《初中数学作业分层设计实施的研究》研究方案
- 1 - 《初中数学作业分层设计实施的研究》研究方案
一、研究背景
教育家孔子早在二千多年前就提出了“因材施教”的教育原则，新课程改革也一直倡导：“人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。随着新课程改革的不断深入，于是“自主、合作、探究”的学习方式，有效教学模式、高效课堂教学模式等教学方法不断在现今的课堂教学中出现，而在这些教学中，“作业布置”这一环节却在不知不觉中被老师和学生遗忘了。数学作业作为我们课堂教学的延续和有效的补充是我们教育教学活动中所不可缺少的也是一种最基本的教学形式。由于受班级授课制的束缚，教师从备课、授课、作业、辅导、考查到评价，很少顾及各类学生的差异。尤其对我校来说，学生来源于农村，整体基础较差，很多学生小学毕业时，已经丧失了学习数学的兴趣和积极性，没有养成良好的学习习惯和思维习惯。进入初中后，如果教师不改变教学方法，还采用传统的“一刀切”的教学模式，教师不仅辛苦，学生还会一如既往地上课听不进去，下课应付作业，考试成绩很低，初中毕业两手空空。这是我们每位教师最不愿意看到的、最不希望的结果。面对这一切我校老师也进行了深深的探索，到底怎样设计作业才能既减轻学生负担，又能有效促进学生的全面发展呢?我们学校开始展开了对初中数学作业分层设计实施的研究。
二、传统作业分析
1、时间、内容一刀切。大部分教师在布置的作业时，往往要求学生（优秀生和学困生）在一定的时间内完成同样的内容，- 2 - 期望达到同一的目标，忽视了学生的个性特点。
2、出现了“一多”“二假”“三无效”的情况。“一多”指作业量大，学生除了要完成课本习题外，还要被大量其它练习册所累；“二假”指学生迫于教师的强制性措施，要么抄袭他人作业，要么置中间计算过程于不顾，只追求答案；“三无效”指学生做作业，教师批作业终日疲惫不堪，收效甚微。
初中作业分层就要打破传统作业中一刀切的模式，改变在作业的布置这一环节现有的弊端。从而即减轻学生的作业负担，也让全体学生得到应有的发展。
三、课题的界定
所谓初中数学作业分层，首先是根据初中阶段学生差异和需要进行学生分层，然后进行作业分层，进而实行评价分层。学生分层的标准是由智力和原有知识水平决定的学习水平，作业分层依据学生分层的情况匹配每一层的学生。评价分层是针对每一层的学生进行正确评价。数学教师在布置主要课外作业时因人而异，区别对待，不同班级、不同层次的学生，其作业的内容与要求也各有不同，而且还要根据学生在不同学习阶段的不同学习情况随时调整作业要求和作业评价。
四、研究的目标
1、通过研究，让学生掌握学习方法，让他们学会主动地学习，并努力使不同的学生都能在原有的基础上有所提高，以此提高整个班级的数学水平。
2、通过研究，提炼基本经验，探索规律，提供适合于学生的作业形式与内容，建立一套适合初中数学作业分层的教学模式。
五、研究内容及采取措施 - 3 - 1、研究内容
(1)学生分层（2）作业分层（3）评价分层
2、研究措施
（1）学生分层，由教师根据学生差异和需要进行学生分层，将学生分为A、B、C三个层次（主要依据成绩）：A层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、C层的难点，与C层学生结成学习伙伴；B层是成绩中等的学生，即能掌握课内内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向A层同学请教；C层是学习有困难的学生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握课内内容，完成练习及部分简单习题。
（2）作业分层，结合课堂教学的实际情况，考虑到不同层次学生的学习差异，在设计学生的课堂练习时，应做到内容上分层次，要求上有差异。并且在实验的实施过程中，针对学生的不同情况要随时调整练习的要求。一类题面向全体学生，特别注意班级中的暂差生或学困生，紧扣当天所学的内容，浅显易懂，主要目的是用来巩固新知识，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；二类题面向班级中中等以上的学生，题目的设计力求有一定的难度，这类题目反映概念深刻、解题方法灵活，让学生能“跳一跳，够得着”； 三类题面向班级中学有余力的优秀生，内容在二类题的基础上要有一定的发展，这种题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和解题的多样性培养发散思维能力，鼓励超前学习。
（3）评价分层，针对A、B、C三类学生实际，用爱的眼光去温暖他们；对他们多一些理解和宽容，充分挖掘闪光点。 - 4 - 六、本课题的研究步骤大致分为四个阶段：
课题前期准备阶段（2018年12月-2019年1月） 查阅资料，了解课题最新研究动态与成果。
课题初步实施阶段（2019年2月-2019年5月） 撰写“课题”相关论文或体会。寻找 “数学作业分层设计”的策略
课题展开研究阶段（2019年6月-2019年10月） 撰写阶梯型报告，整理实践案例。
课题全面总结阶段（2019年11月-2019年12月） 全面总结，撰写论文及研究报告，申请结题验收。
七、本课题拟采用的主要研究方法:
（1）文献研究法： 把握国内外有关数学课后作业的研究动态，借鉴已有研究成果和经验教训，找出新的生长点，为课题研究提出理论框架和方法论。
（2）行动研究法：教师实践与研究结合起来，筛选和研究来自实际操作过程中出现的问题，不断总结研究成果，进行阶段性小结，调整、完善研究方案。
