2021-2022学年江苏省苏州市高二上期末考试数学试卷附答案解析
第 1 页 共 25 页 2021-2022学年江苏省苏州市高二上期末考试数学试卷
一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
1．已知向量{𝑎→，𝑏→，𝑐→}是空间向量的一组基底，向量{𝑎→+𝑏→，𝑎→−𝑏→，𝑐→}是空间向量的另外一组基底，若一向量𝑝→在基底{𝑎→，𝑏→，𝑐→}下的坐标为（1，﹣2，3），则向量𝑝→在基底{𝑎→+𝑏→，𝑎→−𝑏→，𝑐→}下的坐标为（ ）
A．（−12，32，3） B．（32，−12，3） C．（3，−12，32） D．（12，32，3）
2．已知圆C1：x2+y2+6x＝0关于直线l1：y＝x对称的圆为C，则圆C的方程为（ ）
A．x2+（y+3）2＝9 B．x2+（y﹣3）2＝9
C．（x+3）2+y2＝9 D．（x﹣3）2+y2＝9
3．已知椭圆𝐶：𝑥29+𝑦24=1的右顶点为A2，直线l：x＝m与椭圆C相交于A，B两点，当∠AA2B为钝角时，m的取值范围是（ ）
A．(0，1513) B．(1513，3)
C．(−1513，0)∪(0，1513) D．(−3，−1513)∪(1513，3)
4．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P为线段A1D上一点，当AP+PB取得最小值时，直线BP与平面ADD1A1所成角的正切值为（ ）
A．√22 B．√33 C．√2 D．√3
5．已知直线kx﹣y﹣k﹣1＝0和以M（﹣3，1），N（3，2）为端点的线段相交，则实数k的取值范围为（ ）
A．k≤32 B．𝑘≥−12
C．−12≤k≤32 D．k≤−12或k≥32
6．椭圆C：𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1（a＞b＞0）左、右顶点为A、B，P是椭圆C上一点，cos∠APB最小值为−35，则双曲线：𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为（ ）
A．y＝±√55x B．y＝±12x C．y＝±2x D．y＝±2√55x
7．已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列命题中错误的是（ ）
第 2 页 共 25 页 A．AE⊥平面PAB
B．直线PD与平面ABC所成角为45°
C．平面PBC与平面PEF的交线与直线AD不平行
D．直线CD与PB所成的角的余弦值为√510
8．已知F1，F2是椭圆C：𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1（a＞b）的两个焦点，P为椭圆上的一点，且|PF1|：|PF2|：|F1F2|＝7：1：4√3，则𝑎𝑏=（ ）
A．1 B．2 C．4 D．12
二．多选题（共4小题，每小题5分，共20分）
9．若三个数1，a，9成等比数列，则圆锥曲线𝑥2𝑎+𝑦22=1的离心率可以是（ ）
A．√33 B．√153 C．√3 D．√102
10．已知空间向量𝑖→，𝑗→，𝑘→都是单位向量，且两两垂直，则下列结论正确的是（ ）
A．向量𝑖→+𝑗→+𝑘→的模是3
B．{𝑖→+𝑗→，𝑖→−𝑗→，𝑘→}可以构成空间的一个基底
C．向量𝑖→+𝑗→+𝑘→和𝑘→夹角的余弦值为√33
D．向量𝑖→+𝑗→与𝑘→−𝑗→共线
11．某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标分别为A（﹣3，﹣4），B（6，3），交通枢纽C（0，﹣1），计划经过C修建一条马路l（l看成一条直线，l的斜率为k），则下列说法正确的是（ ）
A．若A，B两个镇到马路l的距离相等，则𝑘=79或13
B．若A，B两个镇到马路l的距离相等，则𝑘=97或32
C．若A，B两个镇位于马路的两侧，则k的取值范围为(23，1)
D．若A，B两个镇位于马路的两侧，则k的取值范围为(−∞，23)∪(1，+∞)
12．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点，则下列结论中正确的是（ ）
第 3 页 共 25 页
A．D1D⊥AF
B．二面角F﹣AE﹣C的正切值为√52
C．异面直线A1G与EF所成角的余弦值为√1010
D．点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍
三．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13．若向量𝑎→=（1，2，2），𝑏→=（2，﹣1，2），且𝑎→，𝑏→夹角的余弦值为 ．
14．经过点P（4，2）作圆x2+y2﹣4x﹣2y＝0的切线，则切线的一般式方程是 ．
15．在平面直角坐标系xOy中，过双曲线C：𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作x轴的垂线l，与双曲线C及其渐近线在第一象限内分别交于点A，B，且𝐹𝐵→=2𝐹𝐴→，则双曲线C的离心率为 ．
