基本长度测量密度测定实验报告A3

基本长度的测量

实验目的

1. 掌握游标和螺旋测微装置的原理，学会游标卡尺和螺旋测微器的正确使用

2 •学习记录测量数据（原始数据）、掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法。实验原理1、游标卡尺构造及读数原理

游标卡尺主要由两部分构成，在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺），叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。

游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上N个分度格的总长度与主尺上（N 1 ）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为a，游标上最小分度值为b，则有

Nb （N 1）a

（2.1）

那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）是：

N 1 1 aba a --------- — a -------------- （2.2）

N N

1 ;

mi miliiii 34

i! Jim

km/

0[flljf

fl

H I I II I N

HilliV g0

图2-7

常用的游标是五十分游标（N =50），即主尺上49 mm与游标上50格相当，见图2 - 7。五十分游标的精度值=0. 02mm游标上刻有0、I、2、3、…、9，以便于读数。

毫米以上的读数要从游标“ 0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标（副尺）读出。

即:先从游标卡尺“ 0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。

游标卡尺测量长度I的普遍表达式为

I ka n

（2.3 ）式中，k是游标的“ 0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数，n是游标的第n条线与主尺的某一条线重合，a 1mm。图2 - 8所示的情况，即I 21.58mm。

b i 二] i llillllll llidllll Illi 1 HIlIllllIlIH I-Wl 5$

Illi IIIIIIIIIILI I a :. i qW plTt

5

I: f

6 7

[.irrp

nir

\

图- 刻度线重合。如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量I 11 I。。其中，l1为未作零点修正前的读数值，I°为零点读数。I°可以正，也可以负。

2、螺旋测微器（千分尺）

常见的螺旋测微器它的量程是25mm分度值是0.01mm

螺旋测微器结构的主要部分是一个微螺旋杆。螺距是0.5 mm。因此，当螺旋杆旋一周时，它沿轴线方向只前进0.5mm

螺旋柄圆周上，等分为格

这就是所谓机械放大原理数，可以从固定标尺上读出整格数，出，估读到0.001mm这一位上。

如图2 - 11（a）和（b），其读数

分别为

5.650 mm 5.150mm

（1）记录零点读数，并对测量数据作零

点修正。

（2）记录零点及将待测物体夹紧测量

时，应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆，转动小棘

轮时，只要听到发出喀喀的声音，即可读数。

实验仪器

游标卡尺：精度值：0.02mm

螺旋测微器：分度值：0.01mm

被测物体：小球；空心圆柱体实验内容

1•螺旋测微器测量圆球直径，不同位置测量6-8次，计算其不确定度，并写出测量结果的标

准形式。

2•用游标卡尺测量空心圆柱体不同部分的外径、内径、高度，各测量6-8次。计算空心圆柱

体的体积及其不确定度，并写出测量结果的标准形式。

数据处理：

1、用千分尺侧小钢球直径

根据测量原始数据，得小钢球直径测量值，数据如下表:

测量次数

1 2

3 4 5

6

7

D i /mm 9.515 9.514 9.518 9.516 9.515 9.513 9.517

50格，螺旋杆沿轴线方向前进0.01 mm时螺旋柄圆周上的刻度转过一个分

O

测量物体长度时，应轻轻转动螺旋柄后端的棘轮旋柄，推动螺旋杆，把待测物体刚好夹住时读每格0.5mm）。

0.5mm以下的读数则由螺旋柄圆周上的刻度读

量程：125mm

量程：25mm

图2 - 11

在用游标卡尺测量之前，应先把量爪A、B合拢，检查游标的“ 0”刻度线是否与主尺的“ 0”

D 的测量值为: 7

D i / i 1

(9.515 7

9.514 9.517) 9.515mm

A 类不确定度为: D - 2 2

U

D ■-

D

U

B

0.00772

(0:2)2

0.014 同理： U d 0.014

U H 0.013

D 的总的不确定度为:

空心圆柱体的体积V 为:

(9.515 9.515)2 (9.514 9.515)2

B 类不确定度为：

(9.517 9.515)2

0.0007

0.004

总的不确定度U D 为: 钢球直径D 测量结果: B

仪

U D 0.0023 ■■

2

U B 0.0007 0.0023 0.003

V

4(D

2 d 2)H

V 的不确定度

3.1416 4

2

(10.98 2 6.58 ) 80.28 4871.643

D (9.515 0.003) mm

U rD 3.2 10 4 根据:

ln V In — In( D 2 d 2) In H 4

测量次 数

外直径D (mm 内直径d (mm 高 H (mm )

1

10.96 6.58 80.28 2 11.00 6.60 80.30 3 11.02 6.58 80.26 4 10.98 6.56 80.28 「 5 10.98 6.58 80.28 6 10.96 6.56 80.26

平均 D 10.98 d 6.58

H 80.28

2、用游标卡尺测量空心圆柱体的体积 根据测量原始数据记录，整理数据如下表: D 的A 类不确定度为: 有：

In V 2D ；

In V 2d

；

In V

1 H

D 2 2 ?

D 2 d 2

d

2 2 ?

D 2 d 2

H

r 2

2

2

U V

2D

,,2

2d ,,2 1 ,,

2

-寸

2

2

U

D

2

2

U

d

U H V

D d

D d

H

2 2 2

2 10.98 0.014

、 2 2

,10.98 6.58 2 6.58 0.014 2 2

10.98

6.58

0.013 80.28

1 ;6 (6 1) (D i i 1 D)2

同理:

0.0046

U V 0.0046 V 0.0046 4871.643

22.6 23

空心圆柱体的体积测量结果：

(4871 .1 (10.96 ；

30 10.98)2

(11.00 10.98)2

(10.98 10.98)2

0.0077

6 _

6 (6 1) i 1

(d

i

d)

0.0066

J ——1——(H i H)2

；6 (6 1) i 1

0.0045

U r v

23)mm 3

4.6 10 3

注： 实验室条件：1、温度：25.0 C ； 2 3、湿度：65%

、大气压强：759mmHg