工程热力学与传热学(双语)第9章习题课
2019-清华大学热工基础课件工程热力学加传热学10第九章-导热、稳态导热、非稳态、数值解法-文档资料
(5)对于各向异性物体, 热导率的数值与方向有关 ；
(6)对于同一种物质, 晶体的热导率要大于非定形态物 体的热导率。
热导率数值的影响因素较多, 主要取决于物质的 种类、物质结构与物理状态, 此外温度、密度、湿度 等因素对热导率也有较大的影响。其中温度对热导率 的影响尤为重要。
合金
12～120 W/ /(m·K)
非金属固体
1～40 W/ /(m·K)
液体(非金属) 0.17～0.7 W/ /(m·K)
绝热材料
0.03～0.12 W/ /(m·K)
气体
0.007～0.17 W/ /(m·K)
16
4. 导热问题的数学描述（数学模型）
建立数学模型的目的：求解温度场 tf x,y,z,
内热源的分布规律，给出热物性参数(、、c、a等)的
数值及其特点等。
3)时间条件 说明导热过程时间上的特点, 是稳态导热还是非稳
态导热。对于非稳态导热, 应该给出过程开始时物体内 部的温度分布规律（称为初始条件）：
t0 f(x,y,z)
25
4)边界条件
说明导热物体边界上的热状态以及与周围环境之间的 相互作用。例如,边界上的温度、热流密度分布以及边界 与周围环境之间的热量交换情况等。
8
标量形式的傅里叶定律表达式为
q t
n
对于各向同性材料, 各方向上的热导率相等,
qqxiqyjqzk
gradttit jtk x y z
qxt iyt jzt k
qx
t x
qy
t y
qz
t z
由傅里叶定律可知, 要计算导热热流量, 需要知道
材料的热导率, 还必须知道温度场。所以,求解温度场
工程热力学和传热学课后答案
第一篇工程热力学第一章基本概念一．基本概念系统：状态参数：热力学平衡态：温度：热平衡定律：温标：准平衡过程：可逆过程：循环：可逆循环：不可逆循环：二、习题1．有人说，不可逆过程是无法恢复到起始状态的过程，这种说法对吗？错2．牛顿温标,用符号°Ｎ表示其温度单位,并规定水的冰点和沸点分别为100°Ｎ和200°Ｎ，且线性分布。
（1）试求牛顿温标与国际单位制中的热力学绝对温标(开尔文温标)的换算关系式；（2）绝对零度为牛顿温标上的多少度?3．某远洋货轮的真空造水设备的真空度为ＭＰａ，而当地大气压力为，当航行至另一海域，其真空度变化为，而当地大气压力变化为。
试问该真空造水设备的绝对压力有无变化?4．如图1-1所示，一刚性绝热容器内盛有水，电流通过容器底部的电阻丝加热水。
试述按下列三种方式取系统时，系统与外界交换的能量形式是什么。
（1）取水为系统；（2）取电阻丝、容器和水为系统；（3）取虚线内空间为系统。
（1）不考虑水的蒸发，闭口系统。
（2）绝热系统。
注：不是封闭系统，有电荷的交换（3）绝热系统。
图1-15．判断下列过程中那些是不可逆的，并扼要说明不可逆原因。
（1）在大气压力为时，将两块0℃的冰互相缓慢摩擦，使之化为0℃的水。
耗散效应（2）在大气压力为时，用(0＋dt)℃的热源(dt→0)给0℃的冰加热使之变为0℃的水。
可逆（3）一定质量的空气在不导热的气缸中被活塞缓慢地压缩（不计摩擦）。
可逆（4）100℃的水和15℃的水混合。
有限温差热传递6．如图1-2所示的一圆筒容器，表A的读数为360kPa；表B的读数为170kPa，表示室I压力高于室II的压力。
大气压力为760mmHg。
试求:（1）真空室以及I室和II室的绝对压力；（2）表C的读数；（3）圆筒顶面所受的作用力。
图1-2第二章 热力学第一定律一．基本概念功： 热量： 体积功： 节流：二．习题1．膨胀功、流动功、轴功和技术功四者之间有何联系与区别？ 2．下面所写的热力学第一定律表达是否正确？若不正确，请更正。
工程热力学与传热学(双语) 第4章 习题PPT
5. 某绝热刚性容器中盛有1kg的空气，初温T1=300K。 现用一搅拌器扰动气体，搅拌停止后，气体达到
终态T2=350K。试问： （1）该过程是否可能？
（2）若可能，是否为可逆过程？
空气熵变计算公式为 s 0.716ln T2 0.287ln v2 。
T1
v1
习题课 判断过程的方向性
6. 某静设备流入空气量为2kg/s，压力p1=0.4MPa， 温度t1=20℃；流出气流分为两股，第一股流量为 0.8kg/s，压力p2=0.1MPa，温度t2=50℃；第二股 流量为1.2kg/s，压力p3=0.15MPa，温度t3=0℃， 试判断该绝热稳定流动过程能否实现？ 空气熵变计算公式为：
