小学数学比和比例(课件)
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比和比例的应用(课件)-六年级下册数学人教版
3. （阳江市江城区）被减数、减数与差的和是100，差与减数的比是 1∶4，差是（ 10 ），减数是（ 40 ），被减数是（ 50 ）。
4. （佛山市三水区）小明看一本故事书，已看的页数与未看页数的比是 3∶5，未看的有40页，这本书共有（ 64 ）页，已看（ 24 ）页。 5. （潮州市湘桥区）如图是一张地图上的比例尺，将它转换为数值比 例尺是（ 1∶3000000 ）。在这张地图上量得两地之间的距离为8.5 厘米，则两地之间的实际距离是（ 255 ）千米。
2. （深圳市福田区）《庄子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世 不竭”的意思是∶一尺长的木棒，第一天截取它长度的一半，以后每天 都截取它前一天的一半，那么将永远也截取不完。如果按照这种截取方 法，那么第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是（ D ）。
A. 1∶2 C. 1∶6
B. 1∶3 D. 1∶8
x＝35 答∶这些A4纸实际可用35天。
跟踪训练 1. 北京到济南高速公路距离大约为430 km，北京到天津大约为120 km。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按 照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？（用比例解） 解∶设北京到济南全程需要x小时。 120∶1.5＝430∶x
解∶设小芳6分钟能做x道题。 x∶6＝25∶2
2x＝6×25 x＝75
2. 一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如 果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解） 解∶设需要x块。 4×4x＝9×96
x＝54
3. （济南市市中区）公园里有一个花坛，面积是100平方米，其中的 30%种月季，剩下的面积按3∶4的比分别种玫瑰与牡丹，种玫瑰的面积 是多少平方米？ 100×（1－30%）×3+34＝30（平方米）
《解决问题》比和比例PPT课件
2.一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按 3∶1 配制的。 （2）现在要用这种涂料粉刷一面长300米、高2米的临街墙壁。
粉刷完这面墙需要白色涂料和蓝色涂料各多少千克？
[选自教材P24 练一练 第2题]
粉刷1平方米墙壁 需要0.25千克涂料。
2.一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按 3∶1 配制的。
提示：点击任意一种 选法跳转详细方案
配 选法① 奶糖、酥糖、巧克力糖
制
方案一
2份奶糖
3份酥糖 5份巧克力糖
方
案
方案二
2份奶糖 3份巧克力糖 5份酥糖
方案三
2份酥糖
3份奶糖 5份巧克力糖
方案四
2份酥糖 3份巧克力糖 5份奶糖
方案五 2份巧克力糖 3份酥糖
5份奶糖
方案六 2份巧克力糖 3份奶糖
5份酥糖
2.一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按 3∶1 配制的。 （3）粉刷完这面墙，买涂料要花多少钱？[选自教材P24 练一练 第2题]
需要白色涂料112.5千克，需要蓝色涂料37.5千克。
（3）粉刷完这面墙，买涂料要花多少钱？ [选自教材P24 练一练 第2题]
白色涂料：112.5÷18=6（桶）……4.5（千克） 160×6+105=1065（元）
价格最低：按巧克力糖:水果糖:酥糖＝2:3:5配制。
价钱贵的糖占的比例大， 什锦糖的价格就高。
价钱便宜的糖占的比例大， 什锦糖的价格就低。
配成什锦糖50千克
配成什锦糖50千克
巩固练习
1.从上面任选三种糖，按2∶3∶5配成100千克什锦糖。 做出什锦糖单价最低和最高的配制方案。[选自教材P23 练一练 第1题]
每种糖各需要多少千克？ 每千克什锦糖多少钱？
冀教版六年级上册数学《比的基本性质》比和比例说课教学课件
先写出比
再求比值
根据比值的意义求比值。
6
:
20
=6
÷
20
=
3 10
9
:
30
=9
÷
30
=
3 10
3 10
=
3 10
比值一样。
算一算:两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗?
