2016-2017学年湖南省永州市零陵区八年级(上)期末检测数学试题 含答案解析
2016-2017学年湖南省永州市零陵区八年级（上）期末检测数学试题 含答案解析（考生注意：本试题共三道大题，25个小题，满分120分，时量120分钟） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1、16的算术平方根是（ ）(A)4 ； （B ）±4； （C ）2； （D ）±22、2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05m 的光学显微镜，用科学计数法表示这个数为（ ）（A ）8105−⨯；（B ）9105−⨯；（C ）10105−⨯；（D ）8105⨯ 3、每周我们都举行升国旗活动，你是否想到其中也有数学问题？国旗中有5个五角星，每个五角星的五个角的度数的和是一个定值，这个值是（ ） （A ）90°；（B ）180°；（C ）270°； （D ）360°4、下列计算正确的是（ ） （A ）236a a a =÷； （B ）532a a a =+； （C ）n m nm a a a−=−； （D ）()()43a a a =−⋅−5、如图，木工师傅做好门框后，为防止变形，常常像图中所示那样钉上两根斜拉的木条（即图中的AB 、CD 两根木条），这样做的数学原理是（ ）（A ）两点确定一条直线； (B)线段之间，线段最短；（C ） 三角形的稳定性； （D ）美学原理6、下列各式正确的是（ ）（A ）b ac b a c +−=+−； （B ）a b cb ac −−=+−； （C ）b a c b a c −−−=+−； （D ）ba cb ac −−=+− 7、如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点P ，已知∠A=50°，则∠BPC 的度数是（ ）（A ）100°； （B ）115°；（C ）120°； （D ）130°8、一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km 与逆水航行48km 的时间相同。
已知水流的速度是2k m ∕h,则船在静水中的速度为（ ）km ∕h;A BDC C A P（A ）15； （B ）16； （C ）17； （D ）18 9、古希腊最享有盛名的数学家、他将公元前7世纪以来古希腊几何积累起来的丰富成果整理成一个严密的逻辑系统、使几何学成为一门独立的、演绎的科学名著《几何原本》，因而被称为“几何学之父”，这位数学家是（ ）（A ）阿基米德； （B ）欧几里得； （C ）亚里斯托德；（D ）毕达哥拉斯10、已知不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧>+−−<−xx a x x 3214761有且只有3个整数解，则a 的取值范围为（ ） （A ）1≤a ＜2; (B)1＜a ≤2； （C ）-2≤a ＜-1; (D)2＜a ≤3.二、填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分）11、若分式()()2142−+−x x x 的值为0，则x= ；12、一个等腰三角形两边长分别为3cm 和6cm ，则这个三角形的周长为 cm ； 13、、计算：x x x −÷⎪⎭⎫⎝⎛−−+121111= ； 14、如图，已知AB=CB ，要使△AB D ≌△CBD ，还需要添加一个条件，你添加的条件是 （只填一个，不添加辅助线）15、计算：()()322832212016+−⎪⎭⎫ ⎝⎛+−− = ；16、已知△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的平分线交于点O ，DE 过点O ，且D E ∥BC ，AB=12，BC=24，AC=18，则△ADE 的周长等于 ；17、某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不少于26℅，则至少打 折；18、在ΔABC 中，D 、E 分别在AC 、AB 上，且AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A 的度数为 ；三、解答题（满分66分）19（本题满分8分）解方程：32121−−−=−xxxB BDA20（本题满分8分）计算：)3281()5.024(+−−21（本题满分8）如图，△ABC 中，AB=AC ，AE=8，∠A=36°，DE 是AC 的垂直平分线。
（1）求∠ECB 的度数； （2）求BC 的长。
、22（本题满分10分）先化简，再求值： 1221214322+−+÷⎪⎭⎫⎝⎛−+−+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧〈−〉+03204x x 的整数解。
23（本题满分10分）如图，∠AOB=30°，点P 是∠AOB 内任一点。
请你完成下列问题： （1）作点P 关于OA 的对称点C ，作点P 关于OB 的对称点D ，连结OC 、OD 、CD （3分）；（2）猜想△COD 是什么形状的三角形？请证明你的猜想。
（7分）CO24（本题满分10分）某果农2015年收获枇杷20吨，桃子12吨。
现计划租甲、乙用两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售。
已知一辆甲货车可装枇杷4吨和桃子1吨；一辆乙货车可装枇杷和桃子各2吨。
（1）该果农如何安排甲、乙两种货车，可一次性地运倒销售地？有哪几种方案？请一一写出。
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农应选择哪种方案使运输费最少？最少运费是多少？25（本题满分12分）将两个大小不同的等腰直角三角板如图（1）所示放置，图（2）是由它抽象出的几何图形，AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°，B 、C 、E 在同一条直线上，连结DC 。
（1）请在图（2）中找出与△ABE 全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC ⊥BE.零陵区2016年下期期末检测 八年级数学参考答案（注：第9题渗入了数学文化的考查，教育部已明确今后高考要考查数学文化）图2B 图1二、填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分） 11、x=-2；12、15； 13、11+x ；14、AD=CD （或∠ABD =∠CBD ）；15、-5；16、30； 17、7；18、45°.三、解答题（共7个小题，满分66分） 19、解：方程两边都乘最简公分母（x-2），得：1= -（1-x ）-3（x-2）， 去括号，得：1=-1+x-3x+6，移项，得：3x-x=-1-1+6，合并同类项，得：2x=4， 系数化为1，得：x=2检验：把x=2代入最简公分母（x-2）得：x-2=2-2=0，则x=2是原方程的增根，原方程无解。