（3）问卷调查法：调查学生在实验前后数学作业完成情况，有关数学成绩指标的变化，为分析实验提供事实依据，调查学生对作业类型的需要，努力实现目标与操作切合实际，提高实效。
（4）经验总结法：在课题研究过程中，课题组成员加强交流，总结经验，撰写有一定价值和水准的论文。采取总体规划，分步推进的研究策略，扎扎实实地做好一年的研究工作，定期进行定量定性分析，最后汇总阶段成果，形成整体的研究成果。
八、研究对象
本校2018级一、二、三班全体学生
初中数学分层作业的设计研究
２０１１年ｌ２月 总第１７３期第１２期 黑河学刊
Ｈｅｉｈｅ Ｊｏｕｍａｌ Ｄｅｃ．２０ｌｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｎｏ．１７３ Ｎｏ．１２
初中数学分层作业的设计研究
◎杨会兵
（江苏省连云港市东海县白塔初级中学，江苏东海２２２３４５）
【摘要】“数学分层作业设计”是指教师在设计作业时，根据不同层次学生的情况，设计出不同的、适合各
类学生的作业，从而帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成作业，通过不同层次的作业练习达到良好的学习
效果。分层作业的设计研究，有利于培学生兴趣爱好，发展学生个性。促进学生身心健康的发展。
【关键词１初中数学；分层；作业；设计
【中图分类号】Ｃ，６３３．６【文献标识码】Ａ【文章编号】ｌ １００９－３０３６（２０１１）１２一Ｏｌ４９－０ｌ
一、“数学分层作业设计”研究的意义
“数学分层作业设计”是指教师在设计、布置作业时，根
据不同层次学生的各种情况，如：课堂表现、掌握程度、已有
水平等，设计出不同的、适合各类学生的作业，从而帮助、促
使不同层次的学生都能有效地完成作业，通过不同层次的
练习达到良好的学习效果。《数学课程标准》（修订稿）：义务
教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性的发
展，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学
上得到不同的发展。课程内容的呈现应该注意层次化和多
样化，以满足学生的不同学习需求。实施分层作业也有利于
学生在完成适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉
快、满足的心理体验。有利于优化学生的思维品质。
二、“数学分层作业设计”的必要性
初中数学作业普遍存在诸多问题：作业机械重复性较
多，忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等。设计
不同层次的作业，能让教师从不同的角度了解学生掌握知
识、发展能力的综合信息，从这些信息中，教师不但可以比
较准确地了解学生“学”的情况，还能及时发现教师“教”所
存在的问题，从而为教师进一步改进教学方法，调节教学
初中数学练习、作业分层设计的研究
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初中数学练习、作业分层设计的研究
作者：马效援
来源：《魅力中国》2018年第18期
摘要：作业是教学工作中的一个重要组成部分，是衡量教师教学效果的有效手段，是学生巩固知识，提高能力，收获成功的平台，作业设计的质量直接影响数学教学效果。如何提高课堂教学效益，让学生掌握更多的知识和技能，提高学习能力，做好课堂作业设计是一个高效手段。
关键词：初中数学； 课堂作业； 分层设计
一、作业分层设计的背景
（一）教材的习题量减少与学生能力提高的矛盾。对普通中学的大部分学生而言，有些章节的习题层次不分明，难度仍然较大。以“因式分解中平方差公式”这个知识点为例，从教材中的例题、课后练习、章节练习、章节复习四个板块中涉及到用平方差公式因式分解的只有15个小题，并且与提公因式、完全平方差公式、分组分解混合在一起，条理不清、层次不分明。而“平方差公式”因式分解方法在以后的勾股定理、分式计算、解一元二次方程等等以及高中学习中起到重要作用，这就需要教师充分分析教材、分析知识点，在进行作业分层设计，补充适量的习题。
（二）机械的作业形成学生新的“包袱”。在现实的教学中，教师为了让学生能巩固所学的知识，往往每天布置一些课堂作业和课后作业，若教师不精选设计作业，就会导致优秀学生做一些重复性、机械无效的作业，造成时间浪费，无法去完成一些综合性、探索性及培养学生思维能力的作业，就更没有时间去完成自己感兴趣的事情。而中等生等则因掌握知识的能力和其他因素，不能按时按量完成，从而造成学生都感觉作业量过大。作业似乎已经成了学生的“包袱”。
（三）课后作业的效果差。对普通中学学生而言，数学作业的效果特别是课后作业、周末作业的效果很差，学生往往是应付了事，课后抄袭作业现象十分严重；根本起不到作业应发挥的“巩固知识，提高能力，收获成功”的作用。
初中数学分层设计作业课题研究
1 初中数学分层设计作业课题研究
一、研究的意义
初中数学设计分层作业可以大面积提高学生的素质，转化差生，培养优生。还可以发挥班级授课制的优点，摒弃了缺点，最大限度地考虑学生的个性差异和内在潜力，较好地处理面向全体与照顾个别的矛盾，充分体现因材施教的原则。又突出了教师主导,强化了课内外的结合,真正把学生从“满堂灌”、“齐步走”、“题海战”中解放出来，减轻了学生沉重的课业负担，增强了学生学习数学的信心，有利于培养学生的兴趣爱好，发展他们的全面素质。有利于激发和保持学生浓厚的学习兴趣，促进班级形成好的学习风气。
二、研究目标
1、通过研究，使教师树立作业分层设计的意识，掌握作业分层设计的方法，提高因材施教的水平。