先写出比
再求比值
根据比与分数的关系求比值。
6 : 20
=
6 20
=
3 10
9 : 30
=
9 30
=
3 10
3 10
=
3 10
比值一样。
认识比的基本性质
除以2
乘2
比
6 : 20
=
6 20
=
3 10
值 不
3 : 10
=
3 10
=
6 20
变
除以2
乘2
比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外), 比值不变。这叫做比的基本性质。
比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外), 比值不变。这叫做比的基本性质。
超市用下面的水果糖和奶糖配制一种什锦糖。 求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。
最简单的整数比 比的前项和后项只有公因数1的比,叫做最简单的整数比。
1 : 20 6 : 5
√√
6 : 20
×
1.4 : 7
×
化简比 把两个数的比化成最简单的整数比,叫做化简比。
化简比的方法
根据比的 基本性质
比的前项和后项同时乘或 除以相同的数（0除外）
最简单的 整Байду номын сангаас比
4
20 : 35 =
《认识比》比和比例PPT课件
1千克水泥和3千克沙子的关系可表示为：
像这样的 表示方法，
1：3，读作1比3。
叫做比。
叫做比号。
3千克沙子和1千克水泥的关系可表示为：
3：1，读作3比1。
5比4 写作：5：4
书写时，应先写比号前面的数， 再写比号后面的数，顺序不能颠倒。
环卫工人用6千克白涂料和3千克蓝色涂料 调成比较浅的蓝色涂料。
说一说
白色涂料的质量和蓝色涂料的质量有什么关系？
白色涂料和蓝色涂料质量的关系也可以用比表示：
白色涂料和蓝色涂料质量的比是：6：3，读作6比3。 蓝色涂料和白色涂料质量的比是：3：6，读作3比6。
6：3＝6÷3＝2
3：6＝ 3＝ 1
62
3：6＝ 3＝ 1
62
比表示两个数相除。两个数相除的结果，
叫做比值。
3 ：6 ＝
1 2
分有 什么关系？
比、除法、分数之间的关系
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
比、除法、分数之间的区别
（1）意义不同。比表示两个量（或数）的一种关系；除 法是一种运算；分数则是一个数。
（2）表示方法不同。 比（：b≠a：0）b（；b分≠数0）a（；b除≠法0）a÷。b b
（3）结果表示不同。 除法一般要求出商；比只有要求 计算比值时，才通过计算求出比 值；而分数本身就是一个数值， 无需计算。
总结：求两个数的比的比 值，就是用比的前 项除以后项。
练一练
1. 红红、丫丫、亮亮和聪聪做偷懒练习，每人投了10 次。成绩如下表。写出他们投中次数和投篮次数的比。
冀教版数学六年级上册第二单元
认识比
-.
教学目标
六年级数学比和比例课件
比和比例的意义与性质
比 意 两个数相除又叫做两个数的 义 比。
名 部 分 名 称
比例 表示两个比相等的 式子叫做比例。 5 : 6 = 20 ：24
内项 外项
0.9 : 0.6=1.5
前项 后项 比值
基 本 性 质
比的前项和后项都乘上或 在比例里，两个 除以相同的数（0除外）， 内项的积等于两 个外项的积。 比值不变。
2 5 2 = 4× = 10 求比值：4 ： = 4÷ 5 2 5
2 化简比：4 ： 5
2 = （4×5）：（ ×5）=10 ：1 5
比较求比值和化简比的区别。 一般方法 结果
求比值 根据比值的意义，用前项 是一个商，可 除以后项。 以是整数
根据比的基本性质，把比 是一个比，它 化简比 的前项和后项都乘上或除 的前项和后项 以相同的数（0除外）。 都是整数。
例：解比例
3 1 5 ：X = 3 ：5
3 1 解： 5 ：X = ：5 3 1 3 3 X = 5 ×5X = 9练习题：
（1）（ 9 ）÷24 =
3
8 （2）减数相当于被减数的，那么差与减数的比是
= 24 ：（64）=（0.375）%
（ 2 ）：（ 3 ）
（3）把（ 1吨 ）：（ 250千克 ）化成最简整数比是
（ 4 ）：（ 1 ），它的比值是（ 4 ）。
（4）如果2X = 5y，那么 X ：y=（ 5 ）：（ 2 ）
比
除法
分数
3 =1.5 = 2
例如 3 ：2 = 3 ÷ 2
两个数的关系
一种运算
是一个数
； 在线配资平台 ；
者嘴角挂着冷笑.“拜吙使者！”“人族在开天城联盟之中,算不上哪个.至于俺为何想要他们死,自然有俺の原因.俺出壹百斤混沌之气
比 意 两个数相除又叫做两个数的 义 比。
名 部 分 名 称
比例 表示两个比相等的 式子叫做比例。 5 : 6 = 20 ：24
内项 外项
0.9 : 0.6=1.5
前项 后项 比值
基 本 性 质
比的前项和后项都乘上或 在比例里，两个 除以相同的数（0除外）， 内项的积等于两 个外项的积。 比值不变。
2 5 2 = 4× = 10 求比值：4 ： = 4÷ 5 2 5
2 化简比：4 ： 5
2 = （4×5）：（ ×5）=10 ：1 5
比较求比值和化简比的区别。 一般方法 结果
求比值 根据比值的意义，用前项 是一个商，可 除以后项。 以是整数
根据比的基本性质，把比 是一个比，它 化简比 的前项和后项都乘上或除 的前项和后项 以相同的数（0除外）。 都是整数。
例：解比例
3 1 5 ：X = 3 ：5
3 1 解： 5 ：X = ：5 3 1 3 3 X = 5 ×5X = 9练习题：
（1）（ 9 ）÷24 =
3
8 （2）减数相当于被减数的，那么差与减数的比是
= 24 ：（64）=（0.375）%
（ 2 ）：（ 3 ）
（3）把（ 1吨 ）：（ 250千克 ）化成最简整数比是
（ 4 ）：（ 1 ），它的比值是（ 4 ）。
（4）如果2X = 5y，那么 X ：y=（ 5 ）：（ 2 ）
比
除法
分数
3 =1.5 = 2
例如 3 ：2 = 3 ÷ 2
两个数的关系
一种运算
是一个数
； 在线配资平台 ；
者嘴角挂着冷笑.“拜吙使者！”“人族在开天城联盟之中,算不上哪个.至于俺为何想要他们死,自然有俺の原因.俺出壹百斤混沌之气
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
冀教版小学五年级数学上册第二单元《比和比例》PPT课件
临街墙壁。粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂
料各多少千克？
粉刷1平方
米墙壁需
