有磁介质时的磁场性质传导电流产生磁化电流产生
10磁介质的磁化和介质中的安培环路定理(45)
顺磁质
内部各点处的小分子电流相互抵消， 内部各点处的小分子电流相互抵消，表面上的小分子 电流方向相同没有抵消， 电流方向相同没有抵消，相当在表面上有一层表面电 流流过。 磁化电流）（或束缚电流） ）（或束缚电流 流流过。（磁化电流）（或束缚电流）, 记作 Is。
7
对顺磁质和铁磁质,磁化电流产生的磁场 对顺磁质和铁磁质 磁化电流产生的磁场 是加强磁介质内部原磁场的; 是加强磁介质内部原磁场的 对抗磁质,磁化电流产生的磁场 对抗磁质 磁化电流产生的磁场 是削弱磁介质内部原磁场的。 是削弱磁介质内部原磁场的。 的大小反映了磁化的强弱。 磁化电流 Is的大小反映了磁化的强弱。
r r r 发现磁介质中的磁场： 发现磁介质中的磁场：B = B + B′ 0
r r r B = B0 + B′
I 长直密绕螺线管
r 传导电流 I → B0
磁介质上有磁化电流， 磁介质上有磁化电流，
r 磁化电流 I′ → B′
2
实验发现：充各种磁介质， 实验发现：充各种磁介质，磁介质内的磁场 有的比真空时弱， 有的比真空时强。 有的比真空时弱， 有的比真空时强。
ab
ab
∴ B = µ 0 µ r H = µ 0 µ r nI
∴ H ab = ∑ I c = n abI , H = nI
2.管内真空中 管内真空中 作环路 abcda ; 在环路上应用介 质中的安培环路定理，同理有： 质中的安培环路定理，同理有：
H = nI 真空中 µr = 1 ∴ B = µ 0 H = µ 0 nI
6
三
磁介质的磁化
在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性 发生变化的现象称为磁化。 发生变化的现象称为磁化。
物理专题课件：12磁介质
相 对 磁 导
B和M的关系为
B
0
M
1
M
率
m
km
各向同性线性磁介质
m 0, 1, | m | 很小 M和B同向，顺磁质
m 0, 1, | m | 很小 M和B反向，抗磁质
真空中，M=0 m 0, 1, B 0H 无磁化现象
磁化率m
地位和作用类似于e
• 对于各向同性线性介质来讲m是一个没有量纲的
磁化电流
磁介质受到磁场作用后被磁化的后果，是大量 分子电流叠加形成的在宏观范围内流动的电流，是 大量分子电流统计平均的宏观效果
相同之处： 同样可以产生磁场，遵从电流产生磁场规律
不同之处： 电子都被限制在分子范围内运动，与因电荷的
宏观迁移引起的传导电流不同；分子电流运行无阻力， 即无热效应
2、磁介质的磁化状态
标量
–均匀介质 m是常数 –非均匀介质m是介质中各点坐标的函数，甚至是时间
的函数
• 对各向异性磁介质 m会因为方位不同而不同， 是二阶张量
–如铁磁质 M与H不成正比关系，甚至也不是单值关系
–当M与H为非线性单值关系时，虽然仍可用上述关系式 来定义 ,但它们都不是恒量，而是H的函数，且
m >>1，其数量级为102～106以上 –当M与H无单值关系时，不再引用m、 的概念了
磁介质
§ 6.1 分子电流观点
一、磁介质的磁化 磁化强度矢量M和磁化电流的关系 磁介质——能与磁场产生相互作用的物质 磁化——磁介质在磁场作用下所发生的变化
1、“分子电流”模型
磁介质的“分子”相当于一个环形电流
分子的环形电流具有磁矩——分子磁矩，在外磁 场的作用下可以自由地改变方向。
磁化电流
物理班普通物理[下]作业参考答案及解析02磁
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练 习 七1.两个粗细不同、长度相同的铜棒串联在一起，在两端加有一定的电压V ，如图所示，略去分界处的边缘效应，问： （1） 通过两棒的电流强度是否相同？ （2） 通过两棒的电流密度是否相同？ （3） 两棒中的电场强度是否相同？ （4）细棒两端和粗棒两端的电压是否相同？解： (1) 通过两棒的电流强度相同；（串联）（2） ISδ=，121212,I I S S δδ=≠−−→≠ 即通过两棒的电流密度不同； （3） E ρδ=，121212,E E ρρδδ=≠−−→≠ 即两棒中的电场强度不同；（4） lR Sρ=，12121212,,l l S S R R ρρ==≠−−→≠ 111222U I R I R U =≠=即细棒两端和粗棒两端的电压不同。