16．已知F为椭圆C：𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1（a＞b＞0）的右焦点，A为椭圆C的左顶点，P是椭圆C上一点，且PF垂直于x轴，若直线AP的斜率为√33，则椭圆C的离心率为 ．
第 4 页 共 25 页 四．解答题（共6小题，其中第17小题10分，第18-22小题各12分，共70分）
17．设F1（﹣c，0）、F2（c，0）分别是椭圆𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎＞𝑏＞0)的左、右焦点，点P是该椭圆上的一个定点，同时满足如下三个条件：
（1）𝑃𝐹2→⋅𝐹1𝐹2→=0；（2）𝑡𝑎𝑛∠𝑃𝐹1𝐹2=√312；（3）𝑃𝐹1→在𝐹1𝐹2→方向上的投影为2√3．
（Ⅰ）求椭圆的离心率及椭圆方程；
（Ⅱ）过焦点F1的直线l交椭圆于点A、B两点，问是否存在以线段AB为直径的圆与y相切，若存在，求出此时直线l的方程，若不存在，请说明理由．
第 5 页 共 25 页 18．已知梯形BFEC如图1所示，其中BF∥EC，EC＝3，BF＝2，四边形ABCD是边长为1的正方形，沿AD将四边形EDAF折起，使得平面EDAF⊥平面ABCD，得到如图2所示的几何体．
（1）求证：平面AEC⊥平面BDE；
（2）求点F到平面ABE的距离；
（3）若点H在线段BD上，且EH与平面BEF所成角的正弦值为13，求线段DH的长度．
第 6 页 共 25 页 19．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝4和直线l：kx﹣y﹣4k+3＝0．
（1）判断直线l和圆C的位置关系？
（2）若直线l和圆C相交，求直线l被圆C截得的最短弦长及此时的直线方程．
第 7 页 共 25 页 20．已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（2，0），点P满足𝑃𝐴→•𝑃𝐵→+|𝑃𝐴→|•|𝑃𝐵→|＝8，记点P的轨迹为E．
（1）证明：|PA|+|PB|为定值，并写曲线E的方程；
（2）设直线y＝kx﹣1（k∈R）与曲线E交于C，D两点，在y轴上是否存在定点Q，使得对任意实数k，直线QC，QD的斜率乘积为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
第 8 页 共 25 页 21．如图正三棱柱ABC﹣A'B'C'的所有棱长均为2，E、F、G、H分别是棱AA'、AB、AC、B'C'的中点．
（1）求证：B'C'∥面EFG；
（2）求三棱锥H﹣EFG的体积；
（3）求二面角E﹣FG﹣H的余弦值．
第 9 页 共 25 页 22．过椭圆W：𝑥22+y2＝1的左焦点F作直线l1交椭圆于A，B两点，其中A（0，1），另一条过F的直线l2交椭圆于C，D两点（不与A，B重合），且D点不与点（0，﹣1）重合，过F作x轴的垂线分别交直线AD，BC于E，G．
（Ⅰ）求椭圆W的离心率和B点坐标；
（Ⅱ）求证：E，G两点关于x轴对称．
第 10 页 共 25 页 2021-2022学年江苏省苏州市高二上期末考试数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
1．已知向量{𝑎→，𝑏→，𝑐→}是空间向量的一组基底，向量{𝑎→+𝑏→，𝑎→−𝑏→，𝑐→}是空间向量的另外一组基底，若一向量𝑝→在基底{𝑎→，𝑏→，𝑐→}下的坐标为（1，﹣2，3），则向量𝑝→在基底{𝑎→+𝑏→，𝑎→−𝑏→，𝑐→}下的坐标为（ ）
A．（−12，32，3） B．（32，−12，3） C．（3，−12，32） D．（12，32，3）
解：因为向量𝑝→在基底{𝑎→，𝑏→，𝑐→}下的坐标为（1，﹣2，3），
则𝑝→=𝑎→−2𝑏→+3𝑐→，
设向量𝑝→在基底{𝑎→+𝑏→，𝑎→−𝑏→，𝑐→}下的坐标为（x，y，z），
则𝑝→=𝑥(𝑎→+𝑏→)+𝑦(𝑎→−𝑏→)+𝑧𝑐→=(𝑥+𝑦)𝑎→+(𝑥−𝑦)𝑏→+𝑧𝑐→，
所以{𝑥+𝑦=1𝑥−𝑦=−2𝑧=3，解得𝑥=−12，𝑦=32，𝑧=3，
所以向量𝑝→在基底{𝑎→+𝑏→，𝑎→−𝑏→，𝑐→}下的坐标为(−12，32，3)．
故选：A．
2．已知圆C1：x2+y2+6x＝0关于直线l1：y＝x对称的圆为C，则圆C的方程为（ ）
A．x2+（y+3）2＝9 B．x2+（y﹣3）2＝9
C．（x+3）2+y2＝9 D．（x﹣3）2+y2＝9
解：易知圆心C1与圆心C关于直线y＝x对称，且两圆半径相等，
方程x2+y2+6x＝0可化为：（x+3）2+y2＝9，故C1（﹣3，0），半径为3，
结合两点关于y＝x对称，则它们的横纵坐标互换，可知C（0，﹣3），半径r＝3，
故圆C方程为x2+（y+3）2＝9．
故选：A．
3．已知椭圆𝐶：𝑥29+𝑦24=1的右顶点为A2，直线l：x＝m与椭圆C相交于A，B两点，当∠AA2B为钝角时，m的取值范围是（ ）
