RLC串联电路暂态特性的研究实验报告
rlc串联电路的稳态特性实验报告
rlc串联电路的稳态特性实验报告实验目的：本实验旨在通过实验研究RLC串联电路的稳态特性，探究电感、电阻和电容对电路稳态响应的影响，并验证理论计算结果。
实验原理：RLC串联电路是由电感、电阻和电容依次串联而成。
在交流电源的作用下，电感、电阻和电容分别产生不同的响应，从而影响电路的稳态特性。
实验步骤：1. 将电感、电阻和电容依次串联，组成RLC串联电路。
2. 将交流电源接入电路，调节电源频率为一定值。
3. 使用示波器测量电路中电压和电流的波形。
4. 记录示波器上观察到的电压和电流的振幅、相位差等数据。
5. 改变电源频率，重复步骤3和4，记录不同频率下的数据。
实验结果与分析：通过实验测量得到的电压和电流波形数据，可以得出以下结论：1. 当电源频率接近电感的共振频率时，电感对电路的阻抗最小，电流振幅最大。
这是因为在共振频率下，电感和电容的阻抗相互抵消，电路中的电流得到最大增强。
2. 当电源频率远离电感的共振频率时，电感对电路的阻抗逐渐增加，电流振幅逐渐减小。
这是因为电感对高频信号的阻抗较大，导致电路中的电流减弱。
3. 电容对电路的阻抗与频率成反比关系。
当电源频率较低时，电容对电路的阻抗较大，电流振幅较小。
随着频率的增加，电容的阻抗逐渐减小，电流振幅逐渐增大。
4. 电阻对电路的阻抗不随频率变化。
电阻对电路的阻抗始终保持不变，不影响电流的振幅和相位。
通过实验结果的分析，可以得出以下结论：1. 在RLC串联电路中，电感、电阻和电容对电路的稳态响应有着不同的影响。
2. 电感在共振频率附近对电路的阻抗最小，电流振幅最大。
3. 电容的阻抗与频率成反比关系，频率越高，电容的阻抗越小。
4. 电阻对电路的阻抗不随频率变化，对电流的振幅和相位没有影响。
实验结论：通过对RLC串联电路的稳态特性实验的研究，我们验证了电感、电阻和电容对电路稳态响应的影响。
实验结果表明，电感在共振频率附近对电路的阻抗最小，电流振幅最大；电容的阻抗与频率成反比关系；电阻对电路的阻抗不随频率变化。
rlc电路暂态过程实验报告
rlc电路暂态过程实验报告实验目的：通过实验观察RLC电路的暂态过程，了解电路中电感、电容和电阻的作用。
实验原理：RLC电路是由电感、电容和电阻组成的串联电路。
在电路中加入直流电源后，电路中的电流和电压会随着时间的变化而发生变化，这种变化过程称为暂态过程。
在暂态过程中，电路中的电流和电压会经历一定的变化过程，最终趋于稳定。
实验装置：实验中使用的装置包括直流电源、电感、电容和电阻等元件，以及示波器、万用表等测量仪器。
实验步骤：1. 将电感、电容和电阻按照串联电路的连接方式连接好，并接入直流电源。
2. 使用示波器观察电路中电流和电压随时间的变化情况。
3. 测量电路中电流和电压的大小，并记录下相应的数据。
实验结果与分析：在实验中观察到，当电路中加入直流电源后，电流和电压会随着时间的变化而发生变化。
首先，电路中的电流和电压会出现瞬态过程，即在刚接通电源时，电流和电压会迅速增大，然后逐渐趋于稳定。
这是由于电感和电容的作用，在电路刚接通电源时，会出现电感和电容的充电和放电过程，导致电流和电压的变化。
通过测量和观察实验数据，可以得出电路中电感、电容和电阻的作用。
电感在电路刚接通电源时会抵抗电流的变化，导致电流变化缓慢；电容则会导致电压的变化缓慢；而电阻则会影响电路中电流和电压的大小。
结论：通过实验观察RLC电路的暂态过程，我们了解了电感、电容和电阻在电路中的作用。
在电路中加入直流电源后，电路中的电流和电压会经历一定的变化过程，最终趋于稳定。
这些变化过程是由电感、电容和电阻共同作用的结果。
通过实验，我们对RLC电路的暂态过程有了更深入的了解。
