打印机取纸弹簧的优化设计
《S型弧面板弹簧结构优化及成形回弹分析》范文
《S型弧面板弹簧结构优化及成形回弹分析》篇一一、引言在制造业中，弹簧作为一种重要的机械元件，广泛应用于各种机械设备中。
其中，S型弧面板弹簧因其独特的结构和优良的性能，在众多领域得到了广泛的应用。
然而，其制造过程中存在结构优化和成形回弹等问题，这些问题直接影响到产品的性能和使用寿命。
因此，对S型弧面板弹簧的结构优化及成形回弹分析具有重要的研究价值。
二、S型弧面板弹簧的结构优化1. 初始结构设计S型弧面板弹簧的初始结构通常由一系列的弧形板组成，通过连接和固定形成整体结构。
其设计需考虑弹簧的承载能力、刚度、疲劳强度等因素。
2. 结构优化方法针对S型弧面板弹簧的结构特点，可采用有限元分析、数值模拟等方法进行结构优化。
具体包括对弹簧的厚度、弧度、间距等参数进行优化，以提高其承载能力和刚度，同时降低应力集中和材料浪费。
3. 优化效果通过结构优化，可以有效提高S型弧面板弹簧的承载能力和使用寿命，同时降低制造成本。
此外，优化后的结构还能提高弹簧的抗疲劳性能，使其在恶劣环境下具有更好的稳定性。
三、成形回弹分析1. 成形过程S型弧面板弹簧的成形过程主要包括材料准备、切割、弯曲、连接等步骤。
在成形过程中，由于材料内部的应力分布不均，会导致回弹现象的发生。
2. 回弹原因及影响因素回弹现象主要由材料内部的应力分布不均和模具设计不合理等因素引起。
其中，材料性能、模具精度、加工温度等都会对回弹产生影响。
3. 回弹分析方法为减小回弹现象，可采用有限元分析、实验测试等方法对S 型弧面板弹簧的回弹进行分析。
通过分析弹簧在成形过程中的应力分布和变形情况，可以预测和评估回弹程度，为后续的结构优化和工艺改进提供依据。
四、实验验证与结果分析为验证S型弧面板弹簧结构优化及成形回弹分析的有效性，可进行一系列的实验测试。
通过对比优化前后的结构性能、承载能力、回弹程度等指标，可以评估结构优化的效果和回弹分析的准确性。
同时，结合实验结果对数值模拟和有限元分析方法进行验证和改进，以提高其预测和分析的准确性。
幼儿园中班科学教案设计：纸弹簧
幼儿园中班科学教案设计：纸弹簧一、教学内容本教案设计适用于幼儿园中班，科学教材的第五章节，主题是"纸弹簧"。
本节课将引导学生通过观察、操作、探究和实验，了解纸弹簧的制作方法及其性质。
二、教学目标1. 让学生掌握纸弹簧的制作方法，培养学生的动手操作能力。
2. 通过观察和实验，使学生了解纸弹簧的性质，提高学生的科学探究能力。
3. 培养学生对科学的兴趣和好奇心，培养学生的创新精神和团队合作意识。
三、教学难点与重点重点：纸弹簧的制作方法和性质。
难点：纸弹簧的制作技巧和实验操作。
四、教具与学具准备教具：纸张、剪刀、尺子、彩笔、实验器材。
学具：每个学生准备一张纸、一把剪刀、一把尺子、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察一些弹簧的图片，引导学生思考弹簧的性质和用途。
2. 制作纸弹簧：讲解纸弹簧的制作方法，让学生动手操作，制作自己的纸弹簧。
3. 观察纸弹簧：让学生观察自己制作的纸弹簧，记录其性质和特点。
4. 实验探究：让学生进行纸弹簧的拉伸、压缩等实验，观察其弹性变化，探讨其性质。
六、板书设计纸弹簧制作方法：性质：七、作业设计1. 制作一张纸弹簧，观察其性质，并记录下来。
答案：纸弹簧的性质：2. 想一想，纸弹簧可以用来做什么？答案：纸弹簧可以用来制作玩具、实验器材等。