20、解：原式=32815.024−−− = 63124122162−−− =241216312⎪⎭⎫⎝⎛−−+⎪⎭⎫ ⎝⎛− =635243− 21、解：（1）∵AB=AC ，∠A=36°，∴∠B =∠ACB=()︒︒36-18021=72°， ∵DE 是AC 的垂直平分线，∴AE=CE=8，∠ACE=∠A=36°， ∴∠ECB=∠ACB=∠ACE=72°-36°=36°.(2)∵∠BEC=∠A+∠ACE=36°+36°=72°，而∠B=72°， ∴∠ECB=∠B ，∴BC=CE=8.22、解：原式=()()()()()()21111211432+−⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡−++−−++x x x x x x x x =()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−⋅−++−+211112432x x x x x x=()()()211122+−⋅−++x x x x x = 11+−x x 不等式组⎩⎨⎧〈−〉+03204x x 的解集为-4＜x ＜1.5，其整数解有-3，-2，-1, 0, 1, 当上式中x=-2和±1时无意义，所以x 只能取-3和0， 当x=-3时，原式=21313=+−−−；当x=0时，原式=11010−=+−23、解：（1）作图如右。
（2）连结OP 。
∵点C 与P 关于OA 对称，点D 与P 关于OB 对称， ∴OC=OP,OD=OP,且∠1=∠2,∠3=∠4，∴OC=OD ，△COD 是等腰三角形；且∠1+∠4=∠2+∠3=∠AOB=30°， ∴∠COD=(∠1+∠4)+(∠2+∠3)=30°+30°=60°，∴△COD 是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）。
24、解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8-x ）辆，依题意，得：()()⎩⎨⎧≥−+≥−+128220824x x x x ，解之得：2≤x ≤4∵ x 为整数，∴x 可取的值为2，3，4，因此安排甲、乙两种货车有三种方案：（2）方案1所需运费：300×2+240×6=2040(元)； 方案2所需费用：300×3+240×5=2100(元)； 方案3所需费用：300×4+240×4=2160（元）。
所以该果农应选择方案1运费最少，最少运费是2040元。
25、（1）解：△ACD 与△ABE 全等。
证明如下： ∵△ABC 与△ADE 都是等腰直角三角形， ∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°.∴∠BAE=90°+∠CAE=∠CAD.在△ABE 和△ACD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AD AE CADBAE AC AB ， ∴△ABE ≌△ACD （SAS ）.(2)证明：∵△ABE ≌△ACD ，∴∠ACD=∠ABE=45°，又∠ACB=45°， ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=45°+45°=90°，∴DC ⊥BE(垂直的定义)。
O图2BE。
学校16—17学年上学期八年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案)
2016-2017学年第一学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）x；12. 6＜x＜12；13．4，0），（4，4），（0，4）；14．-6；15．①11．②④三、解答题（本题共16分，每小题4分）16．（1））解:方程两边乘以，得------------------------1分解得.--------------------------2分检验：当时，．---------------------------------3分所以，原分式方程的解为．---------------------------4分（2））a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）------------------------1分=（x﹣y）（a2﹣4b2）---------------------------------------2分=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．---------------------------------4分17. 解：原式=[﹣]×，=×，-----------------2分=×，-------------------------------------------3分=，--------------------------------------------4分2x+5＞1，2x＞﹣4，x＞﹣2，-------------------------------------------5分∵x是不等式2x+5＞1的负整数解，∴x=﹣1，--------------------------------------------6分把x=﹣1代入中得：=3．--------------------------------------------8分18. 解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；-----------------3分-- ------6分（2）S△ABC=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，=36﹣15﹣9﹣1，=10．--------------------------------------10分19. （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．--------------------------------2分又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．--------------------------------2分∴AD=CE；--------------------------------5分（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，--------------------------------7分∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．--------------------------------10分20. 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分由题意，得=2×+500，解得x=3，经检验x=3是方程的解． (3)分答：该种干果的第一次进价是每千克3元…………5分（2）30009000+-5006+500660%-3000+9000 331+20%⨯⨯⨯⨯（）（）（）…………7分=（1000+2500﹣500）×6+1800﹣12000=3000×6+1800﹣12000=18000+1800﹣12000=7800（元）．