出租车补贴方案

=
(17
0.9 − 2)
× ×
41.6 × 104 × 5.4 1.2 × 104 × 15.6
×
0.9
=
80%
因为α1 > 70%，说明出租车路程使用率高，所以成都 2012 年出租车供求 关系是供远小于求。
（b） 以成都 2014 年出租车行业情况数据为例，数据如表 2 所示： 表 2 成都 2014 年出租车行业统计数据
T = 23 − 6 = 17h 所以城市出租车单位时间总共里数为：
������2 = (������ − ������2)������������������������ 3. 路程使用率的模型建立
出租车的路程使用率为载客路程和出租车总路程之比，即为：
α
=
������1 ������2
=
(������
表 1 成都 2012 年出租车行业统计数据
A
������������
������
41.6× 104
5.4
17
������2
������
������������
������
2
1.2× 104 15.6
0.9
α1
=
(������
0.9A������������ − ������2)������������������������
0.9A������������ − ������2)������������������������
查阅相关资料，得到出租车的路程使用率α在60%~70%时为正常允许值，
α为65%时，匹配程度为最佳，当α大于 70%时，就会出现较为明显的供小于求
关系，此时会出现打车难的问题。当α小于 60%时，就会出现明显供大于求的关
表 3 北京 2014 年出租车行业统计数据
A
������������
������
������2
������
������������
������
188 × 104
6
17
2
6.6 × 104
16
0.9
α3
=
(������
0.9A������������ − ������2)������������������������
=
(17
0.9 × 188 × 104 × 6 − 2) × 6.6 × 104 × 16
×
0.9
=
71.2%
α3 > 70%，表示北京的出租车供应不足，符合北京出租车行业打车难的客
6
观现状。
5.2 问题二的模型建立和解决
5.2.1 α模型运用
在上文中出租车的路程使用率1 ������2
15.5
×
0.9
=
68.25%
因为α2接近于 65%，所以成都的供求关系基本持平。从数据中可以看出 12 年成都出租车数量是 1.2 万，供小于求，14 年成都出租车数量增加了 0.66 万
辆，达到了 1.86 万辆，此时供求平衡，也满足增加出租车已达到供求平衡的基
本规律。
（c） 以北京 2014 年出租车行业情况数据为例，数据如表 3 所示：
“互联网+”时代的出租车资源配置
摘要 出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会 热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打 车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种 出租车的补贴方案。 为了方便针对时空这两项因素进行分析和建立一个适当的通用模型，在文 中大多数参数都会按照相关比例进行计算，以此增加模型的通用性。 针对问题一，为了比较简洁明了的衡量供求平衡度。本文运用出租车路程 使用率，即乘客乘坐总路程和司机行驶总路程的比值来表达供求平衡度，该项 指标可以客观全面的衡量一个城市的打车难易程度。通过单位时间内乘客总人 数、人均乘坐里程和计算公里数来计算出乘客乘坐总路程。出租车总数和出勤 率，司机工作时间和行驶平均速度计算出司机行驶总路程。通过计算得出的路 程使用率与规定指标做对比就能衡量出一个地区的供求平衡关系。本文还以 2012 年成都，2014 年成都，2014 年北京三个不同的数据加以检验模型的合理 性（见 5.1.3）。 针对问题二，本文首先通过分析问题一中所使用到的出租车路程使用率模 型，从中先排除出不受补贴政策影响的指标，仅得到的可能影响指标有乘客数 和出租车出勤率。然后搜集包括传统出租车公司，嘀嘀打车和快的打车在内的 三家出租车公司 2014 年一整年的补贴标准（见表 4、表 5 和表 6 ）。本文通过 spss 软件分析 2014 年天津 12 个月的出租车各项数据，同时为了使分析结果具 有普遍性而不是单纯的针对一个地区，本文采取的是所有具体化指标如各项补 贴金额大小全部和出租车收入相比，这样就能达到以百分比的形式进行分析， 分析结果更具有说服性。得到的结果是补助对乘客总人数并没有直观影响，而 对于出租车出勤率而言，补助额外占额（额外补贴与司机总收入的比值）每提 升 1%，那么出勤率提升 0.8%。 针对问题三，在对上一问分析结果可知补贴方案最直接作用就是增加出勤 率，而对于乘客而言补贴方案仅仅是为了抢占市场。所以本文将司机补助当作 重点，考虑到专车对市场的冲击，司机的总收入要高于本文论证的得到的 1.2 倍 GDP。而对于乘客补助本文会提供计算方案给出一个可以补给的最高值供公 司参考实践。本文针对司机是按照每单补助加上每月定额补助的形式发放补 助，其中定额补助是按照 600 元加上额外补助的形式。首先以理想的出租车路 程使用率计算出理想出勤率，通过出勤率的改变代入第二问的结果得到补助额 外占额提升比率。补助额外占额提升比率与司机总收入的乘积等于额外补助。 然后通过建立模型寻求司机总收入和乘客总支出以及公司允许最低效益之间的 关系。最后我们将模型运用到 2014 年北京出租车市场，得到了一个较为理想的 补贴结论，以此论证补贴方案的合理性。
