新人教版小学数学五年级下册教材培训

新人教版版小学五年级数学下册

教材培训材料

一、首先，我们来看本册教材编写的具体内容。

二、和实验教材相比，新教材作了如下调整：

◇新增观察物体，由原习题新编，增加从看到的平面图形（形状图）还原几何组合体的逆向活动。

◇将原图形的变换中，平移和旋转分开进行编排，本册安排的是图形的旋转。

◇统计不再安排众数、中位数的认识，本册将单式折线统计图和复式折线统计图合并进行编排。

◇原实践活动粉刷围墙调整为探索图形。

三、其他具体编排也做了调整，下面分单元给老师们介绍每单元的具体编排情况。重点介绍教材修订的部分。

第一单元：“观察物体（三）”

（一）例1的教学目的主要有以下两个:

一方面，通过动手操作实现从平面图形到立体图形的转化；另一方面，让学生体会只根据一个方向看到的形状图，可以摆出不同的几何组合体。

同时，在增加小正方体数量的摆法中，进一步体会并发现其中的规律，也就是保证从正面看有３个小正方形，为后面进一步学习作铺垫。

（二）例2是根据从三个方向看到的形状图摆出相应的几何组合体。

有了例1的活动经验，这里可放手让学生自主探索，学生可以有不同的尝试方法。如，根据从一个方向看到的摆，再根据其他两个方向进行调整；也可以借助表象直接尝试摆出一个立体图形，再验证和调整。通过交流体会最终的摆法都是一样的。

需要注意的是，本单元所有要摆的立体图形都是组合的小正方体，它们中间是没有分开的，并且都是边和边的拼摆，不涉及错开的情形。如果学生出现分开摆放的情况，可适当说明。另外，根据三个方向看到的形状图还原该立体，有时候摆法也不是唯一的。

第二单元：因数和倍数

（一）变化1：

教材不再出现整除的概念，但因数和倍数的概念改由整数除法算式引出。

（二）例2和例3分别教学求一个数的因数和倍数的方法。

这里对方法不作统一要求，学生可以利用因数和倍数的概念来找，也可以用乘法去找。重点是要引导学生有序思考，不遗漏。

同时，用集合圈表示也是为后面公因数和公倍数的学习作铺垫。

最后，让学生自己概括总结一个数的因数、倍数有无最小、最大值，个数有什么规律。变化2：

教材将2、5的倍数特征合并在一起进行教学，从2、5的倍数的特征到3的倍数的特征，再到质数和合数，用百数表贯穿始终，让学生在经历对整数特征探究的过程中能更好地发现规律，理解概念。

2、5的倍数的特征比较容易发现，教材让学生通过在百数表中圈、框出，发现规律，总结特征。

从而初步经历探索倍数特征的过程。

3的倍数的特征同样通过在百数表中先圈一圈，再总结。

（三）接下来，继续根据因数的个数分类引出质数和合数的概念。

1．例1让学生自主选择方法，制作100以内的质数表。教材介绍了两种方法，学生也可以有不同的方法。

教学时，可以让学生先讨论用什么方法，再动手实践。

2．新增了研究两数之和的奇偶性的纯数学问题让学生经历对整数特征探索的过程，特别是合情推理的探索过程，渗透研究数学的科学方法。在探究过程中获得数学活动的经验，丰富解决问题的策略。根据奇数、偶数相加的三种情况，教材提出了三个问题。让学生经历解决问题的全过程：首先，利用算式表征问题理解题意；接下来，通过举例、说理、图示获取结论；最后，通过举例加以验证。事实上，举例、说理、图示三种方法结合使用，可以提高结论的可靠性，增强学生对结论的理解与确信感。

这种典型的数学小课题，比较适合小学生开展探究学习。让他们经历探究、发现、总结的完整过程，从举例考察到分析综合，从猜想到验证，最后归纳总结的过程，从中积累数学活动的经验。

