大学普通物理((下册))期末考试题

大学物理学下册考试题

1 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，2R r =，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感应强度大小R B 、

r B ，满足 （ ）

（A ）2R r B B = （B ）R r B B = （C ）2R r B B = （D ）4R r B B =

选择（c ） N N r N R N 222='?'=ππ

2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为 （ ） （A ）2

2r B π （B ）2

r B π （C ）2

2cos r B πα （D ）—2

cos r B πα

选择（D ）

3在图（a ）和（b ）中各有一半经相同的圆形回路1L 、2L ，圆周有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，1P 、2P 为两圆形回路上的对应点，则 （ ） （A ）1

21

2,P P L L B dl B dl B

B ?=?=?? （B ）1

21

2

,P P L L B dl B dl B

B ?≠

?=?? （C ）

1

21

2

,P P L L B dl B dl B

B ?=?≠?? （D ）1

21

2

,P P L L B dl B dl B

B ?≠

?≠??

选择（c ）

习题11图 习题13图

1L

1P

L 2P

3

(a)

(b)

4 在磁感应强度为B的均匀磁场中,有一圆形载流导线,

a、b、c、是其上三个长度相等的电流元,则它们所受安培

力大小的关系为：

选择（c）

二，填空题

1、如图5所示，几种载流导线在平面分布，电流均为I，他们在o点的磁感应强度分别为（a）（b）（c）

图5

（a）0()

8

I

R

μ

向外（b）0()

2

I

R

μ

π

1

（1-）向里（c）0()

42

I

R

μ

π

1

（1+）向外

2 已知一均匀磁场的磁感应强度B=2特斯拉，方向沿X轴正方向，如图所示，c点为原点，则通过bcfe面的磁通量0 ；通过adfe面的磁通量2x0.10x0.40=0.08Wb ，通过abcd面的磁通量0.08Wb 。

?

I

R

O

(a)

O

R

I

（b）

O O

（C）

R

I

3、 长直导线aa '与一半径为R 的导体圆环相切于a 点 , 另一长直导线bb '沿半径方向与圆环接于b 点, 如图所示。现有稳恒电流I 从a '端流入而从b '端流出,则磁感应强度沿图中所示

的顺时针的闭合路径L 的路积分为?=

?L

l d B

4、在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同

转向转动起来．这是因为 铜盘产生感生电流，磁场对电流作用所致．

5、 如图所示，假设有两个同相的相干点光源1S 和2S ，发出波长为λ的光。A 是它们连线

的中垂线上的一点。若在

1S 与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发

出的光在A 点的相位差??= ；若已知500nm λ=,=1.5n ，A 点恰为第四级明纹中心，则e = nm 。

5.

2π

1)n e

?λ?=

-（,4000nm ;

6、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射。若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为个半波带。若将单缝宽度缩小一半，P点处将是_________级纹。

6. 4, 第一，暗；

三计算题

1 在半径为R 的木球上紧密地绕有细导线，相邻线圈可视为相互平行，盖住半个球面，如图所示．设导线中电流为I，总匝数为N，求球心O 处的磁感应强度B = ？

2、边长为l=0.1m 的正三角形线圈放在磁感应强度B=1T 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行，如图所示，使线圈通以电流I=10A ，求

B

（1）线圈每边所受的安培力 （2）对OO ’的磁力矩大小

解 （1）0=?=B l I F bc

N IBl F ab 866.0)120sin(0== 方向垂直纸面向外 N IBl F ca 866.0)120sin(0== 方向垂直纸面向外里

（2） B P M m

?=

0433.04

32

===B l I

ISB

M N m 3

4．(本题10分) 波长600nm λ=的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级明条纹的衍射角为0

30，第三级缺级，求： （1） 光栅常数a b +为多少？ （2） 透光缝的最小宽度a 为多少？

（3） 在选定了a b +与a 后，屏幕上可能呈现的明条纹最高级次为多少？

4. (1) ()sin a b k ?λ+=, 9

60

260010() 2.410m sin sin 30k a b λ?--??+===?

(2) 3a b a k +=', 1k '=, 71

()8.010m 3a a b -=+=? (3)

max π

()sin

24

a b k λ

+==

5 一平面简谐波沿 x 轴正向传播，其振幅为 A ，频率为 f ，波速为u ．设 t=t ’

时刻的波形曲线如图所示．求

（１） x=0 处质点振动方程； （２）该波的波动方程．

解：（１）设 x=0

一、 选择题 (每题2分，共20分)

1．一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500J ， 则经历acbda 过程时，吸热为[ ]

2

2π

φπν=

+'t t '

-=πνπ

φ22

φπν+=t A y 2cos 由图可知， 时

()0

2cos =+'=φπνt A y t t '=()02sin 2<+'-=φπνπνt A dt dy

=x 处的振动方程为

()?

