七年级数学 上水位的变化
七年级数学水位的变化2
解法一：凑整
201＋204＋199＋197＋203＋200＋201＋202＋ 198＋197＋196＋172＋198＋203＋200＋201＋202 ＋199＋197＋205
=（201＋199）＋（204＋196）＋（197＋203） ＋（202＋198）＋（197＋203）＋（198＋202）＋ （201＋199）＋（200＋200）＋201＋172＋197＋ 205
例2．计算（ 32 3） 10 3
44
例3下列变形中,正确的是
（1） 1－4＋5－4=1－4＋4－5; （2） 1－2＋3－4=2－1＋4－3; （3） 2－3－4＋5=2－3＋5－4; （4） 2－3－4＋5=2－（3－4）＋5； （5） 2－3－4＋5=2－3－（4＋5）
例4计算
（1）－5.4＋0.2－0.6＋0.8;
在数字2，3，4，5，6，7，8，9的前面添 加“+”或“－”号，使它们的和为10.你能找 到几种添加的方法？
23456789
掌握运算法则
同号两数相加 异号两数相加 两数相减
结果的符号 结果的绝对值
取加数的符号 加数绝对值的和
取较大绝对值加数 较大绝对值与较小
的符号
绝对值之差
减去一个数等于加上这个数的相反数
差
28
值
＋2 +1 -1 -3 +5
例6电子跳蚤落在数轴上表示2003这个数的 点上。它第一步往左跳一个单位，第二步
往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位， 第四步往右跳4个单位，依次类推，当跳了 一百步时，电子跳蚤恰好落在了K点。你 能求出点K所表示的数吗？
例7. 水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水位变化，下 表是某水库一周内水位高低的变化情况（正数表示比前一日上升的
水位上升的数学应用题
水位上升的数学应用题近年来，全球气候变化引起了海平面的上升，水位的提高对沿海地区的居民和环境造成了巨大的威胁。
为了更好地应对这一问题，科学家们利用数学方法来预测未来的海平面上升趋势，并提出有效的解决方案。
本文将介绍水位上升问题的数学应用，并探讨一些与之相关的实际应用案例。
一、数学模型的建立在研究水位上升的数学应用问题时，我们首先要建立一个数学模型。
常用的模型是通过收集和分析历史水位数据来预测未来的上升趋势。
这些数据通常包括年份、水位测量值以及其他可能影响水位的因素，如全球温度变化、冰川融化等。
通过对这些数据的回归分析，我们可以建立一个数学函数，用来描述水位与时间的关系。
二、数学模型的预测与验证建立了数学模型后，我们可以利用该模型来预测未来的水位上升趋势。
例如，假设我们想要预测未来50年内某个海岸城市的平均海平面上升情况。
我们可以利用历史数据建立一个线性回归模型，然后利用该模型来预测未来50年的水位变化。
为了验证我们的模型的准确性，我们可以将预测结果与实际观测数据进行比较。
如果预测结果与观测数据相符，那么我们可以认为我们的数学模型是有效的。
反之，我们则需要重新考虑我们建立模型时的假设和参数选择。
三、数学应用案例水位上升的数学应用不仅仅局限于预测未来的水位变化，还可以用来解决一些实际问题。
下面我们将介绍一些与水位上升相关的数学应用案例。
1. 海岸线变化预测水位上升对海岸线的变化有着显著的影响。
利用数学模型，我们可以预测未来水位上升对海岸线的影响程度，从而为沿海地区的规划和管理提供参考。
2. 淡水资源管理随着海平面的上升，海水的渗入地下水层的风险也随之增加。
这对于依赖地下水的地区来说是一个严重的问题。
数学模型可以帮助我们分析地下水系统的变化，并制定合理的淡水资源管理策略。
3. 城市防洪规划水位上升会增加城市面临的洪水风险。
通过建立数学模型，我们可以预测未来洪水的发生概率和严重程度。
这可以帮助城市规划者制定更有效的防洪措施，降低洪灾对城市和居民的影响。
水位的变化
