《比和比例复习》导学案Word版
比和比例复习导学案
恒威学校制作，不得翻印 六年级数学导学案 总第 期 制作人：王俊平 审核人： 签批人：比和比例复习导学案教学目标 ：1、进一步理解并掌握比和比例的联系与区别。
2、理解比和分数、除法的联系。
3、掌握求比值和化简比的方法。
4、进一步理解并掌握正比例和反比例的意义和判断方法。
5.会利用比例知识解决问题，提高分析思维能力。
教学难点1、理解比和比例的基本性质。
2、掌握求比值和化简比的方法。
3、掌握利用正、反比例来解决问题的方法。
、会利用比例知识解决问题，提高分析思维能力学一．自主学习1、比：2、比例：3、比的基本性质：4、比例的基本性质：5、比和分数、除法的联系：（举例说明）（ ）：（ ）=（ ）÷（ ）= —6、正比例关系式 反比例关系式（一）、填空。
1、把1g 药放入100g 水中，药和药水的比是（ ）：（ ）。
2、32：6的比值是（ ）。
如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。
3、如果a ×3=b ×5，那么a ：b=（ ）：（ ）。
（二/）、判断下面每题中的两种量成什么比例，并简单说明理由。
1、《小学生学习报》的单价一定，总价和订阅的数量。
（ ）2、小新跳高的高度和他的身高。
（ ）3、书的总页数一定，已经看得页数和未看的页数。
（ ）4、全班人数一定，每组人数和组数。
（ ） 5.柱体积一定，圆柱的底面积和高。
（ ） 1、求出下列比的比值。
9：15 43 ：322、化简比。
2678 0.12：56 65：9103.、水是由氢和氧按照1：8的质量比化合而成的。
5.4kg 的水含氢和氧各多少？4、学校会议室用方砖铺地。
用8dm 2的方砖铺，需要350块；如果改用10 dm 2的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解）1、化简比： 151：53= 2.5：7.5=三．当堂检测1.、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60千米，6.5小时到达灾区。
回来时每小时行78千米，多长时间能够回到出发地点？2.一块长方形麦田的周长是540米，长和宽的的比是5：4，这块麦田的面积是多少平方米？、3.甲乙两地相距1400千米，汽车3小时行了210千米，照这样计算，行完全程还需要多。
导学案比和比例复习课
课题
比和比例复习课
学习目标
1、理解比和比例的意义与基本性质，会求比值、化简比、解比例等
2、理解比例尺的意义，会解决比与比例尺有关的应用题。
3、培养学生的观察、对比、分析、归纳和合作交流的能力
重点难点
理解、掌握比和比例的意义和应用。培养学生的观察、对比、分析、归纳能力，激发学习数学的情感。
导入ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、创设情境。
自
主
学
习
梳理知识。
1、我们学过比和比例的哪些知识？
比——比的基本性质——化简比（最简整数比）——求比值
——比的应用
比例——比例的基本性质——解比例——比例尺
学生按顺序整理好所学过的内容。
2、探究比和比例，建立比和比例的知识结构。
把学生分成四大组，把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比例和化简比”、“比例尺”四大块，去研究
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
②比、分数、除法的关系
比
前项
比号
后项
比值
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
被除数
除号
除数
商
③求比值和化简比的方法
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项
是一个商，可以是整数、小数或分数
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或除以相同的数(0除外)
是一个比，它的前项和后项都是整数
合
作
探
究
展
示
建立比和比例的知识结构。
根据学生的整理，教师逐步放映出以下表格的内容。
《比和比例复习课》教学设计 -学习文档
《比和比例复习课》教学设计一、教学目标(一)知识与技能进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。
(二)过程与方法结合生活实例，进一步理解和掌握有关于正、反比例的意义和应用。
(三)情感态度和价值观让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。
二、教学重难点教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。
三、教学准备多媒体课件。
四、教学过程(一)出示课题，回忆已学知识同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。