A．(0，1513) B．(1513，3)
2021-2022学年人教版二年级上期末数学试卷附答案解析
第 1 页 共 13 页 2021-2022学年二年级上期末考试数学试卷
一、解答题（共2小题，满分31分）
1．（25分）直接写出得数。
3×9＝ 7×7＝ 42÷6＝ 6×8＝ 4×9÷6＝
24÷3＝ 16÷4＝ 5×6＝ 18÷6＝ 8×5﹣8＝
81÷9＝ 8×9＝ 56﹣7＝ 9×6＝ 7×8+6＝
24+6＝ 36÷6＝ 7×3＝ 45÷9＝ 32÷4×2＝
63÷7＝ 2×8＝ 14÷7＝ 48+8＝ 7+7+7+7＝
2．（6分）用竖式计算。
84﹣8﹣28＝ 22+28+34＝ 62﹣39+25＝
三、填空题。（第1题4分，其余每空1分，共29分）
3．（4分）看图列式计算。
4．（2分）2个7相加，和是 ，2个8相乘，积是 。
5．（3分）32÷4＝8，读作： ，除数是 ，8是 。
6．（2分）7个9比70少 ，比6个9多 。
7．（2分）三人拍球，乐乐拍了40下，豆豆拍的比乐乐少，奇奇拍的比乐乐多。豆豆最多拍了 下，奇奇最少拍 下。
8．（1分）小明有36本书，小华有20本书，小明送给小华 本书后，两人的书同样多。
第 2 页 共 13 页 9．（6分）在〇里填上＞、＜或＝。
7×7〇8×6 2×2〇2+2 36÷6〇36÷9
60厘米〇6米 1米〇99厘米 20厘米〇12米
10．（4分）在横线内填上合适的长度单位。
小明的房间长4 ，靠墙放着一张80 高的书桌，书桌上有一支13 长的铅笔，书桌旁有一张2 长的床。
11．（4分）按规律填数。
（1）1、4、9、16、 、 。
（2）48、40、 、24、16、 。
12．（1分）有一袋糖，比60块多，比70块少。平均分给小朋友，分的份数和每人分得的块数同样多，这袋糖有 块。
2021-2022学年上海市复旦附中高二(上)期末数学试卷
2021-2022学年上海市复旦附中高二（上）期末数学试卷
试题数：21，总分：150
1.（填空题，4分）化简：i366+i384+i500=___ ．
2.（填空题，4分）在极坐标系中，以点 𝐴(3，𝜋2) 、B（4，0）和极点O为顶点的三角形的面积为 ___ ．
3.（填空题，4分）某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取一个容量为40的样本，用分层抽样法应抽取50岁以上年龄段的职工 ___ 人．
4.（填空题，4分）从7名老师中选取4人，分别带领四组学生去鲁迅小道、大观园、历史博物馆、练塘古镇这4处景点外出考察，每组1名带队老师，则共有 ___ 种安排方式（用数字作答）．
5.（填空题，4分）在4个复数a+bi（a，b∈{1，2}）中随机取出两个不同的复数z、ω，则zω为纯虚数的概率为 ___ ．
6.（填空题，4分）两个事件A、B满足 𝑃(𝐴)=𝑃(𝐵)=13 ，且A和B独立，则P（A∪B）=___ ．
7.（填空题，5分）某次高一年级数学期末考试的填空题第六题，答对得4分，答错得0分，全年级480人的正确率高达90%，则全年级该题得分的标准差为 ___ ．
8.（填空题，5分）参数方程 {𝑥=4𝑐𝑜𝑠𝜃𝑦=2𝑠𝑖𝑛𝜃 （θ为参数）所表示的曲线为Γ，椭圆Γ'以Γ的焦点为顶点、且以Γ的其中两个顶点为焦点，则椭圆Γ'的标准方程为 ___ ．
9.（填空题，5分）过点M（1，1）作斜率为 12 的直线与双曲线 𝛤：𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1 （a＞0，b＞0）相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则双曲线Γ的离心率为 ___ ．
10.（填空题，5分）已知复数z1、z2满足|z1|=3，|z2|=1，若z1和z2的幅角之差为 𝜋3 ，则
|𝑧1−𝑧2𝑧1+𝑧2| =___ ．
11.（填空题，5分）对任意复数z1，z2，定义 𝑧1∗𝑧2=𝑧1𝑧2 ，其中 𝑧2 是z2的共轭复数．对任意复数z1，z2，z3，有如下结论：
2021-2022学年江苏省南通市城中中学高二数学文上学期期末试卷含解析
2021-2022学年江苏省南通市城中中学高二数学文上学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 直线平分圆的周长，则：
A．3 B．5 C．－3 D．－5
参考答案：
D
2. 下列函数，其中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为
A． B． C． D．
参考答案：
B
3. 若复数为纯虚数，则实数的值为 （ ）
A． B． C．
D．或
参考答案：
A
由 ，故选A．
4. 直线y＝k(x-2)＋4与曲线y＝1+有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是（ ） A． B． C .
