圆弧齿轮研发现状资料
齿轮行业发展现状
齿轮行业发展现状
齿轮是机械传动中常用的一种元件，广泛应用于各个领域，如汽车、机械设备、电力工程等。
齿轮行业发展现状如下：
首先，齿轮行业正面临市场需求的不断增长。
随着国民经济的不断发展和工业化水平的提高，各个行业对齿轮的需求日益增加。
特别是汽车、航空航天、机床等制造业，对齿轮的需求量较大。
这使得齿轮行业在市场上有着广阔的发展空间。
其次，齿轮行业的技术水平不断提高。
随着科技的不断进步，齿轮制造技术不断革新，生产设备和工艺不断改进。
特别是数控技术在齿轮制造中的应用，使得齿轮的加工精度和质量有了显著提高。
这也使得我国的齿轮制造技术在国际市场上更有竞争力。
再次，齿轮行业的市场竞争激烈。
由于市场需求增加，越来越多的企业进入齿轮行业。
市场竞争激烈，企业之间争夺订单和市场份额。
因此，为了在竞争中脱颖而出，齿轮企业需要提高产品质量、降低成本、改善服务，并不断进行技术创新和研发。
最后，齿轮行业面临的挑战也不容忽视。
一方面，随着节能减排和环保意识的增强，传统齿轮的能效和环保性能面临压力。
另一方面，随着科技的发展，新型传动技术的应用和发展，如无齿轮传动、变速箱传动等，对传统齿轮行业的冲击也逐渐增大。
总体而言，齿轮行业发展现状呈现出需求增长、技术提升、市
场竞争激烈和面临挑战共存的态势。
齿轮企业应积极适应市场需求和技术发展的变化，加强技术创新和研发，提高产品质量和服务水平，使自身能够在激烈的竞争中占据优势地位。
同时，也需要加强行业协作和合作，共同应对市场挑战，实现齿轮行业的稳健发展。
国内齿轮研究现状及问题研究_赵韩
第49卷第19期2013年10月机械工程学报JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERINGVol.49 No.19Oct. 2013DOI：10.3901/JME.2013.19.011国内齿轮研究现状及问题研究*赵韩吴其林黄康邱明明刘鹏(合肥工业大学汽车技术及装备国家地方联合工程研究中心合肥 230009)摘要：简要回顾齿轮传动的历史和齿轮行业的发展。
较系统地介绍了近年来齿轮技术新的发展和应用现状。
着重阐述齿轮的齿形与结构、新理论在齿轮研究中的应用和计算机软件开发与应用三个方面的研究情况。
齿轮的齿形与结构重点涉及齿轮的齿形齿廓、齿轮的性能指标、齿形修正和齿轮传动结构等四个方面；齿轮研究的新理论应用主要介绍了分形理论、弹流理论等目前结合应用较多的方向；计算机开发和应用方面则从计算机辅助设计、分析、检测与制造工艺等角度梳理了国内应用和发展的情况。
提出了齿轮研究的发展需解决标准及检测问题、新理论应用研究的成果需要解决推广和知识固化问题、计算机软件的应用需要解决通用化和知识挖掘问题等解决思路。
关键词：齿轮齿形齿轮传动结构理论软件开发应用中图分类号：TH132Status and Problem Research on Gear StudyZHAO Han WU Qilin HUANG Kang QIU Mingming LIU Peng (Local and National Engineering Research Center of Automotive Technology and Equipment,Hefei University of Technology, Hefei 230009)Abstract：The history of the gear drive and development of the gear industry is briefy reviewed. The development and application status of gear technology is more systematically introduced in recent years, focuses on three study aspects of gear tooth figure and transmission structure, application of some new theories, and