最新人教版初中数学九年级数学上册第三单元《旋转》测试(答案解析)(2)
一、选择题
1．如图，将△ABC绕点A旋转，得到△AEF，下列结论正确的个数是（ ）
①△ABC ≌△AEF；②AC=AE；③∠FAB=∠EAB；④∠EAB=∠FAC．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．以下四幅图案，其中图案是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等边三角形
4．如图，在ABC中，30,8,5BACABAC，将ABC绕点A顺时针旋转30得到ADE连接CD，则CD的长是（ ）
A．7 B．8 C．12 D．13
5．如图，正方形ABCD的边长为1，将其绕顶点C旋转，得到正方形CEFG，在旋转过程中，则线段AE的最小值为（ ）
A．32
B．2-1
C．0．5 D．512
6．已知点(2,3)A，O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90，点A旋转后的对应点1A，则点1A的坐标是（ ）
A．(2,3) B．(2,3) C．(3,2) D．(3,2)
7．如图，四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将ABC绕点B逆时针旋转60°，点C与对应点D重合，得到EBD，若AB＝5，AD＝4，则AC的长度为（ ）
A．5 B．6 C．26 D．41
8．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形111OABC，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形202020202020OABC，如果点A的坐标为（1，0），那么点2020B的坐标为（ ）
A．(﹣1，1) B．(20)， C．(﹣1，﹣1) D．(02)，
10．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△''ABC，那么点A的对应点'A的坐标是（ ）．
A．（－3，3） B．（3，－3） C．（－2，4） D．（1，4）
11．如图，△ABC的顶点在网格中，现将△ABC绕格点O顺时针旋转α角（0°＜α＜360°），使旋转后所得三角形的顶点也在格点上，则当旋转前后的图形形成轴对称图形时，符合条件的α角的度有（ ）
A．1个 B．3个 C．6个 D．8个
12．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是( )
A．4 B．5 C．6 D．8
第II卷（非选择题）
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参考答案
二、填空题
13．在平面直角坐标中，点1,2P关于原对称的点的坐标为_______________________． 14．点1,2A绕点10B,旋转180得到点C，则点C坐标为_______________________．
15．已知点2,3Ax与点4,5By关于原点对称，则xy的值等于______．
16．如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于直角坐标系的原点．若点A的坐标为（－2，3），则点C的坐标为___________．
17．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），使得点B、A、C′在同一直线上，则α=______．
18．如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是菱形，OB＝OD＝2，∠BOD＝60°，将菱形OBCD绕点O旋转任意角度，得到菱形OB1C1D1，则点C1的纵坐标的最小值为_____．
19．直角坐标系中，已知A（3，2），作点A关于y轴对称点A1，点A1关于原点对称点A2，点A2关于x轴对称点A3，A3关于y轴对称点A4，……，按此规律，则点A2019的坐标为_____．
20．如图，正方形ABCD的边长为2，BE平分∠DBC交CD于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，延长BE交DF于G，则BF的长为_____．
三、解答题
21．已知ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且6OA，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将ACD△绕点C逆时针方向旋转60°得到BCE，连接DE．
（1）如图1，求证：CDE△是等边三角形．
（2）设ODt， ①如图2，当610t时，CDE△的周长存在最小值，请求出此最小值；
②如图1，若06t，直接写出以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形时t的值．
22．已知30AOB，P为射线OB上一点，M为射线OA上一动点，连接PM， 满足OMP为钝角，将线段PM绕点 P顺时针旋转150，得到线段PN，连接ON．
（1）依题意补全图1；
（2）求证：OMPOPN；
（3）在射线 MA上取点D，点M关于点D的对称点为E，连接EP，当PDO
时，使得对于任意的点M，总有ONEP，并证明
23．如图，己知点2,4A，1,1B，3,2C．
（1）将MBC绕点O逆时针旋转90°得111ABC△，画出111ABC△，并写出点C的对应点1C的坐标为_____；
（2）画出ABC关于原点成中心对称的图形222ABC△，并写出点A的对称点2A的坐标为______．
24．实践与探究
已知：△ABC和△DOE都是等腰三角形，∠CAB=∠DOE=90°，点O是BC的中点，发现结论：
（1）如图1，当OE经过点A，OD经过点C时，线段AE和CD的数量关系是
，位置关系是 ．
（2）在图1的基础上，将△DOE绕点O顺时针旋转（090）得到图2，则问题（1）中的结论是否成立？请说明理由．
（3）如图3在（2）的基础上，当AE=CE时，请求出的度数．
（4）在（2）的基础上，△DOE在旋转的过程中设AC与OE相交于点F，当△OFC为等腰三角形时，请直接写出的度数．
25．已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90得到线段AE，连接CE．求证：,BDCEBDCE；