(板书课题：《比和比例》)1.比和比例(1)你能举出一个比和一个比例的例子吗?举例：比：2.1：0.7;比例：80：84=20：21(板书)。
(2)出示表格：比比例意义各部分名称基本性质(3)根据学过的知识，你能将表格补充完整吗?(同学之间可以相互合作)①比和比例的意义各是什么?比：两个数的比表示两个数相除。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
②比和比例各部分名称是怎么样的?比：比例：请同学们结合刚才自己所举的例子，说说它们各部分的名称。
③比和比例的基本性质是怎样的?这些性质分别是什么的依据?比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
(化简比的依据)在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
(解比例的依据)④出示填好的表格。
【设计意图】通过表格的形式将比和比例的不同点清楚有条理地呈现出来，让学生对比和比例的相关知识点及其差异一目了然。
2.比和分数、除法之间的联系(1)比和分数、除法之间有什么联系?你能将下列表格补充完成吗?各部分名称举例分数分子分数线分母分数值除法比(2)学生讨论完成后，出示填好的表格。
(3)结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗?我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数(0除外)，结果不变。
《比和比的应用复习课》导学案
《比和比的应用的复习》导学案责任学校：浦贝乡中心小学责任教师：杨永云一、复习目标知识目标：（1）使学生通过小组合作自己梳理知识进一步掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化简比和求比值。
（2）进一步理清比与分数、除法的关系。
（3）进一步理解按比例分配实际问题的意义。
技能目标：通过运用比的意义和基本性质，进一步提高解答有关按比例分配的实际问题。
情感目标：感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。
二、自主整理1、回顾这一单元我们学了哪些内容？2、看书整理这单元的内容。
3、构建知识网络：比和比的应用三、专项训练，巩固知识1、比和除法、分数的联系和区别2、求比值与化简比的比较3、化简下面各比18:24 5/9:4/5 0.12:0.254、六年级二班有学生65人，男生与女生的比是6：7，男生、女生各多少人？四、综合测评，融会贯通1、填空。
（1）8:10=（—）=40÷（ ）=（ ）（填小数） （2）在100克水中放入10克盐，盐与水的比是( ),盐与盐水的比是( )，盐水与水的比是( )。
（3）六（2）班男生人数28人，女生人数21人。
男生人数与女生人数的比( )∶( )，男女生一共有（ ）份，男生人数（ ）份，女生人数（ ）份；男生人数是女生的（ ），女生人数是男生的（ ），男生人数占全班人数的（ ），女生人数占全班人数的（ ），男生比女生多（ ），女生比男生少（ ）2、解决问题（1）我家的菜地共有800平方米，我准备用2/5种西红柿。
剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米？（2）一种混凝土，水泥、沙子和石子的比是2:3:5。
要搅拌这样的混凝土20吨，需要水泥、沙子和石子各多少吨？（3）用120cm 的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3:2:1。
这个长方体的长、宽、高分别是多少？五、复习收获通过今天的复习，我的收获（体会）是 。
六年级总复习比和比例(一)导学案
课后
反思
学法指导
学习重点
掌握比和比例的基本意义和性质。
学习难点
根据比例尺求图上距离和实际距离。
导
学
案
导
学
案
一、比和比例的意义和性质
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
二、比与分数、除法的关系
比
前项
比号
后项
比值
分数
除法
举例：1.做一做5：6= =（）÷（）
2．化简比：
4： 0.12：2 ：
= = = =
________姓 名：__________ 使用日期：__________ 总第课时
课题6-7 比和比例（一）
学习
目标
十三、掌握比和比例的意义和基本性质，掌握比与分数、除法的关系。
十四、能够正确、快速地求出比值和化简比。
十五、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。
比例尺1：3000000表示：__________________________________；
比例尺20：1表示：________________________________________；
0 2040km
比例尺表示：________________________。
3．求比例尺：一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米长的线段表示。这幅图的比例尺是多少？
