人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线全章教学设计(全章教案)
5.1相交线
年级 七 科目 数学 任课教师 授课时间
课题 第五章 相交线与平行线 5.1相交线 授课类型
课标依据 理解对顶角等概念，探索并掌握对顶角相等的性质。
一、教材分析 人教版七年级数学是把知识逐一递进的，所以在教新知识时注意梯度！免得学生进入误区！
二、学情分析 在小学所学的简单几何的基础上递进为直线的相交。虽然是简单的知识但作为新知识部分学生还是会接受困难所以要激发学生的思考能力和空间想象能力。
三、教学目标 知识与
技能 1.表述对顶角、邻补角的概念、性质，并能利用它进行简单的推理和计算；
2.通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力；
3.通过变式图形的识图训练，提高识图能力。
过程与
方法 经历实际操作，通过观察讨论等活动，能在具体的情境中认识对顶角、邻补角。
情感态度与价值观 从图形变化过程中，树立正确的辩证唯物主义观点；认识几何图形的位置美。
四、教学重点难点 教学重点 重点是对顶角的概念，关键是掌握对顶角的特征，以及对顶角与邻补角的区别与联系。
教学难点 难点是对顶角的概念，关键是掌握对顶角的特征，以及对顶角与邻补角的区别与联系。
五、教法学法 讨论归纳，讲练结合。 六、教学过程设计 师生活动 设计意图
教学过程
一、 观察剪刀剪布的
过程,引入两条
相交直线所成
的角
二、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类？
学生思考并在小组内交流,全班交流.
2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.
3.学生根据观察和度量完成下表:
4.概括形成邻补角、对顶角概念
5.对顶角性质
三、巩固运用
判断题:（课堂作业）
（1）如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )
（2）两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( )
四、小结
五、布置作业 通过教具直观演示法、启发引导、尝试研讨、变式练习
白板（课件）和黑板（重点板书）结合教学
经历实际操作，通过观察讨论等活动，能在具体的情境中认识对顶角、邻补角。
通过学生练习，对有关知识加以巩固，让学生从运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验
5.1.2 垂线
年级 七 科目 数学 任课教师 授课时间
课题 5.1.2 垂线 授课类型
课标依据 掌握垂线的定义和性质
一、教材分析 人教版七年级数学是把知识逐一递进的所以在教新知识时注意梯度！避免学生进入误区！
二、学情分析 在小学所学的简单几何的基础上递进为直线的相交。虽然是简单的知识但作为新知识部分学生还是会接受困难所以要激发学生的思考能力和空间想象能力。
三、教学目标 知识与
技能 1.理解垂线、垂线段的概念;
2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
过程与
方法
通过理解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离;经历动手操作，体会几何思想。
情感态度与价值观
经历对垂线的性质学习，产生对几何学习的兴趣。
四、教学重点难教学
重点 垂线的概念和性质． 点 教学
难点 点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离
五、教法学法
讲授法，
演示法，
练习法
师生活动 设计意图 六、教学过程设计 问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．
（1）垂直概念：
（2）符号语言：
问题2：（1）两条直线垂直和相交是什么关系？
（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系
有3种：相交，平行，垂直？
（3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？
（4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？
问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线．
练习：1．过点Ｐ画出射线AB或线段AB的垂线．
练习： 2．请同学们在一张半透明的纸上画一条直线l，在l上任取一点P，在l外任取一点Q，分别折出过点P，Q且与l垂直的直线
问题4：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？
思考：
垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
简单说成：垂线段最短．
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离．
练习与检测
1.你能将这个实际问题转化成数学问题吗？
2.在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下它们的大小关系．你有什么发现？
3.你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？
4.你能用一句话总结出观察得出的结论吗？
5.如果图中的比例尺为1:1000000，水渠大概要挖多长。
6.你能列举生活中类似的实例吗？ 引导学生从实物观察构成角度的变化，定义出垂直的定义的了解。
学生学会过一点画已知直线的垂线
理解垂线的性质
归纳小结
布置作业
检测学生掌握的情况
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
年级 七 科目 数学 任课教师 授课时间
课题 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 授课类型 新授型
课标依据 认识同位角、内错角、同旁内角
一、教材分析
《同位角、内错角、同旁内角》是在前面学习了“两线四角”的基础进行学习的，并且在学生具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。学习它会为后面的学习平行线的判定方法、平行线性质等知识打下坚实的“基石”。教材从学生年龄特征出发，先让学生动手操作，动脑思考。然后与同伴交流、探索、总结归纳，得出同位角、内错角、同旁内角的概念。这样的安排使抽象的概念让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。本节课的内容主要渗透了分类的数学思想，充分调动学生已有的知识和经验，用于解决新问题。同时让学生尝试运用观察、类比、归纳等数学方法。
二、学情分析
在小学所学的简单几何的基础上递进为直线的相交。虽然是简单的知识但作为新知识部分学生还是会接受困难所以要激发学生的思考能力和空间想象能力。
三、教学目标 知识与
技能
1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.会在复杂或变式的图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并能说出它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的.