水位的变化教学目标知识与技能：1、能综合使用有理数及其加、减法的相关知识灵活地解决简单的实际问题.2、经历使用图表描述事物的变化过程，会用折线统计图表示数据变化趋势.3、培养学生的观察、对比、分析生活问题的水平过程与方法：经历将一些实际问题抽象成有理数的加减运算的过程，体会数学与现实生活的联系.情感与态度：让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心.教材分析重点：能综合使用有理数及其加、减法的相关知识灵活地解决简单的实际问题.难点：同上.教具：电脑、投影仪教学过程第一环节课前准备活动内容：对学生有理数的加减运算的掌握情况实行检测，，并让学生收集一些与上课相关的资料（新闻与水文资料）.第二环节：情境引入活动内容：幻灯片展示情境上图是流花河的水文资料（单位：米）第三环节：合作学习活动内容：1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据能够分别记为什么？并且说明自己的思路.请大家继续观察并独立思考，各自在交流组内发表自己的意见.2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）.注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(3)请完成下面的本周水位记录表：注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(3)请完成下面的本周水位记录表：星期一二三四五六日水位记录（米）33.6(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况.第四环节：练习提升第五环节：课堂小结通过这节课的学习，同学们有何收获？学到了什么？1.学会了用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况能够用有理数的加减法去解决.2.感受到折线统计图能够形象的反映事物的变化情况.3.很多实际问题能够转化为有理数的加减混合运算来解决.第六环节：布置作业练习册水位的变化课后反思：。
湖南省常德市鼎城区周家店镇中学七年级数学上册 2.7 水位的变化练习 北师大版
2.7 水位的变化一、选择题1.下表是某水库一周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升数,用负数记下降数).那么本周星期几水位最位( )星期一二三四五六日水位变化/米0.12 -0.02-0.13 -0.20 -0.08 -0.02 0.32A.星期二B.星期四C.星期六D.星期五2.下列是淮河盱眙段今年雨季一周内的水位变化情况(其中0表示警戒水位),那么星期几水位最高( )星期一二三四五六日水位变化/米+0.30 +0.41 +0.25 +0.10 0 -0.13 -0.2A.星期一B.星期二C.星期五D.星期六3.某运动员先后参加了10次百米竞赛,•成绩的变化情况如下表(•第一次成绩为10.8′):序号 2 3 4 5 6 7 8 9 10成绩(与前一次相比)+0.1 +0.1 -0.3 +0.5 -0.1 -0.3 +0.2 -0.3 +0.2请问这位运动员跑10次百米竞赛的平均成绩为( )A.10.91′B.10.92′C.10.93′D.10.94′4.珠穆朗玛峰海拔高度8848米,吐鲁番盆地海拔高度-155米,珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地底高( )A.9003米B.8693米C.-8693米D.-9003米二、填空题5.某冷库的温库是零下10℃,又降-3℃以后,又下降5℃,两次变化后冷库温度是_____℃.6.今年元月份小靓的爸爸到建设银行开户,存入了2000元钱,以后的每月根据家里的收支情况存入一笔钱.下表为小靓的爸爸从二月份到七月份存款情况.月份 2 3 4 5 6 7与上一月比较/元-200 -400 +300 +450 0 -600 根据记录可知,从二月份到七月份中________月份存入的钱最多;________月份存入的钱最少;截止到七月份,存折上共有________元.7.加工一个零件,图纸上注明毛的直径是Φ50 ,其中 50表示直径是50mm,+0.