2019届高三理科数学一轮复习计划清单
2019届高三数学一轮复习目录(理科)

2019届高三第一轮复习《原创与经典》(苏教版)(理科)第一章集合常用逻辑用语推理与证明第1课时集合的概念、集合间的基本关系第2课时集合的基本运算第3课时命题及其关系、充分条件与必要条件第4课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词第5课时合情推理与演泽推理第6课时直接证明与间接证明第7课时数学归纳法第二章不等式第8课时不等关系与不等式第9课时一元二次不等式及其解法第10课时二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题第11课时基本不等式及其应用第12课时不等式的综合应用第三章函数的概念与基本初等函数第13课时函数的概念及其表示第14课时函数的定义域与值域第15课时函数的单调性与最值第16课时函数的奇偶性与周期性9第17课时二次函数与幂函数第18课时指数与指数函数第19课时对数与对数函数第20课时函数的图象第21课时函数与方程第22课时函数模型及其应用第四章 导数第23课时 导数的概念及其运算(含复合函数的导数)第24课时 利用导数研究函数的单调性与极值第25课时 函数的最值、导数在实际问题中的应用第五章 三角函数 第26课时任意角、弧度制及任意角的三角函数 第27课时同角三角函数的基本关系式与诱导公式 第28课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第29课时二倍角的三角函数 第30课时三角函数的图象和性质 第31课时函数sin()y A x ωϕ=+的图象及其应用 第32课时正弦定理、余弦定理 第33课时解三角形的综合应用第六章 平面向量 第34课时平面向量的概念及其线性运算 第35课时平面向量的基本定理及坐标表示 第36课时平面向量的数量积 第37课时平面向量的综合应用第七章 数 列 第38课时数列的概念及其简单表示法 第39课时等差数列 第40课时等比数列 第41课时数列的求和 第42课时等差数列与等比数列的综合应用 第八章 立体几何初步 第43课时平面的基本性质及空间两条直线的位置关系第44课时直线、平面平行的判定与性质第45课时直线、平面垂直的判定与性质第46课时空间几何体的表面积与体积第47课时空间向量的应用——空间线面关系的判定第48课时空间向量的应用——空间的角的计算第九章平面解析几何第49课时直线的方程第50课时两直线的位置关系与点到直线的距离第51课时圆的方程第52课时直线与圆、圆与圆的位置关系第53课时椭圆第54课时双曲线、抛物线第55课时曲线与方程第56课时直线与圆锥曲线的位置关系第57课时圆锥曲线的综合应用第十章复数、算法、统计与概率第58课时抽样方法、用样本估计总体第59课时随机事件及其概率第60课时古典概型第61课时几何概型互斥事件第62课时算法的含义及流程图第63课时复数第十一章计数原理、随机变量及其分布第64课时分类计数原理与分步计数原理第65课时排列与组合第66课时二项式定理第67课时离散型随机变量及其概率分布第68课时事件的独立性及二项分布第69课时离散型随机变量的均值与方差第十二章选修4系列第70课时选修4-1 《几何证明选讲》相似三角形的进一步认识第71课时选修4-1 《几何证明选讲》圆的进一步认识第72课时选修4-2 《矩阵与变换》平面变换、变换的复合与矩阵的乘法第73课时选修4-2 《矩阵与变换》逆变换与逆矩阵、矩阵的特征值与特征向量第74课时选修4-4《参数方程与极坐标》极坐标系第75课时选修4-4《参数方程与极坐标》参数方程第76课时选修4-5《不等式选讲》绝对值的不等式第77课时选修4-5《不等式选讲》不等式的证明。
高三数学复习备考计划3篇

高三数学复习备考计划3篇高三数学复习备考方案1一、指导思想:认真学习执行学校对高三数学教学工作方案任务,立足高考,钻研新教材、新课标和新的考试说明,以及新教材、新课标背景下的数学高考命题特点与趋势,以务实创新的态度、团结合作的精神,主动开展集体备课活动。
摸准学情,努力探究提高教学效率的途径和方法。
立足课堂,留意反馈,精益求精,群策群力,夯实基础,稳步推动前进,进展智力,提高技能。
集全组五位理科数学老师的才智,力争高三理科数学教学质量的大面积提高。
为本年段高考取得优异成果,为学校的进展而拼搏。