D．
参考答案：
A
略
5. =0是可导函数y=f (x)在点x=x0处有极值的 ( )
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、非充分非必要条件
参考答案：
B
6. 已知单调递增的等比数列{an}中，a2?a6=16，a3+a5=10，则数列{an}的前n项和Sn=（ ）
A． B． C．2n﹣1 D．2n+1﹣2
参考答案：
B
【考点】等比数列的前n项和．
【分析】由等比数列的性质和韦达定理可得a3，a5为方程x2﹣10x+16=0的实根，解方程可得q和a1，代入求和公式计算可得．
【解答】解：∵a2?a6=16，a3+a5=10，
∴由等比数列的性质可得a3?a5=16，a3+a5=10，
∴a3，a5为方程x2﹣10x+16=0的实根，
解方程可得a3=2，a5=8，或a3=8，a5=2，
上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试卷(解析版)
高中期末考试真卷
1 上海市金山区2021-2022学年高二上学期
期末考试数学试卷
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．
1．（4分）必然事件的概率是 ．
2．（4分）半径为1的球的体积为 ．
3．（4分）已知向量，向量，若，则实数m的值为
．
4．（4分）教育部门对某校学生的阅读素养进行调研，在该校随机抽取了100名学生进行百分制检测，现将所得的成绩按照〖40，50），〖50，60），〖60，70），〖70，80），〖80，90），〖90，100〗分成6组，并根据所得数据作出了频率分布直方图（如图所示），则成绩在〖70，80）这组的学生人数是 ．
5．（4分）在空间直角坐标系O﹣xyz中，已知向量，则在x轴上的投影向量为 ．
6．（4分）将边长为2的正方形ABCD绕其一边AB所在的直线旋转一周，所得的圆柱体积为 ．
7．（5分）生活中有这样的经验：三脚架在不平的地面上也可以稳固地支撑一部照相机．这个经验用我们所学的数学公理可以表述为 ．
8．（5分）有一组数据x1、x2、⋯，xn，其平均数为3，方差为2，则新的数据x1﹣1，x2﹣1，⋯，xn﹣1的方差为 ．
9．（5分）一道数学难题，在半小时内，甲能独立解决的概率是，乙能独立解决的概率是，两人试图独立地在半小时内解决它，则至少有一人能解决该问题的概率为 ．
10．（5分）某甲、乙两人练习跳绳，每人练习10组，每组不间断跳绳计数的茎叶图如图，高中期末考试真卷
2 则下面结论中所有正确的序号是 ．
①甲比乙的极差大；②乙的中位数是18；
③甲的平均数比乙的大；④乙的众数是21．
11．（5分）如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，Pi（i＝1，2，…，8）是上底面上其余的八个点，则集合{y|y＝•，i＝1，2，3，…，8}中的元素个数为
2021-2022学年高二年级下学期期末考试数学试卷附解析(解析版)
2021-2022学年高二年级下学期期末考试数学试卷附解析
本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.等差数列{an}前n项和为Sn，a3+a4＝5，则S6＝（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
【答案】A
【分析】由等差数列的性质易得a3+a4＝a1+a6＝5，而S6＝3（a1+a6），代入可得答案．
