(完整版)物理光学期末考试题及答案

I 入射光 P 振动方向
e
λ
n 1 n 2 n 3
一、填空题（每小题4分，总共24分）
1.玻璃的折射率为n ＝1.5，光从空气射向玻璃时的布儒斯特角为________；光从玻璃射向空气时的布儒斯特角为________。

2.如图所示，左图是干涉法检查平面示意图，右图是得到的干涉图样，则干涉图中条纹弯曲处的凹凸情况是_________。

（填“上凸”或“下凹”）
3. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面 反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＞n 2＞n 3，
λ1 为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在
相遇点的位相差为。

4. 在单缝夫琅和费衍射的观测中：①令单缝在纸面内垂直透镜的光轴上、下移动，屏上的衍射图样改变(填“是”或“否”)；②令光源垂直透镜的光轴上、下移动时，屏上的衍射图样改变(填“是”或“否”)。

5. 在双折射晶体内部，频率相同而光矢量的振动方向不同的线偏振光。

①沿光轴传播时，它们的传播速度是_______的(填“相同”或“不同”)；②沿垂直光轴传播时，它们的传播速度是_______的(填“相同”或“不同”)。

6.如图所示，当偏振片P 旋转一周时，①若I 不变，
则入射光是_______；②若I 变，并且有消光现象，
则入射光是_______；③若I 变，但是无消光现象， 则入射光是_______。

二、简答题（每小题6分，总共36分）
1.汽车两前灯相距1.2m ，设灯光波长为λ=600nm ，人眼瞳孔直径为D =5mm 。

试问：对迎面而来的汽
车，离多远能分辨出两盏亮灯？
2. 一束波长为λ＝500nm 的平行光束在空气中传播，若在与光束垂直的方向上插入一个透明薄片，薄片厚度d =0.01mm ，折射率n =1.5。

试问：插入薄片后引起的光程和相位变化分别为多少？
3. 某线偏振光在真空中的波长为λ＝589nm ，垂直入射到方解石上，晶体的光轴与表面平行，已知方解石晶体的主折射率为n o =1.658，n e =1.486。

试问：方解石晶体中寻常光和非寻常光的波长分别为多少？
4. 光强为 I 0 的自然光相继通过偏振片P 1、P 2、P 3后，光强变为I 0 /8，已知P 1和P 3的偏振方向互相垂直，试问：P 1和P 2偏振方向的间夹角为多少？
5.在激光系统中，利用法拉第效应制成光隔离器的原理是什么？
6. 为什么正午的太阳基本上呈白色，而旭日和夕阳却红色？
三、杨氏双缝实验中，原来P 点是屏上第五级亮纹所在位置。

现将一玻璃片插入光源S 1发出的光束途中，则P 点变为中央亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。

（已知: λ＝0.6μm ，玻璃折射率n ＝1.5）(10分)
S S 1P
四、波长为589.3nm的平行光以30°照射光栅，已知光栅上每毫米有500条刻痕，并且透明和不透明的宽度相等，问最多能观察到几条亮条纹？（10分）
五、一个不透明开有直径为3mm的圆孔，被λ＝0.55 m平面波正入射照明，设用一个很小的光强探测器沿圆孔的轴线从很远处移近，求前两个光强极大和前两个光强极小所相应的探测器位置。

（10分）
六、图示为一渥拉斯顿棱镜的截面，它是由两个锐角均为450的直角方解石棱镜粘合其斜面而构成的，棱镜ABC 的光轴平行于AB ，棱镜ADC 的光轴垂直于纸面。

当自然光垂直AB 边入射时，在ABC 棱镜中看见一束光，但是ADC 棱镜中看见两束光，求：ADC 棱镜中分开的两束光的夹角θ，确定e 光和o 光，并画出其光矢量的振动方向。