二、教学措施:1、认真争论数学新教材、新课标和新的数学考试说明,把握好数学教学的深广度;留意数学高考信息的收集、整理和分析,争论相关省份近三年的数学高考题以及高考模拟题。
加强与外界的联系尤其是与省内名校老师的联系,学习他们的先进阅历取长补短。
2、认真制定数学第一轮总复习的教学方案,做到教学进度、内容深广度、习题资料统一,各单元的备课专人负责,分工协作,单元测验试题,交叉把关审核。
做到无错题、偏题、怪题,把握好深广度,保证试题具有典型性和代表性。
3、认真争论同学的数学学情,准时把握同学复习数学的思想及心理变化,把握好复习作业题和考试题的难度和题量,单元作业及考试全批全改,个别同学必要时可以面批面改,准时反馈。
对差生加强辅导,努力为同学排忧解难,使同学树立学数学的信念,爱惜同学学习数学的兴趣和主动性。
4、优化方法,留意效率,努力提高课堂45分钟教学质量,精选数学习题,精讲精练,追求典型性,戒除偏怪题。
复习重点突出双基,以学问线为主,构建完善学问结构网络,把零散学问系统化、网络化。
同时留意引导同学进一步理解和运用数学学科思想,5、加强对每次单元测试和月考试卷考前的审题、考后的总结和评估,加强对资料和信息整理的互通,特别要加强对复习中高考常见大题的研讨,加强针对性训练,突出效果。
6、作业要求:坚持三轮都有单元测试的做法。
高三一轮总复习理科数学新课标第8章-第2节

作 业
能
菜单
高三一轮总复习数学·新课标(理科)
自
高
主 落
规律方法 2
1.(1)求两直线的交点坐标,转化为求两直线
考 体
实
验
· 方程组成的方程组的解.
·
固
明
基 础
(2)过直线 l1:A1x+B1y+C1=0 与 l2:A2x+B2y+C2=0
考 情
的交点的直线系方程为 A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ
· 明
基
考
础 l2(
)
情
(2)如果两条直线 l1 与 l2 垂直,则它们的斜率之积一定等
于-1( )
典
例
(3)若两直线的方程组成的方程组有唯一解,则两直线相
探
究 交( )
·
课 时
提 知 能
(4)点 P(x0,y0)到直线 y=kx+b 的距离为|kx10+ +kb2|(
)
作 业
菜单
高三一轮总复习数学·新课标(理科)
自 △OAB 为直角三角形,则必有( )
高
主
考
落 实
A.b=a3
体 验
·
·
固 基 础
B.b=a3+1a
明 考 情
C.(b-a3)b-a3-a1=0
典
例 探 究 ·
D.|b-a3|+b-a3-1a=0
课 时
提 知
【思路点拨】
(1)由两直线平行或重合的条件,求出 a
作 业
能
值进行检验.(2)依据直角三角形的垂直条件,确定 a,b 间的
知
业
能
菜单
1.两条直线平行与垂直的判定
2019届高考数学一轮复习第二章基本初等函数导数的应用第6讲指数与指数函数课件文

第6讲 指数与指数函数
1.根式的概念 如果 xn=a,那么 x 叫做 a 的 n 次方根.当 n 是奇数时,正 数的 n 次方根是一个正数,负数的 n 次方根是一个负数;当 n 是偶数时,正数的 n 次方根有两个,这两个数互为相反数.
2.幂的有关概念
m
(1)正分数指数幂:a n =
——函数与不等式交汇探索
设 a>0,b>0,则下列说法一定正确的序号是 __①______. ①若 2a+2a=2b+3b,则 a>b; ②若 2a+2a=2b+3b,则 a<b; ③若 2a-2a=2b-3b,则 a>b; ④若 2a-2a=2b-3b,则 a<b.
【解析】 因为 a>0,b>0, 所以 2a+2a=2b+3b>2b+2b. 令 f(x)=2x+2x(x>0), 则函数 f(x)为单调增函数. 所以 a>b.
a≠1,函数 1
f(x)=42xa, -x,x≥x<0,0,
若 f(1-a)=f(a-1),则 a 的值为____2________.
(3)(2018·苏北四市高三质量检测)设 f(x)是定义在 R 上的奇函
数,当 x>0 时,f(x)=2x-3,则不等式 f(x)≤-5 的解集为
_(-___∞__,__-__3_]___.
【解析】 (1)因为 a0=1, 所以该函数的图象过点(2 018,2 019). (2)当 a<1 时,41-a=21,所以 a=12;当 a>1 时,代入不成 立.
