放射性现象的特征统计
放射性测量
放射性的应用
• 广泛地应用于工业、农业、医药、军事、地质勘探以及日 常生活的各个方面，一般人对其在军事上的应用了解较多， 但对其它方面的应用了解则更少。
• 另外还存在电子俘获(K俘获 )，它是指原子核俘获 一个壳层电子，使核内一个质子转变为一个中子 而产生一个新核的物理过程。
Z AXe Z A 1Y
三、描述放射性核素衰减的快慢的参数
• 放射性衰变是一个统计过程。在此过程中，单位时 间内发生衰变的原子数与现存的原子数成正比。原 子核数目随时间的增长按指数规律减少。
近年来在遏制恐怖活动中也应用于探测含轻元素多的塑 胶炸弹。
§3 放射性测量的统计规律
• 一方面，某种元素有一定的半衰期，但另一方面，放 射性元素的衰变又存在随机性，这表现在两方面，首 先，对于这种元素的不同原子来说，哪个先衰变哪个 后衰变是不确定的，随机的；其次，虽然某一种元素 的衰变速度是一定的，但并非每一个确定时间间隔期 都有相同数的原子衰变，而是某一时刻有较多的原子 衰变，而另一时间衰变的原子却比较少，一定时间间 隔内衰变的原子数相对于其理论值有一定波动（涨
• 铀系 238 U
• 钍系 232 Th
U • 锕铀系 235
238 U 放射性系列
232 Th 放射性系列
235 U 放射性系列
三个放射性系列的主要特点
• 1) 起始母体的半衰期都在 年以上，因此这三个
系至今能存在于自然界中。108
• 2) 每个系各有一代原子序数为86的气态子体，称
， 为射气。其中属于铀系的叫做氡( )、钍系的叫
核辐射测量方法复习资料
第一章1、误差类型⑴ 偶然误差：在实际的测量中，由于某些无法控制的因素或测量的量的本身具有统计涨落的规律，使得测得的数据总是不一样，有时大，有时小，总在某一数值附近上下变化。
（2）系统误差：由某未发现或未校正的影响因素造成了测量数据与另一组数据相比单向的偏大或偏小，一旦这种影响因素被校正，误差就会消失。
（3）过失误差：由操作人员粗心大意或者不负责任等原因引起的误差。
2、灵敏度的概念所谓灵敏度是指被测定的物理量的变化会引起测量值变化的幅度。
若幅度大，说明灵敏度高；反之，若幅度小，则说明灵敏度差。
3、检出限所谓检出限是指最小的探测极限。
4、置信度的概念置信度是指某测量值落在某一范围内的概率。
如单次测量值x 落在2x σ±之内的或然率为95.4%，即置信度为95.4%；落在3x σ±内的或然率为99.7%，即置信度为99.7%；落在4x σ±内的或然率为99.9%，即置信度为99.9%。
5、放射性统计涨落的计数标准偏差的表示方法：N σ6、可疑观测值的处理方法可疑观测值不可轻易舍弃，需经过初步分析判断再决定保留或舍弃。
处理的方法如下：⑴可疑值的初步判断 在发现某一次观测值与已有的观测数据相差较大时，例如大于标准差σ的二倍，则需要加以注意。
因为误差大于2σ的观测值出现的或然率只有5%。
检查的内容主要包括：①测试样品有无污染、损失、测量几何条件是否正确；②仪器工作是否正常；③电源及周围环境、温度、湿度是否在正常范围内；④操作、读数、记录是否有误等等。
若这些方面都没有发现问题或差错，则只有根据误差理论对数据的可靠性进行判断，再决定数据的取舍。
（2）舍弃的标准除去可疑数值外，将其余数值做平均值；若可疑数值与平均值之差大于4δ，则舍弃此观测值。
第二章1、放射性核素的衰变类型①α衰变：放射性核素的原子核自发地放出α粒子而变成另一种核素的原子核的过程称为α衰变。
衰变式如下：4422X Y He A A Z Z --→+； 特点：（1）α衰变时放出的α粒子能量是一定的；（2）有的核素衰变时放出单一能量的α粒子，有的核素衰变时放出几种能量不同的α粒子；（3）当α衰变放出几种能量的α粒子时，可伴随放出γ射线.②β-衰变：放射性核素的原子核自发地放出β-粒子而变成另一个核素的原子核的过程称为β-衰变。
第四章 放射性测量中的统计误差