习题课 卡诺循环，热效率计算
11. 某蒸汽发电厂工作在1650℃的高温热源（锅炉炉膛燃气 温度）和15℃的低温热源（河水中引来的循环水）之间， 求：（1）动力厂按卡诺循环工作时的热效率。若产生 1000000 kW的功率，此时吸入热流量和放出热流量各为 多少？ （2）如果动力厂的实际热效率只有40%，同样产生 1000000 kW的功率时，其吸入热流量和放出热流量又各 为多少？
Tutorial
Judge the direction of processes
12. An inventor claims to have devised a heat pump which exchange
作功能力的损失。
习题课 典型不可逆过程有用能损失的计算
10. 将p1=0.1MPa，t1=250℃的空气定压冷却到 t2=80℃, 求：
（1）单位质量空气放出的热量中有用能为多少？ （2）设环境温度为27℃，若将此热量全部放给
环境，则有用能损失为多少？ 假设 cp=1.004 kJ/(kg.K)。
大学物理第九章热力学基础习题答案精品.doc
习题九9-1 一系统由图示的状态。
经Q&/到达状态。
，系统吸收了320J热量，系统对外作功126J。
⑴若。
沥过程系统对外作功42J,问有多少热量传入系统？（2）当系统由b沿曲线ba返回状态。
，外界对系统作功84 J,试问系统是吸热还是放热？热量是多少?懈］由热力学第一定律Q = \E + A p得星=。
-4在a<b过程中，E b - E = M = 0 - A = 320 -126 = 194/在讪过程中Q2 =^ + 4 = 194 + 42 = 236/o在ba过程中Q, = E. - E b + & = -AE + & = -194-84 = -278J本过程中系统放热。
9-2 2mol氮气由温度为300K,压强为 1.013x10*）（latm）的初态等温地压缩到 2.026 xl05Pa（2atm）o求气体放出的热量。
［解］在等温过程中气体吸收的热量等于气体对外做的功，所以Q T=A=/?TIn-^- = 2x8.3lx300x In-= -3.46x 103JM ］P,2mol 2即气体放热为3.46x103, o9-3 一定质量的理想气体的内能E随体积的变化关系为E- V图上的一条过原点的直线，如图所示。
试证此直线表示等压过程。
［证明］设此直线斜率为奴则此直线方程为E = ki，又E随温度的关系变化式为E = M—Cv ・T = k'TM mo i所以kV = k'T因此堂= C = C（C为恒量）T k又由理想气体的状态方程知，华=。
'（C'为恒量）所以P为恒量即此过程为等压过程。
9-4 2mol氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图所示：⑴沿I一所一2路径。
（2）1 — 2 直线。
试分别求出两过程中氧气对外作的功、吸收的热量及内能的变化。
［解］（1）在1-初一2这一过程中，做功的大小为该曲线下所围的面积，氧气对外做负功。
工程热力学与传热学习题(英文版)：第四章 热力学第二定律
FIGURE 4-6
750K.
9. Entropy generation associated with heat transfer
A frictionless piston-cylinder device contains a saturated liquid-vapor mixture of water at 100℃ (Fig. 4-7). During a constant-pressure process, 600 kJ of heat is transferred to the surrounding air at 25℃. result, part of the water vapor contained in the cylinder condenses. Determine (a) the entropy change of the water and (b) the total entropy generation during this transfer process.
efficiency of this Carnot engine and (b) the amount of heat rejected to the sink per cycle.
