2023年甘肃省兰州市(初三学业水平考试)数学中考真题试卷含详解
2023年兰州市初中学业水平考试
数学
注意事项：
1．全卷共120分，考试时间120分钟．
2．考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上．
3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.－5的相反数是()A.1
5B.1
5C.5D.-5
2.如图，直线AB与CD
相交于点O，则BOD
（）
A.40
B.50
C.55
D.60
3.计算：25
5aa
a
（）
A.5a
B.5a
C.5D.a
4.如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图
2是八角形空窗的示意图，它的一个外角1（）
A.45
B.60
C.110
D.135
5.方程2
1
3x
的解是（）
A.1x
B.=1x
C.5x
D.5x
6.如图1是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图2所示是一条圆弧
AB，圆弧的半径20cmOA
，圆心角
90AOB
，则»
AB（）
A.20cm
B.10cm
C.5cm
D.2cm
7.已知二次函数
2
323yx
，下列说法正确的是（）
A.对称轴为2x
B.顶点坐标为
2,3
C.函数的最大值是－3D.函数的最小值是－3
8.关于x的一元二次方程20xbxc有两个相等的实数根，则
2212bc
（）
A
.－2B.2C.－4D.4
9.2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下
面的统计图反映了2021年、2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况．（2022年同比增长速度
20222021
100%
2021
年当月销量年当月销量
年当月销量）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）
A.2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆
B.2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个
C.相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%
D
.相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低
10.我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法．如《淮南子天文训》中记载：“正朝夕：先树一表
东方；操一表却去前表十步，以参望日始出北廉．日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参望日方入北康．则
定东方两表之中与西方之表，则东西也．”如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线a和直线外一定点O，过点O作直线与a平行．（1）以O为圆心，单位长为半径作圆，交直线a于点M，N；（2）分别在MO
的延长线及ON
上取点A，B，使OAOB
；（3）连接AB，取其中点C，过O，C两点确定直线b，则直线ab∥
．按以上作图顺
序，若35MNO
，则AOC（）
A.35
B.30
C.25
D.20
11.一次函数1ykx
的函数值y随x的增大而减小，当2x时，y的值可以是（）
A.2B.1C.－1D.－2
12.如图，在矩形ABCD
中，点E为BA延长线上一点，F为CE
的中点，以B为圆心，BF
长为半径的圆弧过AD
与CE
的交点G，连接BG
．若4AB，10CE
，则AG
（）
A.2B.2.5C.3D.3.5
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.因式分解：2225xy
______．
14.如图，在ABCDY
中，BDCD
，AEBD于点E，若70C
，则BAE______．
15.如图，将面积为7的正方形OABC
和面积为9的正方形ODEF
分别绕原点O顺时针旋转，使OA
，OD
落在
数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a，b，则ba
______．
16.某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如下表：
累计抛掷次数501002003005001000200030005000
盖面朝上次数2854106158264527105615872850
盖面朝上频率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.5300
下面有三个推断：
①通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的；
②第2000次实验的结果一定是“盖面朝上”；
③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53．
其中正确的是______．（填序号）
