空气动力学中的非定常流动数值模拟研究
翼型舵面偏转非定常流动数值模拟_贾忠湖
1
1． 1
数值方法
控制方程 采用 ALE 有限体积描述下的二维无量纲可压缩
非定常流动的 Navier- Stokes 方程可表示为如下的积 分形式： t x） QdV + ［F （ Q，
c c Ω Ω
+ F v （ Q） ］ ·nd S = 0 （ 1）
2
2． 1
数值模拟
数值方法验证
n 为控制体边界 Ω 为控制体边界， 其中 Ω 为控制体， 外法向单位向量； 守恒变量 Q 表达式为： Q =［ ρ， ρu， ρv， ρe］
［10 ］ 。文献［ 11 － 12］ 网格技术（ DUM） 介绍了使用 CGM 13 － 14］ 方法得到了较好的数值模拟结果； 文献［ 采用
DUM 方法得到了较好的数值模拟结果。 1． 3 程
［15 ］
离散方法 本文采用格心格式的有限体积方法离散控制方 ， 获得空间 采用格林公式计算单元内变量梯度，
引言
飞行器在飞行过程中机翼很容易发生振荡现象， 机翼振荡问题是一个复杂物理现象， 如果要进行缩尺 模型的风洞试验， 一般情况下很难全部满足几何形状、 结构动力学和气动力相似率， 通常根据具体情况忽略 某些次要因素； 同时， 地面非定常风洞实验与其他空气 动力学问题相比， 由于要模拟时间相关的参数， 极大地 增加了测试技术难度， 这就要求实验和理论计算都要 对机翼的非定常气动特性研究投入大量工作 。 随着 CFD 技术的迅猛发展 ， 国内外对多段翼型的研究有了
应强， 很容易应用于几何特征可变化的非结构网格系 统。按照有限体积法得到的计算方法不但在模拟包含 有激波等间断的流场方面物理意义明确 ， 而且在动网 格技术和网格自适应加密等需要网格分割与合并的重 构过程时有优势。 动网格技术有杂交重叠网格 （ CGM ） 和非结构动
空化水动力学非定常特性研究进展及展望
空化水动力学非定常特性研究进展及展望季斌;程怀玉;黄彪;罗先武;彭晓星;龙新平【摘要】空化作为一种重要的复杂水动力学现象,具有明显的三维流动特征与剧烈的非定常特性,在水力机械、船舶推进器、水利工程中广泛存在,且通常会带来不利的影响,长期以来一直是水动力学领域研究的重点与难点课题之一.本文首先从实验测量和数值模拟两个角度,综述了空化水动力学非定常特性研究的发展概况,分析了当前存在的问题.在空化实验研究中,主要介绍了空化水洞、空化流场测量以及多物理场同步测量等方面所取得的进展.在数值模拟方法中,对目前的空化模型和湍流模型进行了分类介绍,并重点讨论了大涡模拟、验证和确认等在空化流模拟中的应用.之后以附着型空化为主,同时兼顾云状空泡、空蚀、涡空化等,梳理了其研究中存在的几个关键科学问题,包括空化演变、空化流动的三维结构、失稳机制、空化不稳定性及其与低频压力脉动的联系、空化与旋涡的相互作用、空化与弹性水翼的流固耦合、空化对尾流场影响等.最后展望了空化水动力学的研究方向和未来发展趋势.【期刊名称】《力学进展》【年(卷),期】2019(049)001【总页数】52页(P428-479)【关键词】空化;水动力学;空泡流;附着型空化;空化模型【作者】季斌;程怀玉;黄彪;罗先武;彭晓星;龙新平【作者单位】武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉430072;武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉430072;北京理工大学机械与车辆学院,北京100081;清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室,北京100084;中国船舶科学研究中心船舶振动噪声重点实验室,江苏无锡214082;武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉430072【正文语种】中文【中图分类】O3521 引言水动力学是一门研究水和其他液体的运动规律及其与边界相互作用的学科,与空气动力学一样,水动力学是流体力学的一个重要分支(刘桦等2007),在流体力学、甚至整个力学学科中均占据着非常重要的地位.空化作为水动力学的一种特有现象,包含了几乎所有的复杂流动问题,如湍流(王一伟等2012)、相变(潘森森1979)、可压缩流动(Ceccio 2009)等,一直是水动力学研究的重点、难点课题之一.一般认为,空化是一种因流体动力学因素作用而在液体内部或在液体与固体界面上发生的液体与其蒸汽的相变过程与现象(张博等2009,Arndt 2012,潘森森和彭晓星2013,高远等2015,Prosperetti 2017).对空化现象的认识和研究可追溯到19世纪.有记载的是Besant在1839年、Reynolds在1873年就已经开始在实验室对空化现象进行研究.1902年在英国Cobra号驱逐舰螺旋桨上首次发现空蚀损伤,接着在水工建筑物和水力机械上也发现了同样的现象.由于空化在水力机械中广泛存在,且通常会带来不利的影响(计志也1992,王一伟等2012),因而一直是研究人员关注的重点(Arndt 1981,2002,Aw et al.2016,Luo et al.2016,Zhang et al.2016,Zima 2016).