八、课后反思及拓展延伸本节课学生掌握了纸弹簧的制作方法和性质，通过实验和观察，提高了学生的科学探究能力。
在课后，学生可以进一步探索纸弹簧的制作方法和性质，尝试制作更复杂的纸弹簧作品，并思考纸弹簧在生活中的应用。
同时，教师应鼓励学生发挥创新精神，探索纸弹簧的新用途，提高学生的科技创新能力。
重点和难点解析一、教学内容细节解析幼儿园中班科学教案设计的教学内容，以纸弹簧为主题，引导学生通过观察、操作、探究和实验，了解纸弹簧的制作方法及其性质。
在这个过程中，教师需要关注如何让学生在动手操作的过程中，掌握纸弹簧的制作技巧，以及如何引导学生通过观察和实验，深入理解纸弹簧的性质。
弹簧优化设计
可拆卸手柄弹簧基于MATLAB的优化设计摘要：本文介绍了可拆卸手柄弹簧的优化设计，通过弹簧的设计方式提出圆柱螺旋弹簧优化的数学模型，该模型通过MA TLAB优化工具得以解决，并且提供了最优方案。
运行结果表明了该方法的可行性。
优化设计方法和MLTLAB软件的使用有助于提高设计精度和效率。
关键词——圆柱螺旋弹簧；MA TLAB；优化设计；数学模型一、简介弹簧是机床中一个重要的机械零件，它被用于能量吸收，缓解冲击，隔离振动，提供弹性特征。
它可以在很多工业产品中被发现，其性能直接影响产品的质量，尤其是可靠性方面。
在本文中，主要设计的是用于索道的可拆卸手柄中的弹簧，可拆卸手柄的安全性和可靠性对于人们的生命财产安全显然是非常重要的，对于可拆卸手柄中的弹簧，可靠性相对于能量来源来说显得更为重要。
弹簧必须具有足够的强度，刚度，更长的寿命，并且结构应该是紧凑的，也就是说质量要够轻。
设计弹簧的传统方式过于复杂和低效率，这种方式经常通过一个实验或者错误的做法得出一个结论，并且往往是基于设计者的经验来选择主要尺寸参数进行校核，而该程序通过运算多次得到一个满足强度和刚度需要的可行的结论，尽管如此，它可能还不是最优设计。
作为应用程序的优化设计和计算机技术的发展，优化设计方法被广泛应用于机械工程的结构设计，强度，全寿命分析，材料选择，故障分析等方面，它提高了设计效率和质量。
机械零件优化设计通常将结构参数作为设计变量和功能参数的设计约束，优化设计的目标通常是低成本，轻质量，小体积和长寿命等，弹簧的性能要求一般是强度，刚度和最大变形等，其结构参数为线径和有效线圈等，许多参数和约束将被引入该设计中。
对于机械来说，一个重要的部分就是安装的空间是有限的，所以在本文中，体积最小将作为优化设计的最终目标。
优化设计的约束条件和非线性函数已被制定，并且优化设计的方法可以提高设计精度和效率，因此本文将通过建立圆柱螺旋弹簧的数学模型以及MALLAB程序的运用来解决数学模型的计算问题。
普通圆柱螺旋弹簧的最优化设计
设计弹簧时，除选择材料及规定热处理要求外，主要是根据最大工作载荷、最大变形以及结构要求等来确定弹簧的钢丝直径d 、中径D 、工作圈数n 、节距t 或螺旋升角α和高度H 等，通常取弹簧钢丝直径d 、中径D 、工作圈数n 为最优化设计的设计变量，即123x d X x D n x ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ （1） 目标函数可根据弹簧的工作特点和对它的专门要求来建立。
例如，由于因工作特点极易导致疲劳损坏的弹簧，则应以疲劳安全系数最大作为最优化设计的目标；对于受到高速运转机构变载作用的弹簧，则应以其一阶自振频率最大或最小作为最优化设计的目标，使自振频率值远离载荷变化频率值，以避免共振；对于安装空间很紧、要求尽量减少轮廓尺寸的弹簧，则应以其外径或高度最小，从而得到最小安装尺寸作为最优化设计的目标；当价格成为主要问题时，也可以以弹簧的成本最小作为目标；还有按满应力原则建立目标函数的。