development and application of computer software. Gear tooth profile, performance, tooth correction and transmission structure are researched in the part of gear tooth figure. The current combined application such as fractal theory and elastic fluid theory is mainly introduced. Computer research of gear develops rapidly and application and development of the domestic situation is briefly combed from computer-aided design, analysis, testing and manufacturing processes perspective. Standards and testing issues need to be addressed in the gear research, knowledge to solidify and marketing problems are required to solve in the new theory application, and knowledge mining and generalized problem need to be solved in the computer software applications are proposed and related solutions are given.Key words：Gear Tooth figure Gear transmission structure Theory Development and application of computer software0 前言齿轮传动是应用最为广泛的机构和传动装置，尽管在3 000多年前已经出现齿轮，但至今仍然是众多机电产品的核心部件。
圆弧齿轮研发现状
圆弧齿轮研发现状圆弧齿轮是一种广泛应用于各种机械传动系统中的齿轮类型。
与传统的直齿轮相比，圆弧齿轮具有更大的接触面积和更高的传动效率。
因此，圆弧齿轮在自动化设备、航空航天、船舶等行业的传动装置中得到了广泛应用。
目前，圆弧齿轮的研发正处于快速发展阶段。
随着科技的进步和传动技术的发展，对传动效率和减少噪音的要求越来越高，传统的直齿轮已经无法满足实际应用的需求。
而圆弧齿轮的出现填补了这一空白，成为新一代传动装置的首选。
在圆弧齿轮的研发过程中，关键问题是如何设计出高精度、高强度的齿轮，并解决传动过程中的热处理和磨削加工难题。
研究人员通过数值分析、实验测试等手段，探索了多种圆弧齿轮的设计和制造方法，并取得了显著的研究成果。
这些成果不仅促进了传动装置的技术进步，还提高了我国机械制造业的竞争力。
与此同时，圆弧齿轮的研发也面临着一些挑战。
首先，齿轮的设计和制造需要高精度的设备和工艺，对于一些中小企业来说，技术和设备的限制成为了制约因素。
其次，圆弧齿轮的应用范围广泛，要满足不同领域的需求，需要针对不同行业的特点进行设计和优化。
这就需要研发团队具备跨学科的知识和能力。
为了推动圆弧齿轮的研发和应用，许多国内外研究机构及企业都加大了投入。
在国内，多所高校的机械专业设立了圆弧齿轮研发团队，与企业密切合作，共同攻克技术难题。
此外，一些大型企业也在圆弧齿轮的制造和应用方面进行了积极的探索，不断提高产品的质量和性能。
目前，我国已经取得了一系列圆弧齿轮研发方面的成果。
比如，圆弧齿轮的设计分析软件已经开发成功，并广泛应用于实际生产中。
一些大型工程机械企业已经开始使用圆弧齿轮传动装置，并取得了显著的节能和效益效果。
这些成就不仅满足了国内市场的需求，还有一定的出口潜力。
总的来说，圆弧齿轮的研发正处于快速发展阶段。
虽然在技术和市场方面还存在一些挑战，但是随着更多的研究机构和企业的参与，这些问题也将逐渐得到解决。