需要注意的是,由于目前对空化的认识尚不全面,对其分类也比较混乱,大体有以下几种分类方式:产生空化的原因、空化的流动特性和空化的发展阶段等.按空化产生的原因划分.根据空化产生的主要因素,可以将空化分为水力空化、振荡性空化、声致空化、光致空化及非相变型空化 (潘森森和彭晓星 2013).本文前述的空化定义严格而言指的就是水力空化,因其在日常生活中最为广泛、流动机理最为复杂,一般可以将空化理解为水力空化.振荡型空化是指由于持续的高频高幅压力脉动引起的空化,如柴油机汽缸冷却套管的水中空化;声致空化指的是由多个声传感器或声波发生器发出的声束聚焦、形成驻波而激发的空化现象,如超声空化;光致空化与声致空化类似,是由于激光能量集中而激发的空化现象;非相变空化本质上并不是空化现象,该流动中的气泡长大、缩小主要是由于外界压力的变化导致其内部不可凝结气体的膨胀、收缩或者由于水中游离气体的扩散溶解.在气泡的长大缩小过程中,存在少量的相变过程,但并不是主导因素,因此也称为“伪空化”,如通气空化等. 按空化的流动特性划分.按照空化流动性质,可以将空化分为游移空化、固定空化、旋涡空化和振荡空化.游移空化主要由单个小空泡构成,会随着液体一起向下游运动,如图1(a)所示.在运动的过程中,往往伴随着扩展、收缩、溃灭等过程.固定空化的位置则比较确定,一般会依附于绕流固体表面.其长度与当地的压力关系较为紧密,压力越小,长度越大.旋涡空化主要发生在旋涡内部的强剪切区域,如螺旋桨的梢涡.由于旋涡结构的离心作用,会在涡心处形成低压区域,当其压力低于饱和蒸汽压时,即会诱发旋涡空化.这类空化可以发生于任何具有足够强的剪切力使得当地压力降至饱和蒸汽压的区域.图1 几种典型的水翼空化绕流(Franc&Michel 2005).(a)游移空化,(b)片空化,(c)云空化,(d)超空化按空化的发展阶段划分.这种分类方式主要根据空化的表观进行分类,主要可以分为初生空化、片空化、云空化、超空化(Brennen 1995,Wang et al.2001).初生空化是指水中的微小气核在流场中低压的作用下出现的爆发性生长现象.初生的空化因周围压力与饱和蒸汽压比较接近,空化程度较轻,多为单个或多个的气泡.影响初生空化的因素繁多,一般认为,空化初生与当地压力(潘森森1979)、湍流强度(Arakeri2006)、气核分布(潘森森1985)及当地流动结构(Katz 1984)等密切相关,且各因素之间也会存在一定的相互影响,这使得人们对于空化初生的认识依然比较有限(Arakeri 1979).进一步降低空化数,空泡的数量逐渐增加并相互融合,形成片状结构,即为片空化,如图 1(b)所示.片空化具有较为明显的不稳定性,尾部会产生准周期性的生长脱落过程(何友声等1997).这一不稳定性随着空化数的降低会进一步得到加强,尾部的空泡脱落现象更为剧烈,形成云空化,如图1(c)所示.与片空化的较为清晰的汽液交界面不同,在云空化流动中,由于流动的不稳定性,其内部为含有大量微小液滴的汽液混合物,汽液交界面也变得十分模糊.云空化的发生使得伴随其发生的片空化行为更加具有准周期性,会经历完整的空化生长、脱落、溃灭过程,并会导致整个流场的流动结构也呈现出一定的准周期性,如压力脉动等,因而一直受到研究人员的关注.目前,对于其准周期性的行为,尤其是尾部脱落,主要有两种解释:反向射流理论和激波理论.云空化的长度会随着空化数的降低而生长,当空化数足够低时,云空化的尾部,即空化的闭合区将移至绕流固体的下游,即绕流物体的尾部完全包裹在空泡内,这种空化称之为超空化,如图1(d)所示.超空化因可将绕流物体完全包裹在气泡内部,隔绝了与外界液体的接触,因而可以显著减小绕流物体所受到的阻力,在军事、民用领域均具有很好的应用前景(曹伟等2006,赵新华等2009).片空化及其向下游发展形成的云空化一般统称为附着型空化.附着型空化演变规律非常复杂,且其在工程实际中最为常见,与工程实践联系最为紧密,其相关研究成果可以直接产生工程应用价值,相关的研究最为活跃(时素果等2011,阎超等2011,时素果和王国玉2012,赵宇等2014).因此,本文将以附着型空化为例,同时兼顾其他空化类型,介绍近年来空化流研究的进展及尚存在的问题.本文的主要结构如下:第2节对空化研究的相关实验技术发展进行介绍,在第3节对近年来空化数值模拟方面的研究进行总结,在第4章对空化研究中几个关键的科学问题进行阐述,最后在第5节对本文的主要内容进行总结,并对今后的发展方向提出建议.2 空化实验平台与实验技术进展2.1 空化实验平台水洞是空化实验的重要平台.1895年,Charles Parsons建造了世界上第一座空泡水筒(见图2),观察了空化发展过程,并通过增加螺旋桨盘面推迟空化初生,将船速从20节增加到了32.75节.目前,世界上已建成的水洞约200余座,分布于近30个国家的科研单位(徐海兵2004).其中以美国宾州大学超高速水洞流速最大,实验段流速可达83.8m/s.此外,宾州大学还拥有2座小型水洞,这些优良的实验平台使得该校在空化领域取得了诸多进展(McCormick 1962,Arndt&Ippen 1968,Lamson etal.1991,Meyer et al.1992).我国第一座水洞于1957年在上海建成,国内现在拥有水洞13座左右.