工程测量、全站仪技术-卢玉春

第一章工程测量概述1．1 测量工作的任务及其作用一．测量学的概念：研究测定地面点的平面位置及高程，将地球表面的地貌及其地物测绘成图，并将工程设计到地面定位的科学。

研究对象：地球的形状、大小和地表面上各种物体的几何形状及空间位置。

二．测量学的任务：测定、测设三．测量学的分类（按研究对象、研究任务和采用方法）1．大地测量学：研究地球的形状与大小及其重力场的科学。

研究对象：地表上一个较大的区域甚至整个地球，必须考虑地球的曲率。

基本任务：建立国家大地控制网，测定地球的形状、大小和研究地球的重力场理论、技术和方法。

大地控制网是为研究地球有关的各种科学服务的，并且是施测地形图的重要依据。

2．地形测量学：研究小地区地表各类地物形状和大小的科学。

研究对象：地球自然表面上一个区域，由于地球半径很大，可以把这块球面当作平面看待而不考虑其曲率。

基本任务：测绘地表面各类物体形状和大小。

3．摄影测量学：利用摄影象片来研究地表形状与大小的科学。

其任务与地形测量学相同，只是采用的方法不同。

4．工程测量学：研究解决工程在勘测设计、施工放样、运营管理过程中各种测绘问题的科学。

研究对象：工程中建设的测绘工作。

基本任务：把地面上的情况描绘到图纸上，把图纸上设计的建筑物桩定到地面上，以及为建筑物施工过程中和竣工后所产生的各种变化而进行的变形观测。

四．测量学的作用利用和改造自然，为国民经济和图防建设服务。

1．2 地面点位的确定一．地球的形状和大小大地体：把地球总的形状看成是被海水包围的球体，也就是设想有一个静止的海水面，向陆地延伸而形成的一个封闭曲面，由于海水有潮汐，取平均的海水面作为地球形状和大小的标准，它所包围的形体称为大地体。

水准面：设想有一个静止的海水面，向陆地延伸而形成的一个封闭曲面。

大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面，是一个复杂的不规则曲面。

由于地球的吸引力的大小与地球内部的质量有关，地球内部的质量分布又不均匀，这引起地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化，因而水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。

特点：①假想的；②不规则且无法用数学式表示；③有无数个；④水准面上任一点的切面与该点的铅垂线方向垂直。

铅垂线：重力的方向线，垂直指向地心。

旋转椭球：大地体与一个以椭圆的短轴为旋转轴的旋转椭球的形状十分近似，而旋转椭球可以用数学式表示，所以测绘工作便取大小与大地体很接近的旋转椭球作为地球的参考形状和大小。

这个与大地体很相近的球体称为旋转椭球，也叫参考椭球。

旋转椭球面：旋转椭球的表面。

若对参考椭球面的数学式加入地球重力异常变化参数的改正，便可得到大地水准面的较为近似的数学式。

这样，从严格意义上讲，测绘工作是取参考椭球面为测量的基准面，但在实际工作中仍取大地水准面作为测量的基准面。

当对测量成果的要求不十分严格时，不必改正到参考椭球面上。

另一方面，实际工作中又可以十分容易地得到水准面的铅垂线，所以用大地水准面作为测量的基准面便大大简化了操作和计算工作，因而水准面和铅垂线便成为实际测绘工作的基准面和基准线。

椭球元素：决定旋转椭球的长半轴a 、短半轴b 及扁率α。

km a 137.6378=, km b 752.6356=, 253.2981=-=a b a α 由于地球椭球的扁率很小，当测区不大时，可将地球当作圆球。

二．地面点位的确定1．地面点的坐标测量工作的基本任务是确定地面点的空间位置，通常是确定地面点在球面或平面上的投影位置，以及地面点到大地水准面的铅垂距离，也就是确定地面点的空间位置的坐标和高程。