RLC串联谐振电路的稳态特性研究实验报告
RLC串联谐振电路的稳态特性研究实验报告一、实验目的1. 了解电感和电容的电学特性2. 深入理解RLC 串联谐振电路的特性3. 掌握用示波器观察和测量稳态信号的方法二、实验原理1.电感器和电容器：(1)A．电感器：（典型）导线绕成的线圈，一般绕着铁磁或铁氧材质的磁心上提高电感量。
B．理想电感器的伏安特性：u(t)=L di(t);dt其中u(t)表示线圈两端的电压，i(t)为流过线圈的电流，常数L称为电感，单位为亨利，简称亨(H)；Li2C．电感储存的磁场能为：E L=∫udi=12非理想因素：导线电阻、磁心介质的饱和与磁滞、电流是趋肤效应以及相邻导线圈之间的分布电容。
会导致电路行为偏离固定参数的线性模型。
需要电流的幅值足够小非线性效应可忽略时，实际的电容器可等效为理想电感器与电阻的串联，而理想电感器的电感量与等效串联电阻的阻值都与频率有关。
(2)A.电容器：（典型）由两个金属电极板和填充其间的电介质构成。
电容的定义：q(t)=Cu(t)其中q(t)表示电容器存储的电荷，u(t)表示电容器两端的电压，常数C称为电容，单位为法拉第，简称法(F)。
B．理想电容器的伏安特性：i(t)=C du(t)dt其中i(t)表示流进电容器的电流。
C.电容器存储的电场能：E c=∫Qdu=12Cu22.RLC串联谐振电路1 个电容和1 个电感串联即可以构成振荡电路。
由于实际元件不可避免存在的电阻，我们考虑RLC 串联谐振电路。
设交流电源的输出电压为u(t)=u0sin(ωt），根据基尔霍夫电压定律有LC d2u c(t)dt2+RCdu c(t)dt+u c(t)=u0sin(ωt）方程可以改写其中ω0=1√LC 称为固有频率，Q=1R√LC称为品质因数。
电路储存的电磁能为：一个周期内电阻消耗的能量所以有 Q=2Π∗系统储存的能量一个振动周期内消耗的能量品质因数Q反映了系统的以下特性：(1) 谐振时的放大倍数；(2) 频率特性曲线中谐振峰的宽度(或者频率选择性的好坏)；(3) 能量耗散的快慢。
RLC串联电路暂态特性的研究实验报告
南昌大学物理实验报告课程名称：普通物理实验（2）实验名称：RLC串联电路暂态特性的研究学院：专业班级：学生姓名：学号：实验地点：座位号：实验时间：一、实验目的：1、研究方波电源加于RC串联电路时产生的暂态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法，加深对电容充电、放电规律的认识。
2、了解当方波电源加于RLC电路时产生的阻尼衰减震荡的特性及测量方法。
二、实验原理：1、RC串联电路的暂态过程在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程。
图1为RC 串联电路。
其中信号源用方波信号。
在上半个周期内，方波电源（+E）对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电。
充电过程中回路方程为RCdUCdt+UC=E(1)由初始条件t=0时，U C=0，得解为UC=E(1-e-1RC) (2)UR=iR=Ee-1RC从U C、U R二式可见，U C是随时间t按指数函数图1规律增长，而电阻电压U R随时间t按指数函数规律衰减，如图2中U-t、U C-t 及U R-t曲线所示。
在放电过程中的回路方程为RCdUCdt+UC=0(3)由初始条件t=0时，U C=E，得解为UC=Ee-1RC (4)UR=iR=-Ee-1RC物理量RC=τ具有时间量纲，称为时间常数，是表征暂态过程进行得快慢的一个重要物理量。