三、解答题（本大题共12小题，共72分）
17.计算：368
．
18.计算：
2234xyxyyy
．
19.解不等式组：312(1)
2
2
3xx
x
x
．
20.如图，反比例函数
0k
yx
x
与一次函数2yxm
的图象交于点
1,4A
，BCy
轴于点D，分别交
反比例函数与一次函数的图象于点B，C．
（1）求反比例函数k
y
x
与一次函数2yxm
的表达式；
（2）当1OD
时，求线段BC
的长．
21.综合与实践问题探究：（1）如图1是古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》第1卷命题9：“平分一个已知角．”即：作
一个已知角的平分线，如图2是欧几里得在《几何原本》中给出的角平分线作图法：在OA和OB上分别取点C和
D，使得OCOD
，连接CD
，以CD
为边作等边三角形CDE
，则OE
就是AOB的平分线．
请写出OE
平分AOB
的依据：____________；
类比迁移：
（2）小明根据以上信息研究发现：CDE不一定必须是等边三角形，只需CEDE
即可．他查阅资料：我国古
代已经用角尺平分任意角．做法如下：如图3，在AOB
的边OA，OB上分别取OMON
，移动角尺，使角尺
两边相同刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC是AOB
的平分线，请说明此做法的理由；
拓展实践：
（3）小明将研究应用于实践．如图4，校园的两条小路AB和AC
，汇聚形成了一个岔路口A，现在学校要在两条
小路之间安装一盏路灯E，使得路灯照亮两条小路（两条小路一样亮），并且路灯E到岔路口A的距离和休息椅D
到岔路口A的距离相等．试问路灯应该安装在哪个位置？请用不带刻度的直尺和圆规
．．．．．．．．．．在对应的示意图5中作出路灯
E的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
22.如图1是我国第一个以“龙”为主题的主题公园——“兰州龙源”．“兰州龙源”的“龙”字主题雕塑以紫铜
铸造，如巨龙腾空，气势如虹，屹立在黄河北岸．某数学兴趣小组开展了测量“龙”字雕塑CD高度的实践活动．具
体过程如下：如图2，“龙”字雕塑CD位于垂直地面的基座BC上，在平行于水平地面的A处测得38BAC、
53BAD
，18mAB
．求“龙”字雕塑CD
的高度．（B，C，D三点共线，BDAB
．结果精确到0.1m）
（参考数据：sin380.62
，cos380.79
，tan380.78
，sin530.80，cos530.60，tan531.33）
23.一名运动员在10m
高的跳台进行跳水，身体（看成一点）在空中的运动轨迹是一条抛物线，运动员离水面OB的
高度
my
与离起跳点A的水平距离
mx
之间的函数关系如图所示，运动员离起跳点A的水平距离为1m时达到
最高点，当运动员离起跳点A的水平距离为3m
时离水面的距离为7m．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）求运动员从起跳点到入水点的水平距离OB的长．
24.如图，矩形ABCD
的对角线AC
与BD相交于点O，CDOE∥
，直线CE
是线段OD
的垂直平分线，CE
分
别交ODAD，于点F，G，连接DE．
（1）判断四边形OCDE
的形状，并说明理由；
（2）当4CD时，求EG的长．
25.某校八年级共有男生300人，为了解该年级男生排球垫球成绩和掷实心球成绩的情况，从中随机抽取40名男生
进行测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息．
信息一：排球垫球成绩如下图所示（成绩用x表示，分成六组：A．10x
；B．1015x
；C．1520x
；
D．2025x
；E．2530x
；F．30x
）．
2023年甘肃省兰州市(初三学业水平考试)中考理综物理真题试卷含详解
2023年兰州市初中学业水平考试
物理部分
一、选择题：本大题11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.白居易的《琵琶行》中“曲终收拨当心画，四弦一声如裂帛”是对琵琶声的形象描述，下列对琵琶弹奏中涉及到
的声学知识描述不正确的是（）A.用力拨动琴弦，可以增大琴声的响度
B.琴声的音调越高，在空气中的传播速度越快
C.琴声引起了诗人的共鸣，说明声音可以传递信息
D.琴声通过空气传入诗人的耳朵
2.有古文献记载：“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”。下列实例涉及的光学知识与文中所述原理相同的
是（）A.三棱镜分解太阳光B.树荫下的圆形光斑
C.潜望镜观察外部环境D.凹透镜矫正近视眼
3.冬天，室外佩戴口罩，眼镜片上会出现白雾。下列现象与上述“白雾”的成因相同的是（）
A.吃冰棒时常出现冰棒粘舌头的现象B.冬天，大巴车窗内侧出现冰花
C.放置在冰箱外的蔬菜水果容易变蔫D.水烧开后，壶嘴上方有大量白气冒出
4.关于材料和技术的应用，下列说法中不正确的是（）
A.岩棉保温板利用了岩棉导热性好的特点
B.制作集成电路芯片所使用的晶圆属于半导体材料
C.用密度小、强度高的铝合金材料制作飞机蒙皮
D.汽车轮胎利用了橡胶材料弹性好的特点
5.为了适应生存环境，许多动物的身体部位进化出了不同的功能。对此，从物理学角度解释不正确的是（）
