Ansys转子动力学
(必看)ANSYS转子动力学计算讨论
关于ansys做转子动力学问题若干思考（百思论坛）最近想学习一下ansys做转子动力学分析,看了点资料,有点自己感想还有一些别的网友的建议,个人认为比较不错的贴了出来一转子动力学插件:转子动力学插件演示版我已经用了基本上图形可以出来,由于版本原因例程和实际的对应有点问题,如果要有时间我可以把我做的过程,贴出来.难点:坎贝尔图我有些不太了解1 2 5 10频率还有一些刚度考虑的随转速在变化,有函数关系例子上提到了用matrix27模拟刚度,而它只用了刚度阻尼单元,好像没有考虑刚度x y 的交叉项,另外因为是演示版,节点有所限制总的来说不错!将来的要做的工作:滑动轴承模拟滚动轴承模拟挤压油膜阻尼器密封转定件接触(碰摩)电磁场耦合自润滑轴承(石墨)有感:各位学习ansys的高手,有没有兴趣自己开发上面单元,这是很有用的工作,我很感兴趣,但有碍于自己知识水平有限,尤其理论水平,有心无力,如果有对此感兴趣的希望一起研究研究;另外对于ansys做转子的动力学的书籍市场上几乎没有,呵呵希望能组织一些人力把这本书完成功在当代利在千秋提示:1 根据本人自己瞎琢磨,以及看论坛的各位高手的留言觉得做模态分析临界转速计算一般用实体单元的少由于不能考虑陀螺力矩shaft:可以采用beam系列模拟pipe系列也行这些能考虑陀螺力矩叶轮叶片:采用mass21模拟,计算转动惯量,质量通过实常数设置刚度阻尼陀螺质量矩阵:都可以采用matrix27模拟,当然也有用弹簧阻尼单元做的, 问题有过考虑油膜的非线性怎么模拟?2. 网友1:目前轴承计算,采用将刚度和阻尼的8个系数,以施加力和力矩的方式解决> 这个我没搞懂,如果那位给个例子3Q网友2: Pip16能考虑陀螺力矩的影响,实体单元没有角自由度因此不能考虑陀螺力矩的影响,如果你的转子没有类似大圆盘的部分或者大的转动部分在轴的接近轴向中心,或者转速不高,就不用考虑陀螺力矩的影响,可以先采用pipe16做一下看随着转速提高,陀螺力矩对固有频率的影响.网友3:可用于陀螺矩阵下列单元可用: Mass21\beam4\pipe16\beam188\beam189上面三个网友的解释,转自:simwe3 实体单元solid45我用过计算临界转速,其他的甚么都对称,计算出来的水平和竖直方向的固有频率差很多,不知道甚么原因,和用pipe16模拟的差很多,我觉得约束形式对临界转速影响很大,对于实体单元来说模拟轴承本身就不容易,所以个人倾向于用pipe16模拟轴,计算精度也不差,我做过实验一阶临界转速和实际转子系统几乎不差多少,二阶由于实验很难观察到所以这个没有对比,但是可以采用捶击法测出转子的各阶固有频率进行对比,这个我也大概试过,二阶还是差点!在simwe上的一篇文章计算转子的临界转速！！！! 计算临界转速/PREP7MP,EX,1,2.1e11MP,NUXY,1,0.3Mp,DENS,1,7850ET,1,COMBIN14ET,2,SOLID45R,1,0.1, , ,*afun,deg ! 设置角度为（度默认为弧度）r1=0.025/2r2=0.240/2l=0.025CYL4,0,0,0,0,r1,20VEXT,all, , ,0,0,l,,,,CSYS,1VGEN,18,all, , , ,20, , ,0CSYS,0VGEN,25,all, , , , ,l, ,0ASEL,NONECYL4,0,0,r1,0,r2,20VEXT,all, , ,0,0,l,,,,CSYS,1VGEN,18,all, , , ,20, , ,0VSEL,S,LOC,X,r1,r2VGEN, ,all, , , , ,10*l, , ,1ALLSEL,ALLNUMMRG,ALL, , , ,LOWNUMCMP,ALLLSEL,S,LOC,X,0,r1LSEL,A,LOC,X,r2LESIZE,all, , ,1, , , , ,0LSEL,INVELESIZE,all,l, , , , , , ,0MSHAPE,0,3DMSHKEY,1VSEL, , , ,allVSWEEP,allCM,rotor,VOLUCM,Erotor,ELEMsaveVSEL,S,LOC,Z,10*l,11*l!