2.一铜棒的横截面积为20mm ×80mm ，长为2m ，两端的电势差为50mV 。
已知铜的电阻率为ρ＝1.75×10-8Ω·m ，铜内自由电子的数密度为8.5×1028/m 3。
求： （1）棒的电阻； （2）通过棒的电流； （3）棒内的电流密度； （4）棒内的电场强度； （5）棒所消耗的功率； （6）棒内电子的平均漂移速度。
解：（1）85621.7510 2.1910()208010l R S ρ---==⨯⨯=⨯Ω⨯⨯ （2）3535010/(2.1910) 2.2810(A)UI R --==⨯⨯=⨯ （3）36622.2810/(208010) 1.4310(A/m )I Sδ-==⨯⨯⨯=⨯（4）8621.7510 1.43102.5010(V/m)E ρδ--==⨯⨯⨯=⨯（5）332.28105010114(W)P IU -==⨯⨯⨯=（6）628194/() 1.4310/(8.510 1.610) 1.0510(m/s)v ne δ--==⨯⨯⨯⨯=⨯3.金属导体中的传导电流是由大量的自由电子的定向漂移运动形成的，自由电子除无规则热运动外，将沿着电场强度E 的反方向漂移。
电磁学-磁介质
–对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 –一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，
即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质
• 磁化（magnetization）
–在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 而改变原来空间磁场的分布
• 顺磁质的磁化
– 分子在外磁场作用下趋向于外磁场排列 –热运动与磁场作用相抵抗
抗磁质
有外场
m分子0 m分子0
抗磁质
• 抗磁质分子的固有磁矩m分子= ml+ ms＝0 • 不存在由非零的分子固有磁矩规则取向引
起的顺磁效应。磁性来源？
• 抗磁质磁性起源于电子轨道运动在外磁场 下的变化
• 电子轨道运动为什么会变化？原因：在外 磁场下受洛伦兹力
D (1 e )0E
r (1 e )
v
vv
D r0E E
r称为相对电容率
或相对介电常量
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解：
H dl
L
H 2r
NI
NI
r
H
nI
• 解决的办法——需要补充或附加有关磁介 质磁化性质的已知条件
• 有介质时，第四章中给出的安培环路定理
可理解为
I' M dl
总场
两边同
除以0 ，
再移项
定义： 磁场强度
B dl 0 I 0I0 I'
L
L内
B dl 0 I0 0 M dl
磁介质的磁化规律
外圆柱面内一点到轴的垂直距离是 I I I
r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积 分回路，根据安培环路定理有Biblioteka Hdl H
2r1 0
dl
I
H I
2r1
B
0 H
0
I
2 r1
（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则
以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有
H
d
l
H
2r2
0
d
l
H
2r2＝I
r 2 2
迈斯纳效应：完全抗磁性
处于迈斯纳态的超导体会表现出完美抗磁性，或超抗磁性，意思是 超导体深处（离表面好几个穿透深度的地方）的总磁场非常接近零。 亦即是它们的磁化率 = −1。抗磁性体的定义为能产生自发磁化的 物料，且磁化方向与外加场直接相反。然而，超导体中抗磁性的基 本来源与一般材料的非常不同。在一般材料中，抗磁性是原子核旁 电子的轨道自旋，与外加磁场间电磁感应的直接结果。在超导体中， 完全抗磁性的原因是表面的超导电流所引起的，电流的流动方向与
的基本物理量。
例1 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，
已知螺绕环中的传导电流为I ，单位长度内匝数 n ，环
的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁 导率为 。求环内的磁场强度和磁感应强度。