地面点的坐标可根据不同的用途，可在地理坐标、高斯平面坐标、平面直角坐标中选用。

㈠地理坐标：在大区域内地面点的位置，以球面坐标系统来表示。

用经度和纬度来表示地面点在球面上的位置称为地理坐标。

地理坐标又因采用的基准面、基准线及测量计算坐标方法的不同面分为天文地理坐标和大地地理坐标。

①天文地理坐标（天文坐标）：用天文经度λ和天文纬度ϕ表示地子午面：过地面上任一点的铅垂线与地轴组成的平面。

子午线（经线）：子午面与球面的交线。

首子午面：过英国格林威治天文台的子午面。

首子午线：过英国格林威治天文台的子午线。

经度：过某点的子午面与首子午线所组成的两面角，自首子午面向东或向西计算，数值为001800。

在首子午面以东为东经，在首子~午面以西为西经，同一子午面线上各点的经度相同。

纬线：垂直于地轴的平面与地球表面的交线。

赤道：垂直于地轴并通过地心O与地球表面相交的纬线。

纬度：以某点的铅垂线与赤道平面之间的夹角，自赤道起向南或向北计算，数值为00900。

~②大地地理坐标（大地坐标）：用大地经度L和大地经度B表示地面点在旋转椭球面上的位置。

大地经、纬度是根据大地原点的起算数据再按大地测量得的数据推算面得。

我国现采用陕西省泾阳县境内的国家大地原点为起算点，由此建立新的统一坐标系，称为1980年国家大地坐标系。

㈡高斯平面直角坐标地图投影：将旋转椭球面上的点位换算到平面上称地图投影。

高斯投影：设想将截面为椭圆的一个圆柱面横套在旋转椭球外面，并与旋转椭球面上某一条子午线相切，同时使圆柱的轴位于赤道面内，且通过椭球中心，相切的子午线称为高斯投影面上的中央子午线。

将旋转椭球面上的点投影到横圆柱面上，将圆柱面剪开，展成平面，此平面为高斯投影平面。

在高斯投影平面上，中央子午线投影的长度不变，其余子午线其长度大于投影前的长度，离中央子午线愈远长度变形愈大。

为使长度变形不大于测量的精度范围，高斯投影的方法从首子午线起每隔经差06为一带，自西向东将整个地球分成60个带，各带的带号N 用阿拉伯数字表示。

在高斯平面直角坐标系中，以每一带的中央子午线的投影为直角坐标的纵横X ，向北为正，向南为负；以赤道的投影为直角坐标的横轴Y ，向东为正，向西为负。

为了避免负值，将每一带的坐标原点现西移500km 。

则每一点的横坐标均为正值。

为了根据横坐标值能确定某一点位于哪一个带内，一般在横坐标前冠以带号。

如m y a 54.20648680=表示A 点位于第20带。

㈢平面直角坐标当测区的范围较小时，可把测区的球面当平面看待，用平面直角坐标来确定点位。

测量上用的平面直角坐标与数学上的基本相似，但坐标轴互换，象限顺序相反。

测量上取南北线为标准方向，顺时针方向量度，这样便于将三角公式应用到测量计算。

2．地面点的高程绝对高程（海拔）：地面点到大地水准面的铅垂距离。

假定高程（相对高程）：地面点到假定高程基准面的铅垂距离。

高差：地面上两点高程之差，A B AB H H h -=。

三． 确定地面点位的三个基本要素在实际工作中，确定地面点位时，往往不是直接测出它们的坐标和高程，而是先测出水平角、水平距离，以及点之间的高差，然后再据此推算地面点的坐标和高程。