其中北京理工大学王国玉、黄彪等利用其小型空化水洞对水翼空化进行了大量的实验研究,并且取得了较多成果(Huang et al.2014b,Wang etal.2015,Wu et al.2015).2013年,中国船舶科学研究中心颜开、彭晓星研究员等设计并建成了一个小型多功能高速空泡水洞,最高流速可达25m/s.该水洞配备了快速除气和播核装置,是目前国内唯一可以独立控制和测量水中溶解气体和自由气核的实验设备.该水洞还可在实验段上游安装来流振荡机构以获取非定常来流,是进行空化机理研究的理想设备.Peng等(2017)利用该水洞对梢涡空化的涡唱现象进行了深入实验研究与理论分析(见图3),指出涡唱现象是一种自然频率的共振问题,并且给出了涡唱频率的预测表达式.Song等(2017)则进一步提出了一个基于噪声水平的梢涡空化初生判断方法.彭晓星等还利用该水洞对比了不同含气量对空化的影响(见图4),其初步结果表明含气量对空化的脱落会产生较为明显的影响,随着水中含气量的降低,空泡的脱落频率逐渐减小.图2 Charles Parsons建造的世界上第一座空泡水筒及实验照片图3 不同状态的梢涡空化形态(Peng et al.2017).(a)涡唱发生前,(b)涡唱发生时,(c)涡唱发生后霍普金森压杆(Split Hopkinson Pressure Bar,SHPB)发射系统也是一类重要的空化实验研究平台,尤其是对于高速航行体水下发射水动力学问题的研究具有非常好的适用性(王一伟和黄晨光2018,Bustamante et al.2018,Wei et al.2011).中国科学院力学研究所搭建的SHPB发射系统可以在200µs内将发射物体从静止加速至30m/s,结合高速摄影、压力测量系统等测量方法,可以较为全面地对高速运动物体表面的空化绕流进行实验研究.Wang等(2012)基于该实验平台对通气空化的脱落机制进行了较为系统的研究与分析.其研究结果发现,在通气空化中,注入的气体与反向射流的相互作用会引起空泡的大尺度脱落,这是该类空化流动中一种特有的空泡脱落机制.王一伟等(2013)对水下回转航行体的附着型空化行为进行了实验与数值研究.基于实验与数值结果,其深入探讨了该流动中空化非稳态演化的物理机制,对反向射流的生成机理进行了分析,揭示了其对空泡演化的诱导作用.于娴娴等(2014)研究了轴对称航行体通气空化的非定常演化行为.研究结果表明,该流动中空泡脱落的主要原因为边界层衍生二次涡,其在发展过程中将会切断主涡涡面进而引起尾部主涡结构的脱落.此外,通气量的大小对空泡的形态会产生明显的影响,一般而言,通气量的增加会引起空泡长度与厚度的增加,脱落位置也会向下游移动.图4 不同含气量对空化的影响.(a)攻角θ=1◦,来流速度V=7m/s,空化数σ=1.3,含气量α/αs=91%;(b)攻角θ=1◦,来流速度 V=7m/s,空化数σ =1.3,含气量α/αs=70%2.2 空化流动压力场测量技术压力作为影响空化的重要因素(Arndt 1981,2002),很早就受到了研究人员的重视(Astol fiet al.2000,Wang et al.2001).Kawanami等(1997)为了研究附着型空化流动机理及其控制方法,在水翼表面布置了多个压力测点,其响应频率可达2.8kHz.借助这些压力传感器,其准确测得了脱落的空化云向下游运动过程中诱发的剧烈压力脉动,并提出了一种经典的空化云脱落机制,即反向射流机制,大大促进了人们对于空化云脱落的理解,并提出了控制空化不稳定性的方法.Callenaere等(2001)则创造性地利用一个超声波发生器和一个压力传感器对附着型空穴内部的反向射流的厚度进行了测量.根据实验结果,他们指出空穴尾部的逆压梯度、反向射流与空穴厚度的比值是影响空化发展稳定性的两个关键参数,这是人们对于空化的不稳定特性理解的重要一步.但是,由于空化发生时压力很低,而空化溃灭时局部压力又可以达到数百个大气压,流场中存在着非常剧烈的压力脉动,因而对压力传感器提出了很高的要求.Foeth等(2008)为了测量扭曲水翼表面的压力分布,在水翼吸力面及压力面布置了多个测点.为了尽可能避免压力传感器损坏,其将压力传感器布置于水翼内部的小腔室内,通过小孔与外界流场接触,进而捕捉流场中的压力脉动.即便如此,吸力面多个传感器依然被损坏.Singh等(2013)为了对空化射流的压力场进行测量,在空化射流冲击区域布置了一个压力传感器,该传感器响应频率高达500kHz,感应区面积为19.63mm2.为了防止其被空化破坏,他们特意用一个有机玻璃薄片将感应区进行部分遮盖,使其有效面积减小至3.14mm2,最终成功测量到了该处的压力脉动.然而,应当注意的是,通常而言压力传感器感应区面积比空泡大、响应频率比空泡溃灭频率低,这意味着传感器采集得到的压力信息可能是不准确的(Carnelli et al.2011).就当前压力传感器技术而言,如何在测量空泡区压力脉动的同时尽可能保护压力传感器不被损坏依然是一个急需解决的问题.2.3 空化流动速度场测量技术在空化实验的早期,流速信息的测量主要依靠探针等侵入式测量技术(Stutz&Reboud 1997a,2000).此类方法虽然简单、易于实施,但是也会在较大程度上直接影响当地流场,使得其测量信息的可靠性受到影响.