A.蚊子尖尖的口器可以轻松插入皮肤吸吮血液，是通过减小受力面积来增大压强的
B.乌贼遇到危险时墨囊会喷出墨汁，借助墨汁的反冲推力迅速逃生
C.鸟类有时不用拍打翅膀也能翱翔天空是应用了流速大压强大的原理
D.蝙蝠利用回声定位能够在夜间自由飞行和捕捉食物
6.跳水项目一直以来都是我国的王牌实力项目，关于跳水运动员从跳板起跳到落入水中的过程，下列分析不正确的
是（）A.跳板被压弯，说明力可以改变物体的形状
B.运动员腾空上升阶段，动能转化为重力势能
C.运动员入水后继续下降，水对脸部的压强逐渐增大D.运动员入水后随着速度的减慢，惯性不断减小
2023年甘肃省武威市(初三学业水平考试)中考物理真题试卷含详解
2023年甘肃省武威市中考物理试卷
一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分，每小题给出的四个选项中只有一个正确）
1.公共场所标示的“请勿大声喧哗”的温馨提示，是指控制声音的（）
A.音调B.响度C.音色D.频率
2.小林到兰州游玩，下列他看到的光现象描述及分析正确的是（）
A.高大挺拔的黄河楼与水中倒影交相呼应，倒影的形成是光的折射现象
B.晚上的奥体中心玫瑰体育场变幻出不同颜色，是光的色散现象
C.白天看到白塔山标志性建筑——白塔，是光的反射现象
D.看到倒垂在清澈黄河水中柳树树枝被“折断”，是光的反射现象
3.诗词是我国优秀的文化遗产，下列诗句中所指的物态变化现象分析正确的是（）
A.月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠——“霜”的形成是凝华现象
B.柴门闻犬吠，风雪夜归人一—“雪”的形成是液化现象
C.天接云涛连晓雾，星河欲转千帆舞——“雾”的形成是蒸发现象
D.可怜九月初三夜，露似真珠月似弓——“露”的形成是熔化现象
4.2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警
告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞
后（）
A.舰体略上浮，受到浮力不变B.舰体略上浮，受到浮力变小
C.舰体略下沉，受到浮力不变D.舰体略下沉，受到浮力变大
5.如图所示，在一个配有活塞的厚玻璃筒里放一小团硝化棉，迅速压下活塞，观察到硝化棉燃烧起来。在下压活塞
的过程中，下列说法正确的是（）
A.气体的内能转化为活塞的机械能B.筒内气体温度降低
C.筒内气体的内能不变D.活塞对筒内气体做了功6.如图所示的现象中，下列说法不正确的是（）
A.图甲中，验电器的金属箔片张开，是因为异种电荷相互吸引
B.图乙中，放在通电导线下方的小磁针发生偏转，说明电流周围存在磁场
C.图丙中，导体运动时灵敏电流计指针发生偏转，说明利用磁场可以产生电流
D.图丁中，闭合开关后，向右移动滑动变阻器滑片时，电磁铁的磁性会减弱
【中考专题】2022年甘肃省兰州市中考数学一模试题(含详解)
2022年甘肃省兰州市中考数学一模试题
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列说法中，正确的是（ ）
A．东边日出西边雨是不可能事件．
B．抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7．
C．投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数一定为5000次．
D．小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618．
2、下列命题，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B．邻补角的角平分线互相垂直
C．相等的角是对顶角
D．若ab，bc，则ac
3、平面直角坐标系中，已知点21,Pmn，2,1Qmn，其中0m，则下列函数的图象可能同时经过P，Q两点的是（ ）． ·
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线
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○
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封
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○
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密
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外
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· 号学
级年
名姓 ·
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线
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封
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密
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2023年兰州市中考数学模拟试题二带答案解析
