公开课《比和比例》课件
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人教版《比和比例》完美版课件1(共22张PPT)
）。
8=（ ）℅=（ ）：60
① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
2、比和分数、除法有什么关系？
号，比的后项相当于除法中的除数，比值相 2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。
3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ） 用比例的基本性质可以解比例。
(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
②比例尺20:1表示（
）。
表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
③比例尺0 30 60km表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
相关计算公式
图上距离 比例尺= ————
实际距离
实际距离=图上距离÷比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
特别提示：注意单位的统一和单位
（4）正方体一个面的面积和它的表面积。
（2） :6的比值是（ ）。
2、通过复习，继续联系运用比和比例 表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
4）甲数的－等于乙数的－ ，乙数与甲数的比是（ ）
是一个商，可以是整数、
成反比例关系。
的相关知识解决简单的实际问题（化 用比例的基本性质可以解比例。
（2）分数的大小一定，它的分子和分母。
除数
商
比和除法、分数的关系还可以用字母表示：
a:b＝ a÷b＝ _a （b≠0） b
3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性 质呢？
用比的基本性质可以化简比.
用比例的基本性质可以解比例 。
(2) 化简比的方法有哪些？
① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它 们的最大公约数。
《比和比例》(完美版)PPT课件1
2、求比值——有时候比除法计算简单。
四、复习内容分析 已知比例尺求图上距离或实际距离
▲求比例尺里三种类型问题的解题方法对比 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；
求比值和化简比 实质上是一种比，是图上距离与实际距离的比。
我的上半身的高度是65cm，下半身高度是98cm。 用比例知识解答应用题的关键，是判断题中的数量是不是成比例，成什么比例。 照这样计算，筑这条路一共要用多少天？
4、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。
2
250 x
5
3
+ 500 x 10
=150(ml)
150÷750×100% ≈33.3% （百分号前保留一位小数）
例：3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能 拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？（要求：
用学过的知识说明你的观点，回答要全面）
3：45 =1:15 或 45:3=15
3:4.5 =1:1.5
它不是比，它没有一种相除关系在里面，所以它 可以用0 :0来表示，而比是不能用0作为后项。
例：一个平行四边形花坛，底是6米，高是4米， 6÷4表示（ ）6，：这4一关系还可以用（ ）来 表示6。
4
四、复习内容分析
引导学生思考并归纳比与除法和分数的关系
a :b = a÷b = a(b≠0)
b
比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式中的商
第一部分：复习内容要点 第二部分：复习目标 第三部分：复习重、难点 第四部分：复习内容分析 第五部分：复习课时安排 第六部分：复习设想及措施
一、复习内容要点
●比和比例的意义 ●基本性质 ●解比例 ●按比例分配问题 ●比例尺 ●正比例和反比例的概念 ●用比和比例知识解答的应用题
四、复习内容分析 已知比例尺求图上距离或实际距离
▲求比例尺里三种类型问题的解题方法对比 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；
求比值和化简比 实质上是一种比，是图上距离与实际距离的比。
我的上半身的高度是65cm，下半身高度是98cm。 用比例知识解答应用题的关键，是判断题中的数量是不是成比例，成什么比例。 照这样计算，筑这条路一共要用多少天？
4、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。
2
250 x
5
3
+ 500 x 10
=150(ml)
150÷750×100% ≈33.3% （百分号前保留一位小数）
例：3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能 拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？（要求：
用学过的知识说明你的观点，回答要全面）
3：45 =1:15 或 45:3=15
3:4.5 =1:1.5
它不是比，它没有一种相除关系在里面，所以它 可以用0 :0来表示，而比是不能用0作为后项。
例：一个平行四边形花坛，底是6米，高是4米， 6÷4表示（ ）6，：这4一关系还可以用（ ）来 表示6。
4
四、复习内容分析
引导学生思考并归纳比与除法和分数的关系
a :b = a÷b = a(b≠0)
b
比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式中的商
第一部分：复习内容要点 第二部分：复习目标 第三部分：复习重、难点 第四部分：复习内容分析 第五部分：复习课时安排 第六部分：复习设想及措施
一、复习内容要点
●比和比例的意义 ●基本性质 ●解比例 ●按比例分配问题 ●比例尺 ●正比例和反比例的概念 ●用比和比例知识解答的应用题
比与比例PPT课件
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
• 1、比：表示连个书之间的倍数关系 • 2、分数：是一个数。 • 3、除法：是一种运算。
三、比例尺和正反比例
什么叫做比例尺？ 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.