【解答】解：由题意可得a3+a4＝a1+a6＝5，
故S6＝3（a1+a6）＝15
故选：A．
【知识点】等差数列的性质
2.（2x﹣）5的展开式中x3项的系数为（ ）
A．80 B．﹣80 C．﹣40 D．48
【答案】B
【分析】利用通项公式即可得出．
【解答】解：通项公式Tr+1＝＝（﹣1）r•25﹣rx5﹣2r，
令5﹣2r＝3，解得r＝1．
∴展开式中x3项的系数＝＝﹣80．
故选：B．
【知识点】二项式定理
3.设f（x）存在导函数且满足＝﹣1，则曲线y＝f（x）上的点（1，f（1））处的切线的斜率为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
【答案】A
【分析】根据极限的运算法则的应用，曲线在某处切线斜率的意义即可求出．
【解答】解：y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为f′（1）＝＝﹣1，
故选：A．
【知识点】变化的快慢与变化率、导数及其几何意义
4.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）
2021-2022学年-有答案-江苏省苏州市某校八年级(上)期中数学试卷
试卷第1页，总17页 2021-2022学年江苏省苏州市某校八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）
1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 在实数13、-、𝜋、、0中，无理数有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3. 一个数1.0253精确到百分位的近似值是（ ）
A.1.03 B.1.02 C.1.025 D.1.0
4. 在平面直角坐标系中，点𝑃(2, −3)关于𝑦轴对称的点的坐标为（ ）
A.(2, 3) B.(2, −3) C.(−2, −3) D.(−2, 3)
5. 等腰三角形的一个角是80∘，则它的底角是( )
A.50∘ B.80∘ C.50∘或80∘ D.20∘或80∘
6. △𝐴𝐵𝐶的三边长度分别是𝑎、𝑏、𝑐，能说明△𝐴𝐵𝐶是直角三角形的是（ ）
A.𝑎＝，𝑏＝，𝑐＝ B.𝑎＝，𝑏＝2，𝑐＝
C.∠𝐴:∠𝐵:∠𝐶＝3:4:5 D.(𝑏+𝑐)(𝑏−𝑐)＝𝑎2
7. 如图，𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵＝90∘，∠𝐴＝58∘，将∠𝐴折叠，使点𝐴落在边𝐶𝐵上𝐴′处，折痕为𝐶𝐷，则∠𝐴′𝐷𝐵＝（ ）
A.16∘ B.20∘ C.26∘ D.28∘
试卷第2页，总17页 8. 如图，数轴上点𝐴对应的数是−1，点𝐶对应的数是−3，𝐵𝐶⊥𝐴𝐶，垂足为𝐶，且𝐵𝐶＝1，以𝐴为圆心，𝐴𝐵长为半径画弧，交数轴于点𝐷，则点𝐷表示的数为（ ）
A.−1+ B. C.−1+ D.
9. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，大正方形面积为64，小正方形面积为9，若用𝑥，𝑦表示直角三角形的两直角边长(𝑥>𝑦)，请观察图案，下列关系式中不正确的是（ ）
2021-2022年高一上学期期末考试数学试卷含答案
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实用文档 2021-2022年高一上学期期末考试数学试卷含答案