????

?

+'-=ππν212cos t t A y （２）该波的波动方程为 ()??

?

???+-'-=ππν21/2cos u x t t A y

(A) 1200J - (B) 700J - (C) 400J - (D) 800J

2．设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令

2

O ()p v 和

2

H ()p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则 [ ]

(A) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线；22O H ()/()4

p p =v v 。 (B) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线；22O H ()/()1/4p p =v v 。 (C) 图中b 表示氧气分子的速率分布曲线；22O H ()/()1/4p p =v v 。

(D) 图中b 表示氧气分子的速率分布曲线；

22O H ()/()4

p p =v v 。

3．理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为1S 和2S ，

则二者的大小关系是 [ ]

(A) 12S S > (B) 12S S < (C)

12S S =

(D)无法确定

4.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为[ ] （A ）全明 （B ）全暗 （C ）右半部明，左半部暗 （D ）右半部暗，左

半部明

5．如图所示，L 1、L 2分别为凸透镜和凹透镜，前

面放一小物，移动屏幕到L 2后20cm 的S 1处接收到像。现将凹透镜L 2撤去，将屏幕移前5cm 至S 2处，重新接收到像，凹透镜L 2的焦距为 [ ]

p (×105 Pa)

V (×10-3 m 3)

a

b c

d

e O

1 4

1

4

(A)-20cm （B ）-40cm (C)-60cm (D)-80cm

6. 一衍射光栅对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该[ ]

（A ）换一个光栅常数较小的光栅。 （B ）换一个光栅常数较大的光栅。

（C ）将光栅向靠近屏幕的方向移动。 （D ）将光栅向远离屏幕的方向移动。 7．光强为

0I 的自然光依次通过两个偏振片1P 和2P 。若1P 和2P 的偏振化方向的夹角

030α=，则透射偏振光的强度I 是 [ ]

(A)

0/4I （B ） 03/4I (C) 0/8I (D) 03/8I

8．普朗克量子假说是为了解释[ ]

(A) 光电效应实验规律而提出的。 (B)X 射线散射实验规律而提出的。 (C) 黑体辐射的实验规律而提出的。

(D) 原子光谱的规律而提出的。

9. 一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的三束光，分别照射到相同的金属板a 、b 、c 上，如图所示。已知金属板b 有光电子放出，则可知 [ ] （A ）板a 一定不放出光电子 （B ）板a 一定放出光电子 （C ）板c 一定不放出光电子 （D ）板c 一定放出光电子

10.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：

)23cos(

1)(a

x

a

x πψ?=)(a x a ≤≤-，那么粒子在6

5a

x =

处出现的几率密度为 [ ] （A ）a 21。 （B ）a 1

。 （C ）a 21。 （D ）a

1

二、 填空题 (每空1分，共10分)

1

L 2

1

2S cm

50cm 2

1． 已知1mol 的某种理想气体（其分子可视为刚性分子）。在等压过程中温度上升1K ，能增加了20.78J ，则气体对外作功为 ，气体吸收热量为 . 2．已知()f v 为N 个质量为m （N 很大）的理想气体分子组成的系统的速率分布函数，则速率小于

1v 的分子数为 。

3、 如图所示，假设有两个同相的相干点光源1S 和2S ，发出波长为λ的光。A

是它们连线的中垂线上的一点。若在

1S 与A 之间插入厚度为e 、

折射率为n 的

薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的相位差??= ；若已知500nm λ=,=1.5n ，A 点恰为第四级明纹中心，则e = nm 。

4、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射。若屏上P 点处为第二级暗纹，则单

缝处波面相应地可划分为 个半波带。若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是 _________级 纹。

5、可见光的波长围是400nm 760nm -。用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第 级光谱。

6、试求一维无限深势阱中粒子处在100ψ状态下，粒子出现在x=0到x= 100

a

区间的几率 。

三、判 断 题（每题1分，共10分）

1、气体温度标志着气体部分子无规则热运动的剧烈程度，乃是气体分子平均动能大小的量度。（ ）

2、相同温度、相同物质的量的氢气与二氧化碳具有相同的气体分子平均动能。（ ）

3、气体既能自由膨胀也能自由收缩。（ ）

4、绝热自由膨胀时，理想气体的能不变，温度不变，系统做功为零，也没有热量传递。（ ）

5、只有横波才有偏振现象。（ ）

6、薄透镜不引起附加的光程差。（ ）

7、霓虹灯发的光不是热辐射，熔炉中的铁水发的光是热辐射。（ ） 8、增大透镜的直径，采用频率小的光都能提高仪器的分辨率。（ ） 9、光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光电流也大。（ ）

