2011届高三物理功和能测试题
【三年经典】2011-2013年全国各地高考物理试题分类汇编：功和能
2011年高考物理真题分类汇编（详解）功和能1．（2011年高考·江苏理综卷）如图所示，演员正在进行杂技表演。
由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于A ．0.3JB ．3JC ．30JD ．300J1.A 解析:生活经验告诉我们：10个鸡蛋大约1斤即0。
5kg,则一个鸡蛋的质量约为0.50.0510m kg ==，鸡蛋大约能抛高度h =0。
6m ，则做功约为W=mgh =0.05×10×0。
6J=0。
3J ，A 正确.2．（2011年高考·海南理综卷)一物体自t =0时开始做直线运动，其速度图线如图所示.下列选项正确的是（ ）A ．在0～6s 内，物体离出发点最远为30mB ．在0～6s 内,物体经过的路程为40mC ．在0～4s 内，物体的平均速率为7。
5m/sD ．在5～6s 内,物体所受的合外力做负功2。
BC 解析：在0～5s ，物体向正向运动，5~6s 向负向运动,故5s 末离出发点最远，A 错；由面积法求出0～5s 的位移s 1＝35m, 5~6s 的位移s 2＝－5m,总路程为：40m ，B 对;由面积法求出0~4s 的位移s=30m,平度速度为：v ＝s/t ＝7。
5m/s C 对；由图像知5～6s 过程物体加速，合力和位移同向，合力做正功,D 错3．（2011年高考·四川理综卷）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则t/s v/m ·s -1 10 -10246返回舱A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D．返回舱在喷气过程中处于失重状态3。
A 解析：在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，加速度方向向上,返回舱处于超重状态，动能减小，返回舱所受合外力做负功，返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向上的反冲力。
2011年全国高考物理试题及答案-新课标
2011年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（物理）二、选择题：本大题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。
在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是15．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。
此后，该质点的动能可能A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大16．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。
假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关17．如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1：2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表。
现闭合开关，灯泡正常发光。
若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则A．110,0.2==U V I AB．110,0.05==U V I AC．==,0.2U I AD．==U I,18．电磁轨道炮工作原理如图所示。
待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。
电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。
轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。
通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。
现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变19．卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。
高考物理试题汇编—功和能
2011普通高校招生试题汇编：功和能的关系24．（2011安徽）．（20分）如图所示，质量M =2kg 的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m =1kg 的小球通过长L =0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O 连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O 轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v 0=4 m/s ，g 取10m/s 2。
（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P 时对轻杆的作用力大小和方向。
（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。
（3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。
解析：（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为v 1。
在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒。
则22101122mv mgL mv += ① 16/v m s = ② 设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F ，方向向下，则21v F mg m L+= ③由②③式，得 F =2N ④由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N ，方向竖直向上。
（2）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v 2，此时滑块的速度为V 。
在上升过程中，因系统在水平方向上不受外力作用，水平方向的动量守恒。
以水平向右的方向为正方向，有 20mv MV += ⑤ 在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则Mm v 0 O P L22220111222mv MV mgL mv ++= ⑥ 由⑤⑥式，得 v 2=2m /s ⑦（3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离为s 1，滑块向左移动的距离为s 2，任意时刻小球的水平速度大小为v 3，滑块的速度大小为V /。