过程与
方法
先通过简单的图形了解同位角、内错角或同旁内角，再由浅入深地在复杂或变式的图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并说出它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的.
情感态度与价值观
通过对同位角、内错角、同旁内角这三类位置关系的两个角的认识，体会识图的重要性，提高看图识图的本领.
四、教学重点难点 教学
重点
理解同位角、内错角、同旁内角的概念.
教学
难点
在复杂或变式的图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并能说出它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的。
五、教法学法
观察、分析、类比、归纳、概括。
师生活动 设计意图 六、教学过程设计 一、导入新课
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。
二、同位角、内错角、同旁内角
如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？
在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.
具有这种位置关系的两个角叫做同位角。(同位角形如字母“F”)
∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？
在截线的两旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做内错角.(内错角形如字母“Z”)
∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？
在截线的同旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.(同旁内角形如字母“U”)
思考：这三类角有什么相同的地方？
（1）都不相邻即不存在公共顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。
三、例题
例如图，直线DE，BC被直线AB所截，（1）∠1与∠2、∠1与 通过图片展示导入新课，使数学学习与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，激发了学生浓厚的学习兴趣，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。同时为引入新课作了铺垫。
培养了学生的观察能力。提出具有启发性的问题,刺激学生的原有认识结构，激发学生探索问题的激情。让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流。这为课堂教学中注入一种新课程理念。
给学生提供了充分思考、合作
人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》提高题
①2121②12③12④人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》提高题
一、选择题：
1．下列所示的四个图形中，1和2是同位角．．．的是（ ）
A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．CDAB//（ ）
A. 43 B. 21
C. DCED D. 180ACDD
3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130
C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130
4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（ ）
A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补
C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补
5．下列说法中错误．．的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6．下列说法中，正确．．的是（ ）
A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。
C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。
新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线精品教案
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第5章第3.2节命题、定理教案
教学目标：
知识与能力
理解定义、命题、真命题、假命题、定理、公理的含义，会区分命题的题设和结论.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.
数学思考
通过学习定义、命题、真命题、假命题、定理、公理的含义,能用它们进行简单的推理.
解决问题
能够综合运用命题、真命题、假命题、定理、公理. 让学生在探索过程中，学会运用它们解决问题的策略和方法.
情感态度与价值观
通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生良好的情感和主动参与的意识.
教学重点：
定义、命题、公理、定理的概念及命题的组成.
教学难点：
会区分命题的题设和结论.
教学过程设计
活动一.创设问题情境引入
在日常生活中，我们会遇到许多概念，假如不对这些概念下定义，别人就无法理解这些概念，以致无法进行正常的交流.同样，在数学学习中，要进行严格的论证，也必须首先对所涉及的概念下定义.本节我们就一起来学习——5.3.2命题、定理.（出示课题）
活动二.共同探索获得新知
1.体会定义.
(1)大于90°小于180°的角叫做钝角.
(2)含有一个未知数并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.
同学们通过举例子，观察比较这些定义，发现定义在用词和语气上有什么特征？
用词严密且严格,用肯定的语气,定义中一般要有“叫做”这个词.
归纳:由于定义表达事物的根本特征，正确的定义能把被定义的事物与其他事物进行区分，因此定义必须是严密的．要用肯定的语气.避免使用含糊不清的术语，比如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现.
2.得出命题.先请大家根据所学知识，判断下列句子是否正确.