（已知 ：方解石的折射率为n o ＝1.658，n e ＝1.486）（10分）
答案
一、填空题（每小题4分，总共24分）
1.
56.30 ； 33.70 2. 上凸
3. 4πn 2e ／λ1n 1
4. 否 ；是
5. 相同； 不同
6.
自然光；线偏振光；部分偏振光
二、简答题（每小题6分，总共36分）
1.
2. 光程变化(1)(1.51)0.010.005(mm)S n d ∆=-=-⨯= 相位变化39
2π
2π
0.0051020π50010
S ϕλ
--∆=∆=
⨯⨯=⨯ 3.
A
B
C
D
光轴 光轴 θ
450
-6
-40600101.22=1.22=1.464105D λθ⨯=⨯⨯0-4
0 1.2==8200(m)1.46410d L θ=⨯o o
589
355(nm)1.658
n λ
λ===e e
589
396(nm)1.486
n λ
λ=
=
=
4.
5. 这种器件的结构示意图如图所示，让偏振片P 1与P 2的透振方向成450，调整磁感应强度B ，使从法拉第盒出来的光振动面相对P 1转过450。

于是，刚好能通过P 2；但对于从后面光学系统(例如激光放大器等)各界
面反射回来的光，经P 2和法拉第盒后，其光矢量与P 1垂直，因此被隔离而不能返回到光源。

6.正午太阳直射，穿过大气层厚度最小。

阳光中被散射掉的短波成分不太多，因此垂直透过大气层后的太阳光基本上呈白色或略带黄橙色。

早晚的阳光斜射，穿过大气层的厚度比正午时厚得多，被大气散射掉的短波成分也多得多，仅剩下长波成分透过大气到达观察者，所以旭日和夕阳呈红色。

三、(10分)
解：没插玻璃片之前二光束的光程差为
插玻璃片之后二光束的光程差为 因此，玻璃片的厚度为
四、(10分) 解：由已知
最多接收到7条谱线，但d /a =2有缺级
m =2、4的谱线消失。

因此，屏上可接收到5条谱线，分别为m=0、±1、3、5。

五、(10分)解：半波带数为奇数时，光强极大；半波带数为偶数时，光强极小。

因此N ＝1，3时光强出现极大；N ＝2，4时光强出现极小。

由于
2
0r N ρλ=
因此，分别算出光强极大值的位置为：
322
016
1(310)2 4.09(m)0.55101r N ρλ--⨯⨯===⨯⨯；322
0361(310)2 1.36(m)0.55103
r N ρλ--⨯⨯===⨯⨯ 01
;2I I =221cos ;I I α=23222000221sin cos sin sin 2288cos I I I I I I I ααααα⎫=⎪⇒==⎬
=⎪⎭22322πcos sin 2I I I αα⎛⎫=-= ⎪⎝⎭045α∴
=P 2
P 1 磁致旋光材料 215r r ∆λ=-=()()212110
r r d nd r r d n ∆=--+=---=0.55106(μm)d d λλ=⇒==3
6110210(m)
500d --⨯==⨯0()(sin sin30)a b m θλ++=±max (10.5) 5.1d m λ+<=min (10.5) 1.7d m λ
-+>=-21,2,
d m m m m a '''===±±
光强极小值的位置为：
322
026
1(310)2 2.05(m)0.55102r N ρλ--⨯⨯===⨯⨯；322
0461(310)2 1.025(m)0.55104
r N ρλ--⨯⨯===⨯⨯
六、(10分)解：对于振动方向平行于纸面的光，在∆ABC 中为e 光，在∆ADC 为o 光，由折射定律可得：
00o 11e sin 45 1.658
39.33sin 1.486
n n θθ==⇒= 对于振动方向垂直于纸面的光，在∆ABC 中为o 光，在∆ADC 为e 光，同样由折射定律可得：
在第二个棱镜内分开的两束光的夹角为：
00e 22o sin 45 1.486
52.09sin 1.658
n n θθ==⇒=021Δ12.76θθθ=-=。