由此可见，距离、角度和高差是测定地面点位的基本要素。

1．3 用平面代替水准面的限度在普通测量中是将大地水准面当圆球（参考椭球体）看的，若将地面点投影到圆球上，然后再投影到平面的图纸上就很复杂。

在实际工作中，在一定的测量精度和测区面积不大的情况下，往往用水平面代替水准面。

一． 地球曲率对水平距离的影响设DAE 为水平面，AB 为其上的一段圆弧，长度为S ，其所对应的圆心角为θ，地球半径为R ，另在A 点作切线AC ，如果将切于A 点的水平面代替水准面，即以相应的切线段AC 代替圆弧AB ，则距离上产生的误差S ∆，由图得：⋂-=∆AB AC S ,其中：θtg R AC ⋅=，θ⋅=⋂R AB 则：⎪⎭⎫ ⎝⎛++=∆ 5315231θθR S 因θ角 值很小，故略去五次方以上各项，并以RS =θ代入有： 2331R S S =∆，231⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆R S S S 当km S 10=时，12177001=∆S S ； 当km S 20=时，3044001=∆S S ； 当km S 50=时，487101=∆S S ；由此可见：当在半径为km 10的圆面积内进行长度的测量工作时可以不必考虑地球曲率。

（现在最精确距离丈量时的容许误差为其长度的万1001）。

二． 地球曲率对高差的影响见上图有：()222t R h R +=∆+，()222t h h R =∆+∆⋅, 即有RS h R t h 2222=∆+=∆， 当km S 10=时，m h 8.7=∆；当m S 100=时，mm h 78.0=∆从上述计算表明：地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离内也必须加以考虑。

1．4 地形图的认识地形图：将地物和地貌经过综合取舍，按比例缩小后用规定的符号和一定的表示方法描绘在图纸上的正形投影图。

正形投影（等角投影）：将地面点沿铅垂线投影到投影面上并使投影前后图形的角度保持不变。

一． 地形图的内容地物：地面上各种固定性的物体。

地貌：自然形成的高山、陡坎、深谷、悬崖峭壁及雨裂冲沟等。

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⋃⋃⋃→∙∙∙∙∙→⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∙∙∙∙∙∙→⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∙∙∙→∙∙∙→三北图坡度尺图形比例尺图例辅助要素接图表测绘人员测绘日期等高距省市县属注记图号图名注记要素图廓外要素面图方法测量控制点高程系坐标网分度带图廓经纬线投影方式比例尺数学要素行政区划线通讯线道路网独立地物居民地社会经济要素植被土壤地貌水系自然要素地理要素图廓内要素 二． 图的比例尺图的比例尺：图上某直线的长度与地面上相应线段实际的水平长度之比。

常用分子为一的分数形式表示，即数字比例尺。

图示比例尺（直线比例尺）：在一段直线上截取若干相等的线段，一般为1cm 或2cm ，称为比例尺的基本单位，再将在端的一个基本单位分成10个或20个等分，并标明图上基本单位所代表的实地距离。

它可以减小或消除因图纸伸缩变形面产生的误差影响。

比例尺精度：在测量工作中称相当于图上mm 1.0的实地水平距离为比例尺精度。

其意义：按工作需要，多大的地物须在图上表示出来或测量地物要求精确到什么程度，由此可参考决定测图的比例尺；当测图比例尺已决定之后，可以推算出测量地物时应精确的程度。

1．5 测图原理与测量工作概述一．测图原理地形图上各点是实地上相应点在水平面上正射投影的位置再用测图的比例尺缩绘在纸上的，由此得出测量工作中测定点与点之间关系的三条规则：1．测定地面上两点之间的距离是指水平距离。

2．测定两条边之间的夹角是指通过角顶的两条边所作两个竖直平面与水平面的交线所构成的角，测量上称为水平角。

3．地面上各点的高差，是指各点沿铅垂线方向至大地水准面的距离之差，即高差之差。

二．测量工作概述1．控制测量的概念在地面上从事测图工作时，需要测定很多碎部点和平面位置和高程。

由于任何一种测量工作都会产生误差，所以每次测量时都必须采取一定的程序和方法，以防止误差的积累。