2、通过研究，使每个学生在作业中都能练有适合的习题，练有各自的收获，从而增强学习兴趣，提高学习效率。
3、通过研究，能丰富作业的内容层次，丰富作业的呈现形式，发展学生的多元智能。
4、通过研究，形成分层评价作业实用操作模式、发挥策略激励语言的教育功能，构建分层辅导作业操作模式和课堂教学模式，规范作业教学，提高教学质量。
三、教学案例
案例1：
整式加减是在学习了“有理数运算”基础上的提高。在布置做教科书“整式加减”课后的“综合运用”和“拓展探究”题时，笔者在教室内进行巡视和个别指导，大半节课后，基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课 2 就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：“不会做”。原来是他们不会分析，时间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为问题欠得太多了。
案例2：
今天，我们利用课堂时间来检测 “整式的加减”的掌握情况。我把练习试卷分发给学生，学生拿着试卷后便：八仙过海，各显神通地做开了。一节课很快过去了，做得好的同学有得满分或九十多分的，做得差的有近十个人在四十分以下。他们一节课做题完全没有进展，因为这些同学数学基础差，再加上每天都跟着“大部队”走，天天 “坐飞机”，作业不是抄就是欠，所以练习更不会有什么好效果了。这些同学在练习时也很累，他们心理很着急，一节课咬着笔杆，心急如焚。成绩下来后更是“伤口上撒盐”，差生就是这样多次受伤而造成的。
初中数学分层作业的设计研究 2
创新教育 一、“数学分层作业设计”研究的意义 “数学分层作业设计”是指教师在设计、布置作业时，根据不 同层次学生的各种情况，如课堂表现、掌握程度、已有水平等，设 计出不同的、适合各类学生的作业，从而帮助、促使不同层次的 学生都能有效地完成作业，通过不同层次的练习达到良好的学 习效果． 二、“数学分层作业设计”的必要性 初中数学作业普遍存在诸多问题：作业机械重复性较多，忽 视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等．学 生随着年龄的增加，年级的升高，数学学科的难度 及知识量也相应增大了，我们发现部分学生开始 感到学数学很吃力，学习劲头明显没有以前足了， 两极分化的现象开始萌芽．初中数学作业普遍存 在：一是作业机械重复性较多；二是作业形式单 调，缺乏思维问题；三是作业量分布不均；四是忽 视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等．学 生对这样的数学作业非常反感．大量的作业占去 学生的课余大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱 好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学 生身心健康的发展．设计不同层次的作业，能让教 师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的 综合信息，从这些信息中，教师不但可以比较准确 地了解学生“学”的情况，还能及时发现教师“教” 所存在的问题，从而为教师进一步改进教学方法， 调节教学结构提供了有力的科学依据． 三、数学分层作业设计的有效途径 国家教育部明确指出要减轻学生的作业负 担．作业是教学的基本环节，有助于知识的巩固、 深化，有益于技能、智力和创造才能的发展，是提 高学生素质的重要载体．俗话说“十个手指有长有短”，更何况一 个班几十名学生．他们之间的差异性是客观存在的，而且这种差 异又将是一种可开发利用的资源．针对学生的实际情况，运用 “因材施教”进行分层作业． 类作业：“模仿性作业”，这类作业一 般是课堂学的概念、法则、定理等知识的直接应用，学生通过复 习回顾教材有关内容而找到答案，因而是较简单的层次． 类作 业：“理解性作业”，这类作业一般要求学生在理解知识的基础 上，能对知识进行一定的“再加ｌＴ”．Ｃ类作业：“探究性作业”，这 类作业一般要求学生能对所学知识进行“深加工”，有很好的综 合能力，训练学生思维的灵活性和独创性． 然后把学生分为三组：甲组：反应慢，缺乏刻苦学习 的精神，学习兴趣较低，学习基础较差．乙组：反应快，但 缺乏刻苦学习的精神，成绩忽起忽落不稳定，但潜力较 大．丙组：反应快，学习兴趣浓，求知欲望高，基础扎实，整 体素质较高．学生中的分组不是一成不变的，应采用滚动 式的方法．在两次考试和两月的作业中都能够达到高一 级的要求，可以进入到另一组．如甲组的同学可以进入乙 组，乙组的可以进入到丙组．当然，若丙组的同学学习感 到困难，不能跟上队伍也可以退回到乙组，乙组中有学 习特别困难的也可以退入到甲组．学生在这样的激励作 用下，学习有压力也有动力，在成功的尝试中来树立学 习的自信心，培养学习数学的兴趣，从而可实现“人人都 能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发 展”的目标．操作：首先教师精心选择习题，分量恰当、难 易适度，增加探索和创新题．根据目标层次和学生层次， 制定对应的分层练习题，使相关练习置于各种层次学生 的最近发展区，作业分层要有梯度，在学生自主作业、自 愿达成的基础上，鼓励学生向高层目标发展．然后设计每 个学生作业学分制，能自主完成比自己原有的更高层次 的作业，可以“加分”予以鼓励．甲组学生必须完成“Ａ类作 业”，鼓励研究“Ｂ类作业”；乙组学生必须完成“Ａ类作业” 和“Ｂ类作业”，鼓励研究“ｃ类作业”；丙组学生必须完成 “曰类作业”和“ｃ类作业”，鼓励和甲组结为帮扶对子．各组 的学生在作业本上对当天的知识进行小结，争取当天作 业当天清理，通过小结当天的知识点、解题方法以及解 题时的独到见解，积累方法，优化解题策略．对于那些大