…………9分答：超市销售这种干果共盈利7800元．…………10分21. 1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，------------1分由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-------------------------------3分∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；------------------------------4分（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，--------------------------5分由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-----------6分∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；--------------------------9分（3）解：不一定成立，-------------------------10分当∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时AB=AC ，否则AB ≠AC ．（如示例图）--------------------------12分22. 解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a 2﹣b 2，第二个图形的面积是（a+b ）（a ﹣b ），则a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）．故答案是B ； ------------------3分（2）①∵x 2﹣9y 2=（x+3y ）（x ﹣3y ），------------------------5分∴12=4（x ﹣3y ）------------------------6分得：x ﹣3y=3；------------------------8分 ②111111111+11+-1+1-+1-2233999910010031421009810199=223399991001001101=2100101=200⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）（﹣）（）（1）......（）（）（1）（）......9分............10分......11分......12分。
2016—2017学年八年级上期末数学试题(含答案)
2016-2017年秋期八年级上期末教学质量检测数学试卷出题人：曾琴一、选择题〔本大题共10个小题,每小题3分,共30分〕1．若分式有意义，则x满足的条件是A．x≠0B．x≠3C．x≠－3D．x≠±32．计算：(－x)3·(－2x)的结果是A．－2x4B．－2x3C．2x4D．2x33．在平面直角坐标系中，点A(7，－2)关于x轴对称的点A′的坐标是A．(7，2)B．(7，－2)C．(－7，2) D．(－7，－2)4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为A．10cmB．9cmC．4cmD．8cm5.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P为：A．90°﹣α B. 90°+αC. C. 360°﹣α6．分式方程1226x x=+的解为第5题图A．x＝－2B．x＝2 C．x＝－3D．x＝37．计算：201423⎛⎫⎪⎝⎭×(－1.5)2015的结果是A．－32B．32C．－23D．238. 下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是A．等腰直角三角形B．直线C．等边三角形D．正方形9．已知△ABC的两边长分别为AB＝9、AC＝2，第三边BC的长为奇数，则BC的长是A．5B．7C．9D．1110．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为A. 5B. 5或6C. 5或7D. 5或6或7二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.11．分解因式：4x2－1＝．12．若分式2212xx x-+-＝0，则x＝.A )BCD 84° (第13题)13．如图,在△ABC 中,点D 是BC 上一点,∠BAD ＝84°，AB ＝AD ＝DC ,则∠CAD ＝．14．如图，在△ABC 中，EF 是AB 边的垂直平分线，AC ＝18cm ，BC ＝16cm 则△BCE 的周长为cm ．15．等腰三角形的周长为24cm ，腰长为xcm ，则x 的取值X 围是________．16．已知b a b a +=+111 ，则ba ab +的值。
20162017学年度上学期期末八年级数学试题含答案
2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。
湖南省永州市八年级上学期数学期末考试试卷
湖南省永州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）已知点A(a，-2)和B(3，b)关于x轴对称，应当满足条件（）A . a=2,b=3B . a=3,b=2C . a=-3,b=2D . a=2,b=-32. （1分） (2019八上·北流期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A .B .C .D .3. （1分）(2012·大连) 下列计算正确的是（）A . a3+a2=a5B . a3﹣a2=aC . a3•a2=a6D . a3÷a2=a4. （1分）在下列各式中,与分式的值相等的是（）A .B .C .D . -5. （1分） (2018八上·苍南月考) 我国纸伞的制作工艺十分巧妙，如图，伞不管张开还是收拢，其中AE=AF,DE=DF,则△AED≌△AFD的依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS6. （1分）一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形是（）A . 正六边形B . 正八边形C . 正十边形D . 正十二边形7. （1分）如图，∠BAD=90°，∠ADC=30°，∠BCD=142°，则∠B=（）A . 12°B . 20°C . 22°D . 42°8. （1分）下列运算正确的是（）A . 