物理光学作业参考答案 第十五章
(物理光学)第十五章_光的偏振和晶体光学基础-5
O
1 2 cos , sin 2 2 G＝ 1 sin 2 , sin 2 2
检偏器透光轴与x’轴夹角 是，其琼斯矩阵为：
1 2 1 2 cos , sin 2 A cos A sin 2 2 A1 1 2 2 E出 GE入＝ A iA 1 2 sin 2 , sin 2 2 1 sin 2 iA2 sin 2 2
2、偏振分光镜与/4片组合
Io/4
Io Io/2 普通分光镜
Io/2 Io Io Io 偏振分光镜
稳频He-Ne激光 (He-Ne laser)
压电晶体(Piezoelectric crystal)
/2片
/4片
被检面
偏振分光 棱镜 prism
检偏器
TV相机
非球面测定用干涉仪
itg
2 1
结论：
1）从1/4波片出射的是线偏光。出射线偏光的光矢量 与x轴的夹角=/2。
2）旋转检偏器可测得，故可求，即求得了待测玻璃的 双折射率之差，从而分析了玻璃内部的应力情况 。
二、会聚(Convergence)偏光仪的干涉
P
C
A
会聚偏光仪干涉装置
透过厚度为d的晶片时两束出射光之间的相位差：
半影式检偏器工作原理 原理
结构： P H A
y
P1
O H1
’ ’
H2 P2 A
x
2 2 I1＝OH1 sin ( ' ) 2 2 I 2＝OH 2 sin ( ' )
2、椭圆偏振光的测定 含义：用实验方法测定表示偏振状态的参量（指 定坐标系中的方位角、椭圆度tg和旋向；或直角 坐标系下两偏振光振幅比和位相差。） y y’ C2 A2 x’
四川师范大学大学物理波动光学(13、14、15章)题解
第十三章 光的干涉13–1 在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e ，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的位相差 。
解：加入透明薄膜后，两束相干光的光程差为n 1e –n 2e ，则位相差为e n n e n e n )(2)(22121-=-=∆λλλλφ13–2 如图13-1所示，波长为λ的平行单色光垂直照射到两个劈尖上，两劈尖角分别为21θθ和，折射率分别为n 1和n 2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则21,θθ，n 1和n 2之间的关系是 。
解：劈尖薄膜干涉明条纹间距为θλθλn n L 2sin 2≈=（ 很小） 两劈尖干涉明条纹间距相等221122θλθλn n =，所以 2211θθn n =或1221n n =θθ13–3 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： ； 。
解：因为干涉条纹的间距与两缝间距成反比，与屏与双缝之间的距离成正比。
故填“使两缝间距变小；使屏与双缝之间的距离变大。
”13–4 用波长为λ的单色光垂直照射如图13-2示的劈尖膜（n 1＞n 2＞n 3），观察反射光干涉，从劈尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度e = 。
解：劈尖干涉（n 1＞n 2＞n 3）从n 1射向n 2时无半波损失，产生明条纹的条件为2n 2e = k ，k = 0,1,2,3…在e = 0时，两相干光相差为0，形成明纹。
第2条明条纹中心所对应的膜厚度为k = 1，即2n 2e = ，则22n e λ=。
13–5 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 。
解：设迈克耳孙干涉仪空气膜厚度变化为e ，对应于可动反射镜的移动，干涉条纹每移动一条，厚度变化2λ，现移动2300条，厚度变化mm 620.022300=⨯=λ∆e ，则 = 。
初中物理人教版九年级全一册第十五章第一节两种电荷练习题(解析版)
初中物理人教版九年级全一册第十五章第一节两种电荷练习题一、单选题1.如图所示，女孩用手触摸静电起电机的金属球时头发立起并散开，以下说法正确的是()A. 头发一定带正电荷B. 头发一定带负电荷C. 头发一定带同种电荷D. 头发一定带异种电荷2.如图所示，用一段细铁丝做一个支架作为转动轴，把一根中间戳有小孔(没有戳穿)的饮料吸管放在转动轴上，使吸管能在水平面内自由转动，用餐巾纸与吸管的一端摩擦使其带电，再用丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近吸管，吸管两端都能与玻璃棒相互吸引.下列说法正确的是()A. 吸管与餐巾纸摩擦后带电，是在摩擦的过程中创造了电荷B. 用丝绸摩擦过的玻璃棒带负电C. 吸管的一端带负电，一端不带电D. 吸管两端都能被玻璃棒吸引是因为异种电荷相互吸引3.如图所示，当带电体接触验电器的金属球时，下列说法正确的是()A. 若带电体带负电荷，则验电器就有一部分正电荷转移到带电体上B. 