《初中数学分层教学》课题研究实施方案
初中数学分层教学小课题实施方案
长子五中 孔志军
一、课题提出的背景及意义
（1）课题提出的背景
《义务教育数学课程标准》的基本理念是：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”而从当前农村初中数学课堂教学的实际是，现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生的认知水平有很大的差异性，加之部分班级人数过多。如果按着中等的学生制定目标上课，长期下来势必形成一部分学生吃不饱，一部分学生吃不了。优等生没有动力，冒不了尖，而差等生最基本的知识也掌握不了，给以后的学习和相关科目的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展，因此我们学校数学组打算摸索一套新的教学方式，实施数学分层教学，来调动每个学生的学习积极性，培养创新思维，充分激发学生的个人创新能力。
（2）课题的现实意义
美国心理学家、教育家布鲁姆在掌握学习的理论中指出：“许多学生在学习中未能取得优异成绩，主要不是学生智慧能力欠缺，而是由于学生不能得到适当的教学条件的合理的帮助造成的。分层就是要最大限度的为不同层次的学生提供这种学习条件和全新的学习机会。”鉴于此，我校决定探索分层教学模式，由数学组牵头开始分层教学的课题研究，为全面铺开分层教学奠定基础。
二、课题研究目标 本课题的研究目标是原有分班体系不打乱的前提下如何分层备课，分层上课，分层作业和分层辅导，比较实施分层后的学生学习状态和学习成绩。具体实现以下几个目标：
1、做到立足实际，因地制宜，积极探索行之有效的分从教学策略，构建具有农村特色的分层教学模式，提高实验教师的业务素质，提高他们驾驭教学的水平和进行教育科研的能力。使之在农村初中教育这块亟待开发的黑土地上生根发芽、开花结果。
2、通过合理分层，培养学生的创新思维，激发学生的个人创新能力，打破沉闷的课堂教学氛围，提高学生的学习效果，促使不同的学生在数学上学有所乐、学有所得。
三、课题研究内容
初中数学作业设计研究实施方案
《初中数学作业设计研究》实施方案
为贯彻执行教师发展中心《关于作业改革的指导意见》和参加市教科所“创新作业设计”评比，不断提升教师作业设计水平，真正减轻初中学生过重的课业负担，更好地服务教学。本学期，举办初中数学教师全员参与的作业设计研究活动。
一、指导思想
作业作为常规教学的重要环节，既是实现课堂教学目标的重要方面，也是教学信息反馈的重要途径。教师在作业设计上要转变观念，以学生为本，面向全体，精心设计，新颖多样。注重学习与生活的结合，使学生的知识得以巩固，思维得到锻炼。让学生在丰富多彩的作业中感到学习的兴趣，合作的愉快，成功的喜悦。通过作业培养学生创新精神和实践能力，让作业成为学生充分展示自我的重要平台。
二、总体目标
改革传统、单一的“固化”作业留、批模式。结合学科特点及课型需要，设计内容丰富、形式多样的有梯度、多层次作业，进行多维度作业评价，减轻学生课业负担，激发学生内在学习动机，稳步提升教学质量。
1、充分发挥作业功能，让作业真正成为课堂学习不可或缺的组成部分。
2、从课前、课中、课后三阶段逐步形成和完善作业设计的基本思路。
3、尊重学生个性差异，让每个学生都能在“基础性、提升性、拓展性作业”中选择完成适合自己的作业。
4、科学调控作业量，切实减轻学生课业负担。
5、科学评价学生作业完成情况，逐步养成学生积极完成作业的良好习惯。
三、作业设计的基本要求
1、科学性：作业的内容要符合学生的身心发展规律，符合学生掌握学科知识、发展学科能力的规律，题目的编制甚至排列都要符合学生的认知特点，题目的内涵及其表述要做到科学、准确。
2、选择性：在设计作业时，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个体差异和不同的学习需求，设计层次性和多样性的作业，给每一个学生提供思考、创造、表现和成功的机会，让学生具有选择性，最大限度地调动全体学生的做作业的积极性。
3、生活性：数学来自生活，数学与生活息息相关。教师要尽可能了解学生生活实际，让学生学习生活中的数学，用所学知识，解决生活中的实际问题。要让学生亲自感受体验生活中的数学问题，积累数学活动经验。
《初中数学作业分层设计实施的研究》研究方案
- 1 - 《初中数学作业分层设计实施的研究》研究方案
一、研究背景
教育家孔子早在二千多年前就提出了“因材施教”的教育原则，新课程改革也一直倡导：“人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。随着新课程改革的不断深入，于是“自主、合作、探究”的学习方式，有效教学模式、高效课堂教学模式等教学方法不断在现今的课堂教学中出现，而在这些教学中，“作业布置”这一环节却在不知不觉中被老师和学生遗忘了。数学作业作为我们课堂教学的延续和有效的补充是我们教育教学活动中所不可缺少的也是一种最基本的教学形式。由于受班级授课制的束缚，教师从备课、授课、作业、辅导、考查到评价，很少顾及各类学生的差异。尤其对我校来说，学生来源于农村，整体基础较差，很多学生小学毕业时，已经丧失了学习数学的兴趣和积极性，没有养成良好的学习习惯和思维习惯。进入初中后，如果教师不改变教学方法，还采用传统的“一刀切”的教学模式，教师不仅辛苦，学生还会一如既往地上课听不进去，下课应付作业，考试成绩很低，初中毕业两手空空。这是我们每位教师最不愿意看到的、最不希望的结果。面对这一切我校老师也进行了深深的探索，到底怎样设计作业才能既减轻学生负担，又能有效促进学生的全面发展呢?我们学校开始展开了对初中数学作业分层设计实施的研究。