*/GODK,P51X, , , ,0,ALL, , , , , ,OMEGA,0,0,0,1CMOMEGA,EROTOR,100,0,0,,,, , , ,0另外希望大家推荐几个不错的论坛,我现在偶尔上上simwe,最近在刚结构注册了一个帐号好像7天以后才可以发言,现在还在等.大家要是看到有ansys做转子方面的文章论坛还有不错的帖子,希望大家跟贴我想学习一下呵呵谢谢大家!ansys10.0已将考虑了陀螺力矩,加上了这部分功能,可惜我为了装转子动力学插件,现在版本改回了8.1,希望用过10.0这个功能的可以讨论一下,那里不明白,那里懂了!如果有对这方面感兴趣的网友,看看这个帖子相当不错/vi ... 2407&highlight=simwe上的一个帖子【讨论】做转子动力学时：如何获得转子临界转速。
ANSYS中的转子动力学计算
ANSYS 中的转子动力学计算安世亚太 许明财转子动力学是固体力学的一个重要分支，它主要研究旋转机械的“转子－支承”系统在旋转状态下的振动、平衡和稳定性问题，其主要研究内容有几个方面：临界转速、动力响应、稳定性、动平衡技术和支承设计。
在旋转机械研究设计中，转子动力学的性能分析是极其重要的一个方面。
旋转机械广泛应用于以下领域: y 涡轮机械 y 能量站 y 机械工具 y 汽车y 家用器械 y 航空领域 y 船舶推进系统 y 医疗器械 y 计算机设备传统的转子动力学分析采用传递矩阵方法进行，由于将大量的结构信息简化为极为简单的集中质量—梁模型，不能确保模型的完整性和分析的准确度；而有限元在处理转子动力学问题时，可以很好地兼顾模型的完整性和计算的效率，但多年来转子的“陀螺效应”一直是制约转子动力学有限元分析的“瓶颈”问题。
ANSYS 很好地解决了动力特性分析中“陀螺效应”影响的问题，而且陀螺效应的考虑不受计算模型上的限制，使得转子动力学有限元分析变得简单高效。
本文对ANSYS 的转子动力学计算功能进行简要介绍。
1 ANSYS 转子动力学的理论基础ANSYS 转子动力学分析中，两种参考坐标系可供选择：静止坐标系和旋转坐标系。
空间点P 在静止坐标系（其原点在O′）下的位置矢量为r′，在旋转坐标系（其原点在O）下的位置矢量为r。
在静止坐标系下转子的动力方程为：[][][]{}F {u}K }u ]){gyr [C C (}u{M =+++&&& 式中:为陀螺效应矩阵]gyr [C在旋转坐标系下转子的动力方程为：[][][]{}F }r ]){u spin [K K (}ru ]){cor [C C (}r u {M =−+++&&& 式中:为哥氏效应矩阵, 为旋转软化效应刚度矩阵]cor [C ]spin [K 2 ANSYS 转子动力学的计算功能和新技术ANSYS 转子动力学计算包含如下功能：y 无阻尼临界转速分析 y 不平衡响应分析 y 阻尼特征值分析 y 涡动和稳定性预测 典型的应用包括: y 轴的弯曲变形 y 扭转振动 y 转子轴未对准 y 旋转部分的平衡 y 流制振动为了分析时计入哥氏效应、陀螺效应和支承的影响，ANSYS 发展了下列新技术单元：SHELL181 4节点有限应变壳单元 PLANE182 二维4节点结构实体单元 PLANE183 二维8节点结构实体单元 SOLID185 三维8节点结构实体单元 SOLID186 三维20节点结构实体单元 SOLID187 三维10节点四面体结构实体单元BEAM188 三维一次有限应变梁单元 BEAM189 三维二次有限应变梁单元 SOLSH190 三维8节点层合实体-壳单元 COMBIN214二维轴承单元(可变刚度和阻尼)ANSYS 考虑陀螺效应时没有计算模型上的限制，故可选择一维（梁、管）、二维（轴对称）和三维复杂计算模型进行分析。
基于ANSYS的转子动力学分析
５３５
基于ＡＮＳＹＳ的转子动力学分析
马威猛王建军
（北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京，１００１９１）
