北师大版七年级下册数学第三章变量之间的关系单元测试卷(Word版,含答案)
第 1 页 共 10 页 北师大版七年级下册数学第三章变量之间的关系单元测试卷
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的关系式是（ ）
A．0.20100Qtt B．200.20100Qtt
C．0.2020tQQ D．200.2020tQQ
2．地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式3520yx来表示，则y随x的增大而（ ）．
A．增大 B．减小 C．不变 D．以上答案都不对
3．小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数y（元）与购买彩笔的支数x（支）之间的关系式为（ ）
A．23yx B．32yx C．12yx D．18yx
4．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝12ah，当a为定长时，在此函数关系式中( )
A．S，h是变量，12，a是常量 B．S，h，a是变量，12是常量
C．a，h是变量，12，S是常量 D．S是变量，12，a，h是常量
5．为积极响应振兴乡村的号召，某工作队步行前往某乡村开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t（单位：min），行进的路程为x（单位：m），则能近似刻画x与t之间的函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
第 2 页 共 10 页 C． D．
6．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（ ）
A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a
7．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．甲的速度为8米/秒 B．甲比乙先到达终点
C．乙跑完全程需12.5秒 D．这是一次100米赛跑
8．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入 … 1 2 3
4 5 …
输出 … 12 25 310 417 526 …
那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）A．861 B．863 C．865 D．867
9．刘老师每天从家去学校上班行走的路程为1200米，某天他从家去学校上班时以每分钟40米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟50米的速度行走完了剩下的路程，那么刘老师距离学校的路程y（米）
北师大版数学七年级下册第三章《变量之间的关系》单元测试卷(有答案)
第四章《变量之间的关系》单元测试卷
一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）
1．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）.在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）
A.x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B.y是自变量，x是因变量
C.0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量 D.x是自变量，y是因变量
2．已知△ABC的底边BC上的高为4cm，当它的底边BC从16cm变化到6cm时，△ABC的面积（ ）
A.从64cm2变化到24cm2 B.从32cm2变化到12cm2
C.从128cm2变化到48cm2 D.从16cm2变化到6cm2
3．一蓄水池中有水40m³，如果每分钟放出2m³的水，水池里的水量与放水时间有如下关
系：
放水时间/分 1 2 3 4 …
水池中水量/m³ 38 36 34 32 …
下列数据中满足此表格的是（ ）
A．放水时间8分钟，水池中水量25m³ B．放水时间20分钟，水池中水量4m³
C．放水时间26分钟，水池中水量14m³ D．放水时间18分钟，水池中水量4m³
4．贝贝利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入 … 1 2 3 4 5
…
输出 … 12 25 310 417 526 …
那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）
A．861 B．863 C．865 D．867
5．（2008年赤峰市）下表和图1是护士统计的一位病人一天的体温变化情况：
时间 6:00 10:00 14:00 18:00 22:00
体温/℃ 37.6 38.3 38.0 39.1 37.9
通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是（ ）
A．38.0℃ B．39.1℃ C．37.6℃ D．38.6℃ 图1 6．某一蓄水池现盛米m（米3）（m>0），现打开水管放水，每小时放水n（米3）（n>0），但同时打开进水管每小时进水2n（米3）下列图中与这一过程相吻合的是（ ）
北师大版七年级数学下册第三章 变量之间的关系 综合压轴题练习题(无答案,Word版)
北师大版七年级数学下册第三章 变量之间的关系 综合压轴题练习
1、某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为 3 千米．超过 3 千米的部分按每千米
另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了 8 千米，付了 17 元”；乙说：“我乘这种出租车走了
18 千米，付了 35 元”．
（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过 3 千米后，每千米的车费是多少
元？
（2）若某人乘这种出租车行驶了 x 千米，请写出付费 w 元与 x 的函数关系式．
2、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地
的距离为 y1（km），出租车离甲地的距离为 y2（km），客车行驶时间为 x（h），y1y2 与 x 之