（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
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5.1相交线
初一年级下册 主备课： 授课教师 总第 1课时
教材章节：第五章 课题名称： 5．1.1相交线
教学目标 1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力
2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题
教学重点 邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
知识难点 理解对顶角相等的性质的探索
教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片
教学过程（师生活动） 二次备课
一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？
教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题
二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配
共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达
延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA，AODAOC；
BODAOC与有公共的顶点O，而且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线
2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）
人教版七年级数学下册全册教案
东赵中学 王朝晖 数学教案（七年级下册）1
第1页共47页 数学教案（七年级下册）
第五章 相交线与平行线
5.1.1相交线
教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．
重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
教学过程
一、创设情境，引入课题
先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．
学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．
教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．
二、探究新知，讲授新课
1．对顶角和邻补角的概念
学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．
【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．
学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？
学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．
紧扣对顶角定义强调以下两点：
（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．
（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．
古交市一中七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线教案新版新人教版07
1 5.1 相交线
相交线
【知识与技能】
1.能结合具体的图形找出邻补角和对顶角，进而理解邻补角和对顶角的定义；
2.理解对顶角的性质；
3.能运用邻补角的性质、对顶角的性质进行简单的推理或计算.
【过程与方法】
通过画图、看图、归纳等掌握邻补角、对顶角的概念；通过先观察，再猜想，最后再推理的方法掌握“对顶角相等”这一重要定理.
【情感态度】
经历画图、看图、猜想、推理等过程，初步体会几何学习的基本方法.
【教学重点】
邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质.
【教学难点】
1.邻补角与补角的区别与联系.
2.初步体验推理的方法.
一、情境导入，初步认识
问题1
参见教材P2“探究”
问题2填空：如图，直线AB、CD交于点O，因为∠1与∠3是______角，所以∠1+∠3=_______，因为∠2与∠3是______，所以∠2+∠3=_______，根据_________，所以∠1______∠2，这就证明了对顶角的一个重要的性质定理：__________________________________.
【教学说明】全班同学合作交流，共同完成上面两个问题，教师巡回指导.
二、思考探究，获取新知
思考1.邻补角与补角有怎样的关系？
2.推理的依据一般有哪些？
【归纳结论】1.定义：(1)邻补角：有一条公共边，且另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角;(2)对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角.
2 2.性质定理:（1）如果两个角互为邻补角，那么这两个角的和等于180°;（2）对顶角相等.
3.邻补角与补角的关系：邻补角一定互补，互补的两个角不一定是邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的补角.
4.推理是今后经常遇到的事情，推理的依据是已知、定义、公理、定理等.
三、运用新知，深化理解
1.如图，找出图中的对顶角与邻补角.
七年级数学下册相交线与平行线数学活动教学设计
《“相交线与平行线”数学活动》教学设计
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本次活动是在学生学完相交线与平行线这一章知识之后而进行的一次综合实践活动。这次活动是为了让学生在学好数学的同时，更好地做数学。教材安排本次活动用意有三：一是为学生今后学习有关知识作铺垫；二是加深对知识的理解，寻找数学与生活的结合点，使学生体验数学与生活紧密相连；三是经历完成活动二、三的过程，培养学生用数学的意识，提高学生的决策水平。
（二）教学重点难点及成因分析
1．重点：画平行线的方法。以及相交线与平行线的作图综合应用。
2．难点：设计和画路线图、平移的图案
考虑到三个活动都与平行线有关，而平行线是这三个活动顺利进行的关键之所在。只有灵活的画平行线才能为设计和画路线图、平移的图案奠定良好的基础。因此，我认为画平行线应为本次活动的重点。
（三）教学目标
1．知识与技能目标
会利用相交线与平行线解决实际问题，培养学生画图能力和协作精神。
2．过程与方法目标 让学生在活动中体验设计和画路线图、平移的图案的过程，学会对生活路线的一些处理方法，形成自我反思与综合评价意识。
3．情感、态度与价值观目标
提高学生学习数学的兴趣，培养学生的合作创新精神，形成尊重科学，勇于探索的学习态度，实现自我价值。
二、教法与学法分析
（一）教法
自主探究法
这是一节数学活动课，学生是活动的主体，教师仅作为活动的组织者、引导者和促进者，所有活动都是学生由自主操作、自主探究来完成的，在活动中不仅要关注学生活动的结果，更要关注学生的活动过程。因此，我认为这节课采用自主探究法较为适宜，在学生探索的同时，我将注意展示学生思维的闪光点，努力激发学生思维的创造点，与学生共同分享数学的乐趣，使数学活动成为再发现的载体。因此我把本节课的基调定为：“自主探究、民主开放、合作交流、师生对话”。
（二）学法
本次活动中，学生是活动的中心，是活动的全程参与者，他们通过自主实践来参与学习，在民主、和谐的氛围中参与活动，在活动中体验相交线与平行线有关知识的实际应用，学会灵活方法画平行线画自己的上学路线设计美丽的图案归纳处理方法。
人教版七年级下册数学第一单元5.1.1 相交线教案与教学反思
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 相交线
【知识与技能】
1.能结合具体的图形找出邻补角和对顶角，进而理解邻补角和对顶角的定义；
2.理解对顶角的性质；
3.能运用邻补角的性质、对顶角的性质进行简单的推理或计算.