(3)因为当 x>0 时,f(x)=2x-3, 所以当 x<0,即-x>0 时,f(-x)=2-x-3,因为函数 f(x) 是 定义在 R 上的奇函数, 所以 f(-x)=2-x-3=-f(x),所以 f(x)=-2-x+3. 当 x>0 时,不等式 f(x)≤-5 等价为 2x-3≤-5, 即 2x≤-2,无解,故 x>0 时,不等式不成立; 当 x<0 时,不等式 f(x)≤-5 等价为-2-x+3≤-5, 即 2-x≥8, 得 x≤-3; 当 x=0 时,f(0)=0,不等式 f(x)≤-5 不成立. 综上,不等式 f(x)≤-5 的解集为(-∞,-3].
《数列》一轮复习教学设计(理科)

sn
三、专题知识体系构建的方法与总体构思
1.知识结构
黄冈市 2019 届高三年级第一轮复习备考 《数列》专题复习设计
数列的概念 数列的概念与 简单表示法 数列的分类 数列的简单表示 等差数列的概念 等差数列 数 列 通项公式 前 n 项和公式 等差数列的应用 等比数列的概念 通项公式 前 n 项和公式 等比数列的应用 公式求和 分组求和 特殊数列求和 倒序相加 并项求和 裂项相消求和 错位相减求和 通项公式 列表法 图像法 递推公式
数列作为高中数学中一个独立的学习单元,其重地 位不言而喻。根据最近几年的高考命题方向来看,一直是 高考考查的重点和热点。
一、高考透视
2018 考试说明及要求 知识要求 内容 了解( A) 理解 (B) 掌握( C) 数列的概念和几种简单的表示 √ 方法(列表、图像、通项公式) 数列的概念和简单表示法 数列是自变量为正整数的一类 √ 特殊函数 等差数列、等比数列的概念 等差数列、等比数列的通项公 √ 式与前 n 项和公式 在具体的问题情境中识别数列 √ 等差数列、等比数列 的等差关系或等比关系 用等差数列、等比数列有关知 √ 识解决相应的问题 等差数列与一次函数、等比数 √ 列与指数函数的关系 √
• 读纲研题,把握主干 • 通法为主,变法为辅 回归课本,夯实基础 适度训练,巩固提高
四. 重难点知识强化
五、训练题设计与落实 具体措施
• 组题要求
• 具体措施
第二部分 微专题设计《数列求和(第二课时)》
一.教材分析
二.学情分析 三.教学目标 四.教学重难点 五.教法和学法 六.教学过程 七.教学反思
sn
近三年考试特点与命题规律
1.考查题型:一般为 2 道小题,分值为 10 分,从近几 年的考查来看,除 2017 年的第 12 题, 其它均属于中档难度
高三数学备考策略-

月考
2019届高三,年级准备全年进行七次大考: 第一学期举行四次月考: 第1次月考(9月17~18日) ,第2次月考(11月5~6日),
第3次月考(12月17~18日) ,第4次月考(四校联考) (1月25~26日)
第二学期举行三次大考: 第5次广州市一模(3月20日左右) ,第6次广州市二模 (4月20日左右),第7次华附三模(5月20日左右)
点评-----科代表将收回的试卷 清点后交给教师,老师进行清点, 然后交给科代表发回给全班同学, 再由命题的同学在班里公布答案并 行讲解。
概率 统计
立体 几何
科代表
解析 几何
三角、 向量、 其它
数列不 等式
函数 导数
2019
8 下学
月 期5
份 月下
数
暑 旬到 假 6月
学 补 高考
备课
考到
策 略
下 学 期
极性;从同学中来到同学中去,进行有 效训练。
出题 精选 双日练 点评
操作过程是:
出题-----以数学科代表为组长, 成立了数学命题组,成员由6个人组 成(分成两个小组),全部由学生 自愿参加。提出命题要求(时量控 制在半小时内),进行合理分工 (适当按知识块分),然后由这6名 学生按要求找自己最喜欢的题,并 配有详细解答;
三
(一轮用书) 1、知识方法技能;
数
2、习题限时训练.