FIGURE 4-4
FIGURE 4-5
6. Heating a house by a Carnot heat pump
must be obtained or discarded into the river ?
3. Heat rejection by a refrigerator
The food compartment of a refrigerator, shown in Fig 4-2, is maintained at 4℃ by removing heat from it at a rate of 360 kJ/min. If the required power input to the refrigerator is 2 kW, determine (a) the coefficient of performance of the refrigerator and (b) the rate of heat rejection to the room that houses the refrigerator.
传热学第九章优秀课件
在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，现 在来看图9-13中微元换热面dA一段的传热。温差为：
t th tc d t d th d tc
在固体微元面dA内，两种流体的换热量为:
1 ho d o 2
Φ l(t fi t fo ) (do2 )
d
ddo2
l(t fi (d
t o2 )
fo )
2
1
22d
o
2
1 h2do22d Leabharlann ddo2do222
h2
dcr
or
Bi do2h2 2
2
可见，确实是有一个极值存在，那么，到底是极大值，还是 极小值呢？从热量的基本传递规律可知，应该是极大值。也 就是说，do2在do1 ~ dcr之间，是增加的，当do2大于dcr时， 降低。
(4) 板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所 组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清 洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。
(5) 螺旋板式换热器：换热表面由两块金属板卷制而成， 有点：换热效果好；缺点：密封比较困难。
4 简单顺流及逆流换热器的对数平均温差 传热方程的一般形式：
ho oAo(two tfo )
肋面总效率
o
(A1
f
Ao
A2)
hi1Ai tf1A i tf2 ho1oAo h 1iA i(tf 1 htofA 2oi)Ao
定义肋化系数：Ao Ai
则传热系数为
k
1
1
1
hi hoo
所以，只要o 1就可以起到强化换热的效果。
4 带保温层的圆管传热——临界热绝缘直径
(3) 交叉流换热器：间壁式换热器的又一种主要形式。其 主要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热器又分管 束式、管翅式和板翅式三种。
工程热力学与传热学(双语)第9章习题课
习题课
一维稳态导热 — 平板
3. 一建筑物墙壁由如图所示的空心砖砌成，空心砖尺寸 300mm×300mm×300mm。设该混凝土导热系数为 0.8W/(m.K)，空气当量导热系数为0.28W/(m.K)。设温度 只沿墙壁厚度X方向发生变化，室内温度为25℃，表面传 热系数为10W/(m2.K)，室外空气温度为 -10℃，表面传热 系数为20W/(m2.K)。 求通过每块砖的导热量。 2
Tutorial
One-DiΒιβλιοθήκη ensional Unsteady State Conduction Problem
14. A steel plate [a=1.2×10-5m2/s,λ=43W/(m.℃), cp=465J/(kg.℃) , ρ=7833kg/m3] of thickness 10cm, initially at a uniform temp of 240℃, is suddenly immersed in an oil bath at 40℃. The convection heat transfer coefficient between the fluid and the surface is 600W/(m2.℃).
习题课
一维稳态导热
5. 蒸汽管道的外直径d1=30mm，准备包两层厚度 都是15mm的不同材料的热绝缘层。a种材料的 导热系数λa = 0.04W/(m.K)，b 种材料的导热 系数λb= 0.1W/(m.K)。若温差一定。 试问从减少热损失的观点看下列两种方案： （1）a在里层，b在外层； （2）b在里层，a在外层。哪一种好，为什么？
Lumped system analysis
Tutorial 17. A 6-cm-diameter steel ball [λ=61W/(m.℃), ρ=7865kg/m3, and c=0.46kJ/(kg.℃) is at a temperature of 800℃. It is to be hardened by suddenly dropping it into an oil bath at a temperature of 50℃. If the quenching occurs when the ball reaches a temperature of 100℃ and the heat transfer coefficient between the oil and the sphere is 500W/m2.℃, determine how long the ball should be kept in the oil bath. If 100 balls are to be quenched per minute, determine the rate at which heat must be removed from the oil bath in order to maintain the bath temperature at 50℃.
