计算机网络与信息安全复习题及答案

若要以此签名证明某数据(sgnData)的来源，则应表示A(Ta,Ra，B，sgnData)
若要传送机密数据(EncData)给收方B，例如认证程序之后的通信用的秘密密钥,则可将机密数据加入签名中，信息变成：
A(Ta，RA，B，sgnData，BP[encData])
XP[I]表示用X(在此为B)的公开密钥加密数据I.
【答】（1）根据加密公式代入：C=M^e(mod n)=10^7( mod 55)=10
n=pq由p、q分别为素数，n为55可知，p＝5，q＝11,z=(p-1)(q-1)=40
由ed=1(modz),得7d＝1mod 40，且d和z互质，得d＝23
（2）根据解密公式M＝C^d(mod n)=35^23(mod 55)=30
（3）z=(p-1)*(q-1)=40，且e*d=1(modz)，即e*27=1(mod 40)，则e=3。n=p*q=55，则公开密匙为（3，55）。
明文a，即a=01，密文C=P^e (mod n) =1^3 (mod 55 )=1；
明文b，即b=02，密文C=P^e (mod n) =2^3 (mod 55)=8；
7送方A检查收到的不重复数字Ra和步骤①所产生的不重复数字是否相同。
8送方A将识别数据A｛Rb，B｝回传给B.
9收方B收到后，执行动作：
a)以A的公钥验证签名，以确定数据的完整性。
b)收方B检查收到不重复数字Rb和步骤⑤所产生的不重复数字是否相同。
①图3③
②
⑥⑤④
⑧
⑦⑨
8、概述MD4和MD5算法各自的优缺点？（10分）
密码算法和C++实现课程考试题目
1、密码分析主要有哪些方式？各有何特点？（10分）
【答】密码分析（或称攻击）可分为下列四类：
1）唯密文分析（攻击），密码分析者取得一个或多个用同一密钥加密的密文
2）已知明文分析（攻击），除要破译的密文外，密码分析者还取得一些用同一密钥加密的明密文对
3）选择明文分析（攻击），密码分析者可取得他所选择的任何明文所对应的密文（当然不包括他要恢复的明文），这些明密文对和要破译的密文是用同一密钥加密的
唯密文分析攻击密码分析者取得一个或多个用同一密钥加密的密文已知明文分析攻击除要破译的密文外密码分析者还取得一些用同一密钥加密的明密文对选择明文分析攻击密码分析者可取得他所选择的任何明文所对应的密文当然不包括他要恢复的明文这些明密文对和要破译的密文是用同一密钥加密的选择密文分析攻击密码分析者可取得他所选择的任何密文所对应的明文要破译的密文除外这些密文和明文和要破译的密文是用同一解密密钥解密的它主要应用于公钥密码体制
1)由收方送回给发方的身份识别数据，且可确认数据是收方所产生的，信息的接收端确实是发方。
2)可以保证由收方送回给发方的身份识别数据的完整性。
3)双方可以共享身份识别数据中的秘密部分。(可选)
其认证程序如图2所描述，详细工作方式的前三步和“单向认证”相同，自第④步执行方式如下：
④收方B产生一不重复的数字Rb，用以抵御重放攻击，
B{Tb,Rb,，A，Ra．sgnData，AP[encData]}
①图2③
②
⑥⑤④
6发方A收到后，执行下列动作：
a)以B的公钥验证签名，以确定数据的完整性。
b)检查此文件的识别数据，A是否此文件的收方。
c)检查时间戳Tb是否在有效期限之内。
d)检查Rb是否重复出现过（和单向认证一样，此项根据需要选择是否检查）。
⑥收方B将下列信息送至发方A：B(Tb，Rb．A，Ra)
Tb可以包含一或两个时间，一为识别数据产生时间，另一为该识别数据逾期时间。若要以此签名证明其数据(sgnData)的来源，可将数据加入签名中，信息变成：
B(Tb,Rb, A，Ra．sgnData)
若要顺便传送机密数据encData给收方B，如认证程序之后的通信用的秘密密钥，则可将机密数据加入签名中，信息变成：
①图1③
②
3收方B收到后，执行下列动作：
a)B以事先定义的方法，即前面所述的方法从认证中心取得证书，获得发送方A的公钥，并检查A的证书是否逾期或被注销。
b)验证签名，以确定数据的完整性。
c)检查此文件的识别数据，B是否是此文件的收方。
d)检查时间戳Ta是否在有效期限之内。
e)检查Ra是否重复出现过。
明文g，即g=07，密文C=P^e (mod n)=7^3 (mod 55)=13；
明文h，即h=08，密文C=P^e (mod n)=8^3 (mod 55)=17；
明文i，即i=09，密文C=P^e (mod n)=9^3 (mod 55)=14；
明文j，即j=10，密文C=P^e (mod n)=10^3 (mod 55)=10；
【答】（1）Ya=a^Xa mod q=7^5 mod71=51
（2）Yb= b^Xb mod q=7^12 mod 71=4