由系统水平方向的动量守恒，得 30mv MV '-= ⑦ 将⑧式两边同乘以t ∆，得30mv t MV t '∆-∆= ⑨因⑨式对任意时刻附近的微小间隔t ∆都成立，累积相加后，有 120ms Ms -= ○10 又 122s s L += ○11 由○10○11式得 123s m =○12 20（2011全国卷1）．质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。
高中物理功及功率试题有答案解析
2011-2012学年度下学期 高中物理功和功率单元检测[人教版]说明：1．本题分I 、II 两卷，请将第I 卷正确答案的序号填写在答题卡上，第II 卷的正确答案按要求填定在第II 卷上，考试结束后只交答题卡和第II 卷。
2．本试题满分100分，答卷时间90分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分。
）1．足球运动员一脚把足球踢出，足球沿水平地面运动，速度逐渐变小，在球离开运动员以后的运动过程中 （ ） A ．运动员对球做了功 B ．球克服支持力做了功 C ．重力对球做了功 D ．球克服阻力做了功 2．质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体做加速直线运动，F 一定对物体做正功 B ．如果物体做加速直线运动，F 也可能对物体做负功 C ．如果物体做减速直线运动，F 一定对物体做负功 D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功3．质量为0.5kg 的小球从高空自由下落，经2s 落到地面，在小球下落过程中重力做功的平均功率是 （ ） A ．5W B ．10W C ．50W D ．100W4．一物体由H 高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体所经历的时间为 （ ）A ．gH 2B ．gHC ．gH 2D ．以上都不对5．一辆小车原先在平直公路上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力F 和阻力F 1随时间的变化规律如图（甲）所示，则作用在小车上的牵引力的功率随时间变化规律是图（乙）中的 （ ）6．某物体做变速直线运动，则下列说法中不正确．．．的是 （ ） A ．若改变物体速度的是重力，物体的机械能不变B ．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能必定减少C ．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能可能增加D ．在物体速度增加的过程中，物体的机械能必定增加（甲） （乙)A B C D7．质量为m 的汽车，发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为F 1，牵引力为F ，汽车由静止开始，经过时间t 行驶了位移s 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为 （ ）A ．PtB ．FsC ．2m 12mvD ．221m2mP PsF v 8．某人把原来静止于地面上的质量为2kg 的物体向上提起1m ，并使物体获得1m/s 的速度，取g =10m/s 2，则这过程中下列说法中正确的是 （ ） A ．人对物体做的功为21J B ．合外力对物体做的功为21J C ．合外力对物体做功20J D ．物体的重力势能增加20J9．放在光滑水平面上的静止物体，在水平拉力F 1作用下，移动距离s 时做功W 。
2011届高考物理一轮复习全解测试：5.1 功和功率(1)
1．关于摩擦力做功的下列说法中正确的是( )A ．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，但不一定做负功B ．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功C ．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D ．系统内相互作用的两物体间一对摩擦力做功的总和等于零解析：选A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，不一定阻碍物体的运动，故滑动摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功，A 正确；同理，静摩擦力可做正功，可做负功，也可不做功，B 错误；由以上可知，C 错误；系统内相互作用的两物体间若是一对静摩擦力，因两物体没有相对位移，要么两力都不做功，要么两力做功大小相等，符号相反，总和等于零，若是一对滑动摩擦力，两物体间的相对位移不为零，则做功的总和一定不等于零，而等于摩擦力与相对位移的乘积的负值，D 错误．2．如图5－1－15所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是( )A ．始终不做功B ．先做负功后做正功C ．先做正功后不做功D ．先做负功后不做功解析：选ACD.设传送带速度大小为v 1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v 2.①当v 1＝v 2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A 正确．②当v 1<v 2时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为v 1，再做匀速运动，故传图5－1－15送带对物体先做负功后不做功，B错误，D正确．③当v1>v2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到v1，再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，C正确．3．物体在水平拉力F作用下，沿x轴方向由坐标原点开始运动，设拉力F随s的变化分别如图5－1－16甲、乙、丙所示，其中图甲为一半圆图形，对应拉力做功分别为W甲、W乙、W丙，则以下说法正确的是()图5－1－16A．W甲>W乙>W丙B．W甲>W乙＝W丙C．W甲＝W乙＝W丙D．无法比较它们的大小解析：选B.图线与坐标轴围成的面积在数值上等于拉力F做的功的大小．因此B正确．4．如图5－1－17所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等．在甲图用力F1拉物体，在乙图用力F2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移，设F1和F2对物体所做的功为W1和W2，物体克服摩擦力做的功为W3和W4，下列哪组表示式是正确的()图5－1－17A．W1＝W2，W3＝W4B．W1<W2，W3<W4C ．W 1>W 2，W 3>W 4D ．