学 第二轮 优化设计
复
(二轮用书)
自自 主学
习
资
1、看做“知识方法技
自编“纵横 能”内容,与课堂内
料 第三轮 交错训练” 容互补;
与 使 用
及广州市 查漏补缺
2、对训练题,限时完 成,自阅总结; 3、老师课外同步辅导。
黄州区一中2019届高三下学期数学组高考复习备考安排

黄州区一中2019届高三下学期“数学组”复习安排2019年2月高三下学期时间非常紧,离高考大约只有三个多月的时间,为了在如此短的时间内组织好高三学生有序和有效地进行高考复习,我们应该做到:一、明确二轮复习的必要性和二轮复习的宗旨1、二轮复习的必要性经过第一轮的全面系统复习,多数学生对基础知识、基本技能和基本思想方法有较全面、系统、深刻的掌握。
在一轮复习中暴露了“目标不够明确、知识不够系统、思维不够灵活和解题不够规范”等一些问题。
第二轮复习起着承上启下的作用,是学生把知识系统化、条理化与灵活运用的关键时期,是深化学生数学思想素质、提高数学能力的关键时期,通过二轮复习可使学生的成绩大幅度提升,故有“二轮看水平”之说.2、二轮复习的宗旨①突出主干,构建网络;②专题强化,方法训练;③针对弱点,关注热点;④专题检测,形成能力二、二轮复习的分工安排及复习进度:由于“立体几何”这一内容的特殊性,将其放在一轮复习的最后,也将其作为二轮复习的开始,作为二轮复习的第一个专题(高考前“立体几何”只复习这一次)。
由于我校今另外,在进行二轮复习的同时,每周安排一节课定期进行一次选择、填空题小题限时训练(10道选择题+5道填空题)或解答题前四题限时训练,每周利用一个晚自习定期综合测试一次(要求二轮复习用卷的难度相当于高考或略高于高考,各次考卷尽量避免重题)。
备注2:除专题复习训练外,3~6月还要准备:10套客观题限时训练卷、6套解答题前四题限时训练卷、12套综合测试卷(含4套高考模拟卷)和2套考前阅读理解卷共30套卷。
三、最后冲刺阶段(5~6月)复习意见与建议最后冲刺阶段复习是从5月开始至高考前最后的一段复习时间,也可以称为综合复习阶段。
我认为最后阶段复习的过程就是提高学生“把知识转化为分数”的能力的过程.因此,我们所做的一切工作,采用的一切手段一切方法,都应该从这里出发.重视教材,狠抓基础是根本;立足中低档,降低重心是策略(两个内容:一是中低档题是高考成败的关键;二是群体的高考水平是由成绩在前40%左右考生的水平决定的)。
备战2019年高考数学大一轮复习 热点聚焦与扩展 专题25 平面向量的模长问题

专题25 平面向量的模长问题【热点聚焦与扩展】平面向量中涉及模长的问题,常用解法是将模长进行平方,利用向量数量积的知识进行解答;另外,向量是一个工具型的知识,具备代数和几何特征,因此,解答这类问题时可以利用数形结合的思想,利用代数和几何特征,会加快解题速度. 本专题拟通过典型例题,介绍代数法和几何法两种思路,以期对大家有所启发. (一)代数法利用代数方法处理向量的模长问题,主要采取模长平方——数量积和坐标两种方式1、模长平方:通过22cos0a a a a =⋅=可得:22a a =,将模长问题转化为数量积问题,从而能够与条件中的已知向量(已知模长,夹角的基向量)找到联系.要注意计算完向量数量积后别忘记开方 2、坐标运算:若(),a x y =,则2a x =+某些题目如果能把几何图形放入坐标系中,则只要确定所求向量的坐标,即可求出(或表示)出模长3、有关模长的不等问题:通常考虑利用“模长平方”或“坐标化”得到模长与某个变量间的函数关系,从而将问题转化为求函数最值问题 (二)几何法1、向量和差的几何意义:已知向量,a b ,则有:(1)若,a b 共起点,则利用平行四边形法则求a b +,可得a b +是以,a b 为邻边的平行四边形的对角线 (2)若,a b 首尾相接,则利用三角形法则求出a b +,可得a b +,,a b 围成一个三角形 2、向量数乘的几何意义:对于a λ(1)共线(平行)特点:a λ与a 为共线向量,其中0λ>时,a λ与a 同向;0λ<时,a λ与a 反向 (2)模长关系:a a λλ=⋅ 3、与向量模长问题相关的定理:(1)三角形中的相关定理:设ABC 三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ① 正弦定理:sin sin sin a b cA B C== ② 余弦定理:2222cos a b c bc A =+-(2)菱形:对角线垂直平分,且为内角的角平分线特别的,对于底角60的菱形,其中一条对角线将此菱形分割为两个全等的等边三角形. (3)矩形:若四边形ABCD 的平行四边形,则对角线相等是该四边形为矩形的充要条件4、利用几何法求模长的条件:条件中的向量运算可构成特殊的几何图形,且所求向量与几何图形中的某条线段相关,则可考虑利用条件中的几何知识处理模长【经典例题】例1.