基于光学原理的LDV(laser doppler velocimetry)测量技术则可以很好地解决这一问题,其测量数据精度也较高,在空化机理的研究中起到了重要的作用(Arndt etal.2000,Chesnakas&Jessup 2003,Sou et al.2007).但是无论是侵入式的探针测量还是无侵入的LDV,其测量的数据均是某个空间点的信息,更为重要的整个流场的瞬态信息无法获取.为此,Zhang等(1998)在前人工作的基础上(Adrian1994,Westerweel 1997),发展了PIV(particle image velocimetry)技术并首次将其应用于空化流动测量.该方法可以较为精确地测量流场中某个断面的流速分布,因而可以提供丰富的流场信息.Gopalan和Katz(2000)采用PIV技术对附着型空化的闭合区结构进行了大量观测,获取了速度、涡流等物理量的瞬态及时均分布,其结果表明闭合区蒸汽泡的溃灭是涡量生成的主要原因.Iyer和Ceccio(2002)则利用该技术得到了空化流动的剪切应力、雷诺应力分布,分析了空化对剪切层的影响.国内学者Huang等(2014a)利用PIV技术对Clark-Y水翼空化绕流进行了一系列的实验测量,其工作表明附着型空化的准周期性生长、发展、脱落、溃灭等过程对涡量的输运具有非常重要的影响.随着技术的进步,传统的PIV技术也得到了长足的发展,逐渐演化出TR-PIV(Foeth et al.2006,Wosnik et al.2006),stereo-PIV(Dreyer et al.2014)等新的测量手段.但是,应当注意的是,这些PIV方法均无法获得空化区域内部的速度场.图5 PIV/PLIF技术测量及数值计算得到的速度场与蒸汽体积分数分布(Dular et al.2005)为了解决该问题,近年来一些研究者提出了PLIF(planer laser induced fluorescence)技术,该技术利用激发态激光在跃迁时释放光子来显示流场信息,不再依赖于示踪粒子,因而可以直接对空穴内部进行测量,并且具有很高时间分辨率(纳秒级)与空间分辨率(小于1mm).Friedrichs和Kosyna(2003)利用PLIF对离心泵内部的旋转空化进行了测量,获得了空化区域内部的速度分布,其分析表明叶片空化与相邻叶片导边的相互作用是旋转空化的主导性因素.Dular等(2005)利用PIV及PLIF 技术也对离心泵内部的空化流场进行了测量,得到了叶片周围瞬态、时均的速度场与蒸汽体积分数分布(如图 5所示).此外,Bachert等(2003)及Dular等(2007)还利用该技术对绕水翼空化流动进行了实验观测,得到了较为精确的空化结构外形.PIV/PLIF作为一种无侵入式的测量技术,可以同时获得空化区域内外的流场信息,可以大大促进人们对于空化外部及内部结构的认识,在今后的实验研究方面应当得到重视与发展.2.4 空化流动蒸汽含量测量技术流场蒸汽含量作为一个可以直接表征空化程度的物理量,一直是实验研究人员关注的重点.早在1997年,Stutz等就尝试对文丘里管内部空化流动中的蒸汽含量分布进行测量(Stutz&Reboud 1997a,Stutz&Reboud 1997b).在实验中,他们利用光学探针成功获得了云空化脱落区域及附着型空化区域中某些监测点的时均蒸汽含量及速度,其测得最大的时均蒸汽含量分别为0.21和0.8左右.随后,Stutz和Legoupil(2003)利用X射线密度测量仪对类似的文丘里管内部空化流场的蒸汽含量进行了测量.实验中,他们使用了一个发射源和24个线性排列的接收探头,以获取对应的24个空间位置上的瞬时蒸汽含量,其采样频率可达1000帧,测得的最大蒸汽含量为0.25.Coutier-Delgosha等(2007)用同样的装置对水翼空化绕流进行了测量,其测得的时均蒸汽含量和最大的瞬时蒸汽含量分别为0.6和0.85.但是应当注意的是,这些测量方法尽管可以获得流场蒸汽含量,但其仍然只是获取部分空间点的含气率.Makiharju等(2013)进一步发展了该测量技术,使其可以对一个平面的蒸汽含量进行测量(见图6),这大大丰富了可获取的流场蒸汽含量信息,是空化流场测量技术的一大突破,对空化的实验研究将发挥重大作用.Ganesh等(2016)利用该技术对文丘里管空化流动进行了细致地测量,首次从实验的角度发现了空化流动中的激波现象,揭示激波现象为空化脱落的一个重要机制,大大加深了人们对于空化脱落机理的理解.图6 二维X射线密度测量系统示意图(Makiharju et al.2013)2.5 多物理场同步测量技术值得注意的是,随着实验技术的不断发展以及空化研究的不断深入,空化流动多物理场同步测量技术越来越多地得到应用与推广(Wang et al.2017).利用多物理场同步测量技术,可以实时对多个物理量(如压力、速度、噪声等)进行同步测量,这使得分析空化流动中各流场参数的瞬时相互作用成为可能.陈广豪(2016)利用同步测量系统(见图7),将高速全流场显示系统和压力测量系统结合在一起,进行同步采集,可以获得较高的同步精度.基于该同步测量系统获得的实验数据,其对空穴形态与压力脉动进行了深入分析,揭示了空穴演变与流体动力的相互作用.张孝石(2017)在研究水下航行体空化流动过程中,构建了空化流动多场同步测量系统,可以同时获取高速图像、压力信号、通气量等实验数据,对自然空泡和通气空泡的形态演变过程及其表面压力脉动特性进行了系统的研究,揭示了空泡脱落模式、频率及壁面压力脉动的变化规律.