2023年兰州市中考数学模拟试题中考模拟数学第1页（共
21页)2023年兰州市中考数学模拟试题（卷二）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣4＝（）A．﹣2B．﹣21C．21D．22.（3分）右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是(）.3．（3分）不等式组21＜＞xx的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．（3分）如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝40°，则∠AOC的度数为（）.A．120°B．105°C．100°D．80°第4题图第6题图5．（3分）分式x31有意义的条件是（）A．x＝﹣3B．x≠﹣3C．x≠3D．x≠06．（3分）在平面直角坐标系中，反比例函数y＝xk（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四7．（3分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（）A．125.4yxxyB．125.4yxyxC．125.4xyyxD．125.4yxxy主视方向D．C．A．B．2023年兰州市中考数学模拟试题
中考模拟数学第2页（共21页)8．（3分）如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）第8题图第9题图第10题图A．∠2＝90°B．∠3＝90°C．∠4＝90°D．∠5＝90°9．（3分）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB＝3，则线段BC的长是（）A．32B．1C．23D．210．（3分）如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是（）A．32B．21C．31D．6111．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx﹣c（a≠0），其中b＞0、c＞0，则该函数的图象可能为（）A．B．C．D．12．（3分）如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上，且CE＝1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（）第12题图第14题图A．26B．23C．2﹣3D．226二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13．（3分）分解因式：x2﹣9y2＝．14．（3分）中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节．如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是．2023年兰州市中考数学模拟试题
2023年甘肃省武威市(初三学业水平考试)中考语文真题试卷含详解附写作范文
武威市2023年初中毕业、高中招生考试
语文试卷
考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为150分钟。所有试卷均在答题卡上作答，否则无效。
一、积累与运用（30分）
学校开展“古诗苑漫步”语文实践活动，请你参与并完成下列任务。
◆我爱诗词1.阅读下面语段，完成题目。①一个人不喜欢诗，何以文学趣味就低下呢？因为一切纯文学都要有诗的特质。一部好小说好戏剧，都要当作
一首诗看。诗比别类文学较严谨，较chúncuì，较精微。如果对于诗没有兴趣，对于小说、戏剧、散文等等的佳妙处也终不免有些隔膜。②不爱好诗而爱好小说、戏剧的人们，大半在小说和戏剧中只能见到最粗浅的一部分，就是故事。
（选自朱光潜《谈读诗与趣味的培养》）
中国诗歌史的源头是《诗经》。《诗经》以后的诗歌史百派九流，千汇万状，而且bōlándiéqǐ，名家辈出，应
该选择哪些诗人来推荐给读者呢？笔者思之再三，拟定一条原则：只选在人生态度和作品境界两方面都对后人有巨
大影响的第一流诗人。根据这条原则，本书选定的名单是（）屈原、陶渊明、李白、杜甫、苏轼、辛弃疾。
（选自莫砺锋《诗意人生》，有删减）
（1）根据拼音，在田字格中写出词语。chúncuìbōlándiéqǐ
（2）给加点词选择正确的义项。（只填序号）【隔膜】gémó①名隔阂：两人之间有～。②形情意不相通，彼此不了解：多年
不通消息，彼此间～起来。③形不通晓；外行：我对这种技术实在～。
（《现代汉语词典》第7版）
【甲】如果对于诗没有兴趣，对于小说、戏剧、散文等等的佳妙处也终不免有些隔膜．．。
【乙】我想：我竟与闰土隔绝到这地步了，但我们的后辈还是一气，宏儿不是正在想念水生么。我希望他们不再像我，又大家隔膜．．起来……
（3）下列说法不正确的一项是（）A.画线句①中“喜欢”“低下”“特质”的词性分别是动词、形容词、名词。
B.“中国诗歌”“百派九流”“名家辈出”“爱好小说”四个短语的类型各不相同。
C.画线句②是一个复句，两个分句之间是假设关系。
2023年甘肃省金昌市(初三学业水平考试)中考物理真题试卷含详解
金昌市2023年初中毕业及高中阶段教育招生考试
物理试卷