W 1<W 2，W 3>W 4解析：选B.因匀速运动，故F 1·cos α＝μ(mg －F 1·sin α)F 2·cos α＝μ(mg ＋F 2sin α)由以上两式可以看出，F 1<F 2，F f 甲<F f 乙由公式W ＝F ·s ·cos α，得W 1<W 2，W 3<W 4.5．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中如图5－1－18所示，飞行员受重力的瞬时功率变化情况是( )A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大解析：选C.由于P G ＝mg v 竖直，在摆到竖直位置的过程中，v 竖直先由零逐渐增加，后逐渐减小到零，故P G 先增大后减小．6．(2010年江南八校联考)一列火车在额定功率下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5 min 后速度达到30 m/s ，设列车所受阻力恒定，则可以判断列车在这段时间内行驶的距离( )A ．一定大于4.5 kmB ．可能等于4.5 kmC ．一定小于4.5 kmD ．条件不足，无法确定 解析：选A.火车在额定功率下由静止运动的v －t 图象如图所示．不论5 min 后是否达到最大速度．其平均速度v >302 m/s ＝15 m/s. 图5－1－18所以通过的位移s ＝v t >15×300 m ＝4.5 km.故A 对．7．(2010年武汉联考)如图5－1－19所示，中间有孔的物块A 套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动，则关于拉力F 及拉力F 的功率P ，下列说法正确的是( )A ．F 不变，P 减小B ．F 增大，P 增大C ．F 增大，P 不变D ．F 增大，P 减小答案：C8．(2010年广东深圳九校联考)如图5－1－20所示是汽车牵引力F 和车速倒数1v 的关系图象，若汽车质量为2×103 kg ，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30 m/s ，则以下说法正确的是()图5－1－20A ．汽车的额定功率为6×104 WB ．汽车运动过程中受到的阻力为6×103 NC ．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动D ．汽车做匀加速运动的时间是5 s图5－1－19解析：选AD.由图知速度最大为v m ＝30 m/s ，此时牵引力等于阻力为2×103 N ，额定功率P ＝2×103×30 W ＝6×104 W ，A 正确、B 错；前一阶段，牵引力恒定，汽车先做匀加速运动，后一阶段，F 正比于1v ，P ＝F v 恒定，v 增大，F 减小，加速度减小，直到F 等于阻力，后做匀速运动，故C 错；匀加速阶段，a ＝6×103－2×1032×103 m/s 2＝2 m/s 2， 末速度v ＝P /F ＝6×104/(6×103) m/s ＝10 m/s ，则时间t ＝v /a ＝5 s ，故D 正确．9．(2008年高考宁夏理综卷)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t ＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图5－1－21甲和乙所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为W 1、W 2、W 3，则以下关系式正确的是( )图5－1－21A ．W 1＝W 2＝W 3B ．W 1＜W 2＜W 3C ．W 1＜W 3＜W 2D ．W 1＝W 2＜W 3解析：选B.在第1 s 内，滑块的位移为s 1＝12×1×1 m ＝0.5 m ，力F 做的功为W 1＝F 1s 1＝1×0.5 J ＝0.5 J ；第2 s 内，滑块的位移为s 2＝12×1×1 m ＝0.5 m ，力F 做的功为W 2＝F 2s 2＝3×0.5 J ＝1.5 J ；第3 s内，滑块的位移为s 3＝1×1 m ＝1 m ，力F 做的功为W 3＝F 3s 3＝2×1 J ＝2 J ；所以W 1＜W 2＜W 3，故应选B.10．(2008年高考广东卷)为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72 km/h 的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2000 N 和1950 N ．请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？解析：设汽车牵引力为F ，所受阻力为F f .匀速运动时，有F ＝F f质量改变前、后汽车发动机的功率分别为P 0＝F 0v ＝40 kWP 1＝F 1v ＝39 kW减少的功率ΔP ＝P 0－P 1＝1 kW.答案：1 kW11．(2010年山东青岛质检)如图5－1－22所示，长度L ＝1 m 、质量M ＝0.25 kg 的木板放在光滑水平面上，质量m ＝2 kg 的小物块(可视为质点)位于木板的左端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1.现突然给木板一向左的初速度v 0＝2 m/s ，同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力F ＝10 N ，经过一段时间后，物块与木板相对静止，g 取10 m/s 2，求：(1)物块最终停在木板上的位置；(2)上述过程中拉力F 做的功和产生的内能．解析：(1)由题意知木块向右做匀加速运动，木板先向左做匀减速运动，再向做右匀加速运动图5－1－22F f ＝μmg ＝2 N.据牛顿第二定律知物块的加速度为a 1＝F －F f m ＝4 m/s 2.木板的加速度为a 2＝F f M ＝8 m/s 2.当物块、木板具有共同速度时，两者不再发生相对滑动，一直匀速运动下去．所以a 1t ＝－v 0＋a 2t解得t ＝0.5 s.两者速度大小为v ＝a 1t ＝2 m/s.可见物板此时恰好回到原位置，位移为零此过程木块的位移为s ＝12a 1t 2＝0.5 m.所以木块最终停在木板的中点上．(2)拉力F 做的功为W ＝Fs ＝5 J ，产生的内能为Q ＝F f Δs ＝1 J.答案：(1)木块最终停在木板的中点上 (2)5 J 1 J12．汽车发动机的功率为60 kW ，汽车的质量为4 t ，当它行驶在坡度为0.02(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图5－1－23所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g ＝10 m/s 2)，求：(1)汽车所能达到的最大速度v m .(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功为多少？ 图5－1－23解析：(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即F f＝μmg＋mg sinα＝4000 N＋800 N＝4800 N.