人教版四年级下册第一单元知识点总结(含重难点)
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1 / 3 最新人教版四年级下册第一单元：四则运算知识点
1、整数加法
（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数
2、整数减法
(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)被减数=差+减数，差=被减数-减数，减数=被减数—差
(3)减法是加法的逆运算。
3、整数乘法
(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，0和任何数相乘都得0.
(3)1和任何数相乘都得任何数。
(4)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数
4、整数除法
（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）除法是乘法的逆运算。
（3）在除法里，0不能做除数。
（4）被除数÷除数=商 ，除数=被除数÷商 被除数=商×除数。
5、与0有关的运算
“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a
一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a
被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
6、四则运算顺序：
★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 》》》》》备考资料——word版可编辑《《《《《
2 / 3 ★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。
7、设计方案：租船问题
学校组织去游玩，一共48个人参加，大船限乘5人，每只大船的租金的25元；小船限坐3人，每只小船的租金是20元；怎么租船最省钱？
方法一：枚举法
方案一：全部租大船
48÷5=9（只）……3(人) 9+1=10（人） 10×25=250（元）
方案二：全部租小船
48÷3=16（只） 16×20=320（元）
方案三：租9只大船，一只小船
9×25+1×20=245（元）
答：租9只大船，1只小船最省钱。
方法二：比价法
解题策略：解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。
8、分步算式改写成综合算式 （难点）
方法：
先分析分步算式的关系，从最后一道算式入手，找出算式中哪个数据是由上一道而来的，同时进行代入。如果需要改变运算的顺序，》》》》》备考资料——word版可编辑《《《《《
3 / 3 就要加括号。
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人教版四年级数学下册第一、二单元知识点总结
.
可编辑范本 第一单元 四则运算
一、加、减法的意义和各部分间的关系
1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、加法各部分间的关系：
和=加数+加数 加数=和-另一个加数
3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。 .
可编辑范本
4、减法各部分间的关系：
差=被减数-减数 减数=被减数-差
被减数=减数+差
5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。
二、乘、除法的意义和各部分间的关系
1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
.
可编辑范本 2、乘法各部分间的关系：
积=因数X因数 因数=积÷另一个因数
3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。
4、除法各部分间的关系：
①、在没有余数的除法中：
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商X除数
.
可编辑范本 ②、在有余数的除法中：
被除数=商X除数+余数
商=（被除数-余数）÷除数
除数=（被除数-余数）÷商
三、有关0的运算
①、一个数加上或减去0还得原数
②、任何数减去自身都得0
③、0除以任何非0的数还得0
④、任何数乘0都得0 .
可编辑范本 ⑤、0不能作除数
四、四则混合运算的运算顺序
1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。
2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
四年级下册数学试卷-第一单元重难点强化小专题(含答案)人教版 解决问题
重难点强化小专题(二) 解决问题
一、暑假海翔游泳馆推出了这样的购票方案：
成人每人每次30元，儿童半价；
团体票(6人及以上)每人每次18元。
现在有8个成人，4个儿童，选择一种最合算的购票方式，列式计算为( )。
A．30×8＋4×(30÷2)
B．(8＋4)×18
C．30×6＋18×(4＋8－6)
D．8×18＋(30÷2)×4
二、从甲城往乙城运24吨货物。载质量为5吨的大卡车运一次，运费是110元；载质量为2吨的大卡车运一次，运费是50元。要使运费最少，需要大小卡车各多少辆？共需多少钱？
三、某公司请家政公司负责办公楼的清洁工作，每周支付清洁费1898元。已知这幢楼里有22间小办公室，大办公室有几间？
四、(易错题)成龙影院和大地影院同时放映一部电影，下面是它们的价格对比表。
1．如果有6个大人，4个小孩，到哪个电影院看电影合算？
2．如果有4个大人，6个小孩，到哪个电影院看电影合算？
五、四(1)班组织师生到童玩谷游玩，共有4位老师和34名学生。怎样购票合算？
六、(原创题)户外徒步青年团有14名男生、8名女生晚上去民宿居住(男生、女生分开住)，房费如下。住一晚最少要花多少钱？
重难点强化小专题(二) 解决问题
一、D
二、24÷5＝4(辆)……4(吨) 4÷2＝2(辆) 4×110＋50×2＝540(元) 要使运费最少，需要大卡车4辆，小卡车2辆；共需540元。
三、(1898－22×56)÷74＝9(间)
四、1.成龙影院：6×40＋4×20＝320(元) 大地影院：(6＋4)×30＝300(元)
320＞300 到大地影院看电影合算。
2．成龙影院：4×40＋6×20＝280(元) 大地影院：(6＋4)×30＝300(元)
280＜300 到成龙影院看电影合算。
五、方案一：成人买成人票，儿童买儿童票。 34×5＋4×10＝210(元)
方案二：买团体票。 (34＋4)×6＝228(元)
人教版四年级下册第一单元知识点总结(含重难点)
1 / 2最新人教版四年级下册第一单元：四则运算知识点
1、整数加法
（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法.