第四章放射性测量中的统计误差核事件发生的数目，例如，在一定时间内放射性原子核的衰变数，带电粒子在介质中损耗能量所产生的离子对数，都具有随机性，亦即统计涨落。
在粒子探测器中测量的粒子计数，也有统计涨落。
研究这些现象，对于了解核事件随机性方面的知识，对于合理地安排放射性实验，正确地处理测量数据和分析测量数据及指标，是必要的。
本章着重讨论放射性测量中的一些统计涨落计算问题。
§1 核衰变数和计数的分布问题的提出：在任何一次放射性强度的测量中，即使所有的测量条件都保持不变，如源的活度，源的位置，仪器的各项指标等。
若多次记录探测器在相同的时间间隔中所测到的粒子数目，就会发现，每次测到的计数并不完全相同，而是围绕某个平均数往上，下涨落。
我们把这种现象叫做放射性计数的统计涨落。
这种统计涨落，不是由于测量条件的变化引起的，而是由于原子核衰变的随机性引起的，它是一种客观现象。
既然是客观现象，这种涨落本身有什么规律性呢？（规律：事物之间的本质联系），这是本节要讨论的问题。
一、二项分布①二项分布假定有许多相同的客体，其数目为N，它们中的每一个都可以随机地归为A类或B类。
设归为A类的概率为p，归为B类的概率为p+q=1。
现考虑试验后归为A类的数目为ξ，可以证明ξ为随机变量。
ξ服从二项分布。
个客体中发现有n个属考虑ξ取值为n的概率。
设从N于A类的概率为P（n）。
N个客体是不可区分的，对于n个客体归为A 类的概率为p n ，还有（N 0-n ）个客体归为B 类的概率为从N 0个中取出n 的组合数为n N q -0)!(!!000n N n N C n N -=故从N 0个客体中发现有n 个属于A 类的概率为nN n n N q p C n P -=00)( 这是二项分布的概率密度。
②二项分布的期望值和方差对于一种分布，通常用两个特征量—数学期望和方差来描述。
数学期望在物理学中也叫平均值，它表示随机变数取值的平均值。
放射性的一般现象和衰变规律
A Z
X
e Z A1Y
e
如：
7Be e 7Li e
在β衰变中，子核与母核的质量数相同，只是电荷数相差１。 衰变相当于原子核的一个中子变成了质子； 衰变和轨道电子俘获相
当于原子核的一个质子变成了中子。
4、γ放射性
γ放射性既与γ跃迁相联系，也与α衰变或β衰变相联系。 α衰变 和β衰变的子核往往处于激发态，处于激发态的原子核要向基态跃迁，这 种跃迁成为γ跃迁。
γ跃迁一般是伴随α或β射线产生的。 放射性有天然放射性和人工放射性之分。 天然放射性是指天然存在的三个放射系，即钍系、铀系和锕系。
§2.2、放射性衰变的基本规律 一种放射性原子核经过α 或β 衰变成为另一种原子核，这种变化即使 对于同一核素的许多原子核来说，也不是同时发生的，而是有先有后。因 此，对于任何放射性物质，其原有的放射性原子核的数量将随时间的推移 变得越来越少。
第二章 放射性
§2.1、放射性的一般现象
1、放射性的一般现象
1896年，A.H.Becquerel发现铀的放射线，从此开创了人类研究原子核 放射性的新纪元。
1897年，居里夫妇（Pierre-Curie, Marie-Curie）发现放射性元素钋 和镭。
1898年，E.Rutherford在放射性实验中发现了α，β，γ三种射线。它 们的本性和贯穿本领如下：
1）α射线是高速运动的氦原子核（α粒子）组成的。所以它在磁场中的 偏转方向与正离子流的偏转方向相同。它的电离作用大，贯穿本领小。
2）β射线是高速运动的电子流。它的电离作用较小，贯穿本领较大。
3）γ射线是波长很短的电磁波。它的电离作用小，贯穿本领大。
许多天然的和人工生产的核素都能自发地发射各种射线。有的发射α 射线，有的发射β射线，有的发射α或β射线的同时也发射γ射线，有的 三种射线均有。此外还有发射e+，p, n等其他粒子。
实验一核衰变与放射性计数的统计规律
