物理光学A光的偏振与晶体光学基础
(物理光学)第十五章_光的偏振和晶体光学基础-5
O
1 2 cos , sin 2 2 G＝ 1 sin 2 , sin 2 2
检偏器透光轴与x’轴夹角 是，其琼斯矩阵为：
1 2 1 2 cos , sin 2 A cos A sin 2 2 A1 1 2 2 E出 GE入＝ A iA 1 2 sin 2 , sin 2 2 1 sin 2 iA2 sin 2 2
2、偏振分光镜与/4片组合
Io/4
Io Io/2 普通分光镜
Io/2 Io Io Io 偏振分光镜
稳频He-Ne激光 (He-Ne laser)
压电晶体(Piezoelectric crystal)
/2片
/4片
被检面
偏振分光 棱镜 prism
检偏器
TV相机
非球面测定用干涉仪
itg
2 1
结论：
1）从1/4波片出射的是线偏光。出射线偏光的光矢量 与x轴的夹角=/2。
2）旋转检偏器可测得，故可求，即求得了待测玻璃的 双折射率之差，从而分析了玻璃内部的应力情况 。
二、会聚(Convergence)偏光仪的干涉
P
C
A
会聚偏光仪干涉装置
透过厚度为d的晶片时两束出射光之间的相位差：
半影式检偏器工作原理 原理
结构： P H A
y
P1
O H1
’ ’
H2 P2 A
x
2 2 I1＝OH1 sin ( ' ) 2 2 I 2＝OH 2 sin ( ' )
2、椭圆偏振光的测定 含义：用实验方法测定表示偏振状态的参量（指 定坐标系中的方位角、椭圆度tg和旋向；或直角 坐标系下两偏振光振幅比和位相差。） y y’ C2 A2 x’
第一章晶体光学基础
§5 光率体
一、均质体的光率体
光在均质体中传播时，无论振动方向如何，折 光率值相等。 图形特点：均质体光率体是以折光率值为半径的圆 球体（包括：等轴晶系矿物和玻璃质）。 均质体的光 率体的切面
Bxa“//”Ng，Ng=Bxa，Bxo一定“//”Np，即 Bxo= Np。相应的矿物叫二轴晶正光性矿物。
2.二轴晶负光性光率体（-）： 当Ng-Nm＜Nm-Np时，为负光性光率体。
Bxa=Np，Bxo=Ng。 相 应 的 矿 物 叫 二 轴 晶 负 光 性 矿物。
二 轴 晶 光 率 体
三、二轴晶光率体
微观结构不同，折光率值是透明鉴定矿物最可 靠的常数之一。
三、全反射及其临界角
1.全反射临界角 当光从光密介质射入光疏介
质，折射光线沿界面传播时相应 的入射角叫全反射临界角。
2、产生全反射的必要条件 ①从光疏介质射入光密介质。 ②入射角≥全反射临界角。
3、阿贝折光仪的制成原理 如果玻璃块上方介质为n，反射
1 nm=10 Å =10-3μ（微米） =10-6mm（毫米）
§2 自然光和偏光
根据光波的振动特点，把光可分为自然 光和偏光。 自然光：是指直接由光源发出的光，自然 光的光波振动方向在垂直于光波传播方向 的平面内，作任何方向的等振幅的振动。 偏光：自然光经过反射、折射、双折射或 选择性吸收等作用后，可以转变为只在一 个固定方向上振动的光波，称为偏振光或 偏光。
Vi/ Vγ= Sinⅰ/ Sinγ=N ……..…..③
当两种介质一定时，N值永远是一个常数， 我们把N称为折射介质对入射介质的相对折射 率，当入射介质是真空时，称N为绝对折射率 ，简称折射率或折光率。我们把③式为折射定 律。
(完整版)工程光学习题参考答案第十四章光的偏振和晶体光学
第十四章 光的偏振和晶体光学1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。
解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-====θθθn n n n o①()()()()06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+--=θθθθθθθθp s r r002222min max min max 8.93=+-=+-=ps ps r r r r I I I I P ②oB n n 3354.11tan tan1121=⎪⎭⎫ ⎝⎛==--θ ③()()4067.0sin 1sin ,0,5790212021=+--===-==θθθθθθθθs p B B r r 时，0298364.018364.011,8364.01=+-===-=P T r T p s s注：若221122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη===)(cos ,21222220min 0max θθ-=+-===ps s ps p s p T T t t t t P I T I I T I 或故 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。
解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率()2022010.83640.028s s T r =-==而1p T =，令m m I I in axτ=，则m m m m I I 110.026890.94761I I 10.02689ax in ax in p ττ---====+++3. 选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料，制作用于氟氖激光（632.8nm λ=）的偏振分光镜。
光学光的偏振与偏振光的特性
光学光的偏振与偏振光的特性在物理学中，光的偏振是指光波中电场矢量方向的振动方式。
光可以是偏振的，也可以是非偏振的。
而偏振光则是一种特殊的光，它的电场矢量在特定方向上振动。
本文将介绍光学光的偏振以及偏振光的特性。
一、光的偏振现象光的偏振源于光波的电场矢量在传播方向上的振动方式。
普通的自然光是一个无规则的、非偏振的光波。
当光传播的过程中经历特定的介质如晶体或者偏振器材料时，光的电场矢量的方向将被限制在特定的方向上，使得光变为偏振光。
二、线偏振光与圆偏振光偏振光可以分为线偏振光和圆偏振光两种类型。
1. 线偏振光线偏振光是一种电场矢量在一个平面内振动的偏振光。
这种振动方式有两个方向：水平方向与垂直方向。
线偏振光可以通过偏振片或者通过特定的介质来实现。
当光经过一个偏振片时，只有与偏振片相同方向的电场矢量分量得以透过，垂直于偏振片的电场矢量分量则被完全吸收或者反射。
2. 圆偏振光圆偏振光是一种电场矢量绕着传播方向以圆形轨迹运动的光波。
圆偏振光可以通过经过特定的偏振器材料或者使用偏振片与波片组合而成。
圆偏振光可以分为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光两种类型，取决于电场矢量的旋转方向。
三、偏振光的特性偏振光具有一些独特的特性，这些特性使得偏振光在许多领域中有着重要的应用。
1. 偏振态偏振态是描述光的偏振状态的方式。
偏振态可以用一个矢量来表示，这个矢量被称为偏振矢量或者偏振态矢量。
偏振矢量可以通过确定光波在三个相互垂直的方向上的电场矢量的振幅和相位来完全描述。
2. 光的吸收与透射当平面偏振光通过一个介质时，只有与偏振光方向相同的电场矢量分量能够透过介质，垂直于光的方向的电场矢量分量则会被吸收或者反射。
这可用于制作偏振片和滤光镜等光学材料。
3. 光的干涉和衍射偏振光具有与非偏振光不同的干涉和衍射行为。
干涉是指两个或多个光波相遇时的相互作用，而衍射则是指光通过一个有限尺寸的孔或者遇到一个障碍物时的传播行为。
偏振光的干涉和衍射特性可以为光学仪器和光学应用提供各种方案。
偏振光学
x
···· ·
光振动垂直纸面
光振动平行纸面
（3）部分偏振光
彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅 不同的大量光振动的组合,称部分偏振光，它介于自然光 与线偏振光之间。 部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的 光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与 它垂直的方向上振动较弱。
就成了偏振光。左右两架放映机前的偏振片的偏振化方向互
相垂直，因而产生的两束偏振光的偏振方向也互相垂直。这 两束偏振光投射到银幕上再反射到观众处，偏振光方向不改 变。
