人教版-数学-七年级上册-第一章 有理数 导学案
人教版-数学-七年级上册-第一章 有理数乘法(一) 导学案
铜都双语学校高效课堂自主学习型数学日导学稿班级 70 姓名 编号 NO :14 日期:比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！课题： 有理数乘法（一） 设计者: 七年级数学组自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）1、旧知链接：（1）2+2+2= ，=⨯32 ，（2）（－2）+（－2）+（－2）= 。
2、新知自研：认真自研课本P 28—30例2 以上内容.自研检测: ⑴2×（－3）= ⑵（－2）×3= ⑶（－2）×（－3）= 展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）一、学习目标： 1.理解并掌握有理数的乘法法则；2.能初步运用有理数的乘法法则进行简单的运算.当堂反馈：当堂反馈即同类演练训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：基础题： 1、 计算：（1）（+5）×(－4) (2)()()4--85⨯ (3)()315-375.0-⨯ (4)－25.6×0 (5)()()2.1141+⨯+ (6)383-192⨯ (7)12×(－5) (8)－4.8×(－1.25) (9)()43311-⨯ (10) 580.375--+⨯ (11)(－40)×(－5) (12)()71872-⨯(13)32×（－0.25） (14)（－13.62）×0 (15)（－7.64）×1 (16)()()1-11-31⨯发展题：2.如果a <0,b <0,那么ab 0；如果a <0,b >0,那么ab 0； 如果a >0,b <0,那么ab 0；如果a >0,b >0,那么ab 0。
提高题：3.分析判断：（1）如果ab >0,a +b >0,试确定a 、b 的正负；（2）如果ab <0,a +b <0,b a >试确定a 、b 的正负； （3）如果ab >0,abc >0,a 、b 、c 的正负。
[精品]初一七年级数学(上册)导学案[含答案][131页]
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初中数学七年级（上册）导学案第一章 有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。
2、阅读课本P 1和P 2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子： 。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
人教版七年级数学上册第一章有理数1.4.2有理数的除法(1)导学案
人教版七年级数学上册第一章有理数1.4.2有理数的除法（1）导学案【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；【学习重点】：有理数的除法法则【学习难点】：有理数的除法法则【课前预习】1、求8÷（-4）的值∵（-2）⨯(-4)=8，∴8÷（-4） =____；又∵8⨯（-41）= ∴8÷（-4）___8⨯（-41），即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-41. 同样可得：-8÷4____-8⨯41， -8÷（-4）_____-8×（-41）(填“=”或“≠”) 除法法则（一）:除以一个不等于0的有理数，等于乘以这个数的________．即a ÷b ＝ （a 、b 是有理数，且b ≠０）．2、从（-２）⨯4＝____ 根据除法是乘法的逆运算(-8)÷（-２）＝_____ （同号两数相除）（-8）÷4＝_____ （异号两数相除）除法法则（二）：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值相______．零除以任一个不等于0的数，都得____. 0不能作 ，0没有 数.3、计算（1）(-90)÷15 (2)383÷(-2.25) （3）（-2512）÷（-53） 解：原式= -（90÷15） 解:原式= -（827 94） 解：原式= （4）(-45)÷5 （5）（-72）÷（-9） （6）-94÷131 【自主学习】1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。
问小红家离学校有 米，列出的算式为 。
2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。
列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3)写出下列各数的倒数-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ；【交流、讨论】1、小组合作完成比较大小：8÷（－4） 8×（一14）； （－15）÷3 （－15）×13； （一114）÷（一2） （－114）×（一12）； 【小组展示】小组展示，然后，相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于 ；2）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 ；1．自学P34例5、例62． 师生共同完成例7【课堂练习】1、练习：P352、练习： P36第1、2题【要点归纳】：有理数的除法法则：【课后练习】1、若a + b ＜0，ab ＞0,那么下列结论成立的是（ ） A ．a ＞0，b ＞ 0 B ．a ＜0，b ＜0 C ．a ＞ 0， b ＜0 D ．a ＜ 0 ，b ＞ 02、若ba = 0，那么（ ） A ．a = 0，b=0 B ．a = 0，b ≠0 C ．a ≠0 ，b = 0 D ．a ≠0，b ≠03、（-0.009）÷0.3 = ÷（-7）=-71 -1÷(-121)= 4、计算（4）531÷（-751） （5）-3.5⨯78⨯（-43） （6）（-7）÷（-231） 5、如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（ ）A.b a ,异号B.b a ,同为正数C.b a ,同为负数D.b a ,同号6、下列结论错误的是（ ）A.若b a ,异号，则b a ⋅＜0，b a ＜0B.若b a ,同号，则b a ⋅＞0，ba ＞0 C.b a b a b a -=-=- D.ba b a -=-- 7、实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0a b ⋅>D 、0a b> 8、计算（1）-27÷（-3） （2）32÷（-4） （3）-153÷（-6）9、计算：①123()25125÷- ②551()2184-÷⨯- ③421||(1)932÷-⨯-。