一、选择题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1. 设P={x|x<4}，Q={x|－2
A. PQ B. QP C. PQ D. QP
2. 下列函数在区间[0，]上是减函数的是
A. y=sin x B. y=cos x C. y=tan x D. y=2
3. 已知a=log3+log，b=log9，c=log2，则a，b，c的大小关系是
A. b
4. 已知为第二象限角，sin=，则cos=
A. － B. － C. D.
5. 要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只需将函数y=cos2x的图象
A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位
C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位
6. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x－x，则f（1）=
A. －3 B. －1 C. 1 D. 3
7. 函数f（x）=xcosx在区间[0，2]上的零点个数为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 函数y=a－a（a>0，a1）的图象可能是
9. 如图所示，单位圆中弧的长为x，f（x）表示孤与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是
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10. 定义在R上的函数f（x）满足f（x）－f（－x）=0，且对任意x，x∈[0，+）（xx），都有，则
A. f（3）
C. f（－2）
二、填空题共6小题，每小题3分，共18分。
11. 计算：=_______。
12. 函数f（x）=的定义域是________。
13. 已知函数f（x）=，x∈R，且，则A=________。
14. 设函数f（x）=，，，，0x210xxx则f（f（－4））=______。
江苏省苏州市高二数学下学期期末考试试卷 理 (无答案)苏教版
2011—2012学年高二期末测试
数学（理科）
数学Ⅰ试题
一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
1．命题“xR，210xx”的否定是__________．
2．设i是虚数单位，复数4312izi，则||z__________．
3．空间直角坐标系中，点(1,2,2)P到原点O的距离为__________．
4．7(2)x展开式中含4x项的系数为__________（用数字作答）．
5．掷下4枚编了号的硬币，至少有2枚正面向上的情况的种数为__________（用数字作答）．
6．函数sinyx与yx的交点个数为__________．
7．若双曲线2221613xym的右焦点在抛物线22ymx的准线上，则实数m的值为_________．
8．某射手射击1次，击中目标的概率为23．已知此人连续射击4次，设每次射击是否击中目标相互间没有影响，则他“击中3次且恰有两次连中”的概率为__________．
9．在平面内，设,AB为两个定点，且3AB，动点M满足2MAMB，则AM的最大值为__________．
10．如图，在四棱锥PABCD中，已知底面ABCD是矩形，2,ABADa，PD平面ABCD，若边AB上存在点M，使得PMCM，则实数a的取值范围是__________．
11．过定点(1,2)一定可作两条直线与圆2222150xykxyk相切，则k的取值范围是__________．
12．已知函数21()ln22fxxaxx存在单调递减区间，则实数a的取值范围为________．
13．椭圆E：22143xy的左顶点为A，点,BC是椭圆E上的两个动点，若直线,ABAC的斜率乘积为定值14，则动直线BC恒过定点的坐标为__________．
14．把正整数排列成如图（1）三角形数阵，檫去偶数行中的所有奇数及奇数行中的所有偶（第10题）ABCDPM数，得到如图（2）的三角形数阵．设图（2）中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列{}na，若431ka，则k__________．
2021-2022学年三年级上期末考试数学试卷及答案
第1页共14页2021-2022学年三年级上学期期末数学试卷一、填空。（每小题2分，共20分）1．（2分）5厘米＝毫米5千米＝米1分40秒＝秒1吨﹣300千克＝千克2．（2分）3个17加上1个17，得个17，就是．3．（2分）用7、0、8可以组成个不同的三位数，其中最大的是。4．（2分）在横线里填上合适的单位。一只铅笔长160，一个小朋友体重约30，跑50米大约用10，数学课本长约2。5．（2分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。161313×54×1316361千克900克6．（2分）用分数表示下面各图中的阴影部分。7．（2分）一辆汽车8：20从甲地出发，9：00到达乙地，如果汽车每分钟行2千米，甲地到乙地的路是千米。8．（2分）29的4倍是，42是的6倍。9．（2分）在长方形、正方形中，的四条边都相等，四个角都是。10．（2分）小明早上8：00开始上第一节课，每节课40分钟，小明下第一节课的时间是.二、判断下面各题，对的在括号里打“，错的打“×”。（5分）11．（1分）1吨棉花比1000千克石头轻。（判断对错）12．