2007年《数学实验》试卷
2007年《数学实验》试卷
电子科技大学二零零六至二零零七学年第二学期期末考试《数学实验》课程考试题A 卷(120分钟) 考试形式：闭卷 考试日期：2007年7月11日 课程成绩构成：平时10分，期中0分，实验30分，期末60分 (本卷面成绩100) 一、单项选择题(共30分，每小题3分)1．符号计算与一般数值计算有很大区别，它将得到准确的符号表达式。
在MATLAB 命令窗口中键入命令syms x, y1=sqrt(x); y2=x^2; int(y1-y2,x,0,1)，屏幕显示的结果是( D ) (A) y1=x^(1/2) (B)ans=2/3; (C) y2=x^2 (D) ans=1/32．在MA TLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4 2;3 1 2;6 1 5];det(A(1:2,2:3).*A(1:2,2:3))。
结果是( B )(A) ans= -143 (B) ans=60 (C)ans= -16 (D)ans= -193．设n 阶方阵A 的特征值为：),,2,1(n i i =λ，称||max )(i iA λρ=为矩阵A 的谱半径，则下列MA TLAB 求谱半径 命令是( A )(A) max(abs(eig(A))); (B) abs(max(eig(A))); (C)max(norm(eig(A))) (D) norm(max(eig(A))) 4．MA TLAB 系统运行时，内存中有包括X 和Y 在内的多个变量(数据)，要删除所有变量(数据)，该使用的命令是( A )(A) clear (B) clc (C) home (D) clear X Y5．用赋值语句给定x 数据，计算3ln )23sin(72e x ++对应的MATLAB 表达式是( A )(A) sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(2)*log(3)) (B) sqrt(7sin(3+2x)+exp(2)log(3)) (C) sqr(7*sin(3+2*x)+exp(2)*log(3)) (D) sqr(7sin(3+2x)+exp(2)log(3))6．在MA TLAB 窗口中输入命令data=[4 1 2 3 1 3 1 3 2 4];y=hist(data,4)，结果是( B ) (A) y=4 1 2 3 (B) y=3 2 3 2 (C) y=1 3 2 4 (D) y=4 2 1 17．在MA TLAB 命令窗口中键入A=magic(6); B=A(2:5,1:2:5)将得到矩阵B ，B 是( C ) (A) 2行5列矩阵 (B)4行两列矩阵 (C) 4行3列矩阵 (D)4行5列矩阵8．MA TLAB 绘三维曲面需要构建网格数据，语句[x,y]=meshgrid(-2:2)返回数据中( D ) (A) x 是行向量，y 是列向量 (B) x 是列向量，y 是行向量 (C) x 是行元素相同的矩阵 (D) x 是列元素相同矩阵 9．下面有关MATLAB 函数的说法，哪一个是错误的( D )(A) 函数文件的第一行必须由function 开始，并有返回参数，函数名和输入参数 (B) MA TLAB 的函数可以有多个返回参数和多个输入参数(C) 如果函数文件内有多个函数，则只有第一个函数可以供外部调用 (D) 在函数中可以用nargin 检测用户调用函数时的输出参数个数10．将带小数的实数处理为整数称为取整，常用四种取整法则是：向正无穷大方向取整、向负无穷大方向取整、向零方向取整和四舍五入取整。
2007年课改实验区初中毕业生学业考试数学模拟试题及答案-
2007年课程改革实验区初中毕业生学业考试数 学 模 拟 试 题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）⒈sin 45°的值是 （）A ．12 B C D ．1 ⒉方程042=-x 的根是 （ ）A 、2；B 、-2；C 、2或-2；D 、以上答案都不对⒊当你走在路灯下，越来越接近路灯时，你的影子的长是如何变化（ ）A 、变长；B 、变短；C 、不变；D 、无法确定⒋等腰三角形两边长分别为6、3，则该等腰三角形的周长为 （ ）A 、15；B 、12；C 、12或15；D 、9⒌ 如图1，为了测量学校操场上旗杆BC 的高度，在距旗杆24米的A 处用测倾器测得旗杆顶部的仰角为30°，则旗杆的高度为 （ ） A ．米 B 、 1 C 、 1 D 、⒍如图2所示，正方形ABCD 边长为2，点E 在CB 的延长线上， BD=BE 则tan ∠BAE 的值为 （ ）A 、22； B 、1； C 、2； D 、22⒎如图3，顺次连结四边形ABCD 各中点得四边形EFGH ，要使四边形EFGH 为菱形，应添加的条件是（ ）． A ．AB ∥DC B ． AB =DC C ．AC ⊥BD D ． AC =BD图2AD HGFC BA图3⒏如图4所示，若将正方形分成k 个全等的矩形，期中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k 的值为 （ ）A 、6；B 、8；C 、10；D 、12⒐如图5，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形△P 1A 10、△P 2A 20、△P 3A 30，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则 ( )．A ． S 1<S 2<S 3B ． S 2<S 1<S 3C ．S 1<S 3<S 2D ．S 1=S 2=S 3⒑已知有一根长10为的铁丝，折成了一个矩形框。
2007年高考全国1卷数学理科试卷含答案
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么34π3V R =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(012)k kn k n n P k C p p k n -=-=，，，…，一、选择题（1）α是第四象限角，5tan 12α=-，则sin α=（ ） A ．15B ．15-C ．513D ．513-（2）设a 是实数，且1i1i 2a +++是实数，则a =（ ） A ．12B ．1C ．32D ．2（3）已知向量(56)=-，a ，(65)=，b ，则a 与b （ ） A ．垂直B ．不垂直也不平行C ．平行且同向D ．平行且反向（4）已知双曲线的离心率为2，焦点是(40)-，，(40)，，则双曲线方程为（ ）A ．221412x y -= B ．221124x y -= C ．221106x y -= D ．221610x y -= （5）设a b ∈R ，，集合{}10b a b a b a⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，，，，，则b a -=（ ） A ．1B ．1-C ．2D ．2-（6）下面给出的四个点中，到直线10x y -+=的距离为2，且位于1010x y x y +-<⎧⎨-+>⎩，表示的平面区域内的点是（ ） A ．(11)，B ．(11)-，C ．(11)--，D ．(11)-，（7）如图，正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA AB =，则异面直线1A B 与1AD 所成角的余弦值为（ ）A ．15B ．25C ．35 D ．45（8）设1a >，函数()log a f x x =在区间[]2a a ，上的最大值与最小值之差为12，则a =（ ） AB ．2C．D ．4（9）()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的（ ） A ．充要条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件AB 1B1A1D1C CD（10）21nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，常数项为15，则n =（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6（11）抛物线24y x =的焦点为F ，准线为l ，经过F 的直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点A ，AK l ⊥，垂足为K ，则AKF △的面积是（ ）A ．4B ．C ．D ．8（12）函数22()cos 2cos 2xf x x =-的一个单调增区间是（ ） A ．233ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，B ．62ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，C ．03π⎛⎫ ⎪⎝⎭，D ．66ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭，第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．