要0.25千克
涂料。
解：粉刷墙壁需要涂料：300×2×0.25=150（千克）
白色涂料：150 3 112.（5 千克） 31
蓝色涂料：150 1 37.（5 千克） 31
答：需要白色涂料112.5千克，蓝色涂料37.5千克。
可以增大蓝色涂料所占的比例，可以调成3：2。
二、巩固练习
两条线段把长方形分成如图的四个部分，已知其中的3个 部分的面积，你能求出第四个部分的面积吗？
50
60
40
解：设第四部分的面积为x， 50:40=60:x x=48
三、作业布置
用比例解决实际问题时，按比分配是指一个数量按一定的 比来进行分配。这里的“一定的比”不单单指两个数的比，也 可以是多个数的比。
冀教版小学五年级数学上册第二 单元《比和比例》PPT课件
第2单元 比和比例
第 1 课时 比 的 意 义
一、探究新知 1 搅拌水泥沙浆。
1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1∶3，读作：1比3。 3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3∶1，读作：3比1。 像1∶3、 3∶1这样的表示方法，叫做比。
总份数：3+5+2=10
奶糖：500
×
3 10
=150（千克）
水果糖：500
×
5 10
=250（千克）
酥糖：500 × 2
10
=100（千克）
答：需要奶糖150千克、水果糖250千克、酥糖100千克。
四、课堂小结
把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按 比例分配。平均分是按比分配的一个特例。根据分配总量一共 有几份，再看要求的部分有几份，然后先除后乘得方法解答， 也可以转化成分数乘法应用题解答。
冀教版六年级数学上册课件《比和比例》课件
如果使涂料的颜色再蓝一 点，可以怎样配制呢？
可以增大蓝色涂料所占的比例，可以调成3：2。
判断。
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，
比值不变 。
× （）
（2）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9 （√）
（3） 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1。 （×）
快速填空
（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2： 1，这个三角形是（直角）三角形。
答：需要4千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色 涂料。
（2）现在要用这种涂料粉刷一面长300米、高2米的
临街墙壁。粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂
料各多少千克？
粉刷1平方
米墙壁需
要0.25千克
涂料。
解： 粉刷墙壁需要涂料：300×2×0.25=150（千克）
白色涂料：150 3 112.（5 千克） 31
64 2
2
你能说出国旗宽和 长的比值吗？
国旗宽和 长的比值 是2 。
3
（1）9:2＝6:x
（2） 3 :x＝ 1 1: 4 23
x4 3
x1 2
一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按3： 1配制的。 （1）现在有12千克白色涂料，需要几千克蓝 色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？
解： 12÷3=4（千克）
比和比例
计算：
9÷3＝ 4÷2＝ 12÷6＝ 88÷44＝ 68÷2＝ 3和3千克沙子的关系可以表示为1∶3，读作： 1比3。 3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3∶1，读作： 3比1。 像1∶3、 3∶1这样的表示方法，叫做比。
“∶”是比号。
算一算：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗？
（2）同一段路程，甲车行完要4小时，乙车 行完要6小时，甲、乙两车的速度比是 （ 3:2）。 （3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比是 （ 1:9）。
可以增大蓝色涂料所占的比例，可以调成3：2。
判断。
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，
比值不变 。
× （）
（2）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9 （√）
（3） 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1。 （×）
快速填空
（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2： 1，这个三角形是（直角）三角形。
答：需要4千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色 涂料。
（2）现在要用这种涂料粉刷一面长300米、高2米的
临街墙壁。粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂
料各多少千克？
粉刷1平方
米墙壁需
要0.25千克
涂料。
解： 粉刷墙壁需要涂料：300×2×0.25=150（千克）
白色涂料：150 3 112.（5 千克） 31
64 2
2
你能说出国旗宽和 长的比值吗？
国旗宽和 长的比值 是2 。
3
（1）9:2＝6:x
（2） 3 :x＝ 1 1: 4 23
x4 3
x1 2
一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按3： 1配制的。 （1）现在有12千克白色涂料，需要几千克蓝 色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？
解： 12÷3=4（千克）
比和比例
计算：
9÷3＝ 4÷2＝ 12÷6＝ 88÷44＝ 68÷2＝ 3和3千克沙子的关系可以表示为1∶3，读作： 1比3。 3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3∶1，读作： 3比1。 像1∶3、 3∶1这样的表示方法，叫做比。