（1分）125×7的积最高位是千位。（判断对错）13．（1分）580×5的积末尾只有一个0。（判断对错）14．（1分）长方形和正方形的周长，都是四条边长度的和．（判断对错）15．（1分）两位数乘一位数，积有可能是二位数或三位数．．（判断对错）第2页共14页三、选择题。把正确的答案的序号填入（）里。（6分）16．（1分）三（4）班共有56人，男生占总数的37，三（4）班女生有（）人．A．42B．32C．2417．（1分）用两根同样长的铁丝可以围成多种长、宽不相同的长方形，这些长方形的周长（）A．相等B．不相等C．不能确定18．（1分）下面各题估算的结果最接近240的算式是（）A．143+98B．504﹣293C．134×219．（1分）三个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）A．10厘米B．8厘米C．12厘米20．（1分）小东和小明进行400米赛跑。小东用了113秒，小明用了1分6秒，（）跑得快一些，A．小东B．小明C．一样21．（1分）图书角有28本故事书，故事书本数是科技书的4倍。科技书有（）本。A．4B．112C．7四、计算。（25分）22．（10分）直接写出下面各题的得数。50×6＝460+340＝230﹣90＝3000+500＝15+35=78−38=1−25=340×7＝302×7≈76×9≈23．（15分）笔下面各题。①34×5＝②260×6＝③305×8＝④246+657＝⑤702﹣498＝第3页共14页五、动手操作。（共14分）24．（6分）分别表示每幅图中苹果的14，并填空。（1）图1这些苹果的34是个。（2）把图2平均分成4份，3份是这些苹果的（填分数），有个。（3）图1苹果个数的5倍，是个苹果。25．（6分）如图小正方形的边长是1厘米。（1）画一个周长是12厘米的小正方形。（2）画一个长5厘米，宽2厘米的长方形。26．（2分）画一画。第一行：第二行：（第二行比第一行多2个）第三行：（第三行是第一行的2倍）第4页共14页六、解决问题。（每小题6分，共30分）27．（6分）300个同学乘4辆汽车去郊游。前3辆车各坐68个同学，第4辆车要坐多少个同学？28．（6分）奶奶今年63岁，小红的年龄是奶奶的17，妈妈的年龄是小红的4倍，小红的妈妈和小红各是多少岁？29．（6分）一块蛋糕，小东吃掉了它的36，小明吃掉了它的26，谁吃得多？一共吃掉了蛋糕的几分之几？还剩下蛋糕的几分之几？30．（6分）一张长方形纸，长30厘米，宽23厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形，剩下图形的周长是多少厘米？分析：剪下的正方形边长是。剩下的图形是长是、宽是。周长：。第5页共14页31．（6分）“电影院有342个座位。五年级有196人，六年级有127人，这两个年级同时看电影坐得下吗？”这道题需要解决的问题是，可以采用估算的方法，把五年级的196看成，再与六年级的人数合起来，如果342人，则，如果342，则。还可以准确计算，列式计算并解答。第6页共14页2021-2022学年三年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空。（每小题2分，共20分）1．（2分）5厘米＝50毫米5千米＝5000米1分40秒＝100秒1吨﹣300千克＝700千克解：（1）5厘米＝50毫米（2）5千米＝5000米（3）1分40秒＝100秒（4）1吨﹣300千克＝700千克故答案为：50，5000，100，700。2．（2分）3个17加上1个17，得4个17，就是47．解：3个17加上1个17，得4个17，就是47．即：37+17=47．故答案为：4，47．3．（2分）用7、0、8可以组成4个不同的三位数，其中最大的是870。解：用7、0、8可以组成三位数有：780、708、870、807，一共4个，其中最大的是870。答：用7、0、8可以组成4个不同的三位数，其中最大的是870。故答案为：4；870。4．（2分）在横线里填上合适的单位。一只铅笔长160毫米，一个小朋友体重约30千克，跑50米大约用10秒，数学课本长约2分米。解：一只铅笔长160毫米，一个小朋友体重约30千克，跑50米大约用10秒，数学课本长约2分米。故答案为：毫米，千克，秒，分米。5．（2分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。16＜1313×5＞4×1316＜361千克＞900克因为13=26，16＜26，所以16＜13；第7页共14页13×5＝65，4×13＝5265＞52，所以13×5＞4×13；本题也可以根据算式的特点来做，一个因数相同，另一个因数越大，积越大；分母相同时，分子越大分数越大，所以16＜36；1千克＝1000克，1000克＞900克，所以1千克＞900克。故答案为：＜，＞，＜，＞.6．（2分）用分数表示下面各图中的阴影部分。解：7．（2分）一辆汽车8：20从甲地出发，9：00到达乙地，如果汽车每分钟行2千米，甲地到乙地的路是80千米。解：9时﹣8时20分＝40分钟2×40＝80（千米）答：甲地到乙地的路是80千米。故答案为：80。8．（2分）29的4倍是116，42是7的6倍。解：29×4＝11642÷6＝7答：29的4倍是116，42是7的6倍。故答案为：116；7。9．（2分）在长方形、正方形中，正方形的四条边都相等，四个角都是直角。解：在长方形、正方形中，正方形的四条边都相等，四个角都是直角。故答案为：正方形、直角。10．（2分）小明早上8：00开始上第一节课，每节课40分钟，小明下第一节课的时间是8：40.解：8时+40分＝8时40分第8页共14页答：第一节下课时间是8：40。