空化流动具有非常强的非定常性,其演变又会引起流场中其他物理量如压力、速度的剧烈变化,与流场中的漩涡、湍流结构具有密切的相互联系,这意味着空化流场中多物理量瞬态相互作用的研究对揭示空化机理具有重要价值,多物理场同步测量技术在空化流动研究中也必将愈发重要.Reuter等(2017)利用多场同步测量技术对单个空泡发展过程中的流场的速度及空泡的形态进行了同步观测,发现壁面效应对空泡溃灭过程具有非常强的影响,不同的壁面距离会诱发两种不同的漩涡结构.图7 多场同步测量系统示意图(陈广豪2016)3 空化数值模拟方法的进展实验研究尽管为人们认识附着型空化及其流动机理提供了丰富的数据,促进了人们对该流动的理解.但是随着研究的不断深入,实验手段本身的实验周期长、实验费用高昂、获取数据有限等缺陷逐渐暴露出来,附着型空化的高度非定常性与三维流动特性更是加剧了这一矛盾.另一方面,计算机性能的不断提升使得数值模拟技术在空化流动领域中的应用越来越广泛,已经成为空化研究中一个重要的研究手段(Hidalgo 2015,Peng G Y et al.2016).在空化流动的数值模拟中,空化模型与湍流模型对模拟结果的精度起着非常重要的作用.3.1 常用的几种空化模型空化模型是用于描述气、液两相之间质量输运的数学模型,对空化流动的模拟精度起着决定性的作用.目前,应用较为广泛的空化模型主要分为两类:一类为基于正压流体状态方程的空化模型,一类为基于质量输运的空化模型.3.1.1 基于正压流体状态方程的空化模型正压流体状态方程模型最初由Delannoy和Kueny(1990)提出.在该模型中,气液混合物的密度可以采用状态方程描述,即认为是压力与密度的函数.通常在空化流动中,温度的效应可以忽略.忽略热力学效应后,在该模型中,混合物的密度可以简化为当地压力的单值函数,即式中,ρm为混合物密度,p为当地压力.为了更加方便地表述混合物密度ρm与压力的关系,定义参数∆pv式中,ρl和ρv分别为液态水和水蒸汽密度,cmin为流场中的最小声速.则f(p)可以写为式中,prefT为参考压力,ρref为参考密度,p0=300MPa,n=7.从式 (3)可以看出,在该模型中:(1)当压力较大(p>pv+0.5∆pv)时,混合物被视为纯液态水,其密度与压力的关系服从Tait方程;(2)当压力较小(p<pv−0.5∆pv)时,认为当地流动介质为纯水蒸汽,流体密度与压力的关系满足理想气体状态方程;(3)当压力大小适中(pv−0.5∆pv<p<pv+0.5∆pv)时,当地流场由汽、液两相混合物组成,其密度与压力的关系按正弦曲线描述.关于该空化模型的理论分析及实际应用已经有了较为详细的研究(Goncalves&Patella 2009,谭磊和曹树良2010,黄彪2012).该模型可以较好地模拟稳定的附着型空穴,对压力等参数的预测与实验结果也比较吻合.需要注意的是,空化的本质是相变,而基于正压流体状态方程的空化模型,并没有体现相变过程,这暗示着该空化模型在捕捉空化流动细节时必然存在着一定的缺陷.实际上,Katz(1984)和Lerouxd等(2004)的实验结果表明,在空化流动中旋涡的产生及其运动对空化的演变产生着重要的作用.而在空化流场中,由于密度与压力梯度不平行导致的斜压矩项在旋涡演变过程中的作用不可忽略.但是在基于正压流体状态方程空化模型中,由于将密度简化为压力的单值函数,其密度与压力梯度始终保持平行,因而无法反映斜压矩项的影响.该空化模型在预测空化的对流和输运现象方面存在明显的缺陷.3.1.2 基于质量输运方程的空化模型为了捕捉空化过程中的相变过程,人们发展出了一套基于质量输运方程的空化模型(transport equation-based model,TEM).通过添加适当的源项,对质量或体积分数采用传输方程来控制汽液两相之间的质量传输过程.与基于正压流体状态方程的空化模型类似,在这类空化模型中,一般也忽略热力学效应的影响.目前,通常采用基于体积分数的输运方程来描述相变过程式中,αv为气相体积分数,˙m+表示蒸发过程中单位时间内由液相转为汽相的液体质量,˙m−则表示反向的凝结过程.根据不同的˙m+和˙m−的构建方式,此类模型又可分为两大类,即基于Rayleigh-Plesset方程(R-P方程)的空化模型和基于界面动力学的空化模型.(a)基于R-P方程的空化模型R-P方程描述的是一个单泡在内外压差作用下的生长或溃灭过程,其形式为。
空气动力学
空气动力学概述空气动力学是研究物体在空气中运动时受到的力学效应的学科。
它主要研究物体在流体介质中运动时的力学特性和性能。
空气动力学的研究范围涉及飞行器、汽车、船舶等各种交通工具，以及建筑物、桥梁等建筑结构，甚至涉及生物体在空气中运动的现象。
空气动力学基本原理定义在空气动力学中，物体在流体中的运动被称为空气动力学运动。
研究空气动力学时，我们通常关注以下几个关键参数： - 速度（Velocity）：物体在流体中运动的速度。
- 密度（Density）：流体的密度，表示在给定体积中流体分子的数量。
- 粘度（Viscosity）：流体的粘度，描述了流体分子内聚的力量。