观众用上述的偏振眼镜观看，每只眼睛只看到相应的 偏振光图象，即左眼只能看到左机映出的画面，右眼只能 看到右机映出的画面，这样就会像直接观看那样产生立体 感觉。这就是立体电影的原理。 当然，实际放映立体电影是用一个镜头，两套图象 交替地印在同一电影胶片上，还需要一套复杂的装置。 这里就不涉及了。
H偏振片 聚乙烯醇薄膜 碘溶液 拉伸、烘干
偏振度高，透明度低，对各色可见光有选择吸收，可做得薄而大， 价廉，广泛应用 K偏振片 聚乙烯醇薄膜 氯化氢中加热脱水
极强的二向色性，光化学性稳定，强光照射不会褪色，但膜片略 变黑，透明度低
（3）双折射晶体产生线偏振光
在双折射晶体中内，自然光波被分解成光矢量互相
5、马吕斯定律
马吕斯 ( Etienne Louis Malus 1775-1812 )
法国物理学家及军事工程师。出生于 巴黎 1808年发现反射光的偏振，确定了偏 振光强度变化的规律
1810年被选为巴黎科学院院士，曾获
得过伦敦皇家学会奖章 1811年，他发现折射光的偏振
透射光的强度虽大，但偏振度太小
物理光学中晶体对偏振光的作用研究
物理光学中晶体对偏振光的作用研究物理光学是光学的一个重要分支，研究的是光的发生、传播和相互作用的物理规律。
在物理光学中，晶体对偏振光的作用一直是一个热门的研究方向。
晶体是一种有规则的结构，其内部原子排布具有均匀性和周期性，具有优异的物理性质。
而偏振光，是指一束光中的光波振动方向在同一平面内、方向相同的光。
由于偏振光具有方向性，因此它在晶体中传播时会发生种种有趣的现象。
接下来，我们就来具体了解一下晶体在偏振光中的作用。
偏光现象当光传播时，会在该平面内以相互垂直的两个方向（即光的电场安装和磁场安装）进行振动。
而偏振光，则是指在一定范围内沿一个方向振动的光。
例如，如果光波只在一个平面内振动，那么我们就可以说这束光为偏振光。
由于光在传播过程中，容易受到外部介质和物质的影响，因此会发生偏光现象。
晶体的光学性质晶体是由长程有序的晶格结构组成的，它的均匀性和周期性使得它具有特殊的光学性质。
晶体中的光学性质与晶体内的原子结构有直接关系。
晶体的原子结构可以通过标准晶体结构进行描述，这种结构通常由底边相同的平行六面体不断堆叠而成，每个平行六面体称为一个晶胞。
因此，晶体的光学性质是由晶体的度数、晶系和晶胞构成的。
晶体的双折射性晶体的双折射性是指晶体中的光线在传播时发生折射现象，出现两个不同的折射光线。
折射光线的折射角度取决于入射光线在晶体内的方向和光线振动方向。
通常情况下，这两个折射光线的光程差和相位差会导致折射光线发生相位差。
双折射性是晶体对偏振光的作用过程中的一个重要现象。
晶体的旋光性晶体的旋光性是指光线在通过旋光晶体时，光振动面方向沿晶体传递的方向旋转的现象。
旋光现象产生的原因是由于晶体中的各种晶向对光的影响不同。
通常情况下，旋光晶体会旋转线偏振光振动方向的光波。
在偏振光穿过旋光晶体的过程中，线偏振光的两个正交电场分量将会有不同的相移，从而导致线偏振光的振动平面沿晶体方向发生旋转现象。
晶体的双折锥形在晶体表面或晶胞内，存在一个独立的平面，这个平面被称为双折锥面。
高中物理光学知识点总结
高中物理光学知识点总结高中物理光学知识点总结光学是高中物理中的一个重要分支，主要研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射、偏振等现象，并通过这些现象解释各种光学现象。
本文将对高中物理光学中的重点知识点进行总结，以供学生备考。
光的特性光是一种电磁波，具有波动性和粒子性。
光的波动性体现在它的干涉、衍射等现象中，粒子性体现在它在某些情况下表现为光子的形式。
光的速度：光在真空中的速度是恒定的，约为3×108m/s。
光的色散：光在介质中传播时，由于不同波长的光在介质中的折射率不同，会发生色散现象。
著名的光谱元素定律就是基于这个现象得出的。
光的偏振：光是一种纵波，具有偏振性。
普通光不是偏振光，只有经过偏振器后才能变成偏振光。
光的相干性：如果两个光源发出的光是相干的，它们的波峰和波谷可以重合，形成干涉现象。
光的反射光线在与界面垂直的方向上反射时，反射角等于入射角。
根据光线的传播方向可以分为水平入射和斜入射两种情况。