一、求实际距离：在比例尺是 的地图上，量得A到B点的距离是5cm，求两地的实际距离是多少？
二、求图上距离：甲乙两地相距200km，在比例尺是 的地图上，甲乙两地用多少厘米来表示？
比和比例总复习导学案
比和比例复习课教案课题：数与代数―――比和比例P84一、教学目标：1、通过复习进一步理解比和比例的意义和性质，进一步区别比和比例。
2、加深理解正、反比例的意义的同时，能够正确进行判断正反比例。
3、通过复习解答正、反比例应用题，提高思维能力。
二、教学重点：理解正、反比例的意义。
教学难点：正确进行判断正、反比例，熟练解答有关的比例应用题。
三、教学过程：（一）直接导入课题：这节课我们一起复习比和比例这部分的内容。
(二).探索与交流(让学生讨论)1、什么叫做比？什么叫做比例？比例的基本性质是什么？2、讨论:利用比和比例的基本性质可以做什么？3、比和除法、分数的关系?4、求比值和化简比。
（三）复习正比例和反比例。
1、正比例和反比例的意义?2、正比例和反比例有什么异同？板书关系式： y/x=k(一定) x×y= k(一定)3.练习。
（四）复习用比例解应用题。
1．化肥厂6天生产化肥450吨。
照这样计算，要生产化肥1800吨，需要多少天？想：问题中有哪三种量？成什么比例？列式解答并校对。
(1) 找出题中的三种量，看哪一种量是固定不变的，另两种量成什么比例。
（2）根据正反比例的意义列出等式，并解答。
（3）检查验算，写上答句。
（五）基本练习：1．判断题，对的打√，错的打×。
（1）表示两个比相等的式子叫做比。
（）（2）如果a:b= c:d 那么ad=bc 。
( )（3）比例的两个外项的积减两个内项的积，差是0。
（）2、判断下面每题中的两个量成什么比例？（1）长方体的体积一定，它的底面积和高。
（）（2）车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数。
（）（3）圆的面积和它的半径。
（）（4）如果y= 5x y和 x 。
（）（5）人的体重和身高。
（）3．解应用题。
（六）归纳小结：提问：这节课你学到了些什么？有什么感受？。
六年级下数学导学案-比和比例复习-北师大版
六年级下数学导学案-比和比例复习-北师大版一、教学目标1. 让学生掌握比和比例的基本概念，理解比和比例之间的关系。
2. 使学生能够熟练运用比和比例的知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 比的概念和性质2. 比例的概念和性质3. 比和比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念、性质和应用。
2. 教学难点：比和比例的灵活运用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生回顾比和比例的知识，激发学生的学习兴趣。
2. 基本概念（1）比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。
（2）比例的概念：表示两个比相等的式子。
（3）比和比例的性质：比的基本性质、比例的基本性质。
3. 比例的运算（1）比例的化简（2）比例的求值（3）比例的应用4. 比和比例的应用（1）解决实际问题：通过实例，让学生运用比和比例的知识解决问题。
（2）例题解析：分析例题，让学生掌握解题方法。
（3）课后练习：布置相关练习，巩固所学知识。
5. 总结与反思对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
五、课后作业1. 复习比和比例的概念、性质。
2. 完成课后练习题。
3. 预习下一节课内容。
六、教学评价1. 课后作业的完成情况。
2. 课堂表现：积极参与、认真听讲、积极发言。
3. 单元测试：检测学生对本节课知识的掌握程度。
七、教学资源1. 教材：北师大版六年级下册数学2. 教学课件：PPT、视频等3. 网络资源：相关教学资料、习题等八、教学建议1. 注重基础知识的学习，让学生掌握比和比例的基本概念和性质。
2. 通过实例讲解，让学生了解比和比例在实际生活中的应用。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4. 注重课后作业的检查和评价，及时了解学生的学习情况。
九、教学反思在教学过程中，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。
同时，教师应关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生的自主学习能力。
小学数学六年级《比和比例》复习提升课导学案2
小学数学六年级《比和比例》复习提升课导学案
时间:2012-04-12 11:30 发布人:程丽华点击:298次
钢三路导学案
年级：六年级学科：数学课时：02 日期：课题：比和比例课型：复习提升主备人：杨如香
学习目标：1、我能将所学的知识进行系统整理，构建自己的知识网络；
2、我能融合贯通，灵活应用比和比例的知识解决实际问题。
学习过程：
一、（1）整理比和比例的意义与基本性质，完成下表：