相信在不久的将来，圆弧齿轮将成为机械传动领域的主流产品，并为我国的工业制造业做出更大的贡献。
齿轮行业发展现状及未来趋势分析
齿轮行业发展现状及未来趋势分析齿轮作为一种重要的机械传动装置，广泛应用于机械制造、汽车、航空航天、电力等领域。
随着工业化进程的不断推进和科技的快速发展，齿轮行业也蓬勃发展。
本文将对齿轮行业的现状及未来趋势进行分析，为相关从业者和投资者提供参考。
一、齿轮行业发展现状目前，全球齿轮行业呈现出以下几个特点：1. 市场规模持续扩大：随着全球经济的增长，工业领域对齿轮的需求不断增加，推动了齿轮行业的发展。
据统计，2019年全球齿轮市场规模达到约2000亿美元，并呈现稳步增长的趋势。
2. 技术水平逐步提高：齿轮行业的发展离不开先进的技术支持。
近年来，随着技术的进步，齿轮加工、设计和测试等方面的技术不断革新和改进，使得齿轮的性能和可靠性得到了大幅提升。
3. 行业集中度不断提升：在全球范围内，齿轮行业的市场竞争日益激烈，行业集中度逐渐提高。
国际大型齿轮企业通过兼并收购和设立合资公司等方式扩大市场份额，形成了一些具有国际影响力的齿轮企业集团。
二、齿轮行业未来发展趋势未来，齿轮行业将呈现出以下几个发展趋势：1. 智能化和数字化发展：随着工业4.0和人工智能等新技术的应用，齿轮制造企业将推进智能制造和数字化转型，借助自动化、协作机器人和物联网等技术实现生产过程的高效、智能化。
2. 高性能、高精度齿轮的需求增加：现代工业对齿轮的要求日益高涨，特别是在高速、高负载、高精度和高可靠性方面，对齿轮的性能提出了更高的要求。
因此，未来齿轮制造企业需要不断研发和改进工艺，提高齿轮的质量和性能水平。
3. 绿色环保制造：环境保护的意识日益增强，企业将面临着绿色环保制造的压力。
齿轮制造企业应该采用节能环保的生产工艺，减少废料和废气排放，提高资源利用率，为可持续发展贡献力量。
4. 国际市场扩张：全球经济一体化的趋势下，齿轮制造企业将积极拓展国际市场。
通过加强国际合作与交流，提高技术水平和产品质量，提升企业的国际竞争力。
5. 智能交通、新能源汽车领域的发展：随着智能交通和新能源汽车市场的快速发展，对高效、稳定的齿轮传动装置的需求也将大幅增加。
圆弧齿轮在我国的发展和应用状况分析
对 啮合齿 轮 。双 圆弧 齿轮 的这两 个优 点正好 克服
杆型软砂轮珩齿 ． 以及硬质合金双 圆弧齿轮刮削滚 刀制造等项技术研究 。 与此同时 ， 进行了大量的试验 和 工业 应 用 ， 且 先后 制 订 了一 整套 有关 圆弧 齿轮 并 的国家标 准 。 它们是 ： Ｂ Ｔ１４ －１８ Ｇ ／ ８０ ９９圆弧 齿轮模
一
圆弧 齿轮 ； 国内 ； 发展 ； 应用
提高齿轮 的承 载能 力是 现代 齿轮的研 究方 向之
一
。
由于 圆弧齿轮 的承 载能 力 比同样条件 下 的渐开
线 齿轮高 ， 且工 艺简单 、 成本 低 ， 我国从 １ ５ 年 就开 ９８
始了研究和应用。 在基础理论和设计计算方面， 先后 进行了啮合理论、 承载能力计算、 轮齿受载变形及修 形计算 、 珩齿工艺机理、 滚刀齿形设计与计算、 精度 检验与测量尺寸计算、 计算机辅助设计（ Ａ ） Ｃ Ｄ 与绘 图等项研 究 。 在齿轮和 滚 刀制 造工艺 方面 ， 进行 了滚
维普资讯
加 工与 应用
《 山东机 械 ＞ ０ ２年 第 １ ＞ ０ ２ 期
圆弧 齿 轮在 我 国 的发 展 和 应 用状 况 分 析
山东建筑 Ｉ程 学院
潍坊劳 动技 Ｉ学校
王秀叶
刘志霞
摘要
现代 齿轮 的研 究方 向主要 是提 高齿轮传
根 弯 曲强度 略 显不 足 ， 使承 载能 力得 不到较 大提 高 ； 二是需要 用两 把滚 刀（ 凸齿和 凹齿滚 刀 ） 加工 一对 啮
合齿轮 ， 工艺 比较麻 烦 。
动 的平稳 性和承 载能 力 。而 圆弧 齿轮 除保证 齿轮 传 动的 平稳性 以外 ， 同时 还具 有较 高的承 载 能 力 。 因 此， 在生产 实际 中得到 １进一 步的 发展和应 用 。 关键词
国内外齿轮行业情况介绍
国内外齿轮行业情况介绍齿轮是一种常用的机械传动元件，广泛应用于各种机械设备中。