若带电体带负电荷，则这些负电荷就通过金属杆全部转移到金属箔上C. 若带电体带正电荷，则这些正电荷就通过金属杆全部转移到金属箱上D. 若带电体带正电荷，则验电器就有一部分电子转移到带电体上4.电视机的玻璃荧光屏表面上经常吸附很多的灰尘，其主要原因是()A. 灰尘的自然堆积B. 电视机工作时屏表面温度较高而吸附空气中灰尘C. 玻璃有较强的吸附灰尘能力D. 电视机工作时屏有静电而吸附灰尘5.下面的现象与微观解释正确的是()A. 一个带正电的物体吸引轻小物体，则轻小物体一定带负电B. 摩擦起电创造出了正、负电荷C. 固体很难压缩，说明固体分子间有引力D. 50cm3的水和50cm3的酒精混合后的总体积小于100cm3，说明分子间有间隙6.现有三个轻质小球，实验发现其中任意两个小球相互靠近(未接触)都相互吸引。
由此可判断()A. 两个小球带负电，一个小球带正电B. 两个小球带正电，一个小球带负电C. 一个小球带正电，一个小球带负电，一个小球不带电D. 一个小球带电，两个小球不带电7.现有石蜡、铅笔芯、塑料笔杆、玻璃片、生理盐水、水银，小明将它们分成如下表所示的两类，其分类的依据是第一类第二类铅笔芯、生理盐水、水银石蜡、玻璃片、塑料笔杆A. 导热性B. 硬度C. 导电性D. 透明度8.下列现象产生的原理与验电器制造原理相同的是()A. 电视机屏幕容易粘上灰尘B. 冬季梳头发时，头发越梳越蓬松C. 冬季梳头发时，头发随梳子飘起D. 冬季脱毛衣时，毛衣发光并噼啪响9.电扇使用一段时间后，扇叶容易积灰，是因为A. 电风扇工作时与空气摩擦带电，吸引了灰尘B. 大气压把灰尘压在扇叶上C. 分子间有引力D. 以上说法都不正确10.运汽油的汽车都有一条铁链子拖地，它的作用是()A. 发出声响，让过往车辆和行人注意B. 通过它向空气和大地散热C. 做为运油车的统一标志D. 为防止汽油因振动摩擦起电，通过与地相连的铁链使罐带的电荷导入地下，从而避免造成危害二、填空题11.自然界中只存在两种电荷：_____和_____电荷。
第十五章第2讲 固体、液体和气体--2025版高考总复习物理
第15章 热学
(2)当压强为 p2，温度为 0 ℃时，设此时体积为 V2，则根据理想气体状态 方程有 t1＋p1V271 3＝p227V32 解得 V2＝p22(t713＋p12V713)。
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第15章 热学
01
知识梳理 自主落实
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第15章 热学
1．固体 固体通常可分为晶体和非晶体，其结构和性质见表：
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第15章 热学
(2022·重庆卷)某同学探究一封闭汽缸内理想气体的状态变化特性，得到 压强p随温度t的变化如图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为V1的等容过 程，当温度为t1时气体的压强为p1；图线Ⅱ描述的是压强为p2的等压过 程。取0 ℃为273 K，求： (1)等容过程中，温度为0 ℃时气体的压强； (2)等压过程中，温度为0 ℃时气体的体积。 [答案] (1)t12＋732p713 (2)p22(t713＋p12V713)
2.液体
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第15章 热学
3．液晶
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第15章 热学
4．气体 (1)产生由于大量分子无规则运动而碰撞器壁， 原因 形成对器壁各处均匀、持续的压力
气体压强(因2)素决定①②的宏微_密_观观_集_上上_程_：：_度_决决__定定于于气分体子的的温平度均和动_能体__和积_分__子
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第15章 热学
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第15章 热学
解析：因为液体表面张力的存在，有些小昆虫才能无拘无束地在水面上 行走自如，故A错误；将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表 面张力作用的结果，故B正确；浸润情况下，毛细管中液面高于管外液 面，不浸润情况下，毛细管中液面低于管外液面，都属于毛细现象，故 C错误；玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是表面张力 的原因，不是浸润现象，故D错误。
物理十四和十五章光学习题解和分析