对于一般弹簧，通常以质量或钢丝的体积最小作为最优化设计的目标，这时目标函数可表达为：22()4f X d Dn πρ= （2）式中，ρ为弹簧钢丝材料的密度，67.6410ρ-=⨯kg/mm 3将ρ值及式（1）代入式（2），得以弹簧工作部分（除支撑圈外）的质量为目标的函数表达式：42123()0.1885110f X x x x -=⨯ （3）约束条件可根据对弹簧功能的要求和结构限制列出：（1）根据对弹簧刚度的要求范围：min max k k k ≤≤（438Gd k D n=），得约束条件 411min 323()08Gx g X k x x =-≤ （4） 412max 323()08Gx g X k x x =-≤ （5） 式中G 为弹簧材料的剪切弹性模量。
（2）根据弹簧钢丝的产品尺寸规格，给出弹簧钢丝直径d 的限制范围：min max d d d ≤≤，从而得约束条件3min 1()0g X d x =-≤ （6）41max ()0g X x d =-≤ （7）（3）根据弹簧安装空间对其中径D 的限制而有5min 2()0g X D x =-≤ （8）62max ()0g X x D =-≤ （9）（4）根据对工作圈数n 的规定范围：min max n n n ≤≤而有7min 3()0g X n x =-≤ （10）83max ()0g X x n =-≤ （11）（5）根据旋绕比（弹簧指数）D C d =的范围：418D d≤≤，得 291()40x g X x =-≤ （12） 2101()180x g X x =-≤ （13） （6）根据弹簧在最大载荷下不碰圈的要求：0max b H H δ-≥式中，0H ——弹簧自由高度，当支撑圈数22n =且弹簧两端磨平时0 1.5H nt d =+； t ——节距，(0.280.5)t D ≈-，计算时可取0.4t D =；max δ——弹簧在最大工作载荷max F 下的变形量，3max max 48F D n Gd δ= b H ——弹簧并紧高度，当支撑圈数22n =且弹簧两端磨平时，( 1.5)b H n d ≈+得约束条件：3max 23111323418()0.40F x x g X x x x x Gx =+-≤ （14） （7）根据弹簧的强度条件：[]max max 38F D K d ττπ=≤ （15） 式中，max τ——在最大工作载荷max F 作用下或在压并状态下钢丝截面内侧所产生的最大扭转应力；K ——曲度系数：0.16410.615 1.66()44C d K C C D-=+≈- []τ——许用扭转应力，视弹簧材料及受载情况而定。
打印机取纸弹簧的优化设计
打印机取纸弹簧的优化设计作者：李德中来源：《科技探索》2014年第02期摘要：分析打印机取纸机构中的弹簧设计特点，以弹簧的体积最小和疲劳安全系数最大为优化目标，利用转换目标法和构造惩罚函数法建立多目标优化设计数学模型。
结合实例采用模拟退火优化设计方法求解，得到满足实际需要的最优化参数，对弹簧的设计具有理论指导意义。
关键词：弹簧转换目标法多目标优化模拟退火1.引言打印机已经不仅仅是办公设备，还可用在装潢，广告等领域，有些家庭也配有打印机；它不但可以在纸上打印文件，照片，发票，还可以打印在瓷砖，大理石，木板等装修的材料上提供丰富多彩的内容和创意；从针式，黑白喷墨，彩色喷墨到激光打印机，现在也已经有3D 打印机打印模型等。