(2)加数+加数=和；一个加数=和－另一个加数
2、整数减法
(1)已知两个加数的和与其中的一个加数；求另一个加数的运算叫做减法.
(2)被减数=差+减数；差=被减数-减数；减数=被减数—差
(3)减法是加法的逆运算.
3、整数乘法
(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法.
(2)在乘法里；0和任何数相乘都得0.
(3)1和任何数相乘都得任何数.
(4)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数
4、整数除法
（1）已知两个因数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算叫做除法.
（2）除法是乘法的逆运算.
（3）在除法里；0不能做除数.
（4）被除数÷除数=商 ；除数=被除数÷商 被除数=商×除数.
5、与0有关的运算
“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a
一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a
被减数等于减数；差是0； 字母表示：a－a = 0
一个数和0相乘；仍得0； 字母表示：a×0= 0
0除以任何非0的数；还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
6、四则运算顺序：
★加、减、乘、除四种运算统称四则运算.
2 / 2★在没有括号的算式里；如果只有加、减法或者只有乘、除法；都要从左往右按顺序计算.
★在没有括号的算式里；有加减法；又有乘除法；要先算乘除法；后算加减法.
★算式里有括号的；要先算括号里面的.既有小括号；又有中括号；要先算小括号里面的；再算中括号里面的；最后算扩括号外面的.
7、设计方案：租船问题
学校组织去游玩；一共48个人参加；大船限乘5人；每只大船的租金的25元；小船限坐3人；每只小船的租金是20元；怎么租船最省钱？
人教版小学数学四年级下册重难点
人教版小学数学四年级下册重难点
第一单元 四则运算
加、减法的意义和各部分间的关系
教材2~4页
重点：明确加、减法各部分间的关系。
难点：理解加、减法的意义。
知识点一：加法的意义
1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2.已知部分，求总量，用加法计算。
知识点二：减法的意义
1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫
做减法。
2.已知总量和其中的一部分，求另一部分，用减法计算。
知识点三：加、减法各部分间的关系
1.加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数。
2.减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+
差。
3.加、减法间的关系：减法是加法的逆运算。
乘、除法的意义和各部分间的关系
教材5~8页
重点：理解乘、除法的意义，明确乘、除法各部分间的关系。
难点：理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。
知识点一：乘法的意义
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
知识点二：除法的意义
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做
除法。
知识点三：乘、除法各部分间的关系
1.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。
2.除法各部分间的关系：（1）在没有余数的除法里，商=被除数÷除数，除数=
被除数÷商，被除数=商×除数。（2）在有余数的除法里，被除数=商×除数+余
数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商，余数=被除数-
商×除数。
3.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。
知识点四：有关0的运算
有关0的运算：a+0=a，a-0=a，a-a=0，a×0=0，0×0=0，0÷a=0（a≠0）
括号
教材9页 重点：掌握含有括号的四则混合运算的运算顺序。
难点：明确括号对运算顺序和运算结果的影响。
知识点一：含有小括号的四则混合运算的运算顺序
语文四年级上册期末复习第五单元知识点整理
1 第五单元知识点整理
【第17课 长城】
这是一篇看图学文的课文。它由两幅长城的图片和一篇短文组成，图文结合，表现了长城的雄伟壮观和高大坚固，赞美了我国古代劳动人民智慧和力量，抒发了作者的民族自学感和对祖国的热爱之情。
一、字词基础
我会认：崇(chóng) 峻(jùn) 嘉(jiā) 峪(yù) 了(bì) 屯(tún) 垒(lěi) 魄(pò)