十四章 几何光学习题与解答14-1.如题图14－1所示，一束平行光线以入射角θ射入折射率为n ，置于空气中的透明圆柱棒的端面．试求光线在圆柱棒内发生全反射时，折射率n 应满足的条件．分析：一次折射，一次反射；利用端面折射角与内侧面入射角互余及全反射条件即可求解。
解：设光线在圆柱棒端面的折射角为γ，在内侧面的入射角为'θ，根据折射定律，有'sin 'cos sin sin 222θθγθn n n n -===光线在界面上发生全反射的条件为1'sin ≥θn∴发生全反射时，n 必须满足θ2sin1+≥n14-2.远处有一物点发出的平行光束，投射到一个空气中的实心玻璃球上．设玻璃的折射率为50.1=n ，球的半径为cm r 4=．求像的位置．分析：利用逐步成像法，对玻璃球的前后两个球面逐一成像，即可求得最后像的位置．用高斯成像公式时，应注意两个球面的顶点位置是不同的．cm r r cm r r 4,421-=-===．解：cm cm r n n f 12)415.15.1(1'11=⨯-=-=cm cm f nf 8)5.112('111-=-=-=cm f p p p f p f 12'',,1''1111111==∞==+或用-∞====-=-1111111111,1,5.1','''p n n n r n n p n p ncm p p 12',415.11'5.111=-=∞--对玻璃球前表面所成的像，对后表面而言是物，所以cm cm r p p 4)812(2'212=-=+=cmcm r nf 8)]4(5.111[11'22=-⨯-=-=cm cm nf f 12)85.1('22-=⨯-=-= cm cm f p f p p p f p f 2)12484('',1''222222222=+⨯=-==+题图14-1或用1',5.1,'''222222222===-=-n n n r n n p n p ncm p p 2',45.1145.1'122=--=-像在球的右侧，离球的右边2cm 处．14-3.如题图14－3所示的一凹球面镜，曲率半径为40cm ，一小物体放在离镜面顶点10cm 处．试作图表示像的位置、虚实和正倒，并计算出像的位置和垂轴放大率．分析：利用凹面镜的半径可确定焦距，以知物距，由球面镜的物像公式和横向放大率公式可求解。
大学物理第15章习题解答
第十五章习题解答1选择题：⑴ B ；⑵ C ；⑶ B ；⑷ B 。
2填空题：⑴ 线偏振光(或完全偏振光，或平面偏振光)，光(矢量)振动，偏振化(或透光轴)；⑵ 完全偏振光(或线偏振光)，垂直； ⑶ ； ⑷ 波动，横波；3计算题：1 自然光入射到两个重叠的偏振片上．如果透射光强为，（1）透射光最大强度的三分之一，（2）入射光强的三分之一，则这两个偏振片透光轴方向间的夹角为多少? 解：（1） max 120131cos 2I I I ==α 又 20max I I =∴ ,601I I = 故 'ο11124454,33cos ,31cos ===ααα. (2) 0220231cos 2I I I ==α ∴ 'ο221635,32cos ==αα2 投射到起偏器的自然光强度为I 0，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是I 0的几倍?解：由马吕斯定律有：0o 2018330cos 2I I I ==， 0ο2024145cos 2I I I ==，0ο2038160cos 2I I I == 所以透过检偏器后光的强度分别是I 0的38，14，18倍。
3 使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为I 1，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I 与I 1之比为多少?解：由马吕斯定律：ο20160cos 2I I =80I =，32930cos 30cos 20ο2ο20I I I == ∴ 194 2.25I I == 4 一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面上，其反射光是完全偏振光．试求：(1)入射角等于多少? (2)折射角为多少?解：⑴ 0tan 1.401i =，∴ 'ο02854=i⑵ οο'0903532i γ=-=5 自然光从空气中射向介质，测得布儒斯特角058i =.（1）求介质的折射率和折射角.（2）如果实验在水中进行，水的折射率为 1.33n =水，求这种情况下的布儒斯特角.（3）若介质是透明的，当光从介质射向与空气的分界面时，起偏角是多少？（4）若从空气中射向介质的是振动方向在入射面内的偏振光，仍以058i =入射，问反射光是什么性质的光？解：（1）00tan tan 58 1.6n i ===折射角：οο09032i γ=-=（2）0 1.6tan 1.2031.33i ==，ο050.26i = （3）01tan 0.6251.6i ==，ο032i = （4）无反射光。
(物理光学)第十五章 光的偏振和晶体光学基础-3