与时间常数τ有关的另一个在实验中较容易测定的特征值，称为半衰期T 1/2，即当U C (t)下降到初值（或上升至终值）一半时所需要的时间，它同样反映了暂态过程的快慢程度，与t 的关系为T 1/2=τ ln 2=0.693τ (或τ=1.443T 1/2)(5)3、RC 串联电路的暂态过程 s c c c u t u t t u RC t t u LC =++)()()(22d d d dRLC 串联电路 求解微分方程，可以得出电容上的电压)t (U C 。
再根据dt)t (du C )t (i c =，求得)t (i 。
RLC暂态实验报告
RLC暂态实验报告【实验目的】1.深入理解电路暂态过程的特性。
2. 掌握用示波器观察和测量暂态信号的方法。
【实验仪器】数字示波器直流电源九孔电路实验板电路元件(电阻/电容/电感/开关/导线等) 字多用表等。
【实验原理】RC 充放电是一个典型的一阶暂态过程，当t≫τ时，uc (t)达到新的稳定值u∞RLC 串联电路在总电压突变时将产生一个典型的二阶暂态过程，ω1,2(或Q值)决定了暂态解的衰减模式。
【注意事项】1.调节信号发生器的波形，峰峰值，偏移量使其产生只有正值部分的波。
2.无论任何情况都要记得共地。
3.在RC条件下测量C两端的电压。
4.在RLC条件下测量C两端电压，频率200Hz，调节滑动变阻器，观察并记录临界阻尼振动，过阻尼振动，阻尼振动的图像与数据。
【实验内容】1. 测量RC 放电曲线，并计算时间常数。
选取R=100Ω,C=1μF，共导出3600+组数据仅展示部分数据，绘图如右图。
τ≡RC=10^-4(理论值)对于τ公式推导如下利用公式对曲线放电部分拟合，根据公式可得时间和ln(1−U C(t))呈线性相U0关（即只要选取线性相关部分取斜率相反的倒数即可）初步拟合得到下图。
观测线性相关的时间范围，对数据中的时间范围筛选后再次拟合可得计算可得τ=1.6628*10-4与理论值相差较小，在合理的误差范围内。
2.测量RLC 串联电路振荡曲线，并计算固有频率和品质因数测量三种曲线分别如下临界阻尼的情况下品质因数Q=1/2，选取明显的部分进行Δk=Cⅇ−αk的拟合可得，α=0.794Q= /α=3.9567.w0=2πT=3.05*104 RAD/S通过万用表测量得到临界阻尼时电阻为488Ω,L=10mH,C=0.1 μF;w0=√Lc=105 RAD/S（理论值）Q=1R √Lc=4.107（理论值）经计算，拟合得到数据和理论值误差在可接受范围内。
【误差分析】1.信号发生器存在内阻。
2.示波器分辨率问题。
rlc电路的暂态特性实验报告数据
rlc电路的暂态特性实验报告数据一、实验目的本次实验的主要目的是深入研究 RLC 电路在不同条件下的暂态特性，通过对实验数据的测量和分析，理解 RLC 电路中电阻（R）、电感（L）和电容（C）对电路暂态过程的影响，掌握电路暂态特性的基本规律。
二、实验原理RLC 电路是由电阻、电感和电容组成的电路。
在交流电路中，当电路中的电源突然接通或断开时，电路会经历一个暂态过程，其电压和电流会随时间发生变化。
对于一个串联的 RLC 电路，其电路方程为：＼L\frac{d^2i}｛dt^2} ＋ R\frac{di}｛dt} ＋＼frac{1}｛C}i ＝ 0\其中，i 为电流，t 为时间。
该方程的解取决于电路的参数（R、L、C）和初始条件。
在不同的参数组合下，电路可能会表现出欠阻尼、过阻尼和临界阻尼三种暂态响应。
三、实验仪器与设备1、信号发生器2、示波器3、电阻箱4、电感箱5、电容箱6、导线若干四、实验步骤1、按照电路图连接好 RLC 串联电路，其中电阻、电感和电容的值可以根据实验需要进行调整。
2、将信号发生器的输出连接到电路的输入端，设置合适的输入信号频率和幅度。
3、使用示波器测量电路中的电压和电流随时间的变化，并记录相关数据。