工程热力学(高教社第四版)课件 第9章2
9-6 燃气轮机装置循环用途：航空发动机尖峰电站移动电站大型轮船燃气轮机装置燃气轮机的利用燃气轮机装置简介燃气轮机示意图和理想化(布雷顿循环)23燃烧室工质：数量不变，定比热理想气体2）闭口⇒3）布雷顿循环（Brayton Cycle )图示s12341234布雷顿循环的计算Ts1234吸热量：()1p 32q c T T =−放热量：()2p 41q c T T =−热效率：12241t 1113211w q q q T T q q q T T η−−===−=−−布雷顿循环热效率的计算s1234热效率：t 12111k kp p η−=−⎛⎞⎜⎟⎝⎠循环增压比21p p π=111k kπ−=−πtηktη布雷顿循环净功的计算s1234循环增温比31T T τ=()()324134211111p p p w c T T c T T T T T c T T T T =−−−⎛⎞=−−+⎜⎟⎝⎠净1111k k k kp c T ττππ−−⎛⎞=−−+⎜⎟⎝⎠对净功的影响s123431T T τ=1111k k kkp w c T ττππ−−⎛⎞=−−+⎜⎟⎝⎠净3’4’当不变π不变τw 净但T 3 受材料耐热限制111t k kηπ−=−τ对净功的影响s31T T τ=1111k k kkp w c T ττππ−−⎛⎞=−−+⎜⎟⎝⎠净当不变τ太大πw 净π3T 太小πt ηt ηw 净存在最佳，使最大πw 净111t k kηπ−=−1T最佳增压比（w 净）的求解s1111k k kkp w c T ττππ−−⎛⎞=−−+⎜⎟⎝⎠净令opt π3T 2(1)opt ()k k w πτ−=净1T 0w π∂=∂净最大循环净功()211opt p w c T τ=−9-7 燃气轮机装置的定压加热实际循环s1234压气机：绝热压缩燃气轮机：绝热膨胀2’4’'21c 12h h h h η−=−定义：'34oi 34h h h h η−=−燃气轮机的实际循环的净功Ts12342’4’()()'''314221oi 34cw h h h h h h h h ηη=−−−−=−−净净功吸热量''2113312ch h q h h h h η−=−=−−'21c 12h h h h η−=−'34oi 34h h h h η−=−'21c 12h h h h η−=−燃气轮机的实际循环的热效率s12342’4’1'''111111oik ckk c kw q τηηπητηπ−−−==−−−净t 热效率影响燃气机实际循环热效率的因素1'''111111oik ckk c kw q τηηπητηπ−−−==−−−净t·oi ηc η'tη·π一定，τ't η·τ一定，有最佳()'opt t πη·τ()'opt t πη右移和的关系()'opt tπη()'optw π净()'optw π净()'opt tπη()'opt wπ净tητπ受材料耐热限制取最佳()'opttπη有无其它途径2T 4T 4 500o C 1344p T 4>T 2回热一、回热9-8 提高燃气轮机装置循环热效率的措施布雷顿循环回热示意图234压气机燃气轮机燃烧室回热器4R2A回热在Ts 图上的表示21344R2R2A回热度2222A R h h h h σ−=−0.6~0.9t t 1w q ηη=>净回简2R 4R 2A压气机间冷的图示23燃气轮机燃烧室间冷器5压气机62’压气机间冷在Ts 图上的表示21342’65AB t 1w q η=净间1234162’256联合工作？压气机间冷热效率的推导A B tA 1A tB 1B t 1A 1B 1A 1B 1A 1B tA tB 1A 1B 1A 1Bw w q q q q q q q q q q q q ηηηηη++==++=+++净净间tA tBηη>tA tBt ηηη>>间tA tB ηη<tA tB t ηηη<<间tA tBηη=tA tBt ηηη==间间冷＋回热示意图3燃气轮机燃烧室间冷器5压气机62’回热器4R 2R间冷＋回热在Ts 图上的表示21342’65t t 1w q ηη=>净间+回简4R2R再热示意图23压气机燃气轮机燃烧室1燃烧室23’5再热在Ts 图上的表示2133’4’4t t ηη<再简w w >再简5结论：再热＋回热示意图123压气机燃气轮机燃烧室2回热器燃烧室14R2R53’再热＋回热在Ts图上的表示2 