•02表示合格的直径最大只能比规定直径大0.02mm,那么-0.03表示合格的直径_____,只能比规定直径______0.03mm,合格的直径最大是________,最小是_________.8.某物体位于地面上空2米,下降3米后又上升0.5米,•最后物体在地面上方____米处.9.某条河流的最高水位是58.4米,警戒水位是55.1米,把它的警戒水位作为0点,则最高水位用有理数表示为________.三、解答题10.小明去一水库进行水位变化的实地测量,他取警戒线作为0m,•记录了这水库一周内的水位变化情况(测量前一天的水位达到警戒水位,单位:m)时间10月5日10月6日10月7日10月8日10月9日10月10日10月11日水位变化(m) +0.15 -0.2 +0.13 -0.1 +0.14 -0.25 +0.16注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.(1)这一周内,哪一天水库的水位最高?哪一天水库的水位最低?它们位于警戒线水位之上,还是位于警戒线水位之下,与警戒线水位的距离分别是多少?(2)与测量前一天比,一周内水库的水位是上升了,还是下降了?(3)以警戒线水位为0点,用折线统计图表示这一周的水位变化情况.11.某地的报纸登载了一则房地产广告,其中有房地产价值变化示意图如图所示.请回答下列问题. (1)大约在哪几年,A 地和B 地的房地产价值变化率相同?(2)1990年后,A 地和B 地的房地产价值上升率哪个较快? (3)在1980年至1995年间,什么期间B 地的房地产价值变化率高于A 地?12.如图所示是M 牌电脑的广告,(1)M 牌电脑的销售额是否比N 牌多?要作断定尚需什么资料?(2)图中两条折线所能真正说明的是M 牌电脑在什么方向领先.答案:一、1.C 2.B 3.A 4.A二、5.-12;6.5,6;3;12750 7.最多,小,50.02mm,49.97mm 8.-0.5 9.+3.3米 三、10.(1)这一周内10月5日的水位最高,是+0.15m,10月10日的水位最低,是-0.13m,10月5日水位位于警戒线之上,距离是0.15m,10月10日水位位于警戒线之下,距离是0.13m (2)与测量前一天比,一周内水库的水位是上升了. (3)以下是折线统计图1985日期水位变化(m)11月10月7月6月10月5日-0.3-0.2-0.100.10.211.(1)大约在1983年、1985年,1992年,A 地和B 地的房地产价值变化率相同; (2)1990年以后,A 地的房地产价值上升率较快;(3)在1980年至1983年和1985•年至1992年期间,B 地的房地产价值变化率高于A 地. 12.(1)不一定,要作出判定尚须1998年M 牌和N 牌电脑的销售额;(2)在销售额的增长率方面领先.。
七年级数学上册 2.7《水位的变化》同步练习(一) 北师
1
数学：2.7《水位的变化》同步练习(一)（北师大版七年级上）
一、滚动复习
1.一条数轴上，所有大于-3，但不大于2的所有整数的和是 ；
2.填空：（-5）-（ ）=0； （+31）-（ ）=-38； （ ）-（-21）=40.
3.某地五天中，每天的最高气温与最低气温记录如下，哪天温差最大？哪天温差最小？
二、填空题： 1.324)21
3(43
2-+-= ； 2.（-4.25）-（-2.78）+51
1412-= ；
3.-
4.7-（-113
6）-5.3+118
4= ； 4.（-315）-（+3.375）+512--（-83
3）= .
5.一个加数是0.01，和是-27.9，另一个加数是 ；
6.从-1中减去43
,87,125
---的和，列式为 ，所得差是 .
三、计算：
1、7+（-2）-3.4；
2、-21.6+3-7.4+)52(-；
3、31+（)45
-+0.25；
4、7—（—21
）+1.5； 5、49-（-20.6）-53； 6、（-56
）-7-（-3.2）+（-1）.
四、一个病人每天下午测量一次血压，下表是星期一到星期五收缩压的记录，该病人上星期日的收缩压为160单位.
（1）计算星期五该病人的收缩压；
（2）请用折线图表示该病人这五天的收缩压情况.