间的函数关系图象如图所示：
（1）根据图象，直接写出 y1，y2 与 x 之间的函数关系；
（2）分别求出当 x=3，x=5，x=8 时，两车之间的距离．
（3）若设两车间的距离为 S（km），请写出 S 关于 x 的函数关系式．
3、如图，在正方形 ABCD 中，对角线的长为 2，动点 P 沿对角线 BD 从点 B 开始向点 D 运
动，到达点 D 后停止运动．设 BP=x，△PBC 的面积为 S，试确定 S 与 x 之间的函数表达式，
并写出 x 的取值范围．
类型 基本费用（元/月） 上网时间（小时
A 60 30
B 100 80
C 200 200
4、某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量 不超过 12 吨的部分 超过 12 吨不超过 18 吨的部
分 超过 18 吨的部分
收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00
（1）某用户 5 月份缴水费 45 元，则该用户 5 月份的用水量是多少？
（2）某用户想月所缴水费控制在 20 元至 30
元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？
（3）若某用户的月用水量为 m 吨，请用含 m 的代数式表示该用户月所缴水费．
第一章 整式的乘除 单元测试训练卷 2021-2022学年北师大版七年级数学下册( 含答案)
北师大版八年级数学下册
第一章 整式的乘除
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 计算3－2的结果是( )
A．－9 B．9 C.19 D．－19
2. 某微生物的直径为0.000 005 035 m，用科学记数法表示该数为( )
A．5.035×10－6 B．50.35×10－5
C．5.035×106 D．5.035×10－5
3. 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有( )
A．(x＋12)(－x－12) B．(－2＋m)(－m－2)
C．(－a＋b)(a－b) D．(x2－y)(x＋y2)
4. 计算(－135)2 022×(－58)2 022的结果为( )
A．1 B．－1 C．0 D．1 997
5. 下列计算错误的是( )
A．－m2·m3＝－m5
B．－x2＋2x2＝x2
C．(－a3b)2＝a6b2
D．－2x(x－y)＝－2x2－2xy
6. 如果x2＋ax＋9＝(x＋3)2，那么a的值为( )
A．3 B．±3 C．6 D．±6
7.计算(a＋1)2－(a－1)2等于( )
A．2 B．4 C．4a D．2a2＋2
8. 下列计算错误的有( )
①(2x＋y)2＝4x2＋y2；
②(3b－a)2＝9b2－a2；
③(－3b－a)(a－3b)＝a2－9b2；
④(－x－y)2＝x2＋2xy＋y2；
⑤(x－12)2＝x2－2x＋14. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9. 长方形的面积是3a2－3ab＋6a，一边长为3a，则与其相邻的一边长为( )
A．2a－b＋2 B．a－b＋2
C．3a－b＋2 D．4a－b＋2
10. 代数式x2－2x＋y2＋4y＋6的值( )
北师大版七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 第三节 用图像表示的变量之间的关系 讲义(无答案)
用图像表示的变量之间的关系
知识梳理
图象
1、图象是刻画变量之间关系的又一重要方法，其特点是非常直观、形象。
2、图象能清楚地反映出因变量随自变量变化而变化的情况。
3、用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（又称横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（又称纵轴）上的点表示因变量。
4、图象上的点：
（1）对于某个具体图象上的点，过该点作横轴的垂线，垂足的数据即为该点自变量的取值；（2）过该点作纵轴的垂线，垂足的数据即为该点相应因变量的值。（3）由自变量的值求对应的因变量的值时，可在横轴上找到表示自变量的值的点，过这个点作横轴的垂线与图象交于某点，再过交点作纵轴的垂线，纵轴上垂足所表示的数据即为因变量的相应值。（4）把以上作垂线的过程过来可由因变量的值求得相应的自变量的值。
5、图象理解
（1）理解图象上某一个点的意义，一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量；
（2）看该点所对应的横轴、纵轴的位置（数据）；
（3）从图象上还可以得到随着自变量的变化，因变量的变化趋势。
速度图象
1、弄清哪一条轴（通常是纵轴）表示速度，哪一条轴（通常是横轴）表示时间；
2、准确读懂不同走向的线所表示的意义：
（1）上升的线：从左向右呈上升状的线，其代表速度增加；
（2）水平的线：与水平轴（横轴）平行的线，其代表匀速行驶或静止；
（3）下降的线：从左向右呈下降状的线，其代表速度减小。
路程图象
1、弄清哪一条轴（通常是纵轴）表示路程，哪一条轴（通常是横轴）表示时间；
2、准确读懂不同走向的线所表示的意义：
（1）上升的线：从左向右呈上升状的线，其代表匀速远离起点（或已知定点）；（2）水平的线：与水平轴（横轴）平行的线，其代表静止；（3）下降的线：从左向右呈下降状的线，其代表反向运动返回起点（或已知定点）。
三种变量之间关系的表达方法与特点：
例题剖析
考点一：用图象表示的变量间关系
表达方法 特 点
表格法 多个变量可以同时出现在同一张表格中
北师大版七年级下册数学第三章 变量之间的关系单元测试卷(附答案)
第3章 变量之间的关系
一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（2019春•太原期中）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化，而变化在这一变量关系中，因变量是 ．
2．（2019春•雁塔区校级期中）我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果t表示某高空中的温度，h表示距地面的高度，则 是自变量．
3．（2019春•茂名期中）快餐每盒5元，买n盒需付m元，则其中常量是 ．