133’4’454R2R2t+t11qqηη=−>再回回w w>再+回回再热+间冷+回热示意图1234压气机燃气轮机燃烧室2回热器间冷器燃烧室12R4R结论：再热+间冷+回热在Ts 图上的表示3T s 214t t +1w q ηη=>净再+间+回再回t t t t ηηηη>>>再+间＋回再+回回简w w w w >>=再+间＋回再+回回简+w w >再+间+回再回2R4R无穷多级的极限情况2 13 4两个等温过程两个等压过程+回热概括性卡诺循环2~3第9章小结活塞式内燃机循环：燃气轮机循环：提高热效率的手段：t ηη=简124w 净1’2’0 w=净动力循环的一般规律:热能代价以作功为目的升压是前提加热是手段作功是目的放热是必须顺序不可变步骤不可缺。
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变导热系数和变截面稳态导热
7. 图中所示为纯铝制作的圆锥形截面。其圆形截面直径为 D=ax1/2，其中a=0.5m1/2。小端位于x1=25mm处，大端 位于x2=125mm处，端部温度分别为T1=600K和T2=400K， 周侧面隔热良好。 （1）作一维假定，推导用符号形式表示的温度分布T(x) 的表示式，画出温度分布的示意图。 （2）计算传热热流量Q。
习题课
集总热容系统
10. 一直径为0.5mm的热电偶，其材料的密度ρ= 8930kg/m3, 比热c= 400J/(kg.K)。初始温度为25℃，被突然放于表面 传热系数为95 W/(m2.K)，温度为120℃的气流中。 试问热电偶的过余温度为初始过余温度的1%及0.1% 时 需要多少时间？这时热电偶指示的温度是多少？
习题课
一维稳态导热
5. 蒸汽管道的外直径d1=30mm，准备包两层厚度 都是15mm的不同材料的热绝缘层。a种材料的 导热系数λa = 0.04W/(m.K)，b 种材料的导热 系数λb= 0.1W/(m.K)。若温差一定。 试问从减少热损失的观点看下列两种方案： （1）a在里层，b在外层； （2）b在里层，a在外层。哪一种好，为什么？
Lumped system analysis
Tutorial 16. A Large aluminum plate [ λ=204W/(m.℃), ρ=2702kg/m3, and c=0.896kJ/(kg.℃) of thickness L=0.1m, that is initially at a uniform temperature of 250℃ is cooled by exposing it to an air stream at temperature 50℃ . Using lumped system analysis, determine the time required to cool the aluminum plate to 100℃ if the heat transfer coefficient between the air stream and the plate surface is h=80W/(m2.℃).
(a) How long will it take for the center-plane to cool to 100℃? (b) What is the temp at a depth 3cm from the outer surface? (c) Calculate the energy removed from the plate during this time .
Tutorial
One-Dimensional Unsteady State Conduction Problem
14. A steel plate [a=1.2×10-5m2/s,λ=43W/(m.℃), cp=465J/(kg.℃) , ρ=7833kg/m3] of thickness 10cm, initially at a uniform temp of 240℃, is suddenly immersed in an oil bath at 40℃. The convection heat transfer coefficient between the fluid and the surface is 600W/(m2.℃).