人教版七年级数学上册- 有理数的除法法则精品导学案
第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法法则学习目标：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数4.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.5.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.6.掌握有理数的除法及乘除混合运算.教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数 教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数一、情境导入1．计算：(1)25×0.2＝________；(2)12×(－3)＝________；(3)(－1.2)×(－2)＝________； (4)(－125)×0＝________．2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______．同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________． 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试． 一、知识链接 1.填一填：2.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘. 一个数同0相乘，仍得________. 3.进行有理数乘法运算的步骤： （1）确定_____________；（2）计算____________. 二、新知预习1.根据除法是乘法的逆运算填空（+2）×（+3）=+6（+6）÷（+2）=_________，（-2）×（-3）=+6（+6）÷（-2）=_________，2.【自主归纳】 3.（1（2（3）0除以任何一个不等于0【自主归纳】 两数相除，同号得任何不等于0的数都得______. 三、自学自测 计算：(1) (-8)÷(-4)；(3) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；四、我的疑惑一、要点探究探究点1问题1：(-4)×6×(-6)=-36 -36÷6= (-3/5)×(4/5)= -12/25 -12/25 ÷(-3/5)= -8÷9=-72 -72÷9= 8÷（-4）= 8×(-1/4)= -36÷ 6= –36 ×(1/6)= -12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25)×(-5/3)= -72 ÷9= -72×(1/9)=问题2：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 . 用字母表示为a ÷b =a ×b1(b ≠0)问题3：利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 ÷（-9）；（2）-27 ÷ 3； （3）0 ÷（-7）； （4）-24÷（-6）.思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 . 0除以任何一个不等于0的数，都得 . 思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.例1 计算（1）（-36）÷ 9； （2）(-2512)÷(-53).例2 化简下列各式： （1）312-；（2）1245--探究点2：有理数的乘除混合运算 例3 计算 （1）（-12575）÷（-5）；（2）-2.5÷85×（-41）.方法归纳：（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.1.（1）（-24）÷4； （2） （-18）÷（-9）； （3） 10÷（-5）.2.计算：（1）（－24）÷[（－32）×49]；（2）（－81）÷214×49÷（－16）.二、课堂小结 一、有理数除法法则: 1.a ÷b =a ×b1(b ≠0)板书设计有理数除法法则：1．任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b(b ≠0)．2．(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除． (2)0除以任何一个不为0的数，都得0.让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．教学设计是可以采用课本的引例做为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；2.在多个有理数进行除法运算或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题．。
人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.3有理数的加减法(20210713001618)
第一章有理数《1.3有理数的加法》导教案（1） N0:8班级小组姓名小组评论________教师评价 _______一、学习目标1、能正确的进行有理数的加法运算；2、经历研究有理数加法法例的过程，加深对有理数加法法例的理解。
二、自主学习1、自学教材 16—18 页总结有理数的加法法例：(1) 同号两数相加，例 1、计算（ -4 ）+（-5 ）第一步：确立种类（-4 ）+（-5 ）（同号两数相加）第二步：确立和的符号（-4 ）+（-5 ）=- （）（取同样的符号）第三步：确立绝对值（-4 ）+（-5 ）= -9（把绝对值相加）练习： 3+2 =（-3 ）+（-2 ）=(-1)+(-6)=(2)绝对值不相等的异号两数相加，例 2、计算（ -2 ）+6第一步：确立种类（-2 ）+6（异号两数相加）第二步：确立符号∵6 2，∴（ -2 ）+6 =+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：确立绝对值∵ 6-2=4，∴（ -2 ）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）练习 :(-3)+4=+()=3+（-4 ）=-（）= 5+(-7)==（ -12 ）+19==同学们知道有理数的加法的步骤吗？①确立种类；②确立和的(3) 互为相反数的两个数相加得(4) 一个数同 0 相加，仍得；③最后进行绝对值的。
比方： 5+(-5)= 。
比方： 3+0=-3+3=0+。
（-5 ）=2、自学检测(1)＋ 8 与－ 12 的和取＿＿＿号，＋ 4 与－ 3 的和取＿＿＿号。