拓展题：如图，把16个球排列着，并编上从1到16的号码，从第一个球顺时针前进3个就到第4个球，像这样，从第一个球顺时针前进328个，从那里再逆时针前进485个，然后又沿着顺时针前进136个，这时到第几个球的位置？
2。
七年级数学课件-水位的变化
随堂小练 1．吴明发高烧住院，医院给他开了药并挂了吊瓶，护士每 隔 1 小时给他测一次体温，及时了解他的好转情况，测得体温 的变化数据如下表：
时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温 变化 ＋0.2 －1.0 －0.8 －1.0 －0.6 ＋0.4 －0.2 －0.2 －0.0
图7
蜗牛是否爬出井口 【例题】一口井，水面比井口低 3 米，一只蜗牛从水面沿 着井壁往井口爬，第一次往上爬了 0.5 米后又往后滑了 0.1 米； 第二次往上爬了 0.42 米，却又下滑了 0.15 米；第三次往上爬了 0.7 米，却下滑了 0.15 米；第四次往上爬了 0.75 米，却下滑了 0.1 米；第五次往上爬了 0.55 米，没有下滑；第六次往上爬了 0.48 米．问蜗牛有没有爬出井口？
7 水位的变化
水位变化图表 “水位的变化”之类的问题是典型的利用有理数加减混合 运算来解决的实际问题．要理解在水位变化表下面标明的 “注”或“注意”的含义： (1)正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下 降，参考对象是前一天的水位； (2)正号表示比某一参考水位上升，负号表示比某一参考水 位下降，参考对象是某一具体参考水位值．
折线统计图(难点) 根据相关数据，在图中标出能反映这些数据特征的点，然 后再按照事物发展的一种趋势，将标出的点连成折线，这样就 得到了各种折线统计图．
随堂小练 2．武警某部近期要检查官兵的 100 米短跑训练情况，规定 及格的成绩是 15 秒．战士张文虎每天坚持锻炼，并记录了一周 内的成绩变化情况，如下表：
℃
(注：(1)人的正常体温是 37 ℃；(2)病人早晨 6：00 时住院 时测得的体温是 40.2 ℃；(3)正数表示比前 1 小时高，负数表示 比前 1 小时低．)
七年级数学水位的变化
七年级数学水位的变化
第九课时水位的变化
教学目标
知识与能力要求：
经历将一些实际问题抽象成为有理数的加减法混合运算的过程，体会数学与现实生活的联系。
教学思考：
经历运用图描述现实世界的变化的过程。
解决问题
能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。
情感态度与价值观
在獐思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
重点和难点
运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。
根据实际问题，建立数学模型，体会数学与现实生活的联系。
创设情境，导入新课
同学们，你们是否记得1998 年的那场特大洪水吗？在报道这场特大险情时，我们经常听到一些和水利有关的词，你们还有印象吗？如果有，说说看。
（最高水位、警戒水位、平均水平、最低水位和洪峰等等）
探究新知，学习新课
1、为了更好地研究水位的变化与有理数加减混合运算的关系，我们首。
北师大版数学七年级上册《2.6水位的变化》优课件
最高水位:75.30
警戒水位:73.40 平均水位:62.60 最低水位:51.50
流花河 水位
75.30 73.40 62.60 51.50
流花河一周内水位变化情况
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位 变化 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
上周 日
星期 一二 三 四 五 六 日
见课本44页
1.已知上周五股市指数以1570点报收，
本周的跌涨如下（“+”表示比前一天涨， “—”表示比前一天跌），本周三的指数 为（ ）
A.1555点 B .1582点 C .1620点 D.1525点
星期
一 二 三四 五
股指变化点 +20 -35 +27 -15 -25
3.小明的爸爸星期五买进股票2000股，
每股10.2元，第二周星期一到星期五
该股票涨跌（收盘）情况如下：
星期 一 二 三 四 五
每股涨 +0.4 +0.45 -0.1 -0.25 -0.4
跌/元
（1）星期四收盘时每股多少元？ （2）本周最高价是每股多少元？
4.三峡水库大坝修建以后，长江水 位随着水库的蓄水而升高，2003 年6月13日蓄水到135米，以135米 为准，高于的记为正，蓄水前， 蓄满水的水位分别记为：-69、40， 则蓄水前水位高 米，蓄满水
与警 0.20 1.01 0.66 0.69 0.97 0.61 0.60
戒位 距离 水位 73.60 74.41 74.06 74.09 74.37 74.01 74.00 记录
2.以警戒水位为0点，用折线统计 图表示本周的水位变化情况。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
水位最低的是 周一 ，
位于警戒水位之 上 。
水位最高的是 周二 ， 位于警戒水位之 上 。 与上周末相比，本周末水位是 上升 了。 本周每天水位都位于警戒水位之 上 。
课堂讨论二
以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周水位情况。
星期 一 二 三 四 五
0.97
六
日
水位（米） 0.20 1.01 0.66 0.69
第二章 有理数及其运算
2006.10
一： 探讨实际问题
右图是流花河的水文资料 +
(单位:米),取河流的警戒水
位作为0点,那么图中的其他 数据可以分别记作什么?