T1=600k T2=400k
T x1 x2 x
D=ax1/2 a=0.51/2
习题课
一维非稳态热传导
8. 初始温度为30℃，壁厚为9mm的火箭发动机喷管，外壁 绝热，内壁与温度为1750℃的高温燃气接触，燃气与壁面 间的表面传热系数为1950W/(m2.K)。假定喷管壁可作为 一维无限大平壁处理，材料物性如下：ρ=8400kg/m3， c=560J/(kg.K)，λ=24.6W/(m.K)。试确定 （1）为使喷管材料不超过材料允许温度（1000℃）而能 允许的运行时间； （2）在允许时间的终了时刻，壁面中的平均温度梯度与 最大温度梯度。
Tutorial
One-dimensional steady statebe[λ=15W/(m.℃)] of outside diameter 7.6cm and thickness 1.3cm is covered with an insulation material [λ=0.2W/(m.℃)] of thickness 2cm. A hot gas at 320℃ with a heat transfer coefficient of 200W/(m2.K) flows inside the tube. The outer surface of the insulation is exposed to cooler air at 20℃ with a heat transfer coefficient of 50W/(m2.K) 。Calculate (1) the heat loss from the tube to the air for a 5-m length of the tube. (2) the temp drops due to the thermal resistances of the hot gas flow, the steel tube, the insulation layer, and the outside air.
Lumped system analysis
Tutorial 17. A 6-cm-diameter steel ball [λ=61W/(m.℃), ρ=7865kg/m3, and c=0.46kJ/(kg.℃) is at a temperature of 800℃. It is to be hardened by suddenly dropping it into an oil bath at a temperature of 50℃. If the quenching occurs when the ball reaches a temperature of 100℃ and the heat transfer coefficient between the oil and the sphere is 500W/m2.℃, determine how long the ball should be kept in the oil bath. If 100 balls are to be quenched per minute, determine the rate at which heat must be removed from the oil bath in order to maintain the bath temperature at 50℃.
50mm
0 δ x
习题课
一维稳态导热 — 平板
2. 有一锅炉围墙由三层平壁组成，内层是厚度δ1=0.23m， λ1=0.63W/(m.K) 的耐火粘土砖；外层是厚度δ3=0.25m， λ3=0.56W/(m.K)的红砖层；两层中间填以厚度δ2=0.1m， λ2=0.08 W/(m.K)的珍珠岩材料。炉墙内侧与温度为 tf1=520℃的烟气接触，其表面传热系数h1=35W/(m2.K)， 炉墙外侧空气温度tf2=22℃，空气侧表面传热系数 h2=15W/(m2.K)。 试求（1）通过该炉墙单位面积的散热损失； （2）炉墙内外表面温度及层与层交界面的温度； （3）画出炉墙内的温度分布曲线。
习题课
一维稳态导热 — 平板
3. 一建筑物墙壁由如图所示的空心砖砌成，空心砖尺寸 300mm×300mm×300mm。设该混凝土导热系数为 0.8W/(m.K)，空气当量导热系数为0.28W/(m.K)。设温度 只沿墙壁厚度X方向发生变化，室内温度为25℃，表面传 热系数为10W/(m2.K)，室外空气温度为 -10℃，表面传热 系数为20W/(m2.K)。 求通过每块砖的导热量。 2
习题课
变导热系数和变截面稳态导热
6. 一高为30cm铝制圆锥台，顶面直径为8.2cm， 底面直径为13cm；底面和顶面温度各自均匀且 恒定，分别为520℃和120℃，侧面（曲面）绝 热。试确定通过此台的导热量（铝的导热系数 取为100W/(m.K)。 x
8.2cm
r dx x
13cm
H=30cm
习题课
h1 10W /(m .K )
７５mm
t f 1 25 C ７５mm
t f1 h1
０ ７５mm
７５mm
h2 20W /(m 2 .K )
t f 2 10C
t f2 h2
x
习题课
一维稳态导热 — 圆筒壁
4. 外径5cm的不锈钢管，外面包扎着厚度为6.4mm 的石棉隔热层，导热系数为0.166W/(m.K)， 再外面包扎着厚度为2.5mm的玻璃纤维隔热层， 导热系数为0.0485W/(m.K)。不锈钢管外壁温度 为315℃，隔热层外表面温度为38℃。 试计算石棉-玻璃纤维交界面的温度。
Tutorial
One-dimensional steady state heat-conduction
11. A large window glass 0.5cm thick [λ=0.78W/(m.℃) ] is exposed to warm air at 25℃ over its inner surface, and the heat transfer coefficient for the inside air is 15W/(m2.K). The outside air is -15℃, and the heat transfer coefficient associated with the outside surface is 50W/(m2.K). Determine the temp of the inner and outer surface of the glass.