(2)按①的格式计算以下各题① 14+（-21 ）②（-18）+（-9）③（-0.8）+1.7④ -8+ 8解：①原式 = - （21-14 ）=-7三、合作研究1．填空（ 1）、某天气温由 -3 ℃上涨 4℃后气温是（ 2）、已知两数 5 与-9 ，这两个数的和是；比-3 大 5.，这两个数的绝对值的和是，这两个数的相反数的和是.2、设a=-2 ，b= 1 ，计算33（ 1） a+(-b)（ 2） (-a)+b(3)a+2b3、红星队在 4 场足球赛中的战绩是：第一场 3:1 胜，第二场 2:3 负，第三场 0:0 平，第四场 2:5 负。
人教版(2024年新版) 数学 七年级上册 第一章有理数 第04讲 相反数导学案
第04讲相反数【知识点一：相反数的定义】相反数的定义：的数叫作相反数。
（1）“只有”：是指仅仅是符号不同，其它部分完全相同。
（2）“互为”：相反数是成对出现的，不能单独存在。
（3）0的相反数还是。
（相反数等于本身的数是。
）【例】2024的相反数是（）。
A.20241 B.20241- C.2024 D.2024-【例】下列各组数中，互为相反数的是（）。
A.5.051--和 B.3333.031和-C.25.1411-和 D.212和-【练习1】下列说法中正确的是（）。
A.-2是相反数 B.21-与-2互为相反数C.-3与+2互为相反数 D.21-与0.5互为相反数【练习2】下列说法中正确的有。
1π的相反数是-3.14；2符号相反的数互为相反数；3相反数等于它本身的数只有0；4非负数的相反数是正数；5-6是相反数；6+6是相反数；76是-6的相反数；8-6与+6互为相反数；9正数和负数互为相反数；10任何一个数都有相反数。
【知识点二：相反数的求法】相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面，即数a 的相反数是。
其本质就是改变这个数的符号。
【例】写出下列各数的相反数：49-，6，-8，-3.5，25，10，-100，31。
【练习3】写出下列各数的相反数：-3，2，4.5，0，316-，a 。
【练习4】写出下列各数的相反数：16，－3，0，20161-，m ，n -。
【知识点三：相反数的性质】（1）任何一个数都有相反数，而且只有一个。
（2）正数的相反数是。
（3）负数的相反数是。
（4）0的相反数是0，相反数等于本身的只有0。
【知识点四：相反数的几何意义】相反数的几何意义：设a 是一个正数，把a 和它的相反数a -表示在数轴上。
（1）数轴上表示a 和a -的点分别位于原点的两旁，且到原点的距离都是a 。
（这两个点关于原点对称）（2）互为相反数的两数和为。
（3）反之，数轴上到原点的距离是的点a 有个，它们分别在正、负半轴上，这两点表示的数。
(完整版)新人教版七年级上册数学导学案(全册)
七年级数学（上册）导学案第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
人教版-数学-七年级上册-第一章 有理数 单元复习导学案及教学反思(第2课时)
5.计算：
（1） （2）
教
与
学
反
思
你有什么收获？
教学反思：
全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点。
（六）、科学记数法、近似数及有效数字
（1）把一个大于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.
（2）对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
达
标
测
评
1．33=；（ ）2=；－52=；22的平方是；
2．下列各式正确的是（）
习
过
程
．知识回顾
（五）、有理数的运算
（1）有理数加法法则:
（2）有理数减法法则:
（3）有理数乘法法则:
（4）有理数除法法则:
（5）有理数的乘方:
求的积的运算，叫做有理数的乘方。
即：an=aa…a(有n个a)
从运算上看式子an，可以读作；从结果上看式子an可以读作.
有理数混合运算顺序：（1）（2）（3）
7.近似数0.4062精确到位，有个有效数字.
8. 5.47×105精确到位，有个有效数字
【拓展训练】：
1. 3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是。
2.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是。
3．已知 =3， =4，且 ，求 的值。
4.下列说法正确的是（）
A.如果 ，那么 B.如果 ，那么
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铜都双语学校高效课堂自主学习型数学日导学稿
班级 70 姓名 编号 NO ：03 日期:
比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！
课题： 有理数 设计者: 七年级数学组
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：把下列各数按要求分类：6, －3，2.4，4， 0， 4
3 ，－3.14…
（1）是正整数的有 ；（2）是负整数的有 ；（3）是正分数的有 ；（4）是负分数的有 。
2、新知自研：认真自研课本第7页。
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
一、学习目标（1min ）： 1.了解有理数的概念
2.能正确地对有理数进行分类
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1、下列说法正确的是…………………………………………………………（ ） A 、正整数和正分数统称为正有理数 B 、正整数和负整数统称为整数 C 、正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D 、0不是有理数
2、把下列各数填在相应的大括号内：
－27 ， 3.3 ，13 ，－1.2，32，－131, 0 ，－39.2 ，221
（1）正整数集合：｛ …｝; （2）正分数集合：｛ …｝; （3）非负数集合：｛ …｝; （4）负整数集合：｛ …｝; （5）负分数集合：｛ …｝; （6）负数集合：｛ …｝。
发展题：
有一位同学对老师说，因为像2，+2.37，…等正数是有理数，像－1，－3.1，－6，…等负数也是有理数，同样0也是有理数，因此得出结论：有理数包括正数、0和负数。
请问这位同学得出的结论是否正确？若不正确，请说明理由。
提高题：
观察下面一列有理数，探究其规律：－1，21
，31
-，41
，51
-，61
…
⑴第100个数是多少？它是正数还是负数？ ⑵分数20091
，20101
是不是这列有理数中的数？ ⑶如果这列数无限排列下去，与哪一个数越来越接近？
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述： 反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。