新人教版数学五年级下册《总复习-图形与几何复习》精品课件 - -
五、布置作业
作业：第117页总复习，第3题。 第119页练习二十八，第12题。 第120页练习二十八，第13题、 第14题、第15题、第16题。
旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的位置。
四、知识应用
有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个 正方形。这个长方体的体积是（ 364.5 ） cm³ 。 根据题意，我们先来画画图。 18cm
18cm
18cm
18÷4＝4.5（cm） 4.5×4.5×18 ＝20.25×18 ＝364.5（cm³ ）
2. 正方体表面积的含义
（2）正方形的11种展开图。
第三类：中间两连方，两侧各有2个、只有1种
图（10） 第四类：两排各有3个、只有1种
图（11）
二、长方体和正方体
（三）长方体、正方体体积公式的推导
长方体的体积 = 长×宽×高 底面积 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 底面积 可看作是高 长方体（或正方体）的 体积 = 底面积×高
③
先分别观察各个图形，找到最长的一行或一列，就能确定补搭后 6 。 ①的体积是③的体积的 大正方体的棱长各是多少，这样就可算出补搭后大正方体所含小 ( ③) ( ②) 11( ① ) 正方体的总个数；之后再算出需要的小正方体个数。
一、观察物体（三）
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
从左面看
从正面看
二、长方体和正方体
填写下表。
名
称
图形及条件
h b a a
表 面 积
S＝2（ab＋ah＋bh）
体
积
长方体
a
V＝ abh
正方体
a
S＝ 6a
2
V＝ a
3
二、长方体和正方体
（四）体积与容积的区别与联系
异同点
意义 不同 区别
体积
物体所占空间的 大小，叫做物体 的体积。
容积
一个容器所能容纳物体的体积， 叫做这个容器的容积。
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义
（1）正方形棱长与每个面边长的关系
后 上 左 前 右 正方形展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方形的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
下
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义
（2）正方形的11种展开图。
从上面看
二、长方体和正方体
（一）长方体、正方体的异同
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点 长方体和正方体有哪些相同点？ 有哪些不同点？ 长方体 正方体 相同点 6个面、12条棱、8个顶点
不同点
6个面都是长方形 （有时相对的两个 面是正方形），相 对面完全相同。 相对棱的长度相等
测量 方法 不同
单位 名称 不同
从物体外部测量 长、宽、高。
从容器里面测量长、宽、高。
容积单位：L和mL;计量固体时 m³ 、dm³ 、cm³ 。 用体积单位。 1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来 的。 2.计算方法相同。
联系
三、图形的运动（三）
风车绕点O（ 逆 ） 时针旋转 90 。
风车绕点O（ 逆 ） 时针旋转 90 。
描述旋转时要说清所绕的点、旋转的方 向和角度。
三、图形的运动（三）
画出绕点 O，顺时针旋转90 后的图形。
画出绕点 O，顺时针旋转90 后的图形。
三、图形的运动（三）
图（一）
图（二）
（图一）三角形绕点O（ 逆 ）时针旋转了（ 90 ）度。 （图二）三角形绕点O（ 顺 ）时针旋转了（ 90 ）度。
第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义
（2）正方形的11种展开图。
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
图（7）
图（8）
图（9）
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
总复习
图形与几何
一、观察物体（三）
下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
①
②
（4 1）你还能提出什么数学问题并能解答吗？ 2 3 ）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个图形 ） ）如果要把 ①、②、① ③、 的体积分别是多少？ ②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个 ①的体积是③的体积的几 的上面看到的？将序号写在括号中。 分之几？ 图形至少再需要多少个小正方体？ 怎样想比 较简便？ ①至少再需要58个小正方体，②至少再需要54个 ①的体积是6立方厘米，②的体积是10立方厘 小正方体，③至少再需要16个小正方体。 米，③的体积是11立方厘米。
6个面都是正方形， 6个面完全相同
12条棱长度都相等
长方体
正方体是特殊的长方体。 用集合图表示：
正方体
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积的含义
1. 长方体表面积的含义 10 8 30 后 上 10 左 8 前 ● 下 30 单位：厘米
ห้องสมุดไป่ตู้
右
长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。
二、长方体和正方体