取纸机构是办公打印机不可缺少的部分，如图（1）所示。
弹簧作为重要元件，其主要作用为根据纸盘里纸张厚度的变化，通过弹簧拉伸力的变化，给取纸轮一个稳定范围的摩擦力，进而能保证稳定的取纸工序。
一般的取纸机构存在着弹簧拉力不稳定，寿命短和不良率高等问题。
因此研究弹簧的K值、疲劳安全性，对打印机取纸机构的稳定性是非常有必要的，从而降低成本。
2.弹簧优化模型的建立2.1 设计变量的确定影响弹簧的K值和疲劳安全系数的设计变量主要有弹簧簧丝的直径d，有效圈数n及旋绕比C，即：2.2 体积和疲劳安全系数目标函数的确定K值和疲劳安全系数是取纸机构弹簧的重要性能指标，因此合理地优化设计取纸机构中的拉伸弹簧，需要把弹簧体积最小和疲劳安全系数最大作为目标函数。
1）令F1（X）表示弹簧体积的目标函数，有：2）令F2（X）表示疲劳安全系数的目标函数，有：C为旋绕比；F1，F2——弹簧所受的最小、最大的交变载荷，利用牛顿力学计算出弹簧的受力3）确立统一目标函数为便于优化计算，按照子目标函数F1（X），F2（X）…Fm（X）的重要程度，对应地确定一组权数ω1，ω2…ωm，运用线性加权组合法将目标函数Fi（X）和权数ωi（i=1，2，...，m）合成一个优化目标函数：其中，各个权数ωi应满足归一性和非负性条件，即：考虑到此设计中的两个目标函数的变化趋势应当保持一致，故构造如下的优化目标函数：式中ω1+ω2=1，考虑到弹簧的成本要最低，所以弹簧体积最小和安全系数最大两目标具有同样的重要性，因此取加权系数ω1=ω2=0.52.3 约束条件的建立1）强度条件弹簧的强度条件表示为：2）刚度条件压缩弹簧的垂直刚度k按一般圆柱弹簧的刚度计算公式有：3）中径条件弹簧中径约束：Dmin≤D≤Dmax即：Dmin≤x3x1≤Dmax4）对d，n，c的其他约束条件弹簧丝直径约束：dmin≤d≤dmax即：dmin≤x1≤dmax弹簧有效圈数约束：nmin≤n≤nmax即：nmin≤x2≤nmax弹簧的旋绕比值越小，弹簧的刚度越大，一般有：即：3 模拟退火法模退火算法其基本思想是：在解空间任选一个解s，使用随机数产生器在当前解的邻域内产生一个解，根据Metropolis准则决定是否接受新解，这一过程由控制参数T（类似于退火过程中的温度T的角色）决定。
钢板弹簧的优化设计
第3章钢板弹簧的优化设计3.1钢板弹簧设计与分析概述钢板弹簧在汽车上工作承受着一定的负荷，作为安全部件其结构设计较为简单，但是相对于其结构钢板弹簧的计算方法确实有些复杂。
近些年来国内外对于汽车钢板弹簧的设计与分析也有很多研究，之所以引起众多国内外工程师的关注，是因为钢板弹簧在汽车悬架系统中得到了广泛的使用，同时悬架系统对于汽车的性能有着重要的影响，如行驶平顺性、操作稳定性、汽车燃油经济性、通过性等等。
在钢板弹簧的传统设计与分析中，一般是采用解析的方法。
它主要包括两种方法即是共同曲率法和集中载荷法，这两者应用的理论是在材料力学中提到的线性梁理论来解决在钢板弹簧中碰到的问题。
然而传统的分析方法过于简单，不符合实际中钢板弹簧各片的接触情况与其自身的以及同一模型中其它叶片的自由曲率、弧高、厚度、长度等几何形状有关，另外同其所受的载荷以及簧片装配力等因素相关，从本质上说是一个非线性问题即是工作载荷施加到簧片装配体上后形成的。
这样以来就不可能满足先前的设想，那么应用以往传统的方法就不可能很好地解释在汽车钢板弹簧中存在的一些问题。
