高中数学选修2—3测试卷含答案
数学选修2—3测试试题
一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1．现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名，从中任选1人参加某项活动，则不同选法种数为
A．60 B．12 C．5 D．4
2．6(21)x展开式中含2x项的系数为
A．240 B．120 C．60 D．15
3．某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，如果他连续射击5次，则这名射手恰有4次击中目标的概率是
A．40.80.2 B．445C0.8
C．445C0.80.2 D．45C0.80.2
4．若随机变量X的概率分布如下表，则表中a的值为
X 1 2 3 4
P 0.2 0.3 0.3 a
A．1 B．0.8 C．0.3 D．0.2
5．由1，2，3，4组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为
A．36 B．24 C．12 D．6
6．在10件产品中，有3件次品，从中任取4件，则恰有两件次品的取法种数为
A．63 B．96
C．210 D．252
7．（A版）已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差DX等于 X 0 1
P m 2m
A．91 B．92 C．31 D．32
（B版）已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变
量X的方差XD等于 X 0 1
P m 2m
A．91 B．92 C．31 D．32
8．将4个不同的小球放入3个不同的盒中，每个盒内至少有1个球，则不同的放法种数为
A．24 B．36 C．48 D．96
9．一个口袋中装有10个球，其中有7个红球，3个白球．现从中任意取出3个球，则这3个都是红球的概率是
A．37 B．710 C．724 D．1120
10．（A版）把一枚硬币连续抛掷两次，记“第一次出现正面”为事件A,“第二次出现正面”为事件B，则|PBA等于
A．12 B．14 C．16 D．18
（B版）把一枚硬币连续抛掷两次，事件A“第一次出现正面”,事件B“第二次出现正面”，则|PBA等于
A．12 B．14 C．16 D．18
11．在相关分析中，对相关系数r，下列说法正确的是
A．r越大，线性相关程度越强
B．r越小，线性相关程度越强
C．r越大，线性相关程度越弱，r越小，线性相关程度越强
D．1r且r越接近1，线性相关程度越强，r越接近0，线性相关程度越弱
12．（A版）在独立性检验中，统计量2K有三个临界值：2.706，3.841和6.635．当22.706K时，有90%的把握说明两个事件有关；当23.841K时，有95%的把握说明两个事件有关；当26.635K时，有99%的把握说明两个事件有关，当22.706K时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算220.87K．根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间
A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95%的打鼾者患心脏病
C．有99%的把握认为两者有关 D．约有99%的打鼾者患心脏病
（B版）在独立性检验中，统计量2有两个临界值：3.841和6.635．当23.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当26.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当23.841时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算220.87．根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间
A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95%的打鼾者患心脏病
C．有99%的把握认为两者有关 D．约有99%的打鼾者患心脏病
13．已知服从正态分布2(,)N的随机变量，在区间(,),(2,2)和(3,3)内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%．某大型国有企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布25173,N，则适合身高在163183cm范围内员工穿的服装大约要定制
A．6830套 B．9540套
C．9520套 D．9970套
14．如图，用5种不同的颜色给图中的3个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻两格的颜色不同，则不同涂色方法的种数为
A．125 B．80 C．60 D．13
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
15．某班要从4名男生和2名女生中选派4人参加某项公益活动，如果要求至少有1名女生，那么不同的选法种数为 ．（请用数字作答）
16．在5(23)x的展开式中，各项系数的和为 ．
17．某校为提高教学质量进行教改实验，设有试验班和对照班．经过两个月的教学试验，进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如右边的22列联表所示（单位：人），则其中m= ,n= ．
80及80分以下 80分以上 合计
试验班 32 18 50
对照班 12 m 50
合计 44 56 n
18．已知在一场比赛中，甲运动员赢乙、丙的概率分别为0.8，0.7，比赛没有平局．若甲分别与乙、丙各进行一场比赛，则甲取得一胜一负的概率是 ．
三、解答题：本大题共3小题，共28分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分8分）
抛掷一枚质地均匀的硬币3次，记正面朝上的次数为X.
（1）求随机变量X的分布列；
（2）求随机变量X的均值、方差．
20．（本小题满分10分）
从4名男同学选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排．
（1）若选出的3名女同学排在一起，共有多少种排法？
（2）若选出的2名男同学不相邻，共有多少种排法？
21．（本小题满分10分）
甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．设甲、乙的射击相互独立．
（1）求在一轮比赛中甲、乙同时击中10环的概率；
（2）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率．
数学选修模块测试样题参考答案
数学选修2—3（人教版）
一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.