故答案为：8：40。二、判断下面各题，对的在括号里打“，错的打“×”。（5分）11．（1分）1吨棉花比1000千克石头轻。×（判断对错）解：1吨＝1000千克即棉花、石头的质量都是1吨或1000千克1吨棉花与1000千克石头一样重。原题说法错误。故答案为：×。12．（1分）125×7的积最高位是千位。×（判断对错）解：125×7＝875则125×7的积最高位是百位，所以原题说法错误。故答案为：×。13．（1分）580×5的积末尾只有一个0。×（判断对错）解：580×5＝2900则580×5的积的末尾有2个0，所以原题说法错误。故答案为：×。14．（1分）长方形和正方形的周长，都是四条边长度的和．（判断对错）解：长方形和正方形的周长，都是四条边长度的和．故答案为：．15．（1分）两位数乘一位数，积有可能是二位数或三位数．．（判断对错）解：最大两位数为99，最大一位数是9，积为891，是三位数；最小一位数是1，最小两位数是10，积为10，是两位数；所以两位数乘一位数（0除外），积可能是三位数或两位数．故答案为：．三、选择题。把正确的答案的序号填入（）里。（6分）16．（1分）三（4）班共有56人，男生占总数的37，三（4）班女生有（）人．A．42B．32C．24解：56×（1−37）第9页共14页＝56×47＝32（人）答：三（4）班女生有32人．故选：B．17．（1分）用两根同样长的铁丝可以围成多种长、宽不相同的长方形，这些长方形的周长（）A．相等B．不相等C．不能确定解：因为是用两根同样长的铁丝围成不同的长方形，所以它们的周长是相等的，都等于铁丝的长度．故选：A．18．（1分）下面各题估算的结果最接近240的算式是（）A．143+98B．504﹣293C．134×2解：A.143+98≈140+100＝240；B.504﹣293≈500﹣300＝200；C.134×2≈130×2＝260。通过计算可以得出A答案最为接近。故选：A。19．（1分）三个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）A．10厘米B．8厘米C．12厘米解：如图，（3+1）×2＝8（厘米）；答：这个长方形的周长是8厘米．故选：B．20．（1分）小东和小明进行400米赛跑。小东用了113秒，小明用了1分6秒，（）跑得快一些，A．小东B．小明C．一样解：1分6秒＝66秒113秒＞66秒答：小明跑得快一些。第10页共14页故选：B。21．（1分）图书角有28本故事书，故事书本数是科技书的4倍。科技书有（）本。A．4B．112C．7解：28÷4＝7（本）答：科技书有7本。故选：C。四、计算。（25分）22．（10分）直接写出下面各题的得数。50×6＝460+340＝230﹣90＝3000+500＝15+35=78−38=1−25=340×7＝302×7≈76×9≈解：50×6＝300460+340＝800230﹣90＝1403000+500＝350015+35=4578−38=121−25=35340×7＝2380302×7≈210076×9≈72023．（15分）笔下面各题。①34×5＝②260×6＝③305×8＝④246+657＝⑤702﹣498＝解：①34×5＝170②260×6＝1560③305×8＝2440第11页共14页④246+657＝903⑤702﹣498＝204五、动手操作。（共14分）24．（6分）分别表示每幅图中苹果的14，并填空。（1）图1这些苹果的34是6个。（2）把图2平均分成4份，3份是这些苹果的34（填分数），有3个。（3）图1苹果个数的5倍，是40个苹果。解：（1）8×34=6（个）（2）把4个苹果平均分成4份，每份是这些苹果的14，3份是这些苹果的34，有3个；（3）8×5＝40（个）25．（6分）如图小正方形的边长是1厘米。第12页共14
2021-2022学年江苏省苏州市八年级(上)期末数学试题及答案解析
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2021-2022学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列四个图标中，轴对称图案是( ) A. B. C. D.
2. 下列四个数中，无理数是( )
A. 0.3⋅ B. −227
C.
√5 D. 0
3. 若点𝑃(𝑎+2,𝑎)在𝑦轴上，则点𝑃的坐标为( )
A. (−2,0) B. (0,−2) C. (2,0) D. (0,2)
4. 若最简二次根式√1+2𝑎与√3是同类二次根式，则𝑎的值为( )
A. 2 B. 4 C. −1 D. 1
5. 若一次函数𝑦=(𝑚−1)𝑥−1的图象经过第一、三、四象限，则𝑚的值可能为( )
A. −2 B. −1 C. 0 D. 2
6. 如图，数轴上点𝐴表示的数是−1，点𝐵表示的数是1，𝐵𝐶=1，∠𝐴𝐵𝐶=90°，以点𝐴为圆心，𝐴𝐶长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点𝑃，则点𝑃表示的数是( )
A. √5−1 B. √5−2 C. √3−1 D. 2−√3
7. 在△𝐴𝐵𝐶中，𝐶𝐷为𝐴𝐵边上的中线，𝐴𝐵=6，𝐶𝐷=𝐵𝐶=3.下列结论：①△𝐴𝐵𝐶是直角三角形；②△𝐵𝐶𝐷是等边三角形；③∠𝐴=30°；④𝐴𝐶=2𝐵𝐶，其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 苏州素有“园林之城”美誉，以拙政园、留园为代表的苏州园林“咫尺之内再造乾坤”，是中华园林文化的翘楚和骄傲．如图，某园林中一亭子的顶端可看作等腰△𝐴𝐵𝐶，其中𝐴𝐵=
第2页，共26页
𝐴𝐶，若𝐷是𝐵𝐶边上的一点，则下列条件不能说明𝐴𝐷是△𝐴𝐵𝐶角平分线的是( )