3﹣a2=3B . （）3=a5C . •=a9D . a（a﹣2）=﹣29. （1分）△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于O点，将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）A . 1︰1︰1B . 1︰2︰3C . 2︰3︰4D . 3︰4︰510. （1分）化简的结果为（）A .B . a－1C . aD . 1二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）计算：2x2﹣18y2=________．12. （1分）当x________时，分式有意义；当x________时，分式的值为正；若分式的值为0，则x=________；13. （1分）(2019·河池模拟) 如图,a∥b，∠1=70°,则∠2=________.14. （1分） (2017八下·宝安期中) 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB 的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为________．15. （1分） (2017九下·莒县开学考) 已知a-b=2，a=3，则a2-ab=________.16. （1分） (2016七上·牡丹江期中) 若a2﹣3b﹣3=2，则6b﹣2a2+2016=________．17. （1分）如图，△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB的外角分别记为∠α，∠β，∠γ，若∠α：∠β：∠γ=3：4：5，则∠BAC：∠ABC：∠ACB等于________．18. （1分） (2019八上·温岭期中) 如图，AD是△ABC的中线，若AB：AC＝3：4，则S△ABD：S△ACD＝________．19. （1分） (2020八上·江汉期末) 关于x的方程无解，则 ________.20. （1分） (2018七上·灵石期末) 下列图形由正六边形、正方形和等边三角形组成，自左向右，第1个图中有6个等边三角形；第2个图中有10个等边三角形；第3个图中有14个等边三角形组成；…按照此规律，第n 个图中等边三角形的个数为________个．三、解答题 (共8题；共14分)21. （3分）计算：（1）（3a﹣2b）（9a+6b）；（2）（2y﹣1）（4y2+1）（2y+1）22. （2分） (2019八下·朝阳期中) 解方程:23. （1分） (2020八上·黄石期末) 已知△ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1.（1）写出A、B、C的坐标；（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）24. （1分） (2019八上·麻城期中) 如图，直线MN∥EF，Rt△ABC的直角顶点C 在直线MN上，顶点B在直线EF上，AB交MN于点D，∠1＝50°，∠2＝60°，求∠A的度数．25. （1分） (2018八上·南召期中) 如图，在和中，和交于点，，请你添加一个重要条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），使，并给出证明________．你添加的条件是________．26. （2分） (2016九下·澧县开学考) 在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM= AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．（1）如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为________．（2）当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如图2，①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为________；②当点A′落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AM A′N是菱形；________③当点A′落在对角线BD上时，如图4，求的值．________27. （2分） (2016九上·南充开学考) 一次时装表演会预算中票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险5000（不列入成本费用），请解答下列问题：（1）当观众不超过1000人时，毛利润y关于观众人数x的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x （百人）的函数解析式；（2）若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么需售出多少张门票需支付成本费用多少元（当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入﹣成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入﹣成本费用﹣平安保险费）．28. （2分） (2019九上·台安月考) 如图①，E在AB上，、都为等腰直角三角形，，连接DB，以DE、DB为边作平行四边形DBFE，连接FC、DC．（1）求证：；；（2）将图①中绕A点顺时针旋转，其它条件不变，如图②，（1）中的结论是否成立？说明理由．（3）将图①中的绕A点顺时针旋转，，其它条件不变，当四边形DBFE为矩形时，直接写出的值．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共14分) 21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
湖南省永州市八年级上学期数学期末考试试卷
湖南省永州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列各式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （1分）(2018·绵阳) 等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A .B .C .D .3. （1分） (2018八下·合肥期中) 如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）A .B .C .D .4. （1分）(2015·江东模拟) 若4个数6，x，8，10的中位数为7，则x的取值范围是（）．A . x=6B . x=7C . x≤6D . x≥85. （1分）某地春季某一周的最高气温统计如表：则这组数据的中位数与众数分别是（）A . 24，25B . 24.5，25C . 25，24D . 23.5，246. （1分） (2020八上·沈阳月考) 如图，在矩形中，，，边在数轴上，以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为（）A .B .C . 