1. B 2. C 3. C 4. D 5. C 6. A 7. B
8. B 9. C 10. A 11. D 12. C 13. B 14. B
提示：
7．易知13m，则12201333EX，2221222(0)(1)33339DX．
8．分两步，第一步从四个小球中选两个小球，有24C种方法；第二步将两个小球看成一个整体，与其它两个小球放入三个盒中，有33A种方法，共有2343CA36种方法．
14．方法1：分两类完成．第一类：每个格均不同色，共有35A种涂色方法；第二类：两边的两格同色，共有1154CC种涂色方法．根据分类计数原理，共有311554A+CC80种方法．
方法2：分两步完成．第一步先考虑中间一格的涂法，有5种涂色方法；第二步再涂两边两格的颜色，有4416种涂色方法．根据分步计数原理，共有51680种方法．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，其中17题每空2分，共16分.
15．14 16．1
17．38，100 18．0.38
提示：
15．根据组合的知识和分类计数原理得：13222424CC+CC14．
16．根据“赋值法”，令1x，可得5(23)x的展开式中各项系数的和为1．
18．0.80.30.20.70.38．
三、解答题：本大题共3小题，共28分.
19．（本小题满分8分）
解：（1）随机变量X的取值可以为0，1，2，3．
311(0)28PX；
31313(1)C28PX；
32313(2)C28PX；
311(3)28PX．
因此，随机变量X的分布列为：
X 0 1 2
3
P 18 38 38
18
……………………4分
（2）133101231.58888EX．
22221331(01.5)(11.5)(21.5)(31.5)0.758888DX．
……………………8分
20．（本小题满分10分）
解：（1）从4名男生中选出2人，有24C种方法，从6名女生中选出3人，有36C种方法，根据分步计数原理，选出5人共有2346CC种方法．由于3名女生必须排在一起，可先将她们看成一个整体与2名男生进行排列，然后将3名女生进行排列，于是，所求的排法种数是
23334633CCAA620664320，
故选出的5人中，3名女同学必须排在一起共有4320种排法．……………………5分
（2）在选出的5人中，若2名男生不相邻，则第一步先排3名女生，有33A种排法，第二步让男生插空，有24A种排法，因此所求的排法种数是
23324634CCAA6206128640，
故选出的5人中，2名男同学不相邻共有8640种排法． ……………………10分
21．（本小题满分10分）
解：（1）记12AA，分别表示甲击中9环，10环，
12BB，，3B分别表示乙击中8环，9环，10环，
记事件“甲、乙同时击中10环”为A，
事件“甲击中的环数多于乙击中的环数”为B，
则23()PAPAB230.10.20.02PAPB． ……………………5分
（2）分类：112122BABABAB，
112122()()PAPABABAB
112122()()()PABPABPAB
112122()()()()()()PAPBPAPBPAPB
0.30.40.10.40.10.40.2． ……………………10分
(易错题)高中数学高中数学选修2-3第一章《计数原理》检测(答案解析)(2)
一、选择题
1．在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布2(100,)(0)，若在(80,120)内的概率为0.8，则任意选取一名学生，该生成绩不高于80的概率为（ ）
A．0.05 B．0.1 C．0.15 D．0.2
2．甲乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7．若两人各投2次，则两人投中次数相等的概率为（ ）
A．0.2484 B．0.25 C．0.90 D．0.3924
3．西大附中为了增强学生对传统文化的继承和发扬，组织了一场类似《诗词大会》的PK赛，A、B两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK，除第三局胜者得2分外，其余各胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局比赛A队选手获胜的概率均为23，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为（ ）
A．2027 B．5281 C．1627 D．79
4．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12，则质点P移动六次后位于点(2,4)的概率是（ ）
A．612 B．44612C C．62612C D．6246612CC
5．设1~(10,)Bp，2~(10,)Bq，且14pq，则“12EE”是“12DD”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．下列命题中真命题是（ ）
（1）在1831xx的二项式展开式中，共有4项有理项；
（2）若事件A、B满足0.15PA，0.60PB，0.09PAB，则事件A、B是相互独立事件；
（3）根据最近10天某医院新增疑似病例数据，“总体均值为2，总体方差为3”，可以推测“最近10天，该医院每天新增疑似病例不超过7人”.