1.2 问题的提出
搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题： (1)试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 (2)分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？ (3)如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方 案，并论证其合理性。
二、 模型假设
1. 在宏观调控政策的影响下，车的数量是一个相对稳定的值，本文假设一 年内车的数量是保持不变的。
4.2 问题二分析
题目要求通过分析各公司的出租车补贴指标来探讨是否缓解打车难问题， 考虑到第一问中提出的路程使用率指标为国际上通用的衡量一个地区出租车供 求关系指标，所以我们仍然采用路程使用率来衡量打车困难度。通过运用多元 线性回归的模型来分析包括补贴额度在内的各项指标对整体的影响程度。
4.3 问题三分析
������1 = μA������������ = 0.9A������������ 2. 城市出租车行驶总路程 因为城市行车存在上下车、司机交接班、吃饭等浪费时间的情况，所以行
驶的有效时间应该为活跃总时间减去浪费时间：
������1 = ������ − ������2 在本文中，活跃时间 T 等于终止时间减去起止时间，比如，以北京为例， 活跃时间是早上 6 点到晚上 23 点，那么
A
������������
������
������2
������
������������
������
49.6 × 104
6
17
2
1.86 × 104 15.5
0.9
α2
=
(������
0.9A������������ − ������2)������������������������
=
0.65
×
0.9 × 49.6 × 104 × 6 (17 − 2) × 1.86 × 104 ×
2. 问题一中每天的出租车行车浪费时间假设为 2h。 3. 问题二中关于补贴政策，考察实际可知出租车司机可以领满每天的补贴
额，所以本文按照可领最大补贴额来计算。 4. 问题三中假设司机的总收入和每月的支出比值是不变的，并以全国平均
水平来进行相关计算。 5. 出租车路程使用率、出租车单位计价的制定等都是符合宏观调控的因
������1：出租车每日载客总路程 ������2: 样本城市出租车行驶总路程 α ：出租车的路程使用率 5.1.2 模型建立
1. 样本城市出租车每日载客总路程 查阅资料后发现出租车客流量 90%集中在一个城市白天到凌晨以前的活跃 时间段，而只要满足了活跃时间段的使用需求，那么凌晨以后 10%的使用需求 完全可以得到满足，所以仅考虑活跃时间段的乘客乘坐公里数,即μ的取值为 0.9。 所以样本城市出租车每日载客总路程为：
为了算出用来衡量“供求匹配”的路程使用率，现引入下列符号： A：样本城市出租车日均客流总数 ������������：人均公里数 μ：计算公里数占比 ������：出租车活跃时间 ������1：行车有效时间 ������2：行车浪费时间
4
N：城市出租车总数 ������������：车辆每小时平均路程 β ：出租车当日出勤率
=
(������
0.9A������������ − ������2)������������������������
其中人均公里数������������、计算公里数占比μ、出租车活跃时间������、行车有效时间
������1、行车浪费时间������2、城市出租车总数 N、车辆每小时平均路程������������这七个参数都 不会因为补贴而发生改变，在此我们将这七个参数看作定值。
关键字：出租车路程使用率,出勤率,多元线性回归,SPSS,额外占比,补贴
1
一、 问题重述 1.1 引言
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会 热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打 车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种 出租车的补贴方案。