二、传统作业分析
1、时间、内容一刀切。大部分教师在布置的作业时，往往要求学生（优秀生和学困生）在一定的时间内完成同样的内容，- 2 - 期望达到同一的目标，忽视了学生的个性特点。
2、出现了“一多”“二假”“三无效”的情况。“一多”指作业量大，学生除了要完成课本习题外，还要被大量其它练习册所累；“二假”指学生迫于教师的强制性措施，要么抄袭他人作业，要么置中间计算过程于不顾，只追求答案；“三无效”指学生做作业，教师批作业终日疲惫不堪，收效甚微。
初中作业分层就要打破传统作业中一刀切的模式，改变在作业的布置这一环节现有的弊端。从而即减轻学生的作业负担，也让全体学生得到应有的发展。
对初中数学作业分层布置的研究
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《对初中数学作业分层布置的研究》课题进展报告
周红梅
一、课题背景：
我们伟大的教育家孔圣人早在二千多年前就提出了“因材施教”的教育原则，新课程改革也一直倡导：“人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”数学作业作为我们课堂教学的延续和有效的补充是我们教育教学活动中所不可缺少的也是一种最基本的教学形式。在应试教育又一次席卷而来的时候，我们的教学又陷入了题海战术的深渊。做不完的作业，机械的重复来又重复去的数学题，使得多少孩子过早的戴上了近视眼镜，又使得多少孩子失去了原本属于自己的最珍贵的青少年记忆。面对这一切我校老师也进行了深深的探索，到底怎样才能设计作业才能既减轻学生负担，又能有效促进学生的全面发展呢?我们学校开始展开了对初中数学作业分层布置的研究，并轰轰烈烈、如火如荼的在学校间互相交流、借鉴。
二、研究目标：
1、以教育部制定的全日制义务教育《数学课程标准》为主要的理论依据，以提高学生作业的有效性和教育教学的质量为目的，在研究过程中注意跟中学生的心理与年龄特点紧密结合，努力设计出一种新型的作业形式，以求面向全体学生，让每一个学生都能在作业的改革中得到有效的提高。
2．以往的数学作业没能摆脱大锅饭的模式束缚，面向全体学生老师教学的是同一个内容，学生完成的是同一份作业，第二天来到所得到的也是同等水平的评价方式。所以学生的个性得不到发展，因此我们的分层布置作业就要求突破过去形式单调、评价一致的简单原则，以灵活的、新颖有趣的、富有探索价值的开放式作业为主，满足不同层次学生的需要，合理设计，目标明确，结构完整的作业形式。
3、通过一段时间的改革，希望所有学生能够养成及时完成作业的好习惯，同时也使拖拉作业的现象彻底消失。此外，对于大部分学生而言能够变被动写作业为主动要求完成作业，并具有一定的探索精神和创新精神。 2
初中数学作业分层设计的研究
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学习版散文选刊课后思考师要以激发和培养学生广泛的阅读兴趣为己任，更要指导学生将课文阅读中学到的阅读方法运用于阅读实践，培养独立的阅读能力和良好的阅读习惯。扩大阅读面，增加学生的阅读量。首先，要想方设法调动学生的阅读积极性，使学生养成爱读、乐读的习惯，让阅读伴随其终生;其次，要让学生养成博览群书的习惯，这样不仅能增长知识，同时也能开阔视野;第三，要提供适合学生阅读的材料，教师要向学生推荐内容健康、语言规范、形式多样、深浅适度的读物。为此，我们教师可以帮助学生从几个方面实施：第一制定课外阅读指导计划；第二进行读前指导；第三引导读后交流；第四，指导写读书笔记；第五，妥善安排读书时间。第六，科学合理地进行课外链接。（单位：吉林省龙井市龙井实验小学 ）学生对于数学知识的热爱程度不同，对数学知识的认知理念也就存在不同。因此学生对于数学作业的解题方式也存在较大的区别。初中数学作业分层设计通常是教师根据每位学生的学习方式以及认知能力布置数学作业，也可以通过学生的性格特征制定不同的作业方式，以作业分层设计促进学生的学习成果。 一、初中数学作业分层设计的意义：1、实施分层作业是学生可持续发展的保证。教学中对学生的课内作业布置坚持＂优生多而适当提高难度，学困生少而适当降低难度＂的原则，具体要求：学困生完成优生的二分之一，即完成大部分基础知识部分，中等生完成优等生的三分之二，即完成全部的基础知识部分和综合应用，优等生则要完成全部的基础知识综合应用和拓展提升。这样全部的学生步调一致地完成作业，有利于教师统一调控课堂教学活动，有利于教师及时收集反馈信息，及时调整教学策略。2、实施分层作业是促进学生可持续发展的有效措施。在例题中设置变式题和开放性题不仅可以加深对课内所学知识的理解，促进课内的学习，而且培养学生独立思考的能力，提高学生分析问题、解决问题和创新能力，使学生能够积极主动地学习，使优秀生学到更多的知识，学困生得到有效的转化，学习成绩明显提高，使全体学生都能够达到《义务教育数学课程标准》的要求，使学生在学习中享受乐趣，体验成功，在活动中展示风采，从而促进学生全面发展。3、通过在课堂教育教学中实施分层作业设计，转变教师的教育教学理念，提高教师的教育教学能力。通过作业分层设计的实施，教师在课堂教学中，能更加注重遵循以人为本、因材施教的教学原则，更加精心选择例题与作业，这就促使教师认真地对待课堂教学的每一个环节，认真深钻教材，从而不断提高驾驭课堂的能力，探索出适合学生实际情况的课堂教育教学方法。