摘要：本文对ＡＮＳＹＳ的转子动力学计算功能及理论基础进行说明，在此基础上通过一 个简单算例将ＡＮＳＹＳ实体单元建模获得的转子临界转速与集中参数模型所得的结果进行对 比，验证了实体单元分析的有效性。最后通过一个复杂实例说明转子动力学实体单元建模的 应用。 关键词：转子动力学；ＡＮＳＹＳ；实体建模
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ
ｒｏｔｏｒ
ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｃａｐａｂｉｌｉｔｉｅｓ ｏｆ
ＡＮＳＹＳ．Ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｉｓ ｔｅｓｔｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｇａｉｎｅｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ｆｒｏｍ ｓｏｌｉｄ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｌｕｍｐｅｄ ｐａｒａｍｅｍｒ ｍｏｄｅｌ ｏｆ
２
ＡＮＳＹＳ实体单元转子动力学分析
在ＡＮＳＹＳ中采用三维实体单元建立转子系统的模型之后，可以通过ＣＯＲＩＯＬＩＳ命令使其
在计算中考虑陀螺力矩的影响。ＡＮＳＹＳ帮助文件中给出了转子动力学的一般有限元方程【３１ ［朋］ｔ五，’＋（［ｃ］＋【Ｃ。。，】）｛五，｝＋（【Ｋ】一【鼻，５口ｉ。】）｛ｕ，｝＝｛，） 转坐标系下的旋转软化效应。 （１）
响系数法相比，更加接近试验结果。在分析简单模型时．采用寅体单元建模分析计算的有效
惟得到验证。 （２）扩展性算例 图２所示为转子结构复杂，难以将其简化为有效的集中参数模型．同时，其支撑跨距 短，在转子振动分析中盘的振动形式不容忽视。采用粱单元建模显然不能满足分析计算的需 要，而采用文体单元建模则可以很好地解决此类分析问题。
ansys 转子动力学 不平衡质量
ansys 转子动力学不平衡质量ANSYS转子动力学是一种用于分析旋转机械系统中不平衡质量的工具。
不平衡质量是指在旋转机械系统中存在的质量分布不均匀的情况，它会导致系统产生不平衡力和振动。
不平衡质量在旋转机械系统中的影响是非常重要的，它会引起系统的振动、噪声和磨损，甚至会导致系统的故障和损坏。
因此，对不平衡质量进行准确的分析和评估是非常重要的。
ANSYS转子动力学可以通过以下步骤进行不平衡质量的分析：1. 建立转子模型：首先，需要根据实际情况建立旋转机械系统的几何模型。
这个模型可以包括转子、轴承、轴承座、连接件等各个组成部分。
2. 定义转子材料和属性：根据实际情况，需要定义转子的材料属性，例如弹性模量、密度等。
3. 定义转子的运动：需要定义转子的旋转速度和方向。
这个可以根据实际情况设置，例如转子的转速和转向。
4. 定义不平衡质量：需要定义转子上的不平衡质量分布。
这个可以根据实际情况设置，例如在转子上添加一定的质量块或者质量分布。
5. 进行转子动力学分析：使用ANSYS转子动力学工具进行分析。
工具会根据转子的几何模型、材料属性、运动和不平衡质量分布等信息，计算出转子的振动响应和不平衡力。
可以通过分析结果来评估不平衡质量对系统的影响。
6. 优化设计：根据分析结果，可以对转子的设计进行优化。
例如调整不平衡质量的位置和大小，以减小不平衡力和振动。
总之，ANSYS转子动力学是一种用于分析旋转机械系统中不平衡质量的工具，通过建立转子模型、定义转子的运动和不平衡质量分布等信息，可以计算出转子的振动响应和不平衡力，并进行优化设计。
利用ANSYS进行转子动力特性计算
利用ANSYS进行转子动力特性计算屈文忠江汶清华大学工程力学系，100084[ 摘要 ] 本文利用大型有限元计算软件ANSYS5.5实现转子动力特性的计算。
该计算过程用命令流方式可实现柔性转子系统的临界转速和不平衡响应的计算。
