苏教版八年级上册一次函数专题

寒假专题—一次函数一次函数定义性质1、已知一次函数kx k y )1(-=+3,则k = . 2、函数n m x m y n +--=+12)2(，当m= ，n= 时为正比例函数；当m= ，n=时为一次函数．3、一次函数y=2x+3的图象经过象限是 直线2132y x =-+不经过第＿＿＿象限. 4、下面图象中，不可能是关于x 的一次函数()3--=m mx y 的图象的是（ ）》5、一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为（ ）…A ．B ．C ．D ．6、直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是_______;与y 轴的交点坐标是__________.7、直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是8、直线y=kx+b 与直线y=32x -平行，且与直线y=312+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为________________________.9、若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为__________________ 10、已知一次函数y=kx+b ，若当x 增加3时，y 减小2，则k 的值是11、若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a 的值是12、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）》A y 1＞y 2B y 1＞y 2 ＞0C y 1＜y 2D y 1＝y 2xy 0y 0y 0xy 013、已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n). ⑴当m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大 ⑵当m 、n 是什么数时，函数图象经过原点14、当直线y=2x+b 与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.15、一次函数y=2x －3的图象可以看作是函数y=2x 的图象向_____平移_____个单位长度得到的，它的图象经过__ _象限．16、已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象（如图），当x ＜0时，y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．-2＜y ＜0 D ．y ＜-2&45︒(0,4)OB Ay x如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b 的图象。

（1）根据图象，求k ，b 的值；（2）在图中画出函数y= —2x+2的图象；（3）求x 的取值范围，使函数y=kx+b 的函数值大于函数y= —2x+2的函数值。

#一次函数实际应用题1、生物学研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm 时，蛇长为45.5cm ；当尾长为14cm 时，蛇长为105.5cm ，当一条蛇的尾长为10cm 时，这条蛇的长度是 cm 。

2、我省某水果种植场今年喜获丰收，据估计，可收获荔枝和芒果共200t ，按合同每吨荔枝售价为人民币万元，每吨芒果售价为人民币万元，设销售这两种水果的总收入为人民币y 万元，荔枝的产量为x 吨，求出y 与x 的函数关系式； 3、某人上午7点上班至11点下班，一开始用15分钟做准备，接着每隔15分钟加工完1个零件．（1）、求他在上午时间内y （时）与加工完零件x （个）之间的函数关系式． （2）、他加工完第一个零件是几点 |（3）、8点整他加工完几个零件 （4）、上午他可加工完几个零件4、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。

①根据表中数据确定该一次函数的关系式；②如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度#5、为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,则y 应是x 的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度.x 的取值范围)；②现有一把高42.0 cm 的椅子和一张高78.2 cm 的课桌,它们是否配套请说明理由. 6、某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，要求购买杨树、丁香树数量相等. >信息二：如下表：②若购买这三种树苗的总费用为w 元，这三种树苗两年后对空气净化指数为P ，试求w 、P 与x 的函数解析式.:7、近几年，扬州先后获得了“中国优秀旅游城市”和“全国生态建设示范城市”等十多个殊荣。

到扬州观光旅游的客人越来越多，某景点每天都吸引大量的游客前来观光。

事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数。

已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张x 元，且7040≤≤x ，经市场调研发现一天游览人数y 与票价x 之间存在着如图所示的一次函数关系。

①根据图象，求y 与x 之间的函数关系式； ②设该景点一天的门票收入为w 元。

③试用x 的代数式表示w ； $④试问：当门票定为多少时，该景点一天的门票收入最高最高门票收入是多少y 300035006050xFO·一次函数实际应用21、一家小型放映厅的盈利额y （元）同售票数x （张）之间的关系如图所示，其中保险部门规定：售票超过150张时，要缴纳公安消防保险费50元。

试根据关系图，回答下列问题： (1)当售出的票数x 为何值时，此放映厅不赔不赚(2)当售出的票数x 满足何值时，此放映厅要赔本当售出的票数x 为何值时，此放映厅能赚钱 (3)当售出的票数x 为何值时，所获得的利润比x ＝150时所获得的利润高"2、某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式，它们的通话费y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系图象分别如下图： |请你根据图象解答下列的问题：（1） 写出甲、乙两种通讯方式的通话费y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式； （2） 若某人一个月内预计使用话费180元，则他应选择哪种通讯方式较合算并说明理由。

3、一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以元y(元)x(张)的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ.（1）写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大最大利润是多少…4、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂购买，每个纸箱4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费元．（1）若需要这种规格的纸箱x 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y 1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y 2（元）关于x （个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案并说明理由．^5、某批发商欲将一批海产品由A 地运往B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务。

已知运输路程为120km ，汽车和火车的速度分别为60km/h ，100km/h ，两货运公司的收费项目及收费y 1（元）和y 2（元），求y 1，y 2，与x 的函数关系式；⑵批发商待运的海产品不少于30t ，为节约运费，他应选择哪家货运公司*一次函数几何应用题1、已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 。

2、已知一次函数y=23x+m 和y=-21x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别交于B,C 两点,那么△ABC 的面积是3、已知一次函数的图象经过点（－4,0），并且与两个坐标轴围成的直角三角形的面积为6，求这个一！xyBA 次函数的解析式。

4、已知,一次函数y=kx+b 的图像经过A(0,a),B(-1,2),则△ABO 的面积为2,求出题目中一次函数的解析式#5、已知直线y=kx+b 经过点（252，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是254，则该直线的解析式为_______________________.6、如图，点A 、B 、C 、D 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是 （ ） A ．1 B ．3 C 、3(1)m - D ．3(2)2m - 7、如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，BC ＝4，AC ＝3，点P 为CD 上一点，设△APB 的面积为y ，CP 长为x ，试求出y 与x 之间的函数关系式及x,y 的取值范围，画出函数图象。

$8、已知点Q 与P(2，3)关于x 轴对称，一次函数图象经过点Q ，且与y 轴的交点M 与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.9、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A （4，3），一次函数的图象与y 轴交于点B ，且OA=OB ，求这两个函数的解析式.<10、已知直线y=12-x+1与直线a关于y轴对称，在同一坐标系中画出它们的图象，并求出直线a的解析式.已知点M（3,2），N（1，－1），试在y轴上求一点P，使PM＋PN最短。

画出图形，写出点P 的坐标。

{分段函数11、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；(（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少;2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨元；超过10吨时，超过部分按每吨元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10）,应交水费y 元，则y关于x的关系式．3、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米.4、教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟（3）按⑴的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？5、某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。