又因为F＝F f时，P＝F f·v m，所以v m＝PF f＝60×1034800m/s＝12.5 m/s.(2)汽车从静止开始，以a＝0.6 m/s2匀加速行驶，由F＝ma，有F′－F f＝ma，所以F′＝ma＋F f＝4×103×0.6 N＋4800 N＝7.2×103 N.保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v′m，有v′m＝PF′＝60×1037.2×103m/s＝8.33 m/s.由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移t＝v′ma＝8.330.6s＝13.88 s，s＝(v′m)22a＝(8.33)22×0.6m＝57.82 m.(3)由W＝F·s可求出汽车在匀加速运动阶段行驶时牵引力做功为W＝F·s＝7.2×103×57.82 J＝4.16×105 J.答案：(1)12.5 m/s(2)13.88 s(3)4.16×105 J。
高中物理《功和能》练习题(附答案解析)
高中物理《功和能》练习题（附答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．一个质量为2kg 的物体从某高处自由下落，重力加速度取10m/s 2，下落2s 时（未落地）重力的功率是（ ）A ．300WB ．400WC ．500WD ．600W 2．“嫦娥五号”是我国月球软着陆无人登月探测器，如图，当它接近月球表面时，可打开反冲发动机使探测器减速下降。
探测器减速下降过程中，它在月球上的重力势能、动能和机械能的变化情况是（ ）A ．动能增加、重力势能减小B ．动能减小、重力势能增加C ．动能减小、机械能减小D ．重力势能增加、机械能增加3．如图所示，电梯质量为M ，在它的水平地板上放置一质量为m 的物体。
电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v 1增加到v 2时，上升高度为H ，重力加速度为g ，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是（ ）A ．对物体，动能定理的表达式为W N ＝12m 22v ，其中W N 为支持力做的功B ．对物体，动能定理的表达式为W 合＝0，其中W 合为合力做的功C ．对物体，动能定理的表达式为22N 211122W mgH mv mv -=- D ．对电梯，其所受合力做功为22211122Mv Mv mgH -- 4．甲、乙两个可视为质点的物体的位置如图所示，甲在桌面上，乙在地面上，质量关系为m 甲<m 乙，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为Ep 1、Ep 2，则（ ）A ．Ep 1>Ep 2B ．Ep 1<Ep 2C ．Ep 1=Ep 2D ．无法判断5．物体在水平力F 作用下，沿水平地面由静止开始运动，1s 后撤去F ，再经过2s 物体停止运动，其v t -图像如图。
若整个过程拉力F 做功为1W ，平均功率为1P ；物体克服摩擦阻力f 做功为2W ，平均功率为2P ，加速过程加速度大小为1a ，减速过程中加速度的大小为2a ，则（ ）A ．122W W =B ．123a a =C ．123P P =D ．2F f =6．如图所示，在大小和方向都相同的力F 1和F 2的作用下，物体m 1和m 2沿水平方向移动了相同的距离。
2011高考安徽物理试卷及答案
θ F 2011高考安徽物理试卷及答案物理 综合能力测试本卷共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
14．一质量为m 的物块恰好静止在倾角为的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。
则物块（ ） A ．仍处于静止状态 B ．沿斜面加速下滑 C ．受到的摩擦力不便 D ．受到的合外力增大15．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n 随着波长的变化符合科西经验公式：，其中A 、B 、C 是正的常量。
太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如下图所示。
则 （ ） A ．屏上c 处是紫光 B ．屏上d 处是红光 C ．屏上b 处是紫光 D ．屏上a 处是红光16．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。
则物体运动的加速度为（ ）A ．B ．C ．D ．17．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。
如图（a ）所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径。
现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b ）所示。
则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是（ ）A ．B ．C ．D ．θλ24BCn A λλ=++x ∆1t x ∆2t 1212122()()x t t t t t t ∆-+121212()()x t t t t t t ∆-+1212122()()x t t t t t t ∆+-121212()()x t t t t t t ∆+-20v g 220sin v g α220cos v g α220cos sin v g αα屏 ab c dρA v 0 αρP图（a ）图（b ）18．图（a ）为示管的原理图。
高考物理-历年高考真题分类汇编2011E单元-功和能
E 单元 功和能 E1 有机结构认识9．E1[2011·海南物理卷] 一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1 s 内受到2 N 的水平外力作用，第2 s 内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2 s 内外力的平均功率是94 WB ．第2 s 内外力所做的功是54 JC ．第2 s 末外力的瞬时功率最大D ．第1 s 内与第2 s 内质点动能增加量的比值是45【解析】 AD 由牛顿第二定律F ＝ma 可得，第1 s 内的加速度a 1＝2 m/s 2，第2 s 内的加速度a 2＝1 m/s 2；由匀变速直线运动规律可得，第1 s 内的位移x 1＝1 m ，第1 s 末的速度v 1＝2 m/s ，第2 s 内的位移x 2＝2.5 m ，第2 s 末的速度v 2＝3 m/s ；由做功公式W ＝Fx 可求，第1 s 内外力做功W 1＝2 J ，第2 s 内外力做功W 2＝2.5 J ，选项B 错误； 0～2 s 内外力的平均功率P ＝W 1＋W 2t 1＋t 2＝4.5 J 2 s ＝94 W ，选项A 正确；第2 s 末外力瞬时功率P 2＝F 2v 2＝3 W ，第1s 末外力瞬时功率P 1＝F 1v 1＝4 W ＞P 2，选项C 错误；由动能定理知，动能增加量之比等于合外力做功之比，所以ΔE k1ΔE k2＝W 1W 2＝45，选项D 正确．