[ 关键词 ] 有限元法；ANSYS软件；转子系统；动力特性转子动力学的理论研究和实验分析在国内外已相当成熟。
发展到今天，现代的计算方法可以分为两大类：传递矩阵法和有限元法。
计算转子临界转速必须能够考虑旋转结构涡动时产生的陀螺效应对转子临界转速的影响，这是转子临界转速计算同其他非旋转结构固有频率计算的差异所在。
大部分通用有限元计算软件不具备计算转子临界转速的功能。
本文利用ANSYS5.5计算了文献1(顾家柳等编著的《转子动力学》)中第68页的例子，命令流文件详细给出了其计算过程。
ANSYS计算转子动力学问题可用单元为BEAM4和PIPE16，其中的实常数设置为Keyoption(7)=1，实常数Spin=转子自转角速度(ω)rad/s。
选取DAMP方法求解特征值。
采用有限元方法计算转子临界转速时，转子会出现正进动和反进动。
由于陀螺效应的作用，随着转子自转角速度的提高，反进动固有频率将降低，而正进动固有频率将提高。
根据临界转速的定义，应只对正进动固有频率（Ωc）进行分析。
在后处理中首先剔除负固有频率，确定同一阶振型的正进动和反进动固有频率。
改变转子自转角速度（ω），计算出新的Ωc，最后画出Ωc～ω曲线。
Ωc～ω曲线与正进动等转速线的交点即为转子的临界转速值。
转子固有频率随转速变化的计算结果如表1所示。
表1 转子固有频率随转速的变化计算结果转速(rad/s) 第一阶正进动(Hz) 第一阶反进动(Hz)1 268.07677 268.0609710 268.14745 267.98942100 268.81721 267.23317200 269.48903 266.29788300 270.09388 265.24944400 270.64005 264.07318500 271.13476 262.75363600 271.58422 261.27522700 271.99383 259.62319800 272.36823 257.78468900 272.71144 255.750131000 273.02694 253.514401100 273.31775 251.077761200 273.58650 248.446281300 273.83547 245.631501400 274.06667 242.649721500 274.28184 239.520661600 274.48253 236.266171700 274.67009 232.908831722 274.70972 232.158651800 274.84573 229.470941900 275.01051 225.973672000 275.16537 222.43656由表1中数据可绘制出转子系统的compell图，如图1所示。
ANSYS转子动力学问题的处理
ANSYS转子动力学问题的处理除了在像Civic和Accord车型上获得了长久的商业成功之外，Honda还因其实现了很高的舒适性、安全性和性能标准的承诺而受到称赞。
在影响车辆的舒适性的因素里面，控制路面噪声是最重要的。
在Honda最近已开发的几种车辆里面，其发动机公司成功地通过利用一种新的混合模拟方法减少了路面噪声。
同LMS工程咨询部门一起，Honda实施了混合模拟过程，能够快速和精确地模拟一直到300Hz路面噪声。
这种方法由连接一个基于试验的内饰车身模型和一个悬架系统的有限元模型而组成。
获得的整车混合模型使Honda能够在开发阶段的更早期评价更多的悬架设计选择，并针对改善的路面噪声性能提出更有效的对策。
传统方法的局限性无论是在进行一个热烈的讨论，还是在安静的行使过程中享受一支轻音乐，一个安静内部的舒适性将会使氛围有很大的区别。
一个潜在的干扰因素就是路面噪声，它能通过车辆的机械结构和连接进行传播。
在众多的传播路径中，悬架装配零件起着重要的作用，因此很难控制和减少路面噪声。
先于物理样机修改阶段之前，进行路面噪声级别的预测一直是个有难度的挑战。