这幅地图的比例尺是多少？ 1 ∶35000000
这个比例尺的含义是什么？ 表示图上距离是实际距离的1 / .
正比例的意义
( 6 )×(20)＝( 5 )×(24)
比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？
应用比的基本性质可 以把比化成最简单的 整数比即：化简比
应用比例的基本 性质可以解比例
比的化简方法
整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的
最大公约数.
24 : 18=（4 ）：（ 3 ）
小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比， 再用第一种方法化简.
三判断：如果比值一定，那么成正比例。 如果积一定就成反比例
判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果 成比例，成什么比例．
1、收入一定，支出和结余
不成比例
2、速度一定，行驶的路程和时间 成正比例
3、圆柱的一体积定，它的底面积和高
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
• 1、比：表示连个书之间的倍数关系 • 2、分数：是一个数。 • 3、除法：是一种运算。
三、比例尺和正反比例
什么叫做比例尺？ 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.
这幅地图的比例尺是多少？ 1 ∶35000000
这个比例尺的含义是什么？ 表示图上距离是实际距离的1 / .
正比例的意义
( 6 )×(20)＝( 5 )×(24)
比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？
应用比的基本性质可 以把比化成最简单的 整数比即：化简比
应用比例的基本 性质可以解比例
比的化简方法
整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的
最大公约数.
24 : 18=（4 ）：（ 3 ）
小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比， 再用第一种方法化简.
三判断：如果比值一定，那么成正比例。 如果积一定就成反比例
判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果 成比例，成什么比例．
1、收入一定，支出和结余
不成比例
2、速度一定，行驶的路程和时间 成正比例
3、圆柱的一体积定，它的底面积和高
《比和比例》数学PPT课件(3篇)
比例应用 反比例意义
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二、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
比例的意义
表示两个比相等 的式子叫做比例
1. 知识联系 预设③：
比例的意义
比例
比例的基本性质
比的意义
两个数相除又 叫两个数的比
比的前项和后项同时乘
比的基本性质 或除以相同的数（0除
外），比值不变。
比例的基本性质
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二、梳理旧知，探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
预设： 正比例： 1、4。 反比例： 2、6。 不成比例：3、5。 监控：说说你判断的理由。 预设： ①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。 ②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的 关系叫做反比例关系。
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系 预设①： 比
比和比例
比例
比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例 比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量 是否成正比例或反比例
二、梳理旧知，探寻联系
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二、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
比例的意义
表示两个比相等 的式子叫做比例
1. 知识联系 预设③：
比例的意义
比例
比例的基本性质
比的意义
两个数相除又 叫两个数的比