力学模型在空气动力学中，我们使用下面的几个力学模型来研究运动物体受到的力学效应：•定常流动模型（Steady Flow Model）：假设物体在流体中的运动速度、流体的密度和粘度都是恒定不变的。
•非定常流动模型（Unsteady Flow Model）：考虑流体速度和流体参数（如密度和粘度）随时间变化的情况。
•不可压缩流动模型（Incompressible Flow Model）：假设流体在运动过程中密度保持不变。
•可压缩流动模型（Compressible Flow Model）：考虑流体在运动过程中密度会发生变化的情况。
流体力学方程在空气动力学中，我们使用基本的流体力学方程来描述物体在流体中受到的力学效应：•欧拉方程（Euler’s Equation）：描述了流体的不可压缩流动模型，它基于质量守恒、动量守恒和能量守恒等原理。
•纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equation）：描述了流体的可压缩流动模型，它在欧拉方程的基础上加入了粘性项，更符合实际流体的运动特性。
应用领域空气动力学在许多领域都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：航空航天工程空气动力学在航空航天工程中具有重要的作用。
对于飞机、火箭、导弹等飞行器的设计和性能分析，空气动力学提供了基础理论和方法。
非定常气动力的N-S方程解极其应用
V112
学校代码 学
10699
号 98605092
西 北 工 业 大 学
硕
士
学
位
论
文
（学 位 研 究 生）
题目
非定常气动力的 N-S 方程解及其应用
作者
梁 强
指 导 教 师 专业技术职务 学科（专业）
杨 永 年 教 授
流体力学
二零零一年三月
摘
要
本文的主要工作是用隐式有限差分法求解三维非定常紊流 N-S 方程组， 数值 模拟刚性机翼及弹性机翼的亚、跨、超音速定常及非定常粘性绕流，并在此基础 上研究了弹性机翼的气动弹性问题。 用代数方法生成机翼的 C-H 型运动网格， 从三维非定常 N-S 方程组出发， 利 用 LU-NND 有限差分格式和 B-L 或 J-K 湍流模型建立了一种数值模拟三维机翼 的亚、跨、超音速定常及非定常粘性绕流的方法和程序。在计算非定常流动时采 用贴体运动网格，每一个时间步长生成一次。在模拟非定常粘性绕流的基础上， 对涉及机翼和控制面流固耦合作用的静气动弹性特性和颤振特性进行了研究。 以 ONERA M6 机翼为算例，分别对其亚、跨音速定常及非定常粘性绕流状 态进行了数值模拟， 并运用 B-L 和 J-K 两种湍流模型计算结果和实验数据进行了 对比。 分别以某平直机翼和后掠机翼为算例， 对机翼的静气动弹性问题进行研究， 部分计算结果和有关文献的结果进行了比较，吻合很好，验证了本文方法及程序 的正确性。以某导弹翼面为算例，对弹翼的亚、跨、超音速的颤振临界速度进行 了数值计算，部分计算结果与风洞计算结果相比较，一致性很好。
西北工业大学硕士毕业论文
第一章
绪
论
引
言
空气动力学是研究空气与物体之间有相对运动时空气运动的基本规律以及 空气与物体之间的作用力的一门自然科学。 它一直是航空航天科学技术的一个重 要组成部分。 在当今航空科技各学科中，有关空气动力学的各种文献资料的数量一直占第 一位。世界上拥有先进航空技术的国家始终都非常重视空气动力学的发展，并设 有专门的国家机构来规划、协调和实施空气动力学的研究工作。美国是空气动力 学发展最快的国家之一， 它在确定新技术革命形势下所有学科技术领域今后的发 展重点时，就把空气动力学列为十大重点学科之一。NASA（美国航空航天局） 在 1981 年曾就它在航空领域中的贡献和面临的课题作过概括，列举的十项贡献 和课题中就有三项属于空气动力学，即紊流、超临界空气动力学和计算空气动力 学。NASA 在八十年代初就投入使用的两项主要设备是扩建、改建的 12 米×24 米低速风洞和新建的 2.5 米×2.5 米低温高雷诺数跨音速风洞（NFT） ，在八十年 代后期使用的最主要的新设备是每秒十亿次浮点运算的数值空气动力模拟设施， 这些全都是为发展空气动力学服务的。 目前，在经过本世纪初低速空气动力学的奠基和二次世界大战后高速空气动 力学的形成这两次大发展后，由于新技术革命对空气动力学的促进、推动以及空 气动力学自身的发展，当代空气动力学正沿着高精度定量化、流型多样化、主动 控制化和多学科综合化的方向进入第三次大发展时期， 并已经突破单纯航空的范 围，包涵理论空气动力学、实验空气动力学、计算空气动力学三个分支学科。风 洞实验、计算机数值模拟和飞行实验构成了空气动力学研究的三大手段；基础研 究、应用研究和工程发展则构成了空气动力学研究的三个阶段。三大手段的实力 和通过预研提供技术储备的潜力是决定一个国家研制具有先进性能飞机系列的 能力的两个基本技术因素。 上述能力也是衡量一个国家航空空气动力学发展水平 的综合尺度。 新技术革命对空气动力学的最大推动是使人们能以高速计文
cfx非定常计算后处理
cfx非定常计算后处理CFX（Computational Fluid Dynamics）是一种非定常计算后处理软件，它能够对流体力学问题进行数值模拟和分析。
在工程领域中，CFX非定常计算后处理被广泛应用于空气动力学、能源系统、化工过程等领域的研究和设计中。