【浙江省部分市学校(新昌一中、台州中学等)2019届高三上学期9+1联考】如图,点C 在以AB 为直径的圆上,其中2AB =,过A 向点C 处的切线作垂线,垂足为P ,则AC PB ⋅的最大值是( )A. 2B. 1C. 0D. 1- 【答案】B【解析】连结BC ,则=90ACB ∠︒ ∵AP PC ⊥∴()21AC PB PC⋅=≤∴AC PB ⋅的最大值为1 故选B点睛:(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来,这就为向量和函数的结合提供了前提,运用向量的有关知识可以解决某些函数问题;(2)以向量为载体求相关变量的取值范围,是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题;(3)向量的两个作用:①载体作用:关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”,转化为我们熟悉的数学问题;②工具作用:利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题. 例2.已知向量,a b 的夹角为45,且1,210a a b =-=,则b =( )2 C. 【答案】D【解析】思路:本题利用几何图形可解,运用向量加减运算作出如下图形:可知2,,4AB B AC π===只需利用余弦定理求出BC 即可.解1:如图可得:b BC =,在ABC 中,有:2222cos AC AB BC AB BC B =+-例3. 已知向量,a b ,且1,2a b ==,则2b a -的取值范围是( )A. []1,3B. []2,4C. []3,5D. []4,6【答案】[]3,5解2:222244174cos ,178cos ,b a b a b a a b a b a b -=-⋅+=-=- 因为[]cos ,1,1a b ∈- []229,25b a ∴-∈即[]23,5b a -∈例4.【2019届浙江省杭州市高三第二次检测】记的最大值和最小值分別为和.若平面向量满足则( )A. B.C. D.【答案】A【解析】由已知可得:,建立平面直角坐标系,,,可得:点睛:本题主要考查的知识点是向量的数量积及模的关系.通过建立平面直角坐标系将其转化为点与圆的位置关系,就可以求出距离的最值,解答本题的关键是转化,理解并掌握本题的解题方法.有一定的难度.例5.【2019届北京市城六区高三一模】已知点在圆上,点在圆上,则下列说法错误的是A. 的取值范围为B. 取值范围为C. 的取值范围为D. 若,则实数的取值范围为【答案】B【解析】∵M在圆C1上,点N在圆C2上,∴∠MON≥90°,∴≤0,又OM≤+1,ON≤+1,∴当OM=+1,ON=+1时,取得最小值(+1)2cosπ=﹣3﹣2,故A正确;设M (1+cos α,1+sin α), N (﹣1+cos β,﹣1+sin β),则=(cos α+cos β,sin α+sin β),∴2=2cos αcos β+2sin αsin β+2=2cos (α﹣β)+2, ∴0≤≤2,故B 错误;故选B .例6.【2017浙江,15】已知向量a ,b 满足1,2,==a b 则++-a b a b 的最小值是________,最大值是_______.【答案】4,【解析】【名师点睛】本题通过设入向量,a b 的夹角θ,结合模长公式, 解得54cos a b a b ++-=+转化能力和最值处理能力有一定的要求.例7.【2017课标1,理13】已知向量a ,b 的夹角为60°,|a |=2,|b |=1,则| a +2 b |= .【答案】【解析】试题分析:222|2|||44||4421cos60412a b a a b b +=+⋅+=+⨯⨯⨯+=所以|2|12a b +==秒杀解析:利用如下图形,可以判断出2a b +的模长是以2为边长的菱形对角线的长度,则为例8.【2019届山西省孝义市高三下学期一模】已知向量与的夹角是,且,则向量与的夹角是__________. 【答案】【解析】分析:先根据题意画出平行四边形,再解三角形得解.详解:如图所示,∴∵,∴∴所以向量与的夹角是120°. 故填120°.例9.【2019届湖北省高三4月调研】已知向量a 与b 的夹角为30°,2a b -=,则a b +的最大值为_________.【答案】4+【解析】分析:由题意2a b -=,利用基本不等式和向量的运算,求的a b ⋅≤进而可求得a b +的最大值.所以()2222024444cos30423a ba ba b a b a b a b a b +=+=++⋅=+⋅=+⋅=+⋅428≤+=+a b =时,等号成立,所以28164a b +≤+=+.点睛:平面向量的计算问题,往往有两种形式,一是利用数量积的定义式,二是利用数量积的坐标运算公式,涉及几何图形的问题,先建立适当的平面直角坐标系,可起到化繁为简的妙用,利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件,可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决. 例10.已知平面向量,,a b c 满足1,2a b ==,且1a b ⋅=-,若向量,a c b c --的夹角为60,则c 的最大值是_________.【答案】32sin BD d R BAD===,即max 221c =答案:3D【精选精练】1.已知正方形ABCD 的边长为1, 则等于( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分析:根据平面向量的基本定理,得到,即可求解其模.详解:因为正方形的边长为,,则,因为,所以,故选C.