2D .7. （1分） (2019八上·杭州期末) 在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量克邮资元封则y关于x的函数图象正确的是（）A .B .C .D .8. （1分）直线y=2x+b的图象如图所示，则方程2x+b=﹣3的解为（）A . ﹣4B . ﹣3C . 2D . 09. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE最小的值是（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （1分）下列命题中，假命题是（）A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形；B . 一组邻边相等的矩形是正方形；C . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；D . 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算： ________．12. （1分） (2020八下·南昌期末) 若5个整数由小到大排列后，中位数为4，最大为6，则这5个整数的和最大的值可能是________．13. （1分） (2020八上·成都期中) 《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子（1丈=10尺），现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺，问折断处离地面的距离为________．14. （1分）(2013·百色) 如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为________cm．15. （1分） (2020八下·长沙期末) 直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x > k1x+b的解集为________三、解答题 (共8题；共15分)16. （2分）计算：（1）；（2）（3） |1﹣ |+（3.14﹣π）0﹣ +（）﹣1（4）．17. （2分）(2020·兰州) 学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1） a________， ________.（2）该调查统计数据的中位数是________，众数是________.（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.18. （1分） (2016八下·红安期中) 一块试验田的形状如图，已知：∠ABC=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m．求这块试验田的面积．19. （1分） (2020八下·重庆期末) 某工人为一客户制作一长方形防盗窗，为了牢固和美观，设计如图所示，中间为三个菱形，其中左右为两个全等的大菱形，中间为一个小菱形，竖着的铁棍的间距是相等的，尺寸如图所示（单位：m），工人师傅要做这样的一个防盗窗，总共需要多长的铁棍（不计损耗？）20. （1分） (2020九下·黄石月考) 我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等.你如何处理和安排这三个条件，使这个三角形全等.请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）.解：设有两边和一角对应相等的两个三角形.方案（1）：若这角恰好是直角，则这两个三角形全等.方案（2）：________.方案（3）：________.21. （2分） (2017九上·湖州月考) 如图，的图像交x轴于O点和A点，将此抛物线绕原点旋转180°得图像y2 ， y2与x轴交于O点和B点.（1）若y1=2x2-3x，则y2=________ .（2）设 y 1 的顶点为C，则当△ABC为直角三角形时，请你任写一个符合此条件的 y 1 的表达式________ .22. （3分） (2019九上·惠山期末) （发现问题）爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目：如图①，点O为坐标原点，⊙O的半径为1，点A（2，0）．动点B在⊙O上，连结AB，作等边△ABC（A，B，C 为顺时针顺序），求OC的最大值（解决问题）小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图①中，连接OB，以OB为边在OB的左侧作等边三角形BOE，连接AE．（1）请你找出图中与OC相等的线段，并说明理由；（2）求线段OC的最大值．（灵活运用）（3）如图②，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．（迁移拓展）（4）如图③，BC＝4 ，点D是以BC为直径的半圆上不同于B、C的一个动点，以BD为边作等边△ABD，请直接写出AC的最值．23. （3分） (2019八下·瑞安期末) 如图，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2， AB＝4，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒2个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点F．（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；（2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．答：t＝________．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共15分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、答案：16-4、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
2016-2017学年八年级上期末教学质量数学试卷含答案6