在早期的悬架设计中最常用的方法是依赖于根据已有经验的粗略判断，例如，悬架连接的共振频率应高于一个给定频率或是悬架刚度应在一个特定的范围。
这种方法的主要问题是，没有办法依据这些规则说明一个设计修改将会增加或减少路面噪声。
开发整个有内饰车身和所有悬架部件的有限元模型是评价路面噪声性能的另外一种方法。
使用纯粹的基于有限元的全内饰车辆模型的一个缺点就是，建模非常棘手。
当焦点仅仅局限在车辆悬架上时，在车身建模上投入太多是不必要的。
使用纯粹的有限元模型进行模拟的另外一个缺点就是高频预测的精度会降低。
混合的Test-CAE方法增加了速度和精度为了评价混合建模和模拟方法的精度和可用性，这种混合方法已经用于一个现有的Honda车型。
LMS工程服务部门从创建一个基于有限元的单个悬架系统部件模型开始，包括悬架连杆、减振器、副车架等等。
基于ANSYS的电机转子的动力学分析
现代工业上旋转机械单机容量在不断增大，而转子直径不可能随其容量的增大而按比例增大。
高转速轻结构是近代高速旋转机械的发展和设计趋势。
本文使用ansys研究了电机转子动力学问题，得出ansys可以计算转子动力学问题。
1 引言转子动力学的研究，最早可追溯到十九世纪六十年代。
一个多世纪以来，随着大工业的发展，转子系统被广泛地应用于包括燃气轮机、航空发动机、工业压缩机等机械装置中，在电力、航空、机械、化工、纺织等领域中起着非常重要的作用。
因而，转子动力学有着极强的工程应用背景，其相关的研究工作也越来越受到人们的重视。
由于材质的不均匀，制造、加工及安装误差等，转子系统不可避免的存在着质量偏心，同时转子在工作过程中还可能产生热变形以及磨损和介质的姑附等现象，这些因素或多或少都会导致转子不平衡的增大从而使转子的不平衡振动增大。
由过大的不平衡量引起的转子系统的振动是十分有害的，它使机械的效率降低、载荷增加，使一些零部件易于磨损、疲劳而缩短寿命，较大的振动还会恶化操作人员的劳动环境，甚至会导致发生机毁人亡的严重事故。
消除或者减小转子系统的振动首先考虑是对转子进行平衡。
现代工业上旋转机械单机容量在不断增大，而转子直径不可能随其容量的增大而按比例增大。
高转速轻结构是近代高速旋转机械的发展和设计趋势。
转子设计和发展的这种趋势对转子的质量不平衡提出了严格的限制。
这种情况下，转子的动力学变得更加突出和重要。
本文使用ansys研究了某电机转子的动力学问题，为转子动力学设计找到了一个新的途径。
2 模型的建立及计算如图1所示，为电子转子的有限元模型，使用BEAM188单元模拟转子的轴，使用MASS21单元模拟转子，使用单元COMBI214模拟轴承。
图1 电机转子的有限元模型（不显示单元）图2 电机转子的有限元模型（显示单元）图3给出了Beam188 单元的几何简图。
Beam188单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响。
转子动力学基础-ANSYS-APDL和ANSYS-Workbench对比
图6中A代表椭圆的长轴、B代表椭圆的短轴，圆盘1的轴心轨迹是半径为0.797e-4m的圆，圆盘2的轴心轨迹是轨迹为半径0.308e-4m的圆，与理论解一致。
3
3.1
如图所示的电机含有两个转子：内转子和外转子。
内转子是一根实心轴，较长；它的两端通过轴承与机架相连；在两端距离轴承不远的地方装有两个圆盘（图中没有绘制，在有限元分析中圆盘会用质量单元表示），而且右边的圆盘上存在不平衡质量，该不平衡质量产生了不平衡的力（f0= 70e-6kg·m）。
（1）7号节点（内转子上）和12号节点（外转子上）的幅值与频率的关系图。也就是要绘制这两个点的幅频关系曲线。
（2）在某一个给定频率处的转轴轨迹图。
（3）在某一个给定频率处转轴的涡动动画。
注：例子来自ANSYS help中转子动力学——8.7. Example Unbalance Harmonic Analysis。
这是一个有关 的8次代数方程，对于给定的 ，可解出4个正向涡动角速度和4个反向涡动角速度。
绘制涡动角速度随自转角速度变化曲线可得坎贝尔图，令 分别等于± 代入频率方程，即可分别解出在同步正涡动和同步反涡动下的临界转速。