4、改变电阻、电感或电容的值，重复上述步骤，获取不同参数组合下的实验数据。
五、实验数据记录与分析以下是一组典型的实验数据：｜实验序号｜ R（Ω）｜ L（H）｜ C（F）｜输入信号频率（Hz）｜输入信号幅度（V）｜暂态响应类型｜峰值时间（ms）｜衰减时间（ms）｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 100 ｜ 01 ｜ 001 ｜ 100 ｜ 5 ｜欠阻尼｜ 25 ｜ 10 ｜｜ 2 ｜ 200 ｜ 01 ｜ 001 ｜ 100 ｜ 5 ｜过阻尼｜｜ 20 ｜｜ 3 ｜ 150 ｜ 01 ｜ 001 ｜ 100 ｜ 5 ｜临界阻尼｜｜ 15 ｜通过对上述数据的分析，我们可以得出以下结论：1、当电阻较小时，电路呈现欠阻尼响应，电流和电压会出现振荡，峰值时间较短，衰减时间较长。
rlc电路暂态过程实验报告
rlc电路暂态过程实验报告RLC 电路暂态过程实验报告一、实验目的1、观察 RLC 串联电路在不同参数下的暂态过程，理解电路中电容充电、放电和电感储能、释能的特性。
2、研究 RLC 串联电路的阻尼振荡和临界阻尼等情况，掌握其规律。
3、学会使用示波器测量和分析电路中的电压和电流变化。
二、实验原理1、 RLC 串联电路的方程对于 RLC 串联电路，根据基尔霍夫定律，可以得到以下二阶线性常系数微分方程：＄L\frac{d^2i}｛dt^2} ＋ R\frac{di}｛dt} ＋＼frac{1}｛C}i ＝ 0$其中，＄L$为电感，＄R$为电阻，＄C$为电容，＄i$为电流。
2、暂态过程的分类根据电路参数的不同，暂态过程可以分为三种情况：（1）欠阻尼状态：当$R ＜ 2\sqrt{＼frac{L}｛C}｝＄时，电路的响应为衰减振荡，振荡的角频率为$＼omega_d ＝＼sqrt{＼frac{1}｛LC} （＼frac{R}｛2L}）＾2}＄。
（2）过阻尼状态：当$R ＞ 2\sqrt{＼frac{L}｛C}｝＄时，电路的响应为非振荡衰减。
（3）临界阻尼状态：当$R ＝ 2\sqrt{＼frac{L}｛C}｝＄时，电路的响应为非周期的临界衰减。
三、实验仪器1、示波器2、信号发生器3、电阻箱4、电感箱5、电容箱6、导线若干四、实验内容及步骤1、按照电路图连接好 RLC 串联电路，选择合适的电阻、电感和电容值。
2、用信号发生器产生一个阶跃电压信号，输入到电路中。
3、使用示波器同时观察电阻、电感和电容两端的电压变化，并记录波形。
（1）欠阻尼状态选择较小的电阻值，使电路处于欠阻尼状态。
观察并记录电容电压和电感电压的振荡波形，测量振荡周期和衰减系数。
（2）过阻尼状态增大电阻值，使电路处于过阻尼状态。
观察并记录电容电压和电感电压的非振荡衰减波形，测量衰减时间。
（3）临界阻尼状态调整电阻值，使电路处于临界阻尼状态。
观察并记录电容电压和电感电压的非周期临界衰减波形。
rlc电路特性研究实验报告
rlc电路特性研究实验报告实验报告-RLC 电路特性的研究实验报告学号：实验成绩：批阅日期：姓名：同组姓名：班级：实验日期：2009-11-24 指导老师：助教30RLC 电路特性的研究【实验目的】1. 通过研究RC、RL串联电路的暂态过程，加深对电容充、放电规律，电感的电磁感应特性及震荡回路特点的认识。
2. 掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法。
3. 用实验的方法找出电路的谐振频率，利用幅频曲线求出电路的品质因数Q值。
【实验原理】1 RC、RL、RLC暂态过程(1) RC串联电路在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程．其中信号源用方波信号．在上半个周期内，方波电压+E，其对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电．充放电过程中的回路方程分别为通过以上二式可分别得到半衰期(2) RL串联电路与RC串联电路进行类似分析可得，RL串联电路的时间常数t 分别为1、的解。
及半衰期(3) RLC串联电路在理想化的情况下，L、C都没有电阻，可实际上L、C本身都存在电阻，电阻是一种耗损元件，将电能单向转化成热能。
所以电阻在RLC电路中主要起阻尼作用。
所以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解，分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。
2 RC，RL电路串联稳态当把正弦信号输入串联回路时，其电容和电阻两端的输出电压的幅度随输入电压的频率是等幅变化。
而电压幅度随频率变化的曲线称幅频曲线，相位随频率的曲线称相频曲线。
3 RLC谐振在RLC串联谐振电路中，由于三个元件之间存在相位超前和滞后的特性，所以当电压一定并满足一定的频率时，使得电路中的阻抗达到最小时电流将达到最大值，此时的频率称为谐振频率。
2【实验数据记录、实验结果计算】1、RC暂态测量理论值：相对误差：6.97%= 70.702、RL暂态测量理论值：相对误差：19.13%3、RLC暂态测量测量得：L = 28.0mHC = 1.060理论值：相对误差：47.18%= 19.40R = 6984.010279.1（该误差将在后面讨论）34、RLC谐振电路测量峰值时，f = 27.42kHZ，U=3.80V，UL=0.96V，Uc=1.28V R=1000 ，L = 28.0mH，C=1.060nF作电路电流峰峰值与电源信号频率的关系图：测量得谐振频率为27.42kHz左右理论值相对误差：6.5%4= 29.21kHz由可得下表作电流与信号电压相位差与电源信号频率的关系图：实际上应该在10kHz到300kHz的范围内在测量几组数据，这样会使图像更加平滑漂亮。
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南昌大学物理实验报告课程名称：普通物理实验（2）
实验名称： RLC串联电路暂态特性的研究
学院：专业班级：
学生姓名：学号：
实验地点：座位号：
实验时间：
一、实验目的：
1、研究方波电源加于RC串联电路时产生的暂态放电曲线及用示波器测
量电路半衰期的方法，加深对电容充电、放电规律的认识。
2、了解当方波电源加于RLC电路时产生的阻尼衰减震荡的特性及测量方
法。
二、实验原理：
1、RC串联电路的暂态过程
在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程。
图1为RC 串联电路。
其中信号源用方波信号。
在上半个周期内，方波电源（+E）对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电。
充电过程中回路方程为
RC dU C
dt
+U C=E(1)
由初始条件t=0时，U
C
=0，得解为
U C=E(1−e−1RC)(2)
U R=iR=Ee−1
RC 从U C、U R二式可见，U C是随时间t按指数函数规律增长，而电阻电压U R随时间t按指数函数规律衰减，如图2中U-t、U C-t及U R-t曲线所示。
在放电过程中的回路方程为
RC dU C
dt
+U C=0(3) 由初始条件t=0时，U C=E，得解为
U C=Ee−1RC(4)
U R=iR=−Ee−1
RC
物理量RC=τ具有时间量纲，称为时间常数，是表征暂态过程进行得快慢的一个重要物理量。