传统中采用的解析法包含以下凡种方法;共同曲率法、集中载荷法、集中载荷法和共同曲率法相结合的方法、悬臂梁法[。
表3-1钢板弹簧的设计与分析方法解析法悬臂梁法、共同曲率法、集中载荷法、集中载荷和共同曲率结合法数值法有限元法悬臂梁法的应用是最早被采用的，设计者能够将板簧视为一个整体的变截面梁，以便对其应力和刚度进行估算，悬臂梁的最大应力在根部可通过材料力学中的相关原理来得到，进而采用公式即可求得，但是这种方法极为不精确。
共同曲率法是由前苏林工程设计专家帕尔希洛夫斯基在1954年提出来的，其基本的理论思想是设想在任何载荷下，能够将其简化为梯形单片来进行计算，即是簧片在同一接触面上曲率相等且各簧片在长度方向彼此无缝隙地接触。
这种方法比较典型用于刚度计算和应力分析，存在的不足是当片端无应力边界时不能应用，同时会使簧片的端点弯矩发生突变，以及造成后几个簧片的应力误差很大。
2025优化设计一轮第6讲 实验 探究弹簧弹力与形变量的关系
第6讲实验:探究弹簧弹力与形变量的关系1.(2023山东青岛模拟)如图所示,某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码,测量弹簧的劲度系数k。
他将实验数据记录在下面的表格中,实验时弹簧始终处于弹性限度内。
(1)通过观察实验数据,发现实验中拉力每增加ΔF=0.49 N,橡皮绳伸长量的变化量几乎不变,为充分利用实验数据,同时减小实验误差,该同学联想到“测量匀变速直线运动的加速度”时用过的“逐差法”来计算弹簧的劲度系数k。
将表中数据补充完整:①=;根据逐差法计算出弹簧的劲度系数k= N/m。
(结果均保留3位有效数字)(2)在计算弹簧弹力时重力加速度g取9.8 m/s2,若当地实际的重力加速度g值为9.78 m/s2,则实验测得的劲度系数与实际值相比(选填“偏大”“偏小”或“相同”),由此造成的误差属于(选填“偶然”或“系统”)误差。
2.在我们的生活中常常用到弹簧,弹簧的“软硬”程度其实是由弹簧的劲度系数决定的。
为了测量实验室两根弹簧的劲度系数,两实验小组分别做了以下实验。
(计算结果均保留三位有效数字)(1)甲组:如图所示,毫米刻度尺的0刻度线与弹簧上端对齐,实验中通过改变弹簧下端所悬挂钩码的数量,改变弹簧弹力。
多次实验,记录数据后描点连线得到F-l图像,由此可知该弹簧的劲度系数k=N/m。
(2)乙组:如图所示,将另一根轻质弹簧下端固定于铁架台上,在上端的托盘中依次增加砝码,测量相应的弹簧长度,部分数据如下表,由数据算得弹簧的劲度系数k= N/m。
(g取9.80 m/s2)(3)某共享电动车的减震弹簧的劲度系数为20 000 N/m,相比于实验小组的弹簧,减震弹簧是(选填“软”或“硬”)弹簧。
3.(2023湖南长沙模拟)如图所示,有两条长度不同的弹性绳。
两绳上端固定在同一位置,下端系在一个轻质钩上。
两绳在同一竖直面内,不缠绕。
绳1的长度比绳2短,绳1自然伸长时,绳2处于松弛状态。
每个钩码质量为100 g,g取10 m/s2。
共轭凸轮控制的下摆式递纸器优化
①静 Ｌ Ｉ ＝ 取纸 递纸器在输纸板上取纸时，递纸器
的速度为零 ，即在静止状态下叼住定位好 的纸张 ，继 续静止一段时间才开始加速 。
②平稳加速 由 取纸点到交纸点问的加速运动过 手 ；７ 为递纸器轴 。摆杆５ 递纸手６ 和 固结在递纸器轴
程应无冲击或冲击甚小 ，即要 求平滑地加速 ，使纸张
、 堡堡 — ＜ 笪