3．本卷共10题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上． （13）从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 种．（用数字作答）（14）函数()y f x =的图像与函数3log (0)y x x =>的图像关于直线y x =对称，则()f x = ．（15）等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1S ，22S ，33S 成等差数列，则{}n a 的公比为 ．（16）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分10分）设锐角三角形ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，2sin a b A =． （Ⅰ）求B 的大小；（Ⅱ）求cos sin A C +的取值范围． （18）（本小题满分12分）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润．（Ⅰ）求事件A ：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率()P A ； （Ⅱ）求η的分布列及期望E η． （19）（本小题满分12分）四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，侧面SBC ⊥底面ABCD ．已知45ABC =∠，2AB =，BC =SA SB =（Ⅰ）证明SA BC ⊥；（Ⅱ）求直线SD 与平面SAB 所成角的大小．（20）（本小题满分12分） 设函数()e e x xf x -=-．（Ⅰ）证明：()f x 的导数()2f x '≥；（Ⅱ）若对所有0x ≥都有()f x ax ≥，求a 的取值范围．（21）（本小题满分12分）已知椭圆22132x y +=的左、右焦点分别为1F ，2F ．过1F 的直线交椭圆于B D ，两点，过2F 的直线交椭圆于A C ，两点，且AC BD ⊥，垂足为P ．（Ⅰ）设P 点的坐标为00()x y ，，证明：2200132x y +<； （Ⅱ）求四边形ABCD 的面积的最小值． （22）（本小题满分12分）已知数列{}n a 中12a =，11)(2)n n a a +=+，123n =，，，…． （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若数列{}n b 中12b =，13423n n n b b b ++=+，123n =，，，…，43n n b a -<≤，123n =，，，…．2007年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学试题（必修+选修Ⅱ）参考答案一、选择题： （1）D（2）B（3）A（4）A（5）C（6）C（7）D（8）D（9）B（10）D（11）C（12）A二、填空题：（13）36 （14）3()xx ∈R（15）13（16）三、解答题： （17）解：（Ⅰ）由2sin a b A =，根据正弦定理得sin 2sin sin A B A =，所以1sin 2B =， 由ABC △为锐角三角形得π6B =． （Ⅱ）cos sin cos sin A C A A π⎛⎫+=+π-- ⎪6⎝⎭cos sin 6A A π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭1cos cos 2A A A =++3A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．由ABC △为锐角三角形知，22A B ππ->-，2263B ππππ-=-=． 2336A πππ<+<，所以1sin 23A π⎛⎫+<⎪⎝⎭．3A π⎛⎫<+< ⎪⎝⎭所以，cos sin A C +的取值范围为322⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，． （18）解：（Ⅰ）由A 表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”． 知A 表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”2()(10.4)0.216P A =-=，()1()10.2160.784P A P A =-=-=．（Ⅱ）η的可能取值为200元，250元，300元．(200)(1)0.4P P ηξ====，(250)(2)(3)0.20.20.4P P P ηξξ===+==+=，(300)1(200)(250)10.40.40.2P P P ηηη==-=-==--=．η的分布列为2000.42500.43000.2E η=⨯+⨯+⨯240=（元）．（19）解法一：（Ⅰ）作SO BC ⊥，垂足为O ，连结AO ，由侧面SBC ⊥底面ABCD ，得SO ⊥底面ABCD ．因为SA SB =，所以AO BO =，又45ABC =∠，故AOB △为等腰直角三角形，AO BO ⊥，由三垂线定理，得SA BC ⊥．（Ⅱ）由（Ⅰ）知SA BC ⊥，依题设ADBC ∥， 故SA AD ⊥，由AD BC ==SA =AO =1SO =，SD =．SAB △的面积211122S ABSA ⎛=-= ⎝连结DB ，得DAB △的面积21sin13522S AB AD == 设D 到平面SAB 的距离为h ，由于D SAB S ABD V V --=，得121133h S SO S =，解得h =设SD与平面SAB 所成角为α，则sin 11h SD α===． 所以，直线SD 与平面SBC 所成的我为arcsin 11． 解法二：（Ⅰ）作SO BC ⊥，垂足为O ，连结AO ，由侧面SBC ⊥底面ABCD ，得SO ⊥平面ABCD ．因为SA SB =，所以AO BO =．又45ABC =∠，AOB △为等腰直角三角形，AOOB ⊥． 如图，以O 为坐标原点，OA 为x0)A ，，(0B ，(0C -，，(001)S ，，，(2，(0CB =，0SA CB =，所以SA BC ⊥．（Ⅱ）取AB 中点E ，022E ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，，连结SE ，取SE 中点G ，连结OG ，1442G ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，，． 1442OG ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，，，122SE ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，，(AB =． 0SE OG =，0AB OG =，OG 与平面SAB 内两条相交直线SE ，AB 垂直．所以OG ⊥平面SAB ，OG 与DS 的夹角记为α，SD 与平面SAB 所成的角记为β，则α与β互余．D，(DS =．22cos 11OG DS OG DSα==，sin 11β=，所以，直线SD 与平面SAB 所成的角为arcsin ． （20）解：（Ⅰ）()f x 的导数()e e xxf x -'=+．由于e e 2x -x +=≥，故()2f x '≥． （当且仅当0x =时，等号成立）． （Ⅱ）令()()g x f x ax =-，则()()e e x xg x f x a a -''=-=+-，（ⅰ）若2a ≤，当0x >时，()e e 20x xg x a a -'=+->-≥，故()g x 在(0)+，∞上为增函数，所以，0x ≥时，()(0)g x g ≥，即()f x ax ≥．（ⅱ）若2a >，方程()0g x '=的正根为1ln 2a x +=，此时，若1(0)x x ∈，，则()0g x '<，故()g x 在该区间为减函数．所以，1(0)x x ∈，时，()(0)0g x g <=，即()f x ax <，与题设()f x ax ≥相矛盾． 综上，满足条件的a 的取值范围是(]2-∞，． （21）证明： （Ⅰ）椭圆的半焦距1c ==，由AC BD ⊥知点P 在以线段12F F 为直径的圆上，故22001x y +=，所以，222200021132222y x y x ++=<≤．（Ⅱ）（ⅰ）当BD 的斜率k 存在且0k ≠时，BD 的方程为(1)y k x =+，代入椭圆方程22132x y +=，并化简得2222(32)6360k x k x k +++-=． 设11()B x y ，，22()D x y ，，则2122632k x x k +=-+，21223632k x x k -=+22212221221)(1)()432k BD x x kx x x x k +⎡=-=++-=⎣+；因为AC 与BC 相交于点P ，且AC 的斜率为1k-， 所以，2211132k AC k⎫+⎪⎝⎭==⨯+ 四边形ABCD 的面积222222222124(1)(1)962(32)(23)25(32)(23)2k k S BD AC k k k k +24+===++⎡⎤+++⎢⎥⎣⎦≥． 当21k =时，上式取等号．（ⅱ）当BD 的斜率0k =或斜率不存在时，四边形ABCD 的面积4S =．综上，四边形ABCD 的面积的最小值为9625． （22）解： （Ⅰ）由题设：11)(2)n n aa +=+1)(1)(2n a =+1)(n a =11)(n n a a +=．所以，数列{n a 是首项为21的等比数列，1)n n a ，即n a的通项公式为1)1n n a ⎤=+⎦，123n =，，，…． （Ⅱ）用数学归纳法证明．（ⅰ）当1n =2<，112b a ==，所以11b a <≤，结论成立．（ⅱ）假设当n k =43k k b a -<≤，也即430k k b a -<．当1n k =+时，13423k k k b b b ++-=-+(3(423k k b b -+-=+(3023k k b b -=>+，又1323k b <=-+ 所以1(323k k k b b b +-=+2(3(k b <-4431)(k a -≤41k a +=也就是说，当1n k =+时，结论成立．43n n b a -<≤，123n =，，，…．。