实验一核衰变与放射性计数的统计规律第一部分 G-M计数器一.实验目的1、了解G-M管的工作原理，掌握其基本性能及其测试方法。
2、学会正确使用G-M管计数装置的方法。
3、了解探测器输出信号与输出回路参数的关系，学会正确选择G-M管计数系统输出回路参量。
二.实验内容1、在一定的甄别阈下，测量卤素G-M管的坪曲线，确定这些坪曲线的各个参量并选择工作电压。
2、用示波器观察法和双源法测定卤素G-M管计数装置的分辨时间。
3、观察并记录G-M计数管的输出电流、电压脉冲与工作电压及输出回路参数的关系。
三.实验原理1、G-M管是一种气体探测器。
当带电粒子射入其灵敏体积时，引起气体原子电离。
电离产生的电子在阳极丝附近的强电场中又引起一系列碰撞电离，即触发“自持放电”。
这一过程产生的电子和正离子向两极漂移时，在外回路产生脉冲信号。
2、从G-M管的工作机制可以看出，入射带电粒子仅仅起一个触发放电的作用，G-M管的输出电流、电压信号的幅度与形状和入射粒子种类与能量无关，只和计数管的几何参量、工作电压以及输出回路参量有关。
在G-M管的使用中，坪特性是其最重要的性能之一。
坪特性是判断管子好坏的主要依据，也是选择管子工作电压的依据。
坪特性曲线就是在一定的实验条件下当入射粒子的注量率不变时，计数管的计数率随工作电压变化的曲线，见图1－1。
图1-1 G-M计数管的坪曲线表征坪特性的参量主要有：起始电压(Vs)：即计数管开始计数时的电压。
坪长： B A =V -V 坪长（单位：百伏） （1-1） 这是管子的工作区域，工作电压一般可选在坪区的21~31的范围内。
坪斜：()100% ()2B A B A B A n n n n V V -=⨯+-坪斜（单位：％/百伏） （1-2） 坪斜主要是由假计数引起的，当然它的值越小越好。
当工作电压高于B V 时，曲线急剧上升，表明管子内发生了持续放电，这会大大缩短管子的寿命，因此在使用中必须注意避免这种情况。
盖革一米勒计数管的特性及放射性衰变的统计规律
佛山科学技术学院实 验 报告课程名称 近代物理实验 实验项目 盖革一米勒计数管的特性及放射性衰变的统计规律专业班级 10物师 姓名 李福潘 学号 2010284113 仪器组号指导教师 李斌老师 成绩 日期 2013年4月8日星期一 一.实验目的（1）了解盖革—米勒计数管的工作原理及特点；（2）学会如何测量其特性参数及确定管子的工作电压；（3）掌握测量物质吸收系数的方法，并验证核衰变的统计规律。
二 实验仪器实验装置包括G-M 计数管、计数管探头、自动定标器、铝吸收片和β放射源。
计数管探头是一个前置放大器，用于将计数管产生的脉冲进行放大。
自动定标器已集高、低压电源和定标器为一体，计数管所需高压便由自动定标器提供。
三.实验原理计数管可看成是一个电容,雪崩放电前加有高压,因而在两极上有一定量的电荷存在,放电后电子中和了阳极上一部分电荷，使阳极电位降低。
随着正离子向阴极运动，高压电源便通过电阻 R 向计数管充电，使阳极电位恢复，在阳极上就得到一个负的电压脉冲。
因此，一次雪崩放电就得到一个脉冲，即一个入射粒子入射只形成一个脉冲，脉冲幅度的大小由高压电源电压和电阻R 决定,与入射粒子的能量和带电量无关。
2、G-M 管的特性（1） 坪曲线。
在强度不变的放射源照射下,G-M 管的计数率n 随外加电压变化的曲线如图1所示。
由于该曲线存在一段随外加电压变化而变化较小的区间即坪区，因此把它叫做坪曲线。
坪曲线的主要参数有起始电压、坪长和坪斜。
起始电压即计数管开始放电时的外加电压，图中用0V 表示。
坪长即坪区的长度，图中为21V V 和之差。
坪斜即坪区的坡度，通常用坪区内电压每增加l00V 时计数率增长的百分比表示：42112211012n n T n n V V -=⨯+-（）（V ） [单位:%/(l00V)], (1) 式中T 表示坪斜，1n ，2n 分别对应于1V 和2V 时的计数率。