词语积累：盘旋、城砖、城墙、屯兵、堡垒、打仗、呼应、肩膀、智慧、凝结、气魄雄伟、崇山峻岭、蜿蜒盘旋、气魄雄伟
多音字：[旋]xuán旋转；xuàn旋风 [数]shǔ数不清；shù无数
近义词：修筑—修建、坚固—牢固、雄伟—雄壮、凝结—凝聚、平整—平坦、气魄—气势
反义词：陡峭—平坦、伟大—平凡、凝结—融化、蜿蜒—笔直、崇山峻岭—一马平川
二、课文梳理
远看：一条长龙 蜿蜒盘旋
建筑材料：巨大的条石和城砖
高大坚固 城墙顶上：平整宽阔
长城 近看 城墙外沿：垛子 瞭望口 伟大奇迹
结构巧妙 射口
方形城台：相互呼应
联想：站在 踏着 扶着 想起→劳动人民的血汗和智慧
【重点语段】
1、站在长城上，踏着脚下的方砖，扶着墙上的条石，很自然地想起古代修筑长城的劳动人民来。
这句话用词准确精当，承上启下，过渡自然。“站、踏、扶”这三个动词是说作者已经身临其境来到长城，“很自然地想起”是说作者被长城的雄伟气魄所震撼，民族自豪感和热爱劳动人民的情感油然而生。
2、多少劳动人民的血汗和智慧，才凝结成这前不见头、后不见尾的万里长城。
“多少”表示无数，饱含作者无限的感慨；“前不见头、后不见尾”突出了长城之长，与开头“一万三千多里”相呼应；“才”在这里表示长城的建成是多么的不容易。整句话表达了作者对古代劳动人民的无限赞叹之情。
人教版(PEP)四年级英语下册(Unit 1-6)单元知识梳理(1)
人教版（PEP）四年级英语下册Unit 1-6单元知识梳理（1）
Unit 1 My school
重点单词:
first floor一楼 second floor二楼 playground 操场
library 图书馆 art room美术教室 music room 音乐教室
teachers’ office教师办公室 computer room计算机教室
homework家庭作业 class班级 forty四十
习惯搭配及短语
on the first/second floor 在一/二楼
next to...紧邻;在…...旁边
go to… 去…...
This way,please.这边请。
welcome to…欢迎来到…...
how many多少
Excuse me. 打扰了。
重点句型：
☆1.--Where is the teachers’ office∕art room?
教师办公室∕美术教室在哪里?
--It’s on the first∕second floor. 它在一楼∕二楼。
☆2.--Is this∕that a teachers’ office? 这∕那是教师办公室吗?
--Yes,it is. ∕No,it isn’t. 是的，它是。∕不，它不是。
☆3.The teachers’ office is next to the library. 教师办公室挨着图书馆。 ☆4.--Do you have a library? 你们(学校)有图书馆吗?
--Yes, we do. ∕No,we don’t.
语法点：
特殊疑问句Where’s the+事物? ……在哪里?及其回答：It’s+表地点的介词短语。它在……
一般疑问句：--Do you have+某物?你/你们有……吗?
肯定回答：--Yes，I/we do.
人教版四年级上册第一单元知识点汇总
人教版四年级上册第一单元知识点汇总
1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
每相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
5、亿以上数的读法：
① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
6、亿以上数的写法：
① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、比较数的大小：
① 位数不同的两个数，位数多的那个数大，位数少的那个数小。 ② 位数相同的两个数，从最高位开始比较，最高位大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直至比较出大小。
8、 数的改写：
改写成用“万”或“亿”作单位的数，先画分级线，将整万的数或整亿的数每四位分一级，再将个级的4个0省略换成“万”字，或把个级和万级的8个0省略，换成“亿”字。
9、求近似数：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
用“四舍五入”法求近似数时，要看省略的尾数部分最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，改写成相应个数的0；等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数，也改写成相应个数的0。
10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， …….