解：在环内任取一点，
过该点作一和环同心、 半径为 的圆r形回路。
r
H dl NI
式中 为N螺绕环上线圈
进动 pm
L e
进动
pm
e
L
pm
pm
B0
进动 B0
可以证明：不论电子原来 的磁矩与磁场方向之 间的夹角是何值，在外磁场 B0中，电子角动量 L进 动这的种转等向 效总 圆是 电和 流的磁磁力矩矩的M方的向方永向远构与成右B0手的螺方旋向关相系反。。
磁介质的磁化磁化电流磁化强度
B
L
pml
M pml B
pm
5
3.磁化电流
由于分子磁矩的取向一致 考虑到它们相对应的 分子电流 如 长直螺线管内部充满均匀的各向同性介质将 被均匀磁化
B pm
均匀磁场
I
视频安培 表面电流
6
螺线管截面
三、磁化强度
1.磁化强度
10
§2 有磁介质时磁场的规律 一、 有介质时的环路定理 二、 环路定理的应用举例 三、 磁场的界面关系 *静磁屏蔽
11
一、有介质时的环路定理
B dl 0 I内 （ 1 ） L 真空 （2） B dS 0 S
考虑到磁化电流（1）式则需加以修正
M 7.9410 A/m
5
j 7.9410 A/m
5
18
j 7.9410 A/m
5
讨论：设想把这些磁化面电流也分成每米103 匝，相当于分到每匝有多少？
7.94105 j / n 794(A) >>2(A) 3 10
充满铁磁质后
B B0 B B >> B0 或 B B
19
三、 磁场的界面关系 *静磁屏蔽 由 S B dS 0 B1
n
1 2
1 2
12
设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流 ) B dl 0 (I0内 I内
L
0 I 0内 0
磁 介 质
M dl
I
L I0
(
L
B
0
L
M ) dl I 0内
H B M
磁化电流传导电流位移电流关系 -回复
磁化电流传导电流位移电流关系-回复磁化电流、传导电流和位移电流是电磁学中非常重要的概念。
它们在电流、磁场和电磁感应等问题中起着至关重要的作用。
本文将从磁化电流的概念出发，逐步介绍磁化电流、传导电流和位移电流之间的关系。
首先，我们来了解一下磁化电流的概念。
磁化电流是一种由磁场引起的电流。
当某种介质（例如铁磁体）置于外加磁场中时，磁场将对介质中的电子和离子进行作用，使之发生移位或者旋转，这就产生了磁化电流。
这个电流的方向和外加磁场的方向相反。
磁化电流在磁体中会形成闭合回路，从而对外产生磁场。
接下来，我们来讨论传导电流。
传导电流是由载流子（通常是电子或正孔）在导体中的运动所引起的电流。
当导体中存在电场时，电子会受到电场力的作用而运动，由此产生了传导电流。
传导电流的方向与电场的方向相同。
根据欧姆定律，传导电流与电场强度之间存在线性关系，其大小与导体的电阻和电压差有关。
接下来，我们来了解位移电流。
位移电流是由于电场的变化而引起的电流。
根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势，并引起电流产生。
当电场的变化率较大时，导体中的电流主要由位移电流贡献。
位移电流的大小与电场强度的变化率有关。
了解了磁化电流、传导电流和位移电流的概念后，我们来讨论它们之间的关系。
在一般情况下，磁化电流、传导电流和位移电流都可存在于同一个导体中。
对于导体中的总电流来说，可以将其视为传导电流和位移电流之和。
传导电流主要与导体的电阻有关，而位移电流主要与电场的变化率有关。
在电场变化较快的情况下，位移电流将起主要作用；而在电场变化缓慢的情况下，传导电流将起主要作用。
当介质中存在磁化电流时，将会产生与传导电流和位移电流相同的效应。
也就是说，除了传导电流和位移电流外，磁化电流也会对磁场的产生和传导产生影响。
磁化电流在铁磁体中的形成是由于物质结构的磁场导致的，因此在磁化电流的产生和磁场的变化中存在着相互关联。
在实际应用中，磁化电流、传导电流和位移电流的相互关系可以通过麦克斯韦方程组进行描述。
磁介质中的磁场
磁介质中的磁场
顺磁质和抗磁质的区别就在于它们的分子或原子的电结构不同. 研究表明，抗磁质分子在没有外磁场作用时，分子的固有磁矩为零. 而顺磁质分子在没有外磁场作用时，分子的固有磁矩却不为零，但由 于分子的热运动，各分子的磁矩取向是杂乱无章的.因此，在没有外 磁场时，不管是顺磁质还是抗磁质，宏观上对外都不呈现磁性.