从国内外齿轮行业的情况来看，可以分为以下几个方面进行介绍。
一、市场规模和发展趋势1.国内市场规模：随着国内工业化进程的加快和制造业的发展，齿轮市场在我国逐渐壮大。
据统计，2024年我国齿轮行业市场规模达600亿元人民币，预计未来几年还将保持稳定增长。
2.国际市场规模：发达国家的齿轮市场规模较大，以欧美国家为主。
美国、德国、日本等国家的齿轮市场规模都在数百亿美元以上。
3.发展趋势：随着科技的不断进步和制造业的变革，齿轮行业的发展呈现出以下几个趋势：-高精度化：随着工业化程度的不断提高，对齿轮的精度要求也越来越高，特别是在汽车、飞机等高端设备中的应用；-多品种、小批量生产：随着市场需求的多元化，对各种规格的齿轮的需求也在增多，因此齿轮生产企业需要具备快速调整生产线的能力；-绿色环保：齿轮制造过程中的废水、废气等环境问题成为人们关注的热点，因此研发环保型齿轮已成为行业的发展热点。
二、产业发展现状1.国内齿轮行业发展：我国齿轮行业经过几十年的发展，已经初步形成了完整的齿轮产业链。
目前，中国的齿轮行业主要集中在浙江、江苏、山东、河北等地区，这些地区的齿轮企业集中且规模较大。
2.国际齿轮行业发展：发达国家的齿轮制造业经历了长期的发展，在技术、设备、品牌等方面都具有较大优势。
例如，日本的齿轮技术一直处于世界领先水平，德国的齿轮企业在高精度齿轮方面有很高的声誉。
三、技术创新和研发趋势1.技术创新：齿轮行业的技术创新主要包括齿轮设计、材料选择、加工工艺等方面。
例如，采用先进的计算机辅助设计软件可以提高齿轮的传动效率和减小噪音，新型材料的应用可以提高齿轮的强度和寿命。
2.研发趋势：随着科技的不断进步，齿轮行业的研发工作越来越重要。
目前的研发趋势主要包括以下几个方面：-齿轮传动的仿真和优化设计；-现代制造技术的应用，如数控加工、激光焊接等；-研发新型材料，以提高齿轮的强度、耐磨性等性能；-推动绿色环保齿轮的开发，减少对环境的污染。
中国齿轮发展现状
中国齿轮发展现状一、引言齿轮作为机械传动中的重要组成部分，广泛应用于各个领域，对于提高机械传动效率和可靠性起着至关重要的作用。
中国作为世界制造业大国，齿轮行业的发展也备受关注。
本文将就中国齿轮发展的现状进行探讨。
二、中国齿轮行业的发展历程中国齿轮行业的发展可以追溯到上世纪50年代。
当时，中国齿轮生产主要依赖进口，国内产能有限。
随着改革开放的推进，中国齿轮行业得到了快速发展。
特别是在20世纪80年代，国家加大了对制造业的支持力度，齿轮加工技术不断提升，产能逐步增加。
如今，中国已经成为全球最大的齿轮生产国之一。
三、中国齿轮行业的现状1. 齿轮行业规模扩大中国齿轮行业的规模不断扩大。
随着国内经济的快速增长和制造业的发展，齿轮的需求量不断增加。
根据统计数据显示，中国齿轮行业的年产值已经超过1000亿元人民币，成为国民经济的重要支柱产业之一。
2. 技术水平提高中国齿轮行业的技术水平不断提高。
在过去，中国齿轮主要以低端产品为主，技术含量较低。
但是，近年来，随着科技的进步和企业的技术创新，中国齿轮行业在高端产品领域取得了长足的进步。
例如，高精度齿轮加工技术、高速齿轮传动技术等方面取得了显著的突破。
3. 产品结构优化中国齿轮行业的产品结构不断优化。
过去，中国齿轮主要以中小型齿轮为主，大型齿轮主要依赖进口。
但是，随着国内制造技术的提升，中国齿轮行业逐渐实现了大型齿轮的自主生产。
并且，在产品结构方面，中国齿轮行业也在不断优化，增加了高效、节能的新型齿轮产品。
4. 进出口贸易增长中国齿轮行业的进出口贸易规模不断扩大。
中国齿轮产品不仅满足国内市场需求，还出口到世界各地。
根据海关数据显示，中国齿轮产品的出口额稳步增长，年均增长率超过10%。
同时，进口额也在增长，表明中国齿轮行业在国际市场上的竞争力逐渐增强。
四、中国齿轮行业面临的挑战与机遇1. 挑战中国齿轮行业仍面临一些挑战。
首先，技术创新能力仍有待提高，与发达国家相比还存在一定差距。
国内齿轮研究现状及问题研究
国内齿轮研究现状及问题研究国内齿轮研究现状及问题研究齿轮作为机械传动系统中常见的零部件之一，在各行业中起着重要的作用。