（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90得到线段AE，连接CE，请画出图形．上述结论是否仍然成立，并说明理由；
（3）根据图2，请直接写出,,ADBDCD三条线段之间的数量关系．
26．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为6,1，点B的坐标为3,1，点C的坐标为3,3．
（1）将RtABC先沿x轴正方向平移7个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到111RtABC△，请在图上画出111RtABC△并标明相应字母，并写出点1A的坐标； （2）若RtABC内部一点P的坐标为,ab，则按（1）中的方式平移后点P的对应点1P的坐标是 ；
（3）将RtABC绕点O顺时针旋转180得到222RtABC，请在图上画出222RtABC且标明相应字母，并写出点2A的坐标．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
由旋转的性质得到△ABC≌△AEF，再由全等三角形的性质逐项判断即可．
【详解】
∵△ABC绕点A旋转得到△AEF，
∴△ABC≌△AEF，
∴AC=AF ，不能确定AC=AE，故①正确，②错误；
∵∠EAF=∠BAC，
∴∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF，
∴即∠EAB=∠FAC，
但不能确定∠EAB等于∠FAB，故③错误，④正确；
综上所述，结论正确的是①④，共2个．
故选：B.
【点睛】
此题考查了旋转的性质.掌握旋转前后的图形全等是解答此题的关键.
2．A
解析：A
【分析】
根据中心对称图形的定义逐一分析即可．
【详解】 解：A、是中心对称图形，故此选项符合题意；
B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、不是中心对称图形，故此选项不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的定义是解题的关键．
3．A
解析：A
【分析】
根据轴对称及中心对称的概念，结合选项进行判断．
【详解】
A、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项正确；
B、矩形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；
C、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；
D、等边三角形不是中心对称图形，但是轴对称图形，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
4．A
解析：A
【分析】
过点D作DFAC与F，由旋转的性质可得AD=AB=8，30BACDAB，由直角三角形的性质可得AF=4，DF=3AF=43，由勾股定理可求解．
【详解】
解：过点D作DFAC与F，
将ABC绕点A顺时针旋转30得到ADE，
830ADABBACDAB，，
60CAD，且DFAC，AD=8
4343AFDFAF，，
1CF，
224817CDDFCF
故选A．
最新人教版初中数学九年级数学上册第三单元《旋转》测试(答案解析)(2)
一、选择题
1．如图，将△ABC绕点A旋转，得到△AEF，下列结论正确的个数是（ ）
①△ABC ≌△AEF；②AC=AE；③∠FAB=∠EAB；④∠EAB=∠FAC．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．以下四幅图案，其中图案是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等边三角形
4．如图，在ABC中，30,8,5BACABAC，将ABC绕点A顺时针旋转30得到ADE连接CD，则CD的长是（ ）
A．7 B．8 C．12 D．13
5．如图，正方形ABCD的边长为1，将其绕顶点C旋转，得到正方形CEFG，在旋转过程中，则线段AE的最小值为（ ）
A．32
B．2-1
C．0．5 D．512
6．已知点(2,3)A，O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90，点A旋转后的对应点1A，则点1A的坐标是（ ）
A．(2,3) B．(2,3) C．(3,2) D．(3,2)
7．如图，四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将ABC绕点B逆时针旋转60°，点C与对应点D重合，得到EBD，若AB＝5，AD＝4，则AC的长度为（ ）
A．5 B．6 C．26 D．41
8．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形111OABC，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形202020202020OABC，如果点A的坐标为（1，0），那么点2020B的坐标为（ ）
A．(﹣1，1) B．(20)， C．(﹣1，﹣1) D．(02)，
10．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△''ABC，那么点A的对应点'A的坐标是（ ）．
初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.3 课题学习 图案设计-章节测试习题(2)
章节测试题
1.【题文】如图所示，△ABC外侧有正方形ABDE与正方形ACFG，请你设计一个方案，将△ABC旋转一个角度，使得△AEG与由△ABC旋转得到的三角形的一边重合，另一边在同一条直线上．
【答案】见解答
【分析】根据正方形的性质，得出数量关系，再根据旋转的性质设计方案．
【解答】由正方形的性质可得：AB=AE，AC=AG，∠BAC=∠BAE=∠EAG=∠GAC，可设计方案为：
（1）将△ABC绕点A逆时针方向旋转90°，这时AC与AG重合，AB旋转到AC的原位，与AE在同一直线上；
（2）将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，这时AB与AE重合，AC旋转到AB的原位，与AG在同一直线上．
2.【答题】如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O经过4次旋转而得到，则每一次旋转的角度大小为______．