磁介质中的磁场
磁介质中的磁场
前面几节主要研究了真空中运动电荷或电流所激发的 磁场.而在实际情况下，还存在着各种各样的在磁场作用下 能出现响应并能反过来影响磁场的物质，这种物质称为磁 介质.电介质在外电场中将被极化，产生附加电场，使原有 电场发生变化.同样地，磁介质在外磁场的作用下，也会产 生附加磁场，使原有磁场发生变化，这种现象称为物质的 磁化.磁化过程使原来没有磁性的物质变得具有磁性，物质 的磁学特性是物质的基本属性之一.
磁介质中的磁场
图9- 43 磁化电流
磁介质中的磁场
无论是哪一种磁介质的磁化，其宏观效果都是在 磁介质的表面出现磁化电流.磁化电流和传导电流一样 要激发磁场，顺磁质的磁化电流方向与磁介质中外磁 场的方向成右手螺旋关系，它激发的磁场与外磁场方 向相同，因而使磁介质中的磁场加强.抗磁质的磁化电 流的方向与外磁场的方向成左手螺旋关系，它激发的 磁场与外磁场方向相反，因而使磁介质中的磁场减弱.
磁介质中的磁场
自然界所有的实物物质都是磁介质，磁介质对磁场的影响通常
都是通过实验测量的.现有一长直螺线管，在导线中通以电流I，测出
管内真空条件下的磁感应强度B0；然后保持电流I不变，将管内均匀 地充满某种各向同性的磁介质，再测出管内的磁感应强度B.实验结果
表明，B和B0的方向相同，大小不同，它们之间的关系可表示为
在此只讨论弱磁介质的磁化机理.实物物质分子或原子的 微观电结构理论表明，分子或原子中的每个电子都同时参与 了两种运动：一是电子绕核的轨道运动；二是电子本身的自 旋.电子的这些运动形成了微小的圆电流，这样的圆电流对应 有相应的磁矩，把两种对应的磁矩分别称为轨道磁矩和自旋 磁矩.一个分子中所有的电子轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和称 为该分子的固有磁矩，用符号Pm表示，它可以看成是由一个 等效的圆形分子电流产生的.
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– 磁化程度越高，矢量和的值也越大 – M:单位体积内分子磁矩的矢量和
m分 子
M V
2、磁化电
流
• 介质对磁场作用的响应——产生 磁化电流。
• 磁化电流不能传导，束缚在介质 内部，也叫束缚电流。
• 它也能产生磁场，满足毕奥-萨 伐尔定律，可以产生附加场B’
• 附加场反过来要影响原来空间的 磁场分布。
L
bc、da<< dl
M tl i' l M t i' 得证。
七、
实验证明:在一般的实验条件下,各向同性的 磁介质(以及铁磁质在磁场较弱时)的磁化强度 都和外磁场B成正比,其关系可表示为:
M
r
1
B
m
B
0r
0r
例 • 长为L，直径为d的均匀磁介质圆柱体在
N个分子总贡献
I ' IN nIa
dl
M
dl
六、M与介质表面磁化电流的关系
M
n
i '或Mt
i'
面磁化电流密度
• 证明
–在介质表面取闭合回路 –穿过回路的磁化电流
I' i'l
b
b
a
M t dl
c
M=0
d
a
M dl a M dl b M dl c M dl d M dl
——在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得 具有磁性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附 加磁场，从而改变原来空间磁场的分布
• 问题的提出
–为什么物质对磁场有响应? –为什么不同类型的物质对磁场有不
同的响应,即具有不同的磁性？ –与物质内部的电磁结构有着密切的
联系
二、“磁荷”模型要点
• 磁荷有正、负，同号相斥，异号相吸 • 磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电的库仑定律） • 定义磁场强度 H，为单位点磁荷所受的磁场力 • 把磁介质分子看作磁偶极子（类似于电偶极子） • 认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、负
• 相同之处：同样可以产生磁场，遵从电流产生磁 场规律。