04级数学实验A卷评分标准
楚 雄 师 范 学 院2006—2007学年 第二 学期期末考试试卷 《数学实验》（A ）卷评分标准答题要求：１、写出各实验的ＭＡＴＬＡＢ求解命令或程序２、除绘图题外，写出各实验的实验结果一、完成以下实验（每个实验5分，共20分）。
实验一 曲线绘图1．抛物线232y x x =++解：clear;x=-2:0.1:2;y=x.^2+3*x+2;plot(x,y) 5分2．内摆线332cos ,2sin x t y t ==解：clear;t=linspace(0,2*pi);x=2*cos(t).^3;y=2*sin(t).^3;plot(x,y) 5分实验二 极限与导数3．求极限2121lim 11x x x →⎛⎫- ⎪--⎝⎭解：clear;syms x;s=limit(2/(x^2-1)-1/(x-1),x,1)s =-1/2 5分4．求函数(ln y x x =阶导数解：syms x;y=x*log(x+sqrt(1+x^2))-sqrt(1+x^2);dy=diff(y,x,1)dy=log(x+(1+x^2)^(1/2))+x*(1+1/(1+x^2)^(1/2)*x)/(x+(1+x^2)^(1/2))-1/(1+x^2)^(1/2)*x 5分二、完成以下实验（每个实验5分，共20分）。
实验三 级数5．求出()()ln 1f x x =+马克劳林展开式的前５项解：clear;syms x;y=log(1+x);f=taylor(y,0,5)f =x-1/2*x^2+1/3*x^3-1/4*x^4 5分６．求级数11(1)(2)n n n n ∞=++∑的和解：clearsyms ns=1/(n*(n+1)*(n+2));symsum(s,n,1,inf)ans =1/4 5分实验四 积分７．计算积分145sin dx x -⎰解：clear;syms x;s=int(1/(4-5*sin(x)),x)s =1/3*log(tan(1/2*x)-2)-1/3*log(2*tan(1/2*x)-1)5分８．选用一种计算数值积分的方法，求数值积分210x e dx -⎰解：法1 复化梯形求积公式x=0:0.01:1;y=exp(-x.^2);s1=trapz(x,y)s1 = 0.7468 5分法2 复化抛物线求积公式先编写M-函数文件function y=ex08(x)y=exp(-x.^2);保存后，在命令 命令运行指令：s2=quad('ex08',0,1)s2 =0.7468法3 牛顿-科兹求积公式s3=quadl('ex08',0,1)s3 =0.7468三、完成以下实验（每个实验5分，共20分）。
2007年广东省佛山市南海实验中学小升初数学试卷(b卷)(解析版)
2007年广东省佛山市南海实验中学小升初数学试卷（B卷）一、填空（每空1分，共20分）1．（4分）5吨60千克=千克2020平方分米=平方米2时=时分．2．（2分）如果x=3×3×5，y=2×3×5×7，那么x和y的最大公因数是，最小公倍数是．3．（1分）把分数（a≠0）的分子增加35，要使分数值不变，分母应是．4．（2分）2006年时我国公民义务植树运动开展25周年，25年来我市累计植树150043000株，这个数字读作，四舍五入到万位的近似数是万．5．（1分）如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带45厘米，那么打好整个包装所用丝带总长为厘米．6．（1分）：化成最简整数比是．7．（1分）把一个长为3、宽为2的木板裁成一个最大的圆，这个圆的面积是．8．（1分）甲、乙两数互为倒数，将乙数的小数点向右移两位是250，甲数是．9．（1分）某工人一天生产了196个合格零件，4个不合格零件，这天他生产的零件合格率是．10．（2分）甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，三数的平均数是48，那么乙数是，甲数是．11．（1分）把一根木棒截成三段要4分钟，如果要截成12段，需要分钟．12．（1分）等腰三角形的顶角是40°，底角是．13．（1分）甲数是a，比乙数少8，那么乙数是．14．（1分）小明上个月支出共计800元，各项支出如图所示，其中用于教育上支出的是元．二、选择题（现在正确的答案代号填在括号里，每小题2分，计14分）．15．（2分）小圆的半径为1厘米，大圆的直径为4厘米，则小圆面积与大圆的面积比是（）A．B．1：4 C．4：1 D．3：116．（2分）随着农村建设的进一步加快，农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，2006年某市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%，若2006年人均纯收入为a元，则2007年本市农村居民人均纯收入可表示为（）A．14.2a元 B．1.42a元 C．1.142a元D．0.142a元17．（2分）一件工作，本月份已经完成的是未完成的，那么未完成的是本月总工作量的（）A．B．C．D．18．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高均相等，体积相差12立方分米，圆柱的体积是（）A．8立方分米B．18立方分米 C．25立方分米 D．9立方分米19．（2分）下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（）A．B． C． D．20．（2分）把0.7、、．7.7、按从打到小的顺序排列是（）A．7.7＞＞0.7＞B．7.7＞＞0.7＞＞C．＜0.7＜＜＜7.7 D．＜＜0.7＜7.7＜21．（2分）一收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的，下午收割了麦田的，结果还剩下6公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷？设这块麦田一共有x 公顷，则列方程正确的是（）A ．x +x=6B ．x﹣x=6 C．x﹣x ﹣x=6 D．（1﹣﹣）=6三.判断：（6分）22．（1分）收入一定，支出和结余成反比例．．（判断对错）23．（1分）圆的大小不同，它们的圆周率也不同．．（判断对错）24．（1分）两个自然数的积一定是合数．．（判断对错）25．（1分）把9.999精确到百分之一是10.00．．26．（1分）两个分数相等，它们的分数单位一定相等．．27．（1分）把一个数（0除外）的小数点向右移动一位，所得的数比原数增加了10倍．．四.计算：（共32分）28．（8分）直接写出得数：1÷=1.25×=24×（﹣）= 6.25+=﹣=9.7﹣3﹣1.7=（18+）÷9=1﹣÷0.5=29．（9分）怎样计算简便就怎样算：（1）﹣0.4+﹣0.1（2）7.09×98+7.09×2（3）1.25×64×2.5．30．（6分）求未知数：（1）8x﹣1.8x×3=1（2）3.2：x=5：3．五.解决问题：（第1.2小题每题6分，第3题5分，第4题4分，共21分）31．（6分）一块长方形地的周长是800米，长与宽的比是3：2，图上比例尺是1：4000，根据比例尺，求出长与宽的图上距离．32．（6分）将图1分成两块拼成一个正方形，在原图上画出分割线，并在图2方格中拼出一个新的正方形（分割线要在品图上画出来）．33．（5分）在表中填上适当的数．（不列式，除不尽时保留整数）．各修路队修路情况统计表2000.234．（4分）先观察，然后再横线上填上合适的数．①22﹣12=（2+1）×（2﹣1）②32﹣22=（3+2）×（3﹣2）=5③42﹣32=（4+3）×（4﹣3）④…⑤…200720072﹣200720062=×=．六、应用题：（共36分）35．（5分）某水泥厂去年生产水泥4500吨，今年计划比去年多生产900吨，今年计划比去年增产百分之几？