【答案】72°
【分析】本题考查了利用旋转设计图案．
【解答】
3.【答题】彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案．以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】B
【分析】本题考查了旋转的概念．
【解答】是轴对称图案，故不符合题意； 是旋转图案，符合题意；
是其它几何构架图案，故不符合题意；
是平移图案，故不符合题意；
选B．
4.【答题】如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（ ）
人教版九年级上册数学《图形的旋转》教案及作业设计(含答案)
人教版九年级上册数学《图形的旋转》教案及作业设计(含答案)
教育专区初中教育数
人教版九年级上册数学《图形的旋转》教案及作业设计(含答案)
23.1 图形的旋转(2)
第二课时
教学内容
1．对应点到旋转中心的距离相等．
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3．旋转前后的图形全等及其它们的运用．
教学目标
理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．
先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．
重难点、关键
1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用．
2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）老师口问，学生口答．
1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？
2．什么叫旋转的对应点？
3．请独立完成下面的题目．
如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？
（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．
二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：
1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？
3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？
老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．
请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，•再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，•在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．
(必考题)初中数学九年级数学下册第三单元《圆》检测题(答案解析)(2)
一、选择题
1．如图，AB是半圆的直径，CD为半圆的弦，且CD//AB，∠ACD=26°，则∠B等于（ ）
A．26°
B．36°
C．64°
D．74°
2．如图，ABCD、、、是O上的点，180AODBOC．若2,6ADBC，则BOC的面积为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
3．若一个圆锥的底面半径为3cm，高为62cm，则圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（ ）
A．120 B．100 C．80 D．150
4．如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若弦23AB，则O的半径为（ ）
A．2 B．22 C．3 D．2
5．下列命题：①任意三点确定一个圆；②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的弦相等；④长度相等的弧是等弧．其中真命题的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如图，抛物线2144yx与x轴交于A，B两点，P是以点(0,3)C为圆心，3为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ、则线段OQ的最大值是（ ）
A．532 B．3 C．532 D．5232
7．如图，ABC是O的内接三角形，ABBC，30BAC，AD是直径，8AD，则AC的长为（ ）
A．4 B．43 C．83 D．2
8．如图，O是ABC的外接圆，其半径为3cm，若3BCcm，则A的度数是（ ）
A．10 B．15 C．20 D．30
9．已知⊙O的半径是一元二次方程2690xx的解，且点O到直线AB的距离为2，则⊙O与直线AB的位置关系为( )
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
10．如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6，将这张扇形纸片折叠，使点A和点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为（ ）
A．933
B．693 C．393 D．936
人教版九年级数学上册巩固学案：第23章 旋转单元测试 (无答案)
2015-2016学年度第一学期单元巩固案·九年级数学（上）
第二十三章 旋转
一、考点梳理
考点1 旋转的概念及性质
例1如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，
A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
考点2 中心对称、中心对称图形的概念及性质
例2 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
例3 如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE=3 cm，
四边形AEFB的面积为15 cm2，则CF=______，四边形EDCF的面积为_______.