二、初初数学作业分层设计的策略：1、针对学生个体的分层设计。在初中数学教学实践中，教师要根据学生个体的不同进行分层，教学对象的个体情况和学习能力差异是教师分层的基础和关键。 教师可以根据学习能力、思维活跃度、数学考试成绩把全体学生分为A、B、C三个等级，处于A等级的学生各方面都很优秀，学习成绩和学习能力也好;处于B等级的学生各方面均衡，理解能力和学习成绩都处于班级中游;处于C等级的学生各方面都欠缺，学习能力和成绩都有待提升。教师将学生进行分层以后，要注意数学教学开展过程中，对不同层次的学生因材施教，针对不同的学生要有不同的教学方式和方法。需要注意的是，教师开展分组教学活动时，每个组别应该兼顾A、B、C等级的学生，使各方面均衡。 2、根据习题的难易程度分层。教师在进行初中数学作业布置的过程中，应当根据课堂教学内容大量的寻找作业习题，不能仅仅将作业停留在练习册的习题布置中。在搜集到大量的习题之后，根据习题的难易程度将习题进行划分，结合实际的学习情况将习题分配给不同学习层次的学生。教师可以结合习题的不同类型和不同的解题方法，找出同一类型的数学习题，让某一批次的学生进行反复练习，以加深对数学知识的掌握和理解，另外，在进行反复联练习的过程中，鼓励其寻找创新型的解题方案，从不同的角度来理解习题内容，使学生对自己的数学学习能力更有信心，有足够的动力进行数学学习。准确的划分习题的难度层次，有利于教师在教学过程中更好的根据学生的实际学习情况对习题进行分配，更好的满足学生对数学知识的实际需求，提升初中数学教学质量。3、作业评价的分层。根据作业分层的不同要求对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。对C组学生判分适当放松，用发展的眼光评价他们的学习和进步；对A组学生判分适当从严，使他们能够不断提高对自己的要求；对B组学生，多给以鼓励，可以采用激励评价，通过激励促进学生不断进步，也可以采用学生之间的互相评价，使他们在辅导别人的过程中自己也得到提高和发展。学生的分组不是一成不变，应采用滚动式的方法。在三个层次中分别开展争优、创先、月考等竞赛活动，对其中的优胜者进行奖励，同时允许各层次中达到要求的优胜者可以向更高层次发展。当然，如果高层次的学生学习感到困难，不能跟上队伍，也可以退回到低层次的学习汇总，这样学生可以在竞争和压力中不断进步。 总之，实施分层作业是学生可持续发展的保证，同时有利于教师统一调控课堂教学活动，有利于教师及时收集反馈信息，及时调整教学策略。使学生能够积极主动地学习，从而促进学生全面发展。（单位：青海省果洛州久治县民族寄宿制中学）■文/当智卓么初中数学作业分层设计的研究
初中数学作业分层实施的实验研究
共4页 第1页 初中数学作业分层实施的实验研究 松江区茸一中学 陆斌 数学教学大纲上说“全面推进素质教育，要坚持面向全体学生，为每个学生的全面发展，创造相应的条件，使每个学生都能生动活泼、积极主动地得到发展。”数学作业的分层使学生的成绩明显提高；通过作业分层实施，教师的及时评价促进学生主动性提高，有利于教师合理调节教学。但在现实教学中面临着这样一个事实，那就是班级中学生的个别差异与划一的教学目标之间矛盾日益突出，两极分化十分显著。本实验通过在班级同一授课条件下从课外数学作业的布置方式着手，使之较适应班级不同层次学生，即按不同程度的学生，布置不同要求的作业，注重对学生潜在个性的挖掘和开发，关注学生的情感、态度、价值观等方面的培养，让每一个学生体验到成功的喜悦，进一步增强自信心，调动学习积极性,从而真正做到面向全体学生，使学生在创造能力、实践能力方面得到不同层次的提高。尽可能使学生的学习更好地与教学要求相适应，从而大面积提高教学质量。通过实验的实施取得以下效果：数学作业分层实施使学生独立完成作业的情况有较大的提高；适当的作业难度，促进学生对完成数学作业的心理因素发生了并希望能为今后的教学改革提供一些参考建议与实际、可行的有效经验。 一 、 问题提出 实施素质教育的核心问题是提高课堂教学质量，减轻学生课业负担。随着素质教育问题的深入探讨和不断实践，作为中学数学教育重要环节的数学作业也应适应素质教育的需要。作业是教学的重要环节，是学生对所接受的信息进行再现、整理、加工、通过作业，可以使学生的知识得以巩固，思维得到锻炼；同时作业也是师生交流的重要载体，教师通过作业来了解学生对知识的掌握情况，并认识学生的分析能力、思维能力、创造能力，根据这种认识调整教学；而学生通过对老师作业的批改认识自己的长处与不足，并领会教师对自己的期望与评价。因此，如何合理布置数学作业，使之更有效的发挥巩固延伸知识，培养、发展能力，反馈教学信息的功能是十分有必要的。 据报摘我国一普通中学的调查，当前初中学生的作业完成情况不容乐观，完成质量较高的学生仅占31.4%，时常出现小错误的占30.8%，错误情况较重的占22.6%，完成情况较差的（不会做或只对一道题）占9.5%，长期不交作业的占5.7%。除了部分由于对所学知识不理解因而完成作业有困难的学生外，许多成绩不错的学生对待作业的态度也不积极，他们虽然大多情况下能按时完成作业，但对作业的认识只停留在作业只是任务这一层次。经常抱怨作业量繁重，难以承受，对作业中的题目，简单的不愿做，认为自己会做，何必浪费时间；而稍难的就缺乏信心和毅力，懒得动脑，等待老师讲解。作业迟交、不交的现象严重。当然造成上述现象的原因是多方面的，其中重要原因就是作业的布置不能适应每个学生的自身特点。素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其中主体性和发展性要求作业必须有层次性，才能适合每位学生，才能满足知识基础不同、智力因素各异的每位学生的需要。