表1临界转速
所谓转子的临界转速通常是指同步正向涡动时的临界转速。对于本算例的两圆盘转子系统，临界转速只有两个，即1158r/min和3183r/min。
在后处理中采用PLVAR命令输出圆盘1和圆盘2节点的总位移变化曲线。
圆盘节点位移随激励频率变化关系
从图2可以看出，曲线在19.2Hz和52.7Hz出现峰值，该两个峰值频率对应同步正进动（涡动）临界转速1152rpm和3162rpm，与模态分析结果相对应。
当频率为19.2Hz时，采用PLORB命令得到转子系统的轴心轨迹图如下。
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基于ANSYS的转子动力学分析
1、题目描述
如图1-1所示,利用有限原原理计算转子临界转速以及不平衡响应。
图 1-1 转子示意图及尺寸
2、题目分析
采用商业软件ANSYS进行分析，转子建模时用beam188三维梁单元,该单元基于Timoshenko梁理论，考虑转动惯量与剪切变形的影响。
每个节点有6个(三个平动,三个转动)或7各自由度（第七个自由度为翘曲，可选）。
轴承用combine214单元模拟。
该单元可以模拟交叉刚度和阻尼。
只能模拟拉压刚度，不能模拟弯曲或扭转刚度。
该单元如图2-1所示，其有两个节点组成，一个节点在转子上，另一个节点在基础上。
图 2-1 combine214单元
对于质量圆盘，可以用mass21单元模拟，该单元有6个自由度，可以模拟X,Y,Z 三个方向的平动质量以及转动惯性。
3、计算与结果分析 3.1 转子有限元模型
建模时，采用钢的参数，密度取37800/kg m ，弹性模量取112.1110pa ，泊松比取0.3。
轴承刚度与阻尼如表1所示，不考虑交叉刚度与阻尼，且为各项同性。
Kxx Kyy Cxx Cyy 4e7N/m 4e7N/m 4e5N.s/m 4e5N.s/m
将转子划分为93个节点共92个单元。
有限元模型如图3-1所示。
图 3-1 转子有限元模型
施加约束时，由于不考虑纵向振动与扭转振动，故约束每一节点的纵向与扭转自由度，同时约束轴承的基础节点。
施加约束后的模型如3-2所示。
图 3-2 施加约束后的有限元模型
3.1 转子临界转速计算
在ANSYS中可以很方便的考虑陀螺力矩的影响。
考虑陀螺力矩时，由于陀螺矩阵是反对称矩阵，所以求取特征值时要用特殊的方法。
本文考虑陀螺力矩的影响，分析了在陀螺力矩的影响下，转子涡动频率随工作转速的变化趋势，其Campell图如图3-3所示。
同时给出了转子的前四阶正进动涡动频率与反进动涡动频率以及固有频率。
如表3-2所示。
Ω(rpm) 0 10000 20000 30000
40000 1F ω(Hz) 54.738 54.833 55.027 55.248 55.478 1B ω(Hz)
54.738 54.131 53.938 53.718 53.489 2F ω(Hz) 174.12 174.85 175.61 176.38 177.14 2B ω(Hz) 174.12 173.31 172.55 171.78 171.02 3F ω(Hz) 301.97 303.56 305.18 306.82 308.46 3B ω(Hz)
301.97 300.35 298.76 297.19 295.63 4F ω(Hz) 484.00 488.60 493.24 497.93 502.65 4B ω(Hz) 484.00
479.44
474.92
470.45
466.02
图 3-3 转子Campell 图
从表3-2与图3-3可以看出,陀螺力矩提高了转子的正向涡动频率,降低了转子的反向涡动频率。
同时，陀螺力矩对高阶涡动频率影响更显著。
表3-3对比了不考虑陀螺力矩与考虑陀螺力矩时转子前三阶正临界转速。
1CF ω(Hz) 1CB ω(Hz) 2CF ω(Hz) 2CB ω(Hz) 3CF ω(Hz) 3CB ω(Hz) 不考虑陀螺力矩
54.49
54.49
174.21