CFX非定常计算后处理的主要功能是对流体流动进行模拟和分析。
它通过数值模拟方法，将流体流动问题转化为数学模型，并通过计算机进行求解。
在求解过程中，CFX非定常计算后处理会考虑流体的速度、压力、密度等因素，并根据流体的物理特性，预测流动的行为和性能。
CFX非定常计算后处理的应用领域广泛。
在航空航天领域，CFX非定常计算后处理可以用于飞机和火箭的气动设计和优化，通过模拟流体流动，预测飞行器的升力、阻力和推力等性能指标，为设计师提供依据和参考。
在能源系统领域，CFX非定常计算后处理可以用于核电站、火力发电厂等能源设备的研发和运行优化，通过模拟流体流动，预测燃烧过程的效率和稳定性，提高能源利用效率。
在化工过程领域，CFX非定常计算后处理可以用于化工设备的设计和改进，通过模拟流体流动，预测反应过程的速度和产物分布，提高化工生产的效率和质量。
CFX非定常计算后处理的使用方法相对简单。
用户只需输入流体的物理参数和初始条件，选择适当的边界条件和求解器，即可进行计算和分析。
CFX非定常计算后处理的计算过程一般分为网格生成、边界条件设置、求解器运行和结果分析四个步骤。
在网格生成阶段，用户需要根据具体问题的几何形状和流动特性，生成合适的网格结构。
在边界条件设置阶段，用户需要根据实际情况，设置流体流动的入口和出口条件，以及流体与固体边界的相互作用条件。
在求解器运行阶段，用户需要选择适当的求解算法和迭代参数，进行数值计算。
在结果分析阶段，用户可以通过CFX非定常计算后处理提供的图形界面和数据接口，对计算结果进行可视化和后处理。
CFX非定常计算后处理的优势在于其高效、准确和可靠的计算能力。
空气动力学风洞实验技术改进与模拟效果验证
空气动力学风洞实验技术改进与模拟效果验证1. 引言空气动力学风洞实验技术是航空航天工程研究中不可或缺的重要手段。
通过模拟真实飞行条件下的空气动力学特性，可以获取航天器在各种飞行状态下的气动力等关键参数，为飞行器设计和性能优化提供科学依据。
然而，传统的空气动力学风洞实验存在一些局限性和挑战性，因此，对其进行技术改进和模拟效果的验证具有重要意义。
2. 传统空气动力学风洞实验技术的局限性2.1 流场干扰传统风洞实验中，由于模型置于风洞中，风洞模型周围的流场会受到风洞边界的约束和模型自身的干扰，导致实验结果不够准确。
特别是在高速飞行的情况下，流动的非定常性会对实验结果产生较大影响。
2.2 缩尺效应传统风洞实验要将真实的飞行器模型缩小到适合实验的尺寸，从而引入了缩尺效应。
这种缩尺会导致模型和真实情况之间存在差异，限制了实验结果的准确性。
2.3 成本和时间传统风洞实验需要建造和维护昂贵的设施，并且实验周期较长。
这种高成本和长周期使得研究者在进行风洞实验时的资源投入产出比不理想。
3. 空气动力学风洞实验技术改进为了克服传统风洞实验的局限性，许多改进措施被提出和研发，以提高实验的准确性和可靠性。
3.1 高精度测量技术应用先进的测量技术，如全场测量技术和红外测温技术，可以实时获取模型周围的气动力和温度分布信息。
这些信息可以提供给研究者更准确的实验数据，帮助分析和评估飞行器的性能和改进潜力。
3.2 数值模拟辅助将计算流体力学（CFD）等数值模拟方法与实验相结合，可以通过模拟飞行器在不同环境和工况下的空气动力学特性，辅助实验设计和实验结果的验证。
数值模拟还可以帮助解释实验中产生的异常结果，指导实验优化和改进。
3.3 非定常风洞技术非定常风洞技术能够模拟真实飞行中的流动非定常性。
通过改变风洞入口的风速和风向来模拟飞行器在各种飞行状态下的流场特性，进一步提高实验结果的准确性。
非定常风洞技术在航空领域的应用有很大潜力。
4. 模拟效果验证为了验证改进的空气动力学风洞实验技术的有效性，可以进行实验数据与数值模拟结果的对比分析。
旋翼非定常平行桨-涡干扰流场的数值模拟
面压 强分 布发 生 突变 ， 而对 桨 叶气 动 力 、 翼 气 动 从 旋 噪声 和直 升机 的操 纵产 生很 大 的影 响 。 旋翼 桨一 干扰 现 象 具 有 明 显 的 非 定 常 特 征 ， 涡 是 具有 挑战 性 的课 题 。一 般来 说 ， 桨尖 涡线 与桨 叶 的干 扰 角度可 以是 任意 的 ， 当涡线 与桨 叶 的干 扰角 近似 但
在 桨 叶 展 向上 的 诱 导 速 度 相 同 ， 产 生 相 位 一 致 的 脉 并
冲载荷 ， 因此平 行 干 扰 也 就 成 为 旋 翼 桨一 干 扰 问题 涡
研 究 的 热 点 ¨ ］ ２ 。 。
涡流 场 的数值 计 算 中数 值 耗 散对 涡核 结 构 的破 坏往 往会 远大 于物 理 耗 散 ， 而 桨 涡 干 扰 数 值 模 拟 因 的关键 是 保持 流场 中集 中涡涡量 的守恒 ， 减小 数值 误 差 引起 的非物 理现 象 。ＹｉＩ ｏ ｋ ｎ在文 献 ［ ］ ｏ ４ 中采用 所
上 与 通 常 的 Ｃ Ｄ 激波 捕 捉 法类 似 ， Ｆ 但需 要 较 密集 的 网格 和 高 精 度 的 求 解 格 式 ， 用 计 算 资 源 相 当 大 。 占
Ｐ ｒｍｅｗａａ ａａ ｓ ｒｎ在 文献 ［ ］ ５ 中则采 用 了场速 度 方法 ， 将