36．（5分）有一桶油两次用完，第一次用去这桶油的60%，第二次用的比第一次少用20千克，这桶油原来重多少千克？37．（5分）一辆汽车从甲城开往乙城，6小时行驶了300千米，这时距乙城还有220千米，如果速度不变，到达乙城时共行驶了多少小时？38．（6分）修一条路，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成要用8天，甲、乙合修这条路要用多少天？39．（7分）底面周长31.4厘米的圆柱形盛水杯子中放入一个能全部浸没水中的铁球，水面高6厘米，取出铁球后水面下降4厘米，这个铁球的体积是多少立方厘米？40．（8分）一个正方形的边长增加10厘米后，面积增加了220平方厘米，求原来正方形的面积是多少平方厘米？2007年广东省佛山市南海实验中学小升初数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、填空（每空1分，共20分）1．（4分）5吨60千克=5060千克2020平方分米=20.2平方米2时=2时36分．【解答】解：（1）5吨60千克=5060千克；（2）2020平方分米=20.2平方米；（3）2时=2时36分；故答案为：5060，20.2，2，36．2．（2分）如果x=3×3×5，y=2×3×5×7，那么x和y的最大公因数是15，最小公倍数是630．【解答】解：x=3×3×5，y=2×3×5×7，x和y的最大公因数是：3×5=15；x和y的最小公倍数是：3×5×3×2×7=630；故答案为：15，630．3．（1分）把分数（a≠0）的分子增加35，要使分数值不变，分母应是6a．【解答】解：原分数分子是7，现在分数的分子是7+35=42，扩大6倍，要使分数的大小不变，分母应该扩大6倍，是6a．故答案为：6a．4．（2分）2006年时我国公民义务植树运动开展25周年，25年来我市累计植树150043000株，这个数字读作一亿五千零四万三千，四舍五入到万位的近似数是15004万．【解答】解：150043000读作：一亿五千零四万三千；150043000≈15004万；故答案为：一亿五千零四万三千，15004．5．（1分）如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带45厘米，那么打好整个包装所用丝带总长为143厘米．【解答】解：（15+10）×2+12×4+45，=25×2+48+45，=50+48+45，=143（厘米）；答：打好整个包装所用丝带总长为143厘米．故答案为：143．6．（1分）：化成最简整数比是5：3．【解答】解：：，=（×15）：（×15），=5：3，故答案为：5：3．7．（1分）把一个长为3、宽为2的木板裁成一个最大的圆，这个圆的面积是3.14．【解答】解：圆的直径是2．所以这个最大的圆的面积是：3.14×=3.14．答这个圆的面积是3.14．故答案为：3.14．8．（1分）甲、乙两数互为倒数，将乙数的小数点向右移两位是250，甲数是0.4．【解答】解：根据题干分析可得，乙数是2.5，1÷2.5=0.4，答：甲数是0.4．故答案为：0.4．9．（1分）某工人一天生产了196个合格零件，4个不合格零件，这天他生产的零件合格率是98%．【解答】解：196÷（196+4）×100%，=196÷200×100%，=98%；答：这天他生产的零件合格率是98%．故答案为：98%．10．（2分）甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，三数的平均数是48，那么乙数是48，甲数是24．【解答】解：48×3×，=48×3×，=24，48×3×，=48×3×，=48，答：乙数是48，甲数是24．故答案为：48，24．11．（1分）把一根木棒截成三段要4分钟，如果要截成12段，需要22分钟．【解答】解：4÷（3﹣1）×（12﹣1），=4÷2×11，=22（分钟），答：需要22分钟．故答案为：22．12．（1分）等腰三角形的顶角是40°，底角是70°．【解答】解：因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°，所以其底角为：（180°﹣40°）÷2，=140°÷2，=70°．答：底角为70度．故答案为：70°．13．（1分）甲数是a，比乙数少8，那么乙数是a+8．【解答】解：a+8，故答案为：a+8．14．（1分）小明上个月支出共计800元，各项支出如图所示，其中用于教育上支出的是200元．【解答】解：800×25%=200（元）；答：用于教育上支出的是200元．故答案为：200．二、选择题（现在正确的答案代号填在括号里，每小题2分，计14分）．15．（2分）小圆的半径为1厘米，大圆的直径为4厘米，则小圆面积与大圆的面积比是（）A．B．1：4 C．4：1 D．3：1【解答】解：小圆的面积为：π×12=π（平方厘米）；大圆的面积为：π×（4÷2）2=4π（平方厘米）；所以大圆的面积：小圆的面积=π：4π=1：4；答：大圆面积与小圆面积的比是1：4．故选：B．16．（2分）随着农村建设的进一步加快，农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，2006年某市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%，若2006年人均纯收入为a元，则2007年本市农村居民人均纯收入可表示为（）A．14.2a元 B．1.42a元 C．1.142a元D．0.142a元【解答】解：2007年本市农村居民人均纯收入为：a（1+14.2%）=1.142a（元）．故选：C．17．（2分）一件工作，本月份已经完成的是未完成的，那么未完成的是本月总工作量的（）A．B．C．D．【解答】解：把未完成的工作量看作单位“1”，把它平均分成5份，本月总工作量相当它的8份，以完成3份，未完成8﹣3=5（份），5÷8=；故选：B．18．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高均相等，体积相差12立方分米，圆柱的体积是（）A．8立方分米B．18立方分米 C．25立方分米 D．9立方分米【解答】解：12÷（1﹣），=12÷，=18（立方分米），答：圆柱的体积是18立方分米．故选：B．19．（2分）下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（）A．B． C． D．【解答】解：由轴对称图形的意义可知：A是轴对称图形；故选：A．20．（2分）把0.7、、．7.7、按从打到小的顺序排列是（）A．7.7＞＞0.7＞B．7.7＞＞0.7＞＞C．＜0.7＜＜＜7.7 D．＜＜0.7＜7.7＜【解答】解：≈0.1429，7≈7.1429，=0.07，因为7.7＞7.1429＞0.7＞0.1429＞0.07，所以：7.7＞7＞0.7＞＞；故选：B．21．（2分）一收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的，下午收割了麦田的，结果还剩下6公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷？设这块麦田一共有x 公顷，则列方程正确的是（）A．x+x=6 B．x﹣x=6 C．x﹣x﹣x=6 D．（1﹣﹣）=6【解答】解：设这块麦田一共有x公顷，可得方程：x﹣x﹣x=6．故选：C．三.判断：（6分）22．（1分）收入一定，支出和结余成反比例．错误．（判断对错）【解答】解：支出+结余=收入（一定），是对应的“和”一定，不是“乘积”一定，所以支出和结余不成反比例；故答案为：错误．23．（1分）圆的大小不同，它们的圆周率也不同．×．（判断对错）【解答】解：根据圆周率的含义可知：大小两个圆，它们的圆周率都相等；故答案为：×．24．（1分）两个自然数的积一定是合数．×．（判断对错）【解答】解：1和2是自然数，但是1×2=2，2是质数，所以两个自然数的积一定是合数的说法是错误的；故答案为：×．25．（1分）把9.999精确到百分之一是10.00．正确．【解答】解：9.999≈10.00；故答案为：正确26．（1分）两个分数相等，它们的分数单位一定相等．错误．【解答】解：根据分数单位的意义及分数的基本性质，两个分数相等，它们的分数单位一定相等的说法是错误的．故答案为：错误．27．（1分）把一个数（0除外）的小数点向右移动一位，所得的数比原数增加了10倍．错误．【解答】解：因为原数是1份数，现在的数就是10份数，所得的数比原数增加了：10﹣1=9倍；故判断为：错误．四.计算：（共32分）28．（8分）直接写出得数：1÷=1.25×=24×（﹣）= 6.25+=﹣=9.7﹣3﹣1.7=（18+）÷9=1﹣÷0.5=【解答】解：1÷=； 1.25×=0.75；24×（﹣）=1； 6.25+=8；﹣=；9.7﹣3﹣1.7=5；（18+）÷9=2.1；1﹣÷0.5=﹣0.2．29．（9分）怎样计算简便就怎样算：（1）﹣0.4+﹣0.1（2）7.09×98+7.09×2（3）1.25×64×2.5．