小学四年级下册语文第一单元知识点总结
小学四年级下册语文第一单元知识点总结
第一课
1、这是一首诗歌，以生动活泼的语言，描绘了少先队员积极参加植树活动的情景，告诉我们植树造林的重要性，表达了少先队员植树造林、改造自然的决心。
2、最后一句“走，我们一起去植树！”在全文中的作用是与开头首尾呼应，表明了少先队员植树造林的决心，点明了全诗的中心。
3、“迈开轻快的脚步”、“欢声笑语”表现了少先队员积极参加植树活动的愉悦心情。
4、“伴随金色童年的是一棵棵青翠的小树。”这句话是说：少年队员是祖国的未来，他们今天像栽下的小树，在阳光雨露下，健康、蓬勃地成长，将来就是建设祖国的栋梁之材。
5、“亿万棵树连起来，就染绿了祖国美丽的版图。”一句中，“版图”指国家的疆域，“染”字形象地表达了只要我们大家坚持植树造林，我们的祖国就回成为一个绿色世界的含义。
6、课文中，“绿色工厂”指树木有光合作用，“绿色宝库”指的是森林，“绿色的希望”指小树苗。
7、植树的好处有：送来清新的空气、绿化祖国、能叫风沙低头，让百鸟起舞。
8.一棵树就是 ，片片树叶都是 ，给我们 ，让每个人 。
9.多栽一棵树，就 ；亿万棵树连起来，就 。
10.今天栽下 ，明天长成 。叫风沙 ，让百鸟 。
这三段诗告诉我们植树好处多，你能概括地写出植树的好处吗？
第二课
1、本课讲了我国主要科学家竺可桢研究物候学的一个小故事，赞扬了竺可桢一丝不苟的科学研究态度，说明只有通过精确、细致的观察，才能掌握事物变化的规律。
人教版四年级英语下册知识点重点难点考点汇总
1 四年级英语下册知识点重点难点考点汇总
第一单元：My school
1. 重点知识点
- 词汇：掌握学校场所相关词汇，如 first floor（一楼）、second floor（二楼）、teacher's office（教师办公室）、library（图书馆）、playground（操场）、computer
room（计算机房）、art room（美术教室）、music room（音乐教室）等。
- 句型：能用“Where's the...?”询问某个场所的位置，并回答“It's on the... floor.”或“ It's next to/near...”。例如：“Where's the library?”“It's on the second floor.”还会用“This way, please.”引导方向。
- 发音：学习字母组合 er 在单词中的发音，如 water、tiger、sister 中发[ə(r)]音。
2. 难点
- 序数词 first 和 second 的理解与使用，以及楼层表达中与基数词的区别，部分学生易混淆。
- 在描述场所位置时，对 next to、near 等方位介词短语的准确运用，尤其在复杂场景下。
3. 考点
- 单词拼写和词义考查，如看图片或中文写单词、选择正确单词描述场所。
- 句型运用，包括根据情景补全对话、问答学校场所位置。
- 字母组合 er 发音的判断或单词分类。
第二单元：What time is it?
1. 重点知识点
- 词汇：掌握时间和日常活动相关词汇，如 o'clock（……点钟）、class（课；上课）、breakfast（早餐）、lunch（午餐）、dinner（晚餐）、English class（英语课）、music class（音乐课）、PE class（体育课）、get up（起床）、go to school（上学）、go home（回家）、go to bed（上床睡觉）等。
部编四年级下册语文一至四单元 知识点
四年级语文下册前四单元知识点
第一单元
人文主题——淳朴的乡村,一道独特的风景，一幅和谐的画卷。
1. 《古诗三首》会背会默写这三首诗a《四时田园杂zá兴xìng》（其二十五）宋.范成大这首诗描写了初夏江南的田园景色,描写了农村恬淡祥和的自然风光，表达了诗人对夏日田园生活的_喜爱之情；诗中四种植物：梅子、杏子、麦花、菜花。两种昆虫：蜻蜓、蛱蝶。b《宿新市徐公店》宋.杨万里 暮春时节的景色，在一派田园风光中穿插了儿童追逐蝴蝶的场面，写出了儿童的_天真烂漫_；《清平乐yuè·村居》宋.辛弃疾 这是一首词，清平乐是词牌名，这首词描绘了各具情态的一家五口，借此表现出人情之美和_生活之趣_。
2. 《乡下人家》展现了朴实、_自然_、_和谐_、充满诗意的乡村生活，描绘出瓜藤攀岩图、鲜花绽放图、雨后春笋图、鸡鸭觅食图、院落晚餐图、月夜睡梦图等六幅图，也赞扬了乡下人_热爱生活_的美好品质。
3.《天窗》作者茅盾，讲述了孩子们借助家里的_天窗_观看屋子外面的世界，并由此产生了无穷无尽的__想象_的事。会背会默写课文第5、6、7、8自然段。
4.《三月桃花水》描写了桃花水动听的_声音_和明洁的_颜色_，表达了作者对桃花水的_喜爱和_赞美_之情。
《语文园地一》 1. 交流平台：文中表达作者思想感情的句子a找关键词句b篇尾c篇中
2. 词句段运用：a表示城市生活的词语：繁华、璀璨、高楼林立、车水马龙、灯火辉煌b表示乡村生活的词语：肥沃、静谧、炊烟袅袅、依山傍水、鸡犬相闻
3.日积月累 会背会默写毛泽东的词《卜算子·咏梅》
第二单元
人文主题——蓝天、森林、大海，蕴藏着自然的奥秘；过去、现在、未来，诉说着科技的精彩……
5.《琥珀》这是一篇科普说明文，一文从一块琥珀的发现,推测出几千万年前两只小虫被松脂包裹住,形成琥珀的故事。课文先写了琥珀形成的时间、条件和过程，然后写了发现琥珀的经过及琥珀的科学价值。课后阅读链接王文利的《琥珀物语》把天然琥珀形成分成三个阶段：树脂→硬树脂→琥珀