（第 题图）① ②（第 题图）八 年 级 教 学 质 量 监 测数 学注意：本试卷分选择题和非选择题两部分，共 分，考试时间 分钟．一、选择题（每小题 分，共计 分，把答案填在答题卷上）、下列各数中最小的是✌． ． ．－3．－⇨ 、关于实数2，下列说法错误的是✌．可以化成小数 ．是无理数 ．是 的平方根 ．它的值在 到 之间 、在函数xxy -=2中，自变量⌧的取值范围是 ✌．⌧ ．⌧♎且⌧♊ ．⌧ ．⌧ 且⌧♊、数据 ， ， ， ， 的中位数是✌． ． ．．、如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是1cmBA 5cm20cm10cm✌． 2cm ． 2cm ． 2cm ． 2cm、在以下四种沿✌折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线♋、♌互相平行的是✌．如图♊，展开后测得 ．如图♋，展开后测得 且 ．如图♌，测得 ．如图♍，展开后再沿 折叠，两条折痕的交点为 ，测得 ✌， 、某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是✌ 中位数 平均数 加权平均数 众数、在 ✌中， ✌＝ ， － ，则 的度数为 ✌． ． ． ． 、下列叙述错误的是✌ 所有的命题都有条件和结论 所有的命题都是定理 所有的定理都是命题 所有的公理都是真命题 、关于一次函数b x y +-=2（♌为常数），下列说法正确的是✌ ⍓随⌧的增大而增大 当♌ 时，直线与坐标轴围成的面积是 图象一定过第一、三象限 与直线⍓ ⌧相交于第四象限内一点、如图，雷达探测器测得六个目标✌， ， ， ，☜，☞出现按照规定的目标表示方法，目标☜，☞的位置表示为☜☎， ✆，☞☎， ✆，按照此方法在表示目标✌， ， ，☜的位置时，其中表示不正确的是 ✌．✌☎， ✆ ． ☎，✆ ． ☎， ✆ ． ☎， ✆（第 题图）（第 题图）（第 题图）、如图，长方体的长为 ♍❍，宽为 ♍❍，高为 ♍❍．若一只蚂蚁沿着长方体的表面从点✌爬到点 ，需要爬行的最短路径是✌．55+20 ． ．5+510 ．215二、填空题（每小题 分，共计 分，把答案填在答题卷上）、实数－ 的立方根是 、如果用（ ， ）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 、计算()()3535-+ ♉♉♉♉♉♉♉♉；717÷；9± 、不透明的布袋中装着三个小球，小球上标有－ 三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同 从布袋中任意摸出一个球，记下小球上所标之数后放回，⑤⑤，这样一共摸了 次 若记下的 个数之和等于－ ，平方和等于 ，则在这 次摸球中，摸到球上所标之数是 的次数是 三、解答题（本大题有 题，其中 题 分， 题 分， 题 分， 题 分， 题 分， 题 分， 题 分，共 分，把答案填在答题卷上）OCBA、（ 分）解下列方程：（ ）⎩⎨⎧-=-=-102304y x y x（ ）⎪⎩⎪⎨⎧=-=-243143y x yx、（ 分）九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩（单位：分）如下：根据表格中的数据，回答下列问题：（）甲的总分为 分，则甲的平均成绩是 分，乙的总分为 分， 的成绩好一些（）经计算知2S 甲 ，2S 乙 ．你认为不偏科；（填❽甲❾或者❽乙❾）（ ）中招录取时，历史和体育科目的权重是 ，请问谁的成绩更好一些？、（ 分）小明和小华做游戏，游戏规则如下：（ ）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上．．卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去．．卡片上的数或算式 （ ）比较两人所抽的 张卡片的计算结果，结果大者为胜者。
【最新】2016-2017学年湘教版八年级数学上学期期末教学质量检测试题含答案
2
∴四边形 ABCD 的面积 = S ABC S ACD 6 30 36 ． ,,,,,,,
D
C
4分 5分 6分
29．证明：过点 B 作 BG∥FC，延长 FD 交 BG 于点 G．
∴ G F ．,,,,,,,,,,
1分
∵点 D 是 BC 的中点，
∴BD=CD ． ,,,,,,,,,,,
2分
在△ BDG 和△ CDF 中，
13． 16 的平方根是
.
14．计算： ( 5 3)( 5 3) =
.
15．若实数 x， y 满足 x 3 ( y 2) 2 0 ，则代数式 xy2 的值是
.
16．若 2 016－ （x－ 2 016） 2＝ x，则 x 的取值范围是 ________．
17． 一个等 腰三角形的两边长分别为 5 和 6，则这个等腰三角形的周长是
在△ ABC 和△ EDF 中，
AB ED , A E,
AC EF ,
∴ △ ABC≌△ EDF ． ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ∴ BC=DF ． ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
25. 解：方程两边同乘以 ( x 3)( x 1) ，得
x(x 1) ( x 3)( x 1) 2( x 3) ． ,,,,,,,,,,,,,,,,,
a2
a3
=
a2 9
3a a 2 a 2
,,,,,,,,,,,,,,,,,
a3
=
3a a 2
a2 a 3a 3
,,,,,,,,,,,,,,,,,
1
1
=
3a a 3
3 a2 3a
,,,,,,,,,,,,,,,,,
20162017学第一学期期末测试卷
2016—2017学年度第一学期期末测试卷八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．B ； 5．D ； 6．A ； 7．D ； 8．B ．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）9．x ≠2； 10．1； 11．10； 12．130°； 13．（﹣1，0）；14．（0，2）或（0，﹣2）或（4，﹣2）．三、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）15．解：（1）原式=﹣4b ·a 4b 2÷(﹣2a )……………1分 =2a 4－1b 1＋2……………2分 =2a 3b 3．……………3分 （2）原式=x [x (x －2y )＋y 2]……………1分 =x (x 2－2xy ＋y 2)……………2分 =x (x －y )2．……………3分 16．解：（1）原式=2(1)(1)1a a a a -+-+……………1分 =221111a a a a -+=++．……………2分 当a =99时，原式=11991100=+．……………3分 （2）方程两边同乘（x ＋1）(x －1)，得x (x ＋1)=3(x －1)＋(x ＋1)(x －1)．……………1分 解得x =2．……………2分 查验：当x =2时，（x ＋1）(x －1)≠0，∴x =2是原方程的解．……………3分 17．解：由题意，得60,80.x y xy --=⎧⎨+=⎩ ∴6,8.x y xy -=⎧⎨=-⎩……………2分 （1）原式=（x －y ）2＋2xy=62＋2×（﹣8）=20．……………4分 （2）原式=x 2＋y 2＋2xy －2(x －y )=20＋2×(﹣8)－2×6=﹣8．……………6分 18．（1）证：∵3×4=12，∴x a ·x b =x c ．……………1分 即x a ＋b =x c ． ∴a ＋b =c ．……………3分 （2）解：由（1）知a ＋b =c ，∴a －c =﹣b ．……………4分 ∴x a ＋3b －c =x 3b －b =x 2b =(x b )2=42=16．