2.7水位的变化

姓名 身高 身高与平均身高的差 小明 159 －1 ＋2 0 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 154 ＋3 165
(2)谁最高 谁最低 谁最高? 谁最低? 谁最高 (3)最高与最矮的学生身高相差多少 最高与最矮的学生身高相差多少? 最高与最矮的学生身高相差多少
2.小明的父亲上星期六买进某公司股票1000股， 每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情 况（单位：元）
点拨：收益＝卖出所得－买入所花， 点拨：收益＝卖出所得－买入所花， 这只是应得收益， 这只是应得收益，实际上还要除去买 入和卖出时所花的手续费和交易税， 入和卖出时所花的手续费和交易税， 剩下的才是真正的收益． 剩下的才是真正的收益．注意题目中 成交额”， 的“成交额 ，这是每次交易成功时的 成交额 这是每次交易成功时的 款项，故每次的成交额都不同． 款项，故每次的成交额都不同．
方法二: 对水位变化的数据求和 方法二 +0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) + (-0.36) + (-0.01) = 0.60(米) 米
星期 水位变化 （米）
一
＋0.20
二
＋0.81
三
－0.35
四
＋0.03
五 六
＋0.28 －0.36
日
－0.01
星期 一 二 三 四 五 六
每股 张跌
+4
+4.5
—1
-2.5
-6
+2
⑴星期三收盘时，每股是多少元？ ⑵本周内最高价是每股多少元？最低每 股多少元？ ⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手 续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费 和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将 全部股票卖出，他的收益情况如何？
正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降 注:正号表示水位比前一天上升 负号表示水位比前一天下降 正号表示水位比前一天上升 负号表示水位比前一天下降.
(2)与上周日相比,本周日河流的水位是 上升了还是下降了?为什么?你是怎么知 ? ? 道的?有哪些方法?
星期
实际水位(米) 实际水位 米
一
8.7
二
9.51
三
9.16
四
9.19
五
9.47
六
9.11
日
9.10
水位变化(米 水位变化 米) +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
星期 水位变化 （米）
一
＋0.20
二
＋0.81
三
－0.35
四
＋0.03
五 六
＋0.28 －0.36
日
－0.01
正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降 注:正号表示水位比前一天上升 负号表示水位比前一天下降 正号表示水位比前一天上升 负号表示水位比前一天下降.
有何感受? 有何感受 感受 我们感受到数学是一门十分有用的科学， 它能帮助我们分析、解决许多生活中实 际问题。
让我们在学习数学 中共同进步吧!
［例1］某股民上周五天进某公司股票 ］某股民上周五天进某公司股票2000股， 股 每股14.8元，下表为本周内每日该股票的涨跌情 每股 元 单位： 况(单位：元) 单位 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ＋1 ＋1.2 －1 ＋2 －1 已知该股民买进股票时付了成交额1.5‰的手 的手 已知该股民买进股票时付了成交额 续费，卖出时付成交额1.5‰的手续费和 的手续费和1‰的 续费，卖出时付成交额 的手续费和 的 交易税． 交易税．如果他在星期五收盘前将全部股票卖 计算一下他的收益情况． 出，计算一下他的收益情况．
思考题 小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股 27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星期 市值涨跌 一 +5 二 +3.5 三 -1 四 -1 五 -2.5
注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。 ②周六、周日休市。
①周三收盘时，每股 34.5 元。 ②本周内最高价每股 35.5 元， 最低价值每股 29 元。 ③完成下表
方法三: 方法三 根据变化数据画折线图
水位／米
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 日 一 二 三 四 五 六 日 星期
如果让大家去研究水位的变化情 况,你该怎么做呢?说说你的计划?
实地考察
记录数据
分析数据
写出考察报告
练一练
某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘 米),试完成下表.
15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5) =13
他距离出车的出发点13
有何收获? 有何收获
生活中处处有数学, 只要我们去观察研究 会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次 连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决 很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运 算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点. 我们可以借助表格和折线统计图形象直观的反 映事物的变化情况
星期 本周每日与上周股票市值的差 一 +5 二 三 四 +6.5 五 +4
+8.5 +7.5
④以上周六买进27元为0元，用折线统计图表示出该周 股票的涨跌情况。
拓展延伸探究 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁 往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二 次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7 米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米. 问蜗牛有没有爬出井口? 解法提示: 解法提示: 把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示. 把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示. 根据题意, 根据题意, 0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48 = 2.9 < 3
1.光明中学初一 班学生的平均身高是 光明中学初一(1)班学生的平均身高是 厘米. 光明中学初一 班学生的平均身高是160厘米 厘米 (1)下表给出了该班 名同学的身高情况 单位 厘米 下表给出了该班6名同学的身高情况 单位:厘米 下表给出了该班 名同学的身高情况(单位 厘米). 试完成下表: 试完成下表
= 0 + 7 − 2 = 5.
(利用运算律进行结合 利用运算律进行结合) 利用运算律进行结合
如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图 中的其他数据可以分别记作什么?并说明你 的思路.
最高水位 10.5 米
最高水位记作:+2米 平均水位记作:-3.1米 最低水位记作:-6.2米
下关段 警戒水位 8.5米 米 水位
姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 154 163 -6 165 +5 159 162 160 身高 身高与平均身高的差值 -1 +2 0
+3
(2)谁最高?谁最矮?
小山最高,小亮最矮 小山最高 小亮最矮
11厘米 厘米
(3)最高与最矮的学生身高相差多少?
帮帮我
有
的 数 我 据 记 吧 录
看
南京出租车司机小李某一时段 全是在中山东路上来回行驶,你能否知道 在他将最后一位乘客送到目的地时,他距 离出车的出发点有多远? 如果规定向东为正,向西为负,我行车里 ( 位: )为: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5, : 出租车离出发点的距离为: 出租车离出发点的距离为
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天 最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别为多少米?
方法一: 方法一 通过计算每天的实际水位进行பைடு நூலகம்较 星期
实际水位(米 实际水位 米)
一
8.7
二
9.51
三
9.16
四
9.19
五
9.47
六
9.11
日
9.10
水位变化(米 水位变化 米) +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
2.7节 2.7节 水 位 的 变 化
梳理知识 1．有理数加减混合运算的步骤 ． （１）把算式中的减法都转化为加法； 把算式中的减法都转化为加法； 进行运算（尽可能利用运算律简化计算）． （２）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．
3 1 1 计算： 2 − (−8 ) + (−2 ) + 0.25 − 1.5 − 2.75 4 2 4 3 1 1 1 1 3 (把加减运算统一为加法 把加减运算统一为加法) 把加减运算统一为加法 解：原式 = 2 + 8 − 2 + − 1 − 2 4 2 4 4 2 4 3 3 1 1 1 1 = 2 − 2 + 8 −1 − 2 + 4 4 2 2 4 4
平均水位5.4米 平均水位 米 最低水位 2.3米 米
住在江边的小明同学记录了今年梅雨季 节下关段一周的水位变化情况:(上周日 的水位达到了警戒水位)
星期 水位变化 （米）
一
＋0.20
二
＋0.81
三
－0.35
四