174.21
302.06
302.06
考虑陀螺
54.77 54.20 174.89 173.28 304.91 299.09
力矩
从表3-3可以看出,陀螺力矩导致了转子系统出现正向临界转速与反向临界转速。
同时，陀螺力矩增加了转子正向临界转速，降低了转子反向临界转速。
从这个意义上说，陀螺力矩似乎增加了转子正向涡动的刚度。
图3-4至图3-6分别给出了转子在10000rpm时前三阶正向涡动振型图。
图 3-4 转子第一阶正向涡动轨迹
图 3-5 转子第二阶正向涡动轨迹
图 3-6 转子第三阶正向涡动轨迹
3.2 不平衡响应计算
有转子几何尺寸得盘1与盘3质量为7.12Kg，盘2质量为14.24Kg。
假设三个圆盘均有质量偏心，其偏心按表3-4分布。
所以不平衡量按j
me eφ
⋅计算。
偏心e(mm) 相位φ(°) 盘1 30 45
盘2 15 60
盘3 20 135
计算2000rpm时转子的不平衡响应。
采用ANSYS的瞬态动力学分析模块。
图3-7与图3-8分别代表了圆盘1的在2000rpm时的不平衡响应与轴心轨迹
图，由图可以看出不平衡响应达2.45mm。
图 3-7 2000rpm时圆盘1不平衡响应
图 3-8 2000rpm时圆盘1轴心轨迹
图3-9与图3-10分别代表了圆盘2的在2000rpm时的不平衡响应与轴心轨迹图，由图可以看出不平衡响应达3.2mm。
图 3-9 2000rpm时圆盘2不平衡响应
图 3-10 2000rpm时圆盘2轴心轨迹
图3-11与图3-12分别代表了圆盘3的在2000rpm时的不平衡响应与轴心轨迹图，由图可以看出不平衡响应达2.4mm。
图 3-11 2000rpm时圆盘3不平衡响应
图 3-12 2000rpm时圆盘3轴心轨迹
同时，计算转子随转速变化的不平衡响应图。
采用ANSYS的谐响应分析模块。
由于转子各向同性,只给出三个圆盘转子Y向的振动幅值随转速的变化关系。
图3-13到图3-15分别给出了三个圆盘不平衡响应随转速的变化关系。
其中盘2的不平衡响应在第二阶固有频率处为0，这是因为转子系统完全对称，盘2在第二阶固有频率处刚好为节点。
图 3-13 圆盘1 Y向不平衡响应随转速变化关系
图 3-14 圆盘2 Y向不平衡响应随转速变化关系
图 3-15 圆盘3 Y向不平衡响应随转速变化关系
3.3 转子启动阶段的ANSYS模拟
利用ansys软件模拟了转子启动阶段的全过程。
假设转子线性加速，在2s 时转速稳定在2000rpm转。
各盘不平衡分布如表3-4所示。
图3-16到图3-19分别表示盘1与盘2启动阶段的不平衡响应幅值及轴心轨迹图。
图 3-16 盘1启动阶段Y向不平衡响应幅值
图 3-17 盘1启动阶段轴心轨迹
图 3-18 盘2启动阶段Y向不平衡响应幅值
图 3-19 盘2启动阶段轴心轨迹
3.4 转子稳定性分析
本文利用ANSYS考虑由于材料内阻尼以及轴承油膜阻尼引起的转子系统不稳定性。
设材料内阻尼系数为2e-4（ANSYS里边其阻尼值为a*K，其中a为阻尼系数，K为单元刚度矩阵）。
图3-20为其稳定性图谱。
由转子稳定性理论可知，对于一个多自由度系统，其有N个与固有频率相对应的失稳转速，一般只关注最小失稳转速。
由图可知，最小失稳转速为418.88rad/s（即4000rpm/min），由第一阶正进动引起。
图 3-20 转子稳定性图谱
设轴承刚度与阻尼如表3-5。
单位均为国际标准单位。
Kxx Kyy Kxy Kyx Cxx Cyy Cxy Cyx 4e7 4e7 3e5 3e5 1e5 -1e4 -1e4 -1e4
图3-21为其稳定性图谱。
由图可知，转子从一开始就是不稳定的，这主要由于负阻尼的影响。
图 3-21 转子稳定性图谱
4、总结
本文利用ANSYS商业软件，系统对转子系统进行了动力学分析，包括涡动频率求解，临界转速求解，不平衡响应求解，转子启停分析以及稳定性分析。
由于转子的动力学分析涉及很多方面，比如气流激振，动平衡模拟，故障仿真，非线性等等，因此本文不可能对转子的每一个分支进行模拟。
这是本文的不足之处。