……………6分四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）19．解：（1）①a2＋2ab＋b2；②（a＋b）2 ……………2分等式是a2＋2ab＋b2=（a＋b）2 ……………4分（2）a2＋3ab＋2b2=(a＋2b)(a＋b) ……………6分对应的拼图是：……………8分20．解：（1）设每件乙种服装的进价为x元，每件甲种服装的进价为（x＋20）元，那么依照题意，得2000800220x x=⨯+，解得x=80．……………2分经查验知，x=80是方程的解，且适合题意，∴x＋20=100．……………3分∴每件甲种服装的进价为100元，每件乙种服装的进价为80元．……………4分（2）甲种服装的件数为2000÷100=20，乙种服装的件数为800÷80=10，……………5分设每件乙种服装的售价为y元，则依照题意，得20（130－100）＋10（y－80）≥780，………6分解得y≥98．……………7分∴每件乙种服装的售价至少是98元．……………8分21．证：（1）在AB上截取AG=AF，连接DG．∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAG．∵AD=AD，∴△ADF≌△ADG．……………1分∴∠AFD=∠AGD，FD=GD．……………2分∵FD=BD，∴GD=BD，∴∠DGB=∠B．…………3分∵∠DGB＋∠AGD=180°．∴∠B＋∠AFD=180°．……………4分（2）AE=AF＋FD，其证明进程是：……………5分由（1）知∠B＋∠AFD=180°．∵∠B＋2∠DEA=180°．∴∠AFD=2∠DEA．……………6分在△DGE中，∠AGD=∠DEA＋∠EDG，且∠AGD =∠AFD．∴∠DEA=∠EDG．……………7分∴DG=EG=FD．∴AE=AG＋EG=AF＋FD．……………8分五、探讨题（本大题共1小题，共10分）22．解：（1）①CF=BD，CF⊥BD．……………2分②当点D在线段BC的延长线上时，所画如图2所示．…………3分①中的结论仍然成立，其理由是：……………4分在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=∠B=45°．在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠BAC＋∠CAD=∠DAF＋∠CAD，即∠BAD=∠CAF．∴△ACF≌△ABD．∴CF=BD．……………5分∴∠ACF=∠B=45°．∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°．∴CF⊥BD．……………6分（2）CF⊥BC，其证明进程是：……………7分过A作AE⊥AC交BC于E，那么∠CAE=90°．∵∠ACB=45°，∴∠AEC=45°．∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE．……………8分在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠F AD－∠CAD=∠CAE－∠CAD．即∠CAF=∠EAD．∴△ACF≌△AED．∴∠ACF=∠AED=45°．……………9分∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°，∴CF⊥BC．……………10分。
湖南省永州市八年级上学期数学期末考试试卷
湖南省永州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·长春期末) 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥2B . x＞2C . x≠2D .2. （2分）(2017·苏州模拟) 若a＜2 ＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为（）A . 2B . 5C . 6D . 123. （2分）(2014·徐州) 下列运算中错误的是（）A . + =B . × =C . ÷ =2D . =34. （2分） (2015八上·南山期末) 下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A . 1、1、B . 5、12、13C . 3、5、7D . 6、8、105. （2分）(2018·覃塘模拟) 在–1，1，2这三个数中任意抽取两个数，，则一次函数的图象不经过第二象限的概率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·常州期末) 小苏和小林在如图①所示的跑道上进行米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（）.A . 两人从起跑线同时出发，同时到达终点B . 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C . 小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程D . 小林在跑最后的过程中，与小苏相遇2次7. （2分） (2018九上·深圳期中) 如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH 是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形8. （2分）观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律,那么2011这个数标在（）A . 第502个正方形的左上角B . 第503个正方形的左上角C . 第502个正方形的右上角D . 第503个正方形的右上角9. （2分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平使A与A′重合，若∠A=35°，则∠1+∠2的度数为（）A . 70°B . 105°C . 140°D . 35°10. （2分）如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC 于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（）A . 2B . 2C . 2D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）(2017·石狮模拟) 已知函数满足下列两个条件：①x＞0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点（1，2）．请写出一个符合上述条件的函数的表达式________．12. （1分） (2016八上·顺义期末) 当x________时，有意义．13. （1分） (2019八下·端州月考) 对于任意不相等的两个数a、b,定义运算“※”如下：a※b= ,如3※2= = ，那么8※6=________ .14. （1分）如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米。