比的前项和后项同时乘
比的基本性质 或除以相同的数（0除
外），比值不变。
比例的基本性质
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二、梳理旧知，探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
预设： 正比例： 1、4。 反比例： 2、6。 不成比例：3、5。 监控：说说你判断的理由。 预设： ①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。 ②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的 关系叫做反比例关系。
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/
﹙二﹚汇报交流
1. 知识联系 预设①： 比
比和比例
比例
比的意义 比的基本性质 比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例 比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量 是否成正比例或反比例
二、梳理旧知，探寻联系
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
《比和比例》课件PPT5人教版
(2)比和分数有什么联系？比和除法有什么联系？
1．比和比例的意义和性质。
在比例中两个内项的积等于两个外项的积
说一说比的基本性质、分数的基本性质 、商不变的规律分别是什么？并说一说它们之间有什么联系？
（2）小明身高160cm,他一庹长也是160cm,二者之比为
。
（3）小丽的脚长23cm，她的身高是161cm,她的脚长与身高之比为
三、巩固练习
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与女生人数之比
为
。20∶21
（2）小明身高160cm,他一庹长也是160cm,二者之比
为
1∶1 。
（3）小丽的脚长23cm，她的身高是161cm,她的脚长与身高之比
为
。 23∶161
（4）如果3a＝5b（a、b≠0），那么a∶b＝
。
5∶3
四、课堂小结
。
9 ∶ 6 ＝ 1. 4kg的水含氢和氧各是多少？
通过这节课的学习，你有什么收获？
这节课我们就一起来把这一部分的知识进行一次系统的学习。
第7课时 比和比例（1）
（4）如果3a＝5b（a、b≠0），那么a∶b＝ 。
1．比和比例的意义和性质。
（2）小明身高160cm,他一庹长也是160cm,二者之比为
通过这节课的学习，你有什么收获？
课本P85练习十七第3题。
(2)比和分数有什么联系？比和除法有什么联系？
答：5.4kg的水含氢0.6kg,含氧4.8kg。
。
(2)比和分数有什么联系？比和除法有什么联系？
（3）小丽的脚长23cm，她的身高是161cm,她的脚长与身高之比为
。
1．比和比例的意义和性质。
五、课后作业 课本P85练习十七第3题。
人教版《比和比例》ppt课件1
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除 外），商不变。
4.比例的基本性质是什么？比例的基本性质有哪些应用？
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积，这叫做比例的基本性质。
用字母表示为： 如果a:b=c:d，那么ad=bc。
或 a c ,那么ad bc。 bd
应用比例的基本性质，可以判断两个比是 否能组成比例，还可以解比例。
称 的数叫做比的后项。 基本 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不 性质 变。利用比的基本性质可以化简比。
各意名基性部义称本质分 表由两在比示 四 项 比 例两 项 叫 例 的个组 做 里 基比成 比 ， 本相， 例 两 性等两 的 个 质的端 内 外 可式的 项 项 以子两的解。叫项积比比做等叫例例比于做。例两比。个例比内的例项外是的项一积，个。中等利间式用的。 正在1什比1比在表在表单什比在什路什这什∶单表在((1比(由路被关 ((单第比比比应什这应什42342544)))))比比么的的比示比示价么的比么程么叫么价示比、四程除于价5的的、用么叫用么0××圆 圆 总 植3课022＝∶例 例 叫 前 前 例 两 例 两 一 叫 前 例 叫 一 叫 做 叫 一 两 例 除 项 一 数 比一 基 前 除 比 叫 做 比 叫柱的的树055时(0＝ ＝：里做项项里个里个定做项里做定做分做定个里法组定和和 定本项法例做分例做表周用节0∶110两，比和和，比，比，比和，比，比数比，比，、成，除比 ，性和、的比数的比比面长电前00×××)种两的后后两相两相数例后两？