4．（2019春•凤翔县期中）如表反映的是高速路上匀速行驶的汽车在行驶过程中时间x（时）与油箱的余油量y（升）之间的关系，它可以表示为 ．
行驶时间x（时） 0 1 2 3 …
余油量y（升） 60 50 40 30 …
5．（2019春•南山区校级期中）观察如表，则y与x的关系式为 ．
x 1 2 3 4 5 …
y 3 5 7 9 11 …
6．（2019春•雨城区校级期中）长方形的周长为48cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以表示为 ．
7．（2018春•岐山县期中）如图表示一辆汽车从出发到停止的行驶过程中速度v（米/分）随时间t（分）变化的情况，下列判断中正确的是 （填写正确答案的序号）
①汽车从出发到停止共行驶了14分
②汽车保持匀速行驶了8分
③出发后4分到12分之间，汽车处于停止状态
④汽车从减速行驶到停止用了2分
8．（2019春•龙岗区期中）经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间是 小时． 二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
9．（2019春•永登县期中）一个圆柱的高h为10cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中（ ）
2020-2021学年七年级数学北师大版下册 第三章 变量之间的关系 单元综合测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册
第3章 变量之间的关系
单元综合测试卷
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题(共10小题，3*10=30)
1．在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是( )
A．用水平方向的数轴上的点表示因变量
B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量
C．用横轴上的点表示自变量
D．用横轴或纵轴上的点表示自变量
2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是( )．
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm
D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm
3．图中的四个图象分别表示不同季节中某一天的气温y(℃)随时间x(时)的变化情况,其中在3时到6时气温不断下降的是( )
4．如图所示y＝2－x是某市某天的气温随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是( )
A．这天15时气温最高
B．这天3时气温最低 C．这天最高气温与最低气温的差是13℃
D．这天有两个时刻气温是30℃
5．升旗仪式上，国旗冉冉上升，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系 ( )
6. 在某次试验中，测得两个变量之间的对应数据如下表：
m 1 2 3 4
v 0.01 2.9 8.03 15.1
则m与v之间的关系式最接近于下列各关系式中的( )
A．v＝2m－2 B．v＝m2－1
C．v＝3m－3 D．v＝m＋1
7．如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为( )
北师大版七年级数学下册第三章 变量之间的关系(含答案)
1 第三章 变量之间的关系
一、单选题
1．在球的体积公式343VR中，下列说法正确的是（ ）
A．V、、R是变量，43为常量 B．V、R是变量，为常量
C．V、R是变量，43、为常量 D．V、R是变量，43为常量
2．下列图象不能．．表示函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
3．表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度落下时弹跳高度与下落高的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位）（ ）
50
80
100
150
25
40
50
75
A．2bd B．2bd C．25bd D．2db
4．函数12yx中，自变量x的取值范围是（ ）
A．2x B．2x C．2x D．2x
5．己知两个变量之间的关系满足y=-x+2,则当x=-1时，对应的y的值（ ）
2 A．3 B．1 C．-1 D．-3
6．如图，水以恒速（即单位时间内注入水）注入如图所示的圆锥容器中，水的高度h和时间t之间的函数关系用图象表示出来应该是（ ）
A． B． C． D．
7．在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x (h)后，船与乙港的距离为y (km)，y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲港与丙港的距离是90km B．船在中途休息了0.5小时
C．船的行驶速度是45km/h D．从乙港到达丙港共花了1.5小时
8．小明在画函数6yx（x＞0）的图象时，首先进行列表，下表是小明所列的表格，由于不认真列错了一个不在该函数图象上的点，这个点是
A．(1,6) B．(2,3) C．(3,2) D．(4,1)
9．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：
3 x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
(北师大版)七年级数学下册：第三章变量之间的关系复习题答案
P76 复习题
1．某地电视台用下面的图像向观众描绘了一周之内日平均温度的变化情况：
(1)图像表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？
(2)这一周哪一天的日平均温度最低？大约是多少？哪一天的日平均温度最高？大约是多少？
(3)14日，15日，16日的日平均温度有什么关系？
(4)点A表示哪一天的日平均温度？大约是多少？
(5)说一说这一周日平均温度是怎样变化的．
解：(1)图像表示的是日期与日平均温度之间的关系．日期是自变量，日平均温度是因变量．
(2)11日．大约是28 ℃.12日．大约是36 ℃.