4．E1[2011·江苏物理卷] 如图所示，演员正在进行图4杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( ) A ．0.3 J B ．3 J C ．30 J D ．300 J 4．E1[2011·江苏物理卷] A 【解析】 若一个鸡蛋大约55 g ，鸡蛋抛出的高度大约为60 cm ，则将一只鸡蛋抛出至最高点的过程中对鸡蛋做的功等于鸡蛋重力势能的增加量，即W ＝mgh ＝55×10－3×10×60×10－2 J ＝0.33 J ，A 正确．E2动能动能定理15．E2[2011·课标全国卷] 一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能()A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大【解析】ABD当所加恒力的方向与物体运动的方向成锐角时，该力一直做正功，其动能一直增大，A正确；当所加恒力的方向与物体运动的方向相反时，物体先做匀减速运动后做反向的匀加速运动，其动能先逐渐减小至零，再逐渐增大，B正确；当所加恒力的方向与物体运动的方向成钝角(不等于180°)时，其动能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大，D正确；物体不可能出现动能先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小的情况，C错误．E3 机械能守恒定律16．E3[2011·课标全国卷] 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )A ．运动员到达最低点前重力势能始终减小B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C ．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D ．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关【解析】 ABC 运动员到达最低点前其高度一直降低，故重力势能始终减小，A 正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，其弹力方向与运动方向相反，弹力做负功，弹性势能增加，B 正确；蹦极过程中，只有重力和弹力做功，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，C 正确；重力势能的改变量ΔE p ＝mg Δh ，只与初末位置的高度差有关，而与重力势能零点的选取无关，D 错误．22．C2 E3[2011·北京卷] 如图所示，长度为l 的轻绳上端固定在O 点，下端系一质量为m 的小球(小球的大小可以忽略)．(1)在水平拉力F 的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F 的大小；(2)由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．22．C2 E3[2011·北京卷] 【答案】 (1)受力图如图所示根据平衡条件，应满足T cos α＝mg ，T sin α＝F 拉力大小F ＝mg tan α(2)运动中只有重力做功，系统机械能守恒 mgl (1－cos α)＝12m v 2则通过最低点时，小球的速度大小 v ＝2gl （1－cos α）根据牛顿第二定律T ′－mg ＝m v 2l解得轻绳对小球的拉力T ′＝mg ＋m v 2l＝mg (3－2cos α)，方向竖直向上．21.(1)D4[2011·福建卷] (2)E4[2011·福建卷] (3)E3 D2[2011·福建卷]图1－10图1－10为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB 是一长为2R 的竖直细管，上半部BC 是半径为R 的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB 管内有一原长为R 、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R 后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m 的鱼饵到达管口C 时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g .求：(1) 质量为m 的鱼饵到达管口C 时的速度大小v 1； (2) 弹簧压缩到0.5R 时的弹性势能E p ；(3) 已知地面与水面相距1.5R ，若使该投饵管绕AB 管的中轴线OO ′在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在23m 到m 之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S 是多少？21．(1)D4[2011·福建卷] (2)E4[2011·福建卷] (3)E3 D2[2011·福建卷] 【答案】 (1)质量为m 的鱼饵到在管口C 时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则mg ＝m v 21R①由①式解得v 1＝gR ②(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有 E p ＝mg (1.5R ＋R )＋12m v 21③由②③式解得 E p ＝3mgR ④(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m 的鱼饵离开管口后做平抛运动，设经过t 时间落到水面上，离OO ′的水平距离为x 1，由平抛运动规律有4．5R ＝12gt 2⑤x 1＝v 1t ＋R ⑥由⑤⑥式解得x 1＝4R ⑦当鱼饵的质量为23m 时，设其到达管口C 时速度大小为v 2，由机械能守恒定律有E p ＝23mg (1.5R ＋R )＋12⎝⎛⎭⎫23m v 22⑧ 由④⑧式解得v 2＝2gR ⑨质量为23m 的鱼饵落到水面上时，设离OO ′的水平距离为x 2，则x 2＝v 2t ＋R ⑩由⑤⑨⑩式解得x 2＝7R鱼饵能够落到水面的最大面积S S ＝14(πx 22－πx 21)＝334πR 2(或8.25πR 2)E 4 实验：探究动能定理21．(1)D4[2011·福建卷] (2)E4[2011·福建卷] (3)E3 D2[2011·福建卷]图1－10图1－10为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB 是一长为2R 的竖直细管，上半部BC 是半径为R 的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB 管内有一原长为R 、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R 后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m 的鱼饵到达管口C 时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g .求：(1) 质量为m 的鱼饵到达管口C 时的速度大小v 1； (2) 弹簧压缩到0.5R 时的弹性势能E p ；(3) 已知地面与水面相距1.5R ，若使该投饵管绕AB 管的中轴线OO ′在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在23m 到m 之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S 是多少？21．(1)D4[2011·福建卷] (2)E4[2011·福建卷] (3)E3 D2[2011·福建卷] 【答案】 (1)质量为m 的鱼饵到在管口C 时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则mg ＝m v 21R①由①式解得v 1＝gR ②(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有 E p ＝mg (1.5R ＋R )＋12m v 21③由②③式解得 E p ＝3mgR ④(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m 的鱼饵离开管口后做平抛运动，设经过t 时间落到水面上，离OO ′的水平距离为x 1，由平抛运动规律有4．5R ＝12gt 2⑤x 1＝v 1t ＋R ⑥由⑤⑥式解得x 1＝4R ⑦当鱼饵的质量为23m 时，设其到达管口C 时速度大小为v 2，由机械能守恒定律有E p ＝23mg (1.5R ＋R )＋12⎝⎛⎭⎫23m v 22⑧ 由④⑧式解得v 2＝2gR ⑨质量为23m 的鱼饵落到水面上时，设离OO ′的水平距离为x 2，则x 2＝v 2t ＋R ⑩由⑤⑨⑩式解得x 2＝7R鱼饵能够落到水面的最大面积S S ＝14(πx 22－πx 21)＝334πR 2(或8.25πR 2)E 5 实验：验证机械能守恒定律14．E 5[2011·海南物理卷] 现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图1－9所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t ，用d 表示A 点到导轨底端C 点的距离，h 表示A 与C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，s 表示A 、B 两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度．用g 表示重力加速度．完成下列填空和作图：(1)若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为________，动能的增加量可表示为________．若在运动过程中机械能守恒，1t 2与s 的关系式为1t2＝ ________.图1－11(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A 点)下滑，测量相应的s 与t 值，结果如下表所示：以s 为横坐标，1t 2为纵坐标，在图1－10的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k ＝________×104 m －1·s －2(保留3位有效数字)．图1－12由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出1t 2－s 直线的斜率k 0 ，将k 和k 0 进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．【答案】 (1)Mgshd －mgs （M ＋m ）b 22t 2 2（Mh －md ）gs （M ＋m ）db 2(2)如图所示 2.43图1－13【解析】 (1)滑块从A 运动到B 的过程中，滑块的重力势能减少Mgshd，砝码的重力势能增加mgs ；滑块通过遮光片的速度v ＝b t ，此时系统的动能E k ＝12(M ＋m )v 2＝（M ＋m ）b 22t 2，此即为系统动能的增加量；若机械能守恒，则有Mgsh d －mgs ＝（M ＋m ）b 22t 2，即1t 2＝2（Mh －md ）gs（M ＋m ）db 2(2)描点作图E6 功和能综合21．E6[2011·四川卷] 质量为m 的带正电小球由空中A 点无初速自由下落，在t 秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t 秒小球又回到A 点．不计空气阻力且小球从未落地，则( )A ．整个过程中小球电势能变化了32mg 2t 2 B ．整个过程中小球动量增量的大小为2mgtC ．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg 2t 2D ．从A 点到最低点小球重力势能变化了23mg 2t 2 【解析】 BD t 时刻小球的速度v ＝gt ，竖直方向的位移h ＝12gt 2，加电场后，小球做匀减速直线运动，由－12gt 2＝gt •t －12at 2，得小球的加速度为a ＝3g ，利用牛顿第二定律有：F －mg ＝ma ，解得电场力F ＝4mg ，从加电场到小球运动至最低点的位移为h ′＝v 22a ＝g 2t 26g ＝gt 26.整个过程中小球电势能的变化量为ΔE p ＝Fh ＝4mg ×12gt 2＝2mg 2t 2，A 错误；末态小球的速度v ＝at －gt ＝2gt ，动量的增量大小为m v ＝2mgt ，B 正确；从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mah ′＝mg 2t 22，C 错误；从A 点到最低点小球重力势能变化了ΔE p ＝mg ()h ＋h ′＝mg ⎝⎛⎭⎫12gt 2＋16gt 2＝23mg 2t 2，D 正确．36．E6[2011·广东物理卷]如图20所示，以A 、B 和C 、D 为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B 、C .一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E 点，运动到A 时刚好与传送带速度相同，然后经A 沿半圆轨道滑下，再经B 滑上滑板．滑板运动到C 时被牢固粘连．物块可视为质点，质量为m ，滑板质量M ＝2m ，两半圆半径均为R ，板长l ＝6.5R ，板右端到C 的距离L 在R <L <5R 范围内取值，E 距A 为s ＝5R ，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度取g .(1)求物块滑到B 点的速度大小；(2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功W f 与L 的关系，并判断物块能否滑到CD 轨道的中点．图20【解析】 (1)设物块运动到A 和B 的速度分别为v 1、v 2，由动能定理μmgs ＝12m v 21① 由机械能守恒定律12m v 22＝2mgR ＋12m v 21② 联立①②解得v 2＝3Rg ③(2)设从物块滑上滑板到滑板与物块达到相同的速度v 3时，位移分别为l 1和l 2，由动量守恒定律m v 2＝(m ＋M )v 3④由动能定理μmgl 1＝12M v 23⑤ －μmgl 2＝12m v 23－12m v 22⑥ 联立③④⑤⑥解得l 1＝2R ，l 2＝8R ⑦物块相对滑板的位移Δl ＝l 2－l 1＝6R <l ⑧即物块与滑板在达到相同速度时，物块未离开滑板．若R <L <2R ，则W f ＝μmg (l ＋L )⑨即W f ＝14mg (13R ＋2L )⑩ 若2R ≤L <5R ，则W f ＝μmg (l ＋l 1)⑪即W f ＝174mgR ⑫ 设物块滑到C 点的动能为E k ，由动能定理，－W f ＝E k －12m v 22⑬ L 最小时，克服摩擦力做功最少，因为L >R ，由③⑩⑬确定E k 小于mgR ，即物块不能滑到CD 轨道的中点．24．E6[2011·浙江卷] 节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m ＝1000 kg 的混合动力轿车，在平直公路上以v 1＝90 km/h 匀速行驶，发动机的输出功率为P ＝50 kW.当驾驶员看到前方有80 km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L ＝72 m 后，速度变为v 2＝72 km/h.此过程中发动机功率的15用于轿车的牵引，45用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求：(1)轿车以90 km/h 在平直公路上匀速行驶，所受阻力F 阻的大小；(2)轿车从90 km/h 减速到72 km/h 过程中，获得的电能E 电 ；(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E 电 维持72 km/h 匀速运动的距离L ′.【答案】 (1)汽车牵引力与输出功率关系P ＝F 牵v将P ＝50 kW ，v 1＝90 km/h ＝25 m/s 代入得F 牵＝P v 1＝2×103 N 当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有F 阻＝2×103 N(2)在减速过程中，注意到发动机只有15P 用于汽车的牵引．根据动能定理有 15Pt －F 阻L ＝12m v 22－12m v 21 代入数据得Pt ＝1.575×105 J电源获得的电能为E 电＝0.5×45Pt ＝6.3×104 J (3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F 阻＝2×103 N ．在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功．E 电＝F 阻L ′代入数据得L ′＝31.5 m.。
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高三物理思维训练：功和能功和能+图像1．当你在商店里打工时，要把货箱搬上离地12 m 高的楼上。
现有30个同样的货箱，总质量为150 kg ，如果要求你尽可能快地将它们搬上去。
你身体可以提供的功率（单位为W ）与你搬货箱的质量关系如图所示，则完成这一工作的最短时间为________________min （忽略下楼、搬起和放下货箱等时间）。
1、122．如图所示，质量为m 的滑雪运动员从高为H 的凹形雪坡顶A 处由静止开始滑下，然后沿雪坡升到h 高的B 处恰好停下。
接着按原雪坡返回，在返回过程中，运动员仅在下滑雪坡段做功，最终恰好返回A 处。
则运动员所做的功应为（ ）（A ）W ＝mg （H －h ）（B ）W ＝2mg （H －h ）（C ）W ＞2mg （H －h ）（D ）2mg （H －h ）＞W ＞mg （H －h ）3、一个质量为m 带有电荷为-q 的小物体，可在水平轨道OX 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙。
轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿OX 轴正方向，如图所示，小物体从距离墙角X 0处以速度V 0从图示位置向左运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求：它停止运动前所通过的总路程S 。
某同学的解题过程如下：解：根据动能定理可得： 20200mV fS qEX -=-上述解法正确吗?若你认为是正确的话，则解出其结果；若你认为有问题的话，则请陈述所存在的问题，并列式解出你认为正确的结果。
3、本题10分（1）题中给出的结果不完整、它仅适用于f qE >这种情况（4分）仅仅表明该解法不对，不进一步陈述的话得2分。
（2）讨论：f qE < ①在碰撞前停下，即2002mv f qE x >+时，（1分）202()mv s f qE =-（2分） ②在墙壁处停下，即2002mv f qE x =+时，0s x =（2分） ③在与墙壁碰撞后向右停下，即2002mv qE f qE x +>>时， 2001(2)02qE x s fs mv --=-，即200122qEx mv s qE f +=+ (3分) 4．如图甲所示，用一水平力F 拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F ，物体做变加速运动，其加速度a 随外力F 变化的图像如图乙所示，若重力加速度g 取10 m/s 2，根据图乙中所提供的信息可以计算出（ ）（A ）物体的质量（B ）斜面的倾角（C ）物体能静止在斜面上所施加的最小外力（D ）加速度为6 m/s 2时物体的速度5、质量为50kg 的人在原地以固定周期连续地蹦跳，蹦跳时克服重力所作功的功率为135W ，每次蹦跳时与地面接触时间占所用时间的25。
若此人的心动周期和蹦跳周期相同，心脏每博一次输出636010m -⨯血液，若将6910kg -⨯的试剂注入他的静脉，经过一定长的时间后此后的血液中试剂浓度为33210/kg m -⨯。
求：（1）此人心脏每分钟跳动的次数；（2）此人全部血液通过心脏一次所需的时间6. 在光滑的水平地面上，有质量相同的甲、乙两物体，甲原来静止，乙以速度v 做匀速直线运动，俯视图如图所示，某时刻它们同时受到与v 方向垂直的相同水平恒力F 的作用，经过相同时间后A. 两物体的位移相同B. 恒力F 对两物体所做的功相同C. 两物体的速度变化率相同D. 两物体的动能变化量相同7、如图所示，一个竖直放置半径为R 的半圆形轨道ABC ，B 是最低点，AC 与圆心O 在同一水平高度，1／4圆弧AB 表面是光滑的，圆弧BC 表面是粗糙的。