速？的的数相两分，速数例 数质后分基的的基？和积一量夕＝((或22相个基项项个等个等量的项个举度举基基量等个数两度同的 量、项数本基基本举比一定一，(55＋ ＋关外本同同外的外的和基同外例和例本本和的外的端和时知 和分同的性本本性例例定时定六∶xx联项性时时项式项式总本时项说时说性性总式项区的时乘识 总数时区质性性质说时，，年＝)))÷的的质乘乘的子的子价性乘的明间明质质价子的别两间或， 价的乘别，质质，明＝，直用级310量积？或或积叫积叫。质或积。。。。？。叫积与项。除你。基或与可？。可。6它径电同(＝c∶，等举除除等做等做？除等举做等联叫以知 本除联以举以的和时学m其于例以以于比于比举以于例比于系做相道 性以系判例判)底圆间来＝中两说相相两例两例例相两说例两比同什 质相断说断面周和到(答一个明同同个。个。说同个明。个例的么 、同两明两积率单山：种内。的的内内明的内。内的数？ 商的个。个和成位坡应量项数数项项。数项项外（它 不数比比)侧反时植%画增的（（的的（的的项们 变（是是0面比间树＝除3加积积积积积，有 的否否0000积例内，(0除除除外除，。。。。。中什 规能能厘成关用原外外外）外另间么 律组组米反 系 电 计））），）)一的区 之成成。比。量划折，，，商，种两别 间比比例成每。比比比不比量项和 有例例关正人值值值变值也叫联 什，，系比植不不不。不随做系 么还还。例树变变变变着比？ 联可可关1。。。。4增例系以以系棵加的？解解。，，内比比需一项例例要种。。。25量人减。少，另一种量也随着减少；
4.比例的基本性质是什么？比例的基本性质有哪些应用？
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积，这叫做比例的基本性质。
用字母表示为： 如果a:b=c:d，那么ad=bc。
或 a c ,那么ad bc。 bd
应用比例的基本性质，可以判断两个比是 否能组成比例，还可以解比例。
称 的数叫做比的后项。 基本 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不 性质 变。利用比的基本性质可以化简比。
各意名基性部义称本质分 表由两在比示 四 项 比 例两 项 叫 例 的个组 做 里 基比成 比 ， 本相， 例 两 性等两 的 个 质的端 内 外 可式的 项 项 以子两的解。叫项积比比做等叫例例比于做。例两比。个例比内的例项外是的项一积，个。中等利间式用的。 正在1什比1比在表在表单什比在什路什这什∶单表在((1比(由路被关 ((单第比比比应什这应什42342544)))))比比么的的比示比示价么的比么程么叫么价示比、四程除于价5的的、用么叫用么0××圆 圆 总 植3课022＝∶例 例 叫 前 前 例 两 例 两 一 叫 前 例 叫 一 叫 做 叫 一 两 例 除 项 一 数 比一 基 前 除 比 叫 做 比 叫柱的的树055时(0＝ ＝：里做项项里个里个定做项里做定做分做定个里法组定和和 定本项法例做分例做表周用节0∶110两，比和和，比，比，比和，比，比数比，比，、成，除比 ，性和、的比数的比比面长电前00×××)种两的后后两相两相数例后两？速？的的数相两分，速数例 数质后分基的的基？和积一量夕＝((或22相个基项项个等个等量的项个举度举基基量等个数两度同的 量、项数本基基本举比一定一，(55＋ ＋关外本同同外的外的和基同外例和例本本和的外的端和时知 和分同的性本本性例例定时定六∶xx联项性时时项式项式总本时项说时说性性总式项区的时乘识 总数时区质性性质说时，，年＝)))÷的的质乘乘的子的子价性乘的明间明质质价子的别两间或， 价的乘别，质质，明＝，直用级310量积？或或积叫积叫。质或积。。。。？。叫积与项。除你。基或与可？。可。6它径电同(＝c∶，等举除除等做等做？除等举做等联叫以知 本除联以举以的和时学m其于例以以于比于比举以于例比于系做相道 性以系判例判)底圆间来＝中两说相相两例两例例相两说例两比同什 质相断说断面周和到(答一个明同同个。个。说同个明。个例的么 、同两明两积率单山：种内。的的内内明的内。内的数？ 商的个。个和成位坡应量项数数项项。数项项外（它 不数比比)侧反时植%画增的（（的的（的的项们 变（是是0面比间树＝除3加积积积积积，有 的否否0000积例内，(0除除除外除，。。。。。中什 规能能厘成关用原外外外）外另间么 律组组米反 系 电 计））），）)一的区 之成成。比。量划折，，，商，种两别 间比比例成每。比比比不比量项和 有例例关正人值值值变值也叫联 什，，系比植不不不。不随做系 么还还。例树变变变变着比？ 联可可关1。。。。4增例系以以系棵加的？解解。，，内比比需一项例例要种。。。25量人减。少，另一种量也随着减少；
《比和比例》ppt课件1
1.6厘米
1. 按一定的比分配问题。 （1）按一定的比分配的应用题：把一个数量按照一定的 比分配成几部分，求每部分数量各是多少的应用题。