10、一般说来，如果光栅有N 条狭缝，那么两主极大明纹之间就有N-2条暗纹，有N-1条次级明纹。（ ）

四、简答题（每题5分，共10分）

1、某束光可能是：（1）线偏振光；（2）部分偏振光；（3）自然光。你如何用实验决定这束光究竟是那一种光？

2、完成下列图中经反射镜反射之光的前进方向。其中○1为平行主轴的光线，○2为射向曲率中心的光线，○3为任意光线。

( )1(2)

五、计算题 (共50分)

1．(本题10分) 1mol 单原子理想气体的循环过程的V T -图如图所示，已知2c

a V V =，a 点的温度为

a T 。

（1） 试画出此循环的p V -图，说明此循环是热机循环还是制冷循环？ （2） 试以

a T 、普适气体常量R 表示a

b -、b

c -、c a -过程中吸收的热量。

（3） 求此循环效率。

2．(本题10分) 计算氦气和氧气（视为刚性分子）在T=27℃时的最概然速率、方均根速率、平均速率、分子的平均平动动能,、分子的平均动能？

0.4μm的玻璃片上，玻璃片的折射率为1.5。3．(本题10分) 白光垂直照射在空气中的厚度为

λ=-），哪些波长的光在反射中加强？哪些波长的光在透射试求在可见光围（400760nm

中加强？

λ=的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级明条纹的衍射4．(本题10分) 波长600nm

30，第三级缺级，求：

角为0

+为多少？

（4）光栅常数a b

（5）透光缝的最小宽度a为多少？

+与a后，屏幕上可能呈现的明条纹最高级次为多少？

（6）在选定了a b

5．(本题10分)设一粒子沿Ox轴方向运动，相应的波函数为Ψ（x）=C/(1+ix).求：（1）常数C；

（2）概率密度函数；

（3）何处出现粒子的概率最大？

参考答案（志凯）

一选择题 (每题2分，共20分)

1.B

2.B

3.C

4.D

5.C

6.B

7.D

8.C

9.D 10.A

二填空题 (每空1分，共10分)

1.

8.31J

,

29.09J

; 2.

1

()d N f ?v v v

,

1

2

1()d 2

N m f ?

v v v v ;

3.

2π

1)n e

?λ?=

-（,4000nm ; 4. 4, 第一，暗； 5. 1;

6. 0.01

三、判断题（每题1分，共10分）

1、×

2、×

3、×

4、√

5、√

6、√

7、√

8、×

9、√10、× 四、简答题（每题5分，共10分）

1、答案：使三束光通过偏振片，旋转偏振片观察出射光的强度变化。若出射光强出现消光现象，则这束光为线偏振光；若出射光强出现强弱周期变化，但无消光现象，则这束光为部分偏振光；若出现光线不发生变化，则这束光是自然光。

2、

五、计算题 (每题10分，共50分) 1.（1）图略，热机循环

（2）

5()2ab p b a p a a Q C T T C T RT =-==

；3()2bc V c b V a a Q C T T C T RT =-=-=-

ln

ln 2a

ca a a c

V Q RT RT V ==-

(3)

2

1ln 21112.27%V p

C R Q Q C η+=-

=-=

2. He ：最概然速率1579m ／s ，方均根速率1934 m ／s ，平均速率1782 m ／s ，分子的平均平动动能6.212110-?J ，分子的平均动能6.212110-?J

O 2：最概然速率394.7m ／s ，方均根速率837.4m ／s ，平均速率445.4 m ／s

，分

子的平均平动动能6.212110-?J ，分子的平均动能1.042010-?J

3. 反射加强：

22

nd k λ

λ

+

=,

421nd

k λ=

-, 3,0.48μm k λ==

透射加强：

2(21)

2

2nd k λ

λ

+

=+,

42nd

k λ=

, 2,3,0.40μm,0.60μm k λ==

4. (1) ()sin a b k ?λ+=, 96

260010() 2.410m sin sin 30k a b λ?--??+===? (2) 3a b a k +=', 1k '=, 71

()8.010m 3a a b -=+=? (3)

max π

()sin

24

a b k λ

+==

5. (1) π

1

C =

(2) )

1(1

)(2

x x w +=

π （3）在x=0处出现的概率最大

填空题6、