实验报告内容：一.实验目的 二.实验仪器 （仪器名称,型号，参数，编号） 三.实验原理（原理文字叙述和公式，原理图） 四.实验步骤 五，实验数据和数据处理 六，实验结果 七，分析讨论（实验结果的误差来源和减小误差的方法，实验现象的分析，问题的讨论） 八，思考题坪曲线是衡量G-M 管性能的重要指标，在使用前必须进行测量，以鉴别计数管的质量并确定工作电压。
放射性计数的统计误差及处理
e 1 1 m 2m （ 1 ） 2 m
利用级数展开式 有
x 2 x3 ln（ 1 x） x - 2 3
m 2 1 1 2 ln（ 1 ) （m ） [ - （ ） m 2 m 2 m
1 2 1 1 3 2 2m 2m 2m
由以上各式可见，无论是计数或计数率，其 相对误差只取决于总计数，不论是多次（ k次）， 还是一次测量但时间增加至k 倍，只要总计数相 等，那么结果的精度是相同的。
• 例题. 测样品8min得计数200个，测本底4min得 计数72个。求样品净计数率及误差。 解：
N c N b 200 72 n0 7cpm tc tb 8 4
N 0！ n N（ N 1 ）（ N 2 ） （ N n 1 ） N 0 0 0 0 0 （N 0 - n） !n！
（ 1 - p）
N0 -n
（e ）
-p N0 -n
e
-pN0
因此，得到关于计数的泊松分布
n n N0 m P（ n） p n e -pN0 e -m n！ n！
n
0
Nc Nb 200 72 ( 2 2 ) 2 2.8cpm 2 tc tb 8 4
n 0 n0 7.2 2.8 （ 7 1 40% ）cpm
4. 测量条件的选择
1）测量时间确定 计数率n、测量时间t和相对误差n 三者具有 关系： 2
n nt 1
N
N
N
1 KN
1
N
i
N 3）平均计数率 n 的误差 t 1 Nk 1 n 2N 2 t t k
1 n n n k
实验一 放射性统计涨落现象的认识
实验一放射性统计涨落现象的认识一、实验目的：1.了解放射性衰变的统计涨落现象和规律。
2.了解统计误差的概念，掌握计算统计误差的方法。
3.统计检验放射性衰变涨落的概率分布类型。
4.学会用列表法和作图法表示实验结果。
二、实验器材：1.γ总量检测仪（KZG03C辐射总量检测仪）2.片状Cs-137源（单能γ源：0.662MeV）三、实验内容：1.在相同实验条件下，对某一放射性物质进行重复测量100次。
2.在相同的测量条件下，重复测量装置的放射性本底（计数）。
3.用列表法和作图法分别表示实验结果，并与理论分布曲线进行比较。
4.作2 检验，确定放射源和本底计数的概率分布类型。
四、实验原理：1.基本知识放射性现象就是不稳定的核素自发地放出粒子或γ射线，或在轨道电子俘获后放出X射线，或产生自发裂变的过程。
在不稳定的核素中有天然放射性核素，也有人工放射性核素。
天然放射性核素发生衰变时，会放出α、β、γ射线。
人工放射性核素还可以辐射出质子或中子等。
放射性自发衰变，一般不受温度、压力的影响，并按一定的指数规律变化。
在放射性测量中我们发现测量条件虽然没有发生变化，而测量结果并不完全一样，即放射源在每单位时间内发生衰变的原子数目是不同的，时多时少，有起有伏，但是它比较集中地在某一范围内波动，而这种现象就是放射性衰变的统计涨落。
出现这种现象的原因在于放射性原子核的衰变是自动发生的，哪一个原子核发生衰变是带有偶然性的，先后顺序并不确定。
由概率统计理论可知，随机现象可用伯努里试验来研究，并可以证明，当放射性原子核数目较多时，其衰变产生的计数分布（也即为核衰变分布）服从泊松分布。
即：n N eN N N P -=!)()( (020)N << （1-1）或者为正态分布：222)(2)()(σπσN N NeN N P --= (20)N> （1-2）其中，σ,N 为计数的平均值和均方差，N 为相等时间间隔内单次测量的计数，)(N P 是计数为N 的概率。