（2）解题方法。 一般方法：把比转化成分数，用分数方法解答，即
先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后按求 一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各部分的 量是多少。
实战演练 1
1. 填空题。
（1）在比例中，若两个外项互为倒数，其中一个内
项是
另一个内项是（
3 16
）。
（2）在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（ 1：3 ）。
（3）若x的 等于y的 则x∶y＝（ 10 ）∶（ 7 ），
当x＝240时，y＝（ 168 ）。
（4）一个长方形的长与宽的比是2∶1，则宽是长的
式：数值比例尺和线段比例尺。 （3）除法是一种运算。
男生：9×2＝18（人） （1）这幅地图的比例尺是多少？ （2）在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（ ）。 归一法：把比看作分得的份数，先求出总份数，然后用“总量÷总份数＝平均每份的量”求出每份的量，再用“每份的量×各部分量所对应的份数”求出各部分的量。
鲜牛奶的单价（定量）之间的关系： 订鲜牛奶的钱数÷份数＝鲜牛奶的单价（一定） 所以订鲜牛奶的份数和钱数成正比例关系。
（2）制作蛋糕的盒数和制作一盒蛋糕所需的时 间，这两种相关联的量与制作蛋糕所用的总时间 （定量）之间的关系： 制作一盒蛋糕所需时间×制作蛋糕的盒数＝总时间 （一定） 所以制作蛋糕的盒数和制作一盒蛋糕所需的时间成 反比例关系。
（2）积一定（0除外），两个因数。 成反比例
（3）出油率一定，油的质量和所需花生的质量。 成正比例
（4）总人数一定，出勤人数和缺勤人数。 不成比例
1. 按一定的比分配问题。 （1）按一定的比分配的应用题：把一个数量按照一定的 比分配成几部分，求每部分数量各是多少的应用题。
（2）解题方法。 一般方法：把比转化成分数，用分数方法解答，即
先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后按求 一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各部分的 量是多少。
实战演练 1
1. 填空题。
（1）在比例中，若两个外项互为倒数，其中一个内
项是
另一个内项是（
3 16
）。
（2）在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（ 1：3 ）。
（3）若x的 等于y的 则x∶y＝（ 10 ）∶（ 7 ），
当x＝240时，y＝（ 168 ）。
（4）一个长方形的长与宽的比是2∶1，则宽是长的
式：数值比例尺和线段比例尺。 （3）除法是一种运算。
男生：9×2＝18（人） （1）这幅地图的比例尺是多少？ （2）在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（ ）。 归一法：把比看作分得的份数，先求出总份数，然后用“总量÷总份数＝平均每份的量”求出每份的量，再用“每份的量×各部分量所对应的份数”求出各部分的量。
鲜牛奶的单价（定量）之间的关系： 订鲜牛奶的钱数÷份数＝鲜牛奶的单价（一定） 所以订鲜牛奶的份数和钱数成正比例关系。
（2）制作蛋糕的盒数和制作一盒蛋糕所需的时 间，这两种相关联的量与制作蛋糕所用的总时间 （定量）之间的关系： 制作一盒蛋糕所需时间×制作蛋糕的盒数＝总时间 （一定） 所以制作蛋糕的盒数和制作一盒蛋糕所需的时间成 反比例关系。
（2）积一定（0除外），两个因数。 成反比例
（3）出油率一定，油的质量和所需花生的质量。 成正比例
（4）总人数一定，出勤人数和缺勤人数。 不成比例
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一、回顾与交流
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Hale Waihona Puke 回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究 了哪 些内容？ 在比和比例的知识中，我们研究了：比和 比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比 例的基本性质等。
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1.什么叫比?举例说明,各部分名称是什么? 2.什么叫做比的基本性质?举例说明. 3.什么叫做比例?举例说明,各部分名称. 4.什么叫做比例的基本性质?举例说明. 5.比和分数,除法的关系.