（）定心上摆式 ａ （ ）定心下摆式 ｂ
图 １ 直 接 递纸 方式
图２ 两种典型 的间接递纸方式
搠
翻爨 怎
递给压印滚筒咬牙， 递纸机构必须具备 以下基本要求： 根据 所设计 印刷机 的结构特 点，设计 了共轭 凸轮控制 的下摆 式递 纸机 构 ，如 图３ 所示 。 图中， ｉ 为共轭 凸 轮 ，安装在传纸滚筒轴端 ；２ 为主凸轮 的从动 摆杆 ；３ 为副凸轮 的从 动摆杆 ；４ 为连 杆 ；５ 为摆 杆；６ 为递纸
： ，
接 ，保证 了递纸精度 。间接递纸方式 的下摆式机构与 上摆式等机构相 比，其优 点是递纸牙无需等待纸张走 完 即可提前返 回接纸 ，传动平稳 ，有利于提高机器速 度和递纸精度 。 笔者在 某型 １ ０ 张／ ６５ ０ 时的高速 印刷机 设计 中采
用 了下摆式递 纸机构形式 。
其 中① 为圆弧 ，即阶段 （） ａ ；② 为某种类型 的 曲线 ，
包 含 （ ） （） （ ） 个阶 段 ；③ 为 圆弧 ，即阶 段 ｂ 、 ｃ和 ｄ三 （） ｅ ；④ 为某种类 型的曲线 ，即阶段 （） ｆ 。根据不 同阶
段 的具体要求 ，分别对②和④ 的曲线类型和参数进行
选择和设计 。
３
在设计共轭 凸轮机构时 ，先设计主 凸轮 曲线，然 后根据主 凸轮和两从动摆杆 间夹角不变 的原则 ，求得
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打印机取纸弹簧的优化设计
摘要：分析打印机取纸机构中的弹簧设计特点，以弹簧的体积最小和疲劳安全系数最大为优化目标，利用转换目标法和构造惩罚函数法建立多目标优化设计数学模型。
结合实例采用模拟退火优化设计方法求解，得到满足实际需要的最优化参数，对弹簧的设计具有理论指导意义。
关键词：弹簧转换目标法多目标优化模拟退火
1.引言
打印机已经不仅仅是办公设备，还可用在装潢，广告等领域，有些家庭也配有打印机；它不但可以在纸上打印文件，照片，发票，还可以打印在瓷砖，大理石，木板等装修的材料上提供丰富多彩的内容和创意；从针式，黑白喷墨，彩色喷墨到激光打印机，现在也已经有3D 打印机打印模型等。
取纸机构是办公打印机不可缺少的部分，如图（1）所示。
弹簧作为重要元件，其主要作用为根据纸盘里纸张厚度的变化，通过弹簧拉伸力的变化，给取纸轮一个稳定范围的摩擦力，进而能保证稳定的取纸工序。
一般的取纸机构存在着弹簧拉力不稳定，寿命短和不良率高等问题。
因此研究弹簧的K值、疲劳安全性，对打印机取纸机构的稳定性是非常有必要的，从而降低成本。
2.弹簧优化模型的建立
2.1 设计变量的确定
影响弹簧的K值和疲劳安全系数的设计变量主要有弹簧簧丝的直径d，有效圈数n及旋绕比C，即：
2.2 体积和疲劳安全系数目标函数的确定
K值和疲劳安全系数是取纸机构弹簧的重要性能指标，因此合理地优化设计取纸机构中的拉伸弹簧，需要把弹簧体积最小和疲劳安全系数最大作为目标函数。
1）令F1（X）表示弹簧体积的目标函数，有：
2）令F2（X）表示疲劳安全系数的目标函数，有：
C为旋绕比；
F1，F2——弹簧所受的最小、最大的交变载荷，利用牛顿力学计算出弹簧的受力
3）确立统一目标函数
为便于优化计算，按照子目标函数F1（X），F2（X）…Fm（X）的重要程度，对应地确定一组权数ω1，ω2…ωm，运用线性加权组合法将目标函数Fi（X）和权数ωi（i=1，2，...，m）合成一个优化目标函数：
其中，各个权数ωi应满足归一性和非负性条件，即：