0 -
课堂讨论
最高水位记作：_______ +1.9 米。 平均水位记作：_______ -10.8 米。 最低水位记作：_______ -21.9 米。
下表是小明记录的今年雨 季流花河一周内的水位的变 化情况(上周末的水位达到警 戒水位).
星期 一 二 三 四 五 六 日
+
0 -
水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
课堂讨论一 (1)本周哪一天河流的水位最高? 哪 一天河流的水位最低?它们位于警戒水 位之上还是之下? 与警戒水位的距离分 别是多少米?
星期
一
二
水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
本周水位的上升情况
星期一、二升1.01，星期三降0.35，星期四、五0.31， 星期六、日降0.37。星期二最高。星期一最低
星期 一 二 三 四 五 0.97 六 日
水位（米） 0.20 1.01 0.66 0.69
0.61 0.60
星期
一
二
三
四
五 0.97
六
日
水位（米） 0.20 1.01 0.66 0.69
0.61 0.60
实际水位
星期 水位记录/米 一 二 三 四 五 六 日
33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00
点拨：收益＝卖出所得－买入所花， 这只是应得收益，实际上还要除去买 入和卖出时所花的手续费和交易税， 剩下的才是真正的收益．注意题目中 的“成交额”，这是每次交易成功时的 款项，故每次的成交额都不同．
解：买入时： 成交额：14.8×2000＝29600(元) 手续费：29600×1.5‰2－1＋2－1＝17(元) 成交额：17×2000＝34000(元) 手续费和交易税：34000×(1.5‰＋1‰) ＝85(元) 实际收益＝卖出成交额－买入成交额－买 入及卖出所花手续费、交易税． 即：34000－29600－44.4－85 ＝4270.6(元) 答：此人实际收益4270.6(元)
0.61 0.60
水位/米
1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
0.0 日
星期
一
二 三 四
五 六
日
随堂练习
光明中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米. (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米). 试完成下表:
姓名 身高 身高与平均身高的差 小明 159 －1 ＋2 0 小彬 小丽 小亮 154 ＋3 小颖
时间 上爬/米 下滑/米 第一次 +0.5 －0.1 第二次 +0.42 －0.15 第三次 +0.7 －0.15 第四次 +0.75 －0.1 第五次 +0.55 0 第六次 +0.48
［例1］某股民上周五天进某公司股票2000股， 每股14.8元，下表为本周内每日该股票的涨跌情 况(单位：元) 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ＋1 ＋1.2 －1 ＋2 －1 已知该股民买进股票时付了成交额1.5‰的手 续费，卖出时付成交额1.5‰的手续费和1‰的 交易税．如果他在星期五收盘前将全部股票卖 出，计算一下他的收益情况．
小山
16
(2)谁最高? 谁最低? (3)最高与最矮的学生身高相差多少?
随堂练习
光明中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米. (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米). 试完成下表:
姓名 身高 身高与平均身高的差 小明 159 －1 小彬 162 ＋2 小丽 160 0 小亮 154 －6 小颖 163 ＋3
同学们可得注意： 表格中的正、负 数都是与前一天比
较所得哟 ！
右图是流花河的水文资料(单位: 米),取河流的警戒水位作为0点,那么 图中的其他数据可以分别记作什么? 下表是小明记录的今年雨季流花 河一周内的水位的变化情况(上周末 的水位达到警戒水位).
最高水位:35.3 警戒水位:33.4 平均水位:22.6 最低水位:11.5 三 四 五 六 日
小山
16
+5
(2)谁最高? 谁最低? (3)最高与最矮的学生身高相差多少?
拓展延伸探究 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁 往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二 次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7 米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米. 问蜗牛有没有爬出井口? 解法提示: 把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示. 根据题意,蜗牛每次上爬和下滑的情况可用下表表示: