七年级数学3.4球赛积分表问题课件
球赛积分表问题
问题1： 通过观 观察积分 观察积 表，从哪 察积分 分表， 一行数据 你能马 表，你 可以计算 上了解 最想知 负一场的 哪些信 道什么 积分? 息? ? 信息
某次篮球联赛积分表
队名
思 考 问题2：你知道怎样计算胜一场的积分吗？
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 14 14 14
3
因为x（所胜的场数）的值必须是自然数，所 以没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
每年的3月5日是植树节,老师让班长把全班 同学分成几个小组,班长想了想:全班同学可 以分成7个组也可以分成9个组,前者平均每 组的人数要比后者平均每组的人数多3人,
1.请你算一算他们班有多少学生? 2.这个方程有解吗?解是什么? 3.这道应用题有解吗?为什么? 4.由此,你可以得到什么收获?
胜场 10 10 9
负场 4 4 5
积分 24 24 23
14 14 14 14 14
9 7 7 4 0
5 7 7 10 14
23 21 21 18 14
问题2：你知道怎样计算胜一场的积分吗？
解: 设胜一场积x分，例如，从“前 进”或 “东方”这行列得方程 用表中其他行 从表中哪一行可 10x+1×4 = 24 是否可以验证， 以列方程，求出 得出结论呢 ? 胜一场的积分呢? 解这个方程,得 x=2
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
东方 光明 雄鹰 远大
14
14 14 14 14
10
Байду номын сангаас10 9 7 7
4
4 5 7 7
24
24 23
所以胜一场积2分。
14 9 5
蓝天
23
21 21
你能立刻算出总积分吗? 问题3：你会列式表示积分与胜,负场数之间的关系吗? 解： (1)如果一个队胜m (14- m) 场，则负_____场，胜场 2m 积分为_____分，负场积 (14- m) 分为______分，总积分 (14+m) 为_______分.
想一想
1. 利用一元一次方程不仅能计 算未知数的值,而且可以进一步 进行推理. 2. 用方程解决实际问题的时候, 检验方程的解是否符合实际意 义是非常必要的。
动 动 脑 筋？
1.爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘 记1分,孙子赢一盘记3分,两人下 了12盘(未出现和棋)后,得分相 同,他们各赢了多少盘?
队 比赛 名 场次 前进 14 胜场 负场 4 积分 24 24 23 23 21 21 18 14
东方 光明 蓝天 （2）如果一个队负n 雄鹰 (14- n) 场，则胜_____ 场，负 n 场积分为____分，胜场 远大 2(14- n) 积分为_______分，总 卫星 钢铁 (28- n) 积分为________分.
动 动 脑 筋？
2.足球比赛的计分规则为:胜一场得3分, 平一场得1分,负一场得0分,一个足球队 在某个季中共需比赛14场,现已比赛了8 场,输了1场,得了17分,请问: (1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场? (2)这支队打满14场比赛,最高能得多少 (3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满 分? 14场比赛, 得分不低于29分,就可以达到 预期的目标,请你分析一下,在后面的6场 比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到 预期目标?
14 14 14 14 14 14 14
10 10 9 9 7 7 4 0
4 5 5 7 7 10 14
总积分的值等于胜场数与比赛场数的数值之和 总积分的值等于比赛场数的2倍与负场数的数值之差
问题4:某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分的2倍？ 问题5:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
解:设其中一个队胜了x场，则负了(14-x)场。 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分， 则得方程 2x = (14-x) 所以 x= 14
作业 P108
5, 6
问题1： 通过观 观察积分 观察积 表，从哪 察积分 分表， 一行数据 你能马 表，你 可以计算 上了解 最想知 负一场的 哪些信 道什么 积分? 息? ? 信息
某次篮球联赛积分表
队名
思 考 问题2：你知道怎样计算胜一场的积分吗？
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 14 14 14
3
因为x（所胜的场数）的值必须是自然数，所 以没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
每年的3月5日是植树节,老师让班长把全班 同学分成几个小组,班长想了想:全班同学可 以分成7个组也可以分成9个组,前者平均每 组的人数要比后者平均每组的人数多3人,
1.请你算一算他们班有多少学生? 2.这个方程有解吗?解是什么? 3.这道应用题有解吗?为什么? 4.由此,你可以得到什么收获?
胜场 10 10 9
负场 4 4 5
积分 24 24 23
14 14 14 14 14
9 7 7 4 0
5 7 7 10 14
23 21 21 18 14
问题2：你知道怎样计算胜一场的积分吗？
解: 设胜一场积x分，例如，从“前 进”或 “东方”这行列得方程 用表中其他行 从表中哪一行可 10x+1×4 = 24 是否可以验证， 以列方程，求出 得出结论呢 ? 胜一场的积分呢? 解这个方程,得 x=2
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
东方 光明 雄鹰 远大
14
14 14 14 14
10
Байду номын сангаас10 9 7 7
4
4 5 7 7
24
24 23
所以胜一场积2分。
14 9 5
蓝天
23
21 21
你能立刻算出总积分吗? 问题3：你会列式表示积分与胜,负场数之间的关系吗? 解： (1)如果一个队胜m (14- m) 场，则负_____场，胜场 2m 积分为_____分，负场积 (14- m) 分为______分，总积分 (14+m) 为_______分.
想一想
1. 利用一元一次方程不仅能计 算未知数的值,而且可以进一步 进行推理. 2. 用方程解决实际问题的时候, 检验方程的解是否符合实际意 义是非常必要的。
动 动 脑 筋？
1.爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘 记1分,孙子赢一盘记3分,两人下 了12盘(未出现和棋)后,得分相 同,他们各赢了多少盘?
队 比赛 名 场次 前进 14 胜场 负场 4 积分 24 24 23 23 21 21 18 14
东方 光明 蓝天 （2）如果一个队负n 雄鹰 (14- n) 场，则胜_____ 场，负 n 场积分为____分，胜场 远大 2(14- n) 积分为_______分，总 卫星 钢铁 (28- n) 积分为________分.
动 动 脑 筋？
2.足球比赛的计分规则为:胜一场得3分, 平一场得1分,负一场得0分,一个足球队 在某个季中共需比赛14场,现已比赛了8 场,输了1场,得了17分,请问: (1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场? (2)这支队打满14场比赛,最高能得多少 (3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满 分? 14场比赛, 得分不低于29分,就可以达到 预期的目标,请你分析一下,在后面的6场 比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到 预期目标?
14 14 14 14 14 14 14
10 10 9 9 7 7 4 0
4 5 5 7 7 10 14
总积分的值等于胜场数与比赛场数的数值之和 总积分的值等于比赛场数的2倍与负场数的数值之差
问题4:某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分的2倍？ 问题5:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
解:设其中一个队胜了x场，则负了(14-x)场。 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分， 则得方程 2x = (14-x) 所以 x= 14
作业 P108
5, 6
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七年级数学3.4球赛积分表问题课件
山西
11
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小结 :
1通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次
方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确， 还要检验方程的解是否符合问题的实际意义. 2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息， 找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题
作业 P106，练习第3题
动 动 脑 筋？
1.爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘 记1分,孙子赢一盘记3分,两人下 了12盘(未出现和棋)后,得分相 同,他们各赢了多少盘?
解：设爷爷赢了x盘，则孙子赢了 (12- x)盘.
依题意得： x ×1=3(12- x)
解得 x =8
12-8=4
答：爷爷赢了8盘，孙子赢了4盘。
2. 一次足球赛 11 轮 ( 即每队均需赛 11 场 ), 胜 一场记2分,平一场记 1分,负一场记 0分， 负场数是所胜场数的 1/2 ,结果共得14分, 求国安队共平了几场?（总积分=胜场积分+负场 积分+平场积分；胜场数+负场数+平场数=比赛场数）
11
11 11 11 11 11
7
6 5 4 3 1
4
5 6 7 8 10
18
17 16 15 14 12
1.上面问题1中,我们先利 用表格中最后一行求出负 一场积1分,然后再求出胜 一场积2分.如果删掉表格 中最后一行,你还能求出 胜一场积几分,负一场积 几分吗?
2.上面问题3中得出：当 比赛场次为11场时，胜 场总积分不能等于负场总 积分。那么当比赛场次为 多少时，胜场总积分能等 于负场总积分？
问题3:某队的胜场总积 分能等于它的负场总 积分吗？
解：设一个队胜m场，则负 (11- m)场. 如果这个队的胜场总积分等 于它的负场总积分，那么:
球赛积分表问题课件人教版七年级数学上册(完整版)5
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 为什么？ 解：(2) 设一个队胜了x场，则负了(22－x)场， 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程：
2x=22－x.
由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.
随堂练习
1. 某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分，比赛规则：
2m + (14－m) = m +14. 即胜 m场的总积分为 (m +14) 分.
问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ 解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场， 依题意得 2x＝14－x. x 表示什么量？
它可以是分数吗？
由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 注意：解决实际问题时，要考 虑得到的结果是不是符合实际.
情境导入
你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？
新知探究
一、比赛积分问题
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
沈部雄狮
22
0
22
22
解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分.
设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值.
例如，从第一行得出方程： 18x＋1×4＝40．
由此得出x＝2.
所以，负一场积1分，胜一场积2分.
(1) 如果一个队胜 m场，则负 (22－m) 场，胜场积分为2m，
负场积分为22－m，总积分为：2m＋(22－m)＝m＋22.
人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程(第3课时)球赛积分表问题课件
课堂小结
1. 解决有关表格的问题时，第一要根据表格中给出 的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数 学知识解决问题.
2. 用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是 否正确，且符合问题的实际意义．
解：可以求出.
从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负
一场共得 21÷7 = 3 (分)，设每队胜一场积 x 分， 则负一场积 (3－x) 分，根据前进队的信息可列
方程为：
10x + 4(3－x) = 24.
解得 x = 2.
所以 3－x =1.
你还有其
答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分他. 的方法吗？
问题3 你能进一步算出 胜一场积多少分吗？
分析：设胜一场积 x 分， 根据表中其他任何一行可 以列方程求解，这里以第 一行为例.
解：设胜一场积 x 分， 依题意，得
12符合题意.
所以，胜一场积2分.
问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间 的关系？
解：若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场，胜 场积分为 2m，负场积分为14－m，总 积分为： 2m + (14－m) = m +14.
4. 把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表)，如 何求出胜一场积几分，负一场积.
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
C
2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积
2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛，
3人教版七年级数学上册第三章 3.4 第3课时 球赛积分表问题 优秀教学PPT课件
即胜 m场的总积分为 (m +14) 分.
问题2 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场，
依题意得 解得
2x＝14－x.
14 x＝ 3 .
x 表示什么量？ 它可以是分数 吗？
x 表示所胜的场数，必须是整数，所以
x＝ 14 不符合实际. 由此可以判定没有
3
3. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得10分，答错 或不答要扣5分. 某选手在这次竞赛中共得 140 分， 那么他答对几道题？
解：设答对了 x 道题，则有 (20－x) 道题答错或不 答，由题意得：
10x－5(20－x)＝140. 解得 x＝16.
思考某选手能得 158分吗？为什么
答：他答对16道题．
答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分.
你还有其 他的方法吗？
1. 广东宏远队参加中超联赛，开局 9 场保持不败，积 21 分，
比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该
队共胜
( C)
A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场
2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积 2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了15 场比赛， 总积分恰是所胜场数的 6倍，则该球队共胜__3__ 场.
(1)前8场比赛中，这支球队共胜了几场？ (2)这支球队打满14场后最高得多少分？ (3)通过对比赛情况的分析，此球队打满14场比赛，得分不低于29分，就 可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，此球队至少要 胜几场，才能达到预期目标？
解：(1)设这个球队胜了x场，则平了(8－1－x)场，依题意可得3x＋(8－1 －x)＝17，解得x＝5.答：这支球队共胜了5场
问题2 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场，
依题意得 解得
2x＝14－x.
14 x＝ 3 .
x 表示什么量？ 它可以是分数 吗？
x 表示所胜的场数，必须是整数，所以
x＝ 14 不符合实际. 由此可以判定没有
3
3. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得10分，答错 或不答要扣5分. 某选手在这次竞赛中共得 140 分， 那么他答对几道题？
解：设答对了 x 道题，则有 (20－x) 道题答错或不 答，由题意得：
10x－5(20－x)＝140. 解得 x＝16.
思考某选手能得 158分吗？为什么
答：他答对16道题．
答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分.
你还有其 他的方法吗？
1. 广东宏远队参加中超联赛，开局 9 场保持不败，积 21 分，
比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该
队共胜
( C)
A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场
2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积 2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了15 场比赛， 总积分恰是所胜场数的 6倍，则该球队共胜__3__ 场.
(1)前8场比赛中，这支球队共胜了几场？ (2)这支球队打满14场后最高得多少分？ (3)通过对比赛情况的分析，此球队打满14场比赛，得分不低于29分，就 可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，此球队至少要 胜几场，才能达到预期目标？
解：(1)设这个球队胜了x场，则平了(8－1－x)场，依题意可得3x＋(8－1 －x)＝17，解得x＝5.答：这支球队共胜了5场