考虑到此设计中的两个目标函数的变化趋势应当保持一致，故构造如下的优化目标函数：
式中ω1+ω2=1，考虑到弹簧的成本要最低，所以弹簧体积最小和安全系数最大两目标具有同样的重要性，因此取加权系数ω1=ω2=0.5
2.3 约束条件的建立
1）强度条件
弹簧的强度条件表示为：
2）刚度条件
压缩弹簧的垂直刚度k按一般圆柱弹簧的刚度计算公式有：
3）中径条件
弹簧中径约束：Dmin≤D≤Dmax
即：Dmin≤x3x1≤Dmax
4）对d，n，c的其他约束条件
弹簧丝直径约束：dmin≤d≤dmax
即：dmin≤x1≤dmax
弹簧有效圈数约束：nmin≤n≤nmax
即：nmin≤x2≤nmax
弹簧的旋绕比值越小，弹簧的刚度越大，一般有：
即：
3 模拟退火法
模退火算法其基本思想是：在解空间任选一个解s，使用随机数产生器在当前解的邻域内产生一个解，根据Metropolis准则决定是否接受新解，这一过程由控制参数T（类似于退火过程中的温度T的角色）决定。
算法持续进行“产生新解——判断——接受或舍弃”的迭代过程，当T值趋于0时，整个系统趋于平衡状态，此状态对应于组合优化问题的全局最优解。
由于模拟退火算法采用的是随机搜索方法，用于解决大规模组合优化问题的一种算法。
与其他算法相比，模拟退火算法具有应用灵活广泛、描述简单、运行效率高，以及较少受到初始条件约束等优点。
4优化实例
以某公司的K2 打印机的取纸机构为研究对象，弹簧的材料为AISI 304，许用切应力τ0为220Mpa，最小，最大工作载荷分别为1.3N，1.78N，有效圈数n 不少于60圈，支撑圈数n2为58圈，弹簧旋绕比C的取值范围为6～15，使用寿命动作次数约为7.5×104，弹簧安装状态为两端固定，弹簧钢丝直径d的取值范围为0.4mm（且应取标准值，即0.2，0.25，0.3，0.35，0.4，0.45，0.5mm），中径D的取值范围为4～5mm，工作温度为-20℃～40℃，由于弹簧材料经过硬化处理，因此G取值为81x103Mpa，疲劳安全系数取值为1.～1.3。
优化前后的设计变量及目标函数对照，如表1所示。
基于工程上要求，设计变量数值已进行圆整，且在约束范围内。
5 结果分析
（1）就实际而言，在多目标的情况下，由于各目标之间相互制约，使几个子目标同时达到最优是非常困难的，一般不存在绝对的最优解。
从表1可以看出，模拟退火优化与原设计结果相比，安全系数虽略有下降，但仍然在约束范围内，同时体积减小了约30%，体积优化效果十分明显，符合工程设计需求。
（2）上述建立的弹簧数学模型具有很大的柔性，可以根据需要更改部分设计变量参数值，就可以对不同型号的取纸弹簧进行优化设计。
参考文献：
[1]梁尚明，殷国富.现代机械优化设计方法.化学工业出版社，2005.
[2]王正林，龚纯，何倩.精通MATLAB科学计算.电子工业出版社，2007.
[3]苏金明，阮沈勇，王永利.MATLAB工程数学.电子工业出版社，2005.
[4]吴宗泽.机械零件设计手册.机械工业出版社，2003.
[5]Yang R L. Convergence Theorems for a Class of Simulated annealing Algorithms on Rd[J].J Appl Probab，1992.
[6]Lundy M and Mee A.Convergence of an Annealing Algorithm[J].Math-ematical Programming.1986.
指导老师：卫瑞元。