现有一根长也为R 、质量不计的细杆EF ，上端连接质量为m 的小球E ，下端连接质量为2m 的小球F 。
E 球从A 点静止释放，两球一起沿轨道下滑，当E 球到达最低点B 时速度刚好为零。
在下滑过程中，F 球经过B 点的瞬时速度大小是_______，在E 球从A 运动到B 的过程中，两球克服摩擦力做功的大小是＿＿＿＿＿。
（5－2 3 ）gR /3 ，（2－ 3 ）mgR8．如图，光滑水平面上有木板B 长为L ，在B 的左端放一木块A ，现给A 一瞬时速度，使A 恰好运动到B 的右端，若摩擦力对A 做功大小为W 1，对B 做功大小为W 2，则A ．W 1> W 2B ．W 1< W 2C ．W 1= W 2D ．无法判断9．质量为m 的物体，自高为h ，倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始滑下，经历时间t 到达斜面底端时的速度为v ，物体刚滑到斜面底端时，重力的功率为：A ．θcos 2t mgB ．θcos 22h mgC ．θ22sin t mgD ． sin 2gh mg10。
将物体以初速v0竖直向上抛出，上升的最大高度为H ，空气阻力恒定，问上升和下降过程中动能和势能相等的位置在H 21上面还是下面。
11、一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t 0滑至斜面底端。
已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。
若用F 、v 、s 和E 分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是： （ AD ）12．如图甲所示为起重机沿竖直方向提起的过程中重物运动的速度—时间图像，则该过程中起重机的输出功率最接近乙图中的 （ ）13．如图所示为一个竖直放置、半径为R 的半圆形轨道ABC ，B 是最低点，AC 与圆心O 在同一水平高度，AB 段弧面是光滑的，BC 段弧面是粗糙的。
现有一根长为R 、质量不计的细杆，上端连接质量为m 的小球甲，下端连接质量为2m 的小球乙。
开始时甲球在A 点，由静止释放后，两球一起沿轨道下滑，当甲球到达最低点B 时速度刚好为零，则在此过程中，两球克服摩擦力做功的大小为 ；在下滑过程中，乙球经过B 点时的瞬时速度大小为 。
(2- 3 )mgR ， (5-2 3 )gR 314．（12分）一辆汽车质量为1×103kg ，最大功率为2×104W ，在水平路面由静止开始作直线运动，最大速度为v 2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103N ，其行驶过程中牵引力F 与车速的倒数1v的关系如图所示．试求（1）根据图线ABC 判断汽车作什么运动？（2）v 2的大小；（3）整个运动中的最大加速度；（4）当汽车的速度为10m/s 时发动机的功率为多大？14．（l2分）解：（1）图线AB 牵引力F 不变，阻力f 不变，汽车作匀加速直线运动，图线BC 的斜率表示汽车的功率P ，P 不变，则汽车作加速度减小的加速运动，直至达最大速度v 2，此后汽车作匀速直 线运动。
（2分）（2）汽车速度为v 2，牵引力为F 1＝1×103 N ， s m s m F P v m /20/1011023412=⨯⨯== （3分） （3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大 阻力N N v P f m 10002010242=⨯== （1分） 2233/2/1010)13(s m s m m f F a m =⨯-=-= （3分） （4）与B 点对应的速度为s m s m F P v m m /67.6/103102341=⨯⨯== （1分） 当汽车的速度为10m/s 时处于图线BC 段，故此时的功率为最大P m ＝2×104W （2分）15、如图所示，一个小球（视为质点）从H ＝12m 高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB ，进入半径R ＝4m 的竖直圆环，圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等，当到达环顶C 时，刚好对轨道压力为零；沿CB 滑下后，进入光滑弧形轨道BD ，且到达高度为h 的D 点时速度为零，则h 之值不可能为（g ＝10m/s 2）：（ ）A 、12mB 、10mC 、8.5mD 、7m16（14分）如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R ＝0.25m 的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B 相切，半圆轨道的另一端点为C 。
在直轨道上距B 为x (m)的A 点，有一可看做质点、质量为m ＝0.1kg 的小物块处于静止状态。
现用水平恒力将小物块推到B 处后撤去恒力，小物块沿半圆轨道运动到C 处后，恰好落回到水平面上的A 点，取g ＝10m/s 2。
求（1）水平恒力对小物块做功W 与x 的关系式（2）水平恒力做功的最小值（3）水平恒力的最小值16．（14分）小物块从C 到A 的运动是平抛运动。
（1）设小球在C 处的速度为v C ，则由C 到Ax ＝v C t （1分） y ＝2R ＝12gt 2 （1分） 由以上两式得v C 2＝gx 24R （1分） 小球从A 到C 有W F －2mgR ＝12mv C 2 （2分） 解得W F ＝mg （2R ＋x 28R）＝（0.5x 2＋0.5）J （1分） （2）当W F 最小时，物块刚好能够通过C 点，此时mv C 2/R ＝/mg （2分） 由C 到A 仍做平抛运动，所以v C 2＝gx 24R 仍成立 由以上两式：x ＝2R （1分）代入公式可求得恒力做功的最小值为W F min ＝（0.5＋0.5×4×0.252）J ＝0.625J （1分）（3）由功的公式得F ＝W F x （1分）将W F ＝（0.5x 2＋0.5）J 代入上式得F ＝（0.5x＋0.5x ）N （1分） 由数学知识可知，当0.5x＝0.5x ，即x ＝1时F 最小（1分）F min ＝1N （1分） 17．如图所示，一物体在水平力F 1作用下，在水平面上做速度为v 1的匀速运动，F 1的功率为P 0，若该物体在斜向上的力F 2作用下，在同一水平面上做速度为v 2的匀速运动，F 2的功率也为P 0，则下列说法中正确的是 （ ）（A ）F 2可能小于F 1（B ）F 2可能等于F 1（C ）v 1一定小于v 2（D ）v 1可能小于v 217．如图所示，在倾角为300的足够长的斜面上有一质量为m 的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。
力F可按图（a）、（b）（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）。
已知此物体在t=0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是（）A、v1B、v2C、v3D、v4。