的日 期是多少天？
A.8
B.10
C.12
D.16
三、计算题。 1.先化简，后求值 ，其中 ．
2.先化简,后求值:
,其中 x=3.
3.先化简值。再选择你喜欢的又使原式有意义的一个 x 的值代入求值
4.解方程：
5.解分式方程：
6.解方程 ①
②
.
③
④
⑤
⑥ x2+4x=2
7．先化简，再求值．
=
，其中
8．若
，求
的值
9.解方程：
BE＋DF＝2EF．
8． 如图， 梯形 ABCD 中， AD=BC， E、 F 分别为 AD、 BC 的中点， ∠B＋∠C＝90°． 试
探索 EF 与 AD、BC 之间的关系．
9.如图，矩形 ABCD 中，AD DP 的长度.
=
8，AB
=
4，点 P 在 AD 上，且 PA =
PC，求
10.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 45 元，为了扩 大销售、 增加盈利， 尽快减少库存， 商场决定采取适当的降价措施， 经调查发现， 如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 4 件，若商场平均每天盈利 2 100 元，每件衬衫应降价多少元？
5.如图:正方形 ABCD 中,E 为 AB 的中点,F 为 AD 上一点,且
，求∠FEC
的度数.
6.如图,已知：E 为菱形 ABOP 的对角线的交点，C 为 AF 上 于 D,且 AD=AC. (1)求证：AE＝
一点,连结 BC 交 AO
（2）若 AC＝3，AB＝5，求三角形 ABD 的面积.
7.如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、DC 上，且∠EAF＝45°．求证：
22.以下列各组线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A．6，7，8 B．2，3，4 C．6，8，10 D．5，13，14 23.一个面积为 120 的矩形苗圃，他的长比宽多 2 米，苗圃长是（ ） A.10 B.12 C.13 D.14 24.下列方程中，关于 x 的一元二次方程是( ) (A) (C) (B) (D)
A、-x-1
B、-x+1
C、-
D、 （ ）
3、下列各组中不能作为直角三角形的三边长的是 A、6，8，10 C、9，12，15 B、 7，24，25 D、15，20，30 （ ）
4、正方形具备而菱形不具备的性质是 A、四条边都相等
B、四个角都是直角
C、对角线互相垂直平分
D、每条对角线平分一组对角 （ ）
小博士培训中心暑期检测试题
命题人 石老师 张老师 侯老师
、
姓名 ：______
一、填空题。
1、在△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，AB=8，则 BC=______ 。 2.化简 的结果为__________________;
3．若实数
满足：
，则
．
4．方程 5．四边形
的解为 是平行四边形，，
中的 x 和 y 都扩大 3 倍,那么分式的值是(
) )
A.扩大 3 倍; B.不变; C.缩小 3 倍; D.缩小 6 倍. 12.若 m 人需 a 天完成某个活,则这样的人(m+n)个完成这项工程需要天数是( A.(a+m). B. C. ; D.
13.计算
的正确结果是(
)
A.
;
B.
;
C.
;
D.
19.如图,已知 AB=3， BC=4， 将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠点 C 落在点 E 的位置， 则 AE 的长度为（ ） A 、 B 、 C、3 D、 ） D．
20．下列式子中，不是分式的是（ A． B． C．
21.分式方程 A．x = 6
的解是（ B．x = 9 C．x
） = 2 D．x = 3
9．当 x=______时，分式
之值为零．
10．
______
11.已知三角形两边长分别是 2 和 9，第三边的长为一元二次方程 x²-14x+48=0 的一个根，则这个三角形的周长为______。 12.已知关于 x 的方程 x²-mx+2m-1=0 的两个实数根的平方和为 7， 那么 m=______
25.已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程 2x²-8x+7 的两根， 则此三角形 的斜边长为（ ） A.3 B.6 C.9 D.12 26.若等腰三角形的底角为 72 度，则顶角为（ ）度 A．108 B．72 C．54 D．36 27.等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm，则它的周长为（ ） A．9cm B．12cm C.15cm D.12cm 或 15cm 28.如图，在三角形 ABC 中，BC＝8cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，三角形 BCE 的周长等于 18cm，则 AC 的长等于（ ）
13.已知 X1 和 X2 是方程 x²-2x-1=0 的两根， 则
+
等于_____.如果
=0，
则
的值是_____.
二、选择题 1.若a²−b² = a −b 的值为零，则 m 等于 （ A、a+b 2.化简（B、a-b C、(a+b)2 （
m a+b
） D、(a-b)2 ）
1 ）÷x2+x的结果为
）． B．四个内角都相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 ( )
8.顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是 A．平行四边形 B．矩形 C．菱形
D．正方形
9．计算
的结果是
A．
B．
C．
D．
10.下列计算正确的是( A. ;
) B.1+（-1）=-2; C. ; D.
11.如果把分式
． ， 于 C，则它
的面积是_________． 6．矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，∠AOB＝2∠BOC．若 AC＝ 18cm，则 AD＝ cm．
7．已知
，则
的值是
8．在直线 上依次摆放着七个正方形(如下图所示)，已知斜放置的三个正方形 的面积分别是 1，2，3，正放置的四个正方形的积依次是 S1、S2、S3、S4，则 S1 ＋S2＋S3＋S4＝
16.等腰三角形的腰长为 5cm,腰上的中线将其周长分成两部分的差为 3cm,则底 边上的高为（ ） A.5cm B.4cm C.3cm D.
17．化简
等于(
)
A、
B、
C、
D、 ）
18.如图， AD 为三角形 ABC 的中线， 且 AB＝13， BC＝10， AD＝12， 则 AC= （ A、10 B、11 C、12 D、13