新北师大版高中数学高中数学选修2-3第一章《计数原理》检测卷(包含答案解析)(4)
一、选择题
1．两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为56和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )
A．12
B．13 C．512 D．16
2．已知~,XBnp，且2EX，43DX，则n（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于（ ）
A．49 B．29 C．12 D．13
4．从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为X，已知()3EX，则()(DX )
A．85 B．65 C．45 D．25
5．连续投掷2粒大小相同，质地均匀的骰子3次，则恰有2次点数之和不小于10的概率为（ ）
A．112 B．572 C．115 D．5216
6．设离散型随机变量X可能的取值为1，2，3，4，()PXkakb，又X的数学期望为()3EX，则ab
A．110 B．0 C．110 D．15
7．若随机变量X的分布列为：
已知随机变量YaXb(,,0)abRa，且()10,()4EYDY，则a与b的值为( )
A．10,3ab B．3,10ab C．5,6ab D．6,5ab
8．已知随机变量服从正态分布2(2,)N，且(4)0.8P，(02)P（ ）．
A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2
9．2017年5月30日是我国的传统节日端午节，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个大枣馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A“取到的两个为同一种馅”，事件B取到的两个都是豆沙馅”，则(|)PBA=（ ）
A．34 B．14 C．110 D．310
(北师大版)上海市高中数学选修2-3第三章《统计案例》检测卷(包含答案解析)
一、选择题
1．利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问400名不同的大学生是否爱好某项运动，利用22列联表，计算可得2K的观测值7.556k，附表：
20()PKk 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
参照附表，得到的正确结论是
A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
2．两个分类变量X和Y，值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35，若X与Y有关系的可信程度为90%，则c＝( )
A．4 B．5
C．6 D．7
3．某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：
附表：
经计算2K的观测值10k，则下列选项正确的是（ ）
A．有99.5％的把握认为使用智能手机对学习有影响
B．有99.5％的把握认为使用智能手机对学习无影响
C．有99.9％的把握认为使用智能手机对学习有影响
D．有99.9％的把握认为使用智能手机对学习无影响
4．下列命题正确的个数是：（ ）
①对于两个分类变量X与Y的随机变量2K的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大；
②在相关关系中，若用211cxyce拟合时的相关指数为21R，用2ybxa拟合时的相关指数为22R，且2212RR，则1y的拟合效果好；
③利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a，则事件“310a”发生的概率为23；
④“0,0ab”是“2baab”的充分不必要条件
(必考题)高中数学高中数学选修2-3第三章《统计案例》检测(含答案解析)
一、选择题
1．以模型kxyce去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设lnzy，其变换后得到线性回归方程0.53zx，则c=（ ）
A．3 B．3e C．0.5 D．0.5e
2．已知两个统计案例如下：
①为了探究患肺炎与吸烟的关系，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表：
患肺炎 未患肺炎 总计
吸烟 43 162 205
不吸烟 13 121 134
总计 56 283 339
②为了解某地母亲与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高如下表：
母亲身高(cm) 159 160 160 163 159 154 159 158 159 157
女儿身高(cm) 158 159 160 161 161 155 162 157 162 156
则对这些数据的处理所应用的统计方法是（ ）
A．①回归分析，②取平均值 B．①独立性检验，②回归分析
C．①回归分析，②独立性检验 D．①独立性检验，②取平均值
3．假设有两个分类变量X和Y的22列联表为：
X Y 1y 2y 总计
1x 5 b 5b
2x 15 d 15d
总计 20 40 60
对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为
参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd，其中nabcd．
A．5,35bd B．15,25bd C．20,20bd D．30,10bd
4．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：
2()PKk 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001
k 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是( )