(3)日平均温度相同．
(4)点A表示13日的日平均温度，大约是33 ℃.
(5)大致刻画，合理即可，如这一周日平均温度在28 ℃到36 ℃之间的变化，12日平均温度较高.13，17两天日平均温度比前一天略下降.14，15，16日三天日平均温度相同．
2．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y(g)和月龄x(月)间的关系可以用y＝a＋700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重．
一个婴儿出生时的体重是3500 g，请用表格表示，在1～6个月之间，这个婴儿的体重y和月龄x之间的关系.
月龄/月 1 2 3 4 5 6
体重/g
解：表格见下表：
月龄/月 1 2 3 4 5 6
体重/g 4200 4900 5600 6300 7000 7700
3.科学家认为二氧化碳(CO2)的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表是1950～1990年全世界所释放的二氧化碳量：
年 份 1950 1960 1970 1980 1990
CO2释放
量/百万吨 6002 9475 14 989 19 287
22 588
(1)上表反映的是哪两个变量之间的关系？
(2)说一说这两个变量之间的关系．
解：(1)上表反映的是年份和CO2释放量之间的关系．
(2)CO2的释放量随年份的增长而不断增加．
北师大版七年级下册数学第三单元《变量之间的关系》练测卷(B)(含答案)
北师大版七年级下册数学第三单元《变量之间的关系》练测卷（B)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
一、单选题
1．在关系式27yx中，当自变量9x时，因变量y的值为（ ）．
A．22 B．25 C．18 D．11
2．在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：
m 1 2 3 4
v 0.01 2.9 8.03 15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( )
A．v＝2m－1 B．v＝m2－1 C．v＝3m－3 D．v＝m＋1
3．变量x与y之间的关系是y=12x2-3,当自变量x=2时,因变量y的值是( )
A．-2 B．-1 C．1 D．2
4．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（ ）
A．1060st B．60st C．6010st D．1060st
5．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是( )
A．y＝60－2x(0
C．y＝12 (60－x)(0
6．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，两人行驶的路程y(km)与甲出发的时间x(h)之间的函数图象如图所示．根据图象得到如下结论，其中错误的是（ ）
A．甲的速度是60km/h B．乙比甲早1小时到达
C．乙出发3小时追上甲 D．乙在AB的中点处追上甲
7．为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积为200m3的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：S•h=200，则S关于h的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数y＝21(0)4(0)xxxx 当x＝2时，函数值y为()
北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元培优测试试卷包含答案
1 / 8 北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元培优测试试卷
一、选择题（共10题；共30分）
1.下列说法正确的是( )
A. 常量是指永远不变的量 B. 具体的数一定是常量
C. 字母一定表示变量 D. 球的体积公式V= πr³，变量是π，r
2.在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是( )
A. 用水平方向的数轴上的点表示相应的函数值 B. 用竖直方向的数轴上的点表示自变量
C. 用横轴上的点表示自变量 D. 用横轴或纵轴上的点表示自变量
3.如图是某一天北京与上海的气温 （单位： ）随时间 （单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A. 12时北京与上海的气温相同
B. 从8时到11时，北京比上海的气温高
C. 从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高
D. 这一天中上海气温达到 的时间大约在上午10时
4.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（ ）
A. B. C. D.
5.小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间关系的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
6.弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）有下面的关系．