n e d 1 直且顶角均为30度的直角方解石 棱镜胶合成渥拉斯顿棱镜，当一束自然光垂直入射 时，求从棱镜出射的o光和e光的夹角。
f
n o 1 . 65836 , n e 1 . 48641
f
线偏振光通过半波片后光矢量的转动
快（慢）轴
入射时 Entrance
出射时 (Exit)
线偏振光通过半波片后光矢量的转动
3、全波片(Full-wave plate)
n o n e d m , 对应的 2 m
称该晶片为全波片。 性质：
1）不改变入射光的偏振状态；
A
A
A
A
a)
光轴垂直于入射面
b ) 光轴平行于入射面
（二）偏振分束棱镜
1. 渥拉斯顿棱镜（Wollaston prism）：
利用两个正交的光轴分解光。材料：冰洲石。
no ne
f
制作 原理 思考
f arcsin
f
n 0
n e tg
2.洛匈棱镜（Rochon prism）
原理
光轴
90
。
。 Canada balsam
68 71
。
77
。 尼科耳棱镜（W.Nicol）
2. 格兰－汤姆逊（Glan-Thompson）棱镜
光垂直于棱镜端面入射时
A
A
A＝ 光 轴
当入射光束不是平行光或平行光非正入射时
i
A
i' A＝ 光 轴
A
孔径角的限制
3. 格兰－付科棱镜（Glan-foucault prism）
2）只能增大光程差。
第十五章光学(高中物理基本概念归纳整理)完整版4
正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号
n表示。(n12是2相对1的折射率，叫相对折射率) 注意：
①不同的介质，折射率不同。n是一个反映介质的光学性质的
物理量。
②真空的折射率为1，空气的折射率近似为1。
③光在不同介质中的传播速度不同。
一.光的折射
3.折射率的另一种定义：某种介质的折射率，等于光在真空中的传
6.偏振光：在垂直于传播方向的平面上，沿着
某个特定的方向振动的光叫作偏振光。
注意： ①在垂直于光的传播方向的平面内，自然 光沿任意方向振动的强度都相同，偏振光 只沿特定的方向振动。 ②自然光通过偏振片后变成了偏振光
七.光的偏振
ii r
n sin i sin r
i r 90
n
sin i cos i
四.全反射 2.全反射：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度， 使折射角达到90˚时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象 叫作全反射，这时的入射角叫作临界角，用C表示。
光由介质射向真空：
n sin 90 1 sin C sin C
sin C 1 n
3.发生全反射的条件： ①光密到光疏，②入射角大于等于临界角
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物理光学作业参考答案[15-1] 一束自然光以30角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率54.1=n ，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。
解：（1）入射自然光可以分解为振动方向互相垂直的s 波和p 波，它们强度相等，设以0I 表示。
已知：301=θ，所以折射角为：35.50)30sin 54.1(sin )sin (sin 1112=⨯==--θθn 根据菲涅耳公式，s 波的反射比为：12.0)35.5030sin()35.5030sin()sin()sin(222121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-= θθθθρs 4 因此，反射波中s 波的强度：00)(124.0I I I s R s ==ρ而p 波的反射比为：004.0881.5371.0)()(222121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=θθθθρtg tg p 因此，反射波中p 波的强度： 00)(004.0I I I p R p==ρ于是反射光的偏振度： %94%8.93004.0124.0004.0124.00000≈=+-=I I I I P（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角： 3354.11111121====---tg n tg n n tgB θ （3）对于以布儒斯特角入射时的透射光，s 波的透射系数为： 4067.133cos 57sin 2cos sin 2)sin(cos sin 2122112===+=θθθθθθs t式中，331==B θθ，而57902=-=B θθ所以，s 波的透射强度为：002021122)(834.04067.133cos 54.157cos 0.1)cos cos (I I I t n n Is T