判断反射光的方向可以使用“入离法”，即入射光线向界面法线方向距离离界面较近的一侧，反射光线向法线方向距离离界面较远的一侧。
光的折射光线从一种介质进入另一种介质中时，会发生折射。
根据两种介质的折射率可以得到入射角和折射角的关系：$n1\sin{\theta1}=n2\sin{\theta2}$，其中$n1$和$n2$分别代表两种介质的折射率，$\theta1$和$\theta2$分别代表入射角和折射角。
在垂直入射的情况下，入射角为0，折射角也为0。
在到达一定角度时，光线会发生全反射，这个角度称为临界角，也可以用折射率的比值计算：$\sin{\theta c}=\frac{n2}{n1}$。
光的干涉干涉是两个或多个光波相遇而产生的波的叠加效应。
干涉可以分为同相干干涉和异相干干涉两种。
在同相干干涉中，两束光的相位差为整数个波长，两波相加会增强干涉条纹。
在异相干干涉中，两束光的相位差为半波长，两波相加会减弱干涉条纹。
《物理光学》第七章：光的偏振与晶体光学基础
§7－2晶体的双折射
晶体内的前一条折射光线叫做寻常光（o光， 来源为ordinary），另一条折射光线叫做非常光 （e光，来源为extraordinary）。
e光
O光
偏振片
注：所谓的o光和e光，只在双折射晶体的内部 才有意义，射出晶体以后，就无所谓o光和e光 了。 二、晶体的光轴：
§7－2晶体的双折射
§7－1偏振光和自然光
三、马吕斯定律和消光比
如图7－6所示，可以取两个相同的偏振片，
让光相继通过两个器件，来检验这些器件的
质量。P1,P2分别称为起偏器，检偏器。透射
光强由下式决定：
P1 θ
I I0 cos2
自然光
I0为θ=0时的透射光强, 起偏器 θ为两偏振片透光轴的夹角。
P2 检偏器
§7－1偏振光和自然光
n3
2
n2 1
n2
可得：
3 n2
n12 n12
n3
n22
n2
n3 1
1
2
§7－1偏振光和自然光
将 n1 1.25, n2 2.3, 2 17 代入 玻璃参数为： n3 1.55, 3 46.8
2、由二向色性产生线偏振光 二向色性：某些各向异性的晶体对不同振动 方向的偏振光有不同的吸收系数的性质。 晶体的二向色性与光波波长有关，当振动方 向互相垂直的两束线偏振白光通过晶体后会 呈现出不同的颜色。此为二向色性这个名称 的由来。
tg1 2 tg1 2
rs
sin sin
1 1
2 2
tp
2sin 2 cos1
sin 1 2 cos1 2
ts
2sin 2 cos1
sin 1 2
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7-1
• 2、由二向色性产生线偏光
• 二向色性—对不同振动方向的偏振光 吸收系数不同
• 具有二向色性的材料：电气石、人造 H偏振片、K偏振片
• 二向色性的机制：材料中的电子在特 定方向上运动自由度大于其它方向， 当入射光沿此特定方向振动时，带动 电子运动，光能被选择性吸收
• 波长变化，二向色性也变化
expi(k
r
t
)
H H0
• 光轴：晶体中的一个方向，光沿此方向 传播，没有双折射发生。
• 单轴晶体、双轴晶体 • o主平面：光轴+o光线；e主平面：光轴
+e光线
o光的 主平面
· · · ·
e光的 主平面
o光
e光
光轴
光轴
主平面
7-2
• 主截面：光轴+晶体表面法线
• 光线在主截面内入射时，o主平面和e主平面 重合
• o光和e光都是线偏光，o光的电矢量垂直 于o主平面，e光的电矢量平行于e主平面
自然光
....
P1
P2
线偏振光
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
P1
P2
线偏振光
.
起偏器
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
P2
自然光
....
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
P2
自然光
....
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
P2
自然光
....