【解答】解：（1）﹣0.4+﹣0.1，=（+）﹣（0.4+0.1），=1﹣0.5，=0.5；（2）7.09×98+7.09×2，=7.09×（98+2），=7.09×100，=709；（3）1.25×64×2.5，=1.25×8×2×4×2.5，=（1.25×8）×（4×2.5）×2，=10×10×2，=200．30．（6分）求未知数：（1）8x﹣1.8x×3=1（2）3.2：x=5：3．【解答】解：（1）8x﹣1.8x×3=1，8x﹣5.4x=1，2.6x=1，2.6x÷2.6=1÷2.6，x=；（2）3.2：x=5：3，5x=3.2×3，5x÷5=9.6÷5，x=1.92．五.解决问题：（第1.2小题每题6分，第3题5分，第4题4分，共21分）31．（6分）一块长方形地的周长是800米，长与宽的比是3：2，图上比例尺是1：4000，根据比例尺，求出长与宽的图上距离．【解答】解：长和宽的和：800÷2=400（米）=40000厘米，长方形的长：40000×=24000（厘米），长方形的宽：40000×=16000（厘米）；长方形的长的图上距离：24000×=6（厘米），长方形的宽的图上距离：16000×=4（厘米）；答：长与宽的图上距离分别是6厘米，4厘米．32．（6分）将图1分成两块拼成一个正方形，在原图上画出分割线，并在图2方格中拼出一个新的正方形（分割线要在品图上画出来）．【解答】解：根据分析画图如下：33．（5分）在表中填上适当的数．（不列式，除不尽时保留整数）．各修路队修路情况统计表2000.2【解答】解：①一队和二队总人数：15+17=32（人）；②两队修的总米数：2700+3400=6100（米）；③两队平均每人修路米数：6100÷32≈191（米）；④一队平均每人修路米数：2700÷15=180（米）；⑤二队平均每人修路米数：3400÷17=200（米）．34．（4分）先观察，然后再横线上填上合适的数．①22﹣12=（2+1）×（2﹣1）②32﹣22=（3+2）×（3﹣2）=5③42﹣32=（4+3）×（4﹣3）④…⑤…200720072﹣200720062=（20072007+20072006）×（20072007﹣20072006）=40144013．【解答】解：①22﹣12=（2+1）×（2﹣1）②32﹣22=（3+2）×（3﹣2）=5③42﹣32=（4+3）×（4﹣3）④…⑤…则当n是非0自然数，有n2﹣（n﹣1）2=[n+（n﹣1）]×[n﹣（n﹣1）]=2n﹣1，当n=20072007时，200720072﹣200720062=（20072007+20072006）×（20072007﹣20072006）=40144013；故答案为：20072007+20072006，20072007﹣20072006，40144013．六、应用题：（共36分）35．（5分）某水泥厂去年生产水泥4500吨，今年计划比去年多生产900吨，今年计划比去年增产百分之几？【解答】解：900÷4500=20%，答：今年计划比去年增产20%．36．（5分）有一桶油两次用完，第一次用去这桶油的60%，第二次用的比第一次少用20千克，这桶油原来重多少千克？【解答】解：20÷[60%﹣（1﹣60%）]，=20÷[60%﹣40%]，=20÷20%，=100（千克），答：这桶油原来重100千克．37．（5分）一辆汽车从甲城开往乙城，6小时行驶了300千米，这时距乙城还有220千米，如果速度不变，到达乙城时共行驶了多少小时？【解答】解：（300+220）÷（300÷6）=520÷50，=10.4（小时）；答：到达乙城时共行驶了10.4小时．38．（6分）修一条路，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成要用8天，甲、乙合修这条路要用多少天？【解答】解：1÷（+÷8）=1÷（+），=1÷，=7（天）；答：甲乙合修这条路要用7天．39．（7分）底面周长31.4厘米的圆柱形盛水杯子中放入一个能全部浸没水中的铁球，水面高6厘米，取出铁球后水面下降4厘米，这个铁球的体积是多少立方厘米？【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×4，=3.14×25×4，=3.14×100，=314（立方厘米）；答：这个铁球的体积是314立方厘米．40．（8分）一个正方形的边长增加10厘米后，面积增加了220平方厘米，求原来正方形的面积是多少平方厘米？【解答】解：如图：原来正方形的边长是：（220﹣10×10）÷2÷10，=（220﹣100）÷2÷10，=120÷2÷10，=6（厘米），原来的面积是：6×6=36（平方厘米）；答：原来正方形的面积是36平方厘米．。
2007学年第二学期初中预备年级期终质量调研数学试卷20...
N M O B A NM O 第9题图BA O第10题图D CB A2007学年第二学期初中预备年级期终质量调研数学试卷2008.6（时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．化简：23--= ．2．计算：7342---=⎛⎫⎪⎝⎭． 3．计算：35353⨯-÷=⎛⎫ ⎪⎝⎭ ．4．计算：()2222---= ．5．有资料表明，被称为“地球之肺”的森林，正以每年150000000公顷的速度从地球上消失，用科学记数法表示为 公顷．6．小明上学从家到学校时，每小时行5千米，放学按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用的时间为x 小时，则可得方程为 ． 7．不等式组3,2x x <<-⎧⎨⎩的解集是 ．8．已知41x y =-=-⎧⎨⎩是方程25x ky -=-的一个解，那么k = ．9．如图，O 是线段AB 上一点，M 、N 分别是AO 、BO 的中点， AO =8，BO =6，可以求得MN =7；如果O 在BA 的延长线上，仍有AO =8，那么MN = ． 10．如图，∠AOB =150º，∠AOC =∠BOD ，∠COD =80º， ∠BOD = º．11．一个角的补角比它的余角大 度．12．检验直线与平面平行可以用“铅垂线”检验，也可以用 检验．13．在长方体ABCD -EFGH 中，与棱BF 垂直的面有 个．共四页 第一页学校 班级 姓名 学号…………………装…………………订…………………线…………………内…………………不…………………要…………………答…………………区灾 第14题图建重援支B A O α14．如图，这是一个长方体六个面的展开图，每个面上写有一个汉字，那么原长方体中与写有“援”字的平面互相平行的平 面是 ．（用图中汉字表示）二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）15．解方程1123x x +-=，去分母正确的是 （ ） (A)112x x --=； (B)316x x -+=； (C)316x x --=； (D)312x x --=．16．下列不等式组中无解的是 （ ）(A) 20,30.x x +>+>⎧⎨⎩ (B) 20,30.x x +<+<⎧⎨⎩ (C) 20,30.x x +<+>⎧⎨⎩ (D) 20,30.x x +>+<⎧⎨⎩17．下列说法不正确的是 （ ）(A)一个锐角的补角比这个锐角的余角大； (B)一个锐角的余角一定比这个锐角大； (C)两个角互补且相等，则它们都是直角； (D)钝角没有余角，但一定有补角． 18．下列说法错误的是 （ ）(A)长方体的每个面都是长方形； (B)长方体有十二条棱；(C)六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形是长方体； (D)长方体相对的面的面积都相等．三、（本大题共有2题，每题6分，满分12分） 19．如图，已知∠α和∠AOB ．⑴以OA 为一边在∠AOB 的外部画∠AOC ，使∠AOC =∠α； ⑵用尺规画出∠BOC 的平分线OD ； ⑶量一量，∠AOD 的度数是多少？（注：按题目要求画图，保留痕迹，不必写画法） 解：共四页 第二页543210-1-2-3-4-520．补画长方体（虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法） 解：四、（本大题共有6题，每题7分，满分42分）21．计算：12220.62333+-⨯÷-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．解：22．解不等式()1582x x --≥410x -，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：23．解不等式组：()34221,211.32x x x x -<--+<⎧⎪⎨⎪⎩解：共四页 第三页B N M A 24．解方程组：38,237.x y x y -=-+=-⎧⎨⎩ 25．解方程组：3,0,22 3.x y x z x y z +=-=+-=⎧⎪⎨⎪⎩解：解：26．如图，M 是线段AB 上一点，AM ∶MB =2∶3，N 是线段AB 上另一点，AN ∶NB =4∶1， 已知MN =4，求线段AB 的长．解：设AM =2x ，MB ==3x ，则AN = ，NB = ． 可列方程： ． 解得x = ． 所以AB = ．五、（本大题满分10分）27．