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人教部编版五年级数学下册《第9单元总复习第3课时图形与几何(1)》精品PPT优质课件
图（2） 图（5）
图（3） 图（6）
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （2）正方形的11种展开图。
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
图（7）
图（8）
图（9）
（二）长方体、正方体表面积的含义
2. 正方体表面积的含义 （2）正方形的11种展开图。
第三类：中间两连方，两侧各有2个、只有1种
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
与联
1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来 系
的。 2.计算方法相同。
二、巩固应用
5.教材第120页第14题
一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4cm，水深2.8dm。如果投入一块
棱长为4dm的正方体铁块（如右图），缸里的水溢出多少升？
分析： “缸里的水溢出多少升”就是求“水 的体积+铁块的体积-玻璃缸的体积” 或“铁块的体积-（玻璃缸的体积- 水 的体积）”。
9
总复习
第3课时 图形与几何（1）
一、回顾整理
回顾长方体和正方体的内容
（一）长方体、正方体的异同
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
长方体和正方体有哪些长相方同体点？
正方体
有哪些不同点？
相同点
6个面、12条棱、8个顶点
不同点
6个面都是长方形 （有时相对的两个 面是正方形），相 对面完全相同。
五年级下册数学_总复习—图形与几何人教版14张精品课件
相对棱的长度相等 12条棱长度都相等
正方体是特殊的长方体。
新知复习
2、正方体和长方体的表面积的计算公式是什么？
正方体的表面积 =边长×边长×6
用字母表示是S=6ɑ2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
用字母表示是S=(ɑb+ɑh+bh)×2 3、长方体和正方体体积的计算公式是什么？
长方体的体积 =长×宽×高
用字母表示是S=6ɑ2
用字母表示是S=(ɑb+ɑh+bh)×2
把不规则的物体转化为规则的。 物体所占空间的大小叫做物体的体积 30×15＋（30×2＋15×2）×2 2、图形旋转的特征和性质
谢谢大家
2、判断：一个立体图形从左面看到的形状是 ，这个立体图形一定是由 4 个小正方体摆成的。
图形 A（ ）时针方向旋转（ ）度得到图形 C。
51、、长判度断单：位、只面能积通单过位对、称体得箱积到单。子位间的、进率油： 桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的
容积。
1L=1000mL 1L＝1dm3
1mL＝1cm3
新知复习
7、求不规则物体的体积。 把不规则的物体转化为规则的。
两次的体积差就是不规则物体的体积。 练习：1、判断：长方体的6个面一定都是长方形。（ ×） 2、判断：棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。（ × ）
课堂练习
1、判断： 只能通过对称得到。（ × ）
2、按要求做题。 （1）填一填。
图形 A（ 顺）时针方向旋转（ 90 ）度得到图形B。 图形 A（顺（逆）时针方向旋转（180 ）度得到图形 C。 图形 B（顺（逆））时针方向旋转（180 ）度得到图形 D。 （2）根据前三幅图形的变化规律画出第四幅图形来。
五年级下册数学课件-- 总复习(复习课)(共52 张ppt) 人教版
没有别的公因数。
2020/3/26
例5.根据如图所示的统计图回答问题。 （1）两座城市的月平均气温最高在几月？相差多少℃？ （2）你知道这两座城市为什么分别被人们称作“春城”和“火炉” 的说法吗？ （3）你还了解到哪些信息？这些信息对人们的出行有什么帮助？
2020/3/26
【答案】 （1）重庆的最高气温在7月，昆明的最高气温也在7月，相差度 数为：30.7-20.9=9.8（℃） （2）从图上可以看出昆明四季温差不大，温暖如春，所以叫“春 城”；而重庆7月最高气温高达30.7℃，所以被称为“火炉”。 （3）了解到在3月份两市的月平均气温最接近，就是在折线统计 图上两条线非常接近的甚至相交的月份，可以对我们的出行有指 导作用。 【解析】 本题考查的是复式折线统计图。从统计图表中获取信息；能根据 统计结果作出的判断和预测。
2.选择。
（1）有一篮子鸡蛋，3个一起拿，4个一起拿，5个一 起拿都
正好那完，这筐鸡蛋至少有（ ）。
A、120个
B、130个
C、60个
（2）把一根长2米的长方体木料锯成两段后 ，表面积增加了
100平方厘米，它的体积是（ ）。
A、200立方厘米 B、10000立方厘米
C、2立方分米
3
（3） 把一根绳子剪成两段，第一段长 的 3 ，两段绳子相比较（ ）。
5. 熟练掌握分数加减法的计算方法。 6. 理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上 的意义。根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同 特征。 7. 通过观察、猜测、实验、推理等活动渗透优化的数学思想方法， 体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性， 感受数学的魅力。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素 数）。 一个数，如果除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作 合数。