考生注意：本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。所有试卷均在答题卡上作答，否则无效。
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，每小题给出的四个选项中只有一个正确）1.公共场所标示的“请勿大声喧哗”的温馨提示，是指控制声音的（）
A.音调B.响度C.音色D.频率
2.小林到兰州游玩，下列他看到的光现象描述及分析正确的是（）
A.高大挺拔的黄河楼与水中倒影交相呼应，倒影的形成是光的折射现象
B.晚上的奥体中心玫瑰体育场变幻出不同颜色，是光的色散现象
C.白天看到白塔山标志性建筑——白塔，是光的反射现象
D.看到倒垂在清澈黄河水中柳树树枝被“折断”，是光的反射现象
3.诗词是我国优秀的文化遗产，下列诗句中所指的物态变化现象分析正确的是（）
A.月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠——“霜”的形成是凝华现象
B.柴门闻犬吠，风雪夜归人一—“雪”的形成是液化现象
C.天接云涛连晓雾，星河欲转千帆舞——“雾”的形成是蒸发现象
D.可怜九月初三夜，露似真珠月似弓——“露”的形成是熔化现象
4.2022年我国在超导领域取得重大突破。超导材料具有零电阻、抗磁性等特殊的物理性质，应用领域非常广泛。常
温下的超导体，最适合制作（）A.家用保险丝B.白炽灯泡的灯丝C.电熨斗发热体D.高压输电线
5.2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号运载火箭成功发射，并进入预定轨道，开始追赶“天和”
核心舱。飞船与空间站组合体交会对接后，中国空间站将组成“三舱三船”的组合体。下列说法正确的是（）A.宇航员在“三舱”中的“问天实验舱”内必须通过电磁波相互传递信息
B.“神舟十五号”的太阳能电池将太阳能转化为机械能
C.在追赶中，以“神舟十五号”为参照物，“天和”是运动的
D.“长征二号”加速升空过程中，“神舟十五号”机械能保持不变
6.自行车是人们“绿色出行”的首选工具。骑自行车时，下列摩擦应设法减小的是（）
九年级数学中考真题试卷
试卷第1页，共8页2024年长春市初中学业水平考试
数学
本试卷包括三道大题，共6页
．全卷满分为120分，考试时间为120分钟
．考试
结束后，将本试卷和答题卡一并交回
．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准
确粘贴在条形码区域内
．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、
试卷上答题无效
．
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分
．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的
．
1．根据有理数加法法则，计算
23+-
过程正确的是（ ）
A．
32++
B．
32+-
C．
32-+
D．
32--
2．南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观的照片，图②是其航
拍照片，则图③是“四角亭”景观的（ ）．
A．主视图B．俯视图C．左视图D．右视图
3．在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边
与矩形的边重合，如图所示，则a
Ð
的大小为（ ）试卷第2页，共8页A．
54o
B．
60o
C．
70o
D．
72o
4．下列运算一定正确的是（ ）
A．236aaa×=
B．236
aaa×=C．2
22
abab=D．
2
35
aa=
5．不等关系在生活中广泛存在．如图，a
、b
分别表示两位同学的身高，c
表示台阶的高
度．图中两人的对话体现的数学原理是（ ）
A．若
ab>，则acbc+>+B．若
ab>，bc>
，则ac>
C．若
ab>，0c>
，则acbc>D．若
ab>，0c>
，则ab
cc>
6．2024年5月29日16时12分，“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在黄海海域成
功发射．当火箭上升到点
A时，位于海平面
R处的雷达测得点
R到点
A的距离为a
千米，仰
角为q
，则此时火箭距海平面的高度AL为（ ）
A．sinaq
千米B
．
sina
q千米C．cosaq
千米D
．
cosa
q千米
7．如图，在ABCV中，O
是边AB
的中点．按下列要求作图：试卷第3页，共8页①以点
2023年贵州省(初三学业水平考试)数学中考真题试卷 含详解
贵州省2023年初中学业水平考试（中考）试卷卷
数学
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试卷卷上答题视为无效．
3．不能使用计算器．
一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，
请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）
1.5的绝对值是（）
A.5
B.5C.5D.5
2.如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是（）
A.