小丽家里使用的电表是分时电表，按平时段（6：00—22：00）和谷时段（22：00—次日6：00）分别计算电费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元．小丽家5月份用电250度，电费123.05元，那么5月份小丽家平时段用电量和谷时段用电量各多少？ 解：共四页 第四页…………装…………………订…………………线…………………内…………………不…………………要…………………答…………………题……………2007学年第二学期初中预备年级期终质量调研数学试卷参考答案及评分意见2008.6一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．23-；2．14-；3．2725-；4．8-；5．81.510⨯；6．105460x x=+⎛⎫⎪⎝⎭；7．2x<-；8．3；9．7；10．35º；11．90；12．长方形纸片；13．2；14．区．二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）15．C；16．D；17．B；18．C．三、（本大题共有2题，每题6分，满分12分）19．画图略．每小题2分．第⑵小题不用尺规画图不给分，但不影响第⑶小题的答题；第⑶小题∠AOD=10º，量出的度数允许误差1±︒．20．画图略．【说明】画出的图形无明显差错，得6分；只缺少1条线段扣1分，所缺线段多于1条为全错；有虚、实线使用不正确时，1条出错扣1分，多于1条扣2分．四、（本大题共有6题，每题7分，满分42分）21．解：原式=123823353+-⨯÷-⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1分=1282353+-÷-⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1分=183358-⨯1分=1335-1分=591515-1分=415-．2分22．解： 1582x x -+≥410x -， 2分 1584x x x --≥102--， 1分 3x ≥12-， 1分 x ≥4- 2分1分23．解：由⑴得 2x >-， 2分由⑵得 5x <， 2分所以原不等式组的解集为：25x -<<． 3分24．解：⑴+⑵，得 315x =-，解得5x =-， 2分 把5x =-代入⑵，解得1y =， 2分 所以原方程组的解是：5,1.x y =-=⎧⎨⎩ 3分25．解：⑵⨯2代入⑶，得3y =， 2分 把3y =代入⑴，得0x =， 2分 把0x =代入⑵，得0z =， 1分所以原方程组的解是：0,3,0.x y z ===⎧⎪⎨⎪⎩2分26．解：4x ，x ， 各1分 4x -2x =4 或 2x -x =4 3分 2，10 各1分五、（本大题满分10分）27．设小丽家5月份平时段用电x 度，谷时段用电y 度．根据题意列出方程组 1分250,0.610.30123.05x y x y +=+=⎧⎨⎩4分 解得155,95.x y ==⎧⎨⎩ 4分答：小丽家5月份平时段用电155度，谷时段用电95度． 1分。
2007全国及各省市高考实验试题汇编
2007全国及各省市高考实验试题汇编1．(2007北京卷)如图所示，集气瓶内充满某混合气体，置于光亮处，将滴管内的水挤入集气瓶后，烧杯中的水会进入集气瓶，集气瓶气体是① CO 、O 2 ② Cl 2、CH 4 ③ NO 2、O 2 ④ N 2、H 2A ．①②B ．②④C ．③④D ．②③2．(2007北京卷)用4种溶液进行实验，下表中“操作及现象”与“溶液”对应关系错误的是 3．（2007四川卷）下列家庭实验中不涉及．．．化学变化的是A ．用熟苹果催熟青香蕉B ．用少量食醋除去水壶中的水垢C ．用糯米、酒曲和水制甜酒酿D ．用鸡蛋壳膜和蒸馏水除去淀粉胶体中的食盐4．（2007天津卷）为达到预期的实验目的，下列操作正确的是A ．欲配制质量分数为10％的ZnSO 4溶液，将l0 g ZnSO 4·7H 2O 溶解在90 g 水中B ．欲制备F(OH)3胶体，向盛有沸水的烧杯中滴加FeCl 3饱和溶液并长时间煮沸C ．为鉴别KCl 、AICl 3和MgCl 2溶液，分别向三种溶液中滴加NaOH 溶液至过量D ．为减小中和滴定误差，锥形瓶必须洗净并烘干后才能使用5．(2007年江苏)下列有关实验的说法正确的是A ．除去铁粉中混有的少量铝粉．可加人过量的氢氧化钠溶液，完全反应后过滤B ．为测定熔融氢氧化钠的导电性，可在瓷坩埚中熔化氢氧化钠固体后进行测量C ．制备Fe(OH)3胶体，通常是将Fe(OH)3固体溶于热水中D ．某溶液中加入盐酸能产生使澄清石灰水变浑浊的气体，则该溶液中一定含有CO 32－6．(2007年江苏)用下列实验装置完成对应的实验(部分仪器巳省略)，能达到实验目的的是7．(2007年江苏)某同学按右图所示的装置进行电解实验。
下列说法正确的是A ．电解过程中，铜电极上有H 2产生B ．电解初期，主反应方程式为：Cu+H 2SO 4 电解 CuSO 4+H 2↑C ．电解一定时间后，石墨电极上有铜析出D ．整个电解过程中，H ＋的浓度不断增大8．(2007年江苏10分)实验室常利用甲醛法测定(NH 4)2SO 4样品中氮的质量分数，其反应原理为：4NH 4＋+6HCHO=3H ＋+6H 2O+(CH 2)6N 4H ＋ [滴定时，1 mol(CH 2)6N 4H +与 l mol H +相当]，然后用NaOH 标准溶液滴定反应生成的酸，某兴趣小组用甲醛法进行了如下实验：步骤I 称取样品1.500g 。
海南省2007年中考调研测试数学科试题(含答案)
海南省2007年中考调研测试数 学 科 试 卷（含超量题全卷满分110分，考试时间100分钟） 注意： 1、答案务必答在答题卡上规定的范围内，答在试题卷上无效.2、涂写答案前请认真阅读答题卡上的注意事项.一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1．下列运算结果等于1的是A ．-2+1B ．-12C ．-（-1）D ． -|-1|2．小明在下面的计算中，有一道题做错了，则他做错的题目是A ．523x x x =⋅ B. 623)(x x = C. 426x x x =÷ D. 422x x x =+3．将一圆形纸片对折后再对折得图1，然后沿着图中的虚线剪开，得①、②两部分，将②展开后的平面图形可以是图2中的4．把不等式组⎩⎨⎧≥->+0101x x 的解集表示在数轴上，正确的是5．下列调查，不适合采用抽样方式的是 A ．要了解一批灯泡的使用寿命B ．要了解海南电视台“直播海南”栏目的收视率C ．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查D ．要了解外地游客对海南旅游服务行业的满意度6．代数式11+-x x 有意义时，x 的取值范围是A ．1-≠xB ．0≠xC ．1≠xD ．1±≠x7. 由6个大小相同的正方形搭成的几何体如图3所示，则关于它的视图说法正确的是 A. 正视图的面积最大 B. 左视图的面积最大 C. 俯视图的面积最大 D. 三个视图的面积最大BDCA 图2图1 ①②A B C D图38．如图4，点A 、B 、C 在⊙O 上，OA ∥BC ，∠0AC=20°，则∠AOB 的度数是 A ．10° B ．25° C ．30° D ．40°9．将一矩形纸片按图5的方式折叠，BC 、BD 为折痕，折叠后A /B 与E /B 在同一条直线上，则下列结论中，不一定正确的是A. ∠CBD=90°B.DE /⊥A /B C. △A /BC ≌△E /DB D. △ABC ≌△EDB10. 一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y 和x ，则y 关于x 的函数图象大致是图6中的二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）11.计算: =+-2)21(31312 ．12．某工厂原计划x 天生产50件产品，若现在需要比原计划提前1天完成，则现在每天要生产产品 件.13．观察下列等式：(1+2)2-4×1=12+4，(2+2)2-4×2=22+4，(3+2)2-4×3=32+4，(4+2)2-4×4=42+4，…，则第n 个等式可以是 .14．在一个不透明的口袋中，装有12个黄球和若干的红球，这些球除颜色外没有其他区别，小李通过很多次摸球试验后发现，从中随机摸出一个红球的频率值稳定在25%，则该袋中有红球的个数可能是 个.15.如图7，两个三角形全等，其中某些边的长度 及某些角的度数已知，则∠α= 度.C O 图4 A B α 45°图75 73°73°5ABDC图6A EB D CA/E 图516．如图8，一辆汽车沿着坡度为3:1=i 的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了 米.17．如图9的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，若使两架天平都平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数为 .18．如图10，AB 为⊙O 的直径，其长度为2cm ，点C 为半圆弧的中点，若⊙O 的另一条弦AD 长等于3，∠CAD 的度数为 . 