“∶”是比号。
算一算：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗？
（2）同一段路程，甲车行完要4小时，乙车 行完要6小时，甲、乙两车的速度比是 （ 3:2）。 （3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比是 （ 1:9）。
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5 ∶ 6 ＝ 20∶24 内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内项的
基 本 性 质
上或者同时除以相同的 数（0除外）,比值不变.
0.9 ∶0.6 ＝9∶( 6 ) ＝3∶( 2 )
积等于两个外项的积. 5∶6 ＝ 20∶24
( 6 )×(20)＝( 5 )×(24)
4
比和分数、除法有什么联系？
）成 正比例
当（ 家具件数 （ 木料总量
）一定时， ）和（每件家具的用料
）成 正比例
当（ 木料总量 ）一定时， （ 每件家具的用料 ）和（ 家具件数
）成 正比例
16
17
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18
14
判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果 成比例，成什么比例．
1、收入一定，支出和结余 不成比例
2、出米率一定，稻谷的重量和大米的重量
成正比例
3、圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高
成反比例
15
木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量
当（ 每件家具的用料 ）一定时， （ 木料总量 ）和（ 家具件数
零件个数比是 72 ∶96
所用时间比是 6 ∶8 判断方法
1、因为72 ∶96和6 ∶8的比值都是0.75,比值相等
2、假设72 ∶96 ＝ 6 ∶8 内项积96×6和外项积
72×8都等于576 3、因为把72 ∶96的前项和后项同时除以12，所
得到的比就是6 ∶8 8
甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？
比 前项 分数 分子
∶（比号）
后项 比值
（分数线） 分母 分数值
除法 被除数 ÷（除号）
除数
商
5
比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？
应用比的基本性质可以把 比化成最简单的整数比
应用比例的基本 性质可以解比例
6
比的化简方法
整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的 最大公约数.
小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比， 再用第一种方法化简.
是一个比，它的前项 和后项都是整数.
10
求比值
45 ∶72＝0.625
化简比
1 2
∶2
＝0.25
1 3
∶
2 3
＝0.
5
0.7
∶0.25 ＝
7 25
11
12
什么叫做比例尺？ 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.
这幅地图的比例尺是多少？ 1 ∶35000000
这个比例尺的含义是什么？ 表示实际距离是图上距离的35000000倍.
分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上 分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方 法化简. 特殊
也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成 比的形式.
7
李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个 零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用 时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？
小学数学比和比例
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1
比和比例
2
请选择
一 比和比例的意义及性质 二 求比值和化简比 三 比例尺 四 正比例和反比例
3
比
比例
意 两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子
义 个数的比.
叫做比例.
各 0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5
部 分 名
称 前项 后项 比值
因为 甲数÷乙数＝1.4
所以
甲数∶乙数＝1.4＝
7 5
＝7 ∶5
解比例
3 5
∶x＝
1 3
∶2
1 3
x＝
3 5
×2
x＝
3 5
×2 ÷
1 3
x＝
18 5
9
求比值
4
∶
2 5
＝10
化简比4∶Fra bibliotek2 5
＝10∶1
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用 是一个商，可以是整
前项除以后项.
数、小数或分数.
化简比
根据比的基本性质， 把比的前项和后项都 乘上或者除以相同的 数零除外）.
13
正比例的意义 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.
如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定, 这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例 关系.
反比例的意义 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.
如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就 叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.