条件好的学生，还可以让他们尝试用字母表示来进行推导。

第三单元：长方体和正方体

第一部分是长方体和正方体的认识。主要教学长方体和正方体的特征。

首先，通关过实物图抽象出几何图，介绍各部分名称。

1．例1重点研究长方体的特征。

从面、棱、顶点三个角度观察，并利用表格帮助学生梳理。

2．例2重点研究棱的特征。

教学中，教师还可以关注学生对长方体面、棱、顶点之间关系的理解。如“长方体棱的长短变化时，面的大小也随之改变” ，通过课件演示，观察长方体的一组棱（长、宽、高）变化时，相应的面的变化情况。这样能帮助学生更好地理解长方体的特征，同时也能培养学生良好的空间观念。

3．例3教学正方体的特征，编排同长方体的认识。

通过讨论交流长、正方体的异同点，巩固特征的认识。并体会到正方体是特殊的长方体，为后面根据长方体的表面积和体积计算方法直接推导应用到正方体中作好铺垫。

第2部分是表面积的教学。

首先，结合展开图教学表面积的概念。

通过直观图，帮助学生清楚地认识到相对的面的面积相等，以及每个面与长、宽、高之间的关系，为计算作准备。

教学中，可以通过正方体的展开图，让学生通过操作、想象、讨论，在此过程中，积累学生的想象能力和推理能力，发展空间观念。

例1教学长方体的表面积计算。

这里没有给出表面积的一般方法，一方面，学生可以有自己不同的思考思路，选取适合的方法计算，通过练习逐步形成一般方法；另一方面，生活中经常有不需要计算6个面的面积和，这样学生可以根据具体条件和要求，灵活确定计算方法。

教学中，注意帮助学生沟通不同方法的联系。如例1的两种思路：2ab+2ac+2bc,(ab+bc+ac)*2；不仅可以从乘法分配律的角度进行沟通，还可以通过几何图进一步解释。如图，把表面积的6个面分成2组，体会第二种方法是图形特征的具体应用。

例2让学生根据正方体的特征，自主探索表面积的计算方法。

第三部分是长方体和正方体的体积。

通过比较两个长方体的体积大小，引出体积单位的学习，体会必要性。

体积单位的教学分三个层次：一是必要性；二是体积单位的定义；三是实际大小观念的建立

由前面长度单位、面积单位的学习经验，进行类推，体会必要性。

接下来给出定义，并借助学生熟悉的事物帮助学生建立体积单位的实际大小观念。

体积计算公式的推导基于学生对体积概念的理解：通过数体积单位的个数来求体积。教材让学生用小正方体摆不同的长方体，通过对摆成的长方体的长、宽、高，以及小正方体的个数和长方体的体积等相关数据的观察、分析和归纳，一方面，进一步理解长方体的体积就是长方体所含体积单位的数量多少。另一方面自主发现长方体的体积与它的长、宽、高的内在联系，从而总结出长方体体积的计算公式。

教学中，可以引导学生运用“每行的个数×行数×层数”得出长方体体积，并将其与长、宽、高建立联系，“每行的个数”即“长”，“行数”即“宽”，“层数”即“高”。从而理解长方体体积用“长×宽×高”来计算的原理。

给出长方体体积的计算公式，并借助关系直接推导出正方体的体积公式。

例1是公式的应用。

结合直观图和计算公式，教学长方体和正方体体积公式统一成底面积乘高的方法。

注意:这里底面积不一定是下底面。

例2教学体积单位间的进率。

借助图示，引导学生推导进率。

通过对比长度单位、面积单位和体积单位及其相邻两个单位间的进率，促进知识的系统化。

例3教学换算，例4教学换算的实际应用。

为了让学生更好地体会换算的必要，可以将例4的情境修改为：：一箱牛奶的包装箱上标注尺寸是“３．２ｄｍ×２．４ｄｍ×１．２ｄｍ”，里面装着小包牛奶，长、宽、高分别是６ｃｍ、４ｃｍ、１２ｃｍ。这个箱子可以装多少盒牛奶？这样，更能凸显转换的必要。

接下来介绍容积和容积单位。

结合眼药水、果蔬汁、绿茶等学生熟悉的事物帮助学生理解容积的含义。

通过操作活动，建立相应的容积单位的表象，并得出容积单位间的进率。

例5是容积的计算，计算方法与体积一样。

例6教学不规则物体的体积。

在认识长方体和正方体后，教材新编了“探索图形”的综合与实践活动。目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。