三、解答题（本大题满分66分）19.（本题满分9分）化简：)1)(1()1(+--+a a a a . 20.（本题满分10分）如图11，点O 、B 的坐标分别 为(0,0)，(3,0)，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转90° 到△OA /B /.（1）画出△OA /B /；（2）点A /的坐标为 ； （3）求在旋转过程中，点B 所经过的路线的长度.21.（本题满分10分）在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家长一同到热带海洋世界游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（图12），试根据图中的信息，解答下列问题（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.图10ABO图11图9●●■ ● ■■ ●●■■ ?■■ ●●■…■ ●爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是否可以省钱. 票 价成人:每张35元学生:按成人票5折优惠 团体票(16人以上,含16人):按 成人票6折优惠.大人门票是每张35元,学生门票是对折优惠. 我们一共12人,共需350元. 图8COAB22.（本题满分11分）李华对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查（每人只统计一项爱好）. 他根据采集到的数据，绘制了下面的图13和图14，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出李华同学所在班级的总人数及爱好书画的人数； （2）在图13中画出表示“书画”部分的条形图； （3）观察图13和图14，请你再写出两条相关结论.23.（本题满分12分）某公司推出了一种高效环保型除草剂，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 图15的二次函数图象（部分）刻车了该公司年初以来累积利润S （万元）与时间t （月）之间的关系（即前t 个月的利润总和S 与t 之间的关系）.根据图象提供信息，解答下列问题： （1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；（2）累积利润S 与时间t 之间的函数关系式； （3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元； （4）求第8个月公司所获利是多少元？24.（本题满分12分）如图16，D 为等腰直角△ABC 斜边BC 上的一个动点（D 与B 、C 均不重合），连结AD ，以AD 为一边作等腰直角△ADE ，DE 为斜边，连结CE ． （1）求证：△ACE ≌△ABD ；（2）设BD=x ，若AB=22；①当△DCE 的面积为1.5时，求x 的值；②试问：△DCE 的面积是否存在最在值，若存在，请求出这个最大值，并指出此时x 的取值，若不存在，请说明理由．AB C DE 图16 0246810121416球类书画音乐其他兴趣爱好内容图13 音乐球类35%书画其他图14月)海南省2007年中考调研测试数学科试卷参考答案一、1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．C 8．D 9. C 10. A二、11．23+ 12．150-x 6 13．(n+2)2-4n=n 2+4 14．4 15．62° 16．2517．5 18．15°或75°三、19．原式=a 2+a-(a 2-1) ………………………………（3分）=a 2+a-a 2……（6分） ……（9分） 20．（1）画图如图所示；……（4分） （2）点A /的坐标为（-2,4）；……（7分）（3）的长为：π23……（10分） 21．（1）设小明他们一共去了x 个成人，则去了学生(12-x)人，依题意，得35x+0.5×35(12-x)=350 ………………………………（3分） 解这个方程，得x=8 ………………………………（5分） 答：小明他们一共去了8个成人，去了学生4人. ……………………（6分）（2）若按16个游客购买团体票，需付门票款为35×0.6×16=336(元) ……（8分） ∵336＜350， ………………………………（9分） ∴按16人的团体购票更省钱. ………………………………（10分） 22．（1）李华所在班级的总人数为：14÷35%=40(人3分） 爱好书画的人数为： 40-14-12-4=10（人）6分） （2）书画部分的条形图如图所示.（3）答案不只唯一. （每写对一条给1分）如：表示“球类”的扇形圆心角为： 360×10035=126°爱好音乐的人数是其他爱好人数的3倍等. …………（11分）23．（1）由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈. ………………………（1分） （2）由图象可知其顶点坐标为(2,-2)，故可设其函数关系式为：y=a(t-2)2-2. ………………………………（2分） ∵ 所求函数关系式的图象过(0,0)，于是得a(t-2)2-2=0，解得a=21 . ………………………………（4分）∴ 所求函数关系式为：S=21t-2)2-2或S=21t 2-2t. ………………………（6分）兴趣爱好内容246810121416球类书画音乐其他（3）把S=30代入S=21t-2)2-2，得21t-2)2-2=30. ……………………………（7分）解得t 1=10，t 2=-6（舍去）. ………………………………（8分）答：截止到10月末公司累积利润可达30万元. ………………………（9分）（4）把t=7代入关系式，得S=21×72-2×7=10.5 ……………………………（10分）把t=8代入关系式，得S=21×82-2×8=1616-10.5=5.5 ………………………………（11分） 答：第8个月公司所获利是5.5万元. ………………………………（12分） 24．（1）∵ BC 、DE 分别是两个等腰直角△ADE 、△ABC 的斜边，∴ ∠DAE=∠BAC=90°，∴ ∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC=90°，∴ ∠CAE=∠BAD. ………………（2分）在△ACE 和△ABD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AD AE BAD CAE ABAC ………………………………（4分）∴ △ACE ≌△ABD （SAS ）. ………………………………（5分） （2）①∵ AC=AB=22，∴ BC=AC 2+AB 2=16)22()22(22=+，∴ BC=4. ………………………………（6分） ∵ AB=AC, ∠BAC=90°,∴ ∠ACB=45°，同理∠ACE=45°，∴ ∠DCE=90°. ………………………………（7分） ∵ △ACE ≌△ABD,∴ CE=BD=x ，而BC=4，∴ DC=4-x ，∴ Rt △DCE 的面积为21DC ·CE=21(4-x)x.∴ 21(4-x)x=1.5 ………………………………（9分）即x 2-4x+3=0. 解得x=1或x=3. ………………………………（11分）② △DCE 存在最大值，理由如下：设△DCE 的面积为y ，于是得y 与x 的函数关系式为：y=21(4-x)x (0＜x ＜4) ………………………………（12分） =-21(x-2)2+2∵ a=-21＜0, ∴ 当x=2时，函数y 有最大值2. ……………………（13分）又∵ x 满足关系式0＜x ＜4，故当x=2时，△DCE 的最大面积为2. ………………………………（14分）。
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电子科技大学二零零六至二零零七学年第二学期期末考试《数学实验》课程考试题A 卷(120分钟) 考试形式：闭卷 考试日期：2007年7月11日 课程成绩构成：平时10分，期中0分，实验30分，期末60分 (本卷面成绩100) 一、单项选择题(共30分，每小题3分)1．符号计算与一般数值计算有很大区别，它将得到准确的符号表达式。
在MATLAB 命令窗口中键入命令syms x, y1=sqrt(x); y2=x^2; int(y1-y2,x,0,1)，屏幕显示的结果是( D ) (A) y1=x^(1/2) (B)ans=2/3; (C) y2=x^2 (D) ans=1/32．在MA TLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4 2;3 1 2;6 1 5];det(A(1:2,2:3).*A(1:2,2:3))。