把“桃子”挂在每位学生都能跳一跳摘得到的位置，使差生缓解原有的心理压力，也使优等生提高探求能力，从而使全体学生都能养成从容一致的作业心态。 综上所述，我在茸一学校进行了数学作业分层实施的研究，希望通过研究解决学生的个别差异与划一的教学目标之间矛盾，使学生的学习可能性更好地与教学要求相适应，从而大面积提高教学质量，更加有利于提高学生整体素质；有利于切实减轻学生过重的学习负担，把课余时间还给学生；有利于学生身心发展，个性生动活泼地得到发展。 二、实验内容 以九年级数学新教材的“相似形”、“解直角三角形”两章为内容进行数学作业分层的实验。 三、实验步骤 （一）实验对象选 选择茸一学校初三一个班级作为实验班，选择初三另一个班级作为对照班。为了使实验结果尽可能可靠，授课时间、内容尽可能相同，且班级学生的水平相近，无显著差异。 （二） 学生分组情况 通过对实验班的全体学生采取家访、谈话、观察等方式，了解学生学习及其所处的学习环共4页 第2页 境，了解学生的思想、情感、学习态度，并采取问卷调查形式了解他们的学习情况，并与家长沟通，征得家长的支持和协助。最后根据初二期末松江区质量抽查的学习成绩，综合学生平时的学习成绩及学习的能力等情况将学生分成Ａ、Ｂ和Ｃ三个层次，其中Ａ为低层、Ｂ为中层、Ｃ为高层，及时对全体学生进行动员，做好思想教育工作，明确目的要求，消除思想顾虑，不因为分在Ａ组而自卑，实事求是认识自我，让学生明确教师对每一位学生都充满着爱心，希望每一位学生都能成功，都有所进步，分组只是针对学生现有学习水平不同的实际，学生的可接受性差异与教学要求的不适应而调整要求使之相适应，以更好地提高教学质量。并且分组只是暂时稳定，根据学生发展情况，可作上下浮动调整，以更好地提高实验的有效性。 （三）作业分层选编 1、作业题目来源 选择课本上的练习题、习题、课堂练习册上的题目及课外资料和自编题。 2、 作业分层要求 第一层：标准题 属于基础性题目，按课程标准的统一的要求，学生必须人人掌握，题型与课堂例题基本相似。 举例如下： 1） 已知：在Rt△ABC中，∠C=90° AC=4 AB=5，求cosA 2） 已知：在△ABC中，∠C=90° E是AC边任一点，且 ED⊥AB，垂足为D，交AB于D。求证：△ADE∽ △ACB 第二层：变式题 在标准题的基础上有所发展有所变化，不只是对课堂例题的简单模仿，在条件或结论上加以变式。 举例如下： 3） 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA是方 程2x2+3x-2=0的根，求cosB 4）已知：在△ABC中，∠C=90° AC=8 BC=6，点D、E 分别在AB、AC边上，且DE垂直平分AB， 求：DE的长 第三层：拓展题 属于开放性、探究性的题目，可以与学生实际生活相联系，甚至与其他学科相结合，或者结论、条件不明确，以培养学生的创造能力和实际能力为主。 举例如下： 问题一 在某海域中有一海岛A，它的四周20海里范围内 为暗礁区。一艘轮船由东向西航行，在B处见岛A 在北偏西60°，航行24海里到C处，见岛A在北 偏西30°，货轮继续向西航行，有无触礁危险? 问题二 在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D=90°，且△ABC 与△DEF不相似，问是否存在某种直线分割， 使ABC所分割的两个小三角形与△DEF所分割成的 两个小三角形分别对应相似，请你设计出符合要求 的分割方案。 注：问题一是与实际问题相结合的，结论不明确的开放性题目，问题二是属于动手操作的探索性题目。 3、 各组作业比例 A组 标准题约80%，变式题约20% B组 标准题约50%，变式题约40%，拓展题约10% C组 标准题约20%，变式题约60%，拓展题约20% 4、作业布置批改 为了杜绝学生抄袭作业现象发生，教师当日布置作业，次日到校必须马上收交，教师及时共4页 第3页 批改，特别是做Ａ组作业的学生，教师进行逐个面批，及时反馈，做好补差工作，作业采用10分制打分，记载好每个学生的成绩，对不同层次的学生加以评价，加以鼓励，提出不同的目标，继续努力。由于从学生的实际出发，以学生为本，立足点是让每个学生得到发展，从而形成一种新型的师生关系，有利于课堂教学顺利进行，有利于学生主动地学。 5、建立适时的评价体系，关注学生在学习过程中的变化与全面发展。在评价时应注意激励性原则、发展性原则、差异性原则。评价方式可以有以下几种： （1）自我评价。①根据每次作业打分的情况，要求学生进行自我反思评价（2）小组互评—《大家评评我》。（3）教师评价学生——《老师眼中的我》（4）家长评价学生——《家长心中的我》。以“我进步了吗？”为主题，充分发挥学生的主体作用，以自我评价为主，小组互评和教师参与评价为辅，而将家长评价作为参考。 6、学生分组调整 每过一段时间，根据学生本人的愿望，上课的表现，作业成绩及考核评价情况适当调整学生分组，使调整的同学更适合做相应的分层作业，进一步调动这些学生的积极性。 四、实验结果与分析 1、数学作业分层实施使学生独立完成作业的情况有较大 的提高（见表一） 表一实验组学生实施作业分层前后独立完成情况比较表： 作业全部独 立完成人数 作业大部分独立完成人数 作业大部分的抄袭人数 作业全部抄袭的人数 实验前 8 21 12 3 实验后 29 14 1 0 从上表可以看出，数学作业分层实施前全部独立完成的人数较少只占全班人数的18%，而大部分学生多少有抄袭作业的现象，甚至个别学生全部抄袭作业，而实施数学作业分层后，独立完成作业的人数大有增加，占到全班人数的66%，而大部分抄袭（包括全部抄袭人数）从34%减少到2%，抄袭情况显著改善。 