B.
C.
D.
3.据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为10870
元．10870这个数用科学记数法表示正确的是（）
A.50.108710B.41.08710C.31.08710D.310.8710
4.如图，,ABCDAC∥
与BD相交于点E．若40C
，则A
的度数是（）
A.39
B.40
C.41D.42
5.化简11a
aa
结果正确的是（）
A.1B.aC.1
aD.1
a
6.“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔
茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销
商决策的统计量是（）
包装甲乙丙丁
销售量（盒）15221810
A.中位数B.平均数C.众数D.方差
7.5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有
一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为120
，腰长为12m，则底边上的高是（）
A.4mB.6mC.10m
D.12m
8.在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除
标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是
2023年宁夏回族自治区初三中考数学真题试卷含逐题详解
宁夏回族自治区2023年初中学业水平考试数学试卷
注意事项：
1．本试卷满分120分,考试时间120分钟．
2．答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上规定位置,认真核对条形码上的姓名,准考证号,
并将条形码粘贴在指定位置上．
3．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动,用橡皮擦干净
后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效．
4．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回．
一,选择题（本题共8小题,每小题3分,共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）
1.
实数3
2
的绝对值是（）A.3
2B.3
2C.2
3D.2
3
2.下面是由七巧板拼成的图形（只考虑外形,忽略内部轮廓）,其中轴对称图形是（）
A.
B.
C.
D.
3.下列计算正确的是（）
A.532aa
B.
632
aaaC.
2
22ababD.
3
263
abab
4.劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数x
（单位：次）,按劳动次数分为4组：
03x
,36x≤,69x
,912x
,绘制成如图所示的频数分布直方图．从中任选一名同学,则该同学这
周家庭劳动次数不足6次的概率是（）A.0.6
B.0.5
C.0.4D.0.32
5.估计
23的值应在（）
A.3.5和4之间B.4和4.5
之间
C.4.5
和5之间D.5和5.5
之间
6.将一副直角三角板和一把宽度为2cm的直尺按如图方式摆放：先把60
和45
角的顶点及它们的直角边重
合,再将此直角边垂直于直尺的上沿,重合的顶点落在直尺下沿上,这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于
A,
B两点,则AB的长是（）A.
23B.
232C.2D.
23
7.在同一平面直角坐标系中,一次函数
1(0)yaxba
与
2(0)ymxnm
的图象如图所示,则下列结论错
误的是（）
A.
1y
随x
的增大而增大
B.bn
C
.当2x
时,
12yy
2024年河南省中考数学试题(含答案)
2024年河南省普通高中招生考试试卷
数学
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷
上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.如图，数轴上点P表示的数是（）
A.1B.0C.1D.2
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了数轴，掌握数轴的定义是解题的关键．
根据数轴的定义和特点可知，点P表示的数为1，从而求解．
【详解】解：根据题意可知点P表示的数为1，
故选：A．
2.据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5784亿”用科学记数法表示为（）
A.8578410B.105.78410C.115.78410D.120.578410
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为10na
，其中110a
，确定a和
n的值是解题的关键．
用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为10na
，其中110a
，且n比原来的整数位数少1，
据此判断即可．
【详解】解：5784亿115784000000005.78410
．
故选：C．
3.如图，乙地在甲地的北偏东50
方向上，则∠1的度数为（）
2A.60
B.50
C.40
D.30
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了方向角，平行线的性质，利用平行线的性质直接可得答案．【详解】解：如图，
由题意得，50BAC，ABCD∥
，
∴150BAC
，
故选：B．
4.信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】【分析】本题主要考查简单几何体的三视图，根据主视图的定义求解即可．从正面看，在后面的部分会被
遮挡，看见的为矩形，注意有两条侧棱出现在正面．
【详解】解：主视图从前往后看（即从正面看）时，能看得见的棱，则主视图中对应为实线，且图形为矩