• 若x yz ，晶体是双轴 的
• 若x =yz ，晶体是单轴 的
z x
D y
E
7-3
单色平面波在晶体中的传播
• 非磁性、电各向异性晶体中麦克斯韦方程组：
D 0
E
HE
0
0 H
t
H D t
D [ ]E
7-3
光波与光线
由于E、D方向不同，晶体中的平面波可 以写成
E E0
D
D0
• 当入射光在主截面内时，o光垂直于e光
7-3 双折射的电磁理论
晶体的各向异性和介电张量
• 晶体的各向异性
– 晶体对不同方向偏振
的光表现出不同的响
应
O-2
• 晶体结构各向异性 极化各向异性对光 响应的各向异性
Ca++
O-1 C+ O-3
• 右图：方解石的分子 结构CaCO3
7-3
• 晶体的介电张量[]={ij}，i,j=x,y,z
1）反射光的偏振度； 2）透射光的偏振度。
7-2 晶体的双折射
晶体分类
• 高级晶族（各向同性） 立方晶系
• 中级晶族（单轴晶体） 三方晶系 四方晶系 六方晶系
• 低级晶族（双轴晶体） 单斜晶系 三斜晶系 斜方晶系
7-2
几个术语的定义
• 双折射的两束折射光中，一束遵循折射 定律，称寻常光，记为o光。另一束不遵 循折射定律，称非寻常光，记为e光
特别注意：布儒斯特角入射时，平行分量的 反射系数为零
实例：
• （1）激光器布儒斯特窗 • （2）玻璃片堆 • （3）偏振分光镜
7-1
• 偏振分光镜—基于玻璃片堆原理
• 自然光以布儒斯特角度入射，两个相 互垂直的线偏光出射
• 高折射率（硫化锌）和低折射率（冰 晶石）交替镀膜而成
• 入射光含有多种波长时，要考虑色散 问题，因为不同波长折射率不同。有 的折射率下，入射角可能偏离布儒斯 特角tanB=n2/n1
1、自然光
7-1 偏振光
(a)自然光
(b)自然光的分解
.......
2、线偏振光
7-1
传播方向
E
振动面
面对光的传播方向
3、部分偏振光
7-1
4、椭圆偏振光和圆偏振光
E
y
0
传播方向
y
x
x
z
/2
7-1
从自然光获得偏振光的方法
• 1、由折反射产生线偏光
依据：垂直分量和平行分量在界面上的透射、 反射系数不同。
第七章 光的偏振与晶体光学基础
• 7.1偏振光和自然光 • 7.2晶体的双折射 • 7.3双折射的电磁理论 • 7.4晶体光学性质的图形表示 • 7.5光波在晶体表面的反射与折射 • 7.6晶体光学器件 • 7.7偏振光和偏振器件的矩阵表示 • 7.8偏振光的干涉 • 7.9旋光性 • 7.10晶体、液体和液晶的电光效应 • 7.11光测弹性效应和玻璃内应力测定 • 7.12晶体的非线性光学效应
– 一般地， ij0
• D=[]E，D=(Dx,Dy,Dz)-1， E=(Ex,Ey,Ez)-1 • 经过坐标变换，总可以对角化矩阵[]:
Dx x 0 0 Ex
Dy
0
y
0
E
y
Dz 0 0 z Ez
7-3
• 变换以后的新坐标x,y,z互 相垂直，并称为晶体的主 轴方向，x, y, z称为晶 体的主介电常数。显然E、 D一般不同向
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
P1
P2
. 线线偏偏振振光光
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
P1
P2
. 线线偏偏振振光光
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
P1
P2
. 线线偏偏振振光光
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
E0cos
E0
入射光 起偏器
探测器
检偏器
7-1
• 实际偏振片不是理想的 • 最大透射光强IM，最小透射光强Im，则消
光比r=Im/IM • 衡量偏振器件质量的方法：同种器件取
两个，一个做起偏器，一个做检偏器， 计算其消光比r
7-1
例题：一束自然光以57度入射到空气－玻璃 界面，玻璃折射率n＝1.54，求：
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
....
P2 .
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
....
P2 .
检偏器
腰 横别扁担 进不了城门
偏振片的应用
（A）
玻璃门表面的 反光很强
（B）
用偏光镜减弱 了反射偏振光
（C）
用偏光镜消除了 反射偏振光
•消 光 比 测 定 装 置
7-1
二向色性 偏振片
偏
偏振片
振
化
方
自然光
向
线偏振光
7-1
马吕斯定律
• 产生偏振光的器件—起偏器 • 检查偏振光的器件—检偏器
• 如果偏振片是理想的（产生完全线偏 光），则入射光经起偏器、检偏器后的 光强I=I0cos2 —马吕斯定律
• 其中 为起偏和检偏器透光轴的夹角， I0=E02为=0时的透射光强
i0 n1
n2
i0 900
r
Brewster angle
用玻璃片堆获得偏振光
. . 自然光入射 .. . .. . . .. . . .. . . . . . .
. .
线偏振光
. . . .i0
玻璃片堆 俯视图
·· i0
i0 ··
i0
· · · · ··
i0
激光输出
M1
布儒斯特窗
M2
外腔式激光器的布儒斯特窗