（2）结合自备题目，进行运用。
A、比的基本性质
B、比例的基本性质
二、（1）结合自备实例讲述比、分数与除法之间的关系：
（2）整理比、分数与除法的关系，完成下表：
三、（1）关于求比值和化简比，你知道什么知识？请结合实例讲述：
A、化简比
B、求比值
四、（1）整理正反比例的有关知识，完成下表：
（2）请结合实例，应用知识，解决自备问题！
（3）判断正反比例的关键是什么？
五、收集这部分知识的易错题，并展示给大家。
六、请你总结本节课的整理复习使用了什么方法？说一说为什么使用这种方法，以及这种复习方法的优势是什么？你还有什么复习方法，说说出来与大家共享！
七、综合练习我最棒！
（1）课本例4
（2）练习十七（P90）。
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7、15∶8的比值是，如果它的前项加上45，要使比值不变，后项应加()．
8、单价一定，购买物品的数量和总价成()比例．
9、两地路程一定，汽车行驶的速度和所用时间成()比例．
学案内容
教师点拨
学生笔记
10、化简下面各比．
(1) =（）：（）(2) （）：（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
5我国疆域广大，在比例尺为 的中国地图上，量得从最东端到最西端的距离为130厘米，它们的实际距离是[]
A．2500kmB．5500kmC．5000kmD．5200km
批改：书写质量日期
训练展示学案
学案内容
教师点拨
学生笔记
6何杰骑自行车从家到省城，2小时行了30千米，照这样计算，他从家到省城骑了3小时，他家到省城的路程是(用比例方法解答)[ ]
14、制本车间装订了50本练习本，用纸1800页．如果再多装订同样规格的练习本650本，一共需要用多少页纸？
【自我反思】请对本节课学习目标达成情况进行反思
批改：书写质量日期
3、用比例解决问题的方法：看积累本51条，大声读记。
二、典例示范
1、下面能与 组成比例的是[]
A．2∶3B．3∶2C． D． ∶
2、圆的面积与它的半径[]
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
3、三角形的面积一定，它的底和高[]
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
4、一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数[]
实验中学六年级数学学科翻转课堂课时学案
班级小组姓名使用日期：年月日编号：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ课题
比和比例复习
编制人
审核人
学习目标
1．通过复习，进一步掌握比和比例的相关概念。
2．熟练运用比和比例知识解决实际问题，提高灵活运用能力。
重点
熟练运用比和比例知识灵活解决实际问题。
难点
提高灵活运用能力。
自学质疑学案
学案内容
自学提示学生疑问
11、如果3a=4b，那么
12、原比例尺为1∶50000的一幅地图，现在改为用1∶20000的比例尺重新绘画，原地图中4.8厘米的距离在新的地图中应该画多少厘米?
五、拓展提升（有困难的同学可观看微课：用比例解决问题一题多解）
13、筑路队原计划每天铺路3.2千米，15天完成任务．实际每天铺路4千米，可以提前几天完成任务？
A．15千米B．25千米C．35千米D．45千米
7何杰骑自行车从家到县城，每小时行15千米，2.8小时到达，如果每小时行14千米，________小时能到达.(用比例方法解答)[ ]
A．4B．3C．5D.6
三、探究交流：小组内交流前边的疑难问题，并对改，纠错。
四、综合运用
1、从长春到沈阳，甲车用4小时，乙车用5小时，甲车和乙车的速度比是[]
A．4∶5B．5∶4C．1∶
2、可以和13∶0.3组成比例的是[]
A．9∶10B．2 ∶2C．130∶3
3、下面题中的两种量成什么比例？x∶3=y，x和y．[]
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
4、如果 ，则x与y[]
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判定
5、一个零件长5毫米，在图纸上画了10厘米，这张图纸的比例尺是()．
明确目标：上边第二栏的学习目标。
自学方法：
1、登录“家庭教师”，观看“比和比例知识归纳”，并完成学案上“知识归纳”。
2、完成学案上“典例示范”。
3、探究交流自学中疑难问题。
一、知识归纳
（一）比例的意义和基本性质
1、比例的意义是。
2、比例的基本性质是。
3、解比例是根据，把比例转化成，
再。
（二）正比例和反比例的意义
1、成正比例关系的两种量相对应的两个数的一定，
字母关系式是。
2、成反比例关系的两种量相对应的两个数的一定，
学案内容
自学提示学生疑问
字母关系式是。
3、判断两种量成正反比例的方法是。
（三）比例的应用
1、比例尺：
（1）比例尺的意义是。
（2）求比例尺的公式是。
（3）求图上距离的公式是；
求实际距离的公式是。
2、图形的放大与缩小的特点是。