k＝（Ya）^Xb mod q= 51^12 mod 71=30
(3)
a)用户A和B协商采用素数q＝71及其本原根a＝7
b)用户A用私钥Xa＝5，计算Ya＝7^5 mod 71=51,并发送给用户B
明)=27；
明文d，即d=04，密文C=P^e (mod n) =4^3 (mod 55)=9；
明文e，即e=05，密文C=P^e (mod n)=5^3 (mod 55)=15；
明文f，即f=06，密文C=P^e (mod n)=6^3 (mod55)=51；
(在x．509中建议数字Ra可以包含两部分；一部分是顺序累加的部分，另一部分是真正随机选取的部分。可以检查顺序累加的部分足否重复出现过。)
Ra在Ta有效期限之内是有效的。也就是说，对Ra顺序累加的部分，在Ta有效期限之内A不会再使用。
（2）双向认证
“双向认证”包含有两道信息，除了前述“单向认证”的发送方送出的信息之外，收方还需产生一道回复信息给发方。而其在安全上达到的功能，除了前面所介绍的“单向认证”所能达到的三项认证功能外，还可达到下列认证功能：
4）选择密文分析（攻击），密码分析者可取得他所选择的任何密文所对应的明文（要破译的密文除外），这些密文和明文和要破译的密文是用同一解密密钥解密的，它主要应用于公钥密码体制。
2、试用形式化描述公钥密码体制。（10分）
【答】一个公钥密码体制是这样的一个5元组{P,C,K，E，D}，且满足如下的条件：
1.P是可能消息的集合；
【答】不严格地说，一个单向函数是一个函数，由x计算函数值y是容易的，但由y计算函数的逆是困难的（在某种平均意义下），“容易”和“困难”的确切含意由计算复杂性理论定义。单向函数是现代密码学的一个基本工具，大部分安全的密码系统（包括协议）的构造依赖于“单向函数存在”这一假设，所以十分重要。
6、两种常用的数字签名标准是什么？对这两种签名的原理予以图示和解释，并说明其不同？（20分）
（3）三向认证
“三向认证”除了前述的“双向认证”的信息之外，发方还需要再发送一道应答信息给收方。其功能可达到前面双向识别的功能，但是不需要检查时间戳，只需检查不重复随机数是否正确即可。
其认证过程如图3所描述，详细工作方式如下：
前六个步骤和“双向认证”类似，但步骤②和步骤⑤所送出的时间戳Tb以及Ta可以为0，步骤③和步骤⑥不用检查时间戳，自第⑦步骤执行如下：
所以明文abcdefghijk加密后的密文是171410
11、考虑一个常用质数q=11，原根a=2的Diffie-Hellman方案。（20分）
(1)如果用户A的公钥为Ya=9，,则A的私钥Xa为多少？（5分）
(2)如果用户B的公钥为Yb=3，,则B的公钥钥Xb为多少？共享密钥K为多少？（7分）
(3)如果A和B想在不安全的信道上交换密钥，试对其交换步骤予以描述。（8分）
2.C是可能的密文的集合；
3K是一个可能密钥的有限集；
4．
任意k∈K,有一个加密算法和相应的解密算法，使得和分别为加密解密函数，满足dk(ek(x))=x,这里x∈P；
5．对于所有的K，在已知E的情况下推出D是计算上不可能的；
3、已知RSA密码体制的公开密钥为n=55，e=7,试加密明文消息m=10,通过求解p，q和d破译这种密码体制，设截获到密码文C=35，求出它对应的明码文。（10分）
4、考虑一个常用质数q=71，原根a=7的Diffie-Hellman方案。（20分）
(1)如果用户A的私钥为Xa=5，,则A的公钥Ya为多少？（5分）
(2)如果用户B的私钥为Xb=12，,则B的公钥钥Yb为多少？共享密钥K为多少？（7分）
(3)如果A和B想在不安全的信道上交换密钥，试对其交换步骤予以描述。（8分）
(2)如果p=13,q=31,d=7,求e;（6分）
(3)已知p=5,q=11,d=27,求e并加密“abcdefghij”;（8分）
【答】
（1）z=(p-1)*(q-1)=60，且d和z互质，则d可以是7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59。
（2）z=(p-1)*(q-1)=360，且e*d=1(mod z)，即e*7=1(mod 360)，则e=103。
9、消息鉴别码（MAC）的原理、构成是什么？（10分）
【答】消息鉴别码（MAC）是以一个报文的公共函数和用于产生一个定长值的密钥作为鉴别符
原理：消息鉴别码是带有秘密密钥的单向散列函数，散列值是预映射的值和密钥的函数。
构成：MAC由预映射和鉴别密钥构成。
10、在RSA公开密钥密码体制中：(20分)
(1)如果p=7,q=11,列出可选的d值；（6分）
【答】两种常用的数字签名标准是秘密密钥（SecretKey）的数字签名和公开密钥（PublicKey）的数字签名.
（1）秘密密钥（SecretKey）的数字签名