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大家齐动笔
（要求：老师说“开始”方可动笔，老师喊 “停”不管是否做完必须停笔，违者扣除本 组10分）
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计算小能手
1、化简下面各比并求出各比的比值： 0.5 ：0.25 28:42
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2 1 ： 3 2
2、解比例 20:3=70: Ⅹ
1 500千克：2 吨 2
1 3 :Ⅹ = ：2 3 5
(2) 化简比的方法有哪些？
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① 整数比化简:比的前项和后项同时除以它们的最 大公约数。 ② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整 数比，再用第一种方法化简。 ③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上 分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一 种方法化简。 ④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后 再写成比的形式。
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抢答题
（举手抢答。答对加3分，答错扣3分，
未举手就抢答者扣5分。）
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快速填空
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（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2： 1，这个三角形是（ 直角）三角形。
（2）同一段路程，甲车行完要4小时， 乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比 是（ 3:2 ）。
（3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比 是 （1:9 ）。
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必答题（指定选手不会回答，将
其他队来答。答对一题加5分，答错不 扣分）
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判断：
1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变 。
( ) 2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ ） 1 3）45分：1－时的比值是0.6。（ ） 4 4）在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0 （ ） 5)两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9 （ ）
6.比．比例的基本性质的用处．
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（2）比、比例各部分的名称是什么？ （3）比和比例的基本性质是怎样的？
比 意义 各部分 名称
内项 前项 比号 后项 比值 外项
。
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比例
表示两个比相等 的式子叫做比例。。
两个数相除又叫做两个数的比。 90 : 60 ＝ 1.5
9 : 6
＝
3 : 2
基本 性质
比的前项和后项同时乘或同时除以 相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个内项的积 等于两个外项的积。。
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2、比和分数、除法有什么关系？
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比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数 中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值 相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被 除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于 除法中的除数，比值相当于除法中的商。
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－ = －
Ⅹ
7
1.4
0.6
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风险题
（把答案写在纸上，两分钟后老师指定 选手回答，答对加10分答错扣10分，指 定选手有一次求助机会。）
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7 1、用21、3 、－、0.125四个数组成比 8 值不同的比例
2、写出两个比值是
2 3
的比，并组成比例。
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提升小结
通过这节课的整理与复习,你有什 么收获?
提升小结
3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能 拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？ （要求：用学过的知识说明你的观点，回答要 全面）
3：45 =1:15 或 45:3=15
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3:4.5 =1:1.5
4.5:3=1.5
•从物体的重量与动物本身的重量的比或比 值看是蚂蚁的力气大，但是如果从动物驮的 物体的重量来看是大象的力气大。
比
分数 除法
比的前项 分子 被除数
比号 分数线 除号
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比的后项
比值
分母
除数
分数值
商
比和除法、分数的关系还可以用字母表示：
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a _ a:b＝ a÷b＝ b
（b≠0）
3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本 性质呢？
用比的基本性质可以化简比. 用比例的基本性质可以解比例。
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6
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（4）在比例里两个外项互为倒数，其中 一个内项是0.2另一个内项是（ 5 ）
（5）因为4a=5b 所以 a :b=(5 ):(4 )
（6）两个数的比值是4，前项和后项同时扩
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大3倍，比值是（不变 ）。
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•选答题
（有10分题和20分题可供选择，分值大小与 难易程度有关， 请慎重选择。）
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小数比化简
整数比化简
分数比化简
比的前项和后项同时除以它们的最大公约数
(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
一般方法
求比值 化简比
根据比值的意义，用前项除以后项 根据比的基本性质，把比的前项和后项 都乘或除以相同的数（零除外）。
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结果
。
是一个商，可以是整数、 小数或分数。 是一个比，它的前项 和后项都是整数。
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一、回顾与交流
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Hale Waihona Puke 回忆一下，在比和比例的知识中，我们研究 了哪 些内容？ 在比和比例的知识中，我们研究了：比和 比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比 例的基本性质等。
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1.什么叫比?举例说明,各部分名称是什么? 2.什么叫做比的基本性质?举例说明. 3.什么叫做比例?举例说明,各部分名称. 4.什么叫做比例的基本性质?举例说明. 5.比和分数,除法的关系.
