人教A版数学必修一1-1-1《集合的含义与表示》(1)导学案

河南省栾川县第一高级中学高中数学人教版必修一导学案：1-1-1 集
合的含义与表示（1）
一、认知探究：
1. 元素与集合的概念
（1）把 统称为元素，通常用 表示；
（2）把 叫做集合（简称为 ），通常用 表示；
2.集合中元素的特征： .
3.元素与集合的关系
（1）如果a 是集合A 的元素，就说 ，记作 ；
（2）如果a 不是集合A 的元素，就说 ，记作 ；
4.常用数集及其记法 名
5.集合的两种表示方法列举法和描述法
（1）列举法：把集合中的元素 出来，并 表示集合的方法；
（2）描述法： 表示集合的方法.
二、合作探究：
例1：下列对象能组成集合吗？
（1）较小的正数；(2)我国的小河流；（3）方程0x y +=的所有解；
（4）不等式220x x -<的所有解；（5）平面内到坐标原点的距离等于1的所有点.
例2：用适当的方法表示下列集合：
（1）单词welcome 中的所有字母组成的集合；（2）大于3小于10的整数组成的集合；
（3）地球上的七大洲； （4）第一象限和第三象限内的点的集合；
（5）方程2x x =的解集； （6） 二元一次方程组12y x y x
=+⎧⎨=⎩的解集.
例3：已知集合(){}
222,1,33A a a a a =++++，若1A ∈，求实数a 的值.
变式训练：若集合A 为{}21,2,x ，当2x A ∈时，求x 的值.
三、反馈练习
1.用""∈或""∉符号填空：
（1）237 Q ；（2）23 N ；（3）π Q ；（4R ；
（5；（6）2 N .
2.已知集合{},,S a b c =中的三个元素可以构成ABC ∆的三边长，那么ABC ∆一定不是
（ ）
.A 锐角三角形 .B 直角三角形 .C 钝角三角形 .D 等腰三角形
3.设以方程250,,x y x N y N +-=∈∈的解作为元素构成的集合为A ，用列举法表示 A = .
4. 已知{}{1,2,3},{1,2},(,)|,,A B C x y x A y B ===∈∈则用列举法表示集合C =
5.用适当方法表示下列集合：
（1）24的正约数组成的集合； （2）方程20x ax b ++=的解集；
（3）能被3整除的整数的集合； （4）不等式 4719x x +>+的解集.
6.设{}22,3,23A a a =+-，{}
3,2B a =+，已知5,5A B ∈∉，求实数a 的值.。