点睛:本题考查了两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,向量的模模的方法,运用向量和三角形法则求出向量的和是解题的关键.2.【2019届山东省栖霞市第一中学高三4月模拟】已知向量,,且,则的值为()A. B. C. D.【答案】D3.【浙江省嘉兴第一中学2019届高三9月基础知识测试】若,且,,则的取值范围是()A. B.C. D.【答案】D【解析】故选:D. 4.对于任意向量,下列说法正确的是( )A. B.C. D.【答案】A【解析】由题意,根据向量加法的三角形法则,且三角形两边之差小于第三边,则,同理,所以,故正确答案为A.5.已知向量a , b 满足: 324,a b a b ==+=,,,则a b =﹣3 【答案】D【解析】分析:利用向量的数量积运算及向量的模运算即可求出.详解:∵|a |=3,|b |=2,|a +b |=4, ∴|a +b |2=|a |2+|b |2+2a b ⋅=16,∴2a b ⋅=3,∴|a ﹣b |2=|a |2+|b |2﹣2a b ⋅=9+4﹣3=10,∴|a ﹣b , 故选:D .6.【2019届四川省绵阳市三诊】ABC ∆中, 5AB =, 10AC =, 25AB AC ⋅=,点P 是ABC ∆内(包括边界)的一动点,且3255AP AB AC λ=- R λ∈(),则AP 的最大值是( )A.2C. 39D. 41 【答案】B因为10λ-≤≤,所以2AP 的最大值为37,故maxAP= B.点睛:本题中向量,AB AC 的模长、数量积都是已知的,故以其为基底计算2216129AP λλ=-+,其中λ的取值范围可以由P 的位置来确定.7.【2019届辽宁省部分重点中学协作体高考模拟】已知是边长为1的正三角形,若点满足,则的最小值为( )A. B. 1 C. D.【答案】C【解析】分析:以为原点,以为轴,建立坐标系,可得,,利用配方法可得的最小值.,故选C.点睛:本题主要考查向量的模与平面向量的坐标运算,属于难题.向量的运算有两种方法,一是几何运算,往往结合平面几何知识和三角函数知识解答,运算法则是:(1)平行四边形法则;(2)三角形法则;二是坐标运算:建立坐标系转化为解析几何问题解答(求最值与求范围问题往往运用坐标运算来解答). 8.【2019届湖南省永州市三模】在中,,,,是上一点,且,则等于()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】在中,,,是是上一点,且,如图所示,设,所以,所以,解得,所以,故选C .8.【浙江省台州市2019届高三上学期期末】已知m , n 是两个非零向量,且1m =, 23m n +=,则m n n ++的最大值为( )C. 4D. 5 【答案】B 【解析】9.【2019届四川省蓉城名校高三4月联考】已知圆1C : ()2251x y ++=, 2C : ()225225x y -+=,动圆C 满足与1C 外切且2C 与内切,若M 为1C 上的动点,且10CM C M ⋅=,则CM 的最小值为( )A. 4 D. 【答案】A【解析】∵圆1C : ()2251x y ++=,圆2C : ()225225x y -+=,088,x -≤≤minCM∴=== ,选A.10.设向量a , b , c 满足1a b ==, 1·2a b =-, ,60a c b c --=︒则c 的最大值等于( ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A【解析】∵1a b ==,且1·2a b =-,∴a b ,的夹角为120°, 设,,OA a OB b OC c ===则,CA a c CB b c =-=- 如图所示, 则∠AOB=120°;∠ACB=60° ∴∠AOB+∠AOC=180° ∴A,O ,B ,C 四点共圆,∵AB b a =-, 2222|||2?|3AB a b a a b b =-=-+= ∴ 3.AB =由三角形的正弦定理得外接圆的直径2R=2sin ABACB=∠.当OC 为直径时, c 最大,最大为2.故选:A .点睛:本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式、余弦定理的应用,属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式,一是cos a b a b θ⋅=,二是1212a b x x y y ⋅=+,主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角,·cos ·a b a b θ=(此时·a b 往往用坐标形式求解);(2)求投影, a 在b 上的投影是a bb⋅;(3),a b 向量垂直则0a b ⋅=;(4)求向量ma nb + 的模(平方后需求a b ⋅).11.,与的夹角为,则的最小值是______,的最小值是_______.【答案】,,即的最小值是.12.【2019届天津市十二校二模】已知直角梯形中,,,,,,是腰上的动点,则的最小值为__________.【答案】【解析】分析:以为轴,为原点,过与垂直的直线为轴,建立坐标系,可设,可得,,利用二次函数配方法可得结果.详解:以为轴,为原点,过与垂直的直线为轴,建立坐标系,,即的最小值为,故答案为.。