与时间常数τ有关的另一个在实验中较容易测定的特征值，称为半衰期T1/2，即当U C(t)下降到初值（或上升至终值）一半时所需要的时间，它同样反映了暂态过程的快慢程度，与t的关系为
T1/2=τ ln 2=0.693τ (或τ=1.443T1/2) (5)
图1
3、RC 串联电路的暂态过程
s c c c u t u t t u RC t t u LC =++)()()(22d d d d
RLC 串联电路 求解微分方程，可以得出电容上的电压)t (U C 。
再根据dt
)t (du C )t (i c =，求得)t (i 。
改变初始状态和输入激励可以得到不同的二阶时域响应。
全响应是零状态响应和零输入响应的叠加。
零输入响应的模式完全由其微分方程的特征方程的两个特征根
202222,1)LC
1()L 2R (L 2R p ω-δ±δ-=-±-= 式中：L 2R =δ，LC 10=ω
由于电路的参数不同，响应一般有三种形式：
（1）当C
L 2R >，特征根1p 和2p 是两个不相等的负实数，电路的瞬态响应为非振荡性的，称为过阻尼情况。
（2）当C
L 2R =，特征根1p 和2p 是为两个相等的负实数，电路的瞬态响应仍为非振荡性的，称为临界阻尼情况。
（3）当C
L 2R ，特征根1p 和2p 是为一对共扼复数，电路的瞬态响应为振荡性的，称为欠阻尼情况。
三、 实验仪器：
RLC 电路实验仪、储存示波器。
四、 实验内容：
取不同参数的RC 或RL 组成电路，测量并描绘当时间常数小于或大于方波的半周期时的电容或电感上的波形，计算时间常数并与理论值比较。
选择不同RLC 组成的电路，测量并描绘欠阻尼，临界阻尼，过阻尼时电容上的波形，计算时间常数并与理论值比较。
五、 实验数据及数据分析处理：
方波频率为200Hz 、对应周期T=0.005s
1、RC 串联电路
由τ=RC<1/2T ,得R>2.5×10^4Ω，取R=10kΩ
理论τ=RC=10^-3s
测得T 1/2=6/18×0.005/2=6.25×10^-4
τ= T 1/2/ln2=9.02×10^-4s
2、RL 串联电路
由τ=L/C<1/2T ,得R>400Ω，取R=500Ω
理论τ=RC=2×10^-4s
测得T 1/2=3/50×0.005/2=1.5×10^-4s
τ= T 1/2/ln2=2.16×10^-4s
3、RLC 串联电路
欠阻尼(400Ω) 临界阻尼(2k Ω) 过阻尼(10k Ω)
六、 误差分析：
七、思考题：
1、在RC暂态过程中，固有方波的频率，而改变电阻的阻值，为什么会有不
同的波形？而改变方波的频率，会得到类似的波形吗？
答:①从零状态响应和零输入响应来说。
改变R就相当于改变了时间常数，所以零输入响应的速度就变了，相当于衰减快了。
而零状态响应除了相应的速度变了，而且幅值也变了。
所以会有各种不同波形。
换个角度从暂态和稳态角度来说。
改变R，改变了暂态响应的幅值和时间常数，也改变了稳态响应的幅值。
由于零状态状态和零输入响应与暂态和稳态响应是对应的。
所以结果是一样的
②改变输入也就是方波的频率，会改变输出波形的频率，但是不会得到与第一问相似的波形。
因为系统的时间常数，和幅值都没有变化，只是频率改变了。
2、在RLC暂态过程中，若方波的频率很高或很低，能观察到阻尼振荡的波
形吗？如何由阻尼振荡的波形来测量RLC电路的时间常量？
答:①能观察到。
②在示波器上读出两个峰，或两个谷之间的距离，就是阻尼周期。
3、在RC、RL电路中当C或L的损耗电阻不能忽略不计时，能否用本实验
测量电路中的时间常量？
答：不能，因为C或L中的内阻会改变电路中R的值，所以测出的结果就会与理论值有一定的差异。
八、原始数据：。