2、适当的作业难度，促进学生对完成数学作业的心理因素发生了较好的转变（见表二） 表二 数学作业分层实施前后学生对完成作业的心理因素情况比较表 认真对待作业的人数 较认真对待作业的人数 对数学作业厌烦的人数 对数学作业放弃的人数 实 验 前 ９ 21 11 3 实 验 后 31 13 0 0 从上表可以看出，数学作业分层实施前，大部分学生都较被动的完成数学作业，而实施后，能主动认真的完成数学作业的人数越来越多。 3、数学作业的分层使学生的成绩明显提高（见表三） 表三 实验组与对照组学生测验平均分比较表（150满分折算为100分） 初二期末考试 相似形 锐角的三角比 初三期中考试 初三期末考试 实验班 87.00 85.35 86.52 83.30 88.29 对照班 87.30 81.57 86.21 78.63 82.71 显著性检验 无差异 T=3.047有极显著差异 T=0.975无显著差异 T=5.112 有极显著差异 T=5.091 有极显著差异 从上表清楚地看出原来学习基础、学习条件相仿的两个班级用作业分层与全班统一作业两种布置作业形式，对提高学习成绩有明显的效果。 4、数学作业分层充分满足不同层次学生的要求，使水平不同的学生都得到发展。 从实验实施后，学习困难学生面对适度的困难，也能充满信心，加以解决，增强了学习主动性，实验班的初三期末考试优秀率从63.28%提高到78.36%，并且在数学课上认真听，积极思维。对学有余力的学生由于平时注重能力的培养，在区数学竞赛中，一人获一等奖，二人获三等奖。数学作业分层实施促进班级整体发展。 共4页 第4页 五、体会与思考 1、实施作业分层实验的教师要努力更新自己的观念 新的数学课程标准着眼于未来国民的素质，在素质教育目标下注重实现“人的发展”，应该更关注学生学习的过程和方法，关注对他们情感、态度、价值观等方面的培养。我们要承认学生的发展存在着个体差异，要了解尊重每个学生的个性特点。通过作业的合理配置，设置适度的潜在距离，对不同的学生提出适当的要求，开发不同层次学生的潜能，指导学生按照自己的途径和方式，达到自身所能达到的发展水平。同时教师要对于学生作及时的评价和肯定。教师的评价影响着学生对学习的感受，对于学生今后是否喜欢学习，能否学会学习十分重要。因此，我们要求教师对学生的评价一方面要及时，对学生的课堂表现、实践活动、作业情况等都要及时的评价；另一方面要做到准确得体，机智巧妙，独特创新，侧重于正面引导，慎用、巧用否定性评价。在平时的师生交往、活动、课堂教学中，教师以自己的语言、表情、眼神、动作给予学生及时的评价，让学生体验成功的快乐，感受成长的喜悦，以此激励学生，鞭策学生，使学生及时有效地调控自身行为。 2、通过作业分层实施，促进学生学习主动性的提高，有利于教师合理调节教学 分层实施的作业布置新方式，从根本上扭转了原先强制性“一刀切”布置作业的简单做法，给学生创造了使之真正处于主体地位的宽松环境。教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师通过对作业的分层实施，分别引导各层学生激活进一步探究所需的先前经验，帮助学生实现课程资源价值的超水平发挥。建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生合作关系，让学生在尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议。在实施过程中，学生逐渐做到自主、自信地学习，这样不仅知识巩固，效果提高，而且学习态度、意志力等非智力因素得到了培养。另外，教师在批改作业中能及时了解不同层次学生学习反馈信息，调整好下阶段的教学，做到针对性补缺，提高了指导学生学习的效率。 3、我们在实验过程中体会到：虽然取得了一些效果，尊重了学生个别差异，尽可能使学生的学习可能性与教学要求相适应，但我们还感到应注意以下问题： (1) 如何按学生的实际合理分组及每阶段的适当调整。 (2) 如何设计的各组作业更切合学生“最近发展区”。 (3) 如何在课堂以外培养不同层次学生的创造能力和实践能力。 (4) 如何做到对学生的评价更合理、更全面。 (5) 如何从作业分层实验研究拓展到课堂教学的分层研究中去。 数学教育的目的应是培养有思想有创新能力的人，而不是做作业的"机器"，考试的傀儡。所以教师只有正确地理解作业的价值，更新教育观念，落实新课程理念，以学生的发展为本，加强作业的改革，在平时设计作业时就应避免"题海战术"，防止"熟而生厌"、"熟而生笨"，提倡探索创新、自主选择，最终让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。让"讲之功有限，习之功无已"，让"人本回归"能真正实现。 参考文献 1 中国教育报:《振兴教育事业，实施科教兴国战略》 2 上海教育报:《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》 3 钟启泉：《差生心理与教育》，《上海教育出版社》,2002.1 4 胡兴宏：《学习困难学生教育对策探索》，语文出版社,2005.1 5 秦鹤松：《分层递进教学研究报告》，《上海教学研究》1998.10 6 行动纲领课题组：《进入21世纪的中小学数学教育行动纲领》,《上海教学研究》 7 田万海：《数学教学测量与评估》,上海教育出版社 8 孙彦：《认识差异，分层施教》，《数学教师》, 2005.2 9郭建民 关于初中数学作业新模式的探索与实践 北京教育学院学报 第16卷第3期 2002 10..范继营 改革初中数学作业的三点思路 教改探索 2004.6