【过程与方法】
通过画图、看图、归纳等掌握邻补角、对顶角的概念；通过先观察，再猜想，最后再推理的方法掌握“对顶角相等”这一重要定理.
【情感态度】
经历画图、看图、猜想、推理等过程，初步体会几何学习的基本方法.
【教学重点】
邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质.
【教学难点】
1.邻补角与补角的区别与联系.
2.初步体验推理的方法.
一、情境导入，初步认识
问题1
参见教材P2“探究”
问题2填空：如图，直线AB、CD交于点O，因为∠1与∠3是______角，所以∠1+∠3=_______，因为∠2与∠3是______，所以∠2+∠3=_______，根据_________，所以∠1______∠2，这就证明了对顶角的一个重要的性质定理：__________________________________.
【教学说明】全班同学合作交流，共同完成上面两个问题，教师巡回指导. 二、思考探究，获取新知
思考1.邻补角与补角有怎样的关系？
2.推理的依据一般有哪些？
【归纳结论】1.定义：(1)邻补角：有一条公共边，且另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角;(2)对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角.
2.性质定理:（1）如果两个角互为邻补角，那么这两个角的和等于180°;（2）对顶角相等.
3.邻补角与补角的关系：邻补角一定互补，互补的两个角不一定是邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的补角.
4.推理是今后经常遇到的事情，推理的依据是已知、定义、公理、定理等.
三、运用新知，深化理解
1.如图，找出图中的对顶角与邻补角.
人教版七年级数学下册电子版教案(全册含答案)
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第五章 相交线与平行线
5．1 相交线
5．1.1 相交线
1．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角．
2．理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题．
重点
邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用．
难点
理解对顶角相等的性质的探索．
一、创设情境，引入新课
引导语：
我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线．
本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行线的性质和平行线的判定以及图形的平移问题．
二、尝试活动，探索新知
教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的过程．
教师提出问题：剪布时，用力握紧把手，发生了什么变化？进而使什么也发生了变化？
学生观察、思考、回答，得出：
握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角相应变小．如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刀刃之间的角也相应变大．
教师提问：我们可以把剪刀抽象成什么简单的图形？
学生回答：画成两条相交的直线，学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角．
教师提问：两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？
学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各对角的度数有什么关系？(学生得出结论：相邻的两个角互补，对顶的两个角相等)
学生根据观察和度量完成下表：
两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
教师提问：
如果改变∠AOC的大小，会改变它与其他角的位置关系和数量关系吗？ 人教版七年级数学下册电子版教案(全册含答案)
学生思考回答：
只会改变数量关系而不会改变位置关系．
师生共同定义邻补角、对顶角：
有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角．
如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角．
新人教版七年级数学第五章全章教案
第五章5.1.1 相交线
教学目标 知识技能 1.了解两条直线相交形成四个角;
2.理解对顶角、邻补角的概念;
过程方法 1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.
情感态度 培养识图能力和学习数学的学习兴趣.
教学重点 邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
教学难点 理解对顶角相等的性质的探索
教学准备 三角尺 课件
教学学法 师生共同探讨
师生活动 设计意图
设置情境
引入课题 一、教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.
学生欣赏图片,阅读其中的文字.
师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,
研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.
二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?
学生观察、思想、回答,得出:
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.
教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.
通过演示及动手操作，激发学生学习`兴趣，同时使学生感受生活中处处有数学现象。
分析问三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质 通过对图形题
探究新知 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流、当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,如:
∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.
新人教版七年级下册数学全册教案
1 新人教版七年级下册数学全册教案
第五章 相交线与平行线
5.1.1相交线
教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．
重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
教学过程
一、创设情境，引入课题
先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．
学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．
教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．
二、探究新知，讲授新课
1．对顶角和邻补角的概念
学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．
【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．
学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？
学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．
紧扣对顶角定义强调以下两点：
（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．
（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．
2．对顶角的性质
提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？