• 不同之处：电子都被限制在分子范围内运动，与 因电荷的宏观迁移引起的传导电流不同；分子电 流运行无阻力，即无热效应。
4、磁化的后果
M I ' B B0 B'
描 绘 磁 化
• 三者从不同角度定量地描绘同一物理现象
• 被L穿过的分子电流，即与 S相 交一次——C
• A与B对S面 总电流无贡献，
• 只有C有贡献
在L上取一线元,以dl为轴线，a为底，作一圆柱体
体积为V=adlcos ，凡是中心处在V内的分子环流
都为dl所穿过 ， V内共有分子数
N nV nadl cos na dl
磁化规律
有电介质存在的高斯定理 有磁介质存在的 ? ?定理
§4.2 磁介质
一、磁介质与磁化
• 磁介质（magnetic medium）：
——对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质. ——一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度
的磁性，即都能对磁场的作用有所响应，所以都是 磁介质。
• 磁化（magnetization）
题
外磁场中被均匀磁化，磁化强度矢量为 M，M的方向与圆柱轴线平行求：
圆柱表面的磁化电流 柱轴线上中点处的附加磁感应 强度矢量B’
先求出磁化电流 i' M n M i'
与有限长密绕螺线管类比 nI i'
可以用计算载流螺线管内磁场的公式计算
B'
0i'
2
(cos2
c os 1 )
磁荷聚集两端的过程，磁体间的作用源于其中的 磁荷 • 但没有单独的磁极存在——？
三、“分子电流”模 型
现代的观点
• 分子磁矩 m分子= ml+ ms （矢量和）
– 轨道磁矩ml ：由原子内各电子绕原子核的轨道 运动决定
– 自旋磁矩ms ：由核外各电子的自旋的运动决定
• 所谓磁化：
–就 是 在 外 磁 场 作 用 下 大 量 分 子 电 流 混 乱 分 布 （无序）—— 整齐排列（有序）
——磁化，之间必有联系，这些关系—— 磁介质磁化遵循的规律
五、磁化强度矢量M与磁化电流I’关系
• 磁化强度矢量M沿任意闭合回路L的积分等 于通过以L为周界的曲面S的磁化电流的代 数和，即：
M dl I'
L
L内
通过以L为界S面内 全部分子电流的代 数和。
证明
• 把每一个宏观体积内的分子看成
是完全一样的电流环即用平均分
子磁矩代替每一个分子的真实磁 矩。
m分子 Ia
设单位体积内的分子环
流数为n，则单位体积内
m分子 nIa M
分子磁矩总和为
设想在磁介质中划出任意宏观面S来考察： 令其周界线为L，则介质中的分子环流分为三 类：
• 不与S相交——A
• 整个为S所切割，即分子电 流 与S相交两次——B
cos 2 cos 1
l l2 d2
• 所以轴线中点附加场
讨论
同ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ向
B' 0M
l l2 d2
无限长磁介质圆柱体 l,d有限，中点
B' 0M
薄磁介质圆片
• 各向同性的磁介质只有介质表面 处，分子电流未被抵销，形成磁 化电流。
3、磁化电流与传导电流
• 传导电流
–载流子的定向流动，是电荷迁移的结果，产生焦耳热， 产生磁场，遵从电流产生磁场规律。
• 磁化电流
–磁介质受到磁场作用后被磁化的后果，是大量分子电 流叠加形成的在宏观范围内流动的电流，是大量分子 电流统计平均的宏观效果。
实 验:
新授
若在线圈中插入铁芯,接通或断开电键时,在次级线圈 中产生的感应电流大大地增大。
电介质
磁介质
实验:将电介质放入一电场中 实验:将磁介质放入一磁场中
总电场强度发生了变化
总磁感应强度是否变化?如何变化？
电介质被极化
磁介质被磁化
极化微观机制
描绘极化: P, q ',
E
极化规律
磁化微观机制 描绘磁化: ? ? ?
–每一个分子电流提供一个分子磁矩m分子
– 磁化了的介质内分子磁矩矢量和 m分子0 –分子磁矩的整齐排列贡献宏观上的磁化电流I’
（虽然不同的磁介质的磁化机制不同）
四、磁化的描绘
1、磁化强度矢量 M
– 为了描述磁介质的磁化状态（磁化方向和强度）， 引入磁化强度矢量M的概念
– 磁化后在介质内部任取一宏观体元，体元内的分