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2019届高三理科数学一轮复习计划
目录
一、背景分析 (1)
三、目标要求 (1)
四、具体计划 (2)
(一)总体要求 (2)
(二)要解决的问题 (2)
(三)总体思路设计 (3)
五、测试制度 (3)
(一)周测 (3)
(二)单元测试 (3)
(三)月测 (3)
(四)备注 (3)
六、课程分类 (4)
(一)知识梳理课 (4)
(二)能力提高课 (4)
(三)章节复习课 (4)
(四)试卷讲评课 (5)
七、一轮复习进度计划具体安排如下 (5)
2019届高三理科数学一轮复习计划
一、背景分析
近几年来的高考数学试题逐步做到科学化、规化,坚持了稳中求改、稳中创新的原则。
考试题不但坚持了考查全面、比例适当,布局合理的特点,也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。
更加注重考查学生进入高校学习所需的基本数学素养,这些变化应引起我们在教学中的关注和重视。
二、指导思想
在全面推行素质教育的背景下,努力提高课堂复习效率是高三数学复习的重要任务。
通过复习,让学生更好地学会从事社会生产和进一步学习所必需的数学基础知识,从而培养学生思维能力,激发学生学习数学的兴趣,使学生树立学好数学的信心。
老师要在教学过程中不断了解新的教学信息,更新教育观念,探求新的教学模式,准确把握课程标准和考试说明的各项基本要求,立足基本知识、基本技能、基本思想和基本方法教学,针对学生实际,指导学法,着力培养学生的创新能力和运用数学的意识和能力。
三、目标要求
第一轮复习要结合高考考点,紧扣教材,以加强双基教学为主线,以提高学生能力为目标,加强学生对知识的理解、联系、应用,同时结合高考题型强化训练,提高学生的解题能力。
为此,确立一轮复习的总体目标:通过梳理考点,培养学生分析问题、解决问题的能力;使学生养成思考严谨、分析条理、解答正确、书写规的良好习惯,为二轮复习乃至高考奠定坚实的基础。
具体要求如下:
1、第一轮复习必须面向全体学生,降低复习起点,在夯实双基的前提下,注重培养学生的能力,包括:空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
提高学生对实际问题的阅读理解、思考判断能力;以及数学地提出、分析和解决问题的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。
2、在将基础问题学实学活的同时,重视数学思想方法的复习。
一定要把复习容中反映出来的数学思想方法的教学体现在第一轮复习的全过程中,使学生真正领悟到如何灵活运用数学思想方法解题。
必须让学生明白复习的最终目标是新题会解,而不是单单立足于题的熟练。
3、要强化运算能力、表达能力和阅读能力的训练,课堂教学时要有意识安排时间让学生进行完整的规的解题训练,对解题过程和书写表达提出明确具体的要求,培养学生良好的解题习惯,提高解题的成功率和得分率。
同时要加强处理信息与数据和寻求设计合理、简捷的运算途径方面的训练,提高阅读理解的水平和运算技能。
落实网上阅卷对解题规、书写轻重、表达完整等新的要求。
四、具体计划
(一)总体要求
第一轮复习是整个数学复习的基础工程,复习的最主要阶段,直接对复习的质量起制约作用。
其主要任务是在老师的指导下,让学生自己对基础知识、基本技能进行梳理,使之达到系统化、结构化、完整化;在老师的组织下通过对基础题的系统训练和规训练,使学生准确理解每一个概念,能从不同角度把握所学的每一个知识点所有可能考查到的题型,熟练掌握解决各种典型问题的通性、通法。
第一轮复习一定要做到细而实,统筹计划,切不可因轻重不分而出现“前紧后松,前松后紧”的现象,也不可因赶进度而出现“点到为止,草草了事”的现象,只有真正实现低起点、小坡度、严要求,真正改变教师一包到底,实施学生自主学习,才能真正达到夯实“双基”的目的。
复习的原则是“抓纲务本、夯实三基、全面复习、单元过关”。
以单元为主,加强对“基本知识、基本技能、基本方法”
能力培养的落实,做到广度上不留死角,全面系统地掌握高中数学知识的概念、定理、公式、法则,并形成记忆和技能。
(二)要解决的问题
①对于课本上的定义、定理、公式都要熟透于心,理解它的本质、变化与应用,使学生对每个知识点掌握到位,对数学概念的涵和外延、公式定理的适用围有本质、透彻的理解。
②对于课本的典型问题,既要掌握解答方法,又要思考它的变形、拓展,还应当注意它的应用。
③知识网络的形成,解题小结论的提练,一些解题漏洞的防,解题思考方式的总结。
(三)总体思路设计
为了保证有更好的教学效果,这一轮复习我们将以《步步高》大一轮复习讲义复习资料为主,及时穿插补充二手资料为辅。
毎一节容用两课时,第一课时,在学生预习的基础上,进一步对知识点、考点进行复习、强调,讲解典型例;第二课时,进行课时作业讲评及数学思想方法、解题规律、知识结构的总结。
五、测试制度:采用周考、单元测试和月考相结合的考试形式
(一)周测
周测每周进行,为当周所学容;周测检测题采用短卷形式:100分制,选择题6道每道5分,填空题2道每道5分,解答题4道每道15分;检测时间为60分钟.题目要有一定的坡度,难度接近高考.