人教版小学数学五年级下册第九单元总复习9.2 图形与几何优秀课件
（选自教材P120 T14） 8×6×2.8+4×4×4 -8×6×4 = 6.4（ dm3 ）= 6.4（L）
答：缸里的水溢出 6.4 L。
4.用 4 个 摆一摆。 （选自教材P120 T15）
（1）如果从左侧看到的形状是 小正方体可能是怎样向看到的形状，让 同桌猜一猜 4 个 是怎样摆放的。
长方体的体积 ＝长 × 宽 × 高， 字母表示为V＝abh; 正方体的体积＝V＝a3
填写下表。（选自教材P119 T11）
名 称 图形及条件
表面积
体积
长方体 正方体
a
h S＝2(ab＋ah＋bh) b
V＝ abh
a aa
S＝ 6a2
V＝ a3
1.（1）举例说明 1 cm3、1 dm3、1 m3各有多大， 1 L、1 mL的水大约有多少？
第2课时 图形与几何
1.能正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体 图形的形状；进一步掌握图形的变换方法，掌 握对称的知识，对图形的旋转有更深入的认知。 （重点）
2.进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据 表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方 体的表面积和体积。 (难点)
想一想，本学期学习了哪些知 识，思考下列问题。
①的体积是③的体积的几分之几？
6÷11＝
6 11
（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大 正方体，每个几何体至少还需要多少个小正方体？
怎样想比较简便？
①还需要58个小立方体； ②还需要54个小立方体； ③还需要16个小立方体。
你还能提出其他数学问题并 解答吗？
知识点2 图形的运动 旋转的三要素是什么？
（选自教材P119 T12）
请同学们们举例说明。
（2）1 m3＝ 1000 dm3 81 cm3＝ 81 mL 2.3 dm3＝2300 cm3
答：缸里的水溢出 6.4 L。
4.用 4 个 摆一摆。 （选自教材P120 T15）
（1）如果从左侧看到的形状是 小正方体可能是怎样向看到的形状，让 同桌猜一猜 4 个 是怎样摆放的。
长方体的体积 ＝长 × 宽 × 高， 字母表示为V＝abh; 正方体的体积＝V＝a3
填写下表。（选自教材P119 T11）
名 称 图形及条件
表面积
体积
长方体 正方体
a
h S＝2(ab＋ah＋bh) b
V＝ abh
a aa
S＝ 6a2
V＝ a3
1.（1）举例说明 1 cm3、1 dm3、1 m3各有多大， 1 L、1 mL的水大约有多少？
第2课时 图形与几何
1.能正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体 图形的形状；进一步掌握图形的变换方法，掌 握对称的知识，对图形的旋转有更深入的认知。 （重点）
2.进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据 表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方 体的表面积和体积。 (难点)
想一想，本学期学习了哪些知 识，思考下列问题。
①的体积是③的体积的几分之几？
6÷11＝
6 11
（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大 正方体，每个几何体至少还需要多少个小正方体？
怎样想比较简便？
①还需要58个小立方体； ②还需要54个小立方体； ③还需要16个小立方体。
你还能提出其他数学问题并 解答吗？
知识点2 图形的运动 旋转的三要素是什么？
（选自教材P119 T12）
请同学们们举例说明。
（2）1 m3＝ 1000 dm3 81 cm3＝ 81 mL 2.3 dm3＝2300 cm3
人教版小学数学五年级下册总复习精品PPT课件
（二）简单图形旋转90°的画法
1.找出图形的关键点或线段。 2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。 3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。 4.顺次连接所画出的对应点。
（1）画出图①的全部对称轴。 （2）画出图②向上平移3格后的图形。
自然数
1
除尽 整除
质数 合数
质因数 分解质因数
因数 倍数
公因数 公倍数
最大公因数 最小公倍数
易混概念对比
1.如果甲数是乙数的5倍，那么，乙数一定
是甲数的倍数。（ ） 倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、
分数和整数，而倍数只适用于整数。 例如： 16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。 1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。
③相邻两个自然数都是互质数。 ④相邻的两个奇数都是互质数。 ⑤不相同的两个质数是互质数。
⑥当一个数是合数，而另一个数是质数 时，若合数不是质数的倍数，一般情况 下这两个数也是互质数。
1.如：把1——20的数字填入下表中：
质数
合
数
非质非合
奇数 3、5、7、 9、15
1
11、13、
17、19
偶数
2
4、6、8、10、12、
奇数±奇数=偶数 奇数±偶数=奇数 偶数×偶数=偶数
偶数±偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数
4.同时是2和5的倍数的特征
个位上是0的数都是2和5的倍数。 同时是2和3的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8，并且各数位上的数 字之和是3的倍数，这个数就是2和3的倍数。 同时是3和5的倍数的特征 个位上是0或5，且各数位上的数字之和是3的 倍数，这个数就是3和5的倍数。 同时是2、3、5的倍数的特征 个位上是0，且各数位上的数字之和是3的倍数， 这个数就同时是2、3、5的倍数。
【公开课件】新人教版小学五年级数学下册 第9单元 总复习《第3课时 图形与几何》教学课件
最新人教版小学五年级数学下册
第9单元 总复习
第3课时 因数和倍数
观察物体（三）
图
特征
形 与 几
长方体和 表面积 正方体 体积
何
图形的运动（三） 旋 转
观察物体
根据从三个不同方向看到的图形还原几何体，先 从一个方向看到的图形分析，推测可能出现的各种情 况，再结合从其他两个方向看到的图形综合分析，最 后确定几何体的形状。
出右面物体的体积吗？ 如果用这种方法比较两
玻璃球
绿豆
个物体体积的大小，你 运用排水法求体积时，要把
打算怎么做？
不规则物体完全浸没在水中。
怎样画简单图形旋转后的图形？
1.弄清旋转点和旋转方向。 2.找出图形的关键点或线段并画出它们旋 转后的图形（垂直，长度相等）。
(教材P116 T2)
1. 下面3个几何体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。
长方体和正方体的认识
1.长方体和正方体都有（ 6 ）个面、（ 8 ）顶点、 （ 12 ）条棱。 2.正方体是（ 特殊 ）的长方体。
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝ 棱长×棱长×6
计算无盖物体及类似物体的表面积时， 要注意面的个数。
长方体和正方体的体积
，这4个小
（2）请你再给出从另个一个方向看到的图形， 让同桌猜一猜4个 是怎样摆放的。
动手摆一摆吧！
7. （答案不唯一）
(教材P120 T16)
（1）画出“风筝”绕 点A旋转90°后的图形 （只画出轮廓线）。 （2）说一说你是怎样 旋转并画出图形的。 “风筝”绕点A顺时针旋 转90°后得到的。
同学们，再见！
a
五年级下册数学_9总复习图形与几何人教新课标ppt(荐)(19张)精品课件
橡皮泥
1
（1）图形旋转后，（形状）不变，（位置）发生了变化。
（2）钟面上时针从12时开始，按顺时针方向旋转90°后指 向（ 3 ）时，按逆时针方向旋转90°后指向（ 9 ）时。
（3） 是由（ 4 ）个小正方体搭成的。
（4）平移作图时，要找准平移的（ 方向），还要数清平移 的（ 距离）。
1 216
8 个
6个面一般都是 长方形，也可 能有两个相对 的面是正方形
相对的面 的面积相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
6个面都都相 长度都相
等
等
长方体
➢ 长方体（正方体）表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做 它的表面积。
➢ 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示为S=2（ab+ah+bh）
6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形
做它一的对 表无面➢盖积的。长旋方体转水箱，的水箱三的底要面是边素长为是3. 旋转中心、旋转方向和旋转角度。
正在工作的风扇叶片 B.
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
➢ 图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化， 容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
➢ 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示为S=6a2
长方体
➢ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 ➢ 常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，用字母分别表示
为m3、dm3、cm3。 ➢ 长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=abh。 ➢ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为V=a3。 ➢ 长方体和正方体体积的统一公式：长方体（或正方体）
从正面看到的形状
1
（1）图形旋转后，（形状）不变，（位置）发生了变化。
（2）钟面上时针从12时开始，按顺时针方向旋转90°后指 向（ 3 ）时，按逆时针方向旋转90°后指向（ 9 ）时。
（3） 是由（ 4 ）个小正方体搭成的。
（4）平移作图时，要找准平移的（ 方向），还要数清平移 的（ 距离）。
1 216
8 个
6个面一般都是 长方形，也可 能有两个相对 的面是正方形
相对的面 的面积相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
6个面都都相 长度都相
等
等
长方体
➢ 长方体（正方体）表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做 它的表面积。
➢ 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 用字母表示为S=2（ab+ah+bh）
6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形
做它一的对 表无面➢盖积的。长旋方体转水箱，的水箱三的底要面是边素长为是3. 旋转中心、旋转方向和旋转角度。
正在工作的风扇叶片 B.
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
➢ 图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化， 容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
➢ 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示为S=6a2
长方体
➢ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 ➢ 常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，用字母分别表示
为m3、dm3、cm3。 ➢ 长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=abh。 ➢ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为V=a3。 ➢ 长方体和正方体体积的统一公式：长方体（或正方体）
从正面看到的形状
人教版小学五年级下册数学精品教学课件 第9单元 总复习 图形与几何
1.下面 3 个图形都是由棱长 1 cm 的小正方体摆成的。 从上面看到的图形是什么样的？连一连。
2.有一个长方体，底面是一个正方形，高18 cm，侧
面展开正好是一个正方形。这个长方体的36体4.5积是
（
） cm³。
18c m
18c m
先根据题意画 图。
18÷4.45＝×44..55（×c1m8 ） ＝20.25×18 ＝364.5（cm³）
总复习
1.能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的一组立体图 形的位置关系和形状，进一步认识图形的旋转。 2.理解长方体、正方体的有关知识，使学生会区分体积 和表面积两个概念并掌握其内在的联系，能灵活运用。
重点
掌握图形的变换、表面积、体积、容积的知识。
难点
利用图形的变换、表面积、体积、容积的知识解决实际 问题。
6个面都是长方形 （有时有两个相对 6个面都是正方形， 不同点 的面是正方形）， 6个面完全相同。 相对面完全相同。
相对棱的长度相等
12条棱长度都相 等
正方体是特殊的长方体。
表面积的计算公 式
正方体的表面积=边长×边长×6，用字母表示是S=6a2； 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2， 用字母表示是S=(ab+ah+bh)×2。
3.分别求出下面长方体、正方体的表面积和体积。 (单位:cm)
7.5×4×4+42×2=152（cm2） 4×4×7.5=120（cm3）
1.52×6=13.5（cm2） 1.53=3.375（cm3）Βιβλιοθήκη 4.观察右边的图形，填一填。
(1) 图形①绕O点顺时 方向旋转
90°到图形 ②
所针在的位置；
新人教版2015-2016年小学五年级数学下册总复习《图形与几何PPT课件》
图形的位置。
四、知识应用
有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm， 侧面展开正好是一个 364.5 正方形。这个长方体的体积是（ ） cm³ 。 根据题意，我们先来画画图。 18c m
18c m
18÷4＝4.5（cm） 18c 4.5×4.5×18 m ＝20.25×18 ＝364.5（cm³ ）
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积 1. 长方体表面积的含 的含义
义
30 后 1 左 ● 0 8 上 前
10 单位：厘 8 米
右
下 3 长方体6个面的总面积，就是长方 0
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积 2. 正方体表面积的含 的含义 （1）正方形棱长与每个面边长的关系
义
后 上 左 前 右 正方形展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方形的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
下
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积 2. 正方体表面积的含 的含义 （2）正方形的11种展开图。
义
第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
二、长方体和正方体
（二）长方体、正方体表面积 2. 正方体表面积的含 的含义 （2）正方形的11种展开图。
（三）长方体、正方体体积公 式的推导
长方体的体积 = 长×宽 ×高 长方体（或正方体） 底面 的 积 正方体的体积 = 棱长×棱 体积 = 底面积×高 长×棱长 底面积 可看作是高
二、长方体和正方体
填写下表。
名
称 图形及条件 a a a a
表 面 积
Hale Waihona Puke 体 Vabh ＝ Va ＝
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正方体
30
四、 复习长方体、正方体表面积的含义
1.长方体表面积的含义
10
单位：厘米
8 15
后
上
10 左
前
右
●
8
下
15
长方体六个面的面精积选，pp就t课是件 长方体的表面积。
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2．正方体表面积的含义 （1）正方体棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方体展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方体的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
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互质数特殊的判断方法
① 1和任意自然数互质。 ②2和任意奇数都是互质数。
③相邻两个自然数都是互质数。 ④相邻的两个奇数都是互质数。 ⑤不相同的两个质数是互质数。
⑥当一个数是合数，而另一个数是质数
时，若合数不是质数的倍数，一般情况
下这两个数也是互质数。
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1.如：把1——20的数字填入下表中：
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7
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8
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9
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10
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四、注重空间观念的训练
o o
图（一）
图（二）
（图一）三角形绕点O（ 逆
）时针旋转了（ 90
）度。
（图二）三角形绕点 O （ 顺）时针旋转了（ 90 ）度。
旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的 位置 。
就是最小公倍数； [18 ，6，54]= 54
当三个数中有两个数成倍数关系时，那 么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两 个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。
[18 ，6，27] 精[选1pp8t课件，27]=108