结果是( B )(A) ans= -143 (B) ans=60 (C)ans= -16 (D)ans= -193．设n 阶方阵A 的特征值为：),,2,1(n i i =λ，称||max )(i iA λρ=为矩阵A 的谱半径，则下列MA TLAB 求谱半径 命令是( A )(A) max(abs(eig(A))); (B) abs(max(eig(A))); (C)max(norm(eig(A))) (D) norm(max(eig(A))) 4．MA TLAB 系统运行时，内存中有包括X 和Y 在内的多个变量(数据)，要删除所有变量(数据)，该使用的命令是( A )(A) clear (B) clc (C) home (D) clear X Y5．用赋值语句给定x 数据，计算3ln )23sin(72e x ++对应的MATLAB 表达式是( A )(A) sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(2)*log(3)) (B) sqrt(7sin(3+2x)+exp(2)log(3)) (C) sqr(7*sin(3+2*x)+exp(2)*log(3)) (D) sqr(7sin(3+2x)+exp(2)log(3))6．在MA TLAB 窗口中输入命令data=[4 1 2 3 1 3 1 3 2 4];y=hist(data,4)，结果是( B ) (A) y=4 1 2 3 (B) y=3 2 3 2 (C) y=1 3 2 4 (D) y=4 2 1 17．在MA TLAB 命令窗口中键入A=magic(6); B=A(2:5,1:2:5)将得到矩阵B ，B 是( C ) (A) 2行5列矩阵 (B)4行两列矩阵 (C) 4行3列矩阵 (D)4行5列矩阵8．MA TLAB 绘三维曲面需要构建网格数据，语句[x,y]=meshgrid(-2:2)返回数据中( D ) (A) x 是行向量，y 是列向量 (B) x 是列向量，y 是行向量 (C) x 是行元素相同的矩阵 (D) x 是列元素相同矩阵 9．下面有关MATLAB 函数的说法，哪一个是错误的( D )(A) 函数文件的第一行必须由function 开始，并有返回参数，函数名和输入参数 (B) MA TLAB 的函数可以有多个返回参数和多个输入参数(C) 如果函数文件内有多个函数，则只有第一个函数可以供外部调用 (D) 在函数中可以用nargin 检测用户调用函数时的输出参数个数10．将带小数的实数处理为整数称为取整，常用四种取整法则是：向正无穷大方向取整、向负无穷大方向取整、向零方向取整和四舍五入取整。
MA TLAB 提供了如下四个取整函数，若a=-1.4，对a 取整的结果是-1，则不应该选用下面哪个函数。
( A ) (A) floor (B) round (C) ceil (D) fix 二、程序阅读理解(共24分，每小题3分)1．如果存在一条曲线L 与曲线簇中每一条曲线相切，则称L 为曲线簇的包络。
简单直线簇的实验程序如下：N=input('input N:='); x=[0:N]/N;y=1-x;O=zeros(1,N+1); X=[x;O];Y=[O;y]; plot(X,Y,'b'),hold on Xt=x.^2;Yt=(1-x).^2; plot(Xt,Yt,'r','LineWidth',2)(1) 对k=1,…,N 。
关于直线簇说法错误的是( D )(A) 直线簇与X 轴的交点是(k/N,0) (B) 直线簇与Y 轴的交点是(0,1-k/N) (C) 直线簇在第一象限内共(N+1)条 (D)直线簇在第一象限内每条直线段等长 (2) 程序中关于直线簇与其包络曲线说法错误的是( C )(A) X 是2*(N+1)阶矩阵 (B) Y 是2*(N+1)阶矩阵(C) 直线簇的方程是y=1-(k/N)x (D) 包络曲线的方程是1)()(22=+Yt Xt2．关于“牟合方盖”的实验程序如下h=2*pi/100;t=0:h:2*pi; r=0:0.05:1;x=r'*cos(t);y=r'*sin(t); z=sqrt(1-x.^2); %第三行 meshz(x,y,z),axis off colormap([0 0 1]) view(-47,56),hold onx1=cos(t);y1=sin(t);z1=abs(sin(t)); plot3(x1,y1,z1,'ro');(1) 下面有关程序的功能的说法确切的是( D ) (A) 绘圆柱面1,12222=+=+z x y x 的交线(B) 绘圆柱面1,12222=+=+z x y x 所围区域的边界曲面 (C) 绘圆柱面1,12222=+=+z x y x 的交线及所围区域的边界曲面(D) 绘圆柱面1,12222=+=+z x y x 的交线及所围区域的边界曲面的上半部分(2) 关于第三行语句错误的解释是( A )(A) z 是矩阵域上曲顶柱面高度值 (B) z 是与y 同型的矩阵 (C) z 是圆域上曲顶柱面高度值 (D) z 是与x 同型的矩阵3．中国农历年由天干(10干)和地支(12支)相配而成，计算农历年的MA TLAB 程序如下year=input('input year:='); S1='辛壬癸甲乙丙丁戊己庚'; S2='酉戍亥子丑寅卯辰巳午未申'; k1=mod(year,10);k2=mod(year,12); if k1==0,k1=10;endif k2==0,k2=12;end %第六行 s1=S1(k1);s2=S2(k2);strcat(int2str(year),'年是',s1,s2,'年')(1) 输入2006，实验的结果将给出( D )(A) 2006年是丁亥年 (B) 2006年是乙酉年 (C) 2006年是戊子年 (C) 2006年是丙戍年(2) 第六行语句的功能是( A )(A) 当年份是12的倍数时定位为地支12 (B) 当年份是12的倍数时定位为天干12 (C) 当年份是10的倍数时定位为地支10 (D) 当年份是10的倍数时定位为天干10 4．一个古典概率问题叙述如下：甲乙丙丁四人按逆时针方向围坐玩扑克牌。
将两枚均匀骰子同时掷一次，根据骰子点数之和确定第一摸牌者。
例如点数之和为3、7、11时均确定为丙先摸牌。
实验程序如下：function Fn=playingcard(k)if nargin==0,k=2;endif k<1|k>4,error('输入正确编号1到4');endk1=k+4;k2=k+8;N=2000;x=1+fix(6*rand(1,N));y=1+fix(6*rand(1,N));w=find(x+y==k|x+y==k1|x+y==k2); %第七行n=length(w);Fn=n/N;(1) 没有输入数据时调用该函数，则程序运行后，将显示( B )(A) 甲是第一摸牌者的频率(B) 乙是第一摸牌者的频率(C) 丙是第一摸牌者的频率(D) 丁是第一摸牌者的频率(2)第七行语句的功能是( C )(A) 统计2000次随机试验中编号为k的人成为第一摸牌者的频数(B) 统计2000次随机试验中编号为k的人成为第一摸牌者的次数(C) 统计2000次随机试验中编号为k的人成为第一摸牌者的索引值(D) 统计2000次随机试验中编号为k的人成为第一摸牌者的频率三、程序填空(共32分，每空4分)1．下面实验程序的功能是输入三角形边长数据用海伦公式计算出三角形面积。
仔细阅读程序开始部分符号“%”后的注记，根据注记提示的功能完成程序填空。
function [S,C]=triangle_area(a,b,c)%海伦公式计算三角形面积(2007-06-20)%triangle_area(a,b,c):得到边长为a,b,c三角形的面积%如果输入数据不满足三角形两边之和大于第三边则返回错误信息%triangle_area(a,b):a是等腰三角形的腰长,b是另外一边,返回面积%triangle_area(a):a是等边三角形的边长,返回面积%[S,C]=triangle_area(a):S是等边三角形面积,C是等边三角形周长if nargin==1b=a;c=a;endif nargin==2c=a; ①endif (a+b<c)|(a+c<b)|(b+c<a) ②error('请输入正确的三角形边长');endC=a+b+c;p=C/2;S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));2．对于二重积分⎰⎰++Ddxdy y x y x )sin(，D 是直线2-=x y 和抛物线x y =2所围区域。
下面数学实验程序的功能是利用MA TLAB 符号计算方法将二重积分处理为二次积分进行计算(选择先对x 积分后对y 积分的次序)，然后将计算结果的符号表达式转换为双精度实数，并绘出抛物线和求积区域的填充图。
完成下面实验程序填空。
syms x y ;f=sin(x+y)/(x+y); x1=y*y;x2=2+y; S1=int(f,x,x1,x2); S2=int(S1,y,-1,2);S=double(S2); ① y1=-1:.1:2;y2=2:-.1:-1; x11=y1.*y1;x22=y2+2; y0=-1.2:.1:2.2;x0=y0.*y0; plot(x0,y0),hold onfill([x11,x22],[y1,y2],'c') ②3．某年A 、B 两城镇人各有1000人，以后每年A 镇人口10%迁往B 镇；B 镇人口15%迁往A 镇。