湖南省永州市八年级上学期数学期末试卷
湖南省永州市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·乐清模拟) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 梯形D . 矩形2. （2分）在等式a ·a ·（）=a 中，括号内的代数式应当是（）A . aB . aC . aD . a3. （2分） (2019八上·霍林郭勒月考) 下列条件中能组成三角形的是（）A . 5cm, 7cm, 13cmB . 3cm, 5cm, 9cmC . 6cm, 9cm, 14cmD . 5cm, 6cm, 11cm4. （2分） (2016九上·衢江月考) H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m．将0.0000001用科学记数法表示为（）A . 0.1×10﹣7B . 1×10﹣7C . 0.1×10﹣6D . 1×10﹣65. （2分） (2018七下·农安期末) 如图，△ABC≌△CDA ，若AB＝3，BC＝4，则四边形ABCD的周长是（）A . 14B . 11C . 16D . 126. （2分）已知119×21＝2499，则119×213－2498×212的值是（）A . 431B . 441C . 451D . 4617. （2分）计算•的结果为（）A . 6xyzB . 12xyzC . ﹣6xyzD . 6x2yz8. （2分）(2019·丽水模拟) 如图BD∥AC, , BE 平分∠ABD ,交AC于点E. 若∠A=30º,则∠1的度数为（）A . 65°B . 60°C . 75°D . 70°9. （2分） (2018七上·黄石期中) 若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+n的值为（）A . ﹣4B . ﹣1C . 1D . 410. （2分）(2020·朝阳) 如图，在正方形中，对角线相交于点O，点E在BC边上，且，连接AE交BD于点G，过点B作于点F，连接OF并延长，交BC于点M，过点O作交DC于占N，，现给出下列结论：① ；② ；③ ；④ ；其中正确的结论有（）A . ①②③B . ②③④C . ①②④D . ①③④二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·南海期末) 点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为________．12. （1分）如图，△ABC的两条高AD ， BE相交于点F ，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________．13. （1分） (2016八上·南宁期中) 如图，在∆ABC中，∠ACB=900 ，∠B=150 ， DE垂直平分AB，交BC 于点E，垂足为D，BE=6cm,则AC等于________.14. （1分）(2020·淮安模拟) 若分式的值为0，则X的值为________.15. （1分） (2019八上·昭通期中) 计算： ________.16. （1分） (2019八下·温州期中) 如图，在▱ABCD中，∠DAB=45°，AB=17，BC=7 ，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边BC、DC上的点，连结OE、OF、EF.则△OEF周长的最小值是________.三、解答题 (共9题；共63分)17. （5分）计算：（1）（a+b）（a﹣2）；（2）；（3）（m+n）（m﹣n）；（4）（0.1﹣x）（0.1+x）；（5）（x+y）（﹣y+x）．18. （5分）计算：（1） 2 ﹣（2） =4．19. （2分） (2016八上·临河期中) 如图，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE．求证：BD=EC+ED．20. （10分） (2020七下·无锡月考) 在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE：∠CAE＝4：6，BD平分∠ABC，点F在BC上，∠CDF＝60°，∠ABD＝25°.（1）求∠CAE的度数；（2）求证：DF⊥BC.21. （5分）(2019·海门模拟)（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中3x2+3x﹣2＝0.22. （10分） (2019八上·慈溪月考) 解决下列两个问题：（1）如图1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；解：PA+PB的最小值为________．（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）23. （5分）(2017·慈溪模拟) 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？24. （6分） (2018八上·南召期中) 如图，已知中，厘米，，厘米，点为的中点.如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动.同时，点在线段上由点以厘米/秒的速度向点运动.设运动的时间为秒.（1）直接写出：①BD＝________厘米；②BP＝________厘米；③CP＝________厘米；④CQ＝________厘米；（可用含、a的代数式表示）（2）若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形全等，试求、t的值；（3）若点以（）中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动.设运动的时间为秒；直接写出t=秒时点与点第一次相遇.25. （15分） (2020八下·天桥期末) 如图1，在等边 ABC中，AB＝6cm，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AB匀速运动，动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动，设运动时间为t（s）．过点P作PE⊥AC于E，以CQ、CE为边作平行四边形CQFE．（1） AE＝________，CE＝________；（用含t的代数式表示）（2）当平行四边形CQFE为菱形时，请求出t的值；（3）如图1，连接PQ，交AC边于点D，求线段DE的长；（4）如图2，取线段BC的中点M，连接PM，将 BPM沿直线PM翻折，得，连接，请求出的最小值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共63分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、。