A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
(北师大版)东莞市高中数学选修2-3第一章《计数原理》测试(含答案解析)
一、选择题
1．从4名优秀学生中选拔参加池州一中数学、物理、化学三学科培优研讨会，要求每名学生至多被一学科选中，则每学科至少要选用一名学生的情况有（ ）种
A．24 B．36 C．48 D．60
2．二项式51(2)xx的展开式中含3x项的系数是
A．80 B．48
C．−40 D．−80
3．已知数列na，{1,0,1},1,2,3,4,5,6iai．满足条件“12345603aaaaaa”的数列个数为（ ）个．
A．160 B．220 C．221 D．233
4．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为（ ）
A．720 B．360 C．72 D．以上都不对
5．“岂曰无衣，与子同袍”，“山川异域，风月同天”．自新冠肺炎疫情爆发以来，全国各省争相施援湖北，某医院组建了由7位援助专家组成的医疗队，按照3人、2人、2人分成了三个小组，负责三个不同病房的医疗工作，则不同的安排方案共有（ ）
A．105种 B．210种 C．630种 D．1260种
6．某科技小组有四名男生两名女生.现从中选出三名同学参加比赛，其中至少有一名女生入选的不同选法种数为( )
A．36C B．1225CC C．12212424CCCC D．36A
7．3450(1)(1)(1)xxx的展开式中3x的系数是（ ）
A．351C B．450C C．451C D．447C
8．我省5名医学专家驰援湖北武汉抗击新冠肺炎疫情现把专家全部分配到A，B，C三个集中医疗点，每个医疗点至少要分配1人，其中甲专家不去A医疗点，则不同分配种数为（ ）
A．116 B．100 C．124 D．90
9．如图所示，将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种色可供使用，则不同的染色方法种数为（ ）
优化方案·高中同步测试卷·人教B数学选修2-3：高中同步测试卷六 含答案
高中同步测试卷(六)
第二章 概 率(B卷)
【数学】说明：
1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．
2．本次考试时间120分钟，满分150分．
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.一个袋中装有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各若干个，一次倒出三个小球，下列变量为离散型随机变量的是( )
A．小球滚出的最大距离 B．倒出小球所需的时间
C．倒出的三个小球的质量之和 D．倒出的三个小球的颜色的种数
2.设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝i)＝a(13)i，i＝1，2，3，则a的值为( )
A．1 B.913
C．1113 D.2713
3.已知P(B|A)＝13，P(A)＝25，则P(AB)等于( )
A.56 B.910
C．215 D.115
4.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝( )
A.18 B.14
C．25 D.12
5.某一试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中，A－发生k次的概率为( )
A．1－pk B．(1－p)kpn－k C．(1－p)k D．Ckn(1－p)kpn－k
6.某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为( )
A.81125 B.54125
C．36125 D.27125
7.设随机变量X的概率分布为P(X＝k)＝(1－p)kp1－k(k＝0，1)，则E(X)、D(X)的值分别是( )
A．0和1 B．p和p2
C．p和1－p D．1－p和p(1－p)
8.随机抛掷一枚骰子，则所得骰子点数ξ的期望为( )
A．0.6 B．1
C．3.5 D．2
9.设随机变量X服从正态分布，且相应的概率密度函数为f(x)＝16πe－x2－4x＋46，则( )
最新北师大版高中数学高中数学选修2-3第三章《统计案例》测试题(包含答案解析)
一、选择题
1．已知x与y之间的几组数据如下表：
x 1 2 3
4
y 1 m n 4
参考公式：线性回归方程ybxa，其中121niiiniixxyybxx，aybx；相关系数12211niiinniiiixxyyrxxyy.
上表数据中y的平均值为2.5，若某同学对m赋了三个值分别为1.5，2，2.5得到三条线性回归直线方程分别为11ybxa，22ybxa，33ybxa，对应的相关系数分别为1r，2r，3r，下列结论中错误．．的是（ ）
A．三条回归直线有共同交点 B．相关系数中，2r最大
C．12bb D．12aa
2．下列说法错误．．的是（ ）
A．10xy是5x或2y的充分不必要条件
B．若命题p：xR，210xx，则p：xR，210xx
C．已知随机变量2~2,XN，且40.84PX，则00.16PX
D．相关系数r越接近1，表示线性相关程度越弱．
3．已知两个统计案例如下：
①为了探究患肺炎与吸烟的关系，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表：
患肺炎 未患肺炎 总计
吸烟 43 162 205
不吸烟 13 121 134
总计 56 283 339
②为了解某地母亲与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高如下表： 母亲身高(cm) 159 160 160 163 159 154 159 158 159 157
女儿身高(cm) 158 159 160 161 161 155 162 157 162 156
则对这些数据的处理所应用的统计方法是（ ）
A．①回归分析，②取平均值 B．①独立性检验，②回归分析
C．①回归分析，②独立性检验 D．①独立性检验，②取平均值
4．对于独立性检验，下列说法正确的是（ ）