随着工业化的快速发展，对于齿轮的研究也日益受到关注。
本文将探讨国内齿轮研究的现状，并对当前存在的问题进行研究和分析。
首先，我们来看一下国内齿轮研究的现状。
目前，国内齿轮研究正处于高速发展期。
在传统齿轮研究方面，国内学者已经取得了许多重要成果。
例如，在齿轮设计方面，不断提高齿廓设计和加工精度，提高齿轮的运动精度和传动效率。
在齿轮材料方面，国内学者通过研究不同材料的热处理和表面处理工艺，提高了齿轮的强度和耐磨性。
此外，在齿轮系统的动力学和噪音振动控制方面也取得了一些突破。
然而，国内齿轮研究还存在一些问题，需要进一步研究和解决。
第一个问题是齿轮的可靠性和寿命问题。
随着工业设备的增加，对于齿轮的可靠性和寿命要求越来越高。
当前，国内齿轮研究中仍然存在一定的差距。
需要进一步研究齿轮的材料、加工工艺和润滑方式，以提高齿轮的可靠性和寿命。
第二个问题是齿轮加工技术的研究。
齿轮的加工工艺直接影响着齿轮的质量和性能。
目前，虽然国内对于齿轮加工技术的研究有所发展，但是与国际先进水平相比仍有差距。
需要继续加大对于齿轮加工工艺的研究力度，推动齿轮加工技术的进一步改进。
第三个问题是齿轮系统的性能优化问题。
齿轮作为传动系统中的重要组成部分，其性能优化对于整个传动系统的运行效果有着重要影响。
当前，国内齿轮研究中对于齿轮系统的性能优化仍然较为薄弱。
需要进一步研究齿轮系统的优化方法和技术，以提高整个传动系统的性能。
综上所述，国内齿轮研究正处于高速发展的阶段，取得了一系列的重要成果。
然而仍然存在一些问题需要进一步研究和解决。
通过深入研究齿轮材料、加工工艺和润滑方式，提高齿轮的可靠性和寿命。
同时，加大对于齿轮加工工艺和系统优化的研究力度，推动齿轮研究向更深度和广度发展。
相信在各方的共同努力下，国内齿轮研究必将取得更大的突破与发展综上所述，国内齿轮研究目前存在一定的差距，尤其在齿轮材料、加工工艺和系统优化方面仍有待深入研究和改进。
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三、圆弧齿轮轮系
• 在国内，辛洪兵等人是较早开始研究圆弧 齿廓谐波齿轮传动理论的。辛洪兵、何惠 阳等提出谐波齿轮传动不变啮合矩阵，用 数值方法证明了谐波齿轮传动采用圆弧齿 廓的合理性，为进一步研究圆弧齿廓在谐 波齿轮传动中的应用奠定了理论基础。辛 洪兵计算出柔轮采用圆弧齿廓时刚轮与之 共轭的理论齿廓，通过用啮合圆弧对其进 行逼近，得到了啮合误差的变化规律。
• NGW 卢贤缵已作出实物，没有相关报道。
曾世强、杨家军等对双圆弧齿形谐波齿轮 传动进行了运动特性分析，计算了双圆弧 谐波齿轮传动的啮合弧长与侧隙，从理论 上论证了双圆弧齿形良好的工作性能。 • 天津职业技术师范学院承担的“圆弧齿 2K-V型传动的CAD 开发研究”，实现了 对圆弧齿2K-V型行星传动装置结构的参数 化CAD 设计，并研制出了样机。试制和 试验表明，这种传动装置体积小、传动比 大，具有高刚性、高承载能力、高传动效 率和高传动精度等特点。
• 贾毅 邵家辉“双向圆弧齿轮传动概述” 提出了一种新型双重凸凹啮合圆柱齿轮传 动－双向圆弧齿轮传动。在分析目前广泛 应用的双圆弧齿轮传动的不足之处后，阐 述了双向圆弧齿轮传动设计的基本思想和 这种齿轮传动的优点。 • 段德荣 常彦伟“准端面双圆弧齿轮及其 齿面方程”叙述了准端面双圆弧齿轮的形 成原理，推导出了这种齿轮的通用齿面方 程。通过端面齿廓图谱的分析，经与目前 广为采用的法面圆弧齿轮以及理想的端面 圆齿轮的对比，指出了准确面圆弧齿轮在 克服
弧齿轮进行了大量研究。完成了“高速双 圆弧齿轮降低噪声的研究”、“提高双圆 弧齿轮在高速重载齿轮传动中承载能力的 研究”等课题。1990年代后期，郑州机械 研究所、太原理工大学和中信重机完成了 “渗碳硬化双圆弧齿轮超硬加工技术研究” 课题。郑州机械研究所完成了“新型高参 数双圆弧齿轮箱关键技术研究”课题。国 内学者就双圆弧齿轮的啮合原理、齿形优 化、双圆弧齿轮传动优化、动态特性及磨 齿原理等方面进行了研究，都得出很多可 喜成果。
约束条件，影响因素的随机性和模糊性， 建立了双圆弧齿轮齿形参数优化的数学模 型，并结合实际算例进行了分析。 • 吴洁 蔡春源“基于跑合性能的双圆弧齿 轮齿形参数优化设计” 通过对双圆弧齿 轮达不到理想跑合状态的分析，运用了摩 擦磨损学原理，建立了双圆弧齿轮的跑合 数学模型，对其进行了接触有限元优化计 算，使其在保证具有等弯曲强度的条件下， 获得了优化双圆弧齿轮的齿形参数，最后 通过双圆弧齿轮跑合性能的对比试验，证 明优化的齿形参数具有良好的跑合性能。
法面圆弧齿轮传动接触区位置对误差敏感 性方面所具有的独特优点。 • 刘世军 陈渊 “ZY-l型硬齿面双圆弧齿轮齿 形设计” 给出了中外现有硬齿面双圆弧齿 轮齿形，分析总结了前人在硬齿面双圆弧 齿轮齿形设计方面的工作；在此基础上， 设计出针对齿面硬度大于58HRC，适用于 低速重载齿轮传动的刮齿、磨齿双圆弧齿 轮新齿形。 • 潘华平 钱瑞明“新型圆弧纯滚动啮合齿轮 传动的设计” 针对现有普遍应用的共辊曲 线齿轮传动由于存在相对滑动而导致的一 系列
二、新齿制和新齿形
• 常彦伟 段德荣“通用双圆弧齿轮齿形计 算分析系统”基于圆弧齿轮的形成原理 和啮合原理，建立了适用于各类双圆弧 齿轮的齿形和其滚刀齿形的计算分析系 统，该系统为改善圆弧齿轮对中心距误 差的敏感性而确立圆弧齿轮的合理齿形 提供了一种方法。 • 张静 王铁“双圆弧齿轮齿形参数的模糊 优化” 利用三维有限元方法和模糊优化 设计方法，综合考虑优化模型中设计参 数及
郑州机械研究所 研究员 刘世军
一、圆弧齿轮啮合原理 二、新齿制和新齿形 三、圆弧齿轮轮系 四、弯曲和接触应力分析CAE 五、圆弧齿轮现代设计方法CAD 六、圆弧齿轮先进加工技术 七、圆弧齿轮精度及测量技术
前言 1922年Vickers-Bostock-Bramley提出VBB 齿轮，1926年Eruest Wildhaber提出法面圆 弧齿轮。之后，前苏联、英国、美国、 日本、印度和我国都先后进行了圆弧齿 轮的研究试验工作。1960年在德国Essen 召开的国际齿轮会议，以圆弧齿轮为中 心议题。在70年代中期以前我国主要研 究应用单圆弧齿轮，从60年代中期我国 又开始研究双圆弧齿轮，但进入实际性 的研究、试验和应用是在1975年以后。 在“六五”、“七五”期间，我国对03年卢贤缵、尚俊开出版了《圆弧 齿轮啮合原理》专著，用齿条成形面在范 成运动中形成点接触共轭传动，论述了圆 弧齿轮传动共轭原理、圆弧齿轮各种加工 方法和刀具设计理论和圆弧齿轮测量理论。 1997年，美国芝加哥伊利诺斯大学的 Faydor L，Litvin and Jian Lu发表了New Methods for Improved DoubleCircular-Arc Helical Gears • (1) The geometry of double circular-arc helical
不良后果，详细阐述了一种新型圆弧纯滚 动啮合齿轮的齿廓实现方法，并给出了各 基本参数的确定原则，并通过计算机仿真 对本文理论和方案作了验证。 • 唐伟“变圆弧齿轮的形成原理及特性” 提出了一类变圆弧齿轮。利用偏差函数法， 给出了齿廓的完整构造过程，证明了它满 足齿廓啮合基本定律；推导了齿廓方程， 讨论了变圆弧齿轮的特性，给出了变圆弧 齿廓的实例；这种齿轮具有较高的承载能 力，特别便于高速、高精度数控加工。
pinion and gear applied in external and internal gear drives • (2) New methods for generation of the aforementioned gear drives with a low level of transmission errors • (3) Methods of grinding of double circular-arc pinion and gear • (4) Computerized simulation of meshing and contact of the previously discussed gear drives 邓力根据齿轮啮合原理，采用双自由度包 络法，由双圆弧齿轮滚刀的齿面方程推导 出齿轮齿面方程。