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大家齐动笔
（要求：老师说“开始”方可动笔，老师喊 “停”不管是否做完必须停笔，违者扣除本 组10分）
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计算小能手
1、化简下面各比并求出各比的比值： 0.5 ：0.25 28:42
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2 1 ： 3 2
2、解比例 20:3=70: Ⅹ
1 500千克：2 吨 2
1 3 :Ⅹ = ：2 3 5
(2) 化简比的方法有哪些？
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① 整数比化简:比的前项和后项同时除以它们的最 大公约数。 ② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整 数比，再用第一种方法化简。 ③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上 分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一 种方法化简。 ④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后 再写成比的形式。
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抢答题
（举手抢答。答对加3分，答错扣3分，
未举手就抢答者扣5分。）
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（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2： 1，这个三角形是（ 直角）三角形。
（2）同一段路程，甲车行完要4小时， 乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比 是（ 3:2 ）。
（3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比 是 （1:9 ）。
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必答题（指定选手不会回答，将
其他队来答。答对一题加5分，答错不 扣分）
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判断：
1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变 。
( ) 2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ ） 1 3）45分：1－时的比值是0.6。（ ） 4 4）在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0 （ ） 5)两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9 （ ）
6.比．比例的基本性质的用处．
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（2）比、比例各部分的名称是什么？ （3）比和比例的基本性质是怎样的？
比 意义 各部分 名称
内项 前项 比号 后项 比值 外项
。
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比例
表示两个比相等 的式子叫做比例。。
两个数相除又叫做两个数的比。 90 : 60 ＝ 1.5
9 : 6
＝
3 : 2
基本 性质
比的前项和后项同时乘或同时除以 相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个内项的积 等于两个外项的积。。
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2、比和分数、除法有什么关系？
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比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数 中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值 相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被 除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于 除法中的除数，比值相当于除法中的商。
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－ = －
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（把答案写在纸上，两分钟后老师指定 选手回答，答对加10分答错扣10分，指 定选手有一次求助机会。）
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7 1、用21、3 、－、0.125四个数组成比 8 值不同的比例
2、写出两个比值是
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的比，并组成比例。
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通过这节课的整理与复习,你有什 么收获?
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3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能 拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？ （要求：用学过的知识说明你的观点，回答要 全面）
3：45 =1:15 或 45:3=15
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3:4.5 =1:1.5
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•从物体的重量与动物本身的重量的比或比 值看是蚂蚁的力气大，但是如果从动物驮的 物体的重量来看是大象的力气大。
比
分数 除法
比的前项 分子 被除数
比号 分数线 除号
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比的后项
比值
分母
除数
分数值
商
比和除法、分数的关系还可以用字母表示：
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a _ a:b＝ a÷b＝ b
（b≠0）
3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本 性质呢？
用比的基本性质可以化简比. 用比例的基本性质可以解比例。
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（4）在比例里两个外项互为倒数，其中 一个内项是0.2另一个内项是（ 5 ）
（5）因为4a=5b 所以 a :b=(5 ):(4 )
（6）两个数的比值是4，前项和后项同时扩
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（有10分题和20分题可供选择，分值大小与 难易程度有关， 请慎重选择。）
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小数比化简
整数比化简
分数比化简
比的前项和后项同时除以它们的最大公约数
(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
一般方法
求比值 化简比
根据比值的意义，用前项除以后项 根据比的基本性质，把比的前项和后项 都乘或除以相同的数（零除外）。
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结果
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是一个商，可以是整数、 小数或分数。 是一个比，它的前项 和后项都是整数。