s=⨯==θθ 而p 波的透射系数为：5398.1)5733cos(4067.1)cos()cos()sin(cos sin 221212112=-=-=-+=θθθθθθθθs p t t所以，p 波的透射强度为： 002021122)(9998.05398.133cos 54.157cos 0.1)cos cos (I I I t n n Ip T p=⨯==θθ 所以，透射光的偏振度： %9834.09998.0834.09998.00000=+-=I I I I P[15-3]选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料，制作用于氦氖激光（)8.632nm =λ的偏振分光镜。
试问（1）分光棱镜的折射率应为多少？（2）膜层的厚度分别应为多少？解：偏振分光镜材料的选取应使光线在相邻材料界面上的入射角等于布儒斯特角，从而使反射光成为线偏振光；膜层厚度的选取应使膜层上下表面反射的光满足干涉加强的条件。
因此：（1）H θ应为布儒斯特角，即 1065.3038.238.111===--tg n n tgH L H θ 由题意知45=i θ，故由折射定律，得：69.145sin 1065.30sin 38.2sin sin =⨯==i H H G n n θθ（2）在硫化锌膜和氟化镁膜分别满足条件：λλθλλθ=+=+2cos 22cos 2L L L H H H d n d n而：8659.07071.038.169.145sin sin 5021.07071.038.269.145sin sin =⨯===⨯==L G L H G H n n n n θθ所以，5002.0sin 1cos 8648.0sin 1cos 22=-==-=L L H H θθθθ于是得到：nmnmn d nmnmn d L L L HH H 2295002.038.148.632cos 4778648.038.248.632cos 4=⨯⨯===⨯⨯==θλθλ[15-5]方解石晶片的厚度d=0.013mm ，晶片的光轴与表面成60角，当波长nm 8.632=λ的氦氖激光垂直入射到晶片时，求（1）晶片内o 、e 光线的夹角；（2）o 光和e 光的振动方向；（3）o 、e 光通过晶片后的相位差。
解：当波长nm 8.632=λ时方解石的主折射率查表知：486.1,658.1==e o n n（1） o 光遵守折射定律，因此它将不偏折地通过晶片。
此外，由惠更斯作图法或据折射定律，可知e 光波法线的方向与o 光相同，故'221221'423571.3530486.1658.1306090==⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==-=--tg tg tg n n tg e o θθθ 由此得到o 光与e 光的夹角：'''425304235=-=-=θθα（2） 由于o 光和e 光都在图面内(见图)，所以图面是o 光和e 光的共同主平面。
o 光的振动方向垂直于图面，以黑点表示。
e 光的振动方向在图面内，以线条表示。
(3) e 光波法线方向与光轴成30时的折射率为： 6095.130sin 30cos 2222"=+=oeeo e n n n n n因此，o 、e 光通过晶片后的相位差： ππλπδ2013.0)6095.1658.1(108.6322)(26"≈⨯-⨯=-=-d n n e o[15-6] 一束汞绿光以60角入射到KDP(磷酸二氢钾)晶体表面，晶体的470.1,512.1==e o n n ，若光轴与晶面表面平行且垂直于入射面，试求晶体中o 光与e 光的夹角。
解：本题所设情况如下图所示。
这时，e 波波面与图面(入射面)的截线跟o 波波面的截线类似，都是圆形。
从图中容易看出，对于任意的入射角1θ，其正弦与e 光折射角e 2θ的正弦之比都为e ee e n V C t V t C R BD ADAE AD BD==⋅⋅===21sin sin θθ 式中R 是e 波面的圆截线的半径。
由于c ／V e 是一常数，所以在本题的特殊情况下，光线遵守普通的折射定律，它的折射方向可按上式计算。
当601=θ时，e 光的折射角： '111263647.160sin sin sin sin=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=--e en θθ 而o 光的折射角：'11125634512.160sin sin sin sin=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=--o on θθ因此晶体中o 光与e 光的夹角：'''221015634636 =-=-=o e θθα[15-7]如下图所示，一块单轴晶片的光轴垂直于表面，晶片的两个主折射率分别为o n 和e n ，证明当平面波以1θ入射到晶片时，晶体中非常光线的折射角'e θ可由下式给出 1221'sin sin θθθ-=ee o e n n n tg证明：如图，e 光波法线与光轴的夹角为e θ，由折射定律有：e e n n θθθsin sin sin "111==式中，e 光相应的折射率为： eee oeo e n n n n n θθ2222"cos sin +=由以上两式，解得1221sin sin θθθ-=eo e e n n n tg而e 光线与光轴的夹角'e θ：122112212222'sin sin sin sin θθθθθθ-=-⋅==e e o e o e e o e e o en n n n n n n n tg n n tg得证。