考点3 旋转后点的坐标变化
例4 点A(a-1，-3)与点B(-2，1-b)关于原点对称，则 a+b 的值为_______.
考点4 旋转变换的综合应用
例5 如图,已知∠BAC=30°,把△ABC绕着点A顺时针旋转,使得点B与CA的延长线上的点D重合.(1)△ABC旋转了多少度?(2)连接CE,试判断△AEC的形状.
(3)求∠AEC的度数.
二、反思感悟
知识梳理
掌握的思想方法
学习技巧
存在的困惑
三、巩固提升
（一）选择题
1. 下列图形中，中心对称图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列命题中是真命题的是( )
A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等
C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形
3．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ）
A． B． C． D．
人教版九年级上册数学第23章 旋转 单元测试题(无答案)
人教版九年级上册数学第23章 旋转 单元测试题（无答案）
1 / 5
第23章 旋转 单元测试
一、选择题
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，则AB与A′B′的关系是（ ）
A.相等 B.垂直 C.相等并且平行 D.相等并且平行或相等并且在同一直线上
3.已知点A1（4，3）与A2（－4，y）关于原点对称，则y的值得为（ ）
A. －4 B. 4 C. 3 D. －3
4.已知A（1，1）、B（3，2），点B绕点A逆时针旋转90°到达点C处，则点C的坐标是（ ）
A. （0，3） B. （﹣1，3） C. （3，﹣1） D. （3，0）
5.用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ）
A. 平移和旋转 B. 对称和旋转 C. 对称和平移 D. 旋转和平移
初中九年级数学上册测试卷(前三章)
九年数学阶段测试一
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、式子75aa有意义，则字母a的取值范围是（ ）
A 5a B 7a C 5a或B 7a D 57a
2、使等式212133mmmm成立的实数m的取值范围是（ ）
A m＞3或m＜12 B 0＜m＜3 C m≥12 D m＞3
3、下列方程中有两个不相等的实数根的是（ ）
A 238xx B 25100xx C 271470xx D 2753xxx
4、下列图形中不是轴对称图形但是中心对称图形的是（ ）
A 等边三角形 B 矩形 C 菱形 D 平行四边形
5、如图所示，⊙O中弦AB垂直于直径CD于E，则下列结论：①弧AD=弧BD ②弧AC=弧BC ③AE=BE ④EO=ED，其中正确的有（ ）
A ①②③④ B ①②③ C ②③④ D ①④
E第一题5题OCDAB第一题8题CABD
6、已知要使2235xx的值等于4－6x的值，则x应为（ ）
A 32或－3 B、32或－3 C 32或3 D 32或3 7、半径分别是5和8的两个圆的圆心距是d，若3＜d≤13，则这两个圆的位置关系是（ ）
A 相交 B 相切 C 内切或相交 D 外切或相交
8、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＝6，AB＝10.CD是斜边上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则P与⊙O的位置关系是（ ）
A 点P在⊙O内 B点P在⊙O上 C 点P在⊙O外 D不能确定
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径分别是10cm和17cm，则这两个圆的圆心距是 。
10、在△ABC中，∠A＝80°，O是△ABC的内心，则∠BOC等于
北大绿卡九年级数学上册 23.1 图形的旋转课时测试(含解析)(新版)新人教版-(新版)新人教版初中
word 1 / 10 图形的旋转
时间40分钟 满分100分
班级____某某_________得分_______
一、选择题(每题5分)
1.如图,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得到△AEF,则下列结论错误的是()
A.∠BAE=60°B.AC=AFC.EF=BCD.∠BAF=60°
【答案】：D
【解析】
试题分析：根据旋转的定义进行判断.