(压轴题)高中数学高中数学选修2-3第三章《统计案例》测试题(含答案解析)(1)
一、选择题
1．假设有两个分类变量X和Y的22列联表为：
X Y 1y 2y 总计
1x 5 b 5b
2x 15 d 15d
总计 20 40 60
对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为
参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd，其中nabcd．
A．5,35bd B．15,25bd C．20,20bd D．30,10bd
2．已知x与y之间的几组数据如下表:
x 1 2 4 5
y 0 2 3 5
假设根据上表数据所得线性回归直线方程y=bx+a,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2),求得的直线方程为y=b'x+a',则以下结论正确的是( )
A．b>b',a>a' B．b
C．b>b',aa'
3．经过对K2的统计量的研究，得到了若干个观测值，当K2≈6.706时，我们认为两分类变量A、B( )
A．有67.06%的把握认为A与B有关系 B．有99%的把握认为A与B有关系
C．有0.010的把握认为A与B有关系 D．没有充分理由说明A与B有关系
4．有如下几个结论： ①相关指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好； ②回归直线方程：ybxa，一定过样本点的中心：(,)xy③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适； ④在独立性检验中，若公式22nadbcKabcdacbd，中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列判断错误的是
A．若随机变量服从正态分布21,,30.72NP,则10.28P； B．若n组数据1122,,,,...,,nnxyxyxy的散点都在1yx上，则相关系数1r；
(北师大版)东莞市高中数学选修2-3第一章《计数原理》测试题(含答案解析)
一、选择题
1．杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角形数阵（如图所示），称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果.它比西方的“帕斯卡三角形”早了393年.若用ija表示三角形数阵的第i行第j个数，则1003a（ ）
A．5050 B．4851 C．4950 D．5000
2．新冠疫情期间，为支援社区抗疫工作，现将6名医护人员安排到4个社区，每个社区至少安排1名医护人员，则不同的安排方案共有（ ）
A．2640种 B．4800种 C．1560种 D．7200种
3．如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从 1 按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列： 1,3,3,4,6,5,10,...，记此数列的前n项之和为nS，则 21S的值为（ ）
A．66 B．153 C．295 D．361
4．如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”．现提供4种颜色给“弦图”的5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（ ）
A．48种 B．72种 C．96种 D．144种
5．数列129,,,aaa中，恰好有6个7，3个4，则不相同的数列的个数( ) A．69A B．39A C．39C D．36C
6．5250125(21)(1)(1)(1)xaaxaxax，则2a（ ）
A．40 B．40 C．80 D．80
7．“岂曰无衣，与子同袍”，“山川异域，风月同天”．自新冠肺炎疫情爆发以来，全国各省争相施援湖北，某医院组建了由7位援助专家组成的医疗队，按照3人、2人、2人分成了三个小组，负责三个不同病房的医疗工作，则不同的安排方案共有（ ）
A．105种 B．210种 C．630种 D．1260种
人教A版高中数学选修2-3 模块综合评价(一)(含答案解析)
模块综合评价(一)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)
1．某一随机变量ξ的概率分布如下表，且m＋2n＝1.2，则m－n2的值为( )
ξ 0 1 2 3
P 0.1 m n 0.1
A．－0.2 B．0.2 C．0.1 D．－0.1
解析：由离散型随机变量分布列的性质，可得m＋n＋0.2＝1，
又m＋2n＝1.2，所以m＝0.4，n＝0.4，
所以m－n2＝0.2.
答案：B
2．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是( )
A.y^＝－10x＋200 B.y^＝10x＋200
C.y^＝－10x－200 D.y^＝10x－200
解析：由于销售量y与销售价格x负相关，故排除B，D.又当x＝10时，A中的y＝100，而C中y＝－300，故C不符合题意． 答案：A
3．从A，B，C，D，E 5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为( )
A．24 B．48 C．72 D．120
解析：A参加时参赛方案有C34A12A33＝48(种)，A不参加时参赛方案有A44＝24(种)，所以不同的参赛方案共72种，故选C.
答案：C
4．两个分类变量X和Y，值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35，若X与Y有关系的可信程度为90%，则c＝( )
A．4 B．5 C．6 D．7
解析：列2×2列联表可知：
Y X 合计 x1 x2
y1 a＝10 b＝21 31
y2 c d 35
合计 10＋c 21＋d 66
当c＝5时，
K2＝66×（10×30－5×21）215×51×31×35≈3.024>2.706，
所以c＝5时，X与Y有关系的可信程度为90%，