[15-13] 石英晶体制成的塞拿蒙棱镜，每块的顶角是20 (见图)。
光束正入射于棱镜，求从棱镜出射的o 光线与e 光线之间的夹角。
[注：此题条件不充分] 解：设入射光为钠黄光(波长为589.3nm)，则石英的主折射率为：55335.1,54424.1==e o n n 。
光束通过第一块棱镜时，是沿光轴方向传播的，因此o 光和e 光不分开，传播速度也相等，o 光振动方向垂直于纸面，e 光振动方向平行于纸面。
振动方向垂直于纸面的这一支光束进入第二块棱镜后仍然是o 光，其传播方向不变。
而振动方向平行于纸面的这一支光束进入第二块棱镜后虽然仍为e 光，但其传播速度与在第一块棱镜时不同，因而在界面上发生折射，可由折射定律近似计算：88.1955335.120sin 54424.1sin sin sin 1112=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=--e o en n θθ在棱镜后表面折射时，有：[][][]"'12111'1311186.0)88.1920sin(55335.1sin )sin(sin sin sin =≈-⨯=-==---e e e e e n n θθϕϕ此即从棱镜出射的o 光线与e 光线之间的夹角。
[15-14] 一束线偏振的钠黄光(nm 3.589=λ)垂直通过一块厚度为mm 210618.1-⨯的石英晶片。
晶片折射率为55335.1,54424.1==e o n n ，光轴沿x 轴方向(见图)，试对于以下三种情况，决定出射光的偏振态：(1)入射线偏振光的振动方向与X 轴成45 角； (2)入射线偏振光的振动方向与X 轴成—45 角； (3)入射线偏振光的振动方向与X 轴成30 角。
解：建立图中坐标系，晶片光轴平行于x 轴，且是慢轴，其产生的相位延迟：可见，晶片的作用相当于1/4波片。
该晶片的琼斯矩阵为： ⎥⎦⎤-⎢⎣⎡=i G 001 （1）入射线偏振光的振动方向与x 轴成45°角，其琼斯矢量为：出射光为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤-⎢⎣⎡==i i GE E 11100112 这是右旋圆偏振光。
（2）入射线偏振光的振动方向与x 轴成-45°角，其琼斯矢量为：出射光为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤-⎢⎣⎡==i i GE E 11100112 这是左旋圆偏振光。
（3）入射线偏振光的振动方向与x 轴成30°角，其琼斯矢量为： 出射光为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤-⎢⎣⎡==30130cos 30sin 30cos 30sin 30cos 00112itg i i GE E 这是右旋椭圆偏振光。
210618.155335.154424.110589.62d n n 226-e o ππλπδ≈⨯⨯-⨯=-=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=111E ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=111E ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=30sin 30cos 1E[15-15] 设计一个产生椭圆偏振光的装置，使椭圆的长轴方向在竖直方向，且长短轴之比为2：1。
详细说明各元件的位置与方位。
解：为产生椭圆偏振光，首先让一束平行自然光垂直通过一起偏器，然后通过一1/4波片，如图：设椭圆的长轴方向沿Y 轴（竖直方向）正方向，椭圆的短轴方向沿X 轴正方向，波片的快轴沿Y 轴，波片的慢轴沿X 轴正方向，起偏器的透光轴与X 轴成β角，则自波片出射的椭圆偏振光的琼斯矢量为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤-⎢⎣⎡=ββββββitg i i E 1cos sin cos sin cos 0012该椭圆偏振光的长短轴之比为：121212===βtg a a A A因此，起偏器的透光轴与X 轴的夹角应为： 435.6321==-tg β。