涡诱 导 速度 等效 成 网格 的运 动 速 度 加 入 到求 解 方 程 中以保证 涡量 的守恒 ， 但是 该 方法 局 限于有 限差 分方 法 的运用 上 。Ｓ ｉｉａａ ｒ ｖ ｓｎ等 人 在 文 献 ［ ］ ｎ ６ 中提 出 了一 个 预定 涡方 法 ， 即将 干扰 流场 分为 涡流 场 与桨 叶运动
空气动力学中的问题探究
空气动力学中的问题探究在现代工业中，空气动力学是一门十分重要的学科，尤其是在航空、汽车、火箭等工业领域。
空气动力学主要研究气体在流动时所产生的力的机理与规律，其规律对于飞行、车辆行驶、物体降落等方面有着很大的应用。
但是，空气动力学中还存在着许多问题待解决，下面就让我们来探究一下这些问题。
一、空气动力学问题的研究空气动力学问题的研究主要分为理论与实验两部分。
理论研究主要是通过数学模型、计算与分析，来对气体在空气动力学问题中产生的力学效应进行分析，为工程实践提供指导；实验研究则是通过实际的实验手段，对空气流动的行为进行观察与研究，以获得实验数据，验证理论模型的准确性。
二、空气动力学中的常见问题1. 空气动力学问题中的非线性问题在空气动力学问题中，有许多涉及到非线性的问题。
以飞行领域为例，由于气体是可压缩的，飞机在高速飞行时，会产生很大的气动力，这些气动力会导致飞行器的结构发生变形，从而影响到其飞行性能和安全性。
此外，在飞行过程中，由于气体的非定常性和非线性，会产生许多复杂的飞行动力学效应，如飞行器失速、失控和颤振等。
2. 空气动力学问题中的边界层问题在空气动力学问题中，边界层是一个非常重要的概念。
边界层是指气体与固体表面之间的薄层区域，在这个区域中，气体的流动速度逐渐从零增加到自由流速度，同时也会产生剪切力和摩擦力。
边界层的存在会对气体的流动产生影响，同时也会影响到固体表面的摩擦力和阻力。
因此，在空气动力学中，边界层问题是一个重要的研究方向。
3. 高速飞行器的空气动力学问题对于高速飞行器而言，由于它们的飞行速度较快，会产生十分强烈的气动力，尤其是当它们进入高原地区或者飞越大洋时，更容易受到气流的干扰，从而出现飞行不稳定或者失控的情况。
因此，在高速飞行器的设计中，需要考虑到高速飞行时的空气动力学问题，进行力学计算和仿真模拟。
4. 气动噪声的问题在空气动力学问题中，除了对航空、汽车等运载工具进行优化和改良以提高其性能外，还需要解决气动噪声对人类生活质量的影响。
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空气动力学中的非定常流动数值模拟研究
空气动力学是研究物体在空气中运动的力学学科，非定常流动
数值模拟是其中非常重要的研究领域之一。
在过去的几十年里，
非定常流动数值模拟已经成为了空气动力学研究的重要手段之一，对于许多行业和领域都具有重要的应用价值。
一、非定常流动数值模拟的意义和价值
非定常流动是指在空气动力学中存在着时间上不稳定、空间上
不均匀的气流现象。
这些气流现象通常包括了飞行器、汽车、船
舶等物体运动中产生的涡旋、尾流等气流现象。
非定常流动数值
模拟是一种通过数值模拟方法来研究这些气流现象的研究手段。
它可以帮助研究者了解非定常流动产生的机制和规律，进而对于
减小气流阻力、提高效率、改进气动设计等方面具有重要的应用
价值。
二、数值模拟的方法和技术
在非定常流动数值模拟研究中，有许多数值模拟的方法和技术
可供选择。
一般而言，这些方法和技术可以分为三类：欧拉方法、拉格朗日方法和欧拉-拉格朗日混合方法。
欧拉方法是以空气粒子
在运动过程中所受到的作用力来计算空气流场的运动状态，它适
用于基本上没有物体与空气之间的相互作用的流动。
拉格朗日方
法则是用来研究物体运动时所产生的流动现象，例如在飞行器飞
行时产生的尾流。
欧拉-拉格朗日混合方法则是将欧拉方法和拉格朗日方法相结合，既可以对欧拉方法适用的流动进行数值模拟，又可以对拉格朗日
方法适用的流动进行数值模拟。
在非定常流动数值模拟的研究中，还会用到诸如贪吃蛇法、分
叉皮带法、埃拉纳法等一系列基于无网格的数值模拟方法和技术。
这些方法和技术更具有灵活性和适用性，能够更加准确地描述非
定常流动。
三、数值模拟在气象、航空航天等领域的应用
非定常流动数值模拟在许多领域都具有广泛的应用，特别是在
气象、航空航天等领域。
在气象研究中，非定常流动数值模拟可
以帮助研究者更好地预测气象条件，从而为天气预报提供更加准
确的数据。
在航空航天领域，非定常流动数值模拟不仅可以用来
优化飞行器的设计，还可以帮助研究者了解飞机在高空飞行时遇
到的各种气流现象，从而增强飞行安全。
非定常流动数值模拟在其他领域如汽车工程、能源工程、船舶
工程等都有着广泛的应用。
例如在汽车工程中，非定常流动数值
模拟可以用来优化汽车外形设计，从而降低气动阻力，提高汽车
行驶效率。
四、数值模拟在中国的研究现状和前景
在中国，非定常流动数值模拟研究取得了诸多进展，不论从学术界还是工业界而言，都对于非定常流动数值模拟充满了热情。
尽管如此，仍有一些技术难点需要攻克。
例如，如何将非定常流动数值模拟技术应用于高速火车的运行研究上，如何在数字化水准上提高数值模拟的成果等等。
这些问题对于非定常流动数值模拟的研究提出了新的挑战和机遇。
总之，非定常流动数值模拟在空气动力学研究中具有重要的意义和价值。
随着科学技术的不断发展，新的数值模拟方法和技术的不断涌现，非定常流动数值模拟的应用前景将越来越广泛，对于推动科技进步和促进经济发展都有着不可替代的作用。