(二)单元测试
每一单元知识复习结束后都要进行滚动式单元测评,针对测评中发现的问题再以个人讲义的形式补充训练,确保二次过关;周测检测题依据单元容在高考所占的比例和出题形式出题;卷子采用短卷和长卷形式:100分制或150分制.题目要有一定的坡度,难度接近高考.
(三)月测
月考为每月考一次,以一学月所学容为主+高考常考小题型;月考检测题采用标准卷形式:150分制,选择题12道每道5分,填空题4道每道5分,解答题5+1道;17-21每道分12分,选作22道10分;检测时间为120分钟.题目要有一定的坡度,难度接近高考.
(四)备注:
1、周末检测与章节检测有冲突时,取消周末检测只用章节检测;
2、章节检测时间根据教学进度灵活安排.
六、课程分类
(一)知识梳理课
高三复习的重中之重就是要让学生对所学过的知识点进行全面细致的梳理和巩固,并对各个知识点在整个数学课程中的位置、高考考查中的地位有充分的认识。
我们在每节知识梳理课的课前,借助资料将需要复习的知识点进行课前预习并完成相应练习,上课时首先提问学生,根据学生回答的情况教师再进行合理的分类整理,主次分明、脉络清晰地展现给学生。
然后我们将知识点渗透到若干个例题当中,通过学生对例题的课堂展示,如口述做法、在黑板上练习等手段,一一点评学生在做题过程中出现的各种问题,及时地进行纠正和弥补。
每节知识梳理课后,我们针对不同学生选择不同层次的练习,让学生能够趁热打铁的对各个知识点进一步掌握。
(二)能力提高课
在题目的解决过程中,无不渗透着各种精要的数学思想,应用着多种多样的数学方法。
在每一个模块复习结束后,我们安排两节能力提高课。
能力提高课的目的,就是要培养学生思考问题的灵活性,解决问题的技巧性,认识问题的深入性。
为此,我们在平时的教学中收集一些思维发散性强的题目,并对其进行深入研究,选出含数学思想,外显数学方法的典型题目补充到所用资料中。
课堂上,我们以学生为课堂学习的主体,积极调动学生学习的主动性,让学生的思维充分展示。
同时老师进行适当的点拨,对学生的认识给予积极评价,并引导整个课堂按照预定的教学目的进行,顺利完成教学任务。
课下,借助相关的思考题,维持学生的热情,对所认知的知识和方法加以巩固。
(三)章节复习课
高三一轮复习的一个重要任务就是帮助学生建构完整、全面的知识体系,编制便于清查各个知识点的知识网络,章节复习课可达到这个重要的教学目的。
课堂上,我们以主干知识入手,将数学思想渗透其中,用一条主线将知识点、题型贯穿起来,让学生能够纲举目,做到从整体上把握知识。
在处理习题时,鼓励学生发散思维,提倡一题多解,一法多用。
课下,让学生多画知识结构框图,在课堂讲授的基础上构建适合自己的知识网络。
(四)试卷讲评课
我认为,试卷讲评课必须建立在认真批改的基础上。
在学生完成试卷后,认真批改并对出现的问题讨论分析。
讲评时,注意选择性,有所讲也有所不讲,让课堂上的讲解少而精;我们也注意延展性,由一些重要的点带动一块知识的巩固;我们还注意讲解的针对性,展示学生的典型错误,分析其导致错误的原因,从根本上纠正学生的错误认识;同时,我们也注意灵活性,让学生展示其多种多样的想法。
课下,我们注意二次讲义的编排,把学生的错题汇总成新的讲义,让学生进一步巩固。
七、一轮复习进度计划具体安排如下:
注:每周为8课时,。