解：根据旋转的定义可得：
A选项：∠BAE是旋转角，所以可得：∠BAE=60°，故A选项正确；
B选项：AC、AF是对应边，所以AC=AF，故B选项正确；
C选项：EF、BC是对应边，故C选项正确；
D选项：∠BAF不是旋转角，所以∠BAF≠60°，故D选项错误..
故选D.
考点：旋转的定义
2.在图形旋转中，下列说法中错误的是（）
A. 图形上的每一点到旋转中心的距离相等
B. 图形上的每一点移动的角度相同
C. 图形上可能存在不动点
D. 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等
【答案】：A
【解析】 word
2 / 10 试题分析：根据在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间对应线段相等；对应角相等；对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角进行判断.
解：A选项：图形上对应点到旋转中心的距离相等，故A选项错误；
B选项：图形上每一点移动的角度都等于旋转角，所以每一点移动的角度相同，故B选项正确；
C选项：如果旋转中心在图形上，则这个点是不动点，故C选项正确；
D选项：图形上任意两点的连线与其对应两点的连线是对应线段，所以相等，故D选项正确.
故应选A
考点：旋转的性质
3.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；
⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
【答案】：C
【解析】
试题分析：根据旋转的定义进行判断
解：旋转是指物体绕着某点的旋转运动，由旋转中心、旋转角、旋转方向三要素所决定。经过判断可得：
人教版初中数学九年级数学上册第三单元《旋转》测试卷(有答案解析)
一、选择题
1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，点D在AC边上．将△ABD绕点A逆时针旋转45°得到△ACD′，且D′、D、B三点在同一条直线上，则∠ABD的大小为（ ）
A．15° B．22.5°
C．25° D．30°
2．如图，将△ABC绕点A旋转，得到△AEF，下列结论正确的个数是（ ）
①△ABC ≌△AEF；②AC=AE；③∠FAB=∠EAB；④∠EAB=∠FAC．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在RtABC中，90ACB，60B，1BC，ABC由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A、点B与点B是对应点，连接AB，且点A、B、A在同一条直线上，则AA的长为（ ）
A．3 B．23 C．4 D．45 6．如图，将ABC绕点C顺时针旋转80°，得到DEC，若3120BA，则的度数是（ ）
A．60 B．50 C．40 D．30
7．如图，将一个含30角的直角三角尺AOB放在平面直角坐标系中，两条直角边分别与坐标轴重叠．已知30OAB，12AB，点D为斜边AB的中点，现将三角尺AOB绕点O顺时针旋转90，则点D的对应点D的坐标为（ ）
A．(33,3) B．(63,6) C．(3,33) D．(33,3)
8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（ ）．
A．60 ° B．75° C．85° D．90°
9．在平面直角坐标系中，点3,5P关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．3,5 B．3,5 C．3,5 D．3,5
新人教版九年级上册数学[《旋转》全章复习与巩固--知识点整理及重点题型梳理](提高)
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资料来源于网络 仅供免费交流使用 新人教版九年级上册初中数学
重难点有效突破
知识点梳理及重点题型巩固练习
《旋转》全章复习与巩固（提高）知识讲解
【学习目标】
1、 通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质．
2、通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质，了解平行四边形、圆是中心对称图形．
3、 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，欣赏旋转在现实生活中的应用．
4、探索图形之间的变化关系（轴对称、平移、旋转及其组合），灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．
【知识网络】
【要点梳理】要点一、旋转
1. 旋转的概念：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转..点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角(如∠AO A′),如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点.
要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.
2.旋转的性质: (1)对应点到旋转中心的距离相等（OA= OA′）； 精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
(3)旋转前、后的图形全等(△ABC≌△ABC).
要点诠释：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转.
3. 旋转